数学：图形在坐标系中的平移教案(沪科版八年级上)

11.2.3 图形在坐标系中的平移教案教学目标1．掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2．用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．3．培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．教材分析重点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律难点在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律教具电脑、投影仪教学过程一、引言上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．二、新课展示问题：教材第56页图．（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（，））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（，））．教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．例如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．三、课堂达标：1、已知点P的坐标是（4，-6），则这个点到x轴的距离是。

11.2图形在坐标系中的平移◇教学目标◇【知识与技能】1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换;2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图.【过程与方法】经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程.【情感、态度与价值观】让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途.◇教学重难点◇【教学重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.【教学难点】根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律.◇教学过程◇一、情境导入(1)平移的概念是什么?(2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移?二、合作探究1.2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:(1)左、右平移:原图形上的点(x,y)(x a,y);原图形上的点(x,y)(x a,y).(2)上、下平移:原图形上的点(x,y)(x,y b);原图形上的点(x,y)(x,y b).3.归纳出平移规律:(1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的.(2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”.(3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量.典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标.[解析]用箭头代表平移,有A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).变式训练将三角形ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标.[解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3).典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的?(1)A(x,y)→B(x-1,y+2);(2)A(x,y)→B(x+3,y-2);(3)A(x+3,y-2)→B(x,y).[解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.(2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B.(3)将点先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点【技巧点拨】由坐标的变化确定平移的过程:横坐标变大(小)向右(左)移,纵坐标变大(小)向上(下)移.平移的距离,是平移前后相应坐标差的绝对值.图形在坐标系中的平移1.点的平移与坐标的变化.2.图形的平移与其坐标变化的关系.3.平移规律.◇教学反思◇本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”“上加下减”,让学生在理解的基础上加以消化掌握,不能死记硬背,只要正确作出图形即可知道变化情况.方位角和距离的讲解要补充并强化.教学时注重与中考知识点链接,训练学生的逆向思维能力.感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。

12.2 图形在坐标系中的平移（第1课时，共2课时）【教学目标】 1． 掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形平移就是点的坐标的变换2． 能应用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移作图 【教学重点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学难点】1．图形平移中点的坐标变化规律2．利用图形平移时点的坐标变换规律进行简单的图形平移 【教学过程】 一、复习回顾1.A 是数轴一个点表示数5，现在我们把A 往左平移3个单位得到B ，向右平移2个单位得到C ，你能说出B 和C 各表示什么数吗？ B 是_______, C 是_________。

2.在七年级时我们学习了图形的平移，图形的平移只改变图形的________，不改变图形的__________。

3.线段的两个端点坐标是A （2，-4）B （4，-4）则线段与 轴平行，线段长度是二、新授课程2、练习：结合上面的表格，求解下列练习（1）在图中标出△ABC 各顶点的坐标. （2）△ABC 向右平移_____个单位得到111C B A ∆，在图中标出111C B A ∆各点的坐标，观察各点坐标都发生 怎样的变化？（3）△ABC 是怎样平移得到222C B A ∆的？说出来大家听听3、探究图形的平移与其坐标的变化图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系 （1）左、右平移：原图形上的点(x ,y ) (x ___a ,y )；原图形上的点((x ,y ) (x ___a ,y )； （2）上、下平移：原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b )； 原图形上的点(x ,y ) (x ,y ___b ). 注意：图形移动时，图形上所有的点随着图形一起进行同样的移动4、探究：点的横（纵）坐标变化前后，点在坐标平面内的位置变化特点变式思考1：若反向操作，即先改变点A 的横（纵）坐标，能否确定点A 平移的方向和大小？问题：（1）将点A （1，1）变为1A （3，1），需作怎样的平移？变为2A （-1，1），又需作怎样的平移？（2）将点B （2，2）变为1B （2，4），需作怎样的平移？变为2B （2，-2），又需作怎样的平移？结论：（1）横坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(y a x 向右平移a 个单位长度；原图形上的点(x ,y ) −−→−),-(y a x 向左平移a 个单位长度； （2）纵坐标变化：原图形上的点(x ,y )−−→−+),(b y x 向上平移b 个单位长度； 原图形上的点(x ,y )−−→−-),(b y x 向下平移b 个单位长度.变式思考2：如果将点A 先向左（或右）平移a 个单位后，再向上（或下）平移b 个单位，得到点D ，你能说出上述两种平移变化后，坐标的变化规律吗？这种规律与左右、上下平移的先后有关吗？ 5、练习（1）A （-2，1）纵坐标减4，得到A 1,（2）1A 的横坐标加5，得到2A ，它的坐标如何变化？向右平移a 个单位长度位向左平移a 个单位长度向上平移b 个单位长度向下平移b 个单位长度（3） 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1， 并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。

11.2.1 图形在坐标系中的平移导学案【学习目标】1．掌握利用平面直角坐标系绘制地图的过程；2．确定图形平移后的各点坐标；【学习重难点】重点：确定图形平移后的各点坐标难点：确定图形平移后的各点坐标【课前预习】【问题链接】如图所示的是某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示它们的地理位置吗？【课堂探究】1、请你把如图6-18（1）所示的三角小旗降到旗杆底部，并写出下降后小旗各顶点的坐标，你发现各点的纵坐标发生了哪些变化？3、如图所示，已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1）O（0，0），求三角形ABO的面积.4、如图所示的是中国的象棋盘，“马”的行走规则是：纵向移动2个单位长，再横向移动1个单位长（或横向移动2个单位长，再纵向移动1个单位长）算走一步（即“马”走“日”），在图中不考虑其他情况，则“马”能否经过19步吃到对方的“炮”？【课后练习】1. 在平面直角坐标系中，点(58)--，是由下面的（ ）点沿x 轴负方向平移3个单位得到的Ａ．(28)--， Ｂ．(55)--， Ｃ．(85)--， Ｄ．(511)--，2. 将点(53)-，沿x 轴的正方向平移3个单位后的坐标是（ ） Ａ．(83)， Ｂ．(83)-， Ｃ．(23)-， Ｄ．(50)-，3. 把原点向下移动4个单位后，再向左移动3个单位，所得到的点在原坐标系中的坐标为（ ） Ａ．(43)， Ｂ．(34)-， Ｃ．(34)--， Ｄ．(43)-，4. 在直角坐标系中，点(2P -，3)向右平移3个单位长度后的坐标为（ ）Ａ．(36)， Ｂ．(13)， Ｃ．(16)， Ｄ．(33)，5. 如图，三角形111A B C 是由三角形ABC 平移后得到的，三角形ABC 中任意一点0(P x ，0)y 经平移后对应点为10(5P x +，03)y +．求1A ，1B ，1C 的坐标．。

11.2 图形在坐标系中的平移-沪科版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解平移的概念及特点2.理解图形在坐标系中的平移方法和规律3.掌握图形在坐标系中进行平移的技巧4.理解平移对图形的影响及其性质二、教学重难点•教学重点：图形在坐标系上的平移方法及规律•教学难点：对图形进行平移的技巧和对平移对图形的影响及其性质的理解三、教学内容及过程1. 平移的概念及特点•平移的定义：平移是指将一个图形沿着某个方向移动一段距离后，形状和大小都不变的变化。

它可以看作是一个向量的移动过程。

•平移的性质：平移有保持长度、角度、面积等性质的特点。

2. 图形在坐标系中的平移方法和规律•图形在坐标系中进行平移的方法：将图形的每个顶点沿着平移的方向移动相同的距离。

•平移规律：对于平面直角坐标系中的图形，当图形向右平移ℎ个单位，向上平移k个单位时，它的每个顶点的坐标变为(x+ℎ,y+k)。

3. 图形在坐标系中进行平移的技巧•将图形的每个顶点的坐标进行变化，同时保持图形的相对位置不变，即可完成图形的平移操作。

•如果需要在坐标系中进行快速平移操作，可以考虑使用格子纸，先确定基准点，再按照平移规律将图形移动到新的位置上。

4. 平移对图形的影响及其性质•平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

•平移保持图形的各种性质不变，如长度、角度和面积等。

四、教学方法及建议•讲授法：通过课堂讲解，结合示例进行平移的操作演示。

•演示法：利用PPT或板书演示图形在坐标系中的平移方法和规律。

•实践法：通过课堂练习，让学生熟练掌握图形在坐标系中的平移操作技巧。

五、教学反思图形的平移是初中数学中的重要概念之一，对学生的几何直观有很大的帮助。

在教学时，需要注重学生的实践操作，让他们通过实际操作来体会和理解图形在坐标系中的平移方法和规律。

同时，需要注重练习，加强对平移的掌握和技巧运用能力，使学生在掌握平移基础知识的同时，能够灵活应用到实际情况中。

11.2 图形在坐标系中的平移教学目标【知识与技能】研究在同一坐标系中,图形的平移与点的坐标变化之间的关系,发展学生的数形结合思想和意识.【过程与方法】经历图形的平移过程,探究图形的平移与点的坐标变化之间的关系.【情感、态度与价值观】让学生体验探究图形的平移与坐标变化之间的关系,感受数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关联,体会数学在现实生活中的用途.重点难点【重点】经历图形平移和坐标变化的过程,发展学生的数形结合思想和意识.【难点】归纳出图形平移与坐标变化之间的关系.教学过程一、创设情境,导入新知师:在上一节课,我们把平面直角坐标系中的点连接成了封闭的图形,现在已知A(-2,4),B(-4,3),C(1,1),用线段把这三点连接成一个封闭图形,是什么形状的图形?生:三角形.师:对.这节课我们把这个图形在同一坐标系中平移,探究平移后的顶点坐标与原顶点坐标之间的关系.教师板书课题.二、合作探究,获取新知教师边操作边讲解:我们把这个三角形在平面直角坐标系中向右平移2个单位,看看得到的图形与原图形的顶点坐标之间会有什么关系.生:横坐标增加了2,纵坐标不变.师:对.若是向左平移2个单位呢?坐标会有什么变化?生:横坐标减2,纵坐标不变.师:很好!若把这个三角形向上平移3个单位,这个三角形的顶点坐标又有什么改变?生:横坐标不变,纵坐标加3.师:对.向下平移3个单位呢?生:横坐标不变,纵坐标减3.师:同学们回答得很好!已知一个图形的顶点坐标和它发生的位移,即它移动的方向和距离,我们根据刚才得出的结论,可以写出它位移后的顶点的坐标,画出它位移后的图形.如果已知位移前的图形和位移后的图形,你能写出它的位移过程吗?教师边操作边讲解:已知平移前的三角形三个顶点的坐标分别是(-3,4),(-2,7),(1,2),平移后顶点的坐标是(0,2),(1,5),(4,0),请同学们写出它平移的过程.教师找一名学生板演,其余同学在下面写.师:我们可以分别看横、纵坐标的变化,横坐标都增加了3,所以在沿x轴方向上发生了怎样的位移?生:向右平移了3个单位.师:对,你们观察一下纵坐标的变化,说一说它在沿y轴方向上发生了怎样的位移?生:纵坐标减少了2,向下平移了2个单位.师:对.所以我们得出它位移的过程是先向右平移3个单位再向下平移2个单位,或者是先向下平移2个单位再向右平移3个单位.三、例题讲解【例】如图,将△ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到△A1B1C1.写出各顶点变动前后的坐标.解:用箭头代表平移,则有:A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).教师多媒体出示:点(x,y)向平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为师:任意一点(x,y)向某一个方向平移后点的坐标会是怎样的呢?请同学们思考以上四个小题.学生思考交流后,得到结论:点(x,y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x-a,y);点(x,y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x+a,y);点(x,y)向上平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y+a);点(x,y)向下平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为(x,y-a).四、练习新知师:我们现在来做一道题目,练习一下.教师多媒体出示:已知三角形ABC,它的三个顶点A、B、C的坐标分别为(-5,3),(-2,4),(0,2),它平移后的三角形为△A'B'C',A'点的坐标是(3,-1),求B'点和C'点的坐标.教师找一名学生板演,其他同学在下面做,然后集体订正得到:B'点的坐标为(6,0),C'的坐标为(8,-2).五、课堂小结师:你今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:学习了图形的平移和位移变化之间的关系.师:你还有哪些疑问?学生提问,教师解答.教学反思图形由静到动,静时我们用顶点坐标来描述它,动后我们也可以描述这个过程.在学生的前置性学习部分,通过让学生观察把一个已知的三角形向右平移后得到新的三角形,并比较平移前后三个顶点的坐标的变化,使学生亲身经历了知识的形成过程,不但改变了学生死记硬背的学习方式,还培养了他们自主探究、合作交流等学习习惯,进一步激发了学生学习数学的兴趣.本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上,探究图形在坐标系内平移的变化规律的.主要是引导学生运用分类思想,依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、验证、归纳、比较、分析等活动,最终探究出点的坐标变化与点平移的关系以及图形上各个点的坐标变化与图形平移的关系.。

沪科版数学八年级上册11.2《图形在坐标系中的平移》教学设计一. 教材分析《图形在坐标系中的平移》是沪科版数学八年级上册第11.2节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了坐标系和图形的坐标表示的基础上，进一步探究图形的平移变换。

通过本节内容的学习，使学生理解平移的性质，掌握平移的规律，能够将图形的平移运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了坐标系的基础知识，对图形的坐标表示有一定的理解。

但是，对于图形的平移变换，可能还存在一些困惑，如平移的方向、距离等。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。

三. 教学目标1.理解平移的性质，掌握平移的规律。

2.能够运用平移变换解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力。

四. 教学重难点1.重点：平移的性质，平移的规律。

2.难点：如何将平移变换运用到实际问题中。

五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、思考，自主探索图形的平移规律。

2.实例分析法：通过分析实际问题，让学生理解平移变换的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形的平移变换过程。

2.练习题：准备一些有关图形平移的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引导学生关注平移变换。

2.呈现（5分钟）讲解平移的定义，解释平移的方向和距离。

通过示例，演示图形的平移过程，让学生观察并理解平移的性质。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形，探讨其平移规律。

学生可以自己动手操作，改变图形的位置，观察平移后的变化。

4.巩固（10分钟）出示一些有关图形平移的练习题，让学生独立完成。

教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）让学生思考如何将平移变换运用到实际问题中。

出示一些实际问题，如建筑设计、游戏设计等，让学生尝试用平移变换解决问题。