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小学生奥数练习题追及问题# 小学生奥数练习题：追及问题追及问题是奥数中常见的一种类型，主要考察学生对速度、时间和距离三者关系的理解与应用。
以下是一些典型的追及问题练习题，供小学生练习使用。
### 练习题一：跑步比赛小明和小华参加学校运动会的跑步比赛。
小明的速度是每分钟跑200米，小华的速度是每分钟跑180米。
如果小明和小华同时从起点出发，小明需要多少时间才能追上小华？### 练习题二：自行车追逐小李和小张分别骑自行车，小李的速度是每分钟300米，小张的速度是每分钟250米。
两人从同一地点出发，小李比小张晚出发2分钟，问小李需要多少时间才能追上小张？### 练习题三：游泳比赛小华和小丽参加游泳比赛，小华每分钟游50米，小丽每分钟游45米。
比赛开始后，小丽领先小华10米。
问小华需要多少时间才能追上小丽？### 练习题四：汽车追赶一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
如果后者比前者晚出发1小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题五：火车相遇两列火车分别从两个城市出发，一列火车的速度是每小时100公里，另一列火车的速度是每小时120公里。
两列火车在两个城市之间的距离是300公里，问两列火车相遇需要多少时间？### 练习题六：飞机追逐一架飞机以每小时800公里的速度飞行，另一架飞机以每小时1000公里的速度飞行。
如果后者比前者晚出发3小时，问后者需要多少时间才能追上前者？### 练习题七：数学竞赛小刚和小强参加数学竞赛，小刚每分钟能解决2道题目，小强每分钟能解决3道题目。
如果小强比小刚晚开始5分钟，问小强需要多少时间才能追上小刚？### 解题思路解决追及问题，首先要明确速度、时间和距离三者的关系。
速度等于距离除以时间，时间等于距离除以速度。
在追及问题中，通常要计算追及者和被追者的速度差，然后用被追者的距离加上初始距离差，除以速度差，得到追及所需的时间。
### 注意事项1. 确保理解题目中的条件和要求。
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
以下是©⽆忧考⽹整理的《⼩学⽣追及问题奥数练习题（三篇）》相关资料，希望帮助到您。
⼩学⽣追及问题奥数练习题篇⼀ 1、甲、⼄两地相距56千⽶，汽车⾏完全程要1.4⼩时，乐乐步⾏全程要14⼩时。
乐乐由甲地出发，步⾏3.6⼩时后改乘汽车，他到达⼄地共要⼏⼩时？ 2、甲、⼄两城相距340千⽶，⼀辆⼩轿车从甲城开往⼄城，每⼩时⾏52千⽶，1⼩时后，⼀辆中巴车从⼄城开往甲城，每⼩时⾏44千⽶。
⼩轿车开出⼏⼩时后与中巴车相遇？ 3、甲、⼄两⼈同时从两地相对出发，甲骑⾃⾏车每⼩时⾏15千⽶，⼄骑摩托车每⼩时⾏34千⽶，甲在离出发地37。
5千⽶处与⼄相遇。
两地相距多少千⽶？ 4、甲、⼄两车同时从两地相向⽽⾏，甲每⼩时⾏83千⽶；⼄每⼩时⾏95千⽶，两车在距中点24千⽶处相遇。
求两地间的距离。
5、两列⽕车相对⾏驶，在两地的中点相遇，甲车每⼩时⾏驶76千⽶，相遇时⾏了5⼩时。
⼄车每⼩时⾏驶95千⽶，⼄车⽐甲车迟出发了⼏⼩时？ 6、甲、⼄⼆⼈在⼀个长400⽶的环形跑道上从同⼀点，同时反向⽽⾏，甲每分钟⾛45⽶，⼄每分钟⾛35⽶。
多少分钟后两⼈第⼀次相遇？ 7、甲、⼄两车分别从A，B两城同时相对开出，7⼩时后相遇，然后⼜各⾃向前⾏驶了2⼩时，这时甲车距B城还有240千⽶，⼄车距A城还有360千⽶。
A，B两城相距多少千⽶？ 8、兄妹⼆⼈同时从家上学，哥哥每分钟⾛90⽶，妹妹每分钟⾛60⽶。
哥哥到校门⼝时发现忘记带课本，⽴即沿原路回家去取，⾏⾄离学校180⽶处和妹妹相遇。
他们家离学校有多远？ 9、甲、⼄、丙三⼈中，甲每分钟⾛50⽶，⼄每分钟⾛60⽶，丙每分钟⾛70⽶。
甲、⼄两⼈从东镇，丙⼀⼈从西镇同时相向出发，丙遇到⼄后2分钟遇到甲。
五年级奥数练习题：追及问题追及问题例1：两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行2小时后，第二辆汽车才出发，问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车？1、甲、乙两人相距150米，甲在前，乙在后，甲每分钟走60米，乙每分钟走75米，两人同时向南出发，几分钟后乙追上甲？2、骑车人与行人同一条街同方向前进，行人在骑自车人前面450米处，行人每分钟步行60米，两人同时出发，3分钟后骑自行车的人追上行人，骑自行车的人每分钟行多少米？例2：双胞胎姐妹在同一小学上学，妹妹以每分钟50米的速度从家走向学校，姐姐比妹妹晚10分钟出发，为了不迟到，她以每分钟150米的速度从家跑步上学，结果两人却同时到达学校，求家到学校的距离有多远？1、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？2、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
3、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A地后又立即向B 地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？例3：在400米的环形跑道上，甲、乙两人同时同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？1、甲、乙两地相距450米，A、B两人从两地同时相向而行，经过5分钟相遇，已知A每分钟比B每分钟慢6米，求A、B两人的速度各是多少？2、甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果他们从同一地点背向而行2分钟相遇，如果从同一地点同向而行，经过20分钟甲追上乙，求甲、乙两人每分钟的速度各是多少？3、甲、乙两人绕湖散步，绕湖一周是400米，乙每分钟走50米，甲的速度是乙的2倍，现在甲在乙前面100米，问多少分钟后甲能追上乙？例4：甲、乙两人从AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走40米，乙每分钟走60米，两人相遇后3分钟甲到达B地，求AB两地的路程。
五年级奥数追及问题应用题一、追及问题应用题20题。
1. 甲、乙两人分别从相距18千米的A村和B村同时向东而行，甲骑车每小时行14千米，乙步行每小时走5千米。
几小时后甲可以追上乙？- 解析：甲、乙两人的路程差是18千米，甲每小时比乙多行14 - 5=9千米（速度差）。
根据追及时间 = 路程差÷速度差，可得追及时间为18÷(14 - 5)=2小时。
2. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行28千米，汽车在后，每小时行65千米，经过4小时汽车追上摩托车，甲乙两地相距多少千米？- 解析：汽车每小时比摩托车多行65 - 28 = 37千米，经过4小时追上，那么4小时汽车比摩托车多行驶的路程就是甲乙两地的距离，即37×4 = 148千米。
3. 甲、乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时同向出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲每小时行多少千米？- 解析：甲2小时比乙多走了4千米，那么甲每小时比乙多走4÷2 = 2千米。
乙每小时行6千米，所以甲每小时行6+2 = 8千米。
4. 甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？- 解析：- 开始飞行4小时后，乙机每小时比甲机多行340 - 300 = 40千米，4小时后相隔40×4 = 160千米。
- 甲机要在2小时内追上乙机，这2小时内乙机又飞行了340×2 = 680千米，甲机总共要比乙机多飞行160千米，所以甲机2小时要飞行680 + 160=840千米，那么甲机每小时要飞行840÷2 = 420千米。
5. 小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。
四年级奥数——追及问题附答案追及问题追及路程=速度差X时间1、慢车以每小时45千米的速度从甲地开往乙地，3小时后快车以每小时60千米的速度也从甲地开往乙地，问多少小时后快车追上慢车？2、两辆汽车运送货物，大卡车以每小时36千米的速度从甲地开往乙地，2小时后小卡车以每小时48千米的速度也从申地开往乙地，当小卡车追上大卡车时离甲地多远？3、两匹马在相距50米的地方同时同向出发，出发时黑马在前白马在后.如果黑马每秒跑10米，白马每秒跑12米，几秒后两马相距70米？4、一种导弹以每秒330米（音速）前进，两架飞机相距1500米同向飞行.前一架飞机的速度是每秒210米，后--架飞机的速度是每秒180 米.当后面的飞机发出导弹时，几秒可以击中前一架飞机？5、小惠从甲地骑自行车到乙地办事，每小时的速度是20千米.回来时改骑摩托车，每小时的速度是10千米，比骑自行车少用2小时，求甲、乙两地的距离.6、上午8点货车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地，中午12点客车以每小时65千米的速度也从甲地开往乙地.为了行车安全，火车间距离不能小于10千米，那么货车最晚应在什么时间停车让客车驶过？7、汽车从甲地到乙地，以每小时20千米的速度前进，下午1点到达；以每小时30千米的速度前进，上午11点到达.如果要在中午12点到达，应该以怎.样的速度前进？8、甲、乙两人分别以每分钟60米、70米的速度同时从A地向B 地行进，丙以每分钟80米的速度从B地往A地行进.丙遇到乙3分钟后又与甲相遇，AB两地相距多少米？9、甲、乙两车相距70千米，两车同向而行，甲车每小时行55 千米，乙车每小时行45 千米。
经过几小时甲车追上乙车？10、永东小学有一条长200米的环形跑道，小明和小强同时同向从起跑线起跑。
小明每秒跑6米小强每秒跑4米，几秒后两人相遇？11、甲、乙两车相距40千米，两车同向面行。
甲车每小时行60千米，乙车每小时行50下米。
经过几小时甲车追上乙车？12、甲、乙两船同时从两个码头出发，方向相同，乙船在前，每小时行24千米，甲船在后，每小时行28千米，4小时后甲船追上乙船。
小学奥数趣味学习《追及问题》典型例题及解答两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
数量关系：追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间解题思路和方法：简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式，利用线段图分析可以让解题事半功倍。
例题1：某警官发现前方100米处有一匪徒，匪徒正以每秒2米的速度逃跑。
警官赶紧以每秒3米的速度追，（）秒后警官可以追上这个匪徒。
解：1、从警官追开始到追上匪徒，这就是一个追及过程。
根据公式：路程差÷速度差=追及时间。
2、路程差为100米，警官每秒比匪徒多跑3-2=1（米），即速度差为1米/秒。
所以追及的时间为100÷1=100（秒）。
例题2：甲乙二人同时从400米的环形跑道的起跑线出发，甲每秒跑6米，乙每秒跑8米，同向出发。
那么甲乙二人出发后（）秒第一次相遇？解：1、由题可知，甲乙同时出发后，乙领先，甲落后，那么两人第一次相遇时，乙从后方追上甲，所以，乙的路程=甲的路程+一周跑道长度，即追及路程为400米。
2、由追及时间=总路程÷速度差可得：经过400÷（8-6）=200（秒）两人第一次相遇。
例题3：小轿车、面包车和大客车的速度分别为60千米/时、48千米/时和42千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30分钟又遇到大客车。
那么甲、乙两地相距多远？解：1、根据题意，将较复杂的综合问题分解为若干个单一问题。
首先是小轿车和面包车的相遇问题；其次是面包车和大客车的相遇问题；然后是小轿车与大客车的追及问题。
最后通过小轿车与面包车共行甲、乙两地的一个单程，由相遇问题可求出甲、乙两地距离。
小学五年级数学思维能力（奥数）《追及问题》训练题1、甲以每分40米的速度步行去县城，出发1小时后，乙从同一地点出发沿同一路线去追甲，乙每分行60米。
乙出发后多少分钟追上甲?2、甲汽车每小时行驶50千米，乙汽车每小时行驶40千米。
两辆汽车同时从A 城出发，到B城去送货，甲汽车在中途发生故障，停车修车1小时，结果甲、乙两车同时到达B城。
A、B两城相距多少千米?3、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队的汽车，汽车每小时行驶26千米，摩托车每小时行驶39千米，通讯员出发后4小时追上部队汽车，部队的汽车比通讯员早出发几小时？3、快车每小时行55千米，慢车每小时行40千米，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
相遇在离中点30千米处。
甲、乙相距多少千米？5、甲、乙两人同时从A点出发，在AB上进行往返跑步。
甲的速度是每秒6.6 米，乙的速度是每秒5.8米，经过2分40秒后，甲第一次从后面追上乙。
追上时的位置离A点有多少米.？6、甲、乙、丙三人，每分钟分别行50米、60米、70米。
甲、乙二人从A地，丙从B地同时出发相向而行，丙遇乙后2分钟又遇甲。
A、B两地相距多少米？7、在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时、同向从起跑线上起跑。
甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。
○1当甲追上乙时，甲、乙各跑了多少圈?○2再次追上乙时，在起跑线前多少米?8、面包车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米。
在面包车开出30分钟后，小轿车沿同亠行驶路线去追赶面包车，多少小时可追上?9、兄弟二人同时沿同一路线自东城到西城，每天哥哥走24千米，弟弟走18千米。
后来哥哥因有事在中途停留4天，结果比弟弟晚到1天。
两城相距多少千米？10、部队奉命乘军车前往某地执行任务，车队每小时行30千米，出发后，指挥部派通讯员骑摩托车沿同一路线给已出发的部队送上级命令。
摩托车每小时行57千米，经过2小时，在上午11点追上部队。
部队是何时出发的？11、甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙每分钟分别走80米、70米，两人在距中点60米处相遇。
寒假奥数专题：追及问题（试题）一．填空题（共12小题）1．主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人一步的距离狗需要跑两步。
狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑了步。
2．一辆汽车以每小时30千米的速度从甲地开往乙地，开出4小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地．在甲乙两地的中点处火车追上汽车，问甲乙两地相距千米．3．某人以每小时3千米的速度沿着环城无轨电车道旁前进，每7分钟有一辆电车从他后面追上他，每5分钟又与迎面开来的电车相遇一次．已知轨道上的电车间隔相等，速度相同，则电车速度为每小时行千米．4．学校操场的环形跑道长200米，王华和李军两人同时从起跑线沿逆时针方向跑步，王华每秒跑6.5米，李军每秒跑4.5米，王华第二次追上李军是，他跑了米？5．有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，经过40分钟追上丙，甲比乙晚出发20分钟，经过50分钟追上乙，那么甲出发后经过分钟追上丙？6．小明因为晚起床，如果以每分钟50米的速度回校，则迟到10分钟；如果以每分钟60米的速度回校，则仍迟到5分钟．如果想不迟到，小明至少每分钟走米．7．猎狗发现在它前面96米有只向前跑的野兔，立即去追赶野兔，野兔向前跑了12米时，猎狗还在它后面72米．猎狗还要跑米才能追上野兔．8．小聪和小华从学校去少年宫，小聪每分钟走72米，小聪出发2分钟后小华出发，小华比小聪早4分钟到少年宫，小华每分钟走90米，学校到少年宫有米．9．小红步行上学，每分钟走60米，离家11分钟后，妈妈发现小红的数学书忘在家中，立即带着数学书以每分钟280米的速度去追小红，妈妈出发分钟后追上小红．10．从甲地到乙地，甲每小时行60千米，乙每小时行100千米，甲出发2小时后，乙再出发，两人同时到达终点，甲行了小时，乙行了小时．11．小明和小亮进行100赛跑，当小明到达终点时，小亮在小明后面10米处，如果两人的速度不变，要使小明和小亮同时到达终点，小明的起跑线应比原来的起跑线后移米．12．小李和小张两人同时同地相背而行，小李每分走50米，小张每分走60米．走了10分的时候，小李停下来休息了2分后继续走．再走6分两人相距米？二．应用题（共9小题）13．甲、乙两车同时从某地出发背向而行，甲车以每小时88千米的速度行驶，乙车以每小时64千米的速度行驶，1.5小时后甲车掉头去追乙车，需要多少小时才能追上？14．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？15．邮政投递站C位于A村与B村之间（A、B、C在同一直线上）。
追及问题试题和答案【追及问题试题】一、选择题1. A、B两地相距120公里，甲乙两车同时从A地出发前往B地，甲车速度为60公里/小时，乙车速度为40公里/小时。
若两车同时出发，请问乙车出发后多久会被甲车追上？A. 1小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时2. 小明和小华在操场上练习跑步，小明每秒跑5米，小华每秒跑3米。
如果小明让小华先跑10米，那么小明需要多少时间才能追上小华？A. 2秒B. 3秒C. 4秒D. 5秒二、填空题3. 甲乙两人相距100米，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，若两人同时同向出发，甲追上乙需要____秒。
4. 一辆汽车以60公里/小时的速度追赶一辆摩托车，摩托车速度为40公里/小时。
如果摩托车在汽车前方150公里处，汽车追上摩托车需要____小时。
三、解答题5. 甲乙两船在一条河上相向而行，甲船速度为20公里/小时，乙船速度为15公里/小时。
若两船同时出发，且甲船在乙船下游30公里处，求两船相遇时，甲船离出发点多少公里？6. 一列火车以80公里/小时的速度追赶一辆公共汽车，公共汽车的速度为40公里/小时。
如果公共汽车在火车前方50公里处，求火车追上公共汽车所需的时间。
【追及问题答案】一、选择题1. 答案：B解析：甲车和乙车的速度差为60 - 40 = 20公里/小时。
乙车出发后，甲车追上乙车所需的时间为120公里 / 20公里/小时 = 6小时。
但是题目中给出的选项是乙车出发后的时间，因此需要减去乙车已经行驶的时间，即6小时 - 2小时 = 4小时。
2. 答案：C解析：小明和小华的速度差为5米/秒 - 3米/秒 = 2米/秒。
小华先跑10米，小明追上小华所需的时间为10米 / 2米/秒 = 5秒。
二、填空题3. 答案：12.5秒解析：甲乙两人的速度差为8米/秒 - 6米/秒 = 2米/秒。
甲追上乙所需的时间为100米 / 2米/秒 = 50秒。
但是乙已经先跑了，所以甲追上乙的时间要减去乙跑的时间，即50秒 - (6米/秒 * 12.5秒) = 12.5秒。
小学奥数追及问题试题专项练习题及答案一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）1．甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙_________小时可追上甲．2．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米．小张家到公园有_________米．3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用_________分钟可赶上父亲？4．解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们．_________小可以追上他们？5．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑_________米，_________米．6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是_________米/分．7．甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，_________秒两马相距70米？8．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是_________时_________分．9．从时钟指向4点开始，再经过_________分钟，时针正好与分针重合．10．一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员．问：甲乙两地相距_________千米．二、解答题（共4小题，满分0分）11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等．兔子跳出550米后狗子才开始追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？12．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？14．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？小学奥数追及问题试题专项练习（十）参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题0分，满分0分）1．甲以每小时4千米的速度步行去学校，乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲，乙每小时行12千米，乙2小时可追上甲．考点：追及问题．1923992分析：要求乙几小时可追上甲，先要求出甲比乙多行的路程，用4×4即可得出；然后求出乙每小时比甲多行的距离，为（12﹣4）千米，用多行的路程除以速度差即可得出问题答案．解答：解：4×4÷（12﹣4）=2（小时）；答：乙2小时可追上甲．故答案为：2．点评：此题属于典型的追及问题，根据题意，用“多行的路程÷速度差=追及时间”即可得出结论．2．小张从家到公园，原打算每分钟走50米，为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米．小张家到公园有1500米．考点：追及问题．1923992分析：根据题意，每分钟多走75﹣50=25米，可以少走10分钟，而原来10分钟可以走50×10米，因此75米速度走的时候，需要走50×10÷（75﹣50）分钟才可以补回这段路程，因此有：全程=50×10÷（75﹣50）×75=1500米．解答：解：小张走的距离是：50×10÷（75﹣50）×75=1500（米）．答：小张家到公园有1500米．故填：1500．点评：根据追及问题很容易解决此类问题，也可以把小张家到公园的距离为“1”，类比工程问题列式为10÷（﹣）．3．父亲和儿子都在某厂工作，他们从家里出发步行到工厂，父亲用40分钟，儿子用30分钟．如果父亲比儿子早5分钟离家，问儿子用15分钟可赶上父亲？考点：追及问题．1923992分析：此题属于行程问题，把总路程看作单位“1”，父亲用40分钟，则每分钟走，儿子用30分钟，则每分钟走，父亲比儿子早5分钟离家，则父亲多走×5，因为儿子每分钟比父亲多走（﹣），根据“路程之差÷速度之差=追及时间”，代入数字，即可得出答案．解答：解：（×5）÷（﹣）=÷=15（分钟）；答：儿子用15分钟可赶上父亲．故答案为：15．点评：此题属于行程问题，做此题的关键是把总路程看做单位“1”，然后根据“路程之差÷速度之差=追及时间”，代入数字，即可得出结论．4．解放军某部小分队，以每小时6千米的速度到某地执行任务，途中休息30分后继续前进，在出发5.5小时后，通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们．0.6小可以追上他们？考点：追及问题．1923992分析：小分队出发5.5个小时，实际只走了5个小时，是5×6=30千米．利用速度差的关系式，得出，追的路程靠速度差来完成．需要30÷（56﹣6）=3÷5=0.6小时．解答：解：解法一：6×（5.5﹣0.5）÷（56﹣6）=0.6（小时）．解法二：设x小时可以追上他们．56x=6×（5.5﹣0.5）+6x56x=30+6xx=0.6；答：通讯员0.6小时可以追上他们．点评：此题属于追及问题，主要的一步是利用速度差的关系式来求．5．甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙．若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙．问甲、乙两人每秒钟各跑6米，4米．考点：追及问题．1923992分析：根据题意，甲跑5秒钟可追上乙，即5秒追10米，所以每秒追10÷5=2米，乙先跑2秒则追了4秒，即4×2=8米，也就是乙2秒8米，再根据题意解答即可．解答：解：由题意可得，乙的速度是：10÷5×4÷2=4（米/秒），那么甲的速度是：（4×5+10）÷5=6（米/秒）．故填：6，4．点评：根据题意，由追及问题解答即可．6．小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小明骑自行车的速度是125米/分．考点：追及问题．1923992分析：根据题干可知：小明和小强走的路程都是1000米，根据路程÷速度=时间，可以求出小明走的总时间从而得出小强骑自行车所用的时间，由此解决问题即可．解答：解：1000÷50=20（分钟），20﹣12=8（分钟），1000÷8=125（米/分）．小明骑自行车的速度是125米/分．点评：此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同．7．甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发，出发时甲马在前乙马在后．如果甲马每秒跑10米，乙马每秒跑12米，60秒两马相距70米？考点：追及问题．1923992分析：已知乙马速度比甲马快，最后两马相距70米．可知最后乙马领先甲马70米．求出追击距离，速度差，就可求得追击时间．解答：解：出发后60秒．相距70米时，乙马在前，甲马在后，追及距离为50+70=120（米），速度差为12﹣10=2（米），追及时间为120÷2=60（秒）；答：60秒两马相距70米．故答案为：60．点评：此题考查追及距离，速度差，追及时间三者之间的关系．8．上午8时8分，小明骑自行车从家里出发.8分后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立刻回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上他的时候，离家恰是8千米，这时是8时32分．考点：追及问题．1923992分析：分别算出走相同的路程，所用时间不同，找出爸爸和小明的速度比，由速度比找出时间差，求得速度，进一步利用路程、速度、时间三者之间的关系解答问题．解答：解：1、从爸爸第一次追上小明到爸爸第二次追上小明，父子两用的时间是相同的，在这段时间内：小明从离家4千米的地方走到离家8千米的地方，走了8﹣4=4千米，爸爸从离家4千米的地方返回家中，再走到离家8千米的地方，走了4+8=12千米，所以，爸爸的速度是小明速度的3倍（12÷4=3）；也就是说，小明的速度比爸爸速度慢了2倍（3﹣1=2）；由于距离相同时间与速度呈反比，所以，小明走4千米用的时间是爸爸的3倍（或者说：小明走4千米用的时间比爸爸多2倍）；2、再回过头来看爸爸从家出发第一次追上小明这一段：小明用的时间比爸爸多8分钟，所以，爸爸的用时是8÷2=4（分钟），小明走4千米用的时间是8+4=12分钟；小明的速度是4÷12=（千米/分钟），爸爸的速度是4÷4=1（千米/分钟）；3、自小明从家出发到第二次被爸爸追上，小明共走了8千米，用时是：8（=24（分钟），上午8时8分加上24分钟，就是上午8时32分．答：爸爸第二次追上小明时是上午8时32分．点评：此题考查了追及问题中时间、路程、速度三者之间的关系，解答时抓住路程差和时间差解决问题．9．从时钟指向4点开始，再经过分钟，时针正好与分针重合．考点：xx面上的追及问题．1923992分析：（1）方法一：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了20个小格（一分钟为一格），所以20÷（1﹣）=20×=21（分钟）；（2）方法二：时钟指向4点即时针从12点走到4点共走了4个大格（一小时为一格）．所以4÷（12﹣1）=（小时）=21（分钟）．解答：解：我们知道：时针1小时走1格，分针1小时走12格，所以从4点开始分针与时针重合所用时间为：4÷（12﹣1）=（小时）=21（分钟）．点评：注意：此题的解法类似于“行程问题”．10．一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地，两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地，在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员．问：甲乙两地相距196千米．考点：追及问题．1923992分析：根据题意先算出两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程，24×2=48（千米）；再求出摩托车追上运动员的时间．然后用摩托车的速度×追及时间就是甲乙两地距离的一半，最后就可求出甲乙两地之间的距离．解答：解：两小时以后自行车运动员与摩托车之间的路程：24×2=48（千米），摩托车追上运动员的时间：48÷（56﹣24）=1.75（小时），摩托车行的路程：56×1.75=98（千米），甲乙两地的距离：98×2=196（千米）；答：甲乙两地相距196千米．故答案为：196．点评：此题主要考查距离÷速度差=追及时间关系式的应用及计算能力．二、解答题（共4小题，满分0分）11．一只狗追赶一只野兔，狗跳5次的时间兔子能跳6次，狗跳4次的距离与兔子7次的距离相等．兔子跳出550米后狗子才开始追赶．问狗跳了多远才能追上兔子？考点：追及问题．1923992分析：根据题意可求得两者速度比，已知两者距离．可求出追上后，狗跳的距离解答：解：根据题目条件有，狗跳4次的路程=兔跳7次的路程，所以，狗跳1次的路程=兔跳次的路程．狗跳5次的时间=兔跳6次的时间，所以，狗跳1次的时间=兔跳次的时间．由此可见，狗的速度：兔的速度=：=35：24，假设狗跳了x米后追上兔子，则，解此方程，得x=1750，所以，狗跳了1750米才追上免子．答：狗跳了1750米才追上免子．点评：此题主要考查怎样求追及问题中两者的速度关系12．当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米、比丙领先20，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时将比丙领先多少米？考点：追及问题．1923992分析：要求当乙到达终点时将比丙领先多少米，要先求出乙跑完全程时，丙跑了多少米，通过题意，甲60米时，乙跑60﹣10=50米，丙跑60﹣20=40米，进而求出乙的速度是丙的50÷40=1.25倍，计算出乙到终点时丙跑的距离是60÷1.25=48米，继而得出结论．解答：解：60﹣60÷[（60﹣10）÷（60﹣20）]=60﹣60÷1.25=12（米）；答：当乙到达终点时将比丙领先12米．点评：此题解题的关键是先通过题意，求出乙的速度是丙的速度的多少倍，然后计算出乙到终点时丙跑的距离，然后用60减去丙跑的距离即可．13．一架敌机侵犯我领空，我机立即起飞迎击，在两机相距50千米时，敌机扭转机头以每分15千米的速度逃跑，我机以每分22千米的速度追击，当我机追至敌机1千米时与敌机激战，只用了半分就将敌机击落．敌机从扭头逃跑到被击落共用了多少分？考点：追及问题．1923992分析：根据题干，可设我机追至敌机一千米处需x分，则根据我机飞行的路程+1千米=敌机飞行的路程+50千米，由此列出方程即可解决问题．解答：解：设我机追至敌机一千米处需x分．根据题意可得方程22x+1﹣15x=50，解这个方程得x=7；7+0.5=7.5（分）．答：敌机从扭头逃跑到被击落共用了7.5分．点评：此题要抓住追击者的路程=二者相距的路程+被追击者的路程．即可列出方程解决问题．14．甲、乙两人环绕周长400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？考点：追及问题；环形跑道问题．1923992分析：①由两人从同一地点出发背向而行，经过2分钟相遇知两人每分钟共行：400÷2=200（米）；②由两人从同一地点出发同向而行，经过20分钟相遇知甲每分钟比乙多走：400÷20=20（米）；根据和差问题的解法可知：200米再加上20米即甲的速度的2倍，或200减去20米即是乙速度的2倍，由此列式解答即可．解答：解：（400÷2+400÷20）÷2=220÷2=110（米）；400÷2﹣110=90（米）；答：甲每分钟跑110米，乙每分钟跑90米．点评：此题属于追及应用题，做此题的关键是结合题意，根据路程、速度和时间的关系，进行列式解答即可得出结论．‘‘‘。
