人教版高中物理总复习[知识点整理及重点题型梳理] 平抛运动(基础)

一. 主要知识点：知识点1 平抛运动的特点1. 平抛运动的概念水平抛出的物体只在重力（不考虑空气阻力）作用下所做的运动。

2. 平抛运动的特点由于做平抛运动的物体只受重力的作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g，所以平抛运动是匀变速运动；又因为重力与速度不在一条直线上，故物体做曲线运动。

所以，平抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线。

3. 平抛运动的研究方法（1）运动的独立性原理：物体的各个分运动都是相互独立、互不干扰的。

（2）研究的方法：利用运动的合成与分解。

做平抛运动的物体在水平方向上不受力的作用，做匀速直线运动，在竖直方向上初速为零，只受重力，做自由落体运动。

所以平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动。

知识点2 平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，水平抛出的方向为x轴的正方向，竖直向下的方向为y轴正方向，建立一个直角坐标系xOy。

1. 平抛运动物体的运动轨迹如图所示。

①水平方向上：物体不受力，所以水平方向上做匀速直线运动，有；②竖直方向上：物体只受重力作用，加速度恒为g，而初速度为零，所以做自由落体运动，有；③运动轨迹：。

所以平抛运动的轨迹为抛物线（一半）2. 平抛运动物体的位移如图所示。

①位移的大小：l=；②位移的方向：。

思考：能否用l求P点的位移？3. 平抛运动物体的速度如图所示速度的方向和大小：思考：①能否用求P点的速度？②由以上分析得：，是否有？二. 重难点分析：1、平抛运动的速度变化水平方向分速度保持，竖直方向，加速度恒为g，速度，从抛出点起，每隔△t时间的速度的矢量关系如图所示，这一矢量关系有两个特点：（1）任意时刻的速度水平分量均等于初速度；（2）任意相等时间间隔△t内的速度改变量均竖直向下，且△v=△=。

做平抛运动的物体，在任一时刻的速度都可以分解为一个大小和方向不变的水平速度分量和一个竖直方向随时间正比例变化的分量和构成速度直角三角形如图所示，通过几何知识容易建立起以及之间的关系，许多问题可以从这里入手解决。

三、平抛运动及其推论一、 知识点巩固：1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出.②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g.这样的运动叫做平抛运动。

2.特点：①受力特点：只受到重力作用。

②运动特点：初速度沿水平方向.加速度方向竖直向下.大小为g.轨迹为抛物线。

③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。

3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt =合速度：()22220t xy v v v v gt =+=+②位移公式：20,2gt x v t y ==合位移：222222012s x y v t gt ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭tan 2y gtx v α== ③轨迹方程：2202gx y v =.顶点在原点(0、0).开口向下的抛物线方程。

注：（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线.其一般表达式为。

（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动.加速度恒定.所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为… 竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。

（4）在同一时刻.平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的.其关系式（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。

Vy x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0P ()x y ,θα0tan yxv gt vv θ==ɑ θɑ描绘平抛运动的物理量有、、、、、、、θ、.已知这八个物理量中的任意两个.可以求出其它六个。

运动分类 加速度 速度 位移 轨迹分运动方向 0 直线 方向直线 合运动大小抛物线与方向的夹角4.平抛运动的结论：①运行时间：2ht g =.由h,g 决定.与0v 无关。

②水平射程：02hx v g=.由h,g, 0v 共同决定。

平抛运动的规律与典型例题分析一. 平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体拥有水平初速度 V 02.平抛运动的受力特色：只受重力：F=mg（实质问题中阻力远远小于重力，能够简化为只受重力）3.平抛运动的加快度： mg=mα,α=g,方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关4.平抛运动的理论推理：水平方向—— x ：物体不受外力，依据牛顿第必定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动, V x=V0．竖直方向——y：初速度为 0，只受重力，加快度为g，做自由落体运动， V y=gt ．二 . 平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向成立x 轴，竖直向下为y 轴．在时间t 时，加快度：α=g，方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ 角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α 角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞翔时间：，与质量和初速度大小没关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量没关三. 平抛运动的观察知识点与典型例题1.平抛运动定义的观察例题：飞机在高度为 0.8km 的上空，以 2.5 ×10 2 km/h 的速度水平匀速飞翔，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应当在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？分析：设炮弹走开飞机后做平抛运动，在空中飞翔时间为：，炮弹走开飞机后水平位移答案：炮弹走开飞机后要在空中水平飞翔0.9km ，因此要在离轰炸目标0.9km 处投弹问题睁开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法同样2.平抛运动中模型规律观察例题：一架飞机水平匀速飞翔从飞机上每隔一秒开释一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是等间距的B、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是不等间距的C、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是等间距的D、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是不等间距的分析：炮弹走开飞机时，拥有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相关于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹自己其实不排成抛物线．因为它们与飞机的水平速度同样，因此相关于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的观察例题：如何用平抛运动知识丈量子弹的初速度？分析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，假如丈量实质水平射程很不方便，且因为空气阻力影响，将出现较大的丈量偏差．能够记录子弹的初始地点，如右图所示，在离枪口必定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，丈量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动当作是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V 0水平抛出，落地时速度的大小为V ，则运动时间为（）分析：末速度与初速度不在同一个方向上，不可以用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加快度才是运动时间，不可以用末速度与重力加快度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。

(完整版)平抛运动的知识点总结平抛运动是一种常见的物理现象，它涉及到物体在重力作用下沿水平方向以恒定速度运动的情况。

以下是平抛运动的关键知识点总结：1. 基本概念：- 平抛运动是指物体在水平方向上以初速度抛出，同时受到竖直方向重力加速度（g）作用的运动。

- 这种运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的叠加。

2. 运动方程：- 水平方向：$x = v_{0x}t$，其中$v_{0x}$是水平方向的初速度，$t$是时间。

- 竖直方向：$y = v_{0y}t - \frac{1}{2}gt^2$，其中$v_{0y}$是竖直方向的初速度（在纯平抛运动中通常为0），$g$是重力加速度。

3. 速度和位移：- 水平方向的速度保持不变，为$v_{0x}$。

- 竖直方向的速度随时间变化，为$v_{y} = gt$。

- 总速度$v$可以通过速度分量合成得到，使用勾股定理：$v =\sqrt{v_{0x}^2 + v_{y}^2}$。

- 位移分量同样可以通过水平和竖直方向的位移合成得到。

4. 运动时间：- 平抛运动的最大高度由公式$h = \frac{1}{2}gt^2$给出，解出时间$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$。

- 物体落地时间是指从抛出到落地的时间，可以通过竖直位移来计算。

5. 能量分析：- 动能：物体在水平和竖直方向上的动能分别为$K_x =\frac{1}{2}m v_{0x}^2$和$K_y = \frac{1}{2}m v_{y}^2$，总动能为两者之和。

- 势能：由于竖直方向的初速度通常为0，物体在初始时刻的势能为$E_p = mgh$，其中$h$是初始高度。

6. 实验验证：- 平抛运动可以通过实验来验证，例如使用高速摄像机捕捉物体的运动轨迹，或者通过测量不同时间点的位置来计算速度和加速度。

7. 应用场景：- 平抛运动的原理广泛应用于各种领域，如体育运动中的投掷项目、军事中的炮弹发射等。

平抛运动知识点总结平抛运动是物理学中一个重要的运动类型，它涉及到物体在重力作用下沿水平方向抛出的运动规律。

以下是平抛运动的知识点总结：1. 平抛运动的定义：平抛运动是指物体在水平方向上以一定初速度抛出，仅受重力作用的运动。

2. 运动特点：平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

3. 运动分解：水平方向上的速度保持不变，竖直方向上的速度随时间线性增加。

4. 运动方程：水平方向上的位移公式为 \( x = v_0 \cdot t \)，竖直方向上的位移公式为 \( y = \frac{1}{2} g \cdot t^2 \)，其中\( v_0 \) 是初速度，\( g \) 是重力加速度，\( t \) 是时间。

5. 速度变化：水平方向上的速度不变，竖直方向上的速度随时间增加，总速度 \( v = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2} \)。

6. 运动时间：平抛运动的时间由竖直高度决定，公式为 \( t =\sqrt{\frac{2h}{g}} \)，其中 \( h \) 是抛出点到落地点的竖直高度。

7. 落地速度：落地时的速度方向可以通过速度向量的合成来确定，速度大小为 \( v = \sqrt{v_0^2 + (2gh)} \)。

8. 落地角度：落地时速度与水平方向的夹角 \( \theta \) 可以通过\( \tan \theta = \frac{gt}{v_0} \) 计算得出。

9. 运动轨迹：平抛运动的轨迹是一个抛物线，其形状由初速度和重力加速度共同决定。

10. 应用实例：平抛运动在日常生活中有广泛应用，如投掷物体、抛物线运动等。

通过以上知识点的总结，可以更好地理解和掌握平抛运动的规律和特点。

高中物理平抛运动知识点归纳
平抛运动是物理中的一个基础概念，它描述了一个物体在水平方向上以一定的初速度抛出后，在竖直方向上自由落体运动的过程。

以下是高中物理平抛运动的一些基本知识点：
1. 初速度：平抛运动中，物体在水平方向的初速度是物体在竖直方向上落地时的速度。

2. 加速度：由于平抛运动中物体在水平方向上保持匀速运动，因此水平方向上的加速度为0；而在竖直方向上，物体的加速度为重力加速度g。

3. 落地时间：物体在竖直方向上的运动可以看作自由落体运动，因此可以利用自由落体运动的公式计算物体的落地时间t=2h/g，其中h为物体的初高度。

4. 着地速度：物体在竖直方向上运动的速度受重力作用而逐渐增加，在落地时达到最大值，即着地速度v=√(2gh)，其中h为物体的初高度，g为重力加速度。

5. 落点坐标：物体在水平方向上的运动可以看作匀速直线运动，可以利用匀速直线运动的公式计算物体的落点坐标d=vxt，其中v为物体在水平方向上的初速度，t为物体的落地时间。

以上就是高中物理平抛运动的一些基本知识点，希望能对大家的学习有所帮助。

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平抛的知识点总结1. 平抛运动的基本概念平抛运动是指物体在水平方向上以一定的初速度向上抛出，在重力的作用下做抛体运动，并在一定高度抛出时以初速度做匀速直线运动，具有水平速度和竖直速度。

在这个过程中，物体的运动轨迹是一个抛物线，在水平方向上的位移正比于时间，竖直方向上的位移则在不考虑空气阻力的情况下正比于时间的平方。

2. 平抛运动的基本方程对于平抛运动，我们可以利用运动学的基本方程来描述它的运动规律。

在水平方向上，物体的位移可以由以下公式来描述：\[x = v_xt\]其中，x为水平方向上的位移，\(v_x\)为水平方向上的初速度，t为时间。

在竖直方向上，位移可以由以下公式来描述：\[y = v_yt - \frac{1}{2}gt^2\]其中，y为竖直方向上的位移，\(v_y\)为竖直方向上的初速度，g为重力加速度，t为时间。

由此可得出我们常见的抛体运动的轨迹方程为：\[y = v_yt - \frac{1}{2}gt^2\]\[x = v_xt\]3. 平抛运动的最大高度和飞行时间在平抛运动中，我们可以利用运动的基本方程来求出它的最大高度和飞行时间。

最大高度可以通过以下公式来计算：\[y_{max} = \frac{v_y^2}{2g}\]飞行时间则可以通过水平位移和水平初速度来计算：\[t = \frac{x}{v_x}\]4. 平抛运动的水平和竖直速度在平抛运动中，物体的水平速度是恒定的，而竖直速度随着时间的增长而减小。

竖直速度可以由以下公式来计算：\[v_y = v_{0y} - gt\]5. 平抛运动的落地点在平抛运动中，物体最终会落地。

我们可以利用基本的位移和速度方程来计算物体的落地点：\[y = 0\]6. 平抛运动的应用平抛运动在现实生活和工程科学中有着广泛的应用。

例如，它可以用来描述抛出的物体的运动轨迹、计算球的抛出和接球的时间、计算棒球的轨迹、计算火箭的发射轨迹等等。

总之，平抛运动是力学中的一个重要概念，它对理解和应用物体运动具有重要的意义。

平抛运动的规律知识点总结平抛运动是物理学中一个重要的运动形式，广泛应用于日常生活和科学研究中。

它的规律性和可预测性使得人们能够更好地理解和掌握物体在空中运动的特点和行为。

以下是关于平抛运动的一些基本知识点总结：1. 平抛运动的定义：平抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下，仅受重力的作用下进行的运动。

在没有空气阻力的情况下，物体沿抛出方向以抛出速度匀速直线运动。

2. 抛体的运动轨迹：平抛运动的抛体轨迹是一个抛物线，称为平抛轨迹。

抛体在水平方向上匀速运动，在竖直方向上受重力加速度的作用，因此轨迹呈抛物线形状。

3. 平抛运动的速度和加速度：在平抛运动中，物体的水平速度保持恒定，不受重力的影响。

而竖直方向上，物体受到重力加速度的作用，速度逐渐增加。

因此，平抛运动的水平速度始终保持不变，竖直方向上的速度逐渐增加。

4. 平抛运动的时间和距离：平抛运动的时间由物体的初速度和竖直方向上的加速度决定。

在没有空气阻力的情况下，物体的水平速度不会改变，所以时间只取决于竖直方向上的运动。

抛体的落地时间由物体的抛射高度和重力加速度决定。

抛体的飞行距离由物体的水平速度和时间决定。

5. 平抛运动的最大高度：平抛运动的抛体在垂直方向上达到的最大高度取决于抛体的初速度和重力加速度。

最大高度发生在抛体的垂直速度为零的时刻，此时抛体开始下落。

6. 平抛运动的应用：平抛运动的规律被广泛应用于体育运动、物理实验和工程设计中。

例如，在投掷项目中，投掷者需要根据平抛运动的规律来确定合适的投掷角度和初速度。

在工程设计中，平抛运动的规律可以帮助工程师计算物体抛出的距离和高度，从而确保设计的安全性和可靠性。

7. 平抛运动与空气阻力的关系：在现实情况下，空气阻力会对平抛运动产生影响。

空气阻力会使物体的运动轨迹略微偏离理想的抛物线轨迹，并使物体的飞行距离和时间发生变化。

在高速运动或长距离运动中，空气阻力的影响将更加明显。

平抛运动是一种重要的物理运动形式，它的规律性和可预测性使得人们能够更好地理解和应用物体在空中运动的特点和行为。

人教版高一物理【抛体运动的规律】教学知识点+题型核心素养点击物理观念(1)知道抛体运动的受力特点。

(2)理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线。

科学思维(1)会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。

(2)会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。

(3)认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想，并能够用来研究一般的抛体运动。

科学态度与责任通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子，认识到平抛运动的普遍性，有学习物理的内在动力，体会物理学的应用价值。

一、平抛运动的速度1．填一填(1)水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的重力作用，在x方向的分力是0，根据牛顿运动定律，物体加速度为0，故物体在x方向的分速度将保持v0不变，即v x＝v0。

(2)竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，物体在y方向的分速度v y与时间t的关系是v y＝gt。

(3)合速度：由图 5.4-1可知，物体在时刻t的速度v＝v x2＋v y2＝v02＋(gt)2，tan θ＝v yv x＝gtv0。

图5.4-1(4)结论：物体在下落过程中速度v 越来越大，速度方向与水平方向间夹角θ越来越大。

2．判断(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。

(×)(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。

(×)(3)做平抛运动的物体下落时，速度方向与水平方向的夹角θ越来越大。

(√)(4)相等时间内，做平抛运动的物体的速度变化相同。

(√)3．想一想如果下落时间足够长，做平抛运动的物体的速度方向最终将变为竖直方向吗？提示：不会变为竖直方向，无论物体下落时间多长，物体的水平速度不变，根据速度的合成，合速度的方向不会沿竖直方向。

二、平抛运动的位移与轨迹1．填一填(1)水平位移：做平抛运动的物体在沿x 方向的分运动是匀速直线运动，所以物体的水平位移与时间的关系是x ＝v 0t 。

图1 课题：平抛运动知识点一：平抛运动1．定义．将物体以一定的速度水平抛出，物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动． 2．平抛运动的条件．（1）物体具有水平方向的初速度． （2）运动过程中只受重力作用． 3．平抛运动的性质．由于做平抛运动的物体只受重力作用，由牛顿第二定律可知，其加速度恒为g ，是匀变速运动，又重力与初速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动．4．平抛物体的位置．平抛运动的物体落至地面时，抛出点与落地点间的水平距离为x ，竖直距离为y ，在空中运动的时间为t ．（1）在水平方向上，物体做匀速直线运动，所以x ＝V 0t ．（2）在竖直方向上，物体做自由落体运动，所以y ＝12gt 2．5． 平抛物体的速度． （1）水平速度：v x ＝V 0． （2）竖直速度：v y ＝gt ． （3）落地速度：v 地＝v x 2＋v y 2． 要点诠释1．平抛运动有哪些重要规律和结论 （1）运动时间t ＝2hg，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v 0无关．（2）落地的水平距离x ＝v 02h g，即水平距离与初速度v 0和下落高度h有关，与其他因素无关．（3）落地速度v t ＝v 02＋2gh ，即落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 平抛运动速度偏向角与位移偏向角的关系：设物体运动到某位置时的位移和速度与水平方向的夹角分别为α和θ，如图1．则tan α＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，tan θ＝v y v 0＝gtv 0＝2tan α．典例强化例1．滑雪运动员以20 m/s 的速度从一平台水平飞出，落地点与飞出点的高度差3．2 m ．不计空气阻力，g 取10 m/s 2．运动员飞过的水平距离为s ，所用时间为t ，则下列结果正确的是（ ）A ．s ＝16 m ，t ＝0．50 sB ．s ＝16 m ，t ＝0．80 s图3C ．s ＝20 m ，t ＝0．50 sD ．s ＝20 m ，t ＝0．80 s例2．为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破．飞机在河道上空高H 处以速度v 0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力） 举一反三1．如右图2所示，从倾角为θ的斜面上的A 点，以初速度v 0，沿水平方向抛出一个小球，落在斜面上的B 点．求：（1）小球落到B 点的速度大小； （2）A 、B 间的距离． 知识点二：研究平抛运动1．实验步骤 （1）安装调平①将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平．②用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近．如图3所示．（2）建坐标系把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口（轨道末端）时球心所在木板上的投影点O ，O 点即为坐标原点，用重锤线画出过坐标原点的竖直线作为y 轴，画出水平向右的x 轴．（3）确定小球位置： ①将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x 值处的y 值．②让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点．③用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置． （4）描点得轨迹取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹． 2．数据处理 （1）计算初速度①在平抛小球运动轨迹上选取A 、B 、C 、D 、E 五个点，测出它们的x 、y 坐标值，记到表格内．②把测到的坐标值依次代入公式y ＝12gt 2和x ＝v 0t ，求出小球平抛的初速度，并计算其平均值．（2）验证轨迹是抛物线抛物线的数学表达式为y ＝ax 2，将某点（如B 点）的坐标x 、y 代入上式求出常数a ，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标近似都成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线．3．误差分析（1）斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动． （2）确定小球运动的位置时不准确．图2图 5图 6图7（3）量取轨迹上各点坐标时不准确． 4．注意事项（1）实验中必须保持斜槽末端水平．（2）要用重锤线检查木板、坐标纸上的竖直线是否竖直． （3）小球必须每次从斜槽上相同的位置自由滚下．（4）实验时，眼睛应平视运动小球，并较准确地确定小球通过的位置．（5）要在斜槽上较大的高度释放小球，使其以较大的水平速度运动，从而减小相对误差． （6）要用平滑的曲线画出轨迹，舍弃个别偏差较大的点．（7）在轨迹上选点时，不要离抛出点过近，并且使所选取的点之间尽量远些． 典例强化例1．在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1．25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中a 、b 、c 、d 所示，则（1）写出小球平抛运动的初速度的计算式（用L 、g 表示），其值是多少？ （2）a 点是平抛小球抛出点的位置吗？如果不是，那么抛出点的位置怎样确定？ 随堂基础巩固1．如图5所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度Va 和Vb 沿水平方向抛出，经过时间ta 和tb 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．ta ＞tb ，Va ＜VbB ．ta ＞tb ，Va ＞VbC ．ta ＜tb ，Va ＜VbD ．ta ＜tb ，Va ＞Vb2．以速度v 0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位 移大小相等，则下列判断中错误（ ）． A ．竖直分速度大小等于水平分速度 B ．此时球的速度大小为5v 0C ．运动的时间为2v 0gD ．运动的位移大小是22v 2g3．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图6中虚线所示，小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．tan θB ．2 tan θC ．1tan θD ．12 tan θ4．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图7所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A ；将木板向远离槽口平移距离图4x ，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B ；又将木板再向远离槽口平移距离x ，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C ．若测得木板每次移动距离x ＝10．00cm ，A 、B 间距离y 1＝5．02cm ，B 、C 间距离y 2＝14．82cm ．请回答以下问题（g ＝9．8m/s 2）①根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v 0＝ ．（用题中所给字母表示）．②小球初速度的值为v 0＝ m/s ． 课后练习1．关于平抛运动，下列说法中正确的是（ ） A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2．从离地面h 高处投出A 、B 、C 三个小球，A 球自由下落，B 球以速度v 水平抛出，C 球以速度2v 水平抛出，则它们落地时间t A 、t B 、t C 的关系是（ ）A ．t A ＜tB ＜tC B ．t A ＞t B ＞t C C ．t A ＜t B ＝t CD ．t A ＝t B ＝t C3．如图8所示，在光滑的水平面上有一小球A 以初速度v 0运动，同时刻在它的正上方有一小球B 以初速度v 0水平抛出，并落于C 点，忽略空气阻力，则（ ） A ．小球A 先到达C 点 B ．小球B 先到达C 点 C ．两球同时到达C 点 D ．无法确定4．将一物体从某一高度以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，则该物体在空中运动的时间为（不计空气阻力）（ ） A ．（v －v 0）/g B ．（v ＋v 0）/g C ．v 2－v 20/g D ．v 20＋v 2/g 5．将一个物体以初速度v 0水平抛出，经过时间t 其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等，那么t 为（ ）A ．v 0gB ．2v 0gC ．v 02gD ．2v 0g6．如图9所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A ．t a ＞t b ，v a ＜v bB ．t a ＞t b ，v a ＞v bC ．t a ＜t b ，v a ＜v bD ．t a ＜t b ，v a ＞v b7．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的右侧（如图10所示）．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，他可能作出的调整为（ ）A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，降低抛出点高度D ．初速度大小不变，提高抛出点高度 8．平抛一物体，当抛出1 s 后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，重力加速度g ＝10 m/s 2，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度为10 m/s B ．落地速度为10 3 m/s C ．开始抛出时距地面的高度为25 m D ．水平射程为20 m图8图9图109．如图11所示，从倾角为θ的斜面上某点先、后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为v 1时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α1；当抛出速度为v 2时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为α2，则（ ） A ．当v 1＞v 2时，α1＞α2 B ．当v 1＞v 2时，α1＜α2C ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1＝α2D ．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关10．如图12所示，以9．8 m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为（g 取9．8 m/s 2）（ ）A ．23 sB ．223 s C ． 3 s D ．2 s11．（1）下面是通过描点法画小球平抛运动轨迹的一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________．A ．通过调节使斜槽的末端切线保持水平B ．每次释放小球的位置必须相同C ．记录小球位置用的凹槽每次必须严格等距离下降D ．每次必须由静止释放小球E ．小球运动时不应与木板上的白纸相接触F ．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线（2）在“研究平抛物体的运动”的实验中，得到的轨迹如图13所示，其中O 点为平抛运动的起点．根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v 0＝________ m/s ．（g 取9．8 m/s 2）12．某同学采用如图14甲所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验．（1）实验时下列哪些操作是必须的________（填序号）． ①将斜槽轨道的末端调成水平 ②用天平称出小球的质量③每次都要让小球从同一位置由静止开始运动（2）实验时此同学忘记在白纸上记录小球抛出点的位置，于是他根据实验中记录的点迹描出运动轨迹曲线后，在该段曲线上任取水平距离均为Δx ＝20．00 cm 的三点A 、B 、C ，如图乙所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y 1＝10．00 cm ，y 2＝20．00 cm ．小球运动过程中所受空气阻力忽略不计．请你根据以上数据帮助他计算出小球初速度v 0＝________ m/s ．（g 取10 m/s 2）13．如图15所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h ＝0．8 m ，取g ＝10 m/s 2．求小球水平抛出的初速度v 0和斜面顶端与平台边缘的水平距离s 各为多少？（sin 53°＝0．8，cos 53°＝0．6）14．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3．04 m 高处，击球后排球以25．0 m/s 的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺图11图12图13图14图15寸如图16所示，试计算说明：（1）此球能否过网？（2）球是落在对方界内，还是界外？（不计空气阻力，g取10 m/s2图16。

平抛运动的物理知识点物理学中，平抛运动是指一个物体在平面上以一定的初速度和角度进行抛射，只受到重力的作用而自由运动的过程。

平抛运动是我们日常生活中常见的一种物理现象，本文将介绍平抛运动的一些基本知识点。

1. 平抛运动的基本定义平抛运动是指一个物体在水平方向上以初速度v₀垂直抛射，其运动轨迹为抛物线。

在平抛运动中，物体在垂直方向上受到重力加速度g 的作用，而在水平方向上速度保持不变。

2. 平抛运动的速度和位移在平抛运动中，水平方向上的速度恒定，即物体的水平速度v_x始终保持为初速度v₀的恒定值。

而垂直方向上的速度v_y随时间而改变，根据引力加速度的作用，v_y随时间t增大，直到最高点，然后随时间逐渐减小，直至回到水平面。

平抛运动的位移分为水平位移和垂直位移。

水平方向上的位移一直保持在匀速状态，而垂直方向上的位移随时间变化呈现出抛物线的形状。

3. 平抛运动的时间在平抛运动中，物体从抛射到落地的时间称为总时间。

总时间可以通过水平方向的位移和水平速度来求得。

假设物体的初速度为v₀，抛射角度为θ，重力加速度为g，总时间可用以下公式计算：t = (2v₀sinθ) / g4. 平抛运动的最大高度在平抛运动中，物体到达的最大高度通常被称为顶点。

顶点的高度取决于初速度和抛射角度。

通过运用运动方程和重力加速度g，可以计算出平抛运动的最大高度：h = (v₀²sin²θ) / (2g)5. 平抛运动的水平飞行距离在平抛运动中，物体在水平方向上的飞行距离也是一个重要的物理参数。

水平飞行距离取决于初速度和抛射角度。

可以使用以下公式计算水平飞行距离：d = (v₀²sin2θ) / g6. 平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹是一个抛物线，其中包括从抛射点到最高点的上升阶段，以及从最高点到落点的下降阶段。

这条抛物线的形状由抛射角度决定，不同的抛射角度会产生不同形状的抛物线。

总结：平抛运动是一个自由运动过程，只受重力的作用而进行的运动。

物理必修二平抛知识点总结1. 平抛运动简介平抛运动是指物体在水平方向上做匀速直线运动的过程。

在平抛运动中，物体沿着水平方向运动，同时在竖直方向上受到重力的影响，导致物体做抛物线运动。

平抛运动是物理学中的一个基础课题，其运动规律和性质在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。

2. 平抛运动的基本参数在进行平抛运动的分析时，需要了解以下几个基本参数：（1）初速度（vi）：平抛运动开始时物体沿着水平方向的速度。

（2）水平速度（Vx）：物体在整个平抛运动过程中，其水平方向上的速度保持不变。

（3）竖直速度（Vy）：受重力的影响，物体在竖直方向上的速度会发生变化，最终竖直速度为零。

（4）加速度（a）：由于受到重力的作用，物体在竖直方向上有一个恒定的加速度，即重力加速度 g。

（5）高度（h）：物体在平抛运动过程中到达的最大高度。

（6）时间（t）：物体从平抛运动开始到达最大高度所经历的时间。

（7）飞行时间（T）：物体在平抛运动过程中在空中停留的总时间。

3. 平抛运动的基本公式（1）水平速度：物体在平抛运动中的水平速度始终保持不变。

Vx = vi（2）竖直速度：物体在平抛运动中的竖直速度随时间变化。

Vy = vi - gt当物体达到最高点时，竖直速度为零。

0 = vi - gt_max（3）高度：物体的最大高度取决于初速度和重力加速度。

h = (vi^2 * sin^2θ )/ (2g), h_max = (vi^2 * sin^^2θ)/(2g)（4）时间：物体达到最大高度所需的时间是竖直速度达到零时的时间。

t = (vi * sinθ)/g（5）飞行时间：物体从抛出到落地总共经历的时间。

飞行时间是竖直速度变为零的两倍。

T = (2vi * sinθ)/g4. 平抛运动与斜抛运动的区别平抛运动和斜抛运动都是抛体运动的特殊情况，它们有着一些共性，也有着明显的不同之处。

（1）共性：平抛运动和斜抛运动都是在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上受到重力的作用从而做抛物线运动。

人教版高中物理总复习知识点梳理重点题型（常考知识点）巩固练习物理总复习：平抛运动【考纲要求】1、掌握平抛运动的条件和轨迹；2、掌握平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动；3、知道平抛运动的运动规律；4、理解平抛运动是一种匀变速曲线运动。

【知识网络】【考点梳理】考点一、平抛运动1、定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。

2、性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

3、研究方法：（1）平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。

分别研究两个分运动的规律，必要时再用运动合成的方法进行合成。

（2）可独立研究竖直方向上的运动：竖直方向上为初速度为零的匀变速直线运动a g =。

连续相等时间内竖直位移之比为1:3:5:(21)n ⋅⋅⋅⋅⋅⋅- (0,1,2,)n =⋅⋅⋅ 。

连续相等时间内竖直位移之差为一恒量。

2y gT ∆=要点诠释：2y gT ∆= 在处理实验题时极其重要。

竖直方向上是自由落体运动，加速度就是g ，T 是相等的时间间隔，与0x v T ∆= 结合求解。

4、平抛运动的规律设平抛运动的初速度为0v ，建立坐标系如图所示。

（1）速度公式：0x v v = y v g t =t v =速度与水平方向的夹角为φ 0tan gtv φ=（2）位移公式： 0x v t = 212y g t =2S =速度与位移方向的夹角为θ 200tan 22y gt gtx v t v θ===（3）轨迹： 22220011()222x gy gt g x v v === （抛物线的一个单支） （4）运动时间和射程要点诠释：平抛运动的物体从高度为h的地方抛出，飞行时间：t =的高度有关。

射程0x v t v == 取决于竖直下落的高度和初速度。

（5）两个重要推论推论1：瞬时速度t v 的反向延长线一定通过水平位移x 的中点。

推论2：tan 2tan φθ= 速度偏向角的正切等于位移偏向角的两倍。

5.2 平抛运动※知识点一、抛体运动1．抛体运动(1)定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动。

(2)特点：①具有一定初速度；②只受重力作用。

2．平抛运动(1)定义：初速度沿水平方向的抛体运动。

(2)特点：①初速度沿水平方向；②只受重力作用。

(3)研究方法：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

【典型例题】【例1】1．物体被水平抛出的运动一定是平抛运动吗？为什么？提示：不一定．水平抛出的物体仅在重力作用下的运动才叫做平抛运动．2．同一地点所有做平抛运动的物体加速度都相同吗？为什么？提示：相同．所有做平抛运动的物体都只受到重力作用，加速度是重力加速度．【针对训练】物体在做平抛运动时，在相等时间内，下列哪些量相等 ( ) A．速度的增量B．加速度C．位移的增量 D．位移【答案】AB※知识点二、平抛运动的速度1．水平方向不受力，为匀速直线运动。

v x＝v0。

2．竖直方向只受重力，为自由落体运动。

v y＝gt。

3．合速度一、对平抛运动概念的理解1．物体做平抛运动的条件物体的初速度v 0沿水平方向且不等于零，只受重力作用。

2．平抛运动的性质加速度为g 的匀变速曲线运动。

3．平抛运动的三个特点(1)理想化特点：物理上提出的平抛运动是一种理想化的模型，即把物体看成质点，抛出后只考虑重力作用，忽略空气阻力。

(2)匀变速特点：平抛运动的加速度恒定，始终等于重力加速度，且重力与速度不共线。

(3)速度变化特点：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv ＝g Δt ，方向竖直向下，如图所示。

※知识点三、平抛运动的位移1．水平位移：x ＝v 0t 。

2．竖直位移：y ＝212gt3．合位移的大小：s 4．合位移的方向tan α＝y x ＝gt 2v 0(α是位移与水平方向的夹角) 5．运动的轨迹平抛运动的轨迹是一条抛物线【误区警示】 关于平抛运动的四点注意(1)受力：只受重力，恒定不变，空气阻力不能忽略的运动不是平抛运动。

人教版高一物理知识点整理1、定义:平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。

2、条件: a、只受重力;b、初速度与重力垂直。

3、运动性质:尽管其速度大小和方向时刻在改变,但其运动的加速度却恒为重力加速度g,因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。

4、研究平抛运动的方法:通常,可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动:一个是水平方向(垂直于恒力方向)的匀速直线运动,一个是竖直方向(沿着恒力方向)的匀加速直线运动。

水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性。

5、平抛运动的规律:水平速度: vx=v0,竖直速度: vy=gt6、平抛运动的几个结论①落地时间由竖直方向分运动决定。

②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定。

③平抛物体任意时刻瞬时速度v与平抛初速度v0夹角θa的正切值为位移s与水平位移x夹角θ正切值的两倍。

④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。

⑤平抛运动中,任意一段时间内速度的变化量△v=gAt,方向恒为竖直向下(与g同向)。

任意相同时间内的Av都相同(包括大小、方向)⑥速度v的方向始终与重力方向成一夹角,故其始终为曲线运动,随着时间的增加,变大,速度v与重力的方向越来越靠近，但永远不能到达。

⑦从动力学的角度看:由于做平抛运动的物体只受到重力，因此物体在整个运动过程中机械能守恒。

7、类平抛运动1、有时物体的运动与平抛运动很相似,也是在某方向物体做匀速直线运动,另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。

对这种运动,像平抛又不是平抛，通常称作类平抛运动。

1、有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动。

对这种运动,像平抛又不是平抛,通常称作类平抛运动。

2、类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力,且与初速度的方向垂直。

3、类平抛运动的处理方法:在初速度方向做匀速直线运动,在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动,加速度。