2017年春季学期新版西师大版六年级数学下册4.1《扇形统计图》教案1
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西师大版六年级下册《扇形统计图》数学教案一、教学内容本节课选自西师大版六年级下册第八单元《统计》中的第三节“扇形统计图”。
具体内容包括:扇形统计图的概念、特征、应用;如何制作扇形统计图;扇形统计图在生活中的具体实例。
二、教学目标1. 让学生掌握扇形统计图的概念、结构及特点,能正确识别扇形统计图;2. 培养学生运用扇形统计图分析数据的能力,提高数据分析观念;3. 培养学生的实际操作能力,使学生能够根据数据制作扇形统计图。
三、教学难点与重点重点:扇形统计图的概念、结构、特点及制作方法。
难点:如何运用扇形统计图分析数据,解决实际问题。
四、教具与学具准备教师:多媒体课件、扇形统计图实例、数据表格等。
学生:白纸、圆规、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示学校运动会中各班级参赛项目扇形统计图,引导学生观察并思考扇形统计图的特点。
2. 教学新课(1)讲解扇形统计图的概念、结构及特点;(2)通过实例演示,让学生了解扇形统计图的制作方法;(3)分析扇形统计图在实际生活中的应用。
3. 例题讲解(1)出示例题,引导学生运用扇形统计图分析数据;(2)讲解解题步骤,强调注意事项;(3)展示解答过程,解释答案。
4. 随堂练习(1)出示练习题,让学生独立完成;(2)教师巡回指导,解答学生疑问;(3)学生互相讨论,分享解题心得。
六、板书设计1. 扇形统计图的概念、结构、特点;2. 扇形统计图的制作方法;3. 扇形统计图在实际生活中的应用。
七、作业设计1. 作业题目:(1)根据给定的数据,制作扇形统计图;作业答案:(1)见附录;(2)答案略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思:关注学生在课堂上的参与度,了解学生对扇形统计图的掌握程度,调整教学方法;2. 拓展延伸:鼓励学生在生活中寻找扇形统计图的实例,学会运用扇形统计图分析数据,提高数据分析能力。
重点和难点解析1. 实践情景引入;2. 扇形统计图的概念、结构、特点及制作方法;3. 例题讲解与随堂练习的设计;4. 板书设计;5. 作业设计;6. 课后反思及拓展延伸。
《扇形统计图》【教学内容】扇形统计图(西师版教科书小学六年级下册第55~57页)【教学课型】新授课【教学目标】知识与技能1 通过实例,认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点和作用;2.学会观察扇形统计图,能根据扇形统计图提出数学问题并解决问题;3.体会数据对决策的作用,体会统计在现实生活中的作用。
过程与方法引导学生通过观察、比较、讨论和交流,了解扇形统计图的作用和特点。
情感、态度与价值观通过学习进一步体会统计在现实生活中的作用。
【教学重点】了解扇形统计图的作用和特点。
【教学难点】能读懂扇形统计图,从中获取有效的信息。
【教学准备】教具:多媒体课件。
【教学过程】一、创设情境,引入新课1.回顾统计表和条形折线统计图教师:同学们,为迎接六一儿童节的到来,班集体准备发动大家折幸运星的活动,我们要买合适的颜色纸就需要调查我们班喜欢各种颜色的同学人数,可以怎么办?你会用到什么方法?指名回答,根据学生的回答,教师总结。
2.揭示课题教师:刚才,大家想到了可以用已经学过的统计表和绘制统计图来反映喜欢各种颜色的同学人数。
今天我们将在以前学习的统计知识基础上来进一步研究统计图。
板书课题:统计图。
二、合作探索,学习新知1、教学例1(多媒体出示例1)填写统计表,并计算百分比。
教师:刚才大家说到可以用统计表,我们一起来填写,同时我们要结合前面所讲的百分数知识,计算出喜欢每种颜色的同学占全班人数的百分比。
在课件中制作统计表,并根据计算出来的百分比填写相关数据。
提问:填写“红”这一栏的百分数是怎么得到的?又表示什么意思?2、制作统计图,感知特点教师:根据统计表我们可以制作出什么统计图?为什么?(教师利用课件,直接生成条形、折线统计图)教师引导:与统计表相比条形、折线统计图有什么特点?它们有什么不足之处呢?(课件上突出显示百分比)面对这样的情形你有什么问题要提吗?(有没有什么图形能弥补条形、折线统计图的这一缺陷呢?)教师利用课件,直接生成扇形统计图。
六年级下册数学教案- 4.1 扇形统计图(一)| 西师大版一、教学目标1. 知识与技能•能听懂、会说“扇形统计图”的概念;•能解释扇形统计图的制作方法;•能理解扇形统计图所表示的数据信息;•能制作基于已有数据的扇形统计图。
2. 过程与方法•自主学习探究法;•合作学习;•观察比较法;•实验探究法;3. 情感态度价值观•提高学生数据分析与解决问题的能力;•注重学生自主学习,提高学生学习兴趣和积极性;•引导学生利用所学知识解决实际问题;•培养学生独立思考、合作探究的能力。
二、教学重难点1. 教学重点学生能够制作符合数据要求的扇形统计图。
2. 教学难点学生能够理解扇形统计图所传达的数据信息。
三、教学过程1. 导入首先,向学生介绍“扇形统计图”这个概念,简单解释其所包含的信息,并与学生一起讨论常见的扇形统计图的应用场景和制作要点。
2. 自主学习让学生分组,自主选择一组数据,并利用Excel软件绘制扇形统计图,学生应自行输入、计算、调整数据,并根据所学知识制作扇形统计图。
3. 实践探究在分组中,教师为每组学生分配不同的数据,要求学生自己计算数据结果,制作扇形统计图,并对图形数据进行解读分析。
学生需要通过实践探究的方式,逐步掌握扇形统计图的制作方法和数据信息表示。
4. 观察比较教师向学生展示几组不同的扇形统计图,并与学生一起分析比较它们所传递的信息,探讨相同和不同之处,并引导学生总结归纳出制作扇形统计图的基本步骤和技巧。
5. 课堂练习教师出示几组数据并要求学生对所给出的数据进行计算、制作、分析扇形统计图,通过课堂练习检测学生对知识的掌握程度,并对不理解的地方进行辅导。
四、教学评价本节课采用探究式学习法,能够大大提升学生自主学习和思考能力,同时也能使学生更好地理解扇形统计图的数据信息以及制作方法。
教师需要根据学生的课堂表现和掌握情况进行综合性评价,以便更好地指导和辅导学生课后复习。
《扇形统计图》教学设计[教学设计意图]扇形统计图是在学生学习了条形统计图和折线统计图的基础上进行教学的,同时它又为后面能根据实际需要选择合适的统计图表示数据,做了铺垫,起到了“承上启下”的作用,有利于逐步形成统计观念。
根据本节课的内容主要采用“以问题为中心”,讨论发现法。
教师提出问题,通过学生与学生(或)教师之间相互讨论、学习,在对比中发现扇形统计图的特点。
通过学生的自主学习体现其主体地位,教师是通过参与学生活动中以启发、调整、激励体现主导地位。
数学源于生活,又服务于生活。
本课从课前准备、引例到生活拓展,注重选取与学生生活息息相关的事件进行分析研究,真正做到人人学有价值的数学,发展学生的数学应用意识。
[教学内容]西师大版小学数学第十二册扇形统计图。
[教学目标]认识扇形统计图的特点和作用,能看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况;在问题解决的过程中,品尝发现带来的欢乐,树立学好数学的自信心。
[教学重点和难点]看懂并能简单地分析扇形统计图所反映的情况。
[课前准备]进行本班学生最喜欢哪种运动的问卷调查,让学生小组合作制成学过的统计图,并复习百分比的计算。
[教学过程]一、情境导入,复习引新。
(主题图的课前出示)师:这些丰富多彩的体育运动,总是深受很多同学的喜爱!昨天我们已经在全班同学中进行问卷调查和整理数据,并且小组合作制成统计图,现在哪一小组愿意拿上来展示一下你们的劳动成果?(从主题图切换到投影展示)你能简单介绍一下你们的统计图吗?(让学生介绍条形统计图的特点)有没有和他们不一样画法的统计图?(折线统计图的特点)还有不一样的吗?师:同学们都完成地很棒!昨天老师也和大家一样地进行整理并制成了统计图,请看!(课件出示条形统计图和折线统计图)除了这两种统计图外,老师今天还根据计算出的每种运动项目占全班人数的百分比制作了一个这样的统计图,请看!(课件出示扇形统计图)师:你们见过这样的统计图吗?你想叫它什么统计图?为什么?学生:这个图形是圆的,所以叫圆形统计图。
六年级下册数学教案- 4.1 扇形统计图|西师大版一、教学目标1.知识目标:掌握扇形统计图的制作和分析方法,能够对数据进行分类和比较,并进行简单的数据分析。
2.技能目标:学生能够使用电脑或手工工具制作扇形统计图,提高整理数据的能力。
3.情感目标:培养学生对数据分析的兴趣,将数学应用到日常生活中。
二、教学重点与难点1.教学重点:扇形统计图的制作方法和分析。
2.教学难点:学生对数据分类和比较的能力。
三、教学过程1. 导入老师可以放一张图表,询问学生这是什么图表,图表的作用是什么。
请家长给一些数据,让学生们自己总结并绘制表格,引出数据统计的需求。
2. 讲解1.什么是扇形统计图扇形统计图是一种制作简单、直观清晰的比例统计图。
2.学会制作扇形统计图–统计各项数据后,用一份圆上的弧线就能表现出不同比例数据的大小关系。
–如何绘制:将圆分成若干份后,每份的角度大小等于相应比例的大小。
3.扇形统计图的分类和比较–通过扇形统计图可以直观地看到不同数据的比例大小,从而比较它们之间的差异。
–可以根据扇形对数据进行分类和分析。
3. 练习请学生分组自行收集一些关于身高、体重、成绩等方面的数据,并以扇形统计图的形式展示出来,在小组内讨论分析各种数据的特点。
4. 总结老师带领学生讨论,总结扇形统计图的特点和作用,并引导学生思考在实际生活中使用扇形统计图的场景。
四、教学评价1.通过制作扇形统计图,能够提高学生数据分类和比较的能力。
2.学生在小组内讨论,可以锤炼学生的沟通表达和团队合作能力。
3.学生的绘图技能可以得到提高,能够灵活运用手工工具或电脑软件制作图表。
五、教学延伸1.学校或班级竞赛中,可以让学生以扇形统计图的形式呈现调查结果,并进行比较分析。
2.老师可以布置作业,让学生自行收集数据并用扇形统计图进行呈现,增强数据分析能力。
教案:扇形统计图一、教学内容本节课的主要内容是让学生掌握扇形统计图的概念、特点以及如何通过扇形统计图来获取和分析信息。
通过学习,使学生能够了解扇形统计图在实际生活中的应用,提高学生运用扇形统计图解决实际问题的能力。
二、教学目标1. 知识与技能:学生能够认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点,学会制作扇形统计图,并能通过扇形统计图获取和分析信息。
2. 过程与方法:通过观察、操作、思考、交流等活动,培养学生运用扇形统计图解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观:激发学生学习统计图的兴趣,培养学生合作、交流的意识,感受数学与生活的密切联系。
三、教学难点1. 理解扇形统计图的概念及特点。
2. 学会通过扇形统计图获取和分析信息。
四、教具学具准备1. 教具:多媒体课件、扇形统计图模板、彩色笔。
2. 学具:学生自带的统计图素材、剪刀、胶水、彩色笔。
五、教学过程1. 导入新课通过多媒体课件展示各种统计图,引导学生回顾条形统计图和折线统计图的特点和作用。
在此基础上,引导学生思考:还有一种统计图叫扇形统计图,你们知道它是什么样子吗?从而引出本节课的主题——扇形统计图。
2. 自主探究(1)学生分组讨论,观察扇形统计图模板,找出扇形统计图的特点。
(2)各小组汇报讨论结果,教师总结并板书扇形统计图的特点。
(3)学生尝试用彩色笔在扇形统计图模板上标出各部分占整体的比例。
3. 教师讲解教师通过讲解,让学生了解扇形统计图的绘制方法,以及如何通过扇形统计图来获取和分析信息。
4. 实践操作(1)学生分组制作扇形统计图,教师巡回指导。
(2)各小组展示制作成果,分享制作过程中的心得体会。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容,巩固扇形统计图的概念、特点和制作方法。
六、板书设计板书设计如下:扇形统计图特点:1. 整体呈圆形2. 各部分占整体的比例3. 易于表示部分与整体的关系制作方法:1. 确定统计项目2. 收集数据3. 绘制扇形4. 标出各部分比例七、作业设计1. 学生回家后,运用所学知识,为自己家的消费情况制作一幅扇形统计图。
六年级下册数学教案 -4.1 扇形统计图(一)︳西师大版教学目标1. 知识与技能:学生能够理解扇形统计图的基本概念,掌握扇形统计图的构成要素和制作方法,并能运用扇形统计图来表示和分析数据。
2. 过程与方法:通过观察、分析和制作扇形统计图,培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生合作学习的精神,增强学生对数学在生活中的应用意识。
教学内容1. 扇形统计图的定义:扇形统计图是一种以圆形为基础,将圆分割成若干个扇形,每个扇形的面积或角度代表相应数据的比例或百分比的统计图表。
2. 扇形统计图的构成要素:圆心、半径、扇形、扇形的角度或面积、扇形的标签等。
3. 扇形统计图的制作方法:确定圆心、绘制半径、计算扇形的角度或面积、绘制扇形、添加标签等。
4. 扇形统计图的应用:用扇形统计图来表示和分析数据,如表示班级学生的兴趣爱好、家庭支出情况等。
教学重点与难点1. 重点:扇形统计图的定义、构成要素和制作方法。
2. 难点:扇形统计图的制作方法和应用,特别是扇形的角度或面积的计算。
教具与学具准备1. 教具:扇形统计图的示例、圆规、量角器、直尺、彩笔等。
2. 学具:空白圆纸、彩笔、剪刀、胶水等。
教学过程1. 导入:通过生活中的实例引入扇形统计图的概念,激发学生的兴趣。
2. 新授:讲解扇形统计图的定义、构成要素和制作方法,通过示例和练习来加深理解。
3. 实践:学生分组进行扇形统计图的制作,教师巡回指导。
4. 展示与讨论:学生展示自己的作品,进行交流和讨论,教师点评和总结。
5. 巩固与拓展:通过练习题和实际问题来巩固和拓展扇形统计图的知识。
板书设计1. 扇形统计图(一)2. 内容:包括扇形统计图的定义、构成要素、制作方法和应用等。
作业设计1. 必做题:完成练习册上的相关练习题。
2. 选做题:选择一个生活中的实例,制作扇形统计图,并进行分析。
课后反思通过本节课的学习,学生对扇形统计图有了初步的理解和掌握。
六年级下册数学教案-4.1扇形统计图|西师大版教案:六年级下册数学教案-4.1扇形统计图|西师大版一、教学内容本节课的教学内容选自西师大版六年级下册第4章第1节,主要内容包括扇形统计图的概念、特点以及如何通过扇形统计图来获取和分析信息。
二、教学目标通过本节课的学习,学生能够理解扇形统计图的概念,掌握扇形统计图的特点,能够通过扇形统计图来获取和分析信息,提高学生的数据处理和分析能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解扇形统计图的概念和特点,能够通过扇形统计图来获取和分析信息。
难点在于让学生理解扇形统计图的制作过程和如何从扇形统计图中获取信息。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学,我准备了一些教具和学具,包括扇形统计图的模板、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会给学生展示一份扇形统计图,让学生观察并描述一下他们看到了什么,引导学生思考扇形统计图的特点和作用。
2. 讲解教材内容:我会根据教材内容,详细讲解扇形统计图的概念和特点,让学生通过观察和思考,理解扇形统计图的制作过程和如何从扇形统计图中获取信息。
3. 例题讲解:我会给学生展示一些扇形统计图的例题,让学生通过观察和分析,理解扇形统计图的制作过程和如何从扇形统计图中获取信息。
4. 随堂练习:我会给学生发放一些随堂练习题,让学生独立完成,通过练习来巩固所学的内容。
5. 学生自主制作扇形统计图:我会让学生分组合作,根据给定的数据,自主制作扇形统计图,培养学生的动手操作能力和合作意识。
6. 展示和评价:我会让学生展示他们制作的扇形统计图,并让其他学生对展示的扇形统计图进行评价,从而提高学生的表达和评价能力。
六、板书设计板书设计将包括扇形统计图的概念、特点以及制作过程,以便学生能够清晰地理解和掌握所学内容。
七、作业设计作业设计如下:1. 请学生根据给定的数据,制作一份扇形统计图,并附上制作过程的说明。
答案:学生可以根据给定的数据,制作出相应的扇形统计图,并写出制作过程的说明。
六年级下册数学教案-4.1 扇形统计图(1)|西师大版教学内容本节课主要介绍扇形统计图的基本概念、构成要素以及在实际问题中的应用。
通过本节课的学习,学生能够理解扇形统计图的基本原理,学会如何从扇形统计图中获取信息,并能够运用扇形统计图解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能:使学生掌握扇形统计图的基本概念和构成要素,学会如何绘制和解读扇形统计图。
2. 过程与方法:通过实例分析,培养学生运用扇形统计图解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点1. 扇形统计图的概念及其构成要素的理解。
2. 扇形统计图的绘制和解读方法的掌握。
3. 扇形统计图在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具:扇形统计图示例、空白扇形统计图、计算器。
2. 学具:铅笔、橡皮、直尺、圆规。
教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引出扇形统计图的概念,激发学生的兴趣。
2. 新课:介绍扇形统计图的基本概念、构成要素,讲解绘制和解读扇形统计图的方法。
3. 案例分析:分析典型实例,引导学生运用扇形统计图解决实际问题。
4. 练习:布置练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
5. 课堂小结:总结本节课的主要内容,强调重点和难点。
6. 作业布置:布置课后作业,巩固所学知识。
板书设计板书设计应包括以下内容:1. 扇形统计图的概念和构成要素。
2. 扇形统计图的绘制和解读方法。
3. 扇形统计图在实际问题中的应用。
作业设计1. 基础题:绘制简单的扇形统计图,解读扇形统计图中的信息。
2. 提高题:运用扇形统计图解决实际问题,分析数据,提出合理建议。
3. 拓展题:研究扇形统计图在生活中的应用,撰写小论文。
课后反思本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高教学效果。
同时,关注学生的学习兴趣和参与度,不断优化教学方法,使学生在轻松愉快的氛围中学习扇形统计图。
4.1.1扇形统计图(一)说课稿一、教材分析本节课是西师版六年级数学下册第四单元第一部分扇形统计图第一课时的内容,其内容主要识扇形统计图,了解扇形统计图的特点等。
本节是学生进入初中后学习统计知识的开始,是小学相应内容的拓展和延伸,学好本节内容,既提供学生解决一些日常生活问题的思路,给学生获取信息提供新的途径,也为画复杂的扇形统计图打好基础。
二、教学目标根据上面的分析我将教学目标定为:1.知识与技能:联系生活情境了解扇形统计图的特点,会用扇形统计图表示数据并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
2.过程与方法:通过对扇形统计图的简单分析,培养统计素养;在数学学习活动中,进一步认识到数学与社会生活的密切联系。
3.情感、态度、价值观:体会统计在现实生活中的意义和作用,体会数学在日常生活中的价值。
三、教学重点、难点:教学重点:了解扇形统计图的特点,并能利用扇形统计图的特征获取有用的信息。
教学难点:了解扇形统计图的特点。
四、教法、学法说教法:从学生己有的知识水平和认知规律出发,为了更好地突出重点、难点,在实施教学过程中,主要体现以下特点:1.问题情境引入充分利用情境,让学生感受统计的必要性,引导学生体会到解决这类问题的思路是:收集数据、整理数据、作出决策,从而使学生从感性认识上升到理性认识,既培养了解决实际问题的能力,也使学生感到学习扇形统计图的必要性。
2.问题的开放性教师在设计时,对教材上的例题和有关练习作了修改,从书本指向性非常明确的问题改成了完全开放的问题,有效培养了学生的识图能力,增强了学生思维的开放性。
3.展示学生收集的扇形统计图事先布置每个同学寻找生活中的扇形统计图,并在课堂上展示交流,既使学生体会到了成功感,又使学生感觉了扇形统计图在生活中无处不在,学生也获取了更多的信息,极大地提高了识图能力,并对有的扇形统计图赋之以德育功能。
说学法扇形统计图学生在小学己接触过,因此在本节教学中,教师尽可能地少讲,多给学生思考、发言的机会,并使学生掌握一些基本的学习方法。
扇形统计图
教学内容
教科书第67页例2,第68页课堂活动第2题及练习十五3~5题。
教学目标
1.联系生活情境进一步了解扇形统计图的特点,会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。
2.体会数据对决策的作用,体会统计在现实生活中的应用价值。
教学重点
进一步了解扇形统计图的特点,会根据扇形统计图前后的变化获取相关的数据和有用的信息。
教学难点
会根据扇形统计图前后的变化进行对比分析。
教学准备
教具:多媒体课件。
教学过程
一、复习引入
教师:扇形统计图有什么特点呢?
教师:今天我们将在以前学习知识的基础上来进一步研究扇形统计图。
板书课题:扇形统计图
二、自主探索,学习新知
1.教学例2
(1)先后出示两个统计图。
先出示第一幅扇形统计图。
教师:从这幅图中我们能获得哪些信息?
根据学生的回答在课件中点出相关部分。
教师:这些都是什么时候的数据?
再出示第二幅扇形统计图。
教师:从这幅图中我们又能获得哪些信息?这些又是什么时候的数据?
教师:耕地、森林、果园的面积各是多少平方千米呢?没有改造的荒山还有多少平方千米?请你们算一算。
将两幅图放在一块观察。
教师:看了这两幅扇形统计图,你想说些什么?看看谁的发现最多,最有价值。
学生先独立思考,然后小组内部交流自己的发现(“退耕还林”前与2006年底相比土地的变化情况)。
(2)进一步了解扇形统计图的作用。
教师:刚才同学们在小组内部互相交流了自己的发现,现在哪位同学能代表你们小组进行发言?
请一两位同学相互补充,找到统计图中发生变化的项目。
小结:对比两幅扇形统计图,同学们强调最多的是有许多项目发生了变化。
有没有没发生变化的量呢?(课件重点强调:土地总面积没发生改变)也就是两个圆所代表的都是靠山村的土地总面积。
教师引导:结合我们的发现思考:森林面积的增加与荒山面积的减少会给这个村庄带来怎样的变化?如果你是村委会的领导面对2006年底的统计图你又会作哪些思考?
(3)根据扇形统计图解决问题。
教师:观察扇形统计图,你还能提出并解决哪些数学问题?
学生先独立思考并解答,教师巡视找出典型的问题并进行解析。
2.课堂总结
教师:今天我们学习了什么?(扇形统计图)你又有什么收获?
三、课堂活动
教师:刚才我们分析的两个扇形统计图的圆都代表相同的含义——土地总面积,(课件点出“课堂活动”第2题——改变题目增加两个参数——美国、俄罗斯的面积和人口)现在呢?
教师:仔细观察这些统计图,你有哪些发现?
教师引导:重点分析中国人口多耕地少的基本国情。
教师:面对我国人口多耕地少的局面,你会做哪些思考?
四、练习应用,促进发展
1.完成练习十五第3题
出示题中的两幅扇形统计图,引导学生对比。
(1)从两幅统计图中,你获得了哪些信息?
(2)算一算:从1996年到2006年,工业用地、居住用地、绿化用地分别增加或减少了多少平方千米?
学生独立计算,教师巡视,抽几个学生上台板演,集体评议。
(3)议一议:你对这种变化有什么看法?
2.完成练习十五第4,5题。