平行线判定教案

第七章 平行线的证明

课题 平行线的判定 第 1 课时

教学目标 1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定实行灵活使用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理水平，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

教学重点 了解刻画数据离散水准的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相对应的数值。

教学难点 经历表示数据离散水准的几个量度的探索过程，通过实例体会用样本估计总体的统计思想，培养学生的数学应用水平。

教学方法 讲授法、综合法、练习法等。

教学过程

教学内容 活动设计 评注

第一环节：情景引入

活动内容：

回顾两直线平行的判定方法

师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．

生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．

师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．

上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命

回顾平行线的判定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔．

题如何证实呢？这节课我们就来探讨．

第二环节：探索平行线判定方法的证明

活动内容：

① 证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．

师：这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言．所以根据题意，能够把这个文字证明题转化为下列形式：

博兴县第五中学初一数学第二学期 教师专用教学案 第五章 相交线与平行线

课题：5.2.2平行线的判定（1）

课型 新授课 备课时间 2014-2-19 使用教师姓名 使用时间

主备 曹恒发 审核教师 王晓素 参与教师姓名 初一全体数学教师

教学目标：1、理解平行线判定的三个定理. 2、能够灵活运用平行线判定定理解决问题。

教学重点：了解和应用平行线的判定方法.

教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.

教学流程 教师活动 学生活动

【一】温故蕴新

1、回顾三线八角：找出右图中所

有的同位角、内错角、同旁内角。

2、用三角尺和直尺过图中点C画出直线AB的平行线。

在这个过程中三角尺起着什么样的作用？

【二】借故生新：

判定方法1：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角 ，那这么两条直线平行。

简称

即：∵ 51

 a∥ b( 同位角相等， )

你还能用其它的同位角说明吗：

看课本第13页，说一说木工用图中的角尺画平行线的道理。

如图，如果∠2=∠3，能得出a∥ b吗？

判定方法2：

两条直线被第三条直线所以截，如果 相等，那么这两条直线平行。

简称 。

培故养新：

1、完成第14、15页练习第1、2题。

2、如右图,如果∠3=∠7,或______,那么a∥b,

理由是 ；

如果∠5=∠3,或________,那么a∥b,

CABabc321abc87654321abc87654321博兴县第五中学初一数学第二学期 教师专用教学案 第五章 相交线与平行线

直线与平面平行的判定

江西省吉水县第二中学 刘建华

一、设计指导思想

本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。

二、教材分析:

本节教材选自人教a版数学必修②第二章第一节课，本节内容在立几学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认(合情推理，不要求证明)归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对线线平行、面面平行的判定的学习作用重大。

三、学情分析：

任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习立几所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。

四、教学目标

通过直观感知——观察——操作确认的认识方法理解并掌握直线与平面平行的判定定理，掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。培养学生观察、探究、发现的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。

五、教法学法

启发诱导式

六, 媒体选择

多媒体幻灯片, 粉笔, 黑板刷, 直尺等

七、教学程序

（一）知识准备、新课引入

提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面 有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体幻灯片演示)

位置关系

公共点

清远市特殊教育学校教案

1

学科：数学

授课人 徐雪梅 课 题 平行线的判定

班级 听力部八（2）班 课时安排 一课时

教材分析 本节课是人教版七年级下册的内容， 是在学习了“同位角、内错角、同旁内角”“平行线”等课时之后进一步学习的课程，希望学生在本课程学习之后能学会平行线判定的方法。平行线的判定为之后几何题目的学习树立了典范，具有相当重要的作用。

学生分析 听力部八（2）班共9名学生，均没有口语能力，全班学生分成三层：

A层：（李远辉、李晓青）:学生基础扎实，接受新知识能力强，成绩优秀，对数学的理解能力强，并能在学习中带动和帮助B、C层学生学习。

B层：（刘良靖、李秀娴、林紫情、黄莹、宋建美）:学习有一定的自觉和学习基础，有一定的上进心，能通过老师和其它同学的帮助，跟上学习的进度，能按时按量完成老师布置的作业，但理解不够透彻。

C层：（邓思瑶、郭小翠）:基础、智力较差，接受能力不强，旧知识还没有完全的掌握。学习上有困难的学生。

教学目标 1.能够熟练地识别内错角、同位角、同旁内角；

2.掌握平行线的三种判定方法；

3.掌握平行线的性质，能够根据性质进行相关的应用。

4.学会几何题的证明方法，规范写法。

教学难点 1.掌握平行线的性质，能够根据性质进行相关的应用。

2.学会几何题的证明方法，规范写法。

教学重点 掌握平行线的三种判定方法与.平行线的性质，能够根据性质进行相关的应用。

教学过程：

教学环节 教学活动

备注 清远市特殊教育学校教案

2

一、复习导入 1、复习旧知

（1）说出平行线的定义：不相交的两条线是平行线

（2）说出下列几何图形中那些是内错角、同位角、同旁内角。

二、新课讲授 1、引入

观察下面两组线，你能说出他们是否平行吗？

（1） （2）

平行线的定义是：不相交的两条线是平行线， 但由于两条线相交的地方远，很多时候我们眼睛无法判别两条直线是否平行。所以今天要学习平行线的判定方法。