2019高考物理一轮复习第八章恒定电流课时59部分电路及其规律加练半小时.docx

第八章 恒定电流[全国卷5年考情分析]欧姆定律(Ⅱ) 电阻定律(Ⅰ) 电源的电动势和内阻(Ⅱ)电功率、焦耳定律(Ⅰ) 以上4个考点未曾独立命题第1节电流__电阻__电功__电功率(1)由R ＝UI 知， 导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。

(×)(2)根据I ＝qt ，可知I 与q 成正比。

(×)(3)由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。

(×)(4)公式W ＝UIt 及Q ＝I 2Rt 适用于任何电路。

(√) (5)公式W ＝U 2R t ＝I 2Rt 只适用于纯电阻电路。

(√)◎物理学史判断(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。

(√)(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。

(√)1．在理解公式时一定要注意定义式与决定式的区别，其中定义式或计算式有：I ＝qt 、R ＝U I 、ρ＝RS l 等，决定式有：I ＝UR 、I ＝nqS v 等。

2．公式W ＝UIt 可求解任何电路的电功，而W ＝I 2Rt ＝U 2Rt 只适用于纯电阻电路。

3．解题中常用到的二级结论(1)选限流用的滑动变阻器：在能把电流限制在允许范围内的前提下选用总阻值较小的变阻器调节方便；选分压用的滑动变阻器：阻值小的便于调节且输出电压稳定，但耗能多。

(2)伏安法测量电阻时，电流表内、外接的选择： “内接的表的内阻产生误差”，“好表内接误差小”(R x R A 和R VR x比值大的表“好”)。

(3)电表内阻对测量结果的影响：电流表测电流，其读数小于不接电表时的电阻的电流；电压表测电压，其读数小于不接电压表时电阻两端的电压。

突破点(一) 电流的理解及其三个表达式的应用1．三个电流表达式的比较公式适用范围字母含义公式含义设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则：(1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq 。

第八章 第1讲 电路的基本概念与规律2年高考模拟AAA 2-NIAN-GA0・KA0・M0・NI⑷ 1. （2017 •湖南株洲质检）如图所示为某控制电路的一部分，己知AA 1的输入电压为24V,如果电阻斤=6kQ,用= 6kQ, /6=3k Q,则从砒 不可能输出的电压是|导学号21992527 （D ）A. 12VB. 8V C ・ 6V D. 3V［解析］根据串、并联电路的知识可知，当仅S 】闭合时，有片=册尸右 解得％ =R\R?.召+金 112V ＞选项A 是可能的；当S 】、S?均闭合时，有厂= =孑 解得Ufiff =6V,选项C 是'斤+注命可能的；当仅S2闭合时，”=爪”扌，解得=8V,选项B 是可能的，所以选项D 是不 可能的。

2. （2017 •浙江模拟）如图所示，电源内阻不可忽略，电路中接有一小灯泡和一电动机。

小灯泡L 上标有“9V 9W”字样，电动机的线圈内阻局=1Q 。

若灯泡正常发光时，电源的输出电压为15V,此时导学号21992528 （ B ）（X ）LE~~R M ————B. 电动机的输出功率为5WD.整个电路消耗的电功率为15W［解析］灯泡正常发光，则电路中电流为1=1\=¥=山,电动机两端的电压为氏=1/一«=15V-9V=6V,,故电动机的输入功率为戶入="』=6X1W=6W ；电动机的热功率为P Q = FRw= 12X1W=1W,电动机的输出功率为 氏=戶入一局=6W —1W=5W,故B 正确，A 、C 错误；电 源的输出电压为15V,电源内阻不可忽略，已知电路电流，无法求出电源的电动势，所以无 法求出整个电路消耗的电功率，故D 错谋。

3. （2017 •北京朝阳区一模）骑自行车有很多益处，可缓解交通压力，可节能减排；骑自 行车时，人做功要消耗体能，还可强身健体。

成人在平路上骑自行车时所受阻力约为20No 近來多个城市推出摩拜单车，车锁内主要集成了芯片、GPS 定位模块和STM 卡等，便于掌控 自行车的具A.电动机的输入功率为36W C.电动机的热功率为6W A O---------------------------体位置和状态，其工作原理如图所示。

（浙江专版）2019版高考物理一轮复习第八章恒定电流考点强化练21电路的基本概念与规律考点强化练21 电路的基本概念与规律1.通常一次闪电过程历时约0.20.3 s,它由若干个相继发生的闪击构成。

每个闪击持续时间仅4080 μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0109 V,云地间距离约为1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C,闪击持续时间约为60 μs。

假定闪电前云地间的电场是均匀的。

根据以上数据,下列判断正确的是 A.闪电电流的瞬时值可达到1104 A B.整个闪电过程的平均功率约为11014 W C.闪电前云地间的电场强度约为1106 V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6106 J 2.如图所示,一个电阻R和一个灯泡L串联接在电压恒为U的电源上,电路中的电流为I。

电阻两端的电压为U1,电功率为P1;灯泡两端的电压为U2,电功率为P2,则下列关系式正确的是 A.P1UIB.P2 C.U2U-IRD.U1U-IR 3.两根材料相同的均匀导线A和B,其长度分别为l和2l,串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示,则A和B导线的横截面积之比为 A.2∶3B.1∶3 C.1∶2D.3∶1 4.某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示,则下列说法正确的是 A.加5 V电压时,导体的电阻约是5 Ω B.加11 V电压时,导体的电阻约是1.4 Ω C.由图可知,随着电压的增大,导体的电阻不断减小 D.此导体为线性元件 5.电位器是变阻器的一种,如图所示,如果把电位器与灯泡串联起来,利用它改变灯泡的亮度,下列说法正确的是 A.串接A、B使滑片顺时针转动,灯泡变亮B.串接A、C使滑片逆时针转动,灯泡变亮 C.串接A、C使滑片顺时针转动,灯泡变暗D.串接B、C使滑片顺时针转动,灯泡变亮6.右图是我国某10兆瓦1兆瓦106 W光伏发电站,投入使用后每年可减少二氧化碳排放近万吨。

第2讲电路电路的基本规律板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】电阻的串联、并联Ⅰ1.串、并联电路的特点2.电流表、电压表的改装(1)小量程电流表(表头)①工作原理:主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。

当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。

②三个参数:满偏电流I g，表头内阻R g，满偏电压U g，它们的关系:U g＝I g R g。

(2)电压表、电流表的改装电流表、电压表都是由小量程的电流表G(表头)改装而成的。

它们的改装原理见下表:【知识点2】电源的电动势和内阻Ⅰ1.电动势(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功。

(2)表达式:E＝W q。

(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。

(4)特点:大小由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。

2.内阻:电源内部也是由导体组成，也有电阻，叫做电源的内阻，常用r表示，它是电源的另一重要参数。

【知识点3】闭合电路的欧姆定律Ⅱ1.闭合电路欧姆定律(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)；②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。

2.路端电压与外电阻的关系3.路端电压跟电流的关系(1)关系式:U＝E－Ir。

(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。

4．电路的功率和效率(1)电源的功率P总＝EI。

(2)电源内部损耗功率P内＝I2r。

(3)电源的输出功率P出＝UI。

(4)电源的效率η＝P出P总×100%＝UE×100%。

板块二考点细研·悟法培优考点1 电路的动态分析[拓展延伸]1.电路的动态变化断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小会导致电路电压、电流、功率等的变化。

第八章 恒定电流综合过关规范限时检测 满分：100分 考试时间：60分钟一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共计48分。

1～5题为单选，5～8题为多选，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，错选或不选的得0分)1．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。

设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是导学号 21993477( C )A ．电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针B ．电流大小为ver，电流方向为顺时针 C ．电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针D ．电流大小为ve r，电流方向为逆时针[解析] 电子做圆周运动的周期T ＝2πr v ，由I ＝e T 得I ＝ve2πr ，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。

2．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。

用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50A ，则下列说法中正确的是导学号 21993478( C )A ．电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1555W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC ．1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103J D ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍[解析] 由于电饭煲是纯电阻元件，所以R 1＝U I 1＝44Ω ，P 1＝UI 1＝1100W ，其在1min 内消耗的电能 W 1＝UI 1t ＝6.6×104J ，洗衣机为非纯电阻元件，所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110W ，其在1min 内消耗的电能 W 2＝UI 2t ＝6.6×103J ，其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍。

课后分级演练（二十四）闭合电路欧姆定律及其应用【A 级一一基础练】1. （2017 •宁徳质检）电阻用和农分别标有“2 Q 1.0 A ”和“4 Q 0.5A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许 消耗的最大功率为（）A. 1. 5 WB. 3. 0 WC. 5.0 W解析：A 由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为7=0.5 A,则电路允许消耗 的最大电功率为&严（用+砂=1.5W, A 正确.2. （多选）一个T 形电路如图所示，电路中的电阻召=10 Q, R> =120 Q,笊=40 Q.另有一测试电源，电动势为100 V,内阻忽略 不计.贝9（）A. 当端短路时，"Z 间的等效电阻是40 QB. 当劝端短路时，ud 之间的等效电阻是40 QC. 当“两端接通测试电源时，M 两端的电压80 VD. 当c 〃两端接通测试电源时，动两端的电压为80 V解析：AC 当刃端短路时，凡与凡并联再与用串联，“之间的等效电阻为40 Q, A正确；同理可得B 错误；当白方两端接通测试电源时，R\、尺串联，兄无效，c 〃两端的电压 就等于用分得的电压，可以求得为80 V, C 正确；同理可得D 错误.3. 两个定值电阻召、局串联接在〃稳定于12 V 的直流电源上， 有人把一个内阻不是远大于水、金的电压表接在用的两端，如图所 示，电压表示数为8 V,如果把它改接在金的两端，则电压表的示 数将（）A. 小于4 V解析：A 当电压表并联在用两端时，ab 间的电阻是用与电压表内阻水并联后的等效 电阻血，汕K 用，乩，两端电压为8 V,金两端电压为4 V,则化,,=2金, 以推断，当不用电压表测量时，金分得的电压小于4 V.当把电压表 并在凡上时，比间的电阻心为金和用的并联电阻，RKR2,因而加 问电压一定小于4 V.所以本题正确选项为A.4. （2017・山东威海检测）如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其屮/ 〃分别表示路端电压、负载电阻上的电压随电流变化的情况，下列说 法正确的是（）A. 阴影部分的面积表示电源的输岀功率 D. 6. 0 WB.等于4 VC.大于4 V 而小于8 VD.等于或大于8 V 所以RV2他,由此可 a _[ 1—j —I R\ X R2 R3B. 阴影部分的面积表示电源的内阻消耗的功率C. 当满足a = B 时，电源的效率最高D. 当满足a= B 时，电源的效率小于50%解析：A 根据闭合电路的欧姆定律和〃一/图象特点可知，阴影部分的面积表示负载电 阻消耗的功率，即电源的输出功率，A 正确，B 错误；当满足时，电源内阻等于负载 电阻，电源的效率为50%,输出功率最大，C 、D 错误.5. 现有甲、乙两个电源，电动势F 相同，内阻不同，分别为/甲和r 乙用这两个电源分别给定值电阻供电，已知 心门卩＞?•乙，则将斤先后接在这两个电源上的情况相比较，下列P解析：C 根据闭合电路欧姆定律Q 亍，因为—》乙，所以，斤接在乙电源上时,定值电阻斤上的电流较大，定值电阻两端的电压因为接在乙电源上时电流较大，所 以接在乙电源上时，定值电阻斤的电压较大，电源的输出功率/5出=护斤，电流越人，输出功率越大，故接在乙电源上时，电源的输出功率佼大，八、B 、D 错误.电源内阻消耗的功率,则当斤=2、时，尸最大，则知接在电源甲上时，电源内阻 卜4斤 消耗的功率最大，C 正确.6. 如图所示，将一根粗细均匀的电阻丝弯成一个闭合的圆坏， 接入电路中，电路与圆环的。

第1讲 电路的基本概念和规律一、电流 部分电路欧姆定律 1.电流(1)形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压.(2)标矢性：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向. (3)两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R. 2.部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. (2)表达式：I ＝U R.(3)适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件. (4)导体的伏安特性曲线(I －U )图线①比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R，图1中R 1>R 2(选填“>”“<”或“＝”)；②线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律； ③非线性元件：伏安特性曲线是曲线的电学元件，不适用于欧姆定律.图1自测1 教材P43第3题改编 安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流.设电荷量为e 的电子以速率v 绕原子核沿顺时针方向做半径为r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A.电流大小为ve2πr ，电流方向为顺时针B.电流大小为ve r，电流方向为顺时针 C.电流大小为ve2πr ，电流方向为逆时针D.电流大小为ve r，电流方向为逆时针 答案 C解析 电子做圆周运动的周期T ＝2πrv，由I ＝e T 得I ＝ve2πr，电流的方向与电子运动方向相反，故选C.自测2 (多选)如图2所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( )图2A.通过电阻的电流与两端电压成正比B.电阻R ＝0.5ΩC.因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0ΩD.在R 两端加上6.0V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C 答案 AD二、电阻及电阻定律 1.电阻(1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫做导体的电阻.(2)公式：R ＝U I，其中U 为导体两端的电压，I 为通过导体的电流. (3)单位：国际单位是欧姆(Ω).(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关. 2.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比，导体电阻还与构成它的材料有关. (2)公式：R ＝ρl S.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m. (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液. 3.电阻率(1)计算式：ρ＝R S l.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性. (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小.自测3 两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( ) A.1∶4 B.1∶8 C.1∶16 D.16∶1答案 C三、电功、电功率、电热及热功率 1.电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功. (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路).(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程. 2.电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢. (2)公式：P ＝W t＝IU (适用于任何电路). 3.焦耳定律(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比. (2)公式：Q ＝I 2Rt .(适用于任何电路) 4.电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的应用(1)不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .(2)对于纯电阻电路而言：P 电＝P 热＝IU ＝I 2R ＝U 2R.(3)对于非纯电阻电路而言：P 电＝IU ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R＋P 其他.自测4 (多选)如图3所示，电阻R 1＝20Ω，电动机的绕线电阻R 2＝10Ω.当开关断开时，电流表的示数是0.5A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )图3A.I ＝1.5AB.I <1.5AC.P ＝15WD.P <15W 答案 BD命题点一 利用“柱体微元模型”求电流利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：设柱体微元的长度为L ，横截面积为S ，单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，电荷定向移动的速率为v ，则：(1)柱体微元中的总电荷量为Q ＝nLSq . (2)电荷通过横截面的时间t ＝L v. (3)电流的微观表达式I ＝Q t＝nqvS .例1 如图4所示，一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )图4A.mv 22eLB.mv 2Sn eC.ρnevD.ρevSL答案 C解析 由电流定义可知：I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv .由欧姆定律可得：U ＝IR ＝neSv ·ρL S ＝ρneLv ，又E ＝UL，故E＝ρnev ，选项C 正确.变式1 在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束.已知电子的电荷量为e 、质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内的电子个数是( ) A.I ΔleS m 2eU B.I Δl e m 2eU C.I eSm 2eUD.IS Δl em 2eU答案 B解析 在加速电场中有eU ＝12mv 2，得v ＝2eUm.在刚射出加速电场时，一小段长为Δl 的电子束内电荷量为q ＝I Δt ＝IΔl v ，则电子个数n ＝q e ＝I Δl em2eU，B 正确. 命题点二 欧姆定律及电阻定律1.电阻的决定式和定义式的比较公式R＝ρlSR＝UI区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体2.对伏安特性曲线的理解(如图5甲、乙所示)图5(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件.(2)在图甲中，斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，R a＞R e.在图乙中，斜率表示电阻倒数的大小.斜率越大，电阻越小，R d＜R f.(3)图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变小.注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数.根据R＝UI，电阻为某点和原点连线的斜率或斜率的倒数.例2如图6所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab＝10cm，bc＝5cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为( )图6A.0.5AB.1AC.2AD.4A答案 A解析设金属薄片厚度为d′，根据电阻定律公式R＝ρlS，有R CD＝ρl bcl ab·d′，R AB＝ρl abl bc·d′，故R CDR AB＝12×12＝14；根据欧姆定律，电压相同时，电流与电阻成反比.故两次电流之比为4∶1，故第二次电流为0.5A，故选A. 例3(多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100W及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯.假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示.图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则( )图7A.白炽灯的电阻随电压的增大而减小B.在A点，白炽灯的电阻可表示为tanβC.在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0D.在A点，白炽灯的电阻可表示为U0I0答案CD解析白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻大小可表示为U0I0，选项B错误，选项D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确.变式2用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为( )A.ρlRB.2ρlIUC.UρlID.2UlIρ答案 B解析输电线的总长为2l，R＝UI＝ρ·2lS，则S＝2ρlIU，故B正确.命题点三电功、电功率、电热及热功率1.电功和电热、电功率和热功率的区别与联系意义公式联系电功电流在一段电路中所做的功W＝UIt对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q电热电流通过导体产生的热量Q＝I2Rt电功率单位时间内电流所做的功P＝UI对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热热功率单位时间内导体产生的热量P＝I2R2.非纯电阻电路的分析方法(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压U M和电流I M是解决所有问题的关键.若能求出U M、I M，就能确定电动机的电功率P＝U M I M，根据电流I M 和电动机的电阻r 可求出热功率P r ＝I M 2r ，最后求出输出功率P 出＝P －P r . (2)坚持“躲着”求解U M 、I M ：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流.然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解.例4 (多选)如图8所示，电源电动势E ＝3V ，小灯泡L 的规格为“2V 0.4W”，开关S 接1，当滑动变阻器调到R ＝4Ω时，小灯泡L 正常发光，现将开关S 接2，小灯泡L 和电动机M 均正常工作.则( )图8A.电源内阻为1ΩB.电动机的内阻为4ΩC.电动机正常工作电压为1VD.电源效率约为93.3% 答案 AD解析 小灯泡正常工作时的电阻R L ＝U 2P ＝10Ω，流过小灯泡的电流I ＝P U ＝0.2A ，当开关S 接1时，R 总＝EI＝15Ω，电源内阻r ＝R 总－R －R L ＝1Ω，A 正确；当开关S 接2时，电动机M 两端的电压U M ＝E －Ir －U ＝0.8V ；电源的效率η＝E －Ir E ＝2.8V3V×100%≈93.3%，D 正确.变式3 如图9所示，电源电动势为12V ，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R 0为1.5Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5Ω，闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0A.则以下判断中正确的是( )图9A.电动机的输出功率为14WB.电动机两端的电压为7.0VC.电动机产生的热功率为4.0WD.电源输出的功率为24W 答案 B解析 由题意得电动机两端的电压U ＝E －I (R 0＋r )＝7V ，则电动机的输入功率P ＝UI ＝14W ，热功率P 热＝I 2R M＝2W ，输出功率P 出＝P －P 热＝12W.电源的输出功率P ′＝EI －I 2r ＝20W ，故B 正确，A 、C 、D 错误. 变式4 如图10所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成.当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出.已知电吹风的额定电压为220V ，吹冷风时的功率为120W ，吹热风时的功率为1000W.关于该电吹风，下列说法正确的是( )图10A.电热丝的电阻为55ΩB.电动机的电阻为12103ΩC.当电吹风吹冷风时，电热丝每秒钟消耗的电能为120JD.当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为880J 答案 A解析 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1000W －120W ＝880W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55Ω，选项A 正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，选项B 错误；当电吹风吹冷风时，电热丝没有工作，选项C 错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J ，选项D 错误.1.关于电流，下列说法中正确的是( ) A.通过导体横截面的电荷量越多，电流越大 B.电子运动的速率越大，电流越大C.单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大D.因为电流有方向，所以电流是矢量 答案 C解析 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，故A 错，C 对；电流的微观表达式I ＝neSv ，电流的大小由单位体积的电荷数、每个电荷所带电荷量、导体的横截面积和电荷定向移动的速率共同决定，故B 错；矢量运算遵循平行四边形定则，标量的运算遵循代数法则，电流的运算遵循代数法则，故电流是标量，故D 错.2.(2017·河北正定中学月考)下列说法正确的是( )A.电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功B.电阻率是反映材料导电性能的物理量，仅与材料种类有关，与温度、压力和磁场等外界因素无关C.电流通过导体的热功率与电流大小成正比D.电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由C ＝Q U可知电容的大小是由Q (带电荷量)或U (电压)决定的 答案 A解析 电源的电动势在数值上等于电源在搬运单位电荷时非静电力所做的功，A 正确；电阻率是反映材料导电性能的物理量，不仅与材料种类有关，还与温度、压力和磁场等外界因素有关，B 错误；电流通过导体的热功率与电流大小的平方成正比，C 错误；电容是表征电容器容纳电荷本领的物理量，由决定式C ＝εr S4πkd 可知电容的大小是由εr (介电常数)、S (正对面积)、k (静电力常量)及d (极板间距)等因素决定的，C ＝Q U只是电容的定义式，D 错误.3.有一个直流电动机，把它接入0.2V 电压的电路中电机不转，测得流过电动机的电流是0.4A ；若把电动机接入2.0V 电压的电路中，正常工作时的电流是1.0A ，此时，电动机的输出功率是P 出；如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是P 热，则( ) A.P 出＝2W ，P 热＝0.5W B.P 出＝1.5W ，P 热＝8W C.P 出＝2W ，P 热＝8W D.P 出＝1.5W ，P 热＝0.5W 答案 B解析 电机不转，r ＝U 1I 1＝0.5Ω.正常工作时，P 电＝U 2I 2＝2×1W＝2W ，P 热′＝I 22r ＝0.5W ，故P 出＝P 电－P 热′＝1.5W.转子突然被卡住，相当于纯电阻，此时I 3＝20.5A ＝4A ，P 热＝I 32r ＝8W ，故选B.4.(多选)两电阻R 1和R 2的伏安特性曲线如图1所示.从图线可判断( )图1A.两电阻阻值的关系是R 1＞R 2B.电阻一定时，电流随着电压的增大而减小C.电压相同时，通过R 1的电流较大D.两电阻串联接入电路时，R 1消耗的功率小 答案 CD解析 图象的斜率k ＝I U ＝1R，即图象的斜率越大，电阻越小，故有R 1＜R 2，A 错误；根据图象可得电阻一定时，电流随电压的增大而增大，B 错误；从图象中可得电压相同时，通过电阻R 1的电流较大，C 正确；两电阻串联接入电路时，通过两电阻的电流相同，根据公式P ＝I 2R 可得电阻越大，消耗的电功率越大，故D 正确. 5.如图2所示均匀的长薄片合金电阻板abcd ，ab 边长为L 1，ad 边长为L 2，当端点1、2或3、4接入电路中时，R 12∶R 34为( )图2A.L 1∶L 2B.L 2∶L 1C.1∶1D.L 12∶L 22答案 D解析 设长薄片合金电阻板厚度为h ，根据电阻定律R ＝ρl S ，R 12＝ρL 1hL 2，R 34＝ρL 2hL 1，R 12R 34＝L 12L 22，故选D.6.(2017·河北邢台一中月考)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙，甲电阻丝的长度和直径分别为l 和d ；乙电阻丝的长度和直径分别为2l 和2d .将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时，如果两电阻丝消耗的电功率相等，则加在两根电阻丝上的电压的比值应满足( ) A.U 甲U 乙＝1 B.U 甲U 乙＝22 C.U 甲U 乙＝ 2 D.U 甲U 乙＝2 答案 C解析 U 甲2U 乙2＝P 甲R 甲P 乙R 乙＝R 甲R 乙＝ρl πd22∶ρ2lπ2d 22＝2，所以加在两根电阻丝上的电压的比值应满足U 甲U 乙＝ 2.综上本题选C.7.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作.用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50A ，则下列说法中正确的是( ) A.电饭煲的电阻为44Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440ΩB.电饭煲消耗的电功率为1555W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5WC.1min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104J ，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103J D.电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍 答案 C解析 由于电饭煲是纯电阻元件， 所以R 1＝UI 1＝44Ω，P 1＝UI 1＝1100W ，其在1min 内消耗的电能W 1＝UI 1t ＝6.6×104J ， 洗衣机电动机为非纯电阻元件， 所以R 2≠U I 2，P 2＝UI 2＝110W ，其在1min 内消耗的电能W 2＝UI 2t ＝6.6×103J ， 其热功率P 热≠P 2，所以电饭煲发热功率不是洗衣机电动机发热功率的10倍.8.在研究微型电动机的性能时，可采用如图3所示的实验电路.当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A 和1.0V ；重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A 和15.0V.则当这台电动机正常运转时( )图3A.电动机的内阻为7.5ΩB.电动机的内阻为2.0ΩC.电动机的输出功率为30.0WD.电动机的输出功率为26.0W 答案 D解析 因为电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为1.0A 和1.0V ，电动机在没有将电能转化为机械能时属于纯电阻元件，故说明电动机的内阻r ＝U 1I 1＝1.0V1.0A＝1.0Ω，选项A 、B 错误；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0A 和15.0V ，则电动机的总功率为P 总＝U 2I 2＝2.0A×15.0V＝30.0W ，此时电动机的发热功率为P 热＝I 22r ＝(2.0A)2×1.0Ω＝4.0W ，故电动机的输出功率为P 出＝P 总－P 热＝30.0W －4.0W ＝26.0W ，选项C 错误，D 正确.9.(2017·重庆一中期末)如图4所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个一价正离子通过溶液内某截面S ，有n 2个一价负离子通过溶液内某截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是( )图4A.当n 1＝n 2时，电流为零B.当n1>n2时，溶液中电流方向从A→B，电流为I＝n1－n2etC.当n1<n2时，溶液中电流方向从B→A，电流为I＝n2－n1etD.溶液中电流方向A→B，电流为I＝n2＋n1et答案 D解析根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，可判断出溶液中电流方向为A→B，选项A、C错误；由题意t秒内流过横截面S的电荷量q＝(n2＋n1)e，代入I＝qt，得电流为I＝n2＋n1et，选项B错误，D正确.10.(2018·湖南长沙调研)改革开放以来，人们的生活水平和生活质量有了较大的改善，电冰箱、空调机、电视机等家用电器得到了普遍使用.根据图5中铭牌上提供的信息，判断在12小时内正常使用的电冰箱与连续运转的电风扇消耗电能的情况是( )BC—65B电冰箱额定电压220V工作频率50Hz额定功率70W耗电量：0.5kW·h/24hPS—69电风扇规格400mm额定电压220V工作频率50Hz额定功率65W图5A.电冰箱比电风扇多B.电风扇比电冰箱多C.电风扇与电冰箱一样多D.电冰箱比电风扇可能多，也可能少答案 B解析依据电冰箱铭牌可知，电冰箱在12h内消耗电能0.25kW·h，而电风扇在12h内消耗电能W＝Pt＝0.78kW·h，B项正确.11.某一导体的伏安特性曲线如图6中AB段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )图6A.B点的电阻为12ΩB.B点的电阻为40ΩC.导体的电阻因温度的影响改变了1ΩD.导体的电阻因温度的影响改变了9Ω答案 B解析 A 点电阻R A ＝31.0×10－1Ω＝30Ω，B 点电阻R B ＝61.5×10－1Ω＝40Ω，故A 错误，B 正确.ΔR ＝R B －R A ＝10Ω，故C 、D 错误.12.如图7所示，电源电动势E ＝12V ，内阻r ＝3Ω，R 0＝1Ω，直流电动机内阻R 0′＝1Ω.当调节滑动变阻器R 1时可使图甲中电路的输出功率最大；调节R 2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P 0＝2W)，则R 1和R 2连入电路中的阻值分别为( )图7A.2Ω、2ΩB.2Ω、1.5ΩC.1.5Ω、1.5ΩD.1.5Ω、2Ω答案 B解析 因为题图甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1接入电路中的阻值为R 1＝r －R 0＝2Ω；而题图乙电路是含电动机的非纯电阻电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I (E －Ir )＝I (12－3I )＝－3I 2＋12I ＝－3(I 2－4I )＝－3(I －2)2＋12，所以当I ＝2A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为P 0＝2W ，发热功率为P 热＝I 2R 0′＝4W ，所以电动机的输入功率为P 入＝P 0＋P热＝6W ，电动机两端的电压为U m ＝P 入I＝3V ，电阻R 2两端的电压为U 2＝E －Ir －U m ＝3V ，所以R 2接入电路中的阻值为R 2＝U 2I＝1.5Ω，B 正确.13.如图8所示，电源电动势E ＝10V ，内阻r ＝1Ω，闭合开关S 后，标有“8V,12W”的灯泡恰能正常发光，电动机M 绕组的电阻R 0＝4Ω，求：图8(1)电源的输出功率P 出； (2)10s 内电动机产生的热量Q ； (3)电动机的机械功率. 答案 (1)16W (2)10J (3)3W解析 (1)由题意知，并联部分电压为U ＝8V ，内电压应为U 内＝E －U ＝2V 总电流I ＝U 内r＝2A ， 电源的输出功率P 出＝UI ＝16W ；(2)流过灯泡的电流I 1＝P 1U＝1.5A 则流过电动机的电流I 2＝I －I 1＝0.5A 电动机的热功率P 0＝I 22R 0＝1W 10s 内产生的热量Q ＝P 0t ＝10J ； (3)电动机的总功率P ＝UI 2＝4W 电动机的机械功率P 机＝P －P 0＝3W.14.如图9所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机内电阻r ＝0.8Ω，电路中另一电阻R ＝10Ω，直流电压U ＝160V ，电压表示数U V ＝110V.试求：图9(1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量.(g 取10 m/s 2). 答案 (1)5A (2)550W (3)53kg解析 (1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110)V ＝50V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5A.(2)电动机的分压U M ＝U V ＝110V ，输入电动机的电功率P 电＝I M U M ＝550W. (3)电动机的发热功率P 热＝I M 2r ＝20W ， 电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530W ， 又因P 出＝mgv ， 所以m ＝P 出gv＝53kg.。