系统集成项目管理工程师计算题部分ERT详解

信息系统项目管理师系统集成项目管理工程师——计算题专题讲解时间管理关键路径法（重点）、完工概率（难点）•关键路径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键路径计算、总时差、自由时差。

•完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求掌握标注差的公式以及对应的概率。

关键路径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最早开始时间（ES）:某项活动能够开始的最早时间。

2）最早结束时间（EF）:某项活动能够完成的最早时间。

EF=ES+工期估算3）最迟结束时间（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必须完成的最迟时间4）最迟开始时间（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必须开始的最迟时间LS=LF-工期估算需要注意的几点：1、关键路径上工作的最早开始时间等于最晚开始时间、最早结束时间等于最晚结束时间2、总时差=本活动的最迟开始时间一本活动的最早开始时间3、白由时差＝紧后活动的最早开始时间一本活动的最早结束时间(如果有多个紧后活动，则紧后活动的最早开始时间是这些活动的最早开始时间的最早者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的开工允许延误的时间，在该进时间内，不影响项目的工期。

计算公式：使用正推法计算最早开始日期(ES)，最早结束日期(EF)，使用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟结束日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF ‐1活动排序网络图关键路径法（CMP）答案：A、B答案：D答案：B某工程包括A、B、C、D、E、F、G 七个作业，各个作业的紧前作业、所需时间、所需人数如下表：该工程的计算工期为（10）周。

系统集成项目管理工程师计算题作为一名系统集成项目管理工程师，我们经常需要面对各种复杂的计算问题，这些问题涉及到项目进度、资源分配、成本核算等方面。

下面我将就系统集成项目管理工程师常见的计算题进行深入探讨，并通过几个具体的案例来展示解决问题的方法。

1. 项目进度计算在进行项目管理时，我们经常需要计算项目的进度，以便及时发现延期和提前情况，保持项目的正常进行。

对于系统集成项目来说，通常会采用PERT（Program Evaluation and Review Technique）方法来计算项目进度。

假设某系统集成项目有三个关键节点A、B、C，它们的最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）和最晚完成时间（LF）如下：节点 ES LS EF LFA 0 0 4 4B 4 4 8 8C 4 4 7 7通过以上数据，我们可以计算出每个活动的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间、最晚完成时间和总浮动时间。

根据这些数据，我们可以轻松地计算出项目的关键路径和项目的最短完成时间。

2. 资源分配计算在项目管理过程中，合理分配资源是非常重要的。

在系统集成项目中，我们需要根据项目的需求和资源的可用性来进行资源分配。

而在进行资源分配时，我们需要考虑到资源的利用率、成本、质量等多个方面。

举个例子，假设某系统集成项目需要在两个月内完成，并且需要两名工程师进行开发工作。

根据项目进度和工程师的工作效率，我们可以计算出每名工程师的工作量，然后根据他们的可用时间来合理安排工作任务。

通过这样的资源分配计算，我们可以确保项目能够按时完成，并且提高资源的利用率。

3. 成本核算计算在系统集成项目中，成本核算是项目管理的一个重要环节。

我们不仅需要对项目的总成本进行核算，还需要对每个阶段和每个任务的成本进行详细核算，以便及时监控项目的成本情况。

举个例子，某系统集成项目需要在六个月内完成，并且需要投入100万元的成本。

我们可以根据项目的进度和任务的完成情况，逐步核算项目的成本，并根据成本控制情况调整项目的预算和资源分配。

2023年下半年第六批次系统集成项目管理工程师《应用技术》
计算题真题及答案解析
计算题真题：
【问题1】（10分）
请从进度和成本两方面评价此项目在实施半年后的执行绩效?
【问题2】（6分）
针对项目目前的绩效情况，项目经理宜采用什么措施?
【问题3】（2分）
假设项目后续不再发生成本偏差，请计算项目的EAC。

参考答案：
【问题1】
PV＝100＋70＋90＋80＋50＝390万元。

AC＝90＋65＋85＋75＋50＝365万元。

EV＝100×0.8＋70＋90×0.9＋80×0.9＋50＝353万元。

SV＝EV－PV＝353－390＝－37，SV<0，项目进度落后。

CV＝EV－AC＝353－365＝－12，CV<0，项目成本超支。

【问题2】
（1）快速跟进，并行施工，以缩短关键路径的长度，并且不额外增加新的成本。

（2）使用高素质的资源或经验更丰富的人员。

（3）减小活动范围或降低活动要求。

（4）改进方法或技术，以提高生产效率。

（5）加强质量管理，及时发现问题，减少返工，从而缩短工期。

（6）找出成本超支较严重的工作，对其进行细化分析，找出成本超支的原因。

（7）针对不同的超支原因，采取对应的解决措施。

例如：减少不必要的工作、优化工作流程提高效率、削减不必要的资源。

（9）定期对项目的成本绩效进行评估，及时按情况进行调整。

【问题3】
BAC＝390。

非典型情况下EAC＝BAC＋AC－EV＝390＋365－353＝402万元。

系统集成项目管理工程师重点冲刺---计算题
详细解析-课件 (一)
作为系统集成项目管理工程师，掌握计算题是必须具备的基础能力之一。

因此，系统集成项目管理工程师考试中的计算题是必须重点攻克的知识点之一。

本篇文章将详细解析系统集成项目管理工程师考试中的计算题，以帮助考生充分掌握该知识点。

1.风险管理
风险管理是系统集成项目管理工程师考试中的一个重点部分。

在考试中，风险管理计算题常常涉及如何识别风险、评估风险、对风险进行处理等。

其中，最常见的计算题是基于概率分布的风险分析。

考生需要掌握基本的统计学知识，例如均值、标准差等，以及计算风险概率分布、项目成本等的方法。

2.进度管理
进度管理是系统集成项目管理工程师考试中另一个重要的部分。

在考试中，进度管理计算题主要涉及如何制定项目计划、编制工期网络图等。

此外，考生还需要掌握用关键路径法（CPM）和程序评估与审查技术（PERT）来测算项目工期、提前期、滞后期等基本概念。

3.成本管理
成本管理是系统集成项目管理工程师考试中的一项关键内容。

在考试中，成本管理计算题主要涉及如何计算项目成本、投入产出比、制定预算等。

此外，考生还需要理解项目成本与人工成本、资源成本等概
念之间的关联，了解如何运用成本控制手段，以保证项目的顺利进行
和企业的可持续发展。

总之，系统集成项目管理工程师考试中的计算题是考生必须精通的重
要知识点之一。

考生需要时刻保持警惕，不断地提升自己的计算能力，从而更好地完成考试。

当掌握了这些计算技巧之后，考生就可以更加
从容应对考试，顺利拿到证书！。

信息系统项目治理师系统集成项目治理工程师——计算题专题讲解时刻治理关键途径法（重点）、完工概率（难点）•关键途径法：上下午都可能考核，涉及到：ES、EF、LS、LF计算；关键途径计算、总时差、自由时差。

•完工概率：考核基础是三点估算法，标准差，在此基础上进行延伸，考核活动完成的概率，要求把握标注差的公式和对应的概率。

关键途径法（CMP）ES、EF、LS、LF的概念：1）最先开始时刻（ES）:某项活动能够开始的最先时刻。

2）最先终止时刻（EF）:某项活动能够完成的最先时刻。

EF=ES+工期估算3）最迟终止时刻（LF）:为了使项目按时完成，某项工作必需完成的最迟时刻4）最迟开始时刻（LS）:为了使项目按时完成，某项工作必需开始的最迟时刻LS=LF-工期估算需要注意的几点：一、关键途径上工作的最先开始时刻等于最晚开始时刻、最先终止时刻等于最晚终止时刻二、总时差=本活动的最迟开始时刻一本活动的最先开始时刻3、白由时差＝紧后活动的最先开始时刻一本活动的最先终止时刻(若是有多个紧后活动，那么紧后活动的最先开始时刻是这些活动的最先开始时刻的最先者)含义:某个工作(活动)的总时差是该工作的动工许诺延误的时刻，在该进时刻内，不阻碍项目的工期。

计算公式：利用正推法计算最先开始日期(ES)，最先终止日期(EF)，利用逆推法计算最迟开始日期(LS)，最迟终止日期(LF)，开始节点ES为0时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF；工期=EF-ES或LF-LS;自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF开始节点ES为1时：总时差= LS – ES 或LF ‐EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1自由时差=紧后工作的ES ‐此活动的EF ‐1活动排序网络图关键路径法（CMP）答案：A、B答案：D答案：B所需人数如下表：A B C D E F G作业紧前作业—— A B B C，D E所需时间1 1 1 323 2（周）所需人数 5 9 3 5 2 6 1该工程的计算工期为（10）周。

1 经济可行性研究 1.1 资金时间价值的计算1.1.1 终值（将来值 Future Value ）终值指本金经过一段时间之后的本利和。

（已知P 求F ）（1）单利终值的计算 （单利法――指仅仅以本金计算利息的方法）(1)F P i n =+⨯例1： 借款1000元，借期3年，年利率为10%，试用单利法计算第三年末的终值是多少？解：P=1000元 i=10% n=3年三年末的终值为 F=P×(1+n×i)=1000×(1+3×10%)=1300元（2）复利终值的计算 （复利法指用本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息的方法，俗称“利滚利”。

）n i P F )1(+=n i )1(+是利率为i ，期数为n 的1元的复利终值，称为(复利)终值系数，其数值可查阅“复利终值系数表”例2：某项目投资1000元，年利率为10%，试用复利法计算第三年末的终值是多少？ 解：元1331331.11000%)101(1000)1(3=⨯=+=+=ni P F1.1.2 现值（现在值 Present Value ） （已知F 求P ）现值是指未来收到或付出的一定资金相当于现在的价值，可由终值贴现求得。

（1） 单利现值的计算/(1)P F i n =+⨯例3：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为10%）元1000%10311300=⨯+=P（2）复利现值的计算/(1)n P F i =+1/(1)n i +是利率为i ，期数为n 的1元的复利现值，称为（复利）现值系数（贴现系数、贴现因子、折现系数），其数值可查阅“复利现值系数表”例4：计划3年后在银行取出1300元，则现在需要一次存入银行多少钱？（年利率为复利10%）元71.976%)101(13003=+=P<><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> 1.1.3 年金（Annuity ）等年值指从现在时刻来看，以后分次等额支付的货币资金，简称年金。

2023年下半年第二批次系统集成项目管理工程师《应用技术》计算题真题及答案解析【考友回忆版】计算题（25分）（关键路径法、甘特图、挣值管理、缩短工期的方法）：某信息系统工程项目由ABCDEFG七个任务构成，项目组根据不同任务的特点，人员情况等，对各项任务进行了历时估算并排序，并给出了进度计划，如下图：项目中各项任务的预算（方框中，单位是万元）、从财务部获取的监控点处各项目任务的实际费用（括号中单位为万元），及各项任务在监控点时的完成情况如下图：[问题1]（10分）（1）请指出该项目的关键路径、工期。

（2）本例给出的进度计划图叫什么图?还有哪几种图可以表示进度计划?3）请计算任务A、D和F的总时差和自由时差?（4）若任务C拖延1周，对项目的进度有无影响?为什么?[问题2]（7分）请计算监控点时刻对应的PV、EV、AC、CV、SV、CPI和SPI。

[问题3]（4分）请分析监控点时刻对应的项目绩效，并指出绩效改进的措施。

[问题4]（4分）（1）请计算该项目的总预算。

（2）若在监控点时刻对项目进行了绩效评估后找到了影响绩效的原因并予以纠正，请预测此种情况下项目的ETC、EAC。

【参考答案】【问题1】（10分）（1）关键路径：BDEG，工期是24周。

（2）双代号时标网络图。

此外，还有横道图、甘特图、单代号网络图、双代号网图等。

可以表示进度计划。

（3）A的总时差为3周，A的自由时差为2周。

D的总时差和自由时差均为0周；F的自由时差和总时差均为7周。

（4）C工作有1周总时差，所以拖延1周，对项目的进度无影响。

【问题2】（7分）PV＝4＋10＋12＋4＋4＝34万元。

AC＝3＋8＋16＋5＋4＝36万元。

EV＝4＋10＋12×0.75＋4＋6×0.5＝30万元。

CV＝EV－AC＝30－36＝－6万元。

SV＝EV－PV＝30－34＝－4万元。

CPI＝EV/AC＝30/36＝0.83。

SPI＝EV/PV＝30/34＝0.88。

2010年上半年系统集成项目管理工程师试题分析与解答试题(1)以下对信息系统集成的描述正确的是(1)。

(1)A．信息系统集成的根本出发点是实现各个分立子系统的整合B．信息系统集成的最终交付物是若干分立的产品C．信息系统集成的核心是软件D．先进技术是信息系统集成项目成功实施的保障试题(1)分析信息系统集成是近年来国际信息服务业中发展势头最猛的服务方式和行业之一。

系统集成是指将计算机软件、硬件、网络通信等技术和产品集成为能够满足用户特定需求的信息系统，包括策划、设计、开发、实施、服务及保障。

信息系统集成有以下几个显著特点：①信息系统集成要以满足用户需求为根本出发点。

②信息系统集成不只是设备选择和供应，更重要的它是具有高技术含量的工程过程，要面向用户需求提供全面解决方案，其核心是软件。

③系统集成的最终交付物是一个完整的系统而不是一个分立的产品。

④系统集成包括技术、管理和商务等各项工作，是一项综合性的系统工程，技术是系统集成工作的核心，管理和商务活动是项目成功实施的保障。

可见，“信息系统集成的核心是软件”这一叙述是正确的，其他选项的叙述均不正确，故应选择 C。

参考答案(1)C试题(2)有四家系统集成企业计划于 2010 年 5 月申请计算机信息系统集成资质，其中：甲公司计划申请一级资质，注册资本 3000 万元，具有项目经理 20 名，高级项目经理 8 名，2010 年 1 月通过 IS09001 质量管理体系认证；乙公司计划申请一级资质，注册资本 2000 万元，具有项目经理 20 名，高级项目经理 8 名，2009 年 4 月通过 IS09001 质量管理体系认证；丙公司计划申请四级资质，注册资本 500 万元，具有项目经理 5 名，高级项目经理1 名，2010 年2 月通过 IS09001 质量管理体系认证；丁公司计划申请四级资质，注册资本 500 万元，具有项目经理 5 名，高级项目经理1 名，没有通过 IS09001 质量管理体系认证。

PART 01三点估算法估算持续时间工具与技术——（PERT技术）估算持续时间工具与技术——（PERT技术）估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）一般考法1：假设活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，请用三点估算法计算活动A的持续时间。

一般考法2：完成活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，该活动历时标准差大概是。

估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）一般考法1：假设活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，请用三点估算法计算活动A的持续时间。

解： T(e) =（72+42*4+12）/ 6 =42（天）一般考法2：完成活动A的最悲观时间为72天，最可能时间为42天，最乐观时间为12天，该活动历时标准差大概是。

解： σ = (72-12) / 6= 10（天）解析：以上两种考法最简单，记住公式代入即可，是最简单的考核的形式。

估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）练一练：●某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是26天，最乐观估算是14天，最可能的估算是20天，则该活动的历时大致需要 （1） 天，该活动历时标准差大概是（2）。

（1）A．19B．23C．15 D．20（2）A．1 B．2C．8D．4估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）练一练：●某活动的工期采用三点估算法进行估算，其中最悲观估算是23天，最乐观估算是15天，最可能的估算是20天，则该活动的历时大致需要 （1） 天，该活动历时标准差大概是（2） 。

（1）A．19B．23C．15 D．20（2）A．0.7 B．1.3C．8D．4试题分析：活动的历时=（最乐观历时+4×最可能历时+最悲观历时）/6活动历时方差=（最悲观历时-最乐观历时）/6参考答案：（1）D；（2）B进阶考法3：完成活动A悲观估计72天，最可能估计42天，乐观估计12天，活动A在32天到52天内完成的概率是多少？ 估算持续时间工具与技术——三点估算（PERT技术）• 解：根据正态分布，32(42-10)~52(42+10)这个区间范围内的概率都是68.26%。

2019年11月系统集成项目管理工程师上午综合知识试题及解析1、信息系统的（）决定了系统可以被外部环境识别，外部环境或者其他系统可以按照预定的方法使用系统的功能或者影响系统的行为。

A.可嵌套性B.稳定性C.开放性D.健壮性【参考答案】C【解析】本题考查的是信息体系的基本概念。

系统的开放性是指系统的可访问性。

这个特性决定了系统可以被外部环境识别，外部环境或者其他系统可以按照预定的方法，使用系统的功能或者影响系统的行为。

系统的开放性体现在系统有可以清晰描述并被准确识别、理解的所谓接口层面上。

2、在实际的生产环境中，（）能使底层物理硬件透明化，实现中性能物理硬件和老旧物理硬件的重组使用。

A.通用技术B.智能化技术C.遥感和传感技术D.虚拟化技术【参考答案】D【解析】本题考查的是信息技术发展趋势和新技术应用中的虚拟计算。

在实际的生产环境中，虚拟化技术主要用来解决高性能的物理硬件产能过剩和老的旧的硬件产能过低的重组重用，透明化底层物理硬件，从而最大化地利用物理硬件。

3、企业信息化结构不包括（）。

A.数据层B.作业层C.管理层D.决策层【参考答案】A【解析】本题考查的是企业信息化的结构。

企业信息化的结构包括：产品（服务）层，作业层，管理层，决策层4、在重点领域试点建设智能工厂、数字化车间，加快人工智能交互、工业机器人、智能物能管理等技术在生产过程中的应用。

属于制造工程（）。

A.信息化B.智能化C.标准化D.工业化【参考答案】B【解析】本题考查的是智能化。

推进制造过程智能化。

在重点领域试点建设智能工厂/数字化车间，加快人工智能交互、工业机器人、智能物能管理、增材制造等技术和装备在生产过程中的应用，属于制造工程智能化。

5、（）是连接原始电子商务和现代电子商务的纽带。

A.EDIB.WebC.HTTPD.E-mail【参考答案】A【解析】本题考查的是电子商务的概念。

EDI（电子数据交换）是连接原始电子商务和现代电子商务的纽带。

2023年下半年第六批次系统集成项目管理工程师《应用技术》计算题真题及答案解析【考友回忆版】
【说明】
某工程项目活动的基本信息如下表所示：
【问题1】（5分）
结合案例，请写出项目关键路径，并计算项目的总工期。

【问题2】（7分）
假设活动G的最乐观工期为1个月，最悲观工期为7个月，最可能工期为4个月。

请计算活动G的标准差，以及活动G在5个月内完工的概率并写出原因。

【问题3】（8分）
假设预算按各活动的工期平均分配，项目执行到第九个月结束时，项目的实际已发生金额为280万元，活动ABCDEG已经完工，活动F完成了2/3，活动HIJ尚未开工。

请计算项目的进度偏差和成本偏差，并判断项目此时的执行绩效。

参考答案：
【问题1】
关键路径为ACEFHJ，项目工期为：14个月。

【问题2】
G的标准差＝（7－1）÷6＝1个月。

G的期望工期＝（1＋4×4＋7）÷6＝4个月。

根据正态分布图，G在5个月内完成的概率＝50％＋68.2％/2＝84.1％。

【问题3】
AC＝280万
PV＝A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＝20＋40＋30＋40＋80＋30＋20＝260万。

EV＝A＋B＋C＋D＋E＋G＋2/3F＝20＋40＋30＋40＋80＋20＋30×（2/3）＝250万。

SV＝EV－PV＝250－260＝－10万。

CV＝EV－AC＝250－280＝－30万。

SV<0，进度落后。

CV<0，成本超支。

2023年下半年第六批次系统集成项目管理工程师《应用技术》
计算题真题及答案解析
计算题真题：
【问题1】（10分）
请从进度和成本两方面评价此项目在实施半年后的执行绩效?
【问题2】（6分）
针对项目目前的绩效情况，项目经理宜采用什么措施?
【问题3】（2分）
假设项目后续不再发生成本偏差，请计算项目的EAC。

参考答案：
【问题1】
PV＝100＋70＋90＋80＋50＝390万元。

AC＝90＋65＋85＋75＋50＝365万元。

EV＝100×0.8＋70＋90×0.9＋80×0.9＋50＝353万元。

SV＝EV－PV＝353－390＝－37，SV<0，项目进度落后。

CV＝EV－AC＝353－365＝－12，CV<0，项目成本超支。

【问题2】
（1）快速跟进，并行施工，以缩短关键路径的长度，并且不额外增加新的成本。

（2）使用高素质的资源或经验更丰富的人员。

（3）减小活动范围或降低活动要求。

（4）改进方法或技术，以提高生产效率。

（5）加强质量管理，及时发现问题，减少返工，从而缩短工期。

（6）找出成本超支较严重的工作，对其进行细化分析，找出成本超支的原因。

（7）针对不同的超支原因，采取对应的解决措施。

例如：减少不必要的工作、优化工作流程提高效率、削减不必要的资源。

（9）定期对项目的成本绩效进行评估，及时按情况进行调整。

【问题3】
BAC＝390。

非典型情况下EAC＝BAC＋AC－EV＝390＋365－353＝402万元。