2[1].1.2离散型随机变量的分布列导学案(选修2-3)1

2．1．2离散型随机变量的分布列一、【学习目标】学问目标1．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念。

2．把握离散型随机变量的分布列的表示方法和基本性质。

力量目标1．在具体问题中能写出随机变量的取值，能列出概率分布列；2．培育同学独立思考问题的力量．情感、态度与价值观1加强师生情感沟通，营造和谐课堂。

2在教学过程中让同学体会数学在生活的应用。

3充分发挥非智力因素在教学中的作用，增加同学对数学学习的爱好二、【重点难点】重点：1.离散型随机变量概率分布列的概念。

2. 离散型随机变量分布列的表示方法和性质；难点：1.确定离散型随机变量的取值、随机变量所对应的概率2. 随机变量在某个范围内取值的概率的计算考点：1离散型随机变量及其分布列的概念2离散型随机变量的分布列的表示方法和基本性质3具体问题中能写出随机变量的取值，能列出概率分布列三、【学问链接】.1.随机变量的概念：假如____________________可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用字母__________________等表示2. 离散型随机变量的概念：对于随机变量可能取的值，可以按__________________，这样的随机变量叫做离散型随机变量3.对立大事定义.:其中必有一个发生的两个______叫做对立大事是,一种特殊的互斥大事4.互斥大事大事定义：A与大事B在任何一次试验中__________________四、【合作探究】引入对于一个随机试验，仅仅知道试验结果的取值是不够的，还要把握每一个结果发生概率的大小。

还要争辩这些结果取值的平均数，这些结果取值的波动状态等等。

实例引入：在随机试验掷一枚骰子中，我们可以定义一个随机变量X , X 的值分别对应试验所得的点数.X能取那些值，X 取每个值的概率分别是多少？解：X 的取值有1、2、3、4、5、6则列成表格形式X 1 2 3 4 5 6P归纳小结：该表不仅列出了随机变量X的全部取值．而且列出了X的每一个取值的概率．这样，我们就从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况，为进一步争辩随机现象奠定了基础，这就是今日我们要学习的内容——离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列定义：一般地，设离散型随机变量X可能取的不同值为：,X取每一个xｉ（ｉ=1，2，……）的概率,P（X=xｉ）=Ｐｉ.，以表格的形式表示如下：X …………P P P……P……此表称为离散型随机变量X的概率分布列，简称X 的分布列也可用P(X=xｉ）=P i=1,2,3 …n表示X的分布列合作探究1分布列的构成:⑴列出随机变量ξ的全部取值;⑵给出ξ的每一个取值的概率注：在具体问题中关键是要搞清楚什么是随机变量，随机变量能取哪些值，随机变量取值的概率是什么2分布列的性质:（1）请同学们思考随机变量概率的取值有什么特点呢(2) 请同学们思考P1+P2+…+Pn=？为什么（3）随机变量在某个范围内取值的概率等于随机变量在这个范围内取各个值得概率的和。

《离散型随机变量的分布列的应用》教学设计喀左四高中王德江教材说明人教B版选修2-3第二章第二节课型习题课课时1课时学情分析学生对选修2-3第二章《离散型随机变量及其分布列》中的离散型随机变量的概念，如何求离散型随机变量分布列，二点分布的概念及其应用都有了一定程度的掌握，但对分布列的性质还不能很好的理解和应用，故拟定通过本课加强学生对离散型随机变量的分布列性质的掌握和应用教学内容分析一、教学主要内容在“离散型随机变量及其分布列”这一小节中，两点分布、超几何分布、二项分布是概率论中最重要的几种分布之一，在实际应用和理论分析中都有重要的地位，因此本节内容的重点是离散型随机变量的分布列二、教材编写特点由于随机变量与离散型随机变量不同于从前学习函数时遇到的变量，所以教材的编写体现了知识形成的过程,按学生的现有知识和认识水平难以透彻理解，所以教学难点是建立随机变量与离散型随机变量的概念，以及对它们有正确的理解；关键是多考察实际例子，通过它们加深对随机试验、随机变量及离散型随机变量的认识，并熟悉它们的分布列三、教材内容的数学核心思想函数的思想,化归与转化的思想等教学目标知识与技能:能根据分布列求出某事件的概率；会求离散型随机变量的分布列；培养学生的收集信息、分析问题和解决问题的实际应用能力过程与方法:通过学生自主独立思考，解决一些较容易的问题；帮助学生在原有经验上对新知识主动建构，在交流合作中学习情感态度与价值观:优化学生的思维品质；通过自主探索、合作交流，增强学生对数学的情感体验，提高创新意识；充分体会数学生的应用意识教学重点与教学难点重点:1．通过分布列计算随机事件的概率；2．会求离散型随机变量的分布列难点:1．确定随机变量的取值范围；2．计算相关随机事件的概率教学策略选择与设计本节课根据内容特点尽量采用“过程完整化”教学模式，小结如何解离散型随机变量及其分布列问题，在选题方面以基础题为主，题的背景都是学生熟悉的生活情境，有助于基础较差学生的理解由于本节课是复习课，根据学生答题情况和教学目标，实施过程中以问题和任务为载体，以师生合作探究为主线，以思维训练为核心，以能力发展为目标，充分调动一切可利用的因素，激发学生的参与意识，使学生经历知识的理解、分析和升华的过程，在和谐、愉悦的氛围中获取知识，掌握解题思路和方法整个教学中既突出了学生的主体地位，又发挥了教师的指导作用教学资源与手段资源：多媒体课件，实物投影仪．手段：多媒体辅助教学，形象直观．教学过程设计。

2.1.2《离散型随机变量的分布列》的学案制作王敬审核高二数学组2016-05-30【学习目标】1．理解离散型随机变量分布列的概念、性质，会求分布列；能够运用概率分布求所给事件的概率．2．通过实例，理解超几何分布的意义及其概率的推导过程，并能运用公式解决简单问题．【重点、难点】重点：离散型随机变量分布列的概念、性质和分布列的求法．难点：简单离散型随机变量分布列的求法．【预习导航】抛掷一枚骰子，所得的点数X有哪些值？X取每个值的概率是多少？【导学新知】1.定义:概率分布（分布列）说明:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：（1）（2）【问题探究】探究活动一两点分布例1在掷一枚图钉的随机试验中，令⎩⎨⎧=，针尖向下；，针尖向上；1X如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量X的分布列.问：本例关键要求出什么？根据什么知识来求解？2.两点分布由于例1中的随机变量X仅取0和1，像这样的分布列称为两点分布列. 说明：(1)（2)（3）（4）巩固练习一：1、设某项试验成功的概率是失败的概率的2倍，用随机变量X描述1次试验的成功次数，则P(X=0)等于( )A、0B、1/2C、1/3D、2/32、对于0-1分布，设P(0)=m，0<m<1，则P(1)=.3、篮球比赛中每次罚球命中得1分，不中得0分，已知某运动员罚球命中的概率为0.7，求他一次罚球得分X的分布列.探究二超几何分布例2在含有5件次品的100件产品中，任取3件，求取到的次品数X的分布列.问：X的可能取哪些值？题中“任取3件”是指什么？变量X=0的概率怎么求？【拓展提高】观察其分布列有何规律？能否将此规律推广到一般情形.例3在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.至少摸到3个红球就中奖，求中奖的概率.巩固练习二：1、在100件产品中有8件次品，现从中任取10件，用X表示10件产品中所含的次品件数，下列概率中等于的是( )A、P(X=3)B、P(X≤3)C、P(X=7)D、P(X≤7)2、在含有3件次品的5件产品中，任取2件，则恰好取到1件次品的概率是.3、从一副不含大小王的52张扑克牌中任意抽出5张，求至少有3张A的概率.4、袋中有4个红球，3个黑球，现从袋中随机取出4个球，设取到一个红球得2分取到一个黑球得1分(1) 求得分X的分布列；(2) 求得分X大于6的概率.【总结概括】本节课我们主要学习了什么内容？【课后作业】习题A组 P50 第6题B组第1、2题.。

2．1．2离散型随机变量的分布列【学习目标】1、理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念；2、会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列。

【重点难点】重点：求离散型随机变量的分布列 难点：超几何分布。

【预习指导】复习概率相关内容Ex1：下面给出了三个随机变量：某传呼台1分钟内接到的呼叫次数；(2)某森林树木的高度在（0，50）这一范围内变化，测的某一树木的高度；(3)某人射击一次集中的环数. 其中是随机变量的个数是 ( ) A.0 B.1 C. 2 D . 3 Ex2:下列变量中，不是随机变量的是 ( )A.投掷一次硬币，正面朝上的次数B.投掷一枚硬币100次，正面朝上的次数的频率C. 某人某月的电话费D.投掷一枚硬币，正面朝上或反面朝上的次数【合作探究】阅读书本p46—48页，回答以下问题：1、离散型随机变量的分布列：（1）如果随机试验的结果可以用一个 来表示，那么这样的变量叫做 ；按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做 。

（2）设离散型随机变量ξ可能取的值为ξ,,,,21n x x x 取每一个值),,2,1(n i x i = 的概率()ii p x P ==ξ，则称表为随机变量ξ的概率分布列，具有性质： ①ip 0，n i ,,2,1 =；②ni p p p p +++++ 21= 。

离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的 。

2、如果随机变量X 的分布列为其中,1,10p q p -=<<则称离散型随机变量X 服从 并称参数p 为 。

3、超几何分布列在含有M 件次品数的N 件产品中，任取n 件，其中含有X 件次品数，则事件{}k X =发生的概率为：==)(k X P （m k ,,2,1,0 =），其中{}n M m ,m in =，且*,,,,N N M n N M N n ∈≤≤，则称分布列 为超几何分布列。

例1：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.变式:在一个袋子中有10个球，其中6个白球，4个红球。

一般高中程准教科—数学修 2-3[人教版 B]2.1.2 失散型随机变量的散布列教课目：1、理解失散型随机量的散布列的意，会求某些的失散型随机量的散布列；2、掌握失散型随机量的散布列的两个基天性，并会用它来解决一些的．教课要点：1、理解失散型随机量的散布列的意，会求某些的失散型随机量的散布列；2、掌握失散型随机量的散布列的两个基天性，并会用它来解决一些的．教课程一、复引入：1.随机量：假如随机的果能够用一个量来表示，那么的量叫做随机量随机量常用希腊字母ξ、η等表示2.失散型随机量: 随机量只好取有限个数或可列无多个数称失散随机量，在高中段我只研究随机量取有限个数的情况 .二、解新：1.散布列 : 失散型随机量ξ可能获得x1，x2，⋯，x3，⋯，ξ 取每一个xi（i =1，2，⋯）的概率P(x i )p i，称表ξx1x2⋯x i⋯P12⋯i⋯P P P随机量ξ的概率散布，称ξ 的散布列2. 散布列的两个性：任何随机事件生的概率都足: 0 P( A) 1 ，而且不行能事件的概率 0，必定事件的概率1．由此你能够得出失散型随机量的散布列都拥有下边两个性：⑴P i≥0， i ＝1，2，⋯；⑵ P1+P2+⋯=1．于失散型随机量在某一范内取的概率等于它取个范内各个的概率的和即P(x k ) P(x k ) P(x k 1 )3.二点散布：假如随机量X 的散布列：X10P p q三、例子例 1．一盒中放有大小同样的色、色、黄色三种小球，已知球个数是球个数的两倍，黄球个数是球个数的一半．从盒中随机拿出一个球，若拿出球得 1 分，拿出黄球得 0 分，拿出球得－ 1 分，写出从盒中拿出一球所得分数ξ的散布列．剖析：欲写出ξ的散布列，要先求出ξ的全部取值，以及ξ取每一值时的概率．解：设黄球的个数为n ，由题意知 绿球个数为 2n ，红球个数为 4n ，盒中的总数为7n ．∴4n 4 0)n 1， P(2n 2 P( 1)， P(7n71)．7n 77n7所以从该盒中随机拿出一球所得分数ξ 的散布列为ξ1－ 1P41 27 7 7说 明 ： 在 写 出 ξ 的散布列后，要实时检查全部的概率之和能否为1．例 2． 某一射手射击所得的环数ξ 的散布列以下：ξ4 5 6 7 8 9 10P 0.020.040.060.090.280.290.22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率．剖析：“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“ ξ ＝ 7 ”、“ ξ ＝ 8”、“ ξ ＝ 9 ”、“ξ ＝10 ”的和，依据互斥事件的概率加法公式，能够求得此射手“射击一次命中环数≥ 7”的概率．解：依据射手射击所得的环数ξ 的散布列，有P ξP ξP ξ=8) ＝0.28 ， P ξ=10) ＝ 0.22.( =7) ＝ 0.09 ， ( (=9) ＝ 0.29 ， ( 所求的概率为 P ( ξ≥ 7) ＝ 0.09+0.28+0.29+0.22 ＝ 0.88 ．例 3．某厂生产电子元件， 其产品的次品率为5%．现从一批产品中随意地连续拿出2 件，写出此中次品数 ξ 的概率散布．解：依题意，随机变量 ξ ～ B (2 ，5%)．所以，(ξ =0)=(95%) 2=0.9025 ， (ξ=1)=1(5%)(95%)=0.095 ，P C 2P C 2 P22=0.0025 ．(2 )= C 2 (5%)所以，次品数 ξ 的概率散布是ξ0 1 2 P0.90250.0950.0025讲堂小节： 本节课学习了失散型随机变量的散布列 讲堂练习： 第 51 页练习课后作业： 第 54 页习题 A 2。

2.1.2 离散型随机变量的分布列【学习要求】1．在对具体问题的分析中，理解取有限值的离散型随机变量及其分布列的概念，认识分布列对于刻画随机现象的重要性。

2．掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质。

【学法指导】离散型随机变量的分布列可以完全描述随机变量所刻画的随机现象，利用分布列可以计算随机变量所表示的事件的概率。

【知识要点】1．定义：一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为x 1，x 2，…，x i ，…，x n ，X 取每一个值x i (i ＝1，2，…，n )的概率P (X ＝x i )＝ ，以表格的形式表示如下：此表称为离散型随机变量X 的概率分布列，简称为X 的 。

2．离散型随机变量的分布列的性质：（1）p i 0，i ＝1，2，3，…，n ；（2）∑ni ＝1p i ＝ 。

【问题探究】探究点一 离散型随机变量的分布列的性质问题1 对于一个随机试验，仅知道试验的可能结果是不够的，还要能把握每一个结果发生的概率。

请问抛掷一枚骰子，朝上的一面所得点数有哪些值？取每个值的概率是多少？问题2 离散型随机变量X 的分布列刻画的是一个函数关系吗？有哪些表示法？ 问题3 离散型随机变量的分布列有哪些性质？例1 设随机变量X 的分布列P ⎝ ⎛⎭⎪⎫X ＝k 5＝ak (k ＝1，2，3，4，5)。

（1）求常数a 的值； （2）求P ⎝ ⎛⎭⎪⎫X ≥35；（3）求P ⎝ ⎛⎭⎪⎫110<X <710。

小结 离散型随机变量的分布列的性质可以帮助我们求题中参数a ，然后根据互斥事件的概率加法公式求得概率。

跟踪训练1 （1）下面是某同学求得的离散型随机变量X 的分布列：试说明该同学的计算结果是否正确。

（2）设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为①求q 的值； ②求P (ξ<0)，P (ξ≤0)。

探究点二 求离散型随机变量的分布列例2 将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数ξ的分布列。

课题：§2.1.2 离散型随机变量的分布列教材:人教版《数学选修2-3》1. 能举例说明离散型随机变量分布列的意义;能举例说明分布列的三种表示法和各种表示法的优势与不足;会求简单随机变量的分布列;2. 能说明离散型随机变量分布列的两个性质的意义和作用；通过随机变量分布列的学习认识分布列对于刻画随机现象的重要.3.小组合作学习，资源共享，突破难点，共同提高，体会数学探究与学习的成功与乐趣。

【学习重点】离散型随机变量的分布列的概念及求法；【学习过程】一、学习准备上节课我们学习了离散型随机变量的概念，引入随机变量的目的是为了研究随机现象发生的统计规律，即所有随机事件发生的概率。

那么如何通过随机变量来刻画这些规律呢？今天我们就来学习这方面的知识。

为了更加有效的学习本节内容，需要熟悉随机变量的概念、概率的性质和古典概型概率的计算，请回忆并完成以下填空：1.随机变量的定义：2．离散型随机变量的定义：3.概率的性质：（1）事件A的概率P（A）的取值范围是：（2）若事件A与事件B互斥，则P(A∪B)= (概率的可加性)4. 对于古典概型，任何事件A的概率,P(A)=二、学习探究1.分布列的概念●操作思考抛掷一枚质地均匀的骰子，将向上一面的点数用X表示，思考并计算以下问题：（1）X的可能取值有哪些？（2）X每一个取值出现的可能性（概率）分别有多大？（3）用怎样的方式能比较清晰的表达随机变量X与其概率的对应关系？（4）利用（3）中求出的随机变量X与其概率的对应关系求出以下事件的概率：①P（X<3）; ② P(X为偶数)。

解：★解后思考: (3) 得出的对应关系对于描述投掷骰子这个随机实验的规律有何作用？●归纳概括我们把（3）得出的对应关系叫做随机变量的概率分布列。

你能给出一般的随机变量X的概率分布列的定义吗？离散型随机变量的分布列定义：★想一想:（1）离散型随机变量分布列有何特征？（2）分布列与我们已学习的函数有何关系？2.分布列的表示法●类比猜想类比函数的几种表示法，你能猜想得出随机变量分布列有几种表示法？请把它写在下面：（1）（2）（3）●阅读思考请写出你的猜想后再阅读教材P46-49,并思考以下问题：（1）分布列的几种表示法各自的特点是什么？（2）分布列的几种表示法各自的不足之处有哪些？(3) 用解析式法表示分布列时要注意什么?(链接1)例1.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，记正面向上的次数为ξ，试写出随机变量ξ的概率分布。

课题：2.1.2离散型随机变量的分布列（2）【三维目标】知识与技能：认识概率分布对于刻画随机现象的重要性；会求出某些离散型随机变量的概率分布。

过程与方法：通过求某些简单的离散型随机变量的概率分布，培养自己分析问题解决问题的能力情感态度与价值观：通过学习，使学生体会数学源于生活又服务于生活，激发学习热情【学习重点】求离散型随机变量的分布列【学习难点】求离散型随机变量的分布列【学法指导】在理解随机变量、离散型随机变量的分布列概念的基础上，学会分析问题解决问题【知识链接】A 1、离散型随机变量的分布列的概念及其性质A2、写出下列各随机变量可能的取值.1）、一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数2）、接连不断地射击，首次命中目标需要的射击次数 ．B3、在一次英语口语考试中，有备选的10道试题，已知某考生能答对其中的8道试题，规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试，至少答对2道题才算合格，求该考生答对试题数X 的分布列，并求该考生及格的概率。

【学习过程】B 例1、已知随机变量 的分布列如下ξξ分别求出随机变量 求（1） （2）B 例2、袋中有个5红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到一个红球得1分，取到一个黑球得0分，现从袋中随机摸4个球，求所得分数X 的概率分布列。

C 例3、袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的，用 表示取球终止时所需要的取球次数。

（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量的概率分布； （3）求甲取到白球的概率。

112ηξ=22ηξ=17ξξ【达标检测】B1、C2、从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件的抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，每次取出的产品都不放回，求出取到合格品为止时所需抽取次数的分布列。

课题：§ 2.1.1离散型随机变量导学案【三维目标】知识与技能：1.理解随机变量的意义；2.学会区分离散型与非离散型随机变量，并能举出离散性随机变量的例子；3.理解随机变量所表示试验结果的含义，并恰当地定义随机变量过程与方法：通过实例，理解随机变量与离散性随机变量的含义情感态度与价值观：通过学习，体会用数学工具研究随机现象的意义，体会数学的应用价值【学习重点】随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义【学习难点】对随机变量含义的理解.【学法指导】认真阅读本章的篇头语与本节课的教材，按要求完成导学案【知识链接】1、什么是随机事件？什么是基本事件？在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

试验的每一个可能的结果称为基本事件。

2、什么是随机试验？凡是对现象或为此而进行的实验，都称之为试验。

如果试验具有下述特点：试验可以在相同条件下重复进行；每次试验的所有可能结果都是明确可知的，并且不止一个；每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果，它被称为一个随机试验，简称试验。

例如1、某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，，，命中10环等结果，即可能出现的结果可以用数字__________________________________ 表示；2、某次产品检验，在含有5件次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由数字表示在上面例子中，随机试验有下列特点：①试验的所有可能结果可以用一个数来表示；②每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果.【学习过程】A问题1：掷一枚骰子，出现的点数可以用数字 1 , 2 , 3, 4, 5, 6来表示•那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？B问题2:试归纳随机变量的概念？随机变量常用什么表示?C问题3:随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量的值域是什么?B问题4: 一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数X是一个随机变量，写出随机变量的值域B 问题5:利用随机变量可以表达一些事件•例如{X=0 }表示“抽出0件次品”表示“抽出4件次品”等•你能说出{ X< 3 }在这里表示什么事件吗？ “抽出 品”又如何用 X 表示呢？B 问题6:试归纳离散型随机变量的概念?B 问题7:电灯的寿命 X 是离散型随机变量吗？为什么?C 问题8:在研究电灯泡的使用寿命是否超过1000小时时，定义如下的随机变量:Y= °，寿命<1000小时；随机变量Y 是一个离散型随机变量吗？为什么？ ]1,寿命丄1000小时.拓展：连续型随机变量：对于随机变量可能取的值， 可以取某一区间内的一切值， 这样的变量就叫做连续型随机变量，如某林场树木最高达 30米，则林场树木的高度 ■是一个随机变量，它可以取(0, 30]内的一切值.离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系：离散型随机变量与连续型随机变量都是用变量表示随机试验的结果；但是离散型随机变量的结果可以按一定次序一一列 出，而连续性随机变量的结果不可以 -------------------------------------- 列出一注意：(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但可以用数量来表达 •如投掷一枚硬币，=0，表示正面向上，'=1，表示反面向上，(2)若•是随机变量，b,a,b 是常数，则也是随机变量一例1、写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果•(1) 一袋中装有 5只同样大小的白球，编号为 1 , 2, 3, 4, 5现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数E ;(2) 某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数n -C 例2、抛掷两枚骰子各一次， 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 试问：“三＞ 4 ”表示的试验结果是什么？,{X =4} 3件以上次B1、下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。

§2.1.1 离散型随机变量主备人：李斌审核人：高二数学组（理）使用日期：2013-6-姓名组名小组长签名1．理解随机变量的定义；2．掌握离散型随机变量的定义．学习重难点：重点：离散型随机变量的概念及性质难点：离散型随机变量的概念的理解学法指导：1、小组长带领组员预习了解离散型随机变量的概念2、个个组员分别完成导学案3、将不能独立完成问题提交组上，有本组组员共同讨论完成，若本组共同无法完成，将问题提交“交流平台”全班共同或代课老师完成4、完成以后，组内预演展示已达到课堂展示完美5、课堂上注意利用“红色”笔做好改正和记录6、课后组长带领大家对本节中出现的错误，共同讨论进行纠错，个个组员将纠错内容记录在“纠错本”上。

：课前准备（预习教材P33~ P34，找出疑惑之处）复习1：掷一枚骰子，出现的点数可能是，出现偶数点的可能性是．复习2：掷硬币这一最简单的随机试验，其可能的结果是，两个事件．※学习探究探究任务一：在掷硬币的随机试验中，其结果可以用数来表示吗？我们确定一种关系，使得每一个试验结果都用一个表示，在这种关系下，数字随着试验结果的变化而变化知识链接：1：随机变量的定义：像这种随着试验结果变化而变化的变量称为常用字母、、、…表示．思考：随机变量与函数有类似的地方吗？2：随机变量与函数的关系：随机变量与函数都是一种，试验结果的范围相当于函数的，随机变量的范围相当于函数的．试试：在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个，其值域是．随机变量{}0X表示；={}4=X 表示 ； {}3<X表示 ；“抽出3件以上次品”可用随机变量 表示．3：所有取值可以 的随机变量，称为离散型随机变量．思考： ① 电灯泡的寿命X 是离散型随机变量吗？②随机变量⎩⎨⎧≥<=小时寿命小时寿命1000,11000,0Y 是一个离散型随机变量吗？合作交流： 例1．某林场树木最高可达36m ，林场树木的高度η是一个随机变量吗？若是随机变量，η的取值范围是什么？例2 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 （1）一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5，现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数ξ；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η．拓展延伸：练1．下列随机试验的结果能否用离散型号随机变量表示：若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果（1）抛掷两枚骰子，所得点数之和；（2）某足球队在5次点球中射进的球数；（3）任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料，其实际量与规定量之差．练2．盒中9个正品和3个次品零件，每次取一个零件，如果取出的次品不再放回，且取得正品前已取出的次品数为ξ．（1）写出ξ可能取的值；（2）写出1ξ所表示的事件=自我总结（自我感觉）这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？1．随机变量；2．离散型随机变量．※知识拓展概率论起源故事：法国有两个大数学家，一个叫做巴斯卡尔，一个叫做费马。

《离散型随机变量的分布列》导学案1课前预习学案一、预习目标通过预习了解离散型随机变量的分布列的概念，两点分布和超几何分布的定义。

二、预习内容1、离散型随机变量的分布列。

2.分布列的性质：3．两点分布的定义及其他名称4超几何分布的定义和主要特征课内探究学案【教学目标】1、知道概率分布列的概念。

2、掌握两点分布和超几何分布的概念。

3、回求简单的离散型随机分布列。

【教学重难点】教学重点：概率分布列的概念；教学难点：两点分布和超几何分布的概。

学习过程问题1.什么是离散型随机变量的分布列?问题2：离散型随机变量的分布列有什么性质？问题3. 例1.在掷一枚图钉的随机试验中，令1，针尖向上；X=0,针尖向下.如果针尖向上的概率为p，试写出随机变量 X 的分布列．备注：两点分布。

问题4. 例2．在含有5件次品的100件产品中，任取3件，试求：(1)取到的次品数X 的分布列；（2）至少取到1件次品的概率．当堂检测某一射手射击所得环数分布列为45678910 P 0．020．040．060．090．280．290．22求此射手“射击一次命中环数≥7”的概率 .解：“射击一次命中环数≥7”是指互斥事件“=7”，“=8”，“=9”，“=10”的和，根据互斥事件的概率加法公式，有：P（≥7）=P（=7）+P（=8）+P（=9）+P（=10）=0.88 .课后练习与提高1．盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么310为（）A．恰有1只坏的概率 B．恰有2只好的概率C．4只全是好的概率 D．至多2只坏的概率2．袋子里装有大小相同的黑白两色的手套，黑色手套15支，白色手套10只，现从中随机地取出2只手套，如果2只是同色手套则甲获胜，2只手套颜色不同则乙获胜．试问：甲、乙获胜的机会是（）A．甲多B．乙多C．一样多D．不确定。