平行线的判定教案设计
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平行线的判断教课设计设计
1 / 7 平行线的判断
一、素质教育目标
(一)知识教课点
1．认识：推理、证明的格式．
2．理解：平行线判断公义的形成，第一个判断定理的证法．
3．掌握：平行线判断公义和第一个判断定理．
4．应用：会用判断公义及第一个判断定理进行简单的推理论证．
(二)能力训练点
1．经过模型演示，即“运动——变化”的数学思想方法的运用，培育学生的“察看——剖析”和“归纳——总结”的能力．
2．经过判断公义的得出，培育学生擅长从实践中总结规律，认识事物的能力．
3．经过判断定理的推导，培育学生的逻辑推理能力．
(三)德育浸透点
经过“转变”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是广泛联系互相转变的辩证唯心主义思想．
二、教课要点、难点与疑点
(一)要点 在察看实验的基础长进行公义的归纳与定理的推导．
(二 )难点 判断定理的形成过程中逻辑推理及书写格式．
(三 )疑点 推理的书写格式．
三、教课方法 启迪式指引发现法．
四、教具准备 三角板、投影胶片、投影仪、计算机．
五、教课步骤 平行线的判断教课设计设计 2 / 7
(一)创建情境，复习引入
师：上节课我们学习了平行线、平行公义及推论，请同学们判断以下语句能否正确，并说明原因 (出示投影 )
1．两条直线不订交，就叫平行线．
2．与一条直线平行的直线只有一条．
3．假如直线 a、b 都和 c 平行，那么 a、b 就平行．
学生活动：学生口答上述三个问题
【教法说明】经过 3 个判断题，使学生回首上节所学知识，第 1 题目的在于增强平
行线定义的前提条件“在同一平面内”，第 2 题的目的不单回首平行公义，同时使学生
认识学习几何，语言必定要正确、规范，同一问题在不一样条件下，就有不一样的结论，第 3
题复习稳固平行公义推论的同时提示学生，它也是判断两条直线平行的方法．
师：测得两条直线订交， 所成角中的一个是直角， 能判断这两条直线垂直吗？依据什 么？
生：能判断垂直，依据垂直的定义．
师：在同一平面内不订交的两条直线是平行线， 你有方法测定两条直线是平行线吗？
学生活动：学生思虑，怎样测定两条直线能否平行．
教师在学生思虑未得结论状况下， 指出不可以直接利用平行线的定义来测定两条直线能否平行，一定找其余能够测定的方法，有什么方法呢？
学生活动：学生思虑， 在前方复习平行公义推论的状况下，有学生会提出，再作一条直线 c，让 c∥a，再看 c 能否平行于 b 就能够了．
师：这类想法很好，那么，怎样作 c，使它与 a 平行？若作出 c 后，又怎样判断 c 是
否与 b 平行？
学生活动：学生思虑老师的追问，意识到方才的回答，貌同实异，不可以解决问题．
师：明显，我们的问题没有获得解决，为此我们来找寻此外一些判断方法，就是今日我们要学习的平行线的判断， (板书课题 )
[板书 ] 2．5 平行线的判断 (1)． 平行线的判断教课设计设计 3 / 7
【教法说明】由垂线定义能够来判断两线能否垂直， 学生自然想到要用平行线定义来判断，但我们没法测定直线能否不订交，也就不可以利用定义来判断， 这时，学生会考虑平行公义推论，此时教师只须简单的追问， 就让学生弄清问题未能解决， 由此引入新课内容．
(二)探究新知，讲解新课
教师给出像课本第 71 页图 2-20 那样的两条直线被第三条直线所截的模型，转动 b，
让学生察看， b 转动到不一样地点时，∠α的大小有无变化，再让∠α从小变大，说出直线
b 与 a 的地点关系变化规律．
【教法说明】让学生充足察看，在教师的启迪式发问下，剖析、思虑、总结出结论．
学生活动： b 转动到不一样地点时，∠α也跟着变化，当∠α从小变大时，直线
来在右侧与直线 a 订交，变到在左侧与 a 订交．
b 从原
师：在这个过程中，存在一个与 a 不订交即与 a 平行的地点，那么∠α多大时，直线
a∥ b 呢？也就是说，我们若判断两条直线平行，需要找角的关系．
师：下边先请同学们回想平行线的画法，过直线 a 外一点 P 画 a 的平行线 b．
学生活动：学生在练习本上达成，教师在黑板演出示． (见图 2-34)
师：由方才的演示，请同学们考虑，画平行线的过程，其实是保证了什么？
生：保证了两个同位角相等．
师：由此你能获得什么猜想？
生：两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么两条直线平行．
师：我们的猜想正确吗？会不会有某一特定的时辰， 即便同位角不等， 而两条直线也平行呢？ 平行线的判断教课设计设计 4 / 7
教师用计算机演示运动变化过程．在察看实验以前，让学生认清α角和β角 (如图
2-35) ，尔后开始实验，让学生充足察看并议论能得出什么结论．
学生活动：学生察看议论，剖析．
总结出，当β≠α时， a 不平行 b，而不论α取何值，只需β =α， a、 b 就平行．
教师指引学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论称为平行线的判断公义．
[板书 ] 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行．
简单说成：同位角相等，两直线平行．
即：∵∠ 1＝∠ 2(已知见图 2-36) ，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行 )．
【教法说明】经过实质绘图和用计算机演示运动——变化过程， 让学生确信公义的正确．试试反应，稳固练习 (出示投影 )
1．如图 2-37 ，∠ 1＝ 150 °，∠ 2＝150 °， a∥ b 吗？
2．∠ c=31 °，当∠ ABE ＝______时，就能使 BE ∥CD ？
【教法说明】这两个题目意在稳固所学判断公义，关于第 2 题是已知结论，找出使
它建立的题设，这是证明问题时应掌握的一种思虑方法， 要修业生逐渐学会执因导果和执果索因的思虑方法，教师在教课时要注意渐渐培育学生的这类数学思想． 平行线的判断教课设计设计 5 / 7
(出示投影 )
直线 a、b 被直线 c 所截．
1．见图 2-38 ，假如∠ 1＝∠ 2，么 a 与 b 有什么关系？
2．∠ 1 与∠ 3 有什么关系？
3．∠ 2 与∠ 3 是什么地点关系的一对角？
学生活动：学生察看，思虑剖析，给出答案：∠ 1＝∠ 2 时， a∥b，∠ 1 与∠ 3 相等，
∠2 与∠ 3 是内错角．
师：∠ 3 与∠ 2 知足什么条件，能够获得∠ 1＝∠ 2？为何？
生：∠ 3=∠2，由于∠ 3＝∠ 1，经过等量代换能够获得∠ 1= ∠2．
师：∠ 1=∠2 时，你从而能够获得什么结论？
生： a∥b．
师：由此你能总结出什么正确结论？
生：内错角相等，两直线平行．
师：也就是说，我们获得了判断两直线平行的另一个方法：
[板书 ] 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．
【教法说明】经过教师的启迪、指引式发问法，指引学生自己去发现角之间的关系，
从而归纳总结出结论，主要采纳商讨问题的方式，能够培育学生踊跃思虑， 擅长动脑、剖析的优秀学习习惯．
师：上边的推理过程，能够写成
∵∠3=∠2(已知 )， 平行线的判断教课设计设计 6 / 7
∠1=∠3(对顶角相等 )，
∴∠1＝∠ 2．
∵∠1=∠2(已证 )]，
∴a∥b(同位角相等，两直线平行 )．
【教法说明】这里的推理过程能够松手让学生试着说， 这样才能使学生勇敢试试， 培育他们勇于进步精神．
教师指出：方括号内的∵∠ 1＝∠ 2，就是上边刚才获得的“∴∠ 1= ∠2”，在这类状况下，方括号内这一步能够省略．
试试反应，稳固练习 (出示投影 )
1．如图 2-39 ，直线 AB 、CD 被直线 EF 所截．
(1)量得∠ 1＝80 °，∠ 2=80°，就能够判断 AB ∥CD ，它的依据是什么？
(2)量得∠ 3＝100 °，∠ 4＝100 °，就能够判断 AB ∥CD，它的依据是什么？
2．如图 2-40 ，BE 是 AB 的延伸线，量得∠ CBE ＝∠ A＝∠ C．
(1)从∠ CBE= ∠ A，能够判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠ CBE ＝∠ C，能够判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
学生活动：学生口答．
【教法说明】这组题旨在稳固平行线的判断公义和判断方法的掌握， 使学生熟习并会用于解决简单的说理问题．
