当前位置：文档之家 › 经典计算

经典计算

  • 格式：doc
  • 大小：222.00 KB
  • 文档页数：12

下载文档原格式

  / 12

合集下载

速度计算(超级经典)

速度计算(超级经典)

速度计算专题训练列车过桥问题1．一座桥全长2.91Km，江面正桥长为1570m，一列长为110m的火车匀速行驶，通过江面正桥需120s，则火车速度是多少m/s?火车全车在全桥上通过的时间？爆破安全逃离问题2．在一次爆破中，用了一条96cm长的导火线来使装在钻孔里的炸药爆炸，导火线燃烧的速度是0.8m/s，点火者点着导火线后，以5m/s的速度跑开，问：他能否在爆炸前跑到离爆炸点500m的安全区？测距离问题3．向月球发射的无线电波到达月球并返回地面，共需2.56s，无线电波的传播速度是3×108m/s，求月球与地面的距离是多少？追赶问题4．步行的人速度为5Km/h，骑车人的速度为15km/h，若步行人先出发30min，则骑车人需经过多长时间才能追上步行人？这时骑车人距出发地多远？赶时间问题5．一辆客车从甲站开往乙站，以60km/h的速度行驶要2h才能达，有一次这辆客车以这个速度行驶了1h就坏了，只好停下来修理，修了15min才修好，问客车要以多大的速度行驶才能准时到达乙站。

顺、逆水行船问题6．一轮船往、返于甲、乙两地间，顺水需2h，逆水需3h，已知两地相距48Km，试求船速v1和水速v2。

比例问题7．甲、乙两车都在做匀速直线运动，它们的速度之比是3∶1，通过的路程之比是2∶1，则通过这段路程甲、乙两车的时间之比是。

平均速度问题(总路程/总时间)8．汽车先以4米/秒的速度开行20秒,接着又以7.5米/秒的速度开行20秒,最后改用36千米/小时的速度开行5分种到达目的地,求:(1)汽车在前40秒内的平均速度；（2）整个路程的平均速度。

9．根据右图所示的列车时刻表，计算列车从丰台到新乐的平均速度。

10．郑州经南京到上海的铁路线长约1000千米，郑州开往上海的火车经14小时到达南京,郑州到南京的铁路线长约700千米,且快车从郑州到上海的平均速度与郑州到南京的平均速度相等,那么快车从郑州到达南京需多少时间?回声问题(时间相同)11．一辆汽车以15m/s的速度正对山崖行驶,鸣笛后2s听到回声,问: （1）鸣笛处距山崖离多远? （2）听到回声时,距山崖多远？声速问题12．甲同学把耳朵贴在长铁管的某一端,乙同学在长铁管的另一端敲一下这根铁管,甲同学先后听到两次响声,其时间差0.7s,试计算铁管有多长(声音在铁中速度为5100m/s,空气的速度为340m/s)?4407次北京南→新乐停靠站到达时刻开车时刻里程北京南——22：50 0丰台23：04 23：07 10涿州23：45 23：47 63高碑店00：06 00：10 83保定00：54 01：00 145定州01：40 01：43 205新乐02：06 238。

50道经典典型计算题解析

50道经典典型计算题解析

50道典型计算题解析1.【基准法】93+96+97+95+89+90+94+87+95+92原式=(90+3)+(90+6)+(90+7)+(90+5)+(90-1)+90+(90+4)+(90-3)+(90+5)+(90+2)=90×10+(3+6+7+5-1+4-3+5+2)=900+28=9282.【位值原理】(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷3【分析】仔细观察我们可以发现1、2、3、4、5、6分别在个、十、百、千、万、十万，六个数位上各出现过一次，所以原式=[(1+2+3+4+5+6)×111111]÷3=21×111111÷3=7×111111=7777773.【巧妙分组】2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1【分析】将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005。

原式=123420012002200320042005+--+--+=20054.【拆分取整】2999+999×999【分析】计算时9、99、999类的数字时可以将其看成10-1、100-1、1000-1或者拆出1和其凑整计算，故原式=2000+999+999×999=2000+999×(1+999)=2000+999000=10010005.【乘法凑整】333333×333333【分析】将333333拆成3×111111，3×3=9，999999看成1000000-1。

原式=3×111111×3×111111=999999×111111=(1000000-1)×111111=111111000000-111111=1111108888896.【乘法分配律逆用】2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001+……+3×2-2×1原式=(2005-2003)×2004+(2003-2001)×2002+……+(3-2)×2=2×(2004+2002+2000+ (2)=2×2×(1002+1001+1000+ (1)=2×2×(1002+1)×1002÷2=20100127.【乘法分配律逆用】80×1995-3990+1995×22【分析】把3990分解为1995×2，这样80×1995、2×1995、22×1995中都有相同的乘数，可以利用乘法分配律进行巧算。

数字运算经典60道

数字运算经典60道

【1】在乘积1×2×3×4×............×698×699×700中,末尾只有( )个零。

A.172B.174C.176D.179------------------------------------------【解析】此题我们现需要了解0是怎么形成的，情况只有1种，那就是5跟一个偶数相乘就可以构成一个0，但是还要注意25算几个5呢？50算几个5呢？125算几个5呢，具有几个5 主要是看他能否被几个5的乘积整除，例如25＝5×5所以具有2个5，50＝2×5×5 也是2个5125＝5×5×5具有3个5方法一：我们只要看700个数字里面有多少个5的倍数700/5=140还不行我们还要看有多少25的倍数700/25=28还要看有多少125的倍数700/125=5625的倍数：700/625=1其实就是看700里有多少的5^1,5^2,5^3,5^4……5^n5^n必须小于700所以答案就是140＋28＋5＋1＝174方法二：原理是一样的，但是我们可以通过连除的方式不听的提取5的倍数直到商小于5700/5=140140/5=2828/5=55/5=1答案就是这些商的总和即174140 是计算含1个5的但是里面的25的倍数只被算了一次，所以我们还需要将140个5的倍数再次挑出含5的数字，以此类推，就可以将所有含5的个数数清！【2】王先生在编一本书，其页数需要用6869个字，问这本书具体是多少页？A.1999B.9999C.1994D.1995 ―――――――――――――――――――――――――【解析】这个题目是计算有多少页。

首先要理解题目这里的字是指数字个数，比如123这个页码就有3个数字●国内最大的公务员面试实训基地，2010年公务员面试传奇缔造者！我们通常有这样一种方法。

(完整)六年级经典数学计算题及答案

(完整)六年级经典数学计算题及答案

六年级经典数学计算题及答案学校： 班级 姓名： 得分：1、脱式计算。

（能简算的要简算，共36分 3分/个）25×1.25×32 3.5×3.75＋6.25×3.5 99×4541×36＋221×3.6＋25×0.36＋9 （4＋8）×25 104×25（173×194）×19×17 3.04－1.78－0.22 29×2827＋28112÷（135÷265＋52） 1811÷45＋187×54 8÷（1－61×4）2、解下列方程或比例。

（共36分 3分/个）2X ＋18×2＝104 5－0.6X ＝0.2 3X －20﹪＝1.21 61X ＋72X ＝38X －61X ＝85 (1－15﹪)X －3＝48 9－1.6X ＝9.8X －252 X 1＋2＝16×50﹪X: 32＝0.6:2001 0.6:36%＝0.8:X 312 X ＝ 5.05.2 5.175.0＝6X3、列式计算。

（共28分 第9小题4分，其它3分/小题）（1）0.6与2.25的积去除3.2 与1.85的差，商是多少？（2）127与它的倒数的积减去0.125所得的差乘8，积是多少？（3）28个75加上24的61，和是多少？（4）14.2与15.3的和，减去10.5与2.4的积，差是多少？（5）10减去它的20%，再除以2，结果是多少？（6）一个数除以417，商208余107，这个数是多少？（7）一个数比65的152倍少32，求这个数。

（8）一个数的43比30的25%多1.5，求这个数是多少？（9）一个数的152倍除84得12，求这个数。

（用方程解）1、脱式计算。

1000 35 4455 36 300 2600 12 1.04 7/8 5 0.8 24 2、解下列方程或比例。

七年级一元一次方程经典题型计算题100道

七年级一元一次方程经典题型计算题100道

七年级一元一次方程经典题型计算题100道解方程（等式的性质）1.x-2=3-2x2.3x-1.3x+5x-2.7x=-12*3-6*43.-x=1-2x4.5=5-3x5.x-5=16.5-3x=8x+17.7x=3+2x8.x-3x-1.2=4.8-5x9.3x-7+4x=6x-210.11x+64-2x=100-9x11.x-7+8x=9x-3-4x12.2x-x+3=1.5-2x13.0.5x-0.7=6.5-1.3x14.-4x+6x-0.5x=-315.-x=-2/5x+116.x-6=-3/5x+317.3/2x=2/318.x=1+x^2/2-x^4/8+1619.x^4/2-1/2=x^2/2+3/420.-x^2/3+x=1解方程（去括号）1.2x-2=42.10x-10=53.-x+3=5x+94.3x-6+1=x-2x+15.5x+10=10x-26.2x-2-x-2=12-3x7.4x+3=2x-2+18.4x+2x-4=12-x9.2x-4-24x+6=3-3x10.4x-8-15x+3=9-x11.1-4x-6=-6x-312.x+1-2x+2=1-3x13.4x-60-3x+21=6x-63-7x14.2x-4=-x-315.4x-8+2x=7+x16.2x-5x-16=3-6x+817.-3x+6+1=4x-2x+118.4x+2x-4=12-x-419.2x-4-12x+3=9-9x20.2y+4-12y+3=9-9y21.4x-60-3x+21=6x-63-7x22.2{3[4(5x-1)-8]-20}-7=123.x-2[x-3(x+4)-5]=3{2x-[x-8(x-4)]}-224.x-(x-1)/(2)=(x-1)/(2)25.2x-x-(x-1)=(x-1)/(2)26.(x-1)/3-2[x-1(1/4/5)]+4=127.(x-1)^(-1)=1/21、解方程：1128、6(x-4)+2x=7-(x-1) 化简得：8x-22=7移项得：8x=29解得：x=29/82、解方程：1/5x-(1/2)(3-2x)=1/23 化简得：2x+15=46-5x移项得：7x=31解得：x=31/73、解方程：2-(2/3)x=4化简得：(2/3)x=-2移项得：x=-34、解方程：|x+5|=5分两种情况讨论：当x+5=5时，解得：x=0当x+5=-5时，解得：x=-10 5、解方程：6(x-4)+2x=7-(x-1) 化简得：8x-22=7移项得：8x=29解得：x=29/86、解方程：(3x-6)/(2/5x-3)=1 化简得：(3x-6)/(2/5x-3)=1移项得：3x-6=2/5x-3移项得：13/5x=3解得：x=15/137、解方程：(x+1)/2-(x+1)/6=1 化简得：(3/6)x+1/2-1=1化简得：(3/6)x=1/2解得：x=18、解方程：2x-11/(0.5x-3)=-6 化简得：(2x-11)/(0.5x-3)=-6 移项得：2x-11=-3x+18移项得：5x=29解得：x=29/59、解方程：0.1x+0.2x/(1-0.3x)=1/0.5-0.2 化简得：0.1x+0.2x/(1-0.3x)=1.25移项得：0.1x(1-0.3x)+0.2x=1.25(1-0.3x) 化简得：0.1x+0.26x-0.375x^2=1.25移项得：-0.375x^2+0.36x-1.25=0解得：x=5/310、解方程：(5-3x)^2=3(3+5x)化简得：25-30x+9x^2=9+15x移项得：9x^2-45x+16=0解得：x=(45±√(45^2-4*9*16))/(2*9)化简得：x=(15±(33))/6解得：x=8/3或x=1/311、解方程：(x-3)/0.2-(2x+5)/0.3=1.6 化简得：1.5x-7.5-6.667x-11.667=1.6 移项得：-5.167x=20.767解得：x=-412、解方程：(2x+1)/4-(x+1)/2=2化简得：0.5x-0.25=2移项得：0.5x=2.25解得：x=4.513、解方程：(y+4)/3-y+5=2-(y-2)/2 化简得：(y+4)/3-y+5=2-(y-2)/2移项得：(y+4)/3+(y-2)/2=3化简得：(2y+8+3y-6)/6=3解得：y=214、解方程：(y-1)/2=2-(y+2)/5化简得：5(y-1)=2(10-3y-6)移项得：8y=33解得：y=33/815、解方程：(x-1)/4+1=2-(x+3)/6化简得：(x-1)/4+(x+3)/6=1化简得：3(x-1)+2(x+3)=12移项得：5x=13解得：x=13/516、解方程：(x-1)/3=(x+1)/5化简得：5(x-1)=3(x+1)移项得：2x=8解得：x=417、解方程：(x-1)/3+1=2-(x+1)/5 化简得：(x-1)/3+(x+1)/5=1化简得：5(x-1)+3(x+1)=15移项得：8x=28解得：x=7/218、解方程：(x-2)/3=(x+2)/4 化简得：4(x-2)=3(x+2)移项得：x=1419、解方程：(1-x^4)-1=(x+1)/2 化简得：-x^4+(x+3)/2=0移项得：x^4-(x+3)/2=0解得：x=-1或x=√220、解方程：(x-1)/3-1=3-(2-x)/2化简得：(x-1)/3+(2-x)/2=4化简得：2(x-1)+3(2-x)=24移项得：-x=5解得：x=-521、解方程：5x-13x^2/4=1/2-(2-x)/3 化简得：20x-39x^2=6-4+2x移项得：39x^2-18x=-2解得：x=2/3或x=-2/1322、解方程：5x+1/6=9x+1/8-(1-x)/3化简得：15x+2=72x+3-(8-24x)/3化简得：45x+6=216x+9+8-24x移项得：-24x=11解得：x=-11/2423、解方程：2x+1/3-(x+2)/6=1/4化简得：12x+4-2(x+2)=3移项得：10x=1解得：x=1/1024、解方程：3x+2(2x-1)/5-1=4-(x+1)/5 化简得：15x+4(2x-1)-5=20-x-1移项得：32x=31解得：x=31/3225、解方程：3x-(2x-1)^2/2=2-(x-2)/5 化简得：6x-(2x-1)^2=20-2(x-2)化简得：6x-4x^2+4x-1=20-2x+4移项得：4x^2-8x+15=0解得：无实数解26、解方程：x-(x-1)^2/2=2-(x+2)/3 化简得：6x-3(x-1)^2=12-(x+2)2化简得：6x-3x^2+6x-6=12-x^2-4x-4移项得：2x^2-16x+22=0解得：x=4-√6或x=4+√627、解方程：x-2=-2x+1/2化简得：3x=5/2解得：x=5/628、解方程：4x-1/3=5x+5/6化简得：3x=11/6解得：x=11/1829、解方程：3x+(x-1)/(x+1)=4-2(x-1) 化简得：3x+((x-1)(x+1))/(x+1)=4-2x+2化简得：3x+(x^2-1)/(x+1)=6-2x化简得：3x(x+1)+(x^2-1)=6x-2x(x+1)化简得：4x^2+5x-1=0解得：x=-1或x=1/430、解方程：x-2x/(x+5/3)=31/3化简得：(x^2+5x/3-2x)/x+5/3=31/3化简得：(x^2-1/3x-31)/x+5/3=0移项得：x^2-1/3x-31=0解得：x=(1/3+√397)/2或x=(1/3-√397)/2 31、解方程：2(x+2)/3-5(x+3)/6=2/3化简得：4(x+2)-5(x+3)=4移项得：-x=1解得：x=-132、解方程：x-2x/(x-2)=5/2化简得：(x^2-2x-5)/x-2=0移项得：x^2-2x-5=0解得：x=1+√6或x=1-√633、解方程：(0.8-9x)/(1.3-3x)+5x-0.4=1.3 化XXX：(0.8-9x)/(1.3-3x)+5x=1.7化简得：0.8-9x+5x(1.3-3x)=1.7(1.3-3x)化简得：-15x^2+10x+23=0解得：x=(-1±√(1-4*(-15)*23))/(2*(-15)) 化简得：x=(-1±√1381)/3034、解方程：(x-1)^2/4+(x-4)^3/27=2 化简得：27(x-1)^2+4(x-4)^3=216移项得：4(x-4)^3=216-27(x-1)^2解得：x=235、解方程：19x-2/x-6-2=0化简得：19x^2-2x-6=0解得：x=1/19或x=336、解方程：1.8-8x/1.2-1.3-3x/(5x-0.4)=1.3化简得：(1.8-8x)(5x-0.4)-(1.3-3x)(1.2-1.3)=1.3(1.2-1.3)(5x-0.4)化简得：-39x^2+31x+6=0解得：x=(1±√(1-4*(-39)*6))/(2*(-39))化简得：x=(1±√937))/7837、解方程：(x+1)^2/4+(x-4)^3/27=2化简得：27(x+1)^2+4(x-4)^3=216移项得：4(x-4)^3=216-27(x+1)^2解得：x=238、将分式化简：frac{0.1x-0.27x+0.18}{2.04}=\frac{x+4}{139}小幅度改写：化简分式得：frac{-0.17x+0.18}{2.04}=\frac{x+4}{139} 41、将方程移项并通分：frac{x^3-1}{2}+\frac{x-1}{2}=0小幅度改写：移项并通分得：frac{x^3+x-2}{2}=042、将方程通分并移项：frac{(y+1)^2}{2}=\frac{y(3-y)-3}{6}小幅度改写：通分并移项得：2y^2+2y-9=043、将方程通分并移项：frac{(x-2)^2}{2}-\frac{3(x-2)}{4}=-1小幅度改写：通分并移项得：2x^2-11x+12=044、将方程通分并移项：frac{x^5+112}{2}-\frac{6(x-4)}{3}=1小幅度改写：通分并移项得：2x^5-3x+70=045、将方程通分并移项：frac{x-4}{x-3}-\frac{2.5}{x-3000}=10\cdot\frac{60}{64}小幅度改写：通分并移项得：frac{-61x+}{64(x-3)(x-3000)}=7549、将方程通分并移项：frac{0.1x}{0.7}-\frac{0.03}{0.7}=\frac{0.9}{0.7}-0.2x-150小幅度改写：通分并移项得：14x+300=0。

经典：加减法的简便计算

经典：加减法的简便计算
648＋473＋527
2049 ＋158＋842
39＋ （ 61＋75）＋25 （139＋192）＋61
728＋（272＋986） 126＋（54＋74＋46）
462－83－117
5246－（246＋694）
8
怎样计算简便就怎样计算。 ①145+263+55－198 ②127+133+184+240 ③487－187－139－61 ④300－123－75－77 ⑤654－（87+46） ⑥347+（126－47）
简便计算
加、减计算的灵活应用
1
这四本书中，哪 三本书的总价在100元 左右？
2
方法一:估算56+24+19≈60+20+20=100(元)
方法二:①56+31+24=111(元) ②56+31+19=106 (元) ③56+19+24=99(元) ④31+19+24=74 (元)
方法三: 56+31+19+24=130(元) ①130-19=111 (元) ②130-24=106 (元) ③130-31=99 (元) ④130-56=74 (元)
9
（1）如果括号前面是“＋”，则不论去括号或添 括号，括号里面的运算符号都不变；
a＋(b＋c＋d)=a＋b＋c＋d
（2）如果括号前面是“－”，则不论去括号或添 括号，括号里面的运算符号都要改变，“＋”变 “－”， “－”变“＋” 。
a－ (b＋c＋d)=a－b－c－d
a－ (b－c)=a－b＋c
7
练一练
3
我付100元，买这 两套书，找回多少钱？

计算题经典

计算题经典

解析：①2014年A国每小时生产W商品15件， 2014年A国每小时生产W商品20件，设劳动生产率 的提高幅度是x%，则15(1＋x%)＝20，x%＝1/3。 ②2014年W商品的价格用A国货币表示为10/6,2014 年A国劳动生产率提高1/3后，现单位商品的价值 量为10/6÷(1＋1/3)＝5/4。③2014年B国货币对A国 货币升值20%，现在两国的汇率为1×(1＋ 20%)∶6＝1∶5。④2014年每件W商品用B国货币 表示为5/4×5＝6.25个单位货币，故选D。 答案：D
10．下表为某居民家庭2013年收入、投资、支出 的情况(单位：元) 该居民家庭这一年的恩格尔系数为( ) A．20% B．25% C．30% D．37.5%
食品支 出 家庭日用品支 出 医疗支 出 水、电、 煤气支出 保健支 出 通讯、娱 乐支出 交通支 出 储蓄债 券
总收入
教育支出
100 000
4．某国2013年生产M商品20亿件，价格总 额600亿元，2014年生产M商品的社会劳动生 产率提高50%，且当年该国通货膨胀率为 20%，若其他条件不变，则2014年M商品的 价格总额为( ) A．480亿元 B．600亿元 C．720亿元 D．900亿元
ห้องสมุดไป่ตู้
解析：商品的价格总额与社会劳动 生产率、社会必要劳动时间没有关 系，故2014年M商品的价格总额只与 该国通货膨胀率有关，故2013年M商 品的价格总额为600×(1＋20%)＝ 720(亿元)，故选C。 答案：C
专题集训 1．假定一个国家在一定时期内，待售商品 数量增加10%，价格水平下跌4%，货币平均 流通次数由5次减为4次。假定其他条件不变 ，若该国要保持币值稳定，流通中的货币量 应( ) A．增加32% B．增加26.4% C．增加40.8% D．减少6%

计算专题经典题目(电流专题)

计算专题经典题目(电流专题)

计算专题经典题目(电流专题)计算专题经典题目（电流专题）题目一一根电线的电Resistance电阻为$R$欧姆，通过该电线的电流为$I$安培。

请计算通过该电线的电压$V$伏特。

题目二一辆电动汽车的电路中，电流传输的方式为串联电路。

已知电动汽车的电阻为$R$欧姆，电流为$I$安培。

请计算通过电动汽车的电压$V$伏特。

题目三某家庭中的电源插座输出电压为$V$伏特，通过一个电器的电流为$I$安培。

请计算电器的电阻$R$。

题目四根据欧姆定律，电流$I$安培通过电阻为$R$欧姆的导线时，其电压$V$伏特与电流和电阻的关系为$V=IR$。

请分别计算以下情况下的电压值：1. 电流为2安培，电阻为3欧姆；2. 电流为5安培，电阻为8欧姆；3. 电流为10安培，电阻为15欧姆。

题目五一台电视机在正常使用时，电流为$I$安培，通过电视机的电压为$V_1$伏特。

如果电视机进水导致电阻变为原来的两倍，通过电视机的电压变为原来的四分之一。

请分别计算进水后电视机通过的电流和电压。

题目六某电路包含两个串联的电阻，分别为$R_1$欧姆和$R_2$欧姆，通过该电路的电流为$I$安培。

请计算通过$R_1$的电流$I_1$和通过$R_2$的电流$I_2$。

题目七某电路包含两个并联的电阻，分别为$R_1$欧姆和$R_2$欧姆，通过该电路的电流为$I$安培。

请计算通过$R_1$的电流$I_1$和通过$R_2$的电流$I_2$。

题目八一台电器可以在两种电压$V_1$伏特和$V_2$伏特下使用，分别需要通过电流$I_1$安培和$I_2$安培。

已知$I_1 = 3A$，$I_2 =6A$，请计算电器的电阻。

题目九两个电阻为$R_1$欧姆和$R_2$欧姆的电器并联在一起，工作时通过电器的电流为$I$安培。

请计算总阻值$R$。

题目十两个电阻为$R_1$欧姆和$R_2$欧姆的电器串联在一起，工作时通过电器的电流为$I$安培。

请计算总阻值$R$。

注意：在计算过程中，可以使用欧姆定律和串并联电阻的求解方式。

计算专题经典题目

计算专题经典题目

计算专题经典题目(密度专题)(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计算专题经典题目-------密度专题一、根据质量和体积计算密度这类题目比较简单，直接利用公式计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位 【例1】某金属板长1m ，宽50cm ，厚8mm ，测得其质量是，问这是什么金属？【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照． 【解答】因50cm=,8mm=，体积为 V=1m ××=，查表得该金属是铜．【说明】也可将质量化为35600g ，体积用cm 3单位，得到ρ=cm 31、某液体的质量是110克，体积是100厘米3，它的密度是多少克／厘米3，合多少千克／米3．2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是千克，已知瓶的质量是千克，瓶的容积是分米3，计算出油的密度．3、一个烧杯质量是50 g ，装了体积是100 mL 的液体，总质量是130 g 。

求这种液体的密度。

4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL ，石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL ，天平测量的砝码数是50 g ，20 g ，5 g 各一个。

游码在 g 的位置。

这个石块的质量、体积、密度各是多少？二、根据体积和密度计算质量这类题目比较简单，直接利用公式m=ρv 计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大海．他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m 3，则该头鲸鱼的质量约为多少？分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=ρV 求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自己平时的知识积累进行推断：鲸鱼在海里可以自由地上浮、下潜，说明鲸鱼的密度与水的密度相当。

一百道无敌经典计算题

一百道无敌经典计算题
答案：A
【例38】 如图、阴影面积为（ ）
A．a×a- B. -
C. D. -
答案：D
【例39】如果a+b<0且b>0，那么a、b，-a，-b的大小关系为（ ）
A．a<b<-a<-b B.–b<a<-a<b
C．a<-b<-a<b D. a<-b<b<-a
答案：D
【例40】一同学在解方程5a-x=13（x是未知数）误将-x看成+x，得方程的解为x=-2。则原方程的解为（ ）
答案：D
【例52】 在－（－8），－|－7|，－|0|， 这四个数中，负数有（ ）
A.1个； B.2个； C.3个； D.4个
答案：A
【例53】若a、b互为相反数，那么( )。
A．ab<0； B. ； C. ； D.|a|=|b| 。
答案：D
【例54】近似数3.020×10 有效数字的个数和精确度分别为（ ）
【例44】在-3与＋3之间（含-3、＋3两数）全部整数之和为（ ）
A．12 B．6 C．-6 D．0
答案：D
【例45】绝对值小于6的整数的个数是（ ）
A．12 B．11 C．10 D．9
答案：B
【例46】最大的负数是（ ）
A．-1000 B．-1 C．0 D．不存在
答案：D
【例47】一个数的绝对值等于它的本身，这个数一定是（ ）
A．正数 B．正数或零 C．负数 D．负数或零
答案：B
【例48】设x＝a＋b，y＝a-b，z＝（a＋b）-（a-b），若a＝-3，b＝2，下面结论正确的是（ ）
A．y＜x＜z B．x＜y＜z C．y＜z＜x D．z＜x＜y

有关化学方程式的简单计算经典23道

有关化学方程式的简单计算经典23道

有关化学方程式的简单计算经典23道1.冶炼100 kg含杂质2%的生铁，需要含氧化铁80%的赤铁矿石的质量为多少？2.一定量含有氯化钠杂质的氢氧化钠样品，加入25 g水充分溶解后，缓慢加入10%的稀盐酸，当溶液的pH＝7时，刚好用去稀盐酸的量为36.5 g。

计算样品中氢氧化钠的质量。

3.将527 g稀盐酸加入盛有50 g碳酸钙的烧杯中，恰好完全反应。

计算反应后所得不饱和溶液中溶质的质量分数。

4.[2019河南25(7)题3分]某潜水艇上有100人，如果每人每分钟消耗氧气为0.001 kg，假如所需要的氧气全部由Na2O2与CO2反应来提供，则该潜水艇一天所需要Na2O2的质量是多少？[提示：2Na2O2＋2CO2=== 2Na2CO3＋O2]5.[2016河南23(5)题3分]工业上可利用“铝热反应”焊接钢轨、冶炼难熔金属等，其原理是在高温下用铝将某些金属从其氧化物中置换出来。

若用铝与四氧化三铁反应来制取25.2 kg铁，理论上需要消耗铝的质量是多少？6.[2015河南23(5)题3分]铁和钛合金性能优良，广泛用于航空、造船和化学工业中。

工业上常用钠来制取钛，在高温时，钠与四氯化钛(TiCl4)反应生成氯化钠和钛。

若要用该方法制取2.4 kg钛，理论上需要钠的质量是多少？7.[2018河南25(4)题3分]为测定某石灰石样品中碳酸钙的质量分数，称取10 g 石灰石(杂质不参加反应)放入烧杯中，加入100 g稀盐酸，二者恰好完全反应，反应后烧杯中剩余物质的总质量为106.7 g(气体的溶解忽略不计)。

请计算该样品中碳酸钙的质量分数。

8.[2014河南23(4)题3分]某工厂变废为宝，探究用废硫酸等来制取所需产品。

现有废硫酸4.9 t(H2SO4的质量分数为20%)，与足量废铁屑反应来制取硫酸亚铁，同时将生成的全部氢气通入足量氧化铜中并加热(H2＋CuO =Δ= Cu＋H2O)，请计算理论上最多可生产铜的质量。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

2012 微宏观经济学经典计算题1、已知某消费者每年用于商品1和的商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P1=20元和P2=30元，该消费者的效用函数为2213X X U =，该消费者每年购买这两种商品的数量应各是多少？从中获得的总效用是多少？解：根据消费者的效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2其中，由2213X X U =可得：MU1=dTU/dX1 =3X22MU2=dTU/dX2 =6X1X2于是，有：30/206/32122=X X X (1)整理得将（1）式代入预算约束条件20X1+30X2=540，得：X1=9，X2=12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为：38883221==X X U2、假定某消费者的效用函数为852831x x U =，两商品的价格分别为P1，P2，消费者的收入为M 。

分别求出该消费者关于商品1和商品2的需求函数。

解答：根据消费者效用最大化的均衡条件：MU1/MU2=P1/P2 其中，由以知的效用函数852831x x U = 可得： 8528511183x x dx dTU MU -== 8328312285-==x x dx dTU MU于是，有：218328318528518583P P x x x x =-- 整理得：211253P P x x = 即有211235p x p x = （1） 一（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M ，有：M P x P P x P =+21121135 解得：1183P M x = 代入（1）式得 2285P M x =所以，该消费者关于两商品的需求函数为1183P M x = 2285P M x = 3、假定某消费者的效用函数为M qU 35.0+=，其中，q 为某商品的消费量，M 为收入。

求： （1）该消费者的需求函数；（2）该消费者的反需求函数；（3）当121=p ，q=4时的消费者剩余。

解：（1）由题意可得，商品的边际效用为： 5.021-=∂∂=q Q U MU 货币的边际效用为：3=∂∂=MU λ 于是，根据消费者均衡条件λ=P MU ，有：p q 3215.0=- 整理得需求函数为236/1p q =（2）由需求函数236/1p q =，可得反需求函数为：5.061-=q p（3）由反需求函数，可得消费者剩余为：⎰⎰=-=⋅-⋅=-40405.03131********q d q CS q 以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/34.（第4章）（1）.劳动的总产量 TPL 函数=20L-o.5L 2-50劳动的平均产量APL 函数=TPL/L=20-0.5L-50/L劳动的边际产量MPL 函数=dTPL/dL=20-L(2)当MPL=0时，TPL 达到最大.L=20当MPL=APL 时，APL 达到最大.L=10当L=0时，MPL 达到最大.(3)由（2）可知，当L=10时，MPL=TPL=105、已知生产函数Q=A 1/4L 1/4K 1/2;各要素价格分别为P A =1,P L =1.P K =2;假定厂商处于短期生产,且16=k .推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变函数;边际成本函数.)2(111)1(4,16:4/34/14/14/34/34/14/14/34/14/1A L P P L A L A LA QMP MP L A LQ MP L A AQ MP L A Q K L A L A L A =====∂∂∂==∂∂==∂∂===----所以所以因为解由(1)(2)可知L=A=Q 2/16又TC(Q)=P A &A(Q)+P L &L(Q)+P K &16= Q 2/16+ Q 2/16+32= Q 2/8+32AC(Q)=Q/8+32/Q TVC(Q)= Q 2/8AVC(Q)= Q/8 MC= Q/46、已知某厂商的生产函数为Q=0.5L 1/3K 2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格P L =5,求:(1) 劳动的投入函数L=L(Q).(2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时，P K ·K=P K ·50=500,所以P K =10.MP L =1/6L -2/3K 2/3MP K =2/6L 1/3K -1/31056613/13/13/23/2===--K L K L P P KL K L MP MP 整理得K/L=1/1,即K=L.将其代入Q=0.5L 1/3K 2/3,可得:L(Q)=2Q（2）STC=ω·L （Q ）+r ·50=5·2Q+500=10Q +500SAC= 10+500/QSMC=10（3）由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L 1/3K 2/3, 有Q=25.又π=TR-STC=100Q-10Q-500=1750所以利润最大化时的产量Q=25,利润π=17507、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为ST C=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10。

试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？（3）厂商的短期供给函数。

解答：（1）因为STC=0.1Q 3-2Q 2+15Q+10所以SMC=dQdSTC =0.3Q 3-4Q+15 根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC ，且已知P=55，于是有：0.3Q 2-4Q+15=55整理得：0.3Q 2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q *=20（负值舍去了）以Q *=20代入利润等式有：=TR-STC=PQ-STC=（55×20）-（0.1×203-2×202+15×20+10）=1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q *=20，利润л=790（2）当市场价格下降为P 小于平均可变成本A VC 即P ≤A VC 时，厂商必须停产。

而此时的价格P 必定小于最小的可变平均成本A VC 。

根据题意，有：A VC=QQ Q Q Q TVC 1521.023+-==0.1Q 2-2Q+15令即有,0=dQ dAVC ：022.0=-=Q dQdAVC 解得 Q=10 且02.022 =dQ AVC d 故Q=10时，A VC （Q ）达最小值。

以Q=10代入A VC （Q ）有：最小的可变平均成本A VC=0.1×102-2×10+15=5于是，当市场价格P5时，厂商必须停产。

（3）根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC ，有：0.3Q 2-4Q+15=p整理得 0.3Q 2-4Q+（15-P ）=0 解得6.0)15(2.1164P Q --±= 根据利润最大化的二阶条件C M R M '' 的要求，取解为： Q=6.022.14-+P 考虑到该厂商在短期只有在P 时5≥才生产，而P ＜5时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f （P ）为： Q=6.022.14-+P ，P 5≥ Q=0 P ＜58、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q 3-12Q 2+40Q 。

试求：（1）当市场商品价格为P=100时，厂商实现MR=LMC 时的产量、平均成本和利润；（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；（3）当市场的需求函数为Q=660-15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。

解答：（1）根据题意，有：LMC=402432+-=Q Q dQdLTC 且完全竞争厂商的P=MR ，根据已知条件P=100，故有MR=100。

由利润最大化的原则MR=LMC ，得：3Q 2-24Q+40=100整理得 Q 2-8Q-20=0解得Q=10（负值舍去了）又因为平均成本函数SAC （Q ）=4012)(2+-=Q Q QQ STC 所以，以Q=10代入上式，得：平均成本值SAC=102-12×10+40=20最后，利润=TR-STC=PQ-STC=（100×10）-（103-12×102+40×10）=1000-200=800因此，当市场价格P=100时，厂商实现MR=LMC 时的产量Q=10，平均成本SAC=20，利润为л=800。

（2）由已知的LTC 函数，可得：LAC （Q ）=40124012)(223+-=+-=Q Q QQ Q Q Q Q LTC 令0)(=dQQ dLAC ，即有： 0122)(=-=Q dQQ dLAC ，解得Q=6 且2)(22=dQ Q LAC d >0 解得Q=6所以Q=6是长期平均成本最小化的解。

以Q=6代入LAC （Q ），得平均成本的最小值为：LAC=62-12×6+40=4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4，单个厂商的产量Q=6。

（3）由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P=4。

以P=4代入市场需求函数Q=660-15P ，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660-15×4=600。

现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量Q=600，单个厂商的均衡产量Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=600÷6=100（家）。

9、已知某垄断厂商的成本函数为236.02++=Q Q TC ，反需求函数为P=8-0.4Q 。

求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。

（3）比较（1）和（2）的结果。

解答：（1）由题意可得：32.1+==Q dQdTC MC 且MR=8-0.8Q 于是，根据利润最大化原则MR=MC 有：8-0.8Q=1.2Q+3解得 Q=2.5以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q ，得：P=8-0.4×2.5=7以Q=2。

5和P=7代入利润等式，有：л=TR-TC=PQ-TC=（7×0.25）-（0.6×2.52+2）=17.5-13.25=4.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25（2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P （Q ）Q=（8-0.4Q ）Q=8Q-0.4Q2 令0=dQ dTR ，即有：08.08=-=dQdTR 解得Q=10 且08.0<-=dQdTR 所以，当Q=10时，TR 值达最大值。