追秒计算完整版

物理追及问题六大公式追及问题是物理学中的一个重要问题，它涉及到两个物体之间的追及关系，即一个物体以一定的速度追赶另一个物体，求解它们的相对速度、相对位置等问题。

在解决这类问题时，有六个常用的公式，它们是：1. 速度公式速度是物体在单位时间内所经过的路程，通常用v表示。

对于追及问题，我们可以利用速度公式来计算物体的速度。

速度公式可以表示为：v = s/t，其中v表示速度，s表示物体所经过的路程，t表示时间。

在追及问题中，我们可以根据已知条件计算出物体的速度，从而进一步解决问题。

2. 位移公式位移是物体从一个位置到另一个位置的变化量，通常用s表示。

对于追及问题，我们可以利用位移公式来计算物体的位移。

位移公式可以表示为：s = v*t，其中s表示位移，v表示速度，t表示时间。

在追及问题中，我们可以根据已知条件计算出物体的位移，从而进一步解决问题。

3. 时间公式时间是物体在运动中所经过的时间，通常用t表示。

对于追及问题，我们可以利用时间公式来计算物体的时间。

时间公式可以表示为：t = s/v，其中t表示时间，s表示位移，v表示速度。

在追及问题中，我们可以根据已知条件计算出物体的时间，从而进一步解决问题。

4. 相对速度公式相对速度是指两个物体之间的速度差，通常用v_r表示。

对于追及问题，我们可以利用相对速度公式来计算物体的相对速度。

相对速度公式可以表示为：v_r = v_1 - v_2，其中v_r表示相对速度，v_1表示物体1的速度，v_2表示物体2的速度。

在追及问题中，我们可以根据已知条件计算出物体的相对速度，从而进一步解决问题。

5. 相对位置公式相对位置是指两个物体之间的距离差，通常用s_r表示。

对于追及问题，我们可以利用相对位置公式来计算物体的相对位置。

相对位置公式可以表示为：s_r = s_1 - s_2，其中s_r表示相对位置，s_1表示物体1的位置，s_2表示物体2的位置。

在追及问题中，我们可以根据已知条件计算出物体的相对位置，从而进一步解决问题。

追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及路程＝（快速－慢速）×追及时间追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

两辆汽车相距1500千米，甲车在乙车前面，甲车每分钟行610米，乙车每分钟660米，乙车追上甲车需几分钟？1．老王和老张从甲地到乙地开会，老张骑自行车的速度是15千米/小时，先出发2小时后，老王老出发，老王用了3小时追上老张，求老王骑车速度。

练习：小明以每分钟50米的速度从学校步行回家。

12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果距学校1000米追上小明。

小强骑自行车每分钟行多少米？练习：姐姐步行的速度是75米/分，妹妹步行的速度是65米/分，在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追赶妹妹。

问：多少分钟后能追上？2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少?练习：甲、乙两人在环形跑道上赛跑，跑道全长400米。

如果甲的速度为16米/秒，乙的速度为12米/秒。

两人同时同地同向而行，那么多少秒后第一次相遇？练习：甲、乙两城之间的铁路长240千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇，如果两车分别从两城向同一方向开出，慢车在前、快车在后，15小时快车就可以追上慢车，求快车与慢车每小时各行多少千米？练习：两人骑自行车沿着900米长的环形跑道行驶，他们从同一地点反向而行，那么经过18分钟后就相遇一次，若他们同向而行，那经过180分钟后快车追上慢车一次，求两人骑自行车的速度？3、在300米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,两人起跑后的第一次相遇点在起跑线的前多少米?练习：甲、乙两人在环形跑道上练长跑，两人从同一地点同时同向出发，已知甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，经过20分钟两人共相遇6次，问这个环形跑道有多长？练习：在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？4、当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?练习：当甲在100米赛跑中冲过终点线时,比乙领先40米、比丙领先20,如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米?5、猎人带猎狗追野兔，野兔先跑出80步，猎狗跑2步的时间等于野兔跑3步的时间，猎狗跑4步的距离等于野兔跑7步的距离，问猎狗需要多少步可以追上野兔？练习：一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上兔子?时钟问题时钟问题，其实就说一种特殊的行程问题，在解决时钟问题时，首先要判断时针和分针成相遇关系还是追及关系，然后确定总路程，是共走了多少格，还是要追多少格，最后根据公式求解：总路程÷速度和（或差）=时间★1．整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

物理追及问题六大公式摘要：一、物理追及问题的背景和定义二、物理追及问题的六大公式1.相遇路程速度和相遇时间2.相遇时间相遇路程速度和3.速度和相遇路程相遇时间4.相遇路程甲走的路程乙走的路程5.甲的速度相遇路程相遇时乙的速度6.甲的路程相遇路程- 乙走的路程三、物理追及问题的应用举例四、解决物理追及问题的方法和技巧五、总结正文：一、物理追及问题的背景和定义物理追及问题是指在物理学中，两个物体在同一直线或封闭图形上运动，其中一个物体追赶另一个物体的运动问题。

追及问题涉及到的物体可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但它们之间存在一定的相对速度。

解决物理追及问题的关键是掌握六大公式，正确地分析和计算物体在追及时的速度、路程和时间。

二、物理追及问题的六大公式1.相遇路程速度和相遇时间当两个物体在直线运动中相遇时，它们所走的路程之和等于速度之和与相遇时间的乘积。

即：S1 + S2 = (V1 + V2) * t其中，S1 和S2 分别为两个物体相遇时所走的路程，V1 和V2 分别为两个物体的速度，t 为相遇所需的时间。

2.相遇时间相遇路程速度和当两个物体在直线运动中相遇时，它们所走的路程之和等于速度之和与相遇时间的乘积。

即：S1 + S2 = V1 * t + V2 * tS1 + S2 = (V1 + V2) * t3.速度和相遇路程相遇时间当两个物体在直线运动中相遇时，它们的速度之和等于所走路程与相遇时间的比值。

即：V1 + V2 = S1 / t + S2 / tV1 + V2 = (S1 + S2) / t4.相遇路程甲走的路程乙走的路程当两个物体在直线运动中相遇时，它们所走的路程之和等于甲物体和乙物体分别所走路程的乘积。

即：S1 + S2 = S1 * V2 / (V1 + V2) + S2 * V1 / (V1 + V2)5.甲的速度相遇路程相遇时乙的速度当两个物体在直线运动中相遇时，甲物体的速度等于乙物体的速度与所走路程之比。

小学六年级数学应用题汇总：追及问题小学六年级数学应用题汇总:追及问题两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。

这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】追及时间=追及路程?(快速-慢速)追及路程=(快速-慢速)×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1、好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?解:(1)劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)(2)好马几天追上劣马?900?(120-75)=20(天)列成综合算式75×12?(120-75)=900?45=20(天)答:好马20天能追上劣马。

例2、小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。

小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解:小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。

又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500?200)]秒，所以小亮的速度是(500-200)?[40×(500?200)]=300?100=3(米)答:小亮的速度是每秒3米。

例3、我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。

已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?解:敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。

小学升学数学公式大全：时钟问题—钟面追及基本思路：封闭曲线上的追及问题。

关键问题：①确定分针与时针的初始位置；②确定分针与时针的路程差；基本方法：①分格方法：时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。

分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。

②度数方法：从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转360/60度，即6°，时针每分钟转360/12X60度，即1/2度。

时钟问题与行程问题中的追及问题类似，因此，可按追及问题的规律解决时钟问题。

无论什么样行程问题的题目，弄清楚三个量，即路程、速度和时间，就够了。

当然，在解题的过程中，这三个量可能有所变化。

对于时钟问题要弄清楚的量为：时针的速度，路程和时间；分针的速度，路程和时间。

分针每小时走一周，旋转360º，速度为6º/分钟；时针每小时走周，旋转30 º，速度为0.5 º/分钟。

解时钟问题的关键点：时针分针速度： 0.5度/分钟 6度/分钟路程： ? ??时间：未知未知路程=速度×时间特别说明：这里的路程单位为度，即转过的角度。

解决时钟问题的关键就是找准两者之间的路程之间的关系。

一般，时针路程和分针路程之间存在一定的联系，通过这些联系来解决时针和分针问题。

当然，要知道路程这个问题，首先要准确的画图。

【例题解析】1、钟面问题例1：在四点与五点之间，两针成一直线(不重合)，则此时时间是多少？A. 4点分B. 4点分C. 4点分D. 4点分【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时，分针赶上了时针并且超过时针180度，解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系，这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度，而时针的路程=时针的速度×时间，分针的路程=分针速度×时间。

初中数学追及问题公式追及问题，听起来好像很复杂，其实一点也不！想象一下，咱们在操场上玩捉迷藏。

你有个小伙伴跑得飞快，没多久就消失在你的视线里。

这时候，你可能会想，怎么才能追上他呢？这个时候就要用到数学的智慧啦。

追及问题就是这样一种情况，简单说就是，追赶者和被追赶者之间的距离关系。

好比说，假设你在操场上，跑得很慢，速度是每小时4公里。

而你的朋友，就像风一样，飞快，速度是每小时8公里。

你们俩开始时的距离是20米。

听起来很简单吧？但是要追上他可不是一件容易的事。

咱们先来算算，能不能追上去。

你每小时跑4公里，朋友每小时跑8公里，谁都能看出来，朋友的速度是你的两倍啊！这就像你在爬山，他在坐滑梯，能追上吗？当然不行。

算一算，这段距离就像个无底洞，永远追不上去。

那如果你有了个超级助力，比如说你突然发现了一辆电动车，速度飙升到每小时12公里。

此时的你就像个火箭一样！这时候，就要想想你们俩的距离变化了。

开始时20米，你以12公里的速度追赶，而他还是以8公里的速度跑。

计算一下，那个公式就是用来算时间的，距离等于速度乘以时间嘛。

看，这个公式还真派上用场了。

追及问题不仅仅是数字游戏，更是生活中的小故事。

想想生活中总有追赶的瞬间，考试的时候拼命复习，比赛前奋力训练，每个人心中都有一份向前的动力。

就像春天的花儿，努力向阳而生。

这个过程就像跑步一样，累是累，但总有终点！只要坚持，总能看到自己的努力回报。

而在追及问题中，关键就是找到那个“时刻”。

就好比你在追逐梦想的路上，虽然有时候感觉自己在慢慢爬，但只要抓住机会，努力向前，终究会迎来那一刻。

就像马拉松一样，最后的冲刺总是最惊心动魄的。

说不定，某个瞬间，那个小伙伴也被你追上了，惊讶的表情就像发现了新大陆一样。

让我们再来个小例子，假设你和朋友一起出发，起点相同，朋友的速度是你的一倍。

你们出发后，朋友比你早10分钟。

这时候，你就可以想象，朋友已经跑了多远。

然后，你再用公式来算算，追上他需要多久。

最新的奥数公式大全（一）时钟问题一．追及距离（格数）÷速度差（1－121）= 时间 1．两针重合公式：格数÷（1－121） 2．两针垂直公式：（格数±15）÷（1－121） 3．两针成直线公司：（格数±30）÷（1－121）推广：两针成30°公式：（格数±5）÷（1－121）两针成60°公式：（格数±10）÷（1－121）两针成120°公式：（格数±20）÷（1－121）4．两针与某时刻距离相等（假设为相遇问题）公式：格数÷（1＋121）5．镜子中的时刻：镜子中与实际时针只需将分针与时针互换。

例：镜子中6点20分即现实中的5点40分。

6．时针与分针成多少度公式：时针点数×5×6°－分针点数×5.5°7．从0点到12点时针与分针共重合11次。

（二）整数的计算公式：1．求和公式：和=（首项+末项）×项数÷22．项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋13．末项公式：末项=首项＋（项数－1）×公差另有：奇数个数的和除以项数等于中间数4．从1开始的连续自然数的平方求和公式：21+22+23+ (2)n = 6)12()1(+?+?n n n 从1开始的连续奇数的求平方和公式：21+23+25+……(2n －1)2 = 61×n ×(n+1)×(n+2) 从2开始的连续偶数的平方求和公式：22+24+26+……+2n 2 = 61×n ×(n+1)×(n+2) 5．连续自然数的立方求和公式：13+23+33+……+n 3 = （1+2+3+……+n ）2 6．平方差公式：a 2－b 2=（a ＋b ）×（a －b ） a －1=（a ＋1）×（a －1）7．公比是2的等比数列求和公式：S=2＋22＋23＋24……＋2n = 21+n －2 8．等差数列的平均数公式：（首项＋末项）÷29．裂项公式：①)1(1+?n n =n 1－11+n 211?＋321?＋431?=1－21＋21－31＋31－41 ②)(1k n n +?=（n 1－k n +1）×k 1 有公差的分母，分拆成首项与末项的差乘以公差的倒数。

六年级相遇和追及问题公式
六年级奥数知识点综合行程问题讲解：
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系。

基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间。

关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程。

追及问题：追及时间=路程差÷速度差。

流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间。

逆水行程=(船速-水速)×逆水时间。

顺水速度=船速+水速。

逆水速度=船速-水速。

静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2。

水速=(顺水速度-逆水速度)÷2。

流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

主要方法：画线段图法。

基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。

火车与人追及问题公式1. 基本公式。

- 追及时间 =（火车长度 + 人步行距离）÷（火车速度 - 人速度）（同向而行，火车追人）二、题目及解析。

1. 一列火车长150米，速度是18米/秒，小明在铁路旁以3米/秒的速度向前跑，火车从他身后开来，问火车经过小明需要多长时间？- 解析：这里火车长度l = 150米，火车速度v_1=18米/秒，人的速度v_2 = 3米/秒。

根据追及时间公式t=(l)/(v_1 - v_2)，将数值代入可得t=(150)/(18 -3)=(150)/(15)=10（秒）。

2. 火车长200米，速度为25米/秒，小李以5米/秒的速度与火车同向奔跑，火车追上小李需要多久？- 解析：火车长度l = 200米，火车速度v_1 = 25米/秒，人速度v_2=5米/秒。

追及时间t=(l)/(v_1 - v_2)=(200)/(25 - 5)=(200)/(20)=10（秒）。

3. 有一列长300米的火车，速度是20米/秒，小王在铁路边同向行走，速度为2米/秒，火车追上小王并超过他需要多少时间？- 解析：火车长l = 300米，火车速度v_1=20米/秒，人速度v_2 = 2米/秒。

追及时间t=(l)/(v_1 - v_2)=(300)/(20 - 2)=(300)/(18)=(50)/(3)≈16.7（秒）。

4. 火车的速度为30米/秒，车长180米，小张以4米/秒的速度同向而行，火车从后面追上小张到完全超过他的时间是多少？- 解析：火车长l = 180米，火车速度v_1 = 30米/秒，人速度v_2=4米/秒。

根据公式t=(l)/(v_1 - v_2)=(180)/(30 - 4)=(180)/(26)=(90)/(13)≈6.92（秒）。

5. 一列火车长250米，速度是22米/秒，小赵以6米/秒的速度沿着铁路同向走，火车追上小赵并越过他需要多长时间？- 解析：火车长l = 250米，火车速度v_1 = 22米/秒，人速度v_2 = 6米/秒。