平面图形的面积复习

《平面图形的面积公式推导总复习》——奇妙的转化法青岛版六年级数学下册1、引导学生回顾、整理平面图形面积公式的推导过程，进一步理顺图形间的相互关系，并能较熟练运用公式解决问题。

2、通过课前自学、小组合作交流分享和集体学习与交流，培养学生的自我学习能力和合作、探索能力，在分享中取长补短，互相学习，体验分享的乐趣。

3、渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，感知转化法的实用性和趣味性，发展学生的逻辑推理能力，提升学生的空间观念、几何直观素质。

整理完善知识结构，能理解并清晰明白的表述平面图形的面积公式推导过程，理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，能较熟练运用公式解决实际问题。

能理解并清晰明白的表述平面图形的面积公式推导过程多媒体课件，助学单，课本，学生课前自学利用助学单让学生课前，用自己的方法梳理学过的平面图形的面积。

教师调查学生的助学单情况并针对学生的情况调整教学设计。

【设计意图】：1、通过前测了解学生对这部份知识的理解与掌握情况，便于有的放矢，有目的的引导学生进行学习与整理。

2、让学生通过自己的回顾与学习，提前对知识进行思量，便于让知识呈现有思维的产生与延续，为课的产生做铺垫。

3、便于学生养成良好的自我学习习惯，积累更多的自我学习经验。

故事：唐僧取经回来后，想把一块地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的超长绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。

八戒抢着说：我要围成长方形，;沙僧接着说：我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说：我要围成圆形。

1、谈话：你觉得谁的方法最合算？(请多位学生说说自己的想法：理由可以多样，但应有一定的道理。

如：你为什么喜欢这种方法？“感觉这样面积会大一些”，不能光凭感觉，还是要有一定的道理才对哈。

)师：也就是说，方法最好的也就是面积最大的。

要想确定谁的面积最大，光凭感觉是不行的，应... ...“算一算”2 、快问快答，感知逻辑推理：师：测测大家的反映速度，要求快速回答：要求圆的面积，需知道什么条件？(半径)要求正方形的面积，需知道？(边长)要求长方形的面积，需知道？(长与宽)半径、边长、长、宽有吗？(没有)没有怎么办？( ... ...可以通过周长来求)周长一样长吗?从哪看出来的？(一样，因为是三条同样长的绳子，绳子就是周长)绳子的长度有吗？(没有)没有怎么办？( ... ...设)师结：这就是推理，我们在解决问题时，常有先斗胆猜测→再推理→再验证→推出结论。

青岛版小学数学五年级下册《平面图形面积的复习》精品教案一：教学内容：青岛版小学数学第十册P129红点2.二：教学目标：1、教材简析：该板块是对小学数学中学过的平面图形的集中整理与复习。

意在通过回顾平面图形面积计算公式的推导，沟通平面图形之间的联系。

平面图形面积复习是在复习完第一个红点“各平面图形的特点”后进行复习的，用时一课时。

本节课所复习的平面图形面积公式，其推导过程的教学是分册、分散出现的。

由于受遗忘规律的制约，很多成了“缄默的知识”，要激活这些知识，就需要再次的认知。

因此要根据知识体系回忆、梳理知识点，引导学生认真复习，发挥学生的能动性，建构平面图形面积的知识网络。

让学生选择喜欢的图形，并给以时间，让其慢慢的回忆，并且掌握。

渗透“联系”、“转化”等思想方法，通过练习和生活实践，让学生在掌握知识的同时，掌握知识的运用，从而为学习增加动力，以达到最终学习目标。

2、学情分析：在小学阶段，学生已认识了面积，学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的面积计算，并能运用这些计算公式解决一些家单的实际问题。

他们已形成了一定的空间观念，初步接触了“转化”的数学思想。

课前调研中发现，有一半的学生能流利说出各种平面图形的面积计算公式，有个别的不熟练，也有几个孩子对平行四边形，三角形，梯形面积公式有混淆。

多数孩子不记得长方形的面积公式推导，对其他图形有印象，但不清晰，于是我准备了多媒体演示课件，根据孩子的回忆逐个演示推导过程，并让孩子一一说出推导过程。

另外还有针对易混淆的辨析题，生活中的应用等编写的当堂检测题，3、自我经验剖析：我任教数学学科已经20多个年头，自2001年课改以来，小学各年级已经教了两个轮回，对青岛版数学教材把握的比较到位，特别是数学的思想方法和学生的学习方式指导上，我自认为自己还是有比较独到之处。

自从烟台市和谐高效思维对话型课堂开展以来，我们一直在思考，怎样备课才能真正做到以学定教，怎样让每一个提问都能启发学生的思维，怎样让我们在课堂上少教，学生主动参与学习过程中多学，让我们的课堂更和谐更有效？去牟平参加了“简约课堂会议”后，对高效课堂的理解更进一步了，学生能自己学会的老师不教，学生能自己讲的老师尽量不讲，能启发学生思考得出结论的老师不直接告诉学生，一节课上老师只起到点拨的作用，改变了过去老师滔滔不绝讲把整个课堂舞台交给学生。

3、平面图形的周长和面积（1）1新设计苏教版小学数学第十二册第89-90页2教学目标1.引导学生回忆整理平面图形的面积的计算公式,并能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生探索平面图形面积公式的推导过程及知识间的相互联系,构建知识网络,并从中学会整理知识,领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系以及在实际生活中的应用。

3学情分析平面图形的面积总复习”是小学数学第十二册“总复习”中的内容,是将小学数学中的平面图形面积计算集中进行复习。

这是几何初步知识中最基本的计算。

通过复习,系统整理知识,弥补学习缺陷,促进认知结构的完善。

这节课是在学生复习了平面图形的周长和面积的意义及平面图形的周长计算公式的基础上进行的,我把教学的重点放在了让学生重温各种平面图形面积计算公式的推导过程,并放手让学生把这些平面图形摆一摆,摆成网络图,完善知识结构上。

教学难点则是利用所学知识解决生活中的实际问题。

4重点难点教学重点复习平面图形面积计算公式及推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

教学难点探索公式间的内在联系,构建知识网络。

5教学过程5.1第二学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、创设情境，激趣导入师同学们,在上课前我们一起走进我们培本美丽的西校区,(欣赏图片)师老师告诉你们一个好消息不久的将来,我们的西校区会再次进行扩建,会有越来越多的小朋友成为你们的学弟学妹,高兴吗师同学们猜猜看,这块扩建土地可能是什么形状的(师根据学生的口答,随机贴出平面图形。

)师土地的形状我们暂时还不知道,但无论什么形状,计算面积时,都要运用一些基本的平面图形面积的知识。

这就是我们小学阶段学过的6种平面图形。

这节课我们一起来复习“平面图形的面积”。

板书课题平面图形的面积。

师什么叫做面积呢生物体的表面或围成平面图形的大小,叫做它们的面积。

活动2【导入】二、自主梳理，引导建构(一)集中呈现面积计算公式师这6种平面图形的面积计算公式,你们还记得吗怎么用字母表示一起来看看。

苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册《平面图形的面积总复习》这一章节，主要是对小学阶段所学的平面图形面积知识进行总结和复习。

通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握各种平面图形的面积计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形面积的基本计算方法，但对一些特殊图形的面积计算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师要针对学生的实际情况，有的放矢地进行教学，引导学生总结和归纳平面图形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣和自信心。

三. 教学目标1.使学生掌握各种平面图形的面积计算方法。

2.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的面积计算方法的掌握。

2.难点：对一些特殊图形的面积计算方法的掌握。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面图形的面积计算方法。

2.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，共同解决问题。

3.采用案例分析法，通过分析具体案例，使学生掌握平面图形的面积计算方法。

六. 教学准备1.准备相关平面图形的面积计算案例。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和测试题。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过PPT展示一些生活中常见的平面图形，如教室的地面、电视屏幕、报纸等，引导学生思考这些图形的面积是如何计算的。

学生分享各自的想法，教师总结并板书。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现几种特殊的平面图形，如圆环、梯形等，让学生尝试计算它们的面积。

学生独立思考，教师巡回指导。

操练（10分钟）教师分发练习题，让学生在小组内合作完成。

教师选取部分题目进行讲解，强调解题思路和方法。

巩固（10分钟）教师学生进行小组竞赛，看哪个小组能够在规定时间内完成更多的平面图形面积计算题目。

教师对表现优秀的小组给予表扬和奖励。

平面图形的周长与面积的复习教学目标：1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3、渗透"事物之间是相互联系的"等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，导入复习。

我们村要修建一个小广场如图所示，绿色的部分代表空地打算种草坪，要算出草坪的面积，你会算吗？小组合作算出面积，汇报交流二、回顾整理，构建网络。

刚才我们在解决问题时用到了六个平面图形的面积，谁能一口气把这六个图形的周长和面积说出来？没有难度，我相信大家都会，今天我们复习平面图形的周长和面积，那你想想看，我们要复习那些知识？或者说哪些问题需要我们解决？生可能会说：推导过程，应用等那我们就先来看一看这些公式的推导过程，你愿意说哪个就说那个或者说你哪个最熟悉你就说哪个？学生汇报：相互评价，你觉得他说的怎样？这六个图形的公式都推导完了，我们为什么先学习长方形的面积呢？这六个图形之间是有关系的，那我们能不能用一个图把它们之间的关系表示出来呢？先独立完成，小组交流，派一个代表上台展示。

学生汇报:大家都表示的很好，我这里也有一个当我们从左往右看，你看出了什么？前面图形能推导出后面图形当我们从右往左看，你看出了什么？后面图形能转化成前面图形其实图形之间是有联系的，我们在推导这些公式时用到了一个非常重要的思想方法，那就是“转化”，就是把未知转化成已知三、重点复习，强化复习知识已将复习完了，那你敢不敢接接受挑战？敢！课件展示练习题四、自主检评，完善提高巴一老爷让阿凡提为他养羊，把羊圈放在一个长10米，宽6米的长方形的羊圈里，羊大了羊圈小了，小气的巴一老爷不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大，你们说阿凡提该怎么办？板书设计：平面图形的周长和面积总复习联系转化周长--所有边长的总和面积--表面或平面的大小小学六年级数学下册《用比例解决问题》教案教学设计教学内容：教科书P61~64例5、例6。

《平面图形的周长和面积的复习》教学设计红楼小学赵雷艳一、教学目标知识与技能引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，能熟练地应用公式进行计算。

过程与方法引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，并从中学会整理知识，掌握学习方法。

情感态度和价值观让学生在解决问题的过程中体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

二、教学重难点教学重点：复习平面图形的周长、面积的计算公式及推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

三、教法与学法教法：通过“任务驱动——回忆整理——构建知识联系——探究实际问题“的教学活动，让学生运用自主探究、合作交流的学习方式，达到掌握知识、培养能力的目的。

学法：回顾整理，通过交流、在自主探索的合作中构建知识体系，提高学习及应用知识的能力。

四、教学准备多媒体课件。

五、教学过程一、出示生活情境,引出课题1出示学校操场平面图：同学们,这是一幅学校操场平面图,看了这幅图,你能提出哪些数学问题?学生自由回答.(这个学校操场的面积有多大,操场的一周的长度是多少?)2、引出课题：这节课我们就来复习平面图形周长和面积的有关知识。

（板书课题：平面图形周长和面积的复习）看到了课题你能说说我们这节课要解决哪些问题？（学生自由提问；学过哪些平面图形，什么是周长，什么是面积，怎样计算图形的周长、怎样计算图形的面积，面积公式的推导过程等问题）带着这些问题让我们一起进入今天的学习吧！(意图：由图片引入，激发学生的数学知识化应用，同时让学生提出问题，更激发了学生的学习兴趣，学生只有带着问题，自主确定目标，复习才能更有效，才能将知识内化。

）二、梳理知识，引导建构（一）谈话引入，明确概念1．我们学习了哪些平面图形？能按我们学过的先后顺序说一说。

学生回答：长方形，正方形，平行四边形，梯形，三角形，圆、（贴图）组合图形等2．指一指各平面图形的周长和面积。