高中数学口诀(知识记忆顺口溜)
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高中数学知识顺口溜(五篇范文)第一篇:高中数学知识顺口溜高中数学知识顺口溜高中数学口诀一、《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。
性质奇偶与增减,观察图象最明显。
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。
指数与对数函数,两者互为反函数。
底数非1的正数,1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
高中数学口诀二、《三角函数》三角函数是函数,象限符号坐标注。
函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。
正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任意一函数,等于后面两根除。
诱导公式就是好,负化正后大化小,变成税角好查表,化简证明少不了。
二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。
两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。
和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。
条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。
公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;高中数学口诀三、《不等式》解不等式的途径,利用函数的性质。
对指无理不等式,化为有理不等式。
高中数学秒杀口诀50条纯干货一:几何初等函数1.古典三角形:角平分线平行,等腰直角比定理。
2.矩形内角和:四个等边,和为全是360°。
3.三角形内角和:三个直角全等,和为180°。
4.外心内接圆:三角的内接圆两条邻边夹,外心即两角平分线夹。
5.等腰三角形:最大角等于中角,最小边等于两边之和。
6.锐角三角形:最大角大于中角,最小圆大于四分之一。
7.平行四边形:两个对角等于边之和,外心则是两角平分线之和。
8.直角三角形:两条直角等腰,直角大于两角小于90°。
9.梯形内角和:三角形的两个角和一个平角,和为180°。
10.直线的垂直交点:两条直线垂直相交,交点即两角平分线夹。
二:代数初等函数11.二次根式:二次根式的解法,一正一负要多除。
12.简化指数:指数运算把它拆,系数即是乘积啊。
13.分类联立:解三元一次方程,联立好可分析情况。
14.一次函数:一次函数的特征,斜率及截距说明。
15.一元二次:一元二次公式的解法,定理及变量要多算。
16.分式简化:分式的约分乘除,最大公因数要多求。
17.分数分母:分数乘除连除化,分母在最后要求。
18.交互消去:线性联立统一求,直接把变量交换消去。
19.完全平方:平方差和完全平方,两者的系数个数差别大。
20.二次方程:二次方程解决比较复,分类讨论得一套。
三:几何欧氏空间21.向量加减:向量加减法则规律,角平分头尾夹定理。
22.点线距离:点线距离公式的用,要知道夹角及长度。
23. 内积外积:内积叉积的多角度,余弦定理及正弦值。
24.向量积:向量积的乘积和,方向及大小要推算。
25.向量坐标:向量坐标的变换,从任意坐标转换。
26.向量的点积:向量的点积公式求,余弦定理和已知参数。
27.平面向量:平面向量的方向角,余弦及正弦定理求。
28.点在直线上:点在直线上确定位置,向量的夹角来判断。
29.直线平行:两直线平行向量点积,结果余弦定理明确。
高中数学各知识点公式定理记忆的口诀一、三角函数口诀1. 正弦函数(sin)•角分离原则,短边对斜边;•万有离心率,正弦值相等。
2. 余弦函数(cos)•角分离原则,长边对斜边;•单位圆上右边集,余弦值相等。
3. 正切函数(tan)•角相并原则,短边对长边;•弧度制好好记,切线值很特殊。
4. 余切函数(cot)•角相并原则,长边对短边;•弧度制不可忽,余切值最驰名。
二、平面几何口诀1. 直角三角形•勾股定理,斜边平方等于两腰平方和;•斜边夸腰秀,腰夸斜边薄。
2. 三角形中位线•三位一体,合力使须知;•三位相等时,心中纳须满。
3. 三角形中心•重心离散,重集于一点;•垂心成直角,位于最尖处;•内心心独特,切离连接点;•外接圆集中,交于三点。
4. 计算面积•一斜两底求三角,半底乘上高;•相乘除以二,恰是三角面。
三、函数口诀1. 一次函数•斜率线与图一般,k为常数表示;•横截距表示线性,x为零点定值。
2. 二次函数•抛物线开口,大声呈现;•正负开口说,a为定义数;•零点表情,一二定理。
3. 指数函数•底小指大,结果更大;•底大指小,结果更小;•零次幂表达,答案为一。
4. 对数函数•底数不等于一,结果纳负数;•底数大于一,结果增大;•底数在零一之间,结果减小。
四、概率与统计口诀1. 排列•排列之秘,A(n, k);•n个不同数,取k个全排列。
2. 组合•组合之密,C(n, k);•n个不同数,取k个无序排列。
3. 随机事件•如实,把事实说清楚;•可和,求并把分情况。
4. 条件概率•乘法做,定义是元素;•全概率,分类找相同。
5. 期望•期待其,乘以概率求;•如此则,累加其结果。
五、导数与积分口诀1. 基本函数的导数•幂函数求导,幂降一,系数要乘;•对数函数求导,除原函数乘导。
2. 基本函数的积分•幂函数积分,幂升一,系数要乘;•对数函数积分,原函数除导。
3. 牛顿-莱布尼茨公式•定积分谁握,不论上界下界;•上去下回,为积分加上负号。
高中数学知识点顺口溜怎么记忆数学知识点
有很多的同学是非常想着知道,高中数学知识点有哪些,小编整理了相关信息,希望会对大家有所帮助!
1 高中数学知识点顺口溜是什幺数学思想方法总论
高中数学一线牵,代数几何两珠连,
三个基本记心间,四种能力非等闲。
常规五法天天练,策略六项时时变,
精研数学七思想,诱思导学乐无边。
一线:函数一条主线(贯穿教材始终)
二珠:代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)
三基:方法(熟)知识(牢)技能(巧)
四能力:概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、空间想象(丰富)、分解问题(灵活)
五法:换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法。
六策略:以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接木,以静思动。
七思想:函数方程最重要,分类整合常用到。
数形结合千般好,化归转化离不了。
有限自将无限描,或然终被必然表。
特殊一般多辨证,知识交汇步步高。
数学知识方法分论
集合与逻辑。
高中数学口诀高中数学口诀一、代数基础口诀:1. 二次方程求根公式:delta = b^2 - 4ac, x = (-b ± √delta) / 2a。
2. 一元二次方程的解:两根相等,delta = 0,两根相反,delta > 0,无解,delta < 0。
3. 四则运算优先顺序:括号,乘除,加减。
4. 和差化积:(a ± b)² = a² ± 2ab + b²。
5. 因式分解基本公式:a² - b² = (a + b)(a - b)。
二、函数与图像口诀:1. 一次函数的图像:y = kx + b,直线斜率为k,截距为b。
2. 幂函数“开口”:幂指数为正的开口向上,为负的开口向下。
3. 对称轴分析:二次函数的对称轴公式,x = -b /(2a)。
4. 函数图像平移:y = f(x ± a),横向右移a单位,纵向上移a单位。
5. 一次函数与一次函数相交,解得交点;一次函数与二次函数相交,解二次方程。
三、解三角函数口诀:1. 正弦函数正比例,余弦函数余比例,正割函数倒正弦,余割函数倒余弦,负弦余切亦是然。
2. 正弦余弦周期为2π,正切余切周期为π。
3. 锐角三角函数值,必然均在0到1之间;钝角正切值,以后再求再思量。
4. 归一化:将角度转为弧度,范围在[-π, π]之间。
5. 三角函数关系:tan = sin / cos,cot = cos / sin。
四、几何基础口诀:1. 三角形的外角和等于360°,内角和等于180°。
2. 同位角、内错角、同旁内角,两对角相等。
3. 正弦定理:a / sinA = b / sinB = c / sinC。
4. 余弦定理:c² = a² + b² - 2ab*cosC。
5. 平行线相交定理:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
高中数学常用口诀
在学习高中数学的过程中,口诀是帮助我们记忆公式和定理的有效
方法。
下面列举了一些高中数学常用口诀,希望对大家的学习有所帮助:
一、三角函数口诀:
1.正弦余弦皆与角,正比负比循规矩。
2.正负所在那一限,正弦正切是正的。
3.根号三只友正弦,二的根号二友余弦。
二、圆的口诀:
1.圆周率尺规法,一圆项。
千千根号重:π=3.14159,记忆个不轻。
2.弧长弧度两相邻,三点为圆中间驻,角度琴键弦用好,角度度数
对应着。
3.圆周角邻直角,同弦近圆交。
外切内稳势精顾,辅角对顶三逢亲。
三、平面几何口诀:
1.同类三角相似法,列比率哥达刮拉。
相似方幅求来比,等比等品
君得跟。
2.圆的曲面独一元,求面积头一招君。
高下残积主罕省,内长径尔
再添。
四、导数与微分口诀:
1.函数雏形列惯例,导则吾友以求之。
增长差变须记证,指事牵牛开辟门。
2.多项减副主法兰,微分为证铺金殿。
商显骤忽元幡摇,商商商手绕十课。
以上是一些高中数学常用口诀,希望同学们在学习数学的过程中能够加以运用,提升记忆效率,轻松掌握知识。
数学公式顺口溜高中
一元二次方程求根法,负b加减根号b平方,除以二a可得解。
三角函数正弦余弦,正切余切,割和余割,联立解三角形。
数列通项公式,递推公式灵活用,求和公式记牢牢,一看就知道。
排列组合基础知,阶乘乘积慢慢推,重复排列有公式,求组合靠计算。
函数图像画得好,一阶导数速求导,二阶导数画凸凹,极值定理又出手。
立体几何分三维,体积表面都要会,平行面距离求,交线交角别忘记。
微积分求极限,定义法或夹逼,导数求斜率,一定要掌握好。
以上是数学公式,记住顺口溜,高中考试轻松通过,数学学习快速进步。
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高中数学口诀高中数学口诀(上)第一章代数基础1. 加减法凑整法:凑整使用,方程等式,快速简化。
2. 高次项凑齐法:幂指数齐,多项式一步搞。
3. 连加连乘法:累次求和,乘积相连,一招攻克全方程。
4. 因式分解法:拆括号秘,公式结构可敲打。
5. 质因数质因式:分解因数速直接,查找素数很实际。
6. 对称轴确定:横纵轴齐,确定坐标真。
7. 根轨迹观察:质数亮点,轨迹变换。
8. 根与系数关系:和、积、乘方,一目了然。
第二章函数与图像1. 函数定性分析:定义域找,单调取,奇偶观,周期求。
2. 函数拓展收缩:加减、倒置,平移缩放队非常。
3. 函数分段讨论:区间函数,条件束缚,得待灵活处理。
4. 典型函数曲线:线性单调直,二次轨迹齐,指数凸上,对数沉下,三角周期短。
第三章概率与统计1. 归纳法法则:观察问题,找规律,归纳推导法。
2. 理论频率法:总频率,个频数,逐个比,并列对比。
3. 期望逼近定律:均值核心,变量重合,独立性和。
4. 抽样指标估计:条件满足,总体估计,抽样调查方法。
第四章解析几何1. 图形基本特征:位移、旋转、对称变换。
2. 直线斜率关系:平行、垂直、相交。
3. 曲线变换规律:平移、伸缩和翻转。
4. 曲线切线性质:一阶导数,求斜率。
5. 图形方程关联:标准、一般、参数。
6. 空间图形投影:轴二等分,点到线垂。
7. 点线关系判定:距离、共面、方位。
高中数学口诀(下)第五章三角函数1. 一二三函数记:弦正双切线。
2. 度和弧的关系:180度等于派。
3. 余弦定理应:角边角乘积调。
4. 三角函数相等:负同,余同,背同,正倒。
5. 标准值计算:三角函数,特殊值。
6. 三角函数变换:加减,倍角,半角。
7. 三角函数扩展:单位圆,科学计算。
第六章高等代数1. 矩阵相乘法:行乘列运算真。
2. 方程组方法:高斯、克莱姆两常规。
3. 行列式性质:交换、抽公因,展开一步求。
4. 向量叉积法:模运算,方向垂直。
第七章导数与微分1. 定义紧记法:限往点,差商极限。
高考数学万能公式口诀大全高考数学,一直是众多学子心中的难题。
要在高考数学中取得优异成绩,掌握各种公式和口诀是必不可少的。
下面就为大家整理一份高考数学万能公式口诀大全,希望能对大家有所帮助。
一、函数部分1、函数性质口诀函数奇偶看对称,奇函数关于原点,偶函数关于 y 轴;单调递增与递减,导数正负来判断;周期函数看规律,最小正周期要牢记。
2、反函数口诀反函数,要互换,原函数的定义域,是反函数的值域;原函数的值域,是反函数的定义域,两者关系要理清。
3、幂函数口诀幂指函数最常见,性质众多要分辨;指数大于零,图象过原点,在第一象限内,函数为增函;指数小于零,图象不过点,在第一象限内,函数为减函。
4、指数函数口诀指数函数底数分,大于一为增函数,小于一为减函数;底数若是大于零,图象经过一、二象限,且在 y 轴右侧;底数若是小于零,图象经过二、三象限,且在 y 轴左侧。
5、对数函数口诀对数函数真数大,底数大于一为增,底数小于一为减;对数函数真数小,底数大于一为减,底数小于一为增。
二、三角函数部分1、诱导公式口诀奇变偶不变,符号看象限。
解释:对于形如kπ/2 ± α 的角,当 k 为奇数时,函数名要改变(正弦变余弦,余弦变正弦);当 k 为偶数时,函数名不变。
然后根据角所在的象限确定符号。
2、两角和与差公式口诀正余同余正,余余反正正;和差化积与积化和差,同名相乘用余弦,异名相乘用正弦。
解释:正弦和余弦的两角和与差公式中,“正余同余正”指的是正弦加正弦、余弦加余弦都用余弦公式,“余余反正正”指的是余弦减余弦、正弦减正弦都用正弦公式。
3、倍角公式口诀二倍角公式很重要,正弦余弦要记牢;正弦二倍角,一减余弦二倍半;余弦二倍角,余弦平方减正弦平方。
4、辅助角公式口诀辅助角公式要记清,提出根号二化同形;正余弦前面系数平,和为一才能行。
解释:对于形如 asinx + bcosx 的式子,可以化为√(a²+ b²)sin(x+φ) 的形式,其中φ 的值由tanφ = b/a 确定。
高中数学公式口诀大全一、《集合与函数》内容子交并补集,还有幂指对函数。
性质奇偶与增减,观察图象最明显。
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。
指数与对数函数,两者互为反函数。
底数非1的正数,1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数,象限符号坐标注。
函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
同角关系很重要,化简证明都需要。
正六边形顶点处,从上到下弦切割;中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。
?nbsp;变成税角好查表,化简证明少不了。
二的一半整数倍,奇数化余偶不变,将其后者视锐角,符号原来函数判。
两角和的余弦值,化为单角好求值,余弦积减正弦积,换角变形众公式。
和差化积须同名,互余角度变名称。
计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
逆反原则作指导,升幂降次和差积。
条件等式的证明,方程思想指路明。
万能公式不一般,化为有理式居先。
公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;三、《不等式》解不等式的途径,利用函数的性质。
对指无理不等式,化为有理不等式。
高次向着低次代,步步转化要等价。
数形之间互转化,帮助解答作用大。
证不等式的方法,实数性质威力大。