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优化设计方法xx年xx月xx日•优化设计方法介绍•优化设计的主要方法•优化设计的应用•优化设计方法的挑战与未来发展目•案例分享录01优化设计方法介绍优化设计是将数学方法和计算机技术有机地结合，以系统的目标函数为优化对象，寻找使该函数最优化的设计方法。
定义通过优化设计，可以使得系统的性能指标得到最优，同时满足约束条件。
目的什么是优化设计1优化设计的基本原则23在满足约束条件下，以系统的目标函数为优化对象，寻找最优解。
最优化原则优化设计必须适用于具体的问题，具有普遍性和可推广性。
适用性原则优化设计应当尽可能简洁、明了，方便理解和应用。
简洁性原则起源优化设计起源于20世纪中叶，随着计算机技术的迅速发展而逐渐形成。
发展历程从最初的线性规划、动态规划等基本优化算法，到现在的混合整数规划、多目标优化等复杂优化问题，优化设计不断发展壮大。
应用领域优化设计被广泛应用于工业、能源、交通、农业、医疗等各个领域，为人类社会的发展做出了重要贡献。
优化设计的历史与发展02优化设计的主要方法总结词线性规划是一种数学方法，可以用来解决具有线性目标和约束条件的优化问题。
详细描述线性规划法将问题表述为一个线性目标函数，并寻求在给定的一组线性约束条件下，最大化或最小化该目标函数。
该方法可以应用于各种场景，如资源分配、生产计划、货物装载等。
线性规划法非线性规划是一种数学方法，可以解决具有非线性目标和约束条件的优化问题。
详细描述非线性规划法将问题表述为一个非线性目标函数，并寻求在给定的非线性约束条件下，最大化或最小化该目标函数。
该方法在处理具有非线性关系的优化问题时更为精确和灵活，如工程设计、航空调度等场景。
总结词非线性规划法VS动态规划是一种数学方法，可以解决具有重叠子问题和最优子结构特性的优化问题。
总结词动态规划法将问题分解为多个相互重叠的子问题，并保存之前子问题的解，以避免重复计算。
通过自底向上的方式，该方法可以处理一些具有重叠子问题和最优子结构特性的优化问题，如最短路径、背包问题等。
非线性约束优化方法的综述报告在自然科学、社会科学以及人们的日常生活中广泛存在着大量的求最小或最大的问题,即所谓的最优化问题。
特别是近代,在管理科学、计算机科学、分子物理学和生物学以及超大规模集成电路设计、代码设计、图象处理和电子工程等科技领域中,大量的组合优化问题需要解决。
用数学语言来说,就是要决定一组参量,使其对应的目标函数达到最小值或最大值。
这就是优化问题，约束优化问题是优化问题中的一种，约束优化问题是在自变量满足约束条件的情况下目标函数最小化的问题，其中约束条件既可以是等式约束也可以是不等式约束。
在现实很多工程问题中是包含约束条件的，这使得约束优化问题与实际息息相关，还有许多难于处理的问题是包含约束条件的，这就使得研究约束问题变得十分重要。
约束优化方法按求解原理不同分为直接法与间接法1. 直接法根本做法是在约束条件所限制的可行域内直接求解目标函数的最优解。
如：约束变量轮换法、随机试验法、随机方向搜索法、复合形法、可行方向法等。
基本要点：选取初始点、确定搜索方向及适当步长搜索原则：每次产生的迭代点必须满足可行性与适用性两个条件。
可行性：迭代点必须在约束条件所限制的可行域内，即满足Gu(x)<=0，u=1，2，....，mHv(x)=0 v=1，2，...，p适用性：当前迭代点的目标函数值较前一点是下降的，即满足F（x(K+1)）<F（x(K)）介绍直接法中的几种方法1.1 坐标轮换法坐标轮换法又称变量轮换法，属于直接法，其基本原理为：将一个多维无约束问题转换为一系列一维优化问题来求解，即依次沿着坐标轴的方向进行一维搜索，求得最小点。
对于N维无约束问题，先将（n-1）个变量固定不动，只变化第一个变量x1，即由起始点沿着第一个变量x1的方向e11=[1，0....0]进行一维时搜索，得到好的x11，而后再保持（n-1）个变量不变，对第二个变量进行一维搜索，此时搜索方向为e21=[0，1，.....0]，得到好点x21.如此沿e11，e21，.....en1方向（即坐标方向），且将前一次一维搜索的好点作为本次一维搜索的起始点，依次进行一维搜索后，完成一轮计算，若未收敛，则以前一轮的末点XN1为起始点，进行下一轮的循环，如此一轮一轮迭代下去，直到满足收敛准则，逼近最优点为止。
1 最优化设计的基本概念最优化就是追求最好结果或最优目标，从所有可能方案中选择的最合理的一种方案。
在进行工程设计、物资运输或资源分配等工作中，应用最优化技术，可以帮助我们选择出最优方案或作出最优决策。
目前，最优化方法在工程技术、自动控制、系统工程、经济计划．企业管理等各方面都获得了广泛应用。
最优化设计是从可能设计中选择最合理的设计，以达到最优目标。
搜寻最优设计的方法就是最优化设计法，这种方法的数学理论就是最优化设计理论。
最优化设计方法是现代设计方法的一种。
微积分中遇到的函数极值问题是最简单的最优化问题。
I.1函数的极值最简单的最优化设计问题，就是微积分中的求函数极值问题。
它是应用数学的一个分支，已渗透到科学、技术、工程、经济各领域。
例1.1边长为a的正方形钢板，设计制成正方形无盖水槽，如图：1.1所示，在四个角处剪去相等的正方形，如何剪法使水槽容积虽大？解：设剪去的正方形边长为x，与此相应的水槽容积为解出两个驻点x=a/2和x=a/6 第一个驻点没有实际意义。
现在判别第二个驻点是否为极大点。
因为V"(X=a/6)=-4a<0说明x=a/6的驻点是极大点。
结论是，每个角剪去边长为a／6的正方形可使所制成的水槽容积最大。
一般记为Max V（x）。
例1.2图1.2所示的对称两杆支架，由空心圆管构成。
顶点承受的荷载为2P，支座间距为2L，圆管壁厚为6。
设密度为P，弹性模量为E，屈服极限为(T。
问如何设计圆管平均直径d 和支架高度H，使支架的重量最轻？解：以圆管平均直径d和支架高度H为两个未知变量。
支架总重量的数学表达式为W(H.d)= 2B pbd最轻支架重量w，一般记为mix W。
式(1.2)中变量d和H还必须满足以下条件：图1.1正方形钢板图I 2两杆支架(1)圆管的压应力小于或等于压杆稳定临界应力Φcr。
由材料力学可知，压杆稳定的临界应力为由此得稳定约束条件(2)圆管压应力小于或等于材料的屈服极限Φy，由此得强度约束条件(3)变量d和H为有界变量，由此得几何约束条件dmin≤d≤dmax，Hmin≤H≤Hmax式中：dmin、dmax、Hmin、Hmax分别为d和H的下界值、上界值。
