北师大版七年级数学下册第一章《同底数幂的除法》优课件

同底数幂的乘法同底数幂的乘法 培优练习培优练习

一、填空题

1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。

2．A( )

·a

4=a

20.（在括号内填数）

3．若10

2·10

m=10

2003，则m= .

4．2

3·8

3=2

n，则n= .

5．-a

3·（-a）

5= ； x·x

2·x

3y= .

6．a

5·a

n+a

3·a

2+n–a·a

4+n+a

2·a

3+n= .

7．(a-b）

3·（a-b）

5= ； （x+y）·（x+y）

4= .

8.

11

1010mn+−

×=__ _____,

45

6(6)−×−= __.

9.

234

xxxx+=_

25

()()xyxy++=_ _.

10.

3

1010010100100100100001010××+××−××=__ __.

11. 若

34m

aaa=,则m=________;若

416a

xxx=,则a=__________;

12. 若

2,5mn

aa==,则

mn

a+=________.

13．-32

×33

＝_________；-(-a)2

＝_________；(-x)2

·(-x)3

＝_________；(a＋b)·(a＋b)4

＝_________；

0.510

×211

＝_________；a·am

·_________＝a5

m＋1

15．(1)a·a3

·a5

＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)

=⋅⋅−+11mm

mXXX

(4)(x+5)3

·(x+5)2

＝ (5)3a2

·a4

+5a·a5＝

(6)4(m+n)2

·(m+n)3

-7(m+n)(m+n)4

+5(m+n)5＝

14．a4

·_________＝a3

·_________＝a9

二、选择题

1. 下面计算正确的是( )A．

326

bbb=； B．

336

xxx+=； C．

426

aaa+=； D．

56

mmm=

2. 81×27可记为( )A.

3

9 B.

7

3 C.

6

3 D.

12

3

3. 若

xy≠,则下面多项式不成立的是( )

A.

22

()()yxxy−=− B.

1 / 7 同底数幂的除法

同底数幂的除法是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第一章第三节内容，是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；理解零指数幂和负指数幂的意义；所以本节的重点是解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用.

1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；

2.了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用；

3.理解零指数幂和负指数幂的意义；

4.在探究幂的同底数幂的除法运算性质的过程中，发展推理能力和有条理地表达的能力；

5.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法.

1．

【教学重点】

了解同底数幂除法的运算性质，并能熟练应用.

【教学难点】

理解零指数幂和负指数幂的意义.

教师准备：课件、多媒体；

学生准备：练习本.

一、新课导入

师：出示幻灯片，提出问题.

地球的体积大约是9.05×1011立方千米，太阳的体积大约是9.05×1017立方千米，请问，太阳体积大约是地球体积的多少倍？ ◆教材分析

◆教学目标

◆课前准备

◆

◆教学过程 ◆教学重难点

◆

2 / 7

生：（9.05×1011）÷（9.05×1017）.

师：这是一种什么运算？

生：除法运算．（由运算符号判断出）

教师让不同的学生来回答，当学生说对答案后，教师对学生进行肯定和表扬，继而说：今天我们一起来学习同底数幂的除法．教师板书课题1．3同底数幂的除法（1）.

设计意图：通过与数学有密切联系的现实世界中的一个问题的解决，希望学生能从中体会同底数幂的除法运算和现实世界的联系．从而让学生知道，有必要了解同底数幂除法的运算性质．在课堂中用实际问题的解决来展开教学，必将激发学生的学习兴趣和探究欲望.

《同底数幂的乘法同底数幂的乘法》》评课稿

今天x老师展示了一节课《同底数幂的乘法》，x老师教学基本功非常扎实，

教学上很有创新意识，是一位深受学生喜爱的教师。整个教学过程始终围绕教学

目标展开，层次比较清楚，环节紧凑，并注意引导学生通过观察、分析、动手实

践、自主探索、合作交流等活动，也充分体了三自六学的教学模式，突出体现了

学生对知识的获取和能力的培养。现将从以下几个方面来谈我的感受：

1、教师的基本功扎实教师的基本功扎实：

x老师的教态自然大方，板书标准，给学生起到了很好的示范。并且能够准

确把握教学目标，选择教学内容恰当，把重点难点讲解得很透彻。 2、充分展现充分展现法则法则法则的生成过程的生成过程的生成过程：：

在教学同底数幂的乘法法则时，老师没有直接把同底数幂的乘法法则直接地

呈现给学生，而是通过复习原有的知识，如：25表示什么？10×10×10×10×

10 可以写成什么形式?同底数幂的乘法在生活中的实例自然呈现，使知识点的探

究水到渠成。

3、充分运用类比的方法充分运用类比的方法，，突出重点突出重点：

在教学中充分运用比较的方法，有助于突出教学重点，突破教学难点，从而

扎实地掌握数学知识，发展逻辑思维能力。在教学过程中，x老师都把同底数幂

的乘法的推导由一般到特殊，如：25×23=

a2．a3= ,5m．5n= ,am．an= 。使学生更加容易掌握该知识点。

同时，他根据学生的实际特点，采取从特殊到一般再到特殊的教学方法，轻轻松

松就突破了难点。 4、教学中充分体现了三自六学的教学模式教学中充分体现了三自六学的教学模式：： (1)、x老师在独自学时，级够给足时间让学生去思考，并明确要求和自学的

内容，使学生有目的去独立自学，达到了预期的目的。

(2)、合作互学这个环节，设计且有开放性，如你能写出一个同底数幂相乘

的式子吗？你能算了出结果吗？这样一来每个同学写出的式子都不一定样， 给

学生去总结发现规律作好铺垫，从而降低了公式的推导难度。

同底数幂的乘法 说课稿说课稿

各位评委老师：

下午好，今天，我说课的题目是：同底数幂的乘法.

下面我将从教材分析，教学目标，教学方法、课堂教学设计这几个个方面对本课设计

思想进行具体的阐述。

一．教材分析教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学

习的幂的一个基本性质，它是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两

个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。因此，同底数幂的乘法性质是学习整式

乘法和除法的基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。

二．教学目标教学目标：：

依据课标的要求和学生的认知特点，我确定本节的教学目标为：

1、知识与技能：理解同底数幂乘法法则的推导过程，掌握同底数幂乘法运算性质．并

能应用其进行运算。

2、 数学思考：经历探索同底数幂乘法运算法则的推导过程，培养学生的总结归纳的能

力。

3、 解决问题：通过同底数幂乘法法则的推导，让学生尝试着自己会发现问题，分析问

题，总结归纳，得出结论，并学会用这种方法解决问题。

4、情感与态度：在探究同底数幂乘法运算性质的活动时，敢于发表自己的观点，并尊

重和理解他人的观点，能从交流中获益。 学习重点和难点重点和难点：：同底数幂乘法法则的推导与应用。 三、教学方法教学方法：： 为实现教学目标，根据教材内容的编排和学生的特点，我将采用的教学方法是：引导发

现法、合作探究法、练习巩固法。与教法相对应，我为学生提供的学法指导是：观察分析法，

探究归纳法，练习巩固法。

教法和学法的确定并不难，但是，在课堂教学过程中，怎样贯彻执行这些教法和学法呢？

要解决这个问题，我认为，我们应找一个载体或者说是工具来帮助我们在教学中实现我的教

法和学法，因此，我决定在教学中使用教师和学生共用的导学稿。以它为载体在教学中实现

教法和学法。导学稿的设计就是我对本节课的教学过程设计。 四. 教学过程设计： 我的导学稿是这样设计的。导学稿的设计分为两部分。第一部分是本节的教学目标和重