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5.1岩石地下工程

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第十讲 岩石地下工程(1)

第十讲 岩石地下工程(1)

(5-3)
根据材料力学求主应力公式可以得到任一点处的主应力：
①
λ ＝1时，即静水压力状态，由式（5-3）得： a2 r P(1 2 ) r a2 P(1 2 ) （5-5） r r 0 由上式得：当r＝a时（隧道表面），σr ＝0，σθ ＝2P；当r→∞ 时， σr＝P， σθ ＝P，而剪切应力为零。 可见，在硐室的周边切向应力最大，轴 向应力最小，产生的应力差最大。根据 第三强度理论（最大剪应力理论），硐 室周边首先产生破坏。在r无穷大时， 应力趋于原岩应力P。 根据式（5-5）分析围岩和原岩区域。
2
3
4
5
r/r0
3a
方形开挖断面
圆形开挖断面
5.3.1 无内压圆形隧洞围岩应力分析
1. 无穷大平面内圆形孔洞无内压应力分析：在受远场应 力作用下，平面内任意单元体处于平衡状态时，满足 平衡微分方程的应力表达式为：
其中φ 为极坐标形式的Airy应力 函数。将上式代入极坐标形式的 双调和方程，在轴对称条件下， 可求解得到双调和方程的通解φ 的表达式。然后代入上式求得 σr、σθ、τrθ的值，再根据边 界条件求出其常数，即得到该问 题的切尔西解（5-3）。
5.3 地下工程围岩应力
• 地下工程开挖围岩应力重分布特点：
–工程开挖后，原岩应力场的平衡关系被打破，在工程的 周边岩体上产生应力重分布和应力集中现象。 –受开挖影响、产生应力集中的区域的岩体称为围岩体， 这种影响范围一般为开挖最大尺寸的3~5倍；不受影响 的岩体称为原岩体。
a
3 2 1 r0 1 σr σθ b 5b
–实践性：强； –理论性：相对不完善。
• 岩石地下工程建设的理论与应用的发展：
–地下工程的复杂性，决定着其存在许多理论和工程技 术上未能解决的难题，为研究提出了挑战和机遇。

5.第五章岩石地下工程_岩石力学

5.第五章岩石地下工程_岩石力学

古典弹性理论
平面应变
圆形洞室围岩中的应力分布
5
第5章 G.Kirsch基尔西解答
岩石地下工程
P a2 P a2 a4 r (1 )(1 2 ) (1 )(1 4 2 3 4 ) cos 2 2 r 2 r r
P a2 P a4 (1 )(1 2 ) (1 )(1 3 4 ) cos 2 2 2 r r
大于支 护极限 小于支 护极限
计算围岩压力 人工稳定
3
第5章
岩石地下工程
5.3.1 圆形地下工程围岩应力
地下工程围岩应力重分布的特点主要取决于地下工程的 形状和岩体的初始应力状态。 原岩应力
+ + + + + +
围岩应力集中系数
开巷后应力 重分布应力 k 开巷前应力 原岩应力
+ + + + + +
22
第5章 §5.4 地下工程围岩体的破坏机理
1 3 mRc 3 sRc2
岩石地下工程
5.4.1 拉伸破坏机理
3 Rt
Rc (m m2 4s ) 强度 ＝ 应力（拉伸） 2 3
拉伸破坏的破坏角 等于零，裂缝在平行于最大主应力 1 的方向上扩展
5.4.2 剪切破坏机理
1
tan 1 2 r /( r )
1 2
6
（1）当 ＝1 时，围岩处于静水应力状态，式（5-3）简化为：
第5章
岩石地下工程
a2 r P(1 2 ) r a2 P(1 2 ) r
(5-5)
时， r ＝0， ＝2P；当

岩石地下工程(巷道维护)

岩石地下工程(巷道维护)

第五章岩石地下工程（巷道维护）§1概述岩石地下工程是指在岩石中开挖并临时或永久修建的各种工程。

如地下井巷、隧道、通道、峒室、地下仓库等，而采矿涉及范围最大，条件最复杂。

岩石地下工程一般埋深较大，穿越的地层复杂，地应力和对地下结构作用的传递情况也很复杂。

但实现地下工程稳定性的条件：σmax＜ SU max＜ U巷道维护任务（1）、在巷道的使用期内，为保证其形状、横向断面尺寸及其完好程度满足生产需要；（2）、在巷道的使用期内，保证人员和机器设备的安全及必要工作条件；（3）、选择最经济的提高巷道维护稳定性和巷道维护方法的措施。

维护巷道提高巷道稳定性的方法是很多的，而应用最广泛的是在巷道中安设支架。

支架分为两类：①传统支护（支撑式支护），木材、石材、混凝土、金属等，②锚喷支护。

我国因为巷道不通畅影响生产的例子是很多的。

就以铜川王石凹矿为例。

该矿是苏联莫斯科煤矿设计院设计的，57年建井，61年投产，设计能力120万t/年。

因为主要巷道的岩层层位选的不正确，到64年不得不被迫停产维修，这三年也总共产煤90万t/年。

总损失达3000万元，相当于建3各中型矿井。

2003年，神东公司掘进巷道33万米，打地板（宽5米厚150mm）11万米，各种费用约5900万元，随着产量的不断攀升，底板处理费用会逐年加大。

因此，作为咽喉和通道的巷道，直接影响着生产能否正常进行。

在进行矿井设计时就必须考虑巷道维护。

§2围岩与支架的相互作用2.1、地下工程（巷道）与地面工程比较地面工程，如水塔：体系由结构和基础组成，承受外载荷为水压，气压等。

地下工程，如巷道：体系由岩体和支护结构组成。

岩体既是载荷，又是承载单元。

即围岩和支护结构共同承载（见图）。

地下工程必然要进行岩石开挖和维护结构工程。

维护结构工程包括构筑承载结构和只护结构，如支架、锚喷、砌碹。

我们已经知道了围岩是在岩石地下工程中，由于受开挖影响而发生应力状态改变的周围岩体。

工程岩体分级标准

工程岩体分级标准

工程岩体分级标准1 总则1.0.1 为建立统一的评价工程岩体稳定性的分级方法；为岩石工程建设的勘察、设计、施工和编制定额提供必要的基本依据，制定本标准。

1.0.2 本标准适用于各类型岩石工程的岩体分级。

1.0.3 工程岩体分级，应采用定性与定量相结合的方法，并分两步进行，先确定岩体基本质量，再结合具体工程的特点确定岩体级别。

1.0.4 工程岩体分级所必需的地质调查和岩石试验，除应符合本标准外，尚应符合有关现行国家标准的规定。

2 术语、符号2.l 术语2.1.1 岩石工程rock engineering以岩体为工程建筑物地甚或环境，并对岩体进行开挖或加固的工程，包括地下工程和地面工程。

2.1.2 工程岩体engineering rock mass岩石工程影响范围内的岩体，包括地下工程岩体、工业与民用建筑地基、大坝基岩、边坡岩体等。

2.1.3 岩体基本质量rock mass basic quality岩体所固有的、影响工程岩体稳定性的最基本属性，岩体基本质量由岩石坚硬程度和岩体完整程度所决定。

2.1.4 结构面structural Plane（discontilnuity）岩体内开裂的和易开裂的面，如层面、节理、断层、片理等，又称不连续面。

2.1.5 岩体完整性指数（KV）（岩体速度指数）intactness index of rock mass（velocity index of rock mass）岩体弹性纵波速度与岩石弹性纵波速度之比的平方。

2.1.6 岩体体积节理数（JV）volumetric joint count of rock mass单体岩体体积内的节理（结构面）数目。

2.1.7 点荷载强度指数从（IS（50））point load strength index直径50mm圆柱形试件径向加压时的点荷载强度。

2.1.8 地下工程岩体自稳能力（stand－up time of rock mass for underground excavation）在不支护条件下，地下工程岩体不产生任何形式破坏的能力。

江西理工大学2024年研究生招生考试 802 《岩石力学》 考试大纲

江西理工大学2024年研究生招生考试 802 《岩石力学》 考试大纲

《岩石力学》考试大纲一、考试的总体要求《岩石力学》考试要求测试考生有关岩石的基本力学性质及其实验研究方法、岩体的质量评价及其分类理论方法、地应力及其测量理论和方法、岩石的流变理论和强度理论、岩石地下工程围岩压力与控制理论和方法、边坡工程岩体稳定性分析及滑坡防治方法等内容。

测试考生对于岩石力学相关的基本概念、基础知识的掌握情况和运用能力。

考核考生的专业技术基本素质和综合分析能力，以利选拔具有发展潜力的优秀学生攻读硕士学位，为国家的经济建设培养具有良好专业基础、具有较强分析与解决实际问题能力的高层次、应用型、复合型专业人才。

二、考试的内容1.岩石的物理力学性质1.1 绪论：课程的性质、任务和内容1.2 岩石的物理性质1.3 岩石的变形特征1.4 岩石的强度及其实验测定方法2.岩石的流变性质与强度理论2.1 岩石的流变性质及其本构方程2.2 岩石的破坏准则与强度理论；3.岩体的力学性质及其分类3.1 岩体结构面特征及其分类3.2 岩体结构面的力学特征及效应3.3 岩体的变形特征和强度3.4 岩体的分类方法及其分类4.地应力4.1 地应力及其成因4.2 应力解除法测量原理和步骤4.3 水压致裂法测量原理和步骤5.岩石地下工程5.1 次生应力及其计算5.2 松动区应力特点；弹性区次生应力；塑性区次生应力；隧（巷）道围岩位移5.3 洞室与竖井围岩压力理论与支护原理5.4 新奥法（NATM）的实质、要点6.岩石边坡工程6.1 边坡应力分布规律及其变形破坏特征6.2 极限平衡分析法原理及稳定性分析与计算6.3 滑坡防治措施与新技术三、考试题型及比例填空、选择、简答、分析与计算。

四、考试形式及时间考试形式为闭卷笔试，试卷总分值为150分，考试时间为三小时。

五、主要参考教材《岩石力学与工程》（第二版），蔡美峰主编，科学出版社， 2015.。

第五章岩石地下工程

第五章岩石地下工程

设原岩垂直应力为p，水平应力为q，作用在围岩边 界，忽略围岩自重的影响，按弹性理论中的基尔西公式 计算围岩中任一点A（r,θ）的应力：
p
q
q p
q p
p q a 2 q p a 2 a 4 r2(1 r2)2(1 4 r2 3 r4)c2 os
p q a 2 qp a 4 2(1 r2)2(1 3r4)c2 os
γ——围岩重度（kN/m3）。
在矿山法施工的条件下，ⅠⅡ类围岩取Hp=2.5hq ；ⅣⅤ类围岩 取Hp=2.0hq 。
3、地下工程按用途可分为： 交通地下工程（如公路及铁路隧道、水底隧道、
地下铁道、航运隧道、人行隧道等） 水工地下工程（如引水及尾水隧洞、导流隧洞、
排沙隧洞等） 市政地下工程（如给排水隧道、人防洞室等） 矿山地下工程。
3
当θ＝0，π时， p(3)
当θ＝ 3π/2 ，π/2时， p(31)
不同的λ下，坑道周边切向应力σθ 的分布：
λ
θ=0，π θ=π/2， 3π/2
4
－p
11p
3
0
8p
2
p
5p
1
2p
2p
1/2
2.5p
0.5p
1/3
2.67p
0p
1/4
2.75p
-0.25p
不同的λ下，坑道周边切向应力σθ 的分布：
(5－1)
rq 2p(12a r2 23a r4 4)si2 n
（2）当r＝a时，即坑道周边的应力为：
r r0
(5－3)
p ( 1 2 c2 o ) q ( 1 s 2 c2 o ) s
或：
p ( 1 ) 2 ( 1 ) c 2 o (5s －4)

岩石力学与地下工程稳定性分析

岩石力学与地下工程稳定性分析地下工程在现代城市建设中扮演着重要的角色，然而地下工程的稳定性常常受到岩石力学的影响。

岩石力学作为一门研究岩石的力学性质及其变形和破坏规律的学科，对地下工程的稳定性分析起着至关重要的作用。

本文将探讨岩石力学与地下工程稳定性分析的相关内容。

一、岩石力学基础知识1. 岩石的力学性质岩石的力学性质是指岩石在受力作用下的变形和破坏特征。

了解岩石的力学性质对于地下工程的稳定性分析是必要的。

2. 岩石的力学参数岩石的力学参数是描述岩石力学性质的量值，如弹性模量、抗压强度、剪切强度等。

通过测定岩石的力学参数可以为地下工程的设计和稳定性分析提供依据。

3. 岩石的变形和破坏规律岩石在受力作用下会发生变形和破坏，了解岩石的变形和破坏规律对于地下工程的稳定性分析具有重要意义。

二、地下工程稳定性分析方法1. 应力—应变分析法基于岩石的弹性性质，通过建立应力—应变关系来分析地下工程的稳定性。

这种方法适用于小变形和较为简单的工程情况。

2. 基于岩石力学参数的数值模拟方法基于岩石的力学参数和地下工程具体情况，利用数值模拟方法对地下工程进行稳定性分析。

数值模拟方法能够考虑更多复杂的因素，对于复杂工程情况具有较高的适用性。

三、岩石力学与地下工程稳定性分析实例1. 地下隧道工程地下隧道工程是岩石力学与地下工程稳定性分析的典型应用。

通过对岩石的力学性质和力学参数进行研究，可以对隧道的稳定性进行分析和评估，为隧道的设计和建设提供依据。

2. 地下采空区地下采空区是地下矿山开采过程中形成的空隙地带。

通过岩石力学的研究和分析，可以预测地下采空区的稳定性，制定有效的支护和加固措施，以减少地质灾害的发生。

3. 地下水库工程地下水库工程是一种新型的水利工程形式，在设计和建设过程中需要进行地下工程的稳定性分析。

岩石力学的知识可以为地下水库的开挖和建设提供科学依据，确保工程的安全和稳定性。

结论岩石力学与地下工程稳定性分析密切相关，通过深入研究岩石的力学性质和力学参数，可以为地下工程的设计、建设和维护提供科学依据。

岩石地下工程施工技术研究


此， 在试运转或经长期停机 后， 启动器要考虑 电、 水、 风是否 以安全争取地输 送到机器上， 首先核实洞外中压 电源是否输送 到机器的变 压器上 。 变压器的 次侧短路是否已经接通。电源接通后还要确认洞外的净水是否 已经接通
一Leabharlann 并送入洞 内， 同时确认洞外新鲜风机是否启动并把新鲜风送到机器尾部 。 （ ２ ） 启动 。在确定控制电压接通后， 启动净水泵 （ 正常水压应在０ ． ７ ＭＰ ａ 左右） ， 启动风机 。 启动时， 可接通组成启动按钮成组启动 ， 亦可单独启动 。 在 风机启动完毕后启动液压动力站。 （ ３ ） 掘进 。开始掘进前 ， 确认一下工作 ： 风机启动 ， 泵站启动， 点击 启动，
系统 ， 装卸调运系统， 进场场 区道路 ， 掘进机 的组装场地等。根据Ｔ Ｂ Ｍ掘进 机不同阶段的施工需求和现场 的实际情况， 科学合理地统筹布置 ， 是充分发 挥掘进机的性能， 确保掘进机顺利施工的前提。
种是钻爆法 ， 另一种则是隧道掘进机施工法。 本篇文章主要对岩石地下工 程的掘进机施工技术。
就 目前而言，我 国大多数公路隧道和地下通道等工程的施工都是采用 的掘
进机施工法。 什 么是岩 石地 下工程
一
施工的岩石掘进机一般都带有护盾，施工人员可 以 在护盾 的保护下进行隧 道开挖操作； 另外， 相比于钻爆法 ， 掘进机施 工法 没有炸药等化学物质 的爆 炸和污染， 且其操作的 自动化水平高， 更加有利于保护施工人 员的安全。
四、 Ｔ Ｂ Ｍ 的施工技 术 １ 、 开挖原理 在推力作用下， 安装在刀盘上的盘形滚 刀紧压岩面， 随着刀盘 的旋转 ，
盘形滚刀绕刀盘 中心轴公转的同时绕 自身轴线 自 转， 在刀盘强大 的推力 、 扭

5岩石地下工程

48
英法海底隧道
从英吉利海峡最窄处即英国的多佛尔到法国的加来，同时修建两条直径7.3米、长50000米的铁路隧道。其中 37000米在海底。两条隧道之间相距30米，在其中间线再修一条直径为4.5米的辅助隧道，每隔375米与两侧主 隧道连通，供通风、维修使用。当主隧道因故列车不能通行时，辅助隧道还可作为应急的通道。全部工程耗 资为530亿法朗（约合70亿美元）。隧道于1987年动工，1994年竣工并投入使用。坐时速260公里的高速火 车，穿越隧道只用26分钟。
■ 上海南站地下综合体：上海南站站域地
下除了设有三条轨道交通线的三个车站，总开发 面积约90000m2，开发深度达15m。较好地解决了 铁路、轨道交通和公交的换乘。
■ 人民广场地下综合体：人民广场站地处
上海的文化、旅游和商业中心。结合地铁1、2号 线换乘站形成了一个总建筑面积50000m2，包括2 座地铁车站、2座地下商场、一座地下停车场和 一座地下变电站的大型地下综合体。
项目 地 质 条 件
力 学 分 析 与 设 计 方 法
实 施
工程类别
5.1 概述
地下工程与地面建筑工程的对比
地下工程
地面建筑工程

特点
复杂多变，意外情况较多
简单明确
对工程的影响
较地面建筑影响更大
决定基础的设计与施工
受力结构
材料特性
外载条件
计算参数 计算误差 设计方法
施工 造价
（1）在岩体中开挖，围岩与支护共同组成 承载体，受力结构不明确 （2）几何不稳定的结构在地下工程中可能 稳定
（1）主要结构材料一般是人造的 （2）材料均质、连续，正常荷载 下表现为线弹性，流变性可忽略
（1）结构承载包括恒载（如结构 自重、永久承重等）、活载（如风 载、楼面活荷载、移动承载物重量） 等 （2）结构承载是确知的

岩石工程解决方案及措施

岩石工程解决方案及措施1. 岩石稳定性问题岩石工程中常见的问题之一是岩石的稳定性问题，包括岩体的破裂、滑坡和坍塌等。

对于这类问题，解决方案及措施包括：1.1 岩石稳定性评估首先需要对岩石进行稳定性评估，了解岩体的地质结构、岩性和裂隙情况，通过地质勘察和地质测量等手段获取岩体的相关数据，以便对岩体的稳定性进行定量分析。

1.2 岩石支护根据岩石稳定性评估的结果，选择合适的岩石支护措施，包括喷锚、钻孔爆破、钢筋混凝土支护等方式，对岩体进行加固和支护，以增强岩体的稳定性。

1.3 地质灾害治理针对岩石破裂、滑坡和坍塌等地质灾害问题，采取相应的治理措施，包括钢丝网防护、岩石体切除、边坡护坡等方式，控制地质灾害的扩展和危害。

2. 岩石开挖和爆破问题在岩石工程中，常常需要进行岩石的开挖和爆破作业，但是开挖和爆破过程中可能会引起岩体破坏和安全隐患。

因此，需要针对岩石开挖和爆破问题制定相应的解决方案及措施：2.1 岩石开挖方案根据岩石的性质和开挖要求，选择合适的岩石开挖方案，包括机械开挖、手工开挖、爆破开挖等方式，确保开挖作业的安全和高效进行。

2.2 爆破参数设计根据岩体的特性和工程要求，设计合适的爆破参数，包括爆破孔径、爆破深度、装药量、爆破序列等参数，以达到减震减振、提高爆破效果和保障周边环境安全的目的。

2.3 岩石振动控制针对岩石爆破产生的振动和冲击，采取相应的振动控制措施，包括地震监测、振动监测、振动削减等方式，减少岩石爆破对周边环境和建筑物的影响。

3. 岩石治理和加固问题在一些特殊地质条件下，岩石工程需要进行岩石治理和加固工程，以保障工程的安全和可靠。

对于岩石治理和加固问题，解决方案及措施包括：3.1 岩石裂隙灌浆利用注浆工艺将岩石裂隙中的松散物质填充，提高岩体的整体稳定性和承载能力，同时防止水、泥浆或其他杂质进入岩体内部，保障工程的安全。

3.2 岩石锚杆加固采用锚杆工法对岩石进行加固，通过预埋锚杆并注浆加固，提高岩石的抗拉性能和抗压性能，增强岩石的整体稳定性。

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1
本节主要内容
• 1 相关基本概念 • 2 深埋圆形洞室弹性围岩二次应力状态 • 3 深埋椭圆洞室弹性围岩二次应力状态 • 4 深埋矩形洞室弹性围岩二次应力状态
2
5 岩体地下工程 5.1 岩体二次应力状态的基本概念
• 围岩：由于人工开挖使岩体的应力状态发生了
变化，应力状态被改变了的岩体叫围岩。
• 二次应力状态：开挖后，无支护时，调整后
小于支 护极限
人工稳定
7
深埋地 下工程
地下工程自身影响达不到地表 的，称为深埋。反之浅埋
深埋地下工程的特点为：
（1）可视为无限体中的孔洞问题，孔洞各 方向无穷远处，仍为原岩应力；
（2）当埋深等于或大于巷道半径R0或其宽、 高之半的20倍以上时，巷道影响范围（3~5 R0 ）以内的岩体自重可以忽略不计；原岩 水平应力可以简化为均匀分布，通常误差 不大（10％以下）；λP0
可见洞室周边只有切向应力：
k z k x PO KPO
式中：K-围岩内的总应力集中系数 Kz、Kx-分别为垂直和水平应力集中系数 洞室周边应力集中系数与侧压力系数有关见图(5-5)
21
1,k 2
当
1 3
时
洞顶出现拉应力
1 3
洞顶 0
0洞侧k 3
洞顶k 1
22
（3）洞室周边位移
32
结束语
33
2
ra2 r2
)
(1
)(1
3
ra4 r4
)
c
os
2
]
(5-15)
r
p0 2
[
(1
)(1
2
ra2 r2
3
ra4 r4
)
s
in
2
]
19
有工程应用价值的位移是由于开挖引起的位移，可
用 类似 1 方法 求出：
u u u0 v v v0
u
(1 ) p0
2E
ra2 r2
(1
)
(1 )[2(1
)
p0 (1
ra2 r2
)
u
(1 ) p0
E
(1
2
)r
ra2 r2
（5－10）
r
(1 ) p0
E
(1
2
)
ra2 r2
(1 ) p0
E
(1
2)
ra2 r2
13
圆形洞室二次应力分布
14
（3）洞室的径向位移（平面应变时）
轴对称、切向位移：V=0
径向位移：u
1
（1） 计算 模型
11
（2）应力和位移
平面应 力时
r
p0 (1
ra2 r2
)
p0 (1
ra2 r2
)
u
p0 E
(1
)r
(1
)
ra2 r2
r
p0 E
(1
)
(1
)
ra2 r2
p0 E
(1
)
(1
)
ra2 r2
（5－9）
12
平面应
变时
r
p0 (1
ra2 r2
17
二、 1 时，二次应力状态
(1)计算 模型
p0 z
p
1 2
(1
)
p0
z 20ra
p
1 2
(1
)
p0
p0
I轴对 称
II反对 称
18
（2）应力—位移分析
二次应 力埸
等于 I 加 II
r
p0 2
[(1
)(1
ra2 r2
)
(1
)(1
4
ra2 r2
3
ra4 r4
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
os
2
]
p0 [(1 )(1
a
h
29
5.4 深埋矩形洞室弹性围岩的二次应力状态
孔边应力分布： r r 0
K z K x PO
Kx，Kz-分别为水平、垂直方向的应力集中
系数表5-2。
30
31
当 1 时，矩
形洞室周边均为 压应力
矩形洞室 周边角点 应力远大 于其它部 位的应力
当 0.3时，洞室
周边出现拉应力
r r r0
1
E
P0
r2 a
r2
可见 r ，说明 1 时，
岩e体的体r 积不发生变w 化 0的特点。
16
（5）洞壁的稳定性评
•围岩可能出 现的情况
弹
弹塑
破 塑
塑
破碎 破碎
洞室周边， 处于单向应 力状态，最 容易破坏。 周边最大切 应力：
m ax 2H
•稳定条件 m ax c
8
（3）深埋的水平巷道长度较大时，可作为
平面应变问题处理。其它类型巷道，或
作为空间问题。
本章主 要内容
地下工程
稳定性分 析途径
1 1
弹性 弹-塑性 松散
解析方法 数值方法 试验方法
围岩应力、支 护上的压力
9
深埋地下工程 力学模型
10
5.2 深埋圆形洞室弹性围岩二次应力状态
一、侧压力系数 1
将r=ra代入式(5-16)，得由于开挖引起的洞室周 边位移：
u 1
2E
p0ra [(1 ) (1 )(3 4 ) cos 2 ]
v 1
2E
p0ra [(1 )(3 4 ) sin 2 ]
影响洞壁位移的因素很多，有岩体性质、
初始应力、开挖半径、位移与径向夹角等。 径向位移比切向位移稍大些，因此，径向位 移，对围岩稳定性起主导作用。
方法处理。
4
• 地下工程稳定
稳定定义：地下工程工作期限内，安全和 所需最小断面得以保证，称为稳定。
稳定条件 ： max [ ]
U m ax [U ]
max,U max 地下工程岩体或支护体中危险 点的应力和位移；
[ ],[U ] 岩体或支护材料的强度极限和位 移极限。
5
•地下工程稳定 性可分为两类
的应力状态（原始应力，又称一次应力状态）。
• 求二次应力状态时，要给出的基本条件：
①原始应力 ②本构关系 ③岩体性质参数
3
• 二次应力状态主要特征状态 ①二次应力为弹性分布（岩体坚硬，原岩
应力小，不要支护）。 ②二次应力为弹塑分布 围岩分两部：弹性区、塑性区 • 结构面的处理方法 大结构面单独处理；小密集结构面用包容
2 )
ra2 r2
] c os 2
v
(1 ) p0
2E
ra2 r2
(1
)[2(1
2)
ra2 r2
]sin
2
(5-16)
20
（3）洞室周边应力
洞室周边，处于单向应力状态，最容易破坏 。 代入(5-15)得洞室周a 边应力：
r 0
r 0
PO 1 2 cos2 1 2 cos2
25
洞壁应力分布特点：
选择3个关键点（ 0 ,45 ,90 ）代入（5-20）式 得，3个关键点，在不同侧压力系数下的应力， 见表5-1 。
26
27
(3)最佳轴比（谐洞）
最有利于巷道围岩稳定的巷道断面尺寸，可用它的高跨
比
K
b a
表征（轴比），称为最佳轴比或诣洞。
最佳轴比应满足如下三个条件：
自稳：不需要支 护围岩自身能保 持长期稳定
人工稳定：需 要支护才能保 持围岩稳定
6
围岩内 危险点 的应力 和位移
max,U max
改革 支护
稳定性问题 的力学本质
max [ ] Umax [U ]
自稳
max [ ] Umax [U ]
不自稳
支护中危险点 的应力或位移
计算围岩压力
大于支 护极限
E
P0 1 2 r
ra2 r
开挖前，岩体产生的位移（ra=0 ）由上式得：
u0
1
E
P0 (1 2 )r
由于开挖引 起的位移
u
u u0
1
E
P0
ra2 r
（5—12）
15
（4）洞周的应变
开挖前，岩体已完成应变
ra=0代入（5-10）式
得：
r0
0
1 1 2
E
P0
开挖引起
的应变： 0
①巷道周边应力 均匀分布；
②巷道周边不出现拉应力；
③最大应力值是各种截面中的最小值。 28
对式（5－20）两边求导，并令其等于零，求应力分布极
值状态，即：
令
d 0
d
得
K1
把 k=1/λ, 代入式（5－20）得：
1 PO
因为 所以
K b ， h ；
a
v
b k 1 v 为最佳轴比
径向位移便于测量与控制!
23
5.3 深埋椭圆洞室弹性围岩二次应力状态
(1)计算 模型
图5-6 椭圆洞室单向受力计算简图
24
(2)洞壁应力计算公式
K
高度 跨度
b a
r ro 0
(1 K )2 cos2 1 [(1 K )2 sin2 sin 2 K 2 cos2
K2]
p0
－－－－－－－（5-20）