北师大版八年级(上)数学《估算》同步练习1

估算一．选择题（共10小题）1．在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．2．下列实数中小于0的数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．3．在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．D．﹣14．下面实数比较大小正确的是（）A．3＞7 B．C．0＜﹣2 D．22＜35．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间8．以下关于的说法，错误的是（）A．=±2B．是无理数C．2＜＜3 D．=29．设a是小于1的正数，且，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定10．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，；，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b二．填空题（共10小题）11．比较大小：﹣3 ．12．比较大小关系：32．13．比较大小：2（填“＞”或“＜”或“=”）14．设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是．15．的整数部分是．16．设n为整数，且n＜＜n+1，则n= ．17．规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.69]=3，[﹣3.69]=﹣4，．计算：= ．18．已知a是的小数部分，则a2+2a+2= ．19．若5+的整数部分为a，小数部分为b，则a= ，b= ．20．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则的值为．三．解答题（共10小题）21．已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．22．已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．23．综合运用：（1）已知a﹣=，求a2+的值．（2）已知a是4+的小数部分，b是﹣+5的小数部分，c是（﹣+2）﹣1的整数部分，求a2c ﹣b2c的值．24．已知a+2是1的平方根，3是b﹣3的立方根，的整数部分为c，求a+b+c的值．25．（1）若|x﹣3|+（4+y）2+=0，求3x+y+z的值．（2）设2+的小数部分是a，求a（a+2）的值．26．已知m是的小数部分，求二次三项式m2+2m﹣3的值．27．将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来、、、π、0、1.6．28．已知2a=3，2b2=6，2c2=18，求a、b、c三者之间的关系．29．比较大小，并通过观察归纳，用含A，B的式子表示出这种规律，并证明所写式子的正确性．4+5 2；8+2；5+5 2．30．已知k≥1，比较2和+的大小．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•聊城）在实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是（）A．﹣2 B．0 C．﹣D．【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可．【解答】解：实数﹣，﹣2，0，中，最小的实数是﹣2，故选A【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．2．（2016•桂林）下列实数中小于0的数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．【分析】根据正数大于负数0，0大于负数进行选择即可．【解答】解：∵﹣2016是负数，∴﹣2016＜0，故选B．【点评】本题考查了实数的大小比较，掌握在数轴上右边的数总大于左边的数．3．（2016•朝阳）在下列实数中，﹣3，，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（）A．﹣3 B．0 C．D．﹣1【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可解答．【解答】解：|﹣3|=3，||=，|0|=0，|2|=2，|﹣1|=1，∵3＞2＞＞1＞0，∴绝对值最小的数是0，故选：B．【点评】本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是求出各数的绝对值．4．（2016•常德）下面实数比较大小正确的是（）A．3＞7 B．C．0＜﹣2 D．22＜3【分析】根据实数比较大小的法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、3＜7，故本选项错误；B、∵≈1.7，≈1.4，∴＞，故本选项正确；C、0＞﹣2，故本选项错误；D、22＞3，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．5．（2016•毕节市）估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．6．（2016•本溪）若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据的整数部分是2，可知0＜﹣2＜1，由此即可解决问题．【解答】解：∵的整数部分是2，∴0＜﹣2＜1，∵a、b是两个连续整数，∴a=0，b=1，∴a+b=1，故选A．【点评】本题考查估算无理数大小，学会利用逼近法估算无理数大小是解题的关键，属于基础题中考常考题型．7．（2016•海南）面积为2的正方形的边长在（）A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间【分析】面积为3的正方形边长是2的算术平方根，再利用夹逼法求得的取值范围即可．【解答】解：解：面积为2的正方形边长是，∵1＜2＜4，∴故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义和估算无理数的大小，运用“夹逼法”是解答此题的关键．8．（2016•西湖区校级自主招生）以下关于的说法，错误的是（）A．=±2B．是无理数C．2＜＜3 D．=2【分析】根据算术平方根的定义以及数的分类和估算无理数的大小方法以及二次根式的化简即可得到问题答案．【解答】解：A、=2≠±2，故该选项错误；B、开方开不尽，所以是无理数，故该选项正确；C、因为＜＜，所以2＜＜3，故该选项正确；D、=2，计算正确，故该选项正确；故选A．【点评】本题考查了算术平方根的定义以及数的分类和估算无理数的大小方法以及二次根式的化简．9．（2016•濉溪县一模）设a是小于1的正数，且，则a与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定【分析】先确定出a的取值范围，再比较大小即可．【解答】解：∵o＜a＜1，∴a可为，，等，∴a=时，b=，依此类推，∴b＞a．故答案为B．【点评】本题考查了实数大小比较，要熟记正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．10．（2016•富顺县校级模拟）若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，；，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【分析】首先根据一个数的平方的计算方法，负整数指数幂的运算方法，以及零指数幂的运算方法，分别求出a、b、c、d的大小；然后根据实数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可．【解答】解：a=﹣0.32=﹣0.09，b=﹣3﹣2=﹣，=9，=1，∵﹣，∴b＜a＜d＜c．故选：B．【点评】（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0=1（a≠0）；②00≠1．二．填空题（共10小题）11．（2016•南京）比较大小：﹣3 ＜．【分析】先判断出﹣3与﹣2的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴﹣3＜0，﹣2＞0，∴﹣3＜．故答案为：＜．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知正数与负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．（2016•巨野县二模）比较大小关系：3＞2．【分析】因为是两个无理数比较大小，所以应把根号外的数整理到根号内再进行比较．【解答】解：∵3=，2=，18＞12，∴3＞2．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，此题要比较的两个数都是带根号的无理数时，应把根号外的数整理到根号内，然后比较被开方数的大小．13．（2016•绿园区一模）比较大小：＞2（填“＞”或“＜”或“=”）【分析】根据2=＜即可得出答案．【解答】解：∵2=＜，∴＞2，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，关键是得出2=＜，题目比较基础，难度适中．14．（2016•句容市一模）设a=﹣|﹣2|，b=﹣（﹣1），c=，则a、b、c中最大实数与最小实数的差是 4 ．【分析】先计算出a、b、c的值，再找出最大实数与最小实数，两者相减即可得出答案．【解答】解：∵a=﹣|﹣2|=﹣2，b=﹣（﹣1）=1，c==﹣3，∴则a、b、c中最大实数是b，最小实数是c，∴a、b、c中最大实数与最小实数的差是b﹣c=1﹣（﹣3）=4；故答案为：4．【点评】此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是绝对值、相反数和立方根，关键是计算出a、b、c的值．15．（2016•合肥模拟）的整数部分是 4 ．【分析】根据已知得出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∴的整数部分是4，故答案为：4．【点评】此题主要考查了估计无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．16．（2016•海宁市一模）设n为整数，且n＜＜n+1，则n= 4 ．【分析】依据被开方数越大，对应的算术平方根越大进行估算即可．【解答】解：∵16＜20＜25，∴4＜＜5，∴n=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键．17．（2016春•马鞍山期末）规定：[x]表示不超过x的最大整数，例如：[3.69]=3，[﹣3.69]=﹣4，．计算：= 2 ．【分析】先依据被开方数越大对应的算术平方根越大估算出的大小，然后再求根据[x]的定义求得的值，最后依据减法法则求解即可．【解答】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴[]=3．∴=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，估算出取值范围是解题的关键．18．（2016春•兴化市校级期中）已知a是的小数部分，则a2+2a+2= 4 ．【分析】先求出的范围，求出a的值，代入求出即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴a=﹣1，∴a2+2a+2=+2=3﹣2+1+2﹣2+2=4．故答案为：4．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出的范围．19．（2016春•宁津县校级月考）若5+的整数部分为a，小数部分为b，则a= 8 ，b= ﹣3 ．【分析】先估算的范围，再求出5+的范围，即可得出答案．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，∴a=8，b=5+﹣8=﹣3，故答案为：8，﹣3．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能正确估算的范围是解此题的关键．20．（2016春•苏州校级期中）已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则的值为．【分析】利用“夹逼法”求得a、b的值，然后化简二次根式即可．【解答】解：∵4＜7＜9，a，b为两个连续整数，且a＜＜b，∴2＜＜3∴a=2，b=3，∴==．故答案是：．【点评】本题考查了估算无理数的大小．用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．三．解答题（共10小题）21．（2016•阳泉模拟）已知5+与5﹣的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a﹣b）的值．【分析】先估算出的大小，然后用含的式子表示出a、b最后代入计算即可．【解答】解：∵2＜＜3，∴7＜5+＜8，2＜5﹣＜3，∴a=5+﹣7=﹣2，b=5﹣﹣2=3﹣∴原式=（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=1×（2﹣5）=2﹣5．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．22．（2016春•恩施市期末）已知x是的整数部分，y是的小数部分，求x（﹣y）的值．【分析】由于3＜＜4，由此可确定的整数部分x，接着确定小数部分y，然后代入所求代数式中计算出结果即可．【解答】解：∵3＜＜4，∴的整数部分x=3，小数部分y=﹣3，∴﹣y=3，∴x（﹣y）=3×3=9．【点评】此题考查了二次根式的性质，估算无理数的大小；利用二次根式的性质确定x、y的值是解决问题的关键．23．（2016春•川汇区期中）综合运用：（1）已知a﹣=，求a2+的值．（2）已知a是4+的小数部分，b是﹣+5的小数部分，c是（﹣+2）﹣1的整数部分，求a2c ﹣b2c的值．【分析】（1）利用完全平方公式即可求解；（2）首先估算出的范围，求出a、b的值，再根据负整数指数幂的意义得出c的值，然后代入计算即可．【解答】解：（1）∵a﹣=，∴（a﹣）2=11，∴a2+=13；（2）∵2＜＜3，∴a=﹣2．∵﹣3＜﹣＜﹣2，∴b=3﹣．∵（﹣+2）﹣1==2+，1＜＜2，∴c=3，∴a2c﹣b2c=c（a2﹣b2）=c（a+b）（a﹣b）=3×（﹣2+3﹣）（﹣2﹣3+）=3×（2﹣5）=6﹣15．【点评】本题考查了估算无理数的大小，完全平方公式，负整数指数幂的意义以及代数式求值，是基础知识，需熟练掌握．24．（2016春•滨州期中）已知a+2是1的平方根，3是b﹣3的立方根，的整数部分为c，求a+b+c 的值．【分析】直接利用平方根的定义结合立方根的定义得出a，b的值，再利用估算无理数的大小的方法得出c的值，进而得出答案．【解答】解：∵a+2是1的平方根，∴a+2=±1，解得：a=﹣3或﹣1，∵3是b﹣3的立方根，∴b﹣3=33，解得：b=30，∵＜＜，∴的整数部分为c=2，∴a+b+c=﹣3+30+2=29或a+b+c=﹣1+30+2=31．【点评】此题主要考查了平方根的定义以及立方根的定义和估算无理数的大小，正确把握相关定义是解题关键．25．（2014秋•古塔区校级期中）（1）若|x﹣3|+（4+y）2+=0，求3x+y+z的值．（2）设2+的小数部分是a，求a（a+2）的值．【分析】（1）根据绝对值，偶次方，二次根式的性质得出方程，求出每个方程的解，再代入求出即可；（2）先求出2+的范围，根据求出a的值，再代入求出即可．【解答】解：（1）∵|x﹣3|+（4+y）2+=0，∴x﹣3=0，4+y=0，z+2=0，∴x=3，y=﹣4，z=﹣2，∴3x+y+z=3×3﹣4﹣2=3；（2）∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴a=2+﹣4=﹣2，∴a（a+2）=（﹣2）（﹣2+2）=7﹣2．【点评】本题考查了绝对值，偶次方，二次根式的性质，估算无理数的大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．26．（2012秋•兴化市校级月考）已知m是的小数部分，求二次三项式m2+2m﹣3的值．【分析】根据1＜＜，可得m的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由1＜＜，得m=﹣1．当m=﹣1时，m2+2m﹣3=（﹣1）2+2（﹣1）﹣3=2﹣2+1+2﹣2﹣3=﹣2．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了算术平方根越大被开方数越大，代数式求值．27．（2011秋•南江县校级期中）将下列各数按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来、、、π、0、1.6．【分析】根据负数＜0＜正数，直接比较大小即可．【解答】解：根据题意得：π．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．28．已知2a=3，2b2=6，2c2=18，求a、b、c三者之间的关系．【分析】求出a，b，c的值，比较即可．【解答】解：根据题意得：a=，b=±，c=±3，当a=，b=，c=3时，大小关系为a＜b＜c；当a=，b=，c=﹣3时，大小关系为c＜a＜b；当a=，b=﹣，c=3时，大小关系为b＜a＜c；当a=，b=﹣，c=﹣3时，大小关系为c＜b＜a．【点评】此题考查了实数的大小比较，求出a，b，c的值是解本题的关键．29．比较大小，并通过观察归纳，用含A，B的式子表示出这种规律，并证明所写式子的正确性．4+5 ＞2；8+＞2；5+5 = 2．【分析】用作差法比较出两边式子的大小，得出规律即可．【解答】解：∵4+5﹣2=（﹣）2＞0，8+﹣2=（﹣）2＞0，5+5﹣2=（﹣）2=0，∴A+B≥2．故答案为：＞，＞，=．【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知利用作差法比较实数大小的方法是解答此题的关键．30．已知k≥1，比较2和+的大小．【分析】首先将两式平方，进而比较大小得出答案．【解答】解：∵（2）2=4k，（+）2=k﹣1+k+1+2=2k+2，且k≥1，∴k＞，∴4k＞2k+2，∴2＞+．【点评】此题主要考查了实数比较大小，将两式平方后比较是解题关键．。

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参考资料 学习帮手 《估算》习题
1.通过估计，比较大小. (1)5
117 与109 (2)24与5.1 (3)10与3
10 2.用一根长为6米的绳子，能否做一个直角△ABC ，使得∠C =90°，AC =1米，BC =2米，请说明你的理由.
3.一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为44000米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？(结果精确到1米)
4.如图，公路MN 和公路PG 在点P 处交汇，点A 处有一所中学，且A 点到MN 的距离是8704米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？。

2019-2020学年数学北师大版八年级上册2.4《估算》同步训练（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）估计 +1的值在（）A . 1和2之间B . 2和3之间C . 3和4之间D . 4和5之间3. （2分）试估计的大小应在（）A . 7－8之间B . 8.0－8.5之间C . 8.5－9.0之间D . 9－10之间4. （2分）无理数的整数部分是（）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）大于－且小于的整数有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个6. （2分）使用计算器计算时只能显示1．41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（）A . 10B . 10(-1)C . 100D . -17. （2分）下列结论不正确的是（）A . 8的立方根是 2B . 9的平方根是±3C . 8的算术平方根是4D . 立方根等于平方根的数是08. （2分）设n为正整数，且n＜4 ＜n+1，则n的值为（）A . 8B . 9C . 10D . 119. （2分）下面四个数中与最接近的数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）下列实数中，介于5和6之间的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共12分)11. （1分）若的值在两个整数a与a+1之间，则a=________．12. （1分）能够说明“ =x不成立”的x的值是________（写出一个即可）．13. （1分）在两个连续整数a和b之间，即a＜＜b，那么ab=________．14. （2分）﹣27的立方根为________，的平方根为________．15. （2分）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行________次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．16. （2分）若5+的整数部分为a，小数部分为b，则a=________，b=________．17. （1分）若的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为________．18. （1分）实数的整数部分为________．19. （1分）设3+ 的整数部分是a，3+ 小数部分是b，则a﹣b=________．三、解答题 (共5题；共30分)20. （5分）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．21. （5分）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．22. （5分）将体积为100cm3和25cm3的正方体铁块，熔成一个大正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？23. （10分）求下列方程中x的值．（1）9x2﹣16=0（2）计算： + ﹣．24. （5分）先化简，再求值：(m+n)2+(2m+n)(2m﹣n)﹣m(m+n)，其中m、n分别为的整数部分和小数部分.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共9题；共12分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共5题；共30分) 20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、。

2019-2020学年数学北师大版八年级上册2.4《估算》同步训练B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）估计20的算术平方根的大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间2. （2分）一块正方形的瓷砖，面积为 cm2 ，它的边长大约在（）A . 4cm～5cm之间B . 5cm～6cm之间C . 6cm～7cm之间D . 7cm～8cm之间3. （2分）与最接近的整数是（）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分）从估算的值是在（）．A . 和之间B . 和之间C . 和之间D . 和之间5. （2分）估算的值是（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间6. （2分）估计的值（）A . 在1到2之间B . 在2到3之间C . 在3到4之间D . 在4到5之间7. （2分）的值等于（）A . 4B . －4C . ±4D .8. （2分）估算的大小，如果要求结果精确到1，则≈（）A . 6B . 7C . 8D . 99. （2分）估计21的算术平方根的大小在（）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间10. （2分）已知2+ 的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=（）A . 13﹣2B . 9+2C . 11+D . 7+4二、填空题 (共9题；共9分)11. （1分）若，且n是正整数，则n=________．12. （1分）有一个数值转换机，原理如下：当输入的x=81时，输出的y=________分析:把x=81代入数值转换机中计算即可得到输出的数．13. （1分）（2013•抚顺）已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=________14. （1分）的立方根是________.15. （1分）小于的正整数有________．16. （1分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a2+b2的值为________．17. （1分）计算：+| ﹣2|﹣（）﹣1=________．18. （1分）已知、为两个连续的整数，且＜＜，则________．19. （1分）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=________．三、解答题 (共5题；共30分)20. （5分）已知a是的小数部分，求的值．21. （5分）若x-1的算术平方根是3，x+y+4的立方根是2，求x-y的平方根。

2.4 估算一、选择题1.0.00048的算术平方根在（ ）A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间2.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.化简2)521(-的结果为（ ） A.21－5 B.5－21 C.－21－5 D.不能确定4.设a 1=61,b 1=221,下列关系中正确的是（ ） A.a >b B.a ≥b C.a <b D.a ≤b5.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ）A.22厘米B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米二、填空题 6.|2－1|=______,|3－2|=______.7.将75，75，75三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________. 8.不等式（2－5）x >0的解集为__________.9.大于－317且小于310的整数有______.10.a 是10的整数部分，b 是5的整数部分，则a 2+b 2=______.三、解答题11.估算下列数的大小（误差小于1）（1）91 （2）5.23 (3)542 (4)－100212.通过估计，比较大小.（1）5117与109（2）24与5.1（3）10与31013.用一根长为6米的绳子，能否做一个直角△ABC，使得∠C=90°，AC=1米，BC=2米，请说明你的理由.14.一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为44000米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）15.如图，公路MN和公路PG在点P处交汇，点A处有一所中学，且A点到MN 的距离是503米.假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？参考答案一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.C二、6.2－1 2－3 7.75 <75<75 8.x <0 9.－2,－1,0,1, 2 10.13 三、11.(1)9.5 (2)4.8 (3)23.3 (4)－3212.(1)> (2)< (3)<13.能14.13194 19915.有影响，理由略学校受影响的时间为20秒。

2.4 估算一、下列计算结果正确吗？ (1)1234≈35.1； (2)31200≈10.6.二、估计下列数的大小： (1) 398(误差小于0.1) (2)5.23(误差小于0.1)三、通过估算，比较下列各数的大小： (1)3－2与－32； (2)2与3.4.四、一个正方体的体积是28360厘米3，试估算正方体的棱长(结果精确到1厘米).五、小明已经做了一个棱长为10 cm 的正方体无盖水壶，现在他还想做一个大些的无盖正方体水壶，使它的容积是原正方体容积的2倍.那么请你帮他算一算这个正方体的棱长大约是多少厘米（精确到0.1 cm ）?六、（1）46 （2）318（误差小于0.1）七、比较大小(1)215 与2 (2)1.12与3.5 (3)3260与6八、下列结果正确吗？你是怎样判断的？(1)02.0≈0.141 (2)300≈17.32(3)2012≈403.4九、一段圆钢，长2分米，体积为10π立方分米，已知1立方分米钢的重量是7.8千克，那么这段圆钢横截面的半径是多少分米？这段圆钢重多少千克？（精确到0.01）参考答案一、略二、略三、略四、略五、解：设这个正方体棱长为x cm，则x3=2×103，∴x=32×10≈12.6六、(1)∵6.72=44.89,6.752=45.56∴46≈6.8,(2)318≈2.6七、(1)解：∵5＜9,∴5＜3,5+1＜4即215 ＜2(2)∵(1.12)2=12.1,3.52=12.25∵12.25＞12.1,∴3.5＞1.12(3)∵(3260)3=260,63=216而216＜260,∴3260＞6八、(1)√ (2)√ (3)×九、解：设这段圆钢半径为r cm则2πr2=10π,∴r2=5∴r=5≈2.23(分米)10π×7.8=10×3.142×7.8=245.08(千克)。