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无线传输线的三种工作状态

无线传输线的三种工作状态

无线传输线的三种工作状态无线传输线是一种用于在无需直接物理连接的情况下进行信息传输的技术。

它广泛应用于无线通信、遥控，无线电视、卫星通信等领域。

无线传输线的工作状态影响着信息传输的效率和稳定性。

下面我们将介绍无线传输线的三种工作状态。

第一种状态是稳定传输状态。

在这种状态下，无线传输线能够以预定的速率稳定地传输信息。

这种状态通常出现在无线网络连接良好、信道干净、干扰较少的情况下。

无线传输线在稳定传输状态下能够确保信息传输的准确性和稳定性，适用于大多数的日常通信需求。

第二种状态是不稳定传输状态。

当无线传输线遇到信道干扰、距离过远或者设备故障等问题时，它的传输状态就会变得不稳定。

在这种状态下，信息传输可能会受到干扰，数据包丢失、延迟增加等问题可能会发生。

要解决这种状态下的问题，通常需要采取一些技术手段，如增加信号功率、优化天线布局、使用频谱分集技术等。

第三种状态是断开连接状态。

在某些情况下，无线传输线可能由于信号丢失、设备故障或者其他原因而完全断开连接。

在这种状态下，信息无法正常传输，通信双方需要重新建立连接才能进行通信。

断开连接状态对信息传输造成了严重的影响，因此在实际应用中需要采取一些手段来降低发生这种状态的概率，如使用多路径传输技术、增加冗余传输等。

无线传输线的工作状态对信息传输的质量有着重要的影响。

只有在稳定的传输状态下，无线传输线才能发挥其最佳的传输性能。

在实际应用中，需要采取一些技术措施来减少不稳定传输状态的发生，并及时处理断开连接状态，以确保信息传输的稳定和可靠。

传输线基本理论2_工作状态

传输线基本理论2_工作状态

的终端短路同轴线， 例：填充空气、Zc = 50 、长度为 0.1m 的终端短路同轴线， 填充空气、 求其输入阻抗。 当频率分别为 0.75GHz 、1.5GHz 、4GHz 时，求其输入阻抗。
传输线的绝对长度 l = 传输线的电长度 le＝ 工作频率对应的波导波长 λ g 2π l e λ g = 2π l e βl= l = leλg λg 解： le Z in = jZ c tan(β l ) = jZ c tan(2π l e ) f (GHz) λg (m)
三、输入阻抗: 输入阻抗
Γ (z ) = 0 ,
1 + Γ (z ) Z in (z ) = Z c ⋅ = Zc 1 − Γ (z )
传输线上，任意点的输入阻抗均等于特性阻抗。 传输线上，任意点的输入阻抗均等于特性阻抗。
四、优点
行波状态是理想的工作状态，能量被负载完全 行波状态是理想的工作状态， 接收。但实际工作中， 接收。但实际工作中，不可能达到理想的行波状 总是或多或少存在反射。 态，总是或多或少存在反射。 在天线、微波器件、微波电路的设计中， 在天线、微波器件、微波电路的设计中，如何 采取各种措施，使负载尽量匹配、尽量减少反射， 采取各种措施，使负载尽量匹配、尽量减少反射， 是很重要的一项工作内容。 是很重要的一项工作内容。
λg
6 2π λ g − j2 λg 6 2π 3
= -e Γ 6
λg
− j2β
= -e
= -e
−j
例： 欲用特性阻抗为 欲用特性阻抗为50 、终端短路的传输线来得到
值为 j25 的电抗，则该段传输线最短应为多长。 的电抗，则该段传输线最短应为多长。
Z c = 50 Ω
0.75 1.5 4

第二章-传输线理论

第二章-传输线理论

第二章 传输线理论
根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为 均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割
成许多小的微元段dz (dz<<λ)，这样每个微元段可看作集 中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可
等效成无穷多个Γ型网络的级联
第二章 传输线理论
2 - 2 无耗传输线方程及其解 一、传输线方程
即：
( ) I (z) = Ii2e jβ z + Ir2e- jβ z = Ii2 e jβ z + e- jβ z = 2Ii2 cos β z
( ) u(z,t) =
2Ui2
sin
β
z cos ω t
+
φ 2
+π
2
i(z,t) =
2
Ii2
cos β
z cos(ω t
+
φ) 2
第二章 传输线理论
=
-
Ur (z) Ir (z)
=
R0 + jωL1 G0 + jωC1
对于无耗传输线( R0 = 0, G0 = 0 )，则
Z0 =
L1 C1
对于微波传输线 ,也符合。
平行双线 同轴线 特性阻抗
在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数， 它仅决定于分布参数L1和C1，与频率无关。
第二章 传输线理论
l = (2n +1) λ (n = 0,1,2,)
4
1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；
2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的
平方与负载阻抗的比值；
3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻 抗性质的作用。

无线传输线的三种工作状态

无线传输线的三种工作状态

无线传输线的工作状态通常可以概括为三种类型：传输状态、过渡状态和反射状态。

这些状态是由信号在传输线中的行为所决定的，它们各自具有不同的特性，并在不同的应用场景中发挥着重要的作用。

传输状态是无线传输线的主要工作状态之一。

当信号沿传输线传播时，如果源端和负载端都处于正常工作状态，信号会顺利通过传输线，保持其原始的幅度和形状，这种状态被称为传输状态。

在传输状态下，信号的能量主要被传输线所吸收，并沿着线路传播。

这种状态常见于长距离通信系统中的信号传输。

过渡状态是另一种常见的工作状态，它发生在信号在传输线中传播时，其幅度和形状发生变化的阶段。

过渡状态通常出现在信号在传输线中的传播过程中，由于线路的不均匀性、连接器阻抗不匹配等原因，信号的幅度和形状会发生变化。

这种状态下的信号通常需要进行适当的处理，以恢复其原始的幅度和形状，以便正确地被接收端接收和处理。

反射状态是无线传输线的另一种工作状态。

当信号在传输线中传播时，如果遇到阻抗不匹配的节点或终端，信号的一部分能量会被反射回源端。

这种状态被称为反射状态。

反射现象会导致信号的幅度和形状发生变化，影响信号的传输质量。

为了避免反射现象对信号传输的影响，需要对传输线的阻抗进行匹配控制，以确保信号在传输过程中能够顺利通过，并保持其原始的幅度和形状。

总之，无线传输线的三种工作状态各有特点，了解它们的特点和影响因素有助于更好地设计和管理通信系统，提高信号传输的质量和可靠性。

第二章无耗均匀传输线的工作状态

第二章无耗均匀传输线的工作状态

一 电压反射系数
• 线上的反射波存在与否，以及反射波的大 小，是传输线工作状态的重要标志。反射 系数是描述传输线工作状态重要的物理量。 • 本节首先介绍电压反射系数的定义，进一 步给出已知电压反射系数传输线上电压、 电流、输入阻抗和传输功率的表达式。
1 电压反射系数的定义
定义终端接有负载的传输线上任意位 臵处的反射波电压与入射波电压之比为电 压反射系数，用以表示传输线上反射波的 大小。
• 传输线上每一位臵处电压与电流相位差二 分之π（反相位），即其平均功率为零。 也就是说驻波工作状态不传输电磁能量。 • 终端开路的传输线其输入阻抗为纯电抗， 且改变线长d不仅可改变电抗值还可改变电 抗极性，这是一个很可利用的性质。在超 短波段和微波段，常使用长度可变的开路 线或短路线作为可变电抗器。
二 传输线的工作状态
• 接有负载阻抗的传输线在正弦时变信源激 励下，依线上电压反射系数的有无或大小， 可把传输线区别为行波、驻波和行驻波三 种工作状态。反射系数就是表征工作状态 的参量。
1 行波状态
行波状态是传输线的理想工作状态。此 时线上无反射波，只有自信源向负载传播 的电压和电流的入射波，它们是沿线幅值 不变而向负载方向相位依序滞后的行进波。 传输线上不同位臵处的输入阻抗都一样， 都等于负载阻抗或传输线的波阻抗。信源 激励的信号功率完全到达负载端并被负载 吸收。
d 1 U Z I e jd U d U i L 0 L 2 I d I d 1 U L e j d IL i Z0 2 d 0 Z in d Z 0 Z L Pd Pi
定义电压驻波比简称为驻波比s这样一个参量它等于电压波腹值与电压波节值之比即minmaxminmax行波驻波行驻波电压驻波比与电压反射系数都是表征传输线工作状态的参量驻波比与反射系数模值之间存在一一对应的关系

第四节均匀无耗传输线的工作状态

第四节均匀无耗传输线的工作状态

Ui (z) A1
UiL Ui
Ii (z)
U iL Z0
Ui Z0
二、驻波状态(全反射情况)
当终端短路(ZL=0)、开路(ZL=∞)或接纯电抗负载 (ZL=±jXL)时，︱(z)︱=︱L︱=1，终端全反射，沿 线入、反射波叠加形成驻波分布。负载与传输线完全
失配。驻波状态下，︱︱=1，r=∞，K=0。
z
Xin(z)
z长度短路线 的等效电路
0 =0(短路) 串联谐振
0~l/4 >0(感性) 电 感
l/4 =±∞(开路) 并联谐振
l/4 ~ <0(容性) 电 容
l/2
l/2 =0 (短路) 串联谐振
沿线每经过l/4，阻抗性质变化一次；每经过
l/2，阻抗重复原有值。
2. 终端开路(ZL=∞)
L 1 e j0 IL 0 ，U L UiL (1 L ) 2UiL ,
1）沿线电压、电流分布
以上关系代入式(2-4e)得
UI((zz))UjUZ2
cos z
2 sin
0
2Ui2 cos
z j2Ii2 sin
z
z
UiL IiLZ0
电压、电流瞬时表达式为：
u( z, t )
2 U i 2
cos
z
cos(
t
2)
i( z, t )
2
Ii 2
sin
z cos(
z
得
(2 4e)
U (z) j2UiLsin z I(z) 2IiL cos z
设UiL Ui e j 2， 则电压、电流瞬时表达式为：
u( z, t )
2 U i
sin

lec04 传输线工作状态分析

lec04 传输线工作状态分析

三 均匀无耗传输线工作状态 2)终端负载开路 终端负载开路 负载阻抗Zl=∞ ；终端电流：Il=0 此时，线上任意位置的电压和电流复振幅表示式为： U(z)=Ulcosβz U I(z)= j l sinβz Zc 输入阻抗为： Z in ( z ) = − jZ c ctgβ z 反射系数为： Γ(z)=e -j2βz 驻波系数为：s→∞
三 均匀无耗传输线工作状态
2. 纯驻波状态 纯驻波状态
纯驻波状态就是全反射状态, 也即终端反射系数|Γl|=1。 在此状态下, 由式（1.3-23），负载阻抗必须满足
Zl − Zc = Γl = 1 Zl + Zc
由于无耗传输线的特性阻抗Zc为实数, 因此要满足上式 负载阻 要满足上式, 要满足上式 抗必须为短路（ 抗必须为短路（Zl=0）、开路（Zl→∞）或纯电抗（Zl=±jXl） ） 开路（ ）或纯电抗（ 三种情况之一。在上述三种情况下, 传输线上入射波在终端将 三种情况之一 全部被反射, 沿线入射波和反射波叠加都形成纯驻波分布, 唯一 的差异在于驻波的分布位置不同。
λ X ( 1) lsl= arctan Zc 2π
三 均匀无耗传输线工作状态
同理可得, 当终端负载为Zl=-jX1的纯电容时, 可用长度小于 λ/4的开路线loc来代替（或用长度为大于λ/4小于λ/2的短路线来 代替）,由式Zin(z)=-jZcctgβz有：
λ X1 loc = arcctg ( ) 2π Zc
(
2
)
根据上述分析结果，开路线电压、电流复振幅、输入 阻抗分布图如下：
三 均匀无耗传输线工作状态
无耗终端开路线的驻波特性
三 均匀无耗传输线工作状态
分析： 分析 ： 终端开路时传输线上的电压和电流也呈 纯驻波分布, 因此也只能存储能量而不能传输能量。 在 z=nλ/2 (n=0,1,2, …) 处 为 电 压 波 腹 点 , 而 在 z=(2n+1)λ/4(n=0, 1, 2, …)处为电压波节点。 实际上终 端开口的传输线并不是开路传输线, 因为在开口处会 , 有辐射, 所以理想的终端开路线是在终端开口处接上 λ/4短路线来实现的。前页的图给出了终端开路时的 驻波分布特性。O′位置为终端开路处, OO′为λ/4短路 线。

传输线方程及其解

传输线方程及其解

对于无耗传输线 ， 0 ，此时 j
LC
无耗传输线传播常数为纯虚数 对于损耗很小的传输线 R L G C ，其传播常数为
( R jL) /(G jC ) j LC (1 R / jL)(1 G / jC )
j LC (1 R / 2 jL)(1 G / 2 jC ) j LC (1 R / 2 jL G / 2 jC R C G L R G j LC j LC 2 L 2 C 2 Z 0 2Y0 R G 2 Z 0 2Y0
d 2U ( z ) 2U ( z ) 0 2 2 ZY dz 其中 d 2 I ( z) ( R jL)(G jC ) 2 I ( z) 0 dz 2
入射波 反射波

通解
U z A1ez A2 e z U U I z A1e A2 e
什么叫色散？均匀无耗传输线上的导行波为无色散波，
有耗线的波为色散波，为何？重点掌握四个物理量的意义
微波工程基础
17
微波工程基础
10
第一章 均匀传输线理论之•均匀传输线方程及其解

i ( z, t ) u ( z z, t ) u ( z, t ) Rzi ( z, t ) Lz t u ( z z, t ) i( z z, t ) i ( z, t ) Gzu ( z z, t ) Cz t 将上式整理，并忽略高阶小量，可得： u ( z, t ) i( z, t ) Ri( z, t ) L z t i( z, t ) u ( z, t ) Gu ( z, t ) C z t 对于角频率为 的正弦电源，传输线方程 为

传输线的工作状态

传输线的工作状态

U max = Ui 2 (1 + Γ 2 ) I min = I i 2 (1 − Γ2 )

行驻波状态
(2)当 (2)当 2 β z '−φ2 = (2n + 1)π
(n = 0,1,2,L)
φLλ λ + (2n + 1) 时，即 z ' = 4π 4
在线上这些点处，电压振幅为最小值(波节) 在线上这些点处，电压振幅为最小值(波节)， 电流振幅为最大值(波腹) 电流振幅为最大值(波腹)，即
Z0 ZL=Z0 z
U 1m )= e Z 0
j (φ1 − β z )
ω ∼ U &1
Z in (z ) = Z 0
行波状态(无反射情况) 行波状态(无反射情况)
沿线电压、 沿线电压、电流和阻抗分布
Γ2 Z0
ZL=Z0
(1) 线上电压和电流的振幅 ω ∼ 恒定不变
(2) 电压行波与电流行波同相，沿 电压行波与电流行波同相， 传 播 方 向 按 线 性 关 系 -βz 不 断 滞 后 . 线上的输入阻抗处处相等， (3) 线上的输入阻抗处处相等，且 均等于特性阻抗 Z in (z ) = Z 0 举例: 举例:
行驻波状态(部分反射情况) 三、行驻波状态(部分反射情况)
当均匀无耗传输线终端接一般复阻抗 Z L = R L + jX L
沿线电压、 1. 沿线电压、电流分布
& & U ( z ′) = Ui ( z ′)(1 + Γ( z ′)) & Ui ( z ′) & I ( z ′) = (1 − Γ( z ′)) Z0
1.条件: 1.条件: 条件
(1)半无限长均匀无耗传输线 (1)半无限长均匀无耗传输线 ∼ Z0

第三讲 传输线工作状态

第三讲 传输线工作状态

X Z L Z 0 jX Z 0 jL L 1 L 2arc tan( ) L e Z0 Z L Z 0 jX Z 0
z = 2λ
z
z z l
驻波状态： Case3-1：终端接感抗负载
1
2 3
ZZ l Zin (z)=j tan (z) Zin (z)=j tan (z+l )
=
1 L 1 L

)=Le j 2 z e j 2 z jL e j 2 ( z l ) (z
j z
1 w LC 2 w LC vp
(z)= L e j 2 z jl
=
Umax 1 L Umin 1 L
p
=
j z
2
Ire



2 w/v p
Zin (z)=
(z)=
1+(z) 1-(z)
2 v p /f 2 f/v p
入射波、反射波
Zin (z) 1 Zin (z)+1 1 j tan z ' l 2 Z ( z ') 1 1 j tan z ' l 2
传输线的周期性变换作用
工作状态
负载
匹配 开路\短路\纯电抗 任意 决定 原因 行波 驻波 行驻波 描述
z = 2λ
z = 3λ 4
z =
λ 2
z =
λ 4
短 路 u
沿用等效的思想：
Zin (l )=jZ0 tan( l ) jXl
X l arc tan l Z0 1
z z z
t0
t6

7.2节

7.2节

行波
(2)纯驻波状态
纯驻波状态：负载为开路、短路或纯电抗，终端处产生全反射。
终

3 / 4
/2
/4
端 短
路
U
I
U
z
串联谐振
并联谐振
纯驻波
(3)行驻波状态 第一个波腹点 行驻波状态 ：传输线终端接任意置或分复波别节数为点阻多的抗少位负？ 载时，由信号源 入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射。
7.2 传输线的等效
本节要点
传输线的工作状态 传输线的等效
1.传输线的工作状态
传输线终端接不同的负载时，传输线上反射波不 同，从而使合成波不同。
(1)行波状态：当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，
传输线上无反射波，即只有由信号源向负载方向传输的
行波。

3 / 4
/2
/4
0
Z0
Z0
U
I z
一段短路与开路传输线的输入阻抗分别为
Zins (l) jZ0 tan l
Zino (l) jZ0 cot l
传输线的等效 (续)
一段长度l / 4的短路线等效为一个电感，若等效电感 的感抗为XL，则传输线的长度为
lSL

2
arctan
XL Z0

一段长度 l / 4 的开路线等效为一个电容，若等效电容
电压波节点阻抗为纯电阻，其值为
Rmin Z0 /
结论
电压波腹点和波节点相距 / 4 ，且两点阻抗 有如下关系
Rmax Rmin

Z
2 0
实际上，无耗传输线上距离为/4的任意两点处阻
抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，这种特性

传输线理论基础知识..

传输线理论基础知识..

1.2.2 分布参数
当高频信号通过传输线时，将产生如下分布参数效应： （ a ）由于电流流过导线，而构成导线的导体为非理想的 ，所以导线就会发热，这表明导线本身具有分布电阻；（单位 长度传输线上的分布电阻用 R1 表示。） （ b ）由于导线间绝缘不完善（即介质不理想）而存在漏 电流，这表明导线间处处有分布电导；（单位长度分布电导用 表示 G1 。） （ c ）由于导线中通过电流，其周围就有磁场，因而导线 上存在分布电感的效应；(单位长度分布电感用 L1表示。) （ d ）由于导线间有电压，导线间便有电场，于是导线间 存在分布电容的效应；(单位长度分布电容 C1 用表示。) R1为单位长度损耗电阻；G1为单位长度损耗电导；L1为单 位长度电感，简称分布电感；C1为单位长度电容，简称分布 电容。当 R1=0、G1=0时称为无耗传输线。
1.2.3 均匀传输线的分布参数及其等效电路
根据传输线上分布参数均匀与否，可将传输线分为 均匀和不均匀两种，下面讨论均匀传输线。 均匀传输线：所谓均匀传输线是指传输线的几何尺 寸、相对位置、导体材料以及周围媒质特性沿电磁波传 输方向不改变的传输线，即沿线的参数是均匀分布的 在均匀传输线上，分布参数R、L、C、G是沿线均匀 分布的，即任一点分布参数都是相同的，用R1 、L1、C1 、 G1 分别表示传输线单位长度的电阻、电感 、电容、 电导。
为了表明反射波与入射波的关系，我们定义，线上某处反射波电压（或 电流）与入射波电压（或电流）之比为反射系数，用Γ(z′)表示，即：
由（2-11）式得：
在传输线的终端（负载端）， z′ ＝0，终端反射系数用Г2 表示，由式 （2-30）得：
由此可见，终端反射系数只与负载阻抗和传输线的特性阻抗有关。终端 阻抗的类型不同，反射系数也不同。

传输线的基本理论

传输线的基本理论


z

Zc
ZLch z Zcsh Zcch z ZLsh
z z
无损耗的均匀传输线
Zin
z

Zc
ZL cos z Zc cos z
jZc jZL
sin z sin z
=Zc
ZL Zc
jZctg z jZLtg z
相速度：行波等相位面移动的速度。
wt z const
vp

dz dt

w

波长：波在一周期内沿线所传播的距离
g
v pT
vp f

f

2
2.2 传输线的工作参数
输入阻抗Zin：任意点的电压与电流比值
Zin (z)

U(z) I(z)
有损耗的均匀传输线
Zin
1. 与位置、频率、负载阻抗、特性阻抗密切相关
2. /4变换性 3. /2周期性
Zin (z) Zin(z 4) Zc2
Z in ( z) Zin ( z 2 )
4. 当ZL=Zc时，Zin=Zc
电压反射系数：某点的反射电压波与入射
电压波之比

2I(z) dz 2


2I(z)
其中： Z1Y1 R1 j L1 G1 jC1 j
U z Ae z Be z
通解为： I
z

1 Z1
dU z
dz

1 Zc
Ae z Be z
其中：Zc

e z :代表沿+z方向（由负载到电源）传播的波—反射波

微波技术基础PPT课件第一部分 传输线理论Ch04工作状态分析

微波技术基础PPT课件第一部分 传输线理论Ch04工作状态分析

和全驻波情况类似，分析行驻波情况沿线电压、电流 分布
一、行驻波状态场分布
U
(z')
U
l
(
e
jz '
le
jz ' )
1
U
l
(1
| l
|) e
jz '
j
2U
l
| l | e j 2 ( l )
sin
z
'
1 2
( l
)
I(z')
I
l
(
e
jz '
l e jz ' )
I
l
z
'
z '
1 2
l
1 2
l
j (1 j (1
| l | l
|
)
sin
z
'
|)sin z '
1 2
l
1 2
l
Z (z')
Z0
1 1
1 1
| l | l
| l | l
| |
| |
j tan j tan
z ' z '
1 2
l
1 2
l
一、行驻波状态场分布
由上面推导，可引入第三个工作参数——电压驻 波比 ，用VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)表示。
(4-11)
再注意到反射系数
一、行驻波状态场分布
lZ Z ll Z Z 0 0Z Z 0 0 Z Z ll ((Z Z 0 0 R R ll)) jjX X ll (4-12) 对应的反射系数相位

2-4无耗传输线工作状态解析

2-4无耗传输线工作状态解析
2 j Z 02 X L e 2 j Z 02 X L e
x x x
e j(2 )
其中φx是阻抗Z0 + jXL的辐角。由上式可知电压反 射系数的模│Γ│=1，这就是说终端接纯电抗负载的 传输线也呈驻波状态。
的情况，传输线将呈现一种极端工作状态。由于终端没有吸
收功率的电阻元件，传输线将会产生全反射而形成驻波。
电磁场、微波技术与天线
2-4 均匀无耗传输线工作状态
7
（1）终端开路。ZL=∞，电压反射系数在负载点处为
(Z Z0 ) (0) L 1 (Z L Z0 )
2U (0) U L i I L 0
电磁场、微波技术与天线 2-4 均匀无耗传输线工作状态 4
1.行波状态(匹配状态、无反射状态)（2/3）
• 传输线与其终端负载匹配时，线上任一位置处的输入阻抗：
(d ) (d ) U U Z in (d ) i Z0 Z L I (d ) I i (d )
即Zin(d)与位置d无关， 恒等于负载ZL或传输线 的波阻抗Z0，
电磁场、微波技术与天线 2-4 均匀无耗传输线工作状态 10
（2）终端短路。ZL=0，终端处（短路点处）电压反
射系数为
(Z L Z 0 ) ( 0) 1 (Z L Z 0 )
0 U L (0) 2U i I L Z0
终端短路的传输线终端处为电压波节电流波腹。电流、电 压沿线分布的表达式为
电磁场、微波技术与天线 2-4 均匀无耗传输线工作状态 8
终端开路传输线沿线电压、电流幅值及输入阻抗的分布：
电磁场、微波技术与天线
2-4 均匀无耗传输线工作状态
9

传输线方程及其解ppt课件

传输线方程及其解ppt课件

化为只含一个待求函数的方程。
d2U (z) dd2zI2(z)
dz 2
ZYU (z) 0 ZYI(z) 0
一维齐次波动方程
令 2 ZY (R0 jL0 )(G0 jC0 ) ，解式为
U (z)
I(
z)
A1e z B1e z
A2ez B2ez
式中积分常数A1, A2, B1, B2须由传输线始端或终端的电压、
传输线上任意点处的电压，都是这一点上入射波电压与反 射波电压的叠加；传输线上任意点处的电流，也是该点处入射 波电流与反射波电流的叠加。
电磁场、微波技术与天线
2-2 传输线方程及其解
12
霍夫电路定律可写出Δz端口上的电压、电流关系：
u(
z,
t
)
u(
z
z,
t
)
R0zi(
z,
t)ຫໍສະໝຸດ L0zi(z, t
t
)
i(
z,
t
)
i(
z
z,
t
)
G0
zu(
z
z,
t
)
C0
z
u(
z
z, t
t)
电磁场、微波技术与天线
2-2 传输线方程及其解
4
2 传输线电报方程（2/2）
上式可整理为：
u ( z, t )
1 2
ZL Z0
1ILe d
电磁场、微波技术与天线
2-2 传输线方程及其解
10
4 对传输线方程解的讨论（1/2）
为方便分析而假定式中Z0, ZL都为纯阻，代入 =α+jβ，相应
的瞬时值表达式
u(d, t) Re U (d )e jt

1.3均匀无耗传输线三种状态分析

1.3均匀无耗传输线三种状态分析

L
ZL ZL
Z0 Z0
R Z0 R Z0
jX jX
R2 Z02 X 2 (R Z0)2 X 2
j
(R
2Z0 X Z0)2
X2
u jv L e jL
式中终端反射系数的模和相角分别为:
L
( (
R R
Z0 Z0
)2 )2
X X
2 2
;
L
tan1
R2
2Z0 X Z02
X
I (z) Ii
z
Ui1 e j z Z0
（2）电压、电流的瞬时值表达式为：
u(z, t) Ui1 cos(t z 1)
i(z,t)
U i1 Z0
cos(t z 1)
（3）沿线各点的阻抗为：
Zin
(z)
U (z) I (z)
Ui (z) Ii (z)
Z0
（4）沿线各点的输入阻抗、反射系数、驻波比为：
I (z) Ii2 (z) 1 (z) Ii2e j z 1 L e j(L 2 z)
上式取模得:
U (z) Ui2 1 L e j2 zL I (z) Ii2 1 L e j2 zL
由此可知：
(1)沿线电压电流呈非正弦周期分布；
(2)当 2 z L 2n 即
z
4
L
n
Zin Z0, z 0, 1
（5）负载吸收的功率为：
PL
1 2
Re U
z
I
z
*
1 2
Re
U
i1e
j
z
U
* i1
Z0
e jz
1 2
Ui1 2 Z0
Pi

04传输线的工作状态全解

04传输线的工作状态全解
V ( z ) V0 e j z V0 e j z I (z) 1 V0 e j z eV0 e j z Z0
表示成行波与驻波叠加的形式：
V ( z ) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z 1 I (z) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z Z0
(串
振）
Zin ((2n 1) / 4)
(并
振）
• 终端反射系数
L 1
• 驻波比
SWR
B、终端开路
• 条件 ZL=∞
• 电压和电流
V ( z ) 2V0 cos z j 2V0 I (z) sin z Z0
• 输入阻抗
Zin (l ) jZ0ctg l
B Y0tg l
或
C Y0 tg l

• 电感负载:
等同于一段小于λ/4的短路线,即
X Z0tg l
或 L
Z0 tg l

开路和短路传输线的应用
谐振腔
• nλ/2的短路线—串联谐振 • nλ/2的开路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的短路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的开路线—串联谐振
电压与电流振幅
V ( l ) (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l I (l ) 1 (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l Z0
电压和电流振幅随参考面到负载的距离l呈周期变化， 电压（电流）的相邻最大（最小）振幅距离相差λ/2， 最大与相邻的最小振幅的距离相差λ/4。电压最大 （最小）振幅位置是电流的最小（最大）振幅位置。
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V ( z ) V0 e j z V0 e j z I (z) 1 V0 e j z eV0 e j z Z0
表示成行波与驻波叠加的形式：
V ( z ) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z 1 I (z) V0 1 L e j z j 2V0 L sin z Z0
输入阻抗
Z in ( l ) Z 0
反射系数 驻波比
Z L jZ 0 tg l Z 0 jZ L tg l
0 1
1 SWR
传输线上只有从电源向负载传输的单向行波—入射
波，传输线的的这种工作状态称为行波状态。 行波条件（无耗传输线）： Z L Z0 行波的特点 沿传输线电压和电流的振幅处处相等,电压和电流
同相,输入阻抗等于传输线特性阻抗。
2、全反射（纯驻波）状态
定义
负载完全不吸收功率，入射波全部由负载反射回电源方 向，传输线的这种工作状况称为全反射状况。 全反射的条件
Y0 tg l

• 电感负载:
等同于一段小于λ/4的短路线,即
X Z0tg l
或 L
Z0 tg l

开路和短路传输线的应用
谐振腔
• nλ/2的短路线—串联谐振 • nλ/2的开路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的短路线—并联谐振 • （2n-1）λ/2的开路线—串联谐振
即，电压和电流为纯驻波，没有向前传播的波，电压 和电流的相位相差π/2，没有有功功率传播。
• 输入阻抗 特点：
Zin (l ) jZ0tg l
(2.45c)
纯电抗
沿传输线的变化周期为λ/2，且
Im( Zin (0 l / 4) 0 (感性）
Zin (n / 2) 0
开路和短路传输线的应用
分布参数电感和电容
• 0<l<λ/4的短路线—电感； • 0<l<λ/4的开路线—电容 • λ/4<l<λ/2的短路线—电容 • λ/4<l<λ/2的开路线—电感
3、行驻波（部分反射）状态
行驻波状态的定义
负载部分吸收入射波功率，部分反射入射波功率，传输
线上的波部分为行波，部分为驻波，传输线的这种状态 称为行驻波状态，又称为部分反射状态。 电压和电流
电压与电流振幅
V ( l ) (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l I (l ) 1 (V0 )2 (V0 )2 2V0V0 cos L 2 l Z0
电压和电流振幅随参考面到负载的距离l呈周期变化， 电压（电流）的相邻最大（最小）振幅距离相差λ/2， 最大与相邻的最小振幅的距离相差λ/4。电压最大 （最小）振幅位置是电流的最小（最大）振幅位置。
阻抗变化规律
Z in (0 l 4) 容性 Z in ( / 4 l 2) 感性 Z in ( l n / 2) 并 振 Z in ( l (2n 1) / 4) 串 振
• 终端反射系数
L 1
SWR
C、任意电抗负载
• 电容负载:
等同于一段小于λ/4的开路线,即
(串
振）
Zin ((2n 1) / 4)
(并
振）
• 终端反射系数
L 1
• 驻波比
SWR
B、终端开路
• 条件 ZL=∞
• 电压和电流
V ( z ) 2V0 cos z j 2V0 I (z) sin z Z0
• 输入阻抗
Zin (l ) jZ0ctg l
ZL Z0 ZL Z0
即，全反射的电路条件是
负载短路，即
ZL 0
或，负载开路，即
ZL
或，负载阻抗为纯电抗，即
Re( Z L ) 0
全反射状态的特点：
以下分别以负载短路、负载开路和任意电抗负载为例说明。
A、负载短路
• 条件：ZL=0 • 电压和电流
V ( z ) 2V0 j sin z 2V0 I (z) cos z Z0 (2.45a ) (2.45b )
传输线的工作状态
根据传输线上波的反射特性，可以将传输线的工作状态
分为三种状态，即
行波（匹配）状态 全反射（纯驻波）状态
行驻波状态
重点掌握内容：
传输线不同工作状态的条件与特点； 不同工作状态下的反射系数、输入阻抗的特点 负载阻抗对传输线工作状态的影响
1、行波状态
定义： 负载吸收全部入射波功率而无反射，即反射为0，