(推荐)高中数学常用公式及知识点总结(基础填空帮助记忆)

高中数学常用公式及知识点总结高中数学是一门重要的学科，也是一门需要深入理解和记忆大量公式和知识点的科目。

下面将对高中数学常用的公式和知识点进行总结，方便同学们复习和记忆。

一、代数知识点和常用公式1. 平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2. 二次方程求根公式：对于ax²+bx+c=0，若Δ=b²-4ac>0，则方程有两个不相等实根；若Δ=0，则方程有一个重根；若Δ<0，则方程无实根。

3. 高中数学中常见的一元二次方程：ax²+bx+c=0，其中a≠0。

4. 因式分解公式：a²-b²=(a+b)(a-b)5. 一次函数方程 y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。

6. 二次函数方程 y=ax²+bx+c，其中a为抛物线开口方向和形状，b为对称轴方向上的平移，c为抛物线的位置偏移量。

7. 幂函数方程y=axⁿ，其中a为比例系数，n为指数。

8. 对数函数方程y=logₐx，其中a为底数，x为真数，y为对数。

二、几何知识点和常用公式1. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

即a²+b²=c²（a，b为两边，c为斜边）。

2. 等腰三角形的两底角相等，两腰相等。

3. 正弦定理：对于任意三角形ABC，设边长为a、b、c，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有sinA/a=sinB/b=sinC/c。

4. 余弦定理：对任意三角形ABC，设边长为a、b、c，角A、B、C的对边分别为a、b、c，则有c²=a²+b²-2abcosC。

5. 计算圆的面积公式：πr²，其中r为圆的半径。

6. 计算圆的周长公式：2πr，其中r为圆的半径。

7. 计算椭圆的面积公式：πab，其中a、b为椭圆的半长轴和半短轴。

8. 计算长方体的体积公式：V=lwh，其中l、w、h为长方体的长、宽、高。

高中数学公式及知识点总结大全(精华版)在高中数学学习中，掌握数学公式和知识点是至关重要的。

本文将为大家总结高中数学中常用的公式和知识点，旨在帮助同学们更好地学习和掌握数学知识，提高数学成绩。

一、基础知识点总结1. 直线与平面几何- 直线的方程：一般式、点斜式、两点式等- 直线与角的关系：平行线、垂直线等- 圆的性质：圆的方程、弧长、面积等2. 集合与不等关系- 集合的运算：并集、交集、差集等- 不等关系的性质：大于、小于、等于等3. 函数- 函数的性质：奇函数、偶函数、单调性等- 常用函数：一次函数、二次函数、指数函数等- 函数的图像及性质：拐点、极值点等二、常用公式总结1. 代数式与因式分解- (a+b)² = a²+2ab+b²- (a-b)² = a²-2ab+b²- a²-b² = (a+b)(a-b)2. 几何与三角函数- 三角函数基本关系：sin²θ+cos²θ=1- 角平分线定理：直角三角形中，垂直边上的高等于斜边上的高3. 二次函数与方程- 一元二次方程：ax²+bx+c=0- 二次函数顶点坐标：(-b/2a, -Δ/4a)三、高中数学实例应用1. 解析几何- 坐标系、直线、圆等的相关性质- 平面图形的运用：平行四边形、三角形、梯形等2. 统计与概率- 统计学基本概念：均值、方差、标准差等- 概率论基础知识：样本空间、事件的概率等通过本文的数学公式及知识点总结，希望能够帮助广大高中同学更深入地了解数学知识，提高学习成绩。

数学虽然有一定的难度，但只要勤奋学习、不断总结经验，相信大家一定能够在数学的道路上越走越远。

祝各位同学学习进步，取得优异成绩！。

高中数学公式及知识点总结大全数学是一门基础学科，对于高中学生来说，掌握好数学公式和知识点至关重要。

以下是高中数学公式及知识点的全面总结，希望对学生们有所帮助。

一、代数1.1 一元一次方程（ax+b=0）- 方程求根公式：x=-b/a- 解方程步骤：去括号、合并同类项、移项、化简、求解1.2 二元一次方程组（ax+by=c，dx+ey=f）- 解方程步骤：消元法、代入法、等系数法、加减消法、图解法1.3 一元二次方程（ax^2+bx+c=0）- 二次根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 判别式：Δ=b^2-4ac，当Δ>0时有两个不相等实根，当Δ=0时有两个相等实根，当Δ<0时无实根1.4 二次函数- 标准式：y=ax^2+bx+c- 最值判定：当a>0时，函数的最小值为f(x)=-Δ/(4a)，当a<0时，函数的最大值为f(x)=-Δ/(4a)1.5 不等式- 一元一次不等式：大于（<）、小于（>）、大于等于（≤）、小于等于（≥）- 一元二次不等式：大于、小于、大于等于、小于等于二、平面几何2.1 三角形- 三角形内角和定理：三角形内角和为180度- 三角形外角定理：三角形的外角等于相对内角的补角- 等边三角形：三条边相等，每个内角为60度2.2 圆- 弧度制：一周对应的弧度为2π- 弧长公式：L=θr- 扇形面积公式：S=θr^2/2- 圆的面积公式：S=πr^22.3 直线与坐标- 斜率公式：m=(y2-y1)/(x2-x1)- 点斜式：y-y1=m(x-x1)- 两点式：(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)三、立体几何3.1 体积与表面积- 立方体：体积V=a^3，表面积S=6a^2- 圆柱体：体积V=πr^2h，侧面积S=2πrh，表面积S=2πrh+2πr^2 - 球体：体积V=4/3πr^3，表面积S=4πr^2- 锥体：体积V=1/3πr^2h，侧面积S=πrl，底面积S=πr^2，表面积S=πr(r+l)3.2 三视图与投影- 正交投影：俯视图、正视图、左视图、右视图、前视图、后视图- 等轴投影：正等轴投影、侧等轴投影、俯等轴投影四、概率与统计4.1 概率- 事件概率：P(A)=n(A)/n(S)- 加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)- 乘法公式：P(A∩B)=P(A)P(B|A)4.2 统计- 平均数：算术平均数、几何平均数、调和平均数- 中位数：数据中间的数值- 众数：出现频率最高的数值五、函数与导数5.1 常见函数- 幂函数：y=x^n- 指数函数：y=a^x，其中a>0且a≠1- 对数函数：y=loga(x)，其中a>0且a≠1- 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数5.2 导数- 导数定义：f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h- 导数的性质：和法则、差法则、积法则、商法则、链式法则以上是高中数学公式及知识点的全面总结，包括代数、平面几何、立体几何、概率与统计、函数与导数等内容。

高中数学公式知识归纳总结在高中数学学习过程中，我们不可避免地会接触到各种各样的数学公式。

这些公式在解决数学问题时起着重要的作用，掌握它们对我们的学习和考试至关重要。

本文将对高中数学常见的公式进行归纳总结，以便日后复习和应用。

一、代数公式1. 平方差公式对于任意实数a、b，有：(a + b)² = a² + 2ab + b²(a - b)² = a² - 2ab + b²这个公式在解决平方和、平方差问题时经常用到。

利用平方差公式，我们可以方便地计算方程的展开式。

2. 二次根式公式(√a ±√b)² = a ± 2√ab + b(a ± b)(a ∓ b) = a² - b²这个公式在二次根式的加减、乘除中非常常见。

掌握这些公式可以简化计算过程，提高解题效率。

3. 比例公式设a/b = c/d，且b ≠ 0，则称a、b、c、d满足比例公式。

利用比例公式，我们可以求解未知量或者构建等式，解决实际问题。

4. 勾股定理对于直角三角形，设两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则有：a² + b² = c²这是直角三角形中最基本的定理，广泛应用于解决与直角三角形相关的问题。

5. 三角函数公式正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA正切定理：tanA = sinA/cosA这些公式是解决三角函数和三角关系问题的重要工具，对于理解三角学的概念和计算角度、边长等具有重要意义。

二、几何公式1. 等腰三角形的高设等腰三角形边长为a，底边长为b，则高h满足：h = √(a² - (b/2)²)2. 圆的周长和面积设圆的半径为r，则圆的周长C和面积S分别为：C = 2πrS = πr²这些公式是求解圆的周长和面积时经常用到的基本公式。

高三常用数学公式知识点在高中数学中，掌握常用的数学公式是非常重要的，这些公式包含了各个数学学科的基础知识点。

在高三这个关键的学习阶段，更是需要熟练掌握这些公式，以便能够灵活运用解题。

以下是高三常用数学公式的知识点：一、代数公式1. 一次方程的解法：- ax + b =0，求解：x = -b/a- ax - c = 0，求解：x = c/a2. 二次方程的解法：- ax² + bx + c = 0，求解：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)3. 三次方程的解法：- ax³ + bx² + cx + d = 0，求解：利用数学软件或图解法求解4. 平方差公式：- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²5. 二次完全平方公式：- a² ± 2ab + b² = (a ± b)²6. 因式分解公式：- a² - b² = (a + b)(a - b)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²) - a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)7. 二次根式公式：- √(a ± b) = √a ± √b8. 比例公式：- a : b = c : d ，则 a/b = c/d 9. 百分数转化为小数：- 百分数除以100即可得到小数形式10. 分数基本变形：- 分子分母乘、除相同数值，分数值不变； - 分子分母约去，分数值不变。

二、几何公式1. 长方形的面积公式：- 长方形面积 = 长 ×宽2. 正方形的面积公式：- 正方形面积 = 边长 ×边长3. 三角形的面积公式：- 三角形面积 = 底 ×高 / 2- 海伦公式：已知三边求三角形面积- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R4. 圆的面积公式：- 圆的面积= πr²5. 球的表面积和体积公式：- 球的表面积= 4πr²- 球的体积= (4/3)πr³6. 直角三角形的勾股定理：- 直角三角形斜边的平方 = 两直角边的平方和7. 正多边形内角和公式：- 正多边形内角和 = (n - 2) × 180°8. 相似三角形的性质：- 两个三角形的对应角相等，对应边成比例三、概率公式1. 事件发生的概率：- 事件发生的概率 = 该事件发生的次数 / 总的可能次数2. 互斥事件的概率：- 互斥事件的概率 = 事件A的概率 + 事件B的概率3. 独立事件的概率：- 独立事件的概率 = 事件A的概率 ×事件B的概率四、数列与数列极限公式1. 等差数列的通项公式：- aₙ = a₁ + (n - 1)d2. 等比数列的通项公式：- aₙ = a₁ × q^(n - 1)3. 等差数列前n项和公式：- Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 24. 等比数列前n项和公式：- Sₙ = a₁ × (1 - qⁿ) / (1 - q)5. 等差数列极限公式：- 当n趋向于无穷大时，数列的极限为公差d6. 等比数列极限公式：- 当|q| < 1时，数列的极限存在，极限为0通过掌握以上的数学公式，可以有效地解决各类数学题目，提高数学解题的速度和准确性。

高三数学公式必背知识点总结数学是一门需要严谨性和逻辑思维的学科，而公式则是数学中最基础也最重要的一部分。

在高三数学的备考中，熟练掌握并背诵数学公式是必不可少的。

下面将对高三数学公式的必背知识点进行总结和归纳，以供复习备考之用。

一、代数公式1. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可由以下公式求得：x₁=[-b+√(b²-4ac)]/2ax₂=[-b-√(b²-4ac)]/2a2. 二项式定理：对于任意实数a和b，以及正整数n，有以下展开式：(a+b)ⁿ = C(n,0)·aⁿ + C(n,1)·aⁿ⁻¹·b + C(n,2)·aⁿ⁻²·b² + ... +C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ+ ... + C(n,n)·bⁿ其中，C(n,k)表示从n个元素中选取k个元素的组合数。

3. 分式的运算公式：(1) 两个分数相加：a/b + c/d = (ad+bc)/bd(2) 两个分数相减：a/b - c/d = (ad-bc)/bd(3) 两个分数相乘：(a/b)·(c/d) = (ac)/(bd)(4) 两个分数相除：(a/b)÷(c/d) = (a/b)·(d/c) = (ad)/(bc)二、几何公式1. 直角三角形相关公式：(1) 勾股定理：c² = a²+b²(2) 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC(3) 余弦定理：c² = a²+b²-2ab·cosC2. 平面图形相关公式：(1) 长方形的面积：S = 长×宽(2) 正方形的面积：S = 边长²(3) 圆的面积：S = πr²(4) 圆的周长：C = 2πr(5) 圆内接四边形对角线的乘积等于两对角线所夹扇形面积之和三、概率公式1. 事件概率：对于一个试验，其样本空间为S，事件A为S的子集，定义事件A发生的概率为：P(A) = n(A)/n(S)其中，n(A)表示事件A包含的样本点个数，n(S)表示样本空间中样本点的总个数。

高三数学公式和知识点总结在高三学习中，数学是一个重要的科目，许多学生都会遇到各种各样的问题。

为了帮助大家更好地复习和备考，下面是高三数学公式和知识点的总结。

希望对大家有所帮助。

一、数学公式总结1. 代数公式- 二项式展开公式：$(a+b)^n = C_n^0a^n + C_n^1a^{n-1}b^1 + C_n^2a^{n-2}b^2 + \cdots + C_n^nb^n$- 一次函数方程：$y = kx + b$- 二次函数方程：$y = ax^2 + bx + c$- 三次函数方程：$y = ax^3 + bx^2 + cx + d$- 对数函数：$y = \log_bx$- 指数函数：$y = a^x$2. 几何公式- 余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 相似三角形比例：$\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$- 圆的周长：$C = 2\pi r$- 圆的面积：$S = \pi r^2$3. 概率与统计公式- 排列公式：$A_n^m = \frac{n!}{(n-m)!}$- 组合公式：$C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}$- 期望公式：$E(X) = \sum x_i P(x_i)$- 标准差公式：$D(X) = \sqrt{\sum(x_i-\bar{x})^2 P(x_i)}$二、数学知识点总结1. 函数与方程- 一次函数：包括函数图像、函数性质、函数的解析式等。

- 二次函数：包括抛物线的开口方向、顶点、零点、对称轴等。

- 指数函数与对数函数：包括指数函数与对数函数的性质、图像、指数幂运算法则等。

2. 几何与三角- 平面几何：包括平行线与垂直线、三角形的性质、平面图形的面积计算等。

高中数学公式总结大全最全面、最易懂高中数学公式总结大全最全面、最易懂高中数学是一门非常重要的学科，它是后续学科的基础。

数学是一门理性的学科，但也需要掌握一些必要的公式来解决问题。

在准备数学考试时，熟练掌握公式是非常重要的。

本文将为大家总结最重要的高中数学公式，以帮助大家更好地备考。

1. 代数公式1.1 二次方程的解对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为x = {-b±√(b^2-4ac)} / 2a1.2 因式分解公式(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)(a-b) = a^2 - b^21.3 平均数公式平均数=$\frac{\sum_{i=1}^{n}x_i}{n}$1.4 概率公式事件A发生的概率为P(A)=$\frac{A出现的次数}{总次数}$事件A和事件B同时发生的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B|A)事件A和事件B至少发生一个的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)1.5 对数公式以a为底数的对数，log(a^n)=nlog(a)以e为底数的对数，ln(a)=log(e^a)1.6 复合函数的求导公式设f(x)和g(x)都可以求导，则(f(g(x)))' = f'(g(x))g'(x)1.7 三角函数公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbcos(a+b)=cosacosb-sinasinbtan(a+b)= $\frac{tana + tanb}{1-tanatanb}$sin2a=2sinacosbcos2a=cos^2a-sin^2atan2a= $\frac{2tana}{1-tan^2a}$2. 几何公式2.1 三角形的面积公式设三角形的三条边分别为a,b和c，p为半周长，则S= $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$2.2 勾股定理勾股定理：a^2+b^2=c^2其中，a和b为直角三角形斜边两侧的直角边，c为斜边。

高中数学重点知识点总结与常用公式整理数学作为一门基础科学，对于高中学生来说，是一门重要的学科。

在学习数学的过程中，我们需要掌握一些重点知识点和常用公式。

本文将对高中数学的一些重点知识点进行总结，并整理常用的公式。

一、代数与函数1. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^22. 二次根式化简：√(ab) = √a × √b√(a^2 + b^2) 通常化简成√a^2 + √b^2 = a + b3. 一元二次方程的求解公式：对于方程ax^2 + bx + c = 0，有：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a4. 三角函数的基本关系：sin^2θ + cos^2θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = 1 / tanθsecθ = 1 / cosθcosecθ = 1 / sinθ二、数列与数学归纳法1. 等差数列的通项公式：a_n = a_1 + (n - 1)d2. 等比数列的通项公式：a_n = a_1 × r^(n - 1)3. 等差数列的前n项和公式：S_n = n/2 × (a_1 + a_n)4. 等比数列的前n项和公式：S_n = a_1 × (1 - r^n) / (1 - r)三、平面几何1. 三角形的内角和公式：α + β + γ = 180°2. 三角形的面积公式：S = 1/2 × a × hS = √[s(s - a)(s - b)(s - c)] （海伦公式）3. 直角三角形勾股定理：a^2 + b^2 = c^24. 三角形余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc × cosα5. 三角形正弦定理：a/sinα = b/sinβ = c/sinγ6. 直线与圆的位置关系：切线斜率 = 圆上点的斜率7. 长方形的性质：对角线相等，且相互垂直四、立体几何1. 立方体的体积和表面积： V = a^3S = 6a^22. 圆柱的体积和表面积：V = πr^2hS = 2πrh + 2πr^23. 圆锥的体积和表面积：V = 1/3πr^2hS = πr (l + r)4. 球的体积和表面积：V = 4/3πr^3S = 4πr^2五、概率与统计1. 基本概率公式：P(A) = 所求事件A的可能性数 / 总的可能性数2. 随机事件的相互关系：交集：A∩B并集：A∪B互斥事件：A∩B = ∅3. 正态分布：标准正态分布：μ = 0，σ = 1一般正态分布：μ为平均值，σ为标准差4. 统计指标：平均数： (x1 + x2 + ... + xn) / n中位数：将一组数据从小到大排列后的中间值众数：数据集中出现次数最多的数值极差：最大值与最小值之差方差：各个数据与平均数之差的平方和的平均数标准差：方差的平方根通过对以上重点知识点和常用公式的整理，我们可以更加方便地应用数学工具解决实际问题。

高考数学知识点总结及公式大全（实用）高考数学必备公式1、函数的单调性(1)设x1、x2[a,b],x1x2那么f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是增函数;f(x1)f(x2)0f(x)在[a,b]上是减函数.(2)设函数yf(x)在某个区间内可导，若f(x)0，则f(x)为增函数;若f(x)0，则f(x)为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的x，都有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数; 对于定义域内任意的x，都有f(x)f(x)，则f(x)是奇函数。

奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。

3、判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4acgt;0 注：方程有两个不等的实根b2-4aclt;0 注：方程没有实根，有共轭复数根4、两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)5、倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a6、抛物线1、抛物线：y=ax__+bx+c就是y等于ax的平方加上bx再加上c。

agt;0时，抛物线开口向上;alt;0时抛物线开口向下;c=0时抛物线经过原点;b=0时抛物线对称轴为y轴。

2、顶点式y=a(x+h)__+k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k，-h是顶点坐标的x，k是顶点坐标的y，一般用于求最大值与最小值。