中职数学基础模块上册《有理数指数幂》word练习题

百度文库 - 让每个人平等地提升自我第 4 章单元检测题一，选择题1，下列命题中正确的是（）A -a 一定是负数B 若 a ＜0 则 ( a) 2 =-aC 若 a ＜ 0 时,∣ a 2∣=-a2D a ＜0a=1a 22，把根式 aa 为分数指数幂是（）3333A （-a ） 2B -（-a ） 2C a 2D - a 21， （ - 2 ） 2 ]2的结果是（）3 [A - 22 C2D2B -224，下列函数中不是幂函数的是（）A y= xB y=x3Cy=2 xDy=x 1，幂函数y=x a一定过（ 0,0 ）,（） ,（-1,1）,(-1,-1)中的（ ）点 5A 1B 2C 3D 46，函数 y= a x 1 的定义域是（ - ∞ ,0 ］, 则 a 的取值范围是（ ）A （0,+∞）B （ 1,+∞）C （ 0,1）D （ - ∞ ,1 ）∪（ 1,+∞）7，已知 f(x) 的定义域是（ 0,1）,则 f （ 2 x ）的定义域是（）A （0,1）B （1,2）C （1,1） D （0,+∞）29，某人第一年 7 月 1 日到银行存入一年期存款 m 元，设年利率为 r ，到第四年 7 月 1 日取回存款（ ）A m （ 1+r ）3B m+（ 1+r ） 3C m （ 1+r ） 2D m （1+r ） 4，下列四个指数式①（3=-8 ② 1 n=1 （ n R ）③3 13④ a b =N-2 ） 2 =103可以写出对数式的个数是（ ）A 1B 2C 3D 011，log893 =( )log 2A2 B 13D 23 C23212，关于 log 10 2 和 log 10 3 两个实数，下列判断正确的是（）A 它们互为倒数B 它们互为相反数，C 它们的商是D 它们的积是 013，设 5 log10x=25,则 x 的值等于（ ）A10B±10 C 100 D ± 10014，已知 x=1+ 2 ,则 log 4 x 2 x 6等于（ ） A0 B1 C5 D324215，设 lgx 2 =lg （ 2 1 ）-lg （ 2 1 ）,则 x 为（ ）A2 1B-（ 21 ） C2 1D ±（ 2 1）16，若 log ( x 1) ( x 1) =1,则 x 的取值勤范围是（ ）A （ -1,+∞）B （ -1,0）∪（ 0,+∞）C （- ∞,-1 ）∪（ -1,+∞）D R1＜1, 那么 a 的取值范围是（17，如果 log a 2 ）A0 ＜ ＜1B a ＞1C 0＜a ＜ 1或 a ＞ 1a22D a ＞ 1 且 a ≠1218，下列式子中正确的是（）xA log a ( x y) =log a x-log a yBlog ay =log a x -log a ylog axxxloga yC=log a yDlog a x -log ay= log a ylog a19 下列各函数中在区间（ 0,+∞）内为增函数的是（）Ay=（ 1） xB y=log 2xC y=log 1 xD y=x 12220，若 a ＞ 1 在同一坐标系中，函数y=a x 和 y=log a x 的图像可能是（）二，填空题1，求值 4 0.0625 + 61-（）-3 33=481111112，化简（ a-b ）÷（ a 2 +b 2 ）-（a+b-2a 2 b 2 ）÷（ a 2 -b 2 ）=，若 f （ x ） =x x 2 3x 2 的值在第一象限内随 x 的增大而增大，则 m34，Y=a x 当 a ＞1 时在 x时 y ≥ 1; 在 x时 0＜y ≤1;当 0＜ a ＜ 1 时，当 x时 y ≥ 1; 在 x时 0＜y ≤1. 5，函数 y=2∣x ∣定义域是 ，值域是 ，它是函数（奇偶） ，若 2 m 2 2 ＞2 2 m 3 成立 ,则 m 的取值范围是 68 =4 则 x=x y7，已知 2 ㏒ x,2lg 2 =lgx+lgy 则 x,y 的关系（x ＞0,y ＞0）8，设 log 3 2 =a ,则 log 3 8 -2log 3 6 用 a 表示为[log 3(log2 x )]29，已知 log =0,则 x3=710， 函数 y=log 2 x +3（x ≥1）的值域是11， 比较大小① log 12log 3 2 ②log 20.8log 0.5 0.834. 11③0.10.1④（1）（2 2）4.22三，问答并计算1，已知 x= 1 ,y= 1 ,求xy - x y的值23xy xy，（） 0+ （ 3） 2×3 (3 3) 2- 1 +32 2 80.019函数 f （x ）=（m 2-m-1）x m 2 2 m 3 是幂函数，且当 x （0,+∞）时 ,f （x ）随 x 3.的减小而增大，求实数 m 的值x） 2x 46, 已知 2（log 1 +7log 1 x +3≤0, 求函数 y=（ log 2 2 ）（ log 1 x ）的最值22217 , 计算 - 1log 1 25 +log 0.1 2 -lg0.12108, 若 log 8 27 =a,求 log 616 的值19,求函数 y=log 2 （2x 2-12x+22） 2 的定义域210,若 log a(4 x 3)＞2 ,（a＞0且a≠1）求x的取值范围。

第四章 指数函数与对数函数测试题姓名： 得分：一、选择题（每小题5分，共60分）1.化简：= -----------------------------------------------------------------------（ ）A. 52a B. 2ab - C. 12a b D. 32b2. 计算：lg100ln ln1e +-＝ ――――――――――――――――――――（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 43. 下列运算正确的是：――――――――――――――――――――――（ ） A. 433422g ＝2 B. 4334(2)＝2 C. 222log 2log x x = D. lg11= 4. 已知：函数y = a x 的图像过点（-2，9），则f (1) =------------------------------( )A. 3B. 2C. 13D. 125. 若a b >，则-------------------------------------------------------------------------------（ ）A. 22a b >B. lg lg a b >C. 22a b >>6.下列各组函数中，表示同一函数的是-----------------------------------------------（ ）A. 2x y x=与y x = B. y x =与y = C. y x =与2log 2x y = D. 0y x =与1y =7. 下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是----------------------（ ）A. 12y x = B. 2x y = C. 3y x = D. 2log y x =8.将对数式ln 2x =化为指数式为-------------------------------------------------------( )A. 210x =B. x = 2C. x = eD. x = e 2 9.三个数30.7、3log 0.7、0.73的大小关系是------------------------------------------（ ）A. 30.730.73log 0.7<<B. 30.730.7log 0.73<<C. 30.73log 0.70.73<<D. 0.733log 0.730.7<<10.已知22log ,(0,)()9,(,0)x x f x x x ∈+∞⎧=⎨+∈-∞⎩，则[(f f =----------------------------------（ ）A. 16B. 8C. 4D. 2 11.已知212332yx +⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则y 的最大值是-----------------------------------------------（ ）A. 2-B. 1-C. 0D. 1 12.已知1()31xf x m =++是奇函数，则(1)f -的值为----------------------------------（ ）A. 12-B. 54C. 14-D. 14二、填空题（每空4分，共16分）13. 0.2x = 5化为对数式为： __________________.14. 若2lg 3lg 20x x -+=（0x >），则x =______________________。

幂函数指数函数对数函数测试卷（一）一填空题40分1 幂函数3x y 在),(内是单调，2 计算：2)3(。

3 计算：03221)001.0()833()94(。

4 函数15x x y 的定义域。

5 函数1)41(x y的定义域。

6 已知n m )5.0()5.0(，则n m 。

7 把指数式6443改成对数式为。

8 计算：3log 44。

9 计算：2273923log log 。

10 计算9log 2log 23。

二选择题20分1 下列函数是幂函数的是A 1x y ；B 3x y ；C x y 3；D x y 2log 2 指数函数x a y 是增函数，则下列不等式中，能够成立的是A 1a ；B 1a ；C 10a ；D 01a a 或3 已知3log 2log a a ，则a 的取值范围是A 1a ；B 1a ；C 10a ；D 01a a 或4 计算2log 18log 33A 3； B 2； C 1； D16log 35 下列不等式中，不正确的是A 3log 2log 2.02.0；B 16.0log 5.0；C 52log 32log 32；D 23log 32log 33三解答题40分1 计算：4lg 5lg 22已知指数函数x a x f )(的图像过点)161,2(，求（1）a ；（2）)1(f 3 求函数定义域（1）42x y （2）)62(log 2x y 4 作下列函数图像xy 3log 5 某集团公司今年产值20亿元，如果平均年增长8%，问多少年后能够达到40亿元？（301.02lg ,0334.008.1lg ）。

课题名称 4.1 实数指数幂授课班级13机电 1授课时间课题序号授课课时第到授课形式启发、类比使用教具课件1. 识记 n 次方根的概念，能区分奇次方根、偶次方根和n 次根算式根。

教学目的 2. 能描述分数指数幂的定义，会进行根式与分数指数幂的互化。

3.识记有理数指数幂的运算性质，会进行简单的有理数指数幂的运算。

教学重点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算教学难点有理数指数幂的运算、实数指数幂的综合运算更新、补充、删减无内容课外作业1． P 96 习题。

实数指数幂授课主要思考交流例题课堂小结概念内容或板书设计问题解决练习教学后记教学过程师生活动设计意主要教学内容及步骤图等一、复入：二、新：探究（本 90 ）引学生回初中1．概念学的平方根、立方根的一般地，如果 x n a( n N , 且 n1) ,称x a桂梅概念，启学生思考当指数分取 4,5 ，⋯，的 n 次方根。

x 的名称确定，例如：指数分取奇数和偶数底数的异同。

当n 奇数，正数的n 次方根是一个正数，数的n次方根是一个数。

， a 的 n 次方根只有一个，作n a 。

例如：当 n 偶数，正数 a 的 n 次方根有两个，它互相反数，作±n a的形式。

数没有偶次方根。

0 的任何次方根都是0.正数 a 的正的 n 次方根叫做 a 的 n 次算式根。

作n a 。

当n a 有意，把n a 叫做根式，其中n叫做根指数，a 叫做被开方数。

性：（1）(na) n(,且n1)a n N（2）当 n 奇数，(n a)n a ；当 n 为偶数时， (n a )na (a 0 ), | a |a( a 0).m（3） a nna m ；m11 （4） anmna ma n例 1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：22(1) a 3 ；(2) b 3 ．例 2 将下列各根式写成分数指数幂的形式：(1)5a 2； (2)1．3a 5思考交流1. 0 的正分数指数幂是。

4.1有理数指数幂(1)——分数指数幂【教学目标】知识目标：1、复习整数指数幂的知识；2、 了解n 次根式的概念；3、理解分数指数幂的定义。

能力目标：1、掌握根式与分数指数幂之间的转化；2、会利用计算器求根式和分数指数幂的值；3、培养学生观察、分析问题的能力；培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。

【教学重点】分数指数幂的定义及运算性质，运用有理数指数幂性质 进行化简、求值。

【教学难点】对分数指数幂概念的理解，根式和分数指数幂的互化。

【教学设计】1、通过复习二次根式而拓展到n 次根式，为分数指数幂的介绍做好知识铺垫；2、复习整数指数幂知识以做好衔接；3、利用课件介绍分数指数幂的概念，字母动感闪耀强化位置关系；4、加大学生动手计算的练习，巩固知识；5、小组讨论、学习计算器的使用，培养计算工具使用技能。

【课时安排】2课时。

(90分钟)【教学过程】一、根式1、在初中时，我们已经把指数幂推广到了零指数和负整数指数幂，大家来回忆一下： a 0= (a ≠0),a -n= (a ≠0,n ∈N) 并且满足如下运算法则：(1) ),,0(Z n Z m a a a a n m n m ∈∈≠=⋅+ (2) ()()Z n Z m a a a mn nm ∈∈≠=,,0(3) ()()Z n b a b a ab n n n∈≠≠=,0,0例如：（师生共同完成）（1） 10001.011.011.022===- （2） a 3a -2=a 3-2=a （3）（2a -2）-3=2-3a（-2）（-3）=681a2．我们学习了n 次根式，知道当n a 有意义时，有下列性质：（1）a a nn =)(（2）⎩⎨⎧=)(|,|)(,为偶数；为奇数n a n a a n n利用这个运算性质，引导学生得出下列各式： （1）362=332)2(=22=362， （2）5103=552)3(=32=5103，（3）32a =3332)(a =32a由此，可得出式子：362=362，5103=5103，32a =32a 。

第四章：指数函数与对数函数一、填空题（每空1分，共20分）1、将21a 写成根式的形式，可以表示为 。

2、将32a 写成分数指数幂的形式，可以表示为 。

3、（1）计算=31)125( ，（2）计算121-⎪⎭⎫⎝⎛=（3）计算=-2)23( （4）计算=+02014201404、4321a a a a ⋅⋅⋅的化简结果为 . 5、幂函数1-=x y 的定义域为 . 6、幂函数21x y =的定义域为 . 7、将指数932=化成对数式可得 . 8、将对数38log 2=化成指数式可得 . 9、设,33132->x x则x 的取值范围是 .10、设,3.03.0132->x x则x 的取值范围是 .11、设,1312>-x 则x 的取值范围是 .12、已知指数函数xa y =的图像经过点)81,2(-，则=a13、一种产品原来的成本为a 元，计划每年降价%,p 则成本y 随着年数x 变化的关系式为 14、= ．15、若，则的取值范围是 ．16、设函数，则的值为 ；17、函数x y 216-=的定义域为 二、选择题（每题2分，共30分）1、将54a 写成根式的形式可以表示为（ ）。

A ．4a B.5a C. 54a D.45a2、219化简的结果为（ ）。

A ．3± B.3 C.-3 D.29 3、将化成对数式可表示为（ ）．A ．B . C. D.4、设，则底数的值为( )．A ．2 B. 21 C.4 D.41 5、432813⨯-的计算结果为（ ）。

A ．3 B.9 C.31D.16、=-3log 12log 22（ ）A ．2 B.21 C.3 D. 31 7、若对数函数x y a log =的图像经过点)1,2(-，则底数=a （ ）A ．2 B.-2 C. -21 D. 218、下列函数中，在()+∞∞-,内是减函数的是（ ）。

A ．x y 2= B. x y 3= C.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 D. x y 10=9、下列函数中，在()+∞∞-,内是增函数的是（ ）。