相遇1
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相遇问题练习一1、小花和小明分别从自己家出发,向对方的家走去,小花每分钟走50米,小明每分钟走60米,经过5分钟两人相遇。
(1)小花5分钟走了()米;小明5分钟走了()米;两人5分钟走了()米。
(2)小花和小明每分钟共走了()米;小花和小明各走了()分钟;小花和小明家相距()米。
2、从北京到沈阳的铁路长800千米。
两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车,平均每小时行59千米;沈阳开出的火车,平均每小时行41千米。
两车开出后几小时相遇?3、甲乙两列火车同时从相距1020千米的两地相向而行,甲列车每小时行80千米,乙列车每小时行90千米,几小时两辆列车相遇?4、两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过3小时两车相遇。
两个车站之间的铁路长多少千米?5、师徒两人合作加工550个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,几小时以后加工完?6、甲乙两队和挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖75米;乙队从西往东挖,每天挖85米,两队合作8天挖好,这条水渠共长多少米?7、A、B两地相距3400米,甲、乙两人同时从两地相对而行,甲每分钟走82米,乙每分钟走83米,已经行了20分钟,他们相遇了吗?8、两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。
甲车每小时行70千米,乙车每小时行78千米,3小时后两车相距多少千米?9、甲乙两个工程队和修一条隧道,各从隧道的一端开始施工,甲队每天开凿25米,乙队每天开凿20米,经过56天隧道开通,这条隧道长多少米?10、甲乙两队从相距750千米的两地同时开出,相向而行,5小时相遇,甲车每小时行80千米,乙车每小时行多少千米?11、一个圆形操场跑道周长是1200米,两个同学同时同地相背而行,甲每分钟走62米,乙每分钟走58米,几分钟后两人相遇?12、甲乙两地相距300千米,A、B两车同时由甲地开往乙地,A车比B车早到2小时,A 车到达乙地时B车行了200千米,A车每小时行多少千米?相遇问题练习二1、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行,一辆每小时行65千米,另一辆每小时行70千米。
相遇问题(一)例1:甲、乙两辆汽车分别从两城市同时相对开出,经过8小时相遇,已知甲汽车每小时行49千米,乙汽车每小时行47千米。
甲、乙两地相距多少千米?练习:1、甲、乙两城市之间,两列火车同时从两个城市相对开出,4小时后两车相遇,一列火车每小时行120千米,另一列火车每小时行130千米。
甲、乙两地相距多少千米?2、A、B两列火车同时从两个城市相对开出,甲车每小时行48千米,乙车比甲车每小时快12千米。
两车开出13小时后在一个车站相遇,这两个城市之间的铁路长多少千米?. 可修编.3、上午8时,两列火车同时从A、B两地相向开出,已知一列火车每小时行60千米,另一列火车每小时行70千米,中午12时两车在途中相遇,求甲、乙两地的路程。
4、两只军舰同时从两个港口对开,一只军舰3小时行了84千米,另一只军舰2小时行了62千米。
经过14小时两只军舰相遇,两个港口之间的距离是多少?例2:甲、乙两人分别从相距80千米的两地同时出发,相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,两人几小时后相遇?练习:1、两列火车从相距1040千米的两地相对出发,一列火车以每小时132千米的速度行驶,另一列火车以每小时128千米速度行驶。
问几小时后两列火车才能相遇?2、上午8时,玉玉和豆豆分别从相距220千米的家中同时出发,相向而行。
已知玉玉每小时走50千米,豆豆每小时走60千米,他们将在几时相遇?. 可修编.例3:A、B两地相距560千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出。
4小时后两车相遇,甲车每小时行67千米,乙车每小时行多少千米?练习:甲、乙两地相距480千米,客车和货车同时从两地相向而行,经过5小时相遇,客车的速度是每小时50千米,求货车的速度是每小时多少千米?例4:甲、乙两列火车从相距770千米的两地相向而行,甲车每小时行41千米,乙车每小时行45千米,甲车先出发2小时后,乙车才出发。
乙车行几小时后与甲车相遇?练习:1、两辆汽车从相距660千米的两地相向而行,甲车先出发3小时后,乙车才出发,甲车每小时走40千米,乙车每小时走50千米。
相遇问题一1、基本关系式:2、两种小技巧:速度和×相遇时间=总路程⑴简化运动过程。
总路程÷相遇时间=速度和⑵重新定义总路程。
总路程÷速度和=相遇时间练习题:1、爸爸和儿子从东西两地同时相对出发,两地相距10千米。
爸爸每小时走6千米,儿子每小时走4千米。
爸爸带了一只小狗,小狗用每小时10千米的速度向儿子跑去,遇到儿子或爸爸立即折返,直到爸爸和儿子相遇才停。
那么小狗一共跑了多少千米?2、小张和小李二人同时从路程为110千米的两地出发,相向而行。
5小时后在途中相遇,小张平均每小时行12千米,小李平均每小时行多少千米?3、小明和小刚两家相距1240米,两人相约在两家之间会合。
他们同时从家出发,经过8分钟相遇.小明每分钟行75米,小刚每分钟行多少米?4、A、B两地相距90米,包子从A地到B地需要30秒,菠萝从B地到A地需要15秒,现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行,相遇时包子与B地的距离是多少米?5、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时后两人相遇,问乙每小时行多少千米?6、A、B两地间有一条公路长9600米,甲车从A驶到B,需60分钟;乙车从B驶到A,需120分钟。
若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,则在出发后多少分钟相遇?7、两列火车同时从甲、乙两地相对开出,4小时后两车相遇,已知两地相距320千米,其中一列火车每小时行65千米,则另一列火车的速度是多少?8、甲、乙两人分别从相距30千米的两地相向而行,甲每小时6千米,3小时后两人在途中相遇,问:乙的速度是多少?9、爸爸和儿子从东西两地同时相对出发,两地相距50千米.爸爸每小时走3千米,儿子每小时走2千米。
爸爸带了一只小狗,小狗用每小时5千米的速度向儿子跑去,遇到儿子或爸爸立即折返,直到爸爸和儿子相遇才停。
问小狗跑了多少千米?10、小方带着一条猎犬骑车离家到26千米远的磨山郊游,他骑车速度是每小时18千米,猎犬奔跑速度是骑车速度的2倍。
1、龟兔赛跑,乌龟每分钟跑25米,兔子每分钟跑325米,全程1500米,兔子自以为能得第一,就在途中睡了一觉,结果乌龟到达终点时,兔子还差200米,兔子睡了几分钟?2、小狗和小熊赛跑,小狗一分钟跑了400米后,见小熊落在了后面,他想:反正还差一半路就到达终点了,先玩8分钟也不迟。
于是小狗痛快的玩了起来,而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑,它俩谁先到达终点?早到几分钟?3、龟兔赛跑,全程5.2千米,兔子每小时跑20千米,乌龟每小时跑3千米,兔子边跑边玩,它先跑1分钟,然后玩15分钟;再跑2分钟,再玩15分钟;接着跑十五分钟,然后再玩15分钟……而乌龟却不停地跑。
那么先到达终点的比后到达终点的早多少分钟?4、狮子和小熊赛跑,狮子一分钟跑了500米后,见小熊落在后面,它想:反正差一半路就到达终点了,先玩10分钟也不迟。
于是狮子就跳到路边的池塘玩水去了,而小熊仍以每分钟100米的速度往前跑,它俩谁先到达终点?早到几分钟?5、一座大桥长396米,一列长72米的火车以每秒18米的速度通过这座大桥,从车头上桥到车尾离开桥一共需要了多少秒?6、一座大桥共长3400米,一列火车通过大桥每分钟行800米,从火车上桥到车尾离开桥共需4.5分钟,这列火车长多少米?7、某列车通过375米长的第一个隧道共用去24秒,接着以同样的速度通过第二个长231米的隧道用去16秒,求这列火车的长度?8、快车长195米,每秒行25米;慢车长165米,每秒行15米。
两车相向而行,从两车头相接到两车尾相离,需几秒?9、两辆汽车从相距276的两地同时相对开出,一辆汽车每小时行57千米,另一辆汽车比它每小时快1千米。
(1)经过几小时两车相遇?(2)从开始到相距46千米用了几小时?(3)从开始到相遇后又相距69千米共用了几小时?10、甲乙二人在一个长400米的环形跑道上从同一点,同时反向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走35米,多少分钟后两人第一次相遇?。
相遇问题(一)五年级数学教案教学目标1.理解相遇问题的基本特点,并能解答简单的相遇求路程的应用题.2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力.3.渗透运动和时间变化的辩证关系.教学重点掌握求路程的相遇问题的解题方法.教学难点理解相遇问题中时间和路程的特点.教学过程一、以旧引新(一)口答列式,并说明理由.1.一辆汽车每小时行60千米,4小时行多少千米?2.一辆汽车4小时行了240千米,每小时行多少千米?3.一辆汽车每小时行60千米,行驶240千米需要几小时?教师板书:速度×时间=路程(二)创设情境1.录音(或录相)“有一天,张华放学回家,打开书包正准备做作业.发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家,她赶紧给李诚打电话通知他,两人在电话中商量了一会,如果步行的话,有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢?同学们你能帮助他们想出几种办法呢?”2.小组集体讨论(1)张华送到李诚家;(2)李诚来张华家取走;(3)两人同时从家出发,向对方走去,在途中相遇,交给李诚.3.认识相遇问题(1)找两名学生表演第三种情况,其余学生观察并说出是怎么走的?(同时,从两地,相对而行)(2)两个人之间的距离有什么变化?(越来越近,最后变为零)教师指出:当两个人的距离为零时,称为“相遇”具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题,叫做“相遇问题”板书课题:相遇问题(三)出示准备题:张华距李诚家390米,两人同时从家里出发,向对方走去.张华每分走60米,李诚每分走70米.根据已知条件填写下表走的时间张华走的路程李诚走的路程70米两人所走路程的和现在两人的距离1分60米70米2分3分思考:1.出发3分钟后,两个人之间的距离是多少?说明什么?(相遇)2.两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系?(两人所走路程和=两家距离)二、教学新课(一)教学例3小强和小丽同时从自己家里走向学校,小强每分走65米,小丽每分走70米.经过4分钟,两人在校门口相遇.他们两家相距多少米?1.教师指名读题,并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记.请同学解释这两个词的含义.2.动画演示两人行进的过程,并在图中显示出已知数据.(演示课件:相遇问题)3.由学生尝试解答例34.结合线段图订正答案.方法一:65×4+70×4 方法二:(65+70)×4=260+280 =135×4=540(米)=540(米)速度和×相遇时间=路程5.比较(1)两种算法哪一种比较简便?(2)两种算法之间有什么联系?三、巩固练习(一)志明和小龙同时从两地对面走来,志明每分走54米,小龙每分走52米,经过5分钟两人相遇,两地相距多少米?(二)两列火车从两个车站同时相向开出.甲车每小时行44千米,乙车每小时行52千米,经过2.5小时相遇.两个车站之间的铁路长多少千米?讨论:行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点?板书:出发地点:两地出发时间:同时运动方向:相向(相对、对面)运动结果:相遇(三)两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉出发的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时两船相遇.上海到武汉的航路长多少千米?(四)两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出.甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米.经过3小时,两车相距多少千米?1.由学生用手势表述题意.2.比较:与前面题目相比,有什么不同?又有什么共同之处?(五)甲、乙两列火车从两地相对行驶.甲车每小时行75千米,乙车每小时行69千米.甲车开出后1小时,乙车才开出,再经过2小时相遇.两地间的铁路长多少千米?1.由学生用手势语言向同组同学介绍题意.2.由学生独立解答3.出示四种不同解法,请同学小组讨论并做出判断.方法一:75×1+75×2+69×2方法二:75×(1+2)+69×2方法三:75×1+(75+69)×2方法四:(75+69)×(2+1)四、课堂小结通过上面两个例题我们可以看出,行程问题也还有许多变化,请你猜一猜,行程问题还可能有哪些变化?(相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇,三个物体运动……)今天我们学习的是行程问题中最基本的一种,求路程,它需要告诉我们哪些条件?怎样求?如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件?怎样求呢?请同学们在课下思考?●五、课后作业(一)两只轮船同时从上海和武汉相对开出.从武汉开出的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时相遇,上海到武汉的航路长多少千米?(二)两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出.甲车平均每小时行44.5千米,乙车平均每小时行38.5千米.经●六、板书设计过3小时,两车相距多少千米?。
相遇问题专题简析:每天都在行走,行走就离不开速度、时间、路程这三个量,这类问题总称为行程问题。
相遇问题是行程问题中的一种,它的对象是两个物体运动,所包含的内容丰富,千变万化。
方法:弄清楚题意,对具体问题作仔细分析,必要时作一条线段图帮助理解。
弄清楚距离、速度、时间的联系,紧扣数量关系。
经典例题例1、甲、乙两辆汽车从东西两地相向而行,甲车每小时行48千米,乙车每小时行42千米,两车离中点21千米处相遇,求东西两地相距多少千米?例2、两个游泳队同时从相距2040米的A、B 两地相向出发,甲队从A 地下水,每分钟游40米,乙队从B地下水,每分钟游45米,一只汽艇负责两队安全,同时从B地出发,每分钟行驶1200米,遇到甲队就立即返回,返回遇到乙队又向甲队开去,这样不断的往返下去,汽艇行多少米两队才能相遇?例3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出,客车每小时行44千米,货车每小时行52千米,两车相遇后以原来的速度前进,到达乙、甲两地后立即返回,第二次相遇时货车比客车多行了60千米。
甲、乙两地相距多少千米?试一试:1、甲、乙两同学从相隔17千米的两地出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时3.5千米的速度在两人之间往返联络(停歇时间不计)。
如果甲学生每小时走4.5千米,乙学生每小时走4千米。
问两个学生相遇时,骑自行车的同学共走了多少千米?2、AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。
这只狗一共跑了多少米?3、甲、乙两辆汽车从东西两个城市相向开出,甲车每小时行60千米,乙车每小时行56千米,两车距中点16千米处相遇,求东西两个城市相距多少千米?4、快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出,已知快车每小时行60千米,慢车每小时行52千米,经过几小时后快车经过中点32千米处与慢车相遇。
今天的付出就是明天的收获姓名课堂表现第七讲相遇问题思维训练:相遇问题:相遇路程=相遇时间×速度和相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷时间一、求时间:典型例题:甲、乙两地相距1200千米,一辆货车从甲地开往乙地,每小时行驶46千米,一辆客车从乙地开往甲地每小时行驶54千米,两车同时开出,经几小时两车相遇?模仿练习1、甲、乙两列火车从东西两成相向开出,甲车每小时行驶78千米,乙车每小时行驶72千米,经过5小时相遇,东西两地相距多少千米?2、甲、乙两人同时从相距1200米的两地相向而行,甲每分钟走45米,乙每分钟走35米,经过几分钟两人相遇?3、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇?提升练习1、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行,已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇?2、甲、乙两人同时从相距5千500米的两地相向而行,甲每分钟走50米,乙每分钟60米,已经走了半个小时。
还需几分钟两人才能相遇?3、有甲、乙两人合打一份3600字的稿件,甲每分钟打20个字,乙每分钟打30个字,甲先打5分钟,乙才开始打字,乙工作多少分钟才能完成稿件?4、两人分别骑摩托车和自行车同时从相距272千米的甲、乙两地相向开出,摩托车速度为每小时48千米,是自行车的3倍,途中摩托车发生故障修车,修理1小时后,继续前进。
两车相遇时自行车走了几小时?6、甲、乙两站相距3500米,A车每分钟行驶180米,B车每分钟行驶170米,A、B两车分别从甲、一两站相向开出,两车到站后立即返回,他们第一次相遇后要经过多少时间才能第二次相遇?二、求路程(相遇路程或者各自路程)典型例题:例题1:两列火车从两个车站同时相向出发,甲车每小时行48千米,乙车每小时行78千米,经过3小时两车相遇。
相遇问题练习题(一)1.甲、乙二人同时从两地乘车相向而行,甲每小时行30千米,乙每小时行26千米,两人相遇时距中点4千米,问全路程有多少千米?2.甲、乙两地相距360千米,一辆汽车从甲地出发到乙地,已经行驶了3小时,平均每小时行驶70千米。
如果剩下的路程要2小时行驶完。
平均每小时要行驶多少千米?3.甲、乙两车同时从A地出发去相距600千米的B地取货,甲车每小时行75千米,乙车每小时行60千米,中途甲车因发生故障修车用了一段时间,结果乙车到达B地时甲车距B地还有150千米。
甲车在途中修车用了几小时?4.甲、乙两人同时冲A地出发去相距16千米的B地,甲每小时行2千米,乙每小时行4千米,中途乙因太累在附近休息了一会儿继续前行,结果乙到达B地时,甲距B地还有4千米。
乙在途中休息了多长时间?5.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,两车相遇后又继续行驶,一段时间后两车同时停了下来,这时两车相距80千米。
已知甲车平均每小时行75千米,乙车平均每小时行85千米,甲乙两车从开始到停下各用了4小时。
A、B两地相距多少千米?6.甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,两车相遇后又继续行驶,一段时间后两车同时停了下来,这时两车相距80千米。
已知甲车平均每小时行75千米,乙车平均每小时行85千米,。
A、B两地相距560千米,甲乙两车从开始到停下各用了多少小时?7.甲、乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发,相向而行。
一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。
甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米,两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?8.甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行,甲队每小时行60千米,乙队每小时行50千米,一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络,问两车队相遇时,摩托车行驶了多少千米?9.甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米,几小时候甲可以追上乙?10.甲、乙二人同时从A地去B地,甲每分钟行250米,乙每分钟行90米,甲到达B地后立即返回A地,在离B地1200米处与乙相遇。
专题1-相遇问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练(知识梳理+典题精讲+专项训练)1、两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题.它的特点是两个运动物体共同走完整个路程.2、小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题.相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度.它们的基本关系式如下:总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度.【典例一】如图,有一段山路,从A到B是2千米的上坡路,从B到C是4千米的平路,从C到D是2.4千米的上坡路.欢欢和笑笑分别从A、D同时出发,相向而行,他们下坡的速度都是每小时6千米,平路的速度都是每小时4千米,上坡的速度都是每小时2千米,他们经过_______小时相遇.()A.0.2B.0.3C.1.2D.1.3【分析】此题应先求出欢欢上坡和笑笑下坡分别用的时间,欢欢上坡用的时间是:221÷=(小时),笑笑下坡用的时间是:2.460.4÷=(小时);因为10.4>所以当笑笑走完2.4千米的下坡路时,欢欢还没有走完2千米的上坡路,在欢欢走上坡路的同时,笑笑又走了的平路,(10.4)4 2.4-⨯=(千米);这时欢欢走完了上坡路,两人都走平路,平路还有:-=(千米),又因为平路上速度都是每小时4千米,因此走完平路所用的时间为4 2.4 1.61.6(42)0.2÷⨯=(小时);那么两人相遇时间就10.2+小时.【解答】解:①欢欢上坡用的时间是:221÷=(小时),②笑笑下坡用的时间是:2.460.4÷=(小时);③笑笑先走了平路的路程:(10.4)4 2.4-⨯=(千米);④还剩下的路程(最后欢欢和笑笑共同走的平路):4 2.4 1.6-=(千米);⑤剩下路程需要的时间:1.6(42)0.2÷⨯=(小时);⑥相遇共用时间:10.2 1.2+=(小时);答:两人1.2小时后相遇.故选:C .【点评】此题条件较复杂,注意理清思路,细细分析.本题的关键在于确定相遇的位置.【典例二】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同,猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同.而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;猫跑5步的时间和兔跑7步的时间相同,猫、狗、兔沿着周长为400米的圆形跑道,同时同向同地出发,问,当他们出发后,第一次相遇时狗跑了米.【分析】已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同,即狗跑1步的路程是猫跑53步的路程,又因为而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;所以猫和狗的速度比是53:(5)9:253⨯=;同理可求猫和兔的速度比是75:(7)25:495⨯=;所以,猫、狗、兔的速度比是25491::225:625:441925=,狗追上猫一圈需400(625225)1÷-=(单位时间),兔追上猫一圈需50400(441225)27÷-=(单位时间),所以第一次相遇时间:[1,50]5027=(单位时间),然后乘625就是第一次相遇时狗跑的距离.【解答】解:53:(5)9:253⨯=75:(7)25:495⨯=25491::225:625:441925=400(625225)1÷-=(单位时间)50400(441225)27÷-=(单位时间)[1,50]5027=(单位时间)6255031250⨯=(米)答:第一次相遇时狗跑了31250米.故答案为:31250.【点评】本题考查了比较复杂的环形跑道问题和分数的最小公倍数的综合应用,关键是求出它们的速度比.【典例三】西安和合肥是“:一带一路”战略规划中两个重要的内陆节点城市,客、货两车分别从合肥、西安两地相对开出。
第十三讲:相遇问题(1)姓名成绩家长签字【数学知识】一、概念:行程问题是反映物体匀速运动的应用题。
行程问题涉及的变化较多,有的涉及一个物体的运动,有的涉及两个物体的运动,有的涉及三个物体的运动。
涉及两个物体运动的,又有“相向运动”(相遇问题)、“同向运动”(追及问题)和“相背运动”(相离问题)三种情况。
但归纳起来,不管是“一个物体的运动”还是“两个物体的运动”,不管是“相向运动”、“同向运动”,还是“相背运动”,他们的特点是一样的,具体地说,就是它们反映出来的数量关系是相同的,都可以归纳为:速度×时间=路程。
二、方法:(1)算术:A抽象问题直观化。
B假设法。
C巧用分与合 D妙用比例(2)方程三、步骤第一步:第二步:第三步:第四步:【专题解析】:例1:小明和小华同时从A、B两地同时相向而行,5分钟后相遇。
小明每分钟走50米,小华每分钟走60米。
(1)相遇时小明走了多少米?小华走了多少米?(2)相遇时小明和小华共走了多少米?【试一试1】甲乙二人同时从相距38千米的两地相向行走,甲每时行3千米,乙每时行5千米,经过几时后二人相距6千米?正确算式是( )。
①(38+6)÷(5+3);②(38-6)÷(5+3);③6-38÷(5+3)。
【试一试2】东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城,开出3小时后,一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
A、405÷(55+65);B、(405-55×3)÷(55+65);C、(405-65×3)÷(55+65)。
(1)表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是();(2)表示货车开出3小时后,客车才开出,求货车再经过几小时与客车相遇的算式是();(3)表示客车开出了3小时后,货车才开出,求客车再经过几小时与货车相遇的算式是()。
【试一试3】甲乙两城相距855千米。
相遇问题1、甲、两地相距402千米,两列货车分别从甲、乙两地同时相对开出,一列货车每小时行68千米,另一列货车每小时行66千米,它们几小时相遇?2、甲乙两只轮船同时从相距660千米的两个码头相向出发,8小时后,两船还相距396千米,甲船平均每小时航行15千米,乙船平均每小时行多少千米?3、甲乙两地相距690千米。
一列普通客车从甲城开往乙城,每小时行驶60千米。
2.5小时后从乙城往甲城开出一列快车,每小时行驶120千米。
快车开出几小时同普通客车相遇?4、两列火车同时分别从甲乙两站相对开出,客车每小时行109千米,货车每小时行99千米,5小时后,两车还差206千米才能相遇。
甲乙两站相距多少千米?5、甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发,相向而行。
已知甲车从A城到B城需6小时,乙车从B城到A城需12小时,两车出发后多少小时相遇?6、甲乙两人从400米环形跑道的A点出发朝相反的方向跑,在第一次相遇后又经过80秒钟第二次相遇,甲每秒钟跑3米,乙每秒钟跑几米?7、甲乙两人分别从A、B两地同时骑自行车相向而行,甲每小时行10千米,乙每小时行8千米。
两人第一次相遇后,继续向前骑行,甲到B地后立即沿原路原速返回,乙到A地也立即沿原路原速返回。
两人从开始到第二次相遇共骑行6小时。
A、B两地相距多少千米?8、小张、小李和小赵三人都要从甲地到乙地,小张、小李两人一起从甲地出发2小时后小赵才从甲地出发。
小张每小时走5千米,小李每小时走4千米,小张、小李两人出发后12小时,小赵和小张同时到达乙地。
小赵出发几小时后追上小李?9、甲乙两架飞机从相距1695千米的两个机场相对飞行,甲机出发1小时后,乙机才开始起飞,已知甲机每小时飞行325千米,乙机每小时比甲机快35千米,乙机飞行几小时后两机相遇?10、从北京到沈阳的铁路长738千米.两列火车从两地同时相对开出,北京开出的火车,平均每小时行59千米;沈阳开出的火车,平均每小时行64千米.两车开出后几小时相遇?11、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开.一艘军舰每小时行38千米.另一艘军舰每小时行41千米.经过几小时两艘军舰可以相遇?12、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行,一辆每小时行65千米,另一辆每小时行70千米。
姓名:培训材料(3)——相遇问题例1:妈妈从家出发,每分钟走50米,女儿从学校出发,每分钟走10米。
(1)两人同时出发,相向而行,10分钟后相遇,家与学校相距米。
(2)若妈妈先走了4分钟后,女儿才从学校出发,经过5分钟后相遇,家与学校相距米。
(3)两人同时出发,相向而行,15分钟后相距200米,家与学校相距多远?练习1:两列火车同时从两地相对开出,甲列火车每小时行80千米,乙列火车每小时行100千米,经过5小时两车在途中相遇,两地相距千米。
练习2:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,经过2小时相遇,乙每小时行千米。
练习3:甲、乙两城相距680千米,从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米,2小时后,快车从乙城开往甲城,每小时行80千米,快车开出几小时后两车相遇?练习4:陈柯旬和许又中分别从甲乙两地骑车相向而行,陈柯旬每小时行50千米,许又中每小时行42千米。
陈柯旬先行1小时后,许又中从乙地出发,经过3小时后两人相遇。
甲乙两地相距多少千米?练习5:宋礼科和罗邦宸从甲乙两地同时出发,相向而行,宋礼科每小时行4.8千米,罗邦宸每小时行4.4千米,经过2.5小时后两人相距10千米,求甲乙两地之间的距离?练习6:两地之间的路程长300千米,两辆汽车同时从两地相向开出,2.5小时后两车之间还相距50千米,已知一辆汽车每小时行45千米,另一辆汽车每小时行多少千米?例2:兄弟两人同时从家到小卖铺买东西,路程1100米。
弟弟步行每分钟行60米,哥哥骑自行车以每分钟160米的速度到达小卖铺后,发现钱在弟弟手中,立即返回找弟弟拿钱。
这时弟弟走了几分钟?练习1:甲乙两地相距900米,A、B两人同时从甲地出发向乙地行走,A每分钟走80米,B每分钟走100米。
当B走到乙地后,立即返回与A相遇,两人出发到相遇一共经过多长时间?练习2:甘佳鑫骑自行车每小时行15千米,彭玉媛步行每小时行5千米。
第一次相遇作文3篇第一次相遇作文3篇在现实生活或工作学习中,大家都经常接触到作文吧,借助作文可以宣泄心中的情感,调节自己的心情。
怎么写作文才能避免踩雷呢?下面是小编帮大家整理的第一次相遇作文,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
第一次相遇作文1是否有个人你会束手无策呢?点点滴滴,开始有序地拼凑起来……不高的个子,额头前飘逸着的短发。
那个寒冷的冬天,我们第一次相遇。
那个不经意的回眸,心像小兔一样乱撞。
那个小熊笔记本里,写满了你的名字。
可那场早已安排好的戏,却假装一不小心,换了主角。
可是,这一切的一切,你知道吗?答不上来吧。
总是找借口去你常出现的地方逛上一圈,“花痴”似站在大窗前目送你离去的背影。
继而久之,便记住了你的背影,你喜欢的衣服款式。
就算和最好的朋友谈话,聊得最多的总是你。
好不容易要到了你的QQ号,小心翼翼地输入,却在那个“添加好友”徘徊着。
你的一举一动,就能让我反复回忆,心神不宁。
也许还有许多许多我们不知道的事。
逆转性思考但是,我有想过吗?如果有一天,我在教室外的走廊上看到你牵着另一个女孩子的手,有说有笑的。
还是在学校的大门口,遇见你正痴痴地等另一个女孩子放学,我会怎么想?是深深的落寂,眼里淡淡的哀伤,还是躲在角落里偷偷地哭泣?即使哭的天荒地老,我,又能怎么样呢?你还是依旧地无动于衷。
这只不过是我更加深一层次地解剖你罢了,换种思考方式罢了。
我只不过是你再也普通不过的陌生人,我要求不来你等我放学、喜欢我,在寒冷的冬天为我递上一杯热奶茶。
不,是我想得太多了,但我觉得这是一个新的开始。
仔细的瞧一瞧我自己,是不是觉得成熟了几分了呢?很久以前,那颗未成熟的心,我曾傻傻得等过你。
现在想想,但是真是傻的可爱,不过又突然觉得很欣慰。
也许,你还未曾体会过,不过这个破蛹成蝶的阶段绝不是那么凄凉,只有淡淡的美丽。
可能会有人觉得我这个未成年的小屁孩过早成熟,但这是人生中的一劫。
窗外,那美好的滑稽岁月!第一次相遇作文2人生有无数个第一次,每一个第一次都是一个美好的回忆;每一个第一次都珍藏在我们美好的记忆里;有些人珍爱他们的第一次骑车,有些人喜欢他们的第一次游泳,有些人喜欢他们第一次上课,而我,喜欢第一次看着载着我们一家的飞机飞上美丽的蓝天,和白云相见。