【推荐下载】广东省珠海市2018届高三数学9月摸底考试试题文

广东省珠海市2018届高三9月摸底试题数学理一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．设全集U R =，集合{|2},{|05},A x x B x x =≥=≤<则集合()U C A B = A ．{|02}x x << B ．{|02}x x ≤<C ．{|02}x x <≤D ．{|02}x x ≤≤2． 已知实数,x y 满足10,10,10,x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩那么2x-y 的最大值为A ．—3B ．—2C ．1D ．2 3．函数()1xxf x a a-=++，()x x g x a a -=-，其中01a a >≠，，则A ．()()f x g x 、均为偶函数B ．()()f x g x 、均为奇函数C ．()f x 为偶函数 ，()g x 为奇函数D ． ()f x 为奇函数 ，()g x 为偶函数4． 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是 A ．36B ．108C ．72D ．1805．已知,αβ为不重合的两个平面，直线,m α⊂那么“m β⊥”是“αβ⊥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且||||PA PB =若直线PA 的方程为10x y -+=，则直线PB 的方程是A. 270x y +-=B. 50x y +-=C. 240y x --=D. 210x y --=7．对１００只小白鼠进行某种激素试验，其中雄性小白鼠、雌性小白鼠对激素的敏感情况统计得到如下列联表由22() 5.56()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=≈++++附表：则下列说法正确的是：A ．在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别有关”；B ．.在犯错误的概率不超过000.1的前提下认为“对激素敏感与性别无关”；C ．有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别有关”；D ．有0095以上的把握认为“对激素敏感与性别无关”；8．设U 为全集，对集合X Y 、，定义运算“⊕”，满足()U X Y C X Y ⊕= ，则对于任意集合X Y Z 、、，()X Y Z ⊕⊕=A ．()()U X Y C ZB ．()()U X YC Z C ．[()()]U U C X C Y ZD ．()()U U C X C Y ZGkStK二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置. 9．在△ABC 中，7,6,5===c b a ，则=C cos .10. 已知双曲线22221x y a b-=的离心率为2，它的一个焦点与抛物线28y x =的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为______；渐近线方程为_______.11.不等式32>++x x 的解集是 .12.右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序 框图，其中判断框内应填入的条件是 .13.1()20()2220xx f x x x ⎧-≤⎪=⎨⎪->⎩，则()f x x -的零点个数是________________．14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2cos ρθ=的圆心到直线cos 2ρθ=的 距离是_____________.15．（几何证明选讲选做题）如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是BD 的中点，AE 交BC 于F ，则=FC BF.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数1sin 2()cos xf x x-=.(1)求()f x 的定义域；(2)设α是第二象限的角，且tan α=34-，求()f α的值. 17．（本小题满分12分）A 、B 两个投资项目的利润率分别为随机变量1x 和2x 。

珠海市第一学期高三摸底考试 文科数学试题和参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．设集合2{|1}P x x ==，那么集合P 的真子集个数是 ( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 【答案】A【解析】211x x =⇒=±，所以{}1,1P =-．集合{}1,1P =-的真子集有{}{},1,1∅-共3个．故A 正确．2．在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，(2,4)AB =，(1,3)AC =，则DA ＝( )A ．(2，4)B ．(3，5)C ．(1，1)D ．(－1，－1) 【答案】C ． 【解析】()(1,1)DA AD AC AB =-=--=．3．设()2112i iz +++=，则z =( ) A ．3 B ．1 C ．2 D ．2 【答案】D【解析】根据题意得121z i i i =-+=+，所以z =4．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( )【答案】D【解析】所得几何体的轮廓线中，除长方体原有的棱外，有两条是原长方体的面对角线，它们在侧视图中落在矩形的两条边上，另一条是原长方体的对角线，在侧视图中的矩形的自左下而右上的一条对角线，因在左侧不可见，故而用虚线，所由上分析知，应选D.5．如图，大正方形的面积是 34，四个全等直角三角形围成一个小正方形，直角三角形的较短边长为 3，向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为( )A ．117B ．217C ．317D ．417【答案】B【解析】直角三角形的较短边长为 3，则较长边为5，所以小正方形边长为2，面积为4，所以向大正方形内抛撒一枚幸运小花朵，则小花朵落在小正方形内的概率为423417=，故选B ． 6．某商场为了了解毛衣的月销售量y (件)与月平均气温x (℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：约为6℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件． A.46 B.40 C.38 D.58 【答案】A 为：(10,38)，又在回归方程y bx a=+$上，且2b =-，∴3810(2)a =⨯-+，解得：58a =，∴258y x =-+$，当x =6时，265846y =-⨯+=$．故选：A ． 7．设m n ，是两条不同的直线，αβ，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 ( ) A ．若αβ⊥，,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥ B ．若α∥β，,m n αβ⊂⊂，则n ∥m C ．若m n ⊥，,m n αβ⊂⊂，则αβ⊥ D ．若m α⊥，n ∥m ，n ∥β，则αβ⊥ 【答案】D【解析】位于两个互相垂直的平面内的两条直线位置关系不确定，故A 错；分别在两个平行平面内的两条直线可平行也可以异面，故B 错；由m α⊥，n ∥m 得n α⊥，因为n ∥β，设,n l γλβ⊂=，则//n l ，从而l α⊥，又l β⊂，故αβ⊥，D 正确．考点：空间直线和直线、直线和平面，平面和平面的位置关系．8．已知函数()sin 2f x x =向左平移6π个单位后，得到函数()y g x =，下列关于()y g x =的说法正确的是( ) A ．图象关于点(,0)3π-中心对称 B ．图象关于6x π=-轴对称C ．在区间5[,]126ππ--单调递增 D ．在[,]63ππ-单调递减 【答案】C【解析】∵函数f(x)=sin2x 向左平移6π个单位，得到函数y=g(x)=sin2(x+6π)=sin(2x+3π)；∴对于A ：当x=-3π时，y=g(x)=sin(-32π+3π)=-23≠0∴命题A 错误；对于B ：当x=-6π时，y=g(x)=sin(-3π+3π)=0≠±1，∴命题B 错误；对于C ：当x ∈5[,]126ππ--时，2x+3π∈[-2π，0]，∴函数y=g(x)= sin(2x+3π)是增函数，∴命题C 正确；对于D ：当x ∈[,]63ππ-时，2x+3π∈[0，π]，∴函数y=g(x)= sin(2x+3π)是先增后减的函数，∴命题D 错误．9．阅读上图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( ). A ．123 B.38 C ．11 D ．3 【答案】C 【解析】试题分析：依此程序框图，变量a 初始值为1，满足条件a ＜10，执行循环， a=12+2=3，满足条件a ＜10，执行循环， a=32+2=11，不满足循环条件a ＜10，退出循环， 故输出11．故选C ．10．己知函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线l 与直线320x y -+=平行，若数列1()f n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n S ，则2015S 的值为( )A ．20142015B ．20122013C ．20132014D ．20152016【答案】D【解析】由已知得，'()2f x x b =+，函数2()f x x bx =+的图象在点(1,(1))A f 处的切线斜率为'(1)23k f b ==+=，故1b =，所以2()f x x x =+，则1111()(1)1f n n n n n ==-++，所以111111(1)())122311n S n n n =-+-+-=-++…+(，故2015S =20152016．11．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为F ，若F0y +=的对称点A 是椭圆C 上的点，则椭圆C 的离心率为( )A ．12B ．12 C ．2D 1【答案】D ．【解析】设(,0)F c -0y +=的对称点A 的坐标为(m,n)，则(1022nm c m c n⎧⋅=-⎪⎪+-+=，所以2c m =，2n =，将其代入椭圆方程可得22223441cc a b +=，化简可得42840e e -+=，解得1e =，故应选D ． 12．若a 满足4lg =+x x ，b 满足410=+x x ，函数⎩⎨⎧>≤+++=0202)()(2x x x b a x x f ，，，则关于x 的方程x x f =)(解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C【解析】由已知得，lg 4x x =-，104x x =-，在同一坐标系中作出10x y =，lg y x =以及4y x =-的图象，其中10x y =，lg y x =的图象关于y x =对称，直线y x =与4y x =-的交点为(2，2)，所以4a b +=，2420()2,0x x x f x x ⎧++≤=⎨>⎩，，当0x ≤时，242x x x ++=，1x =-或2-；当0x >，2x =，所以方程x x f =)(解的个数是3个．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．设公比为(0)q q >的等比数列{}n a 的前n 项和为nS ．若224432,32S a S a =+=+，则q =． 【答案】23【解析】由已知可得2322+=a S ，23224+=q a S ，两式相减得)1(3)1(222-=+q a q a 即0322=--q q ，解得23=q 或1-=q (舍)，答案为23. 14．已知函数()()1623++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则a 的取值范围是 【答案】63>-<a a 或【解析】因为()()1623++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则说明导函数()()2'3260f x x ax a =+++=有两个不同的实数根，即为2(2)43(6)0a a ∆=-⨯⨯+≥解得为63>-<a a 或 15．已知实数,x y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≥++0005y y x y x ，则241z x y =++的最小值是____________【答案】-14 【解析】作出不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≥++0005y y x y x 组表示的平面区域，如图所示的阴影部分 由z=2x+4y+1可得421z x y +-=， 4z 表示直线421z x y +-=在y 轴上的截距，截距越小，z 越小，由题意可得，当y=-2x+z 经过点A 时，z 最小 由⎩⎨⎧=-=++005y x y x 可得A(25-，25-)， 此时141254252-=+⨯-⨯-=z ．故答案为：-14．16．若抛物线28y x =的焦点F 与双曲线2213x y n-=的一个焦点重合，则n 的值为 ．【答案】1【解析】试题分析：已知抛物线28y x =，则其焦点F 坐标为(2,0) 双曲线2213x y n-=的右焦点为2=，解得1n =，故答案为1．三、解答题:本大题共8小题，考生作答6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（文）试题一、选择题1．已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤<，则A B =I A ．[2,1]-- B ．[1,2)- C ．[1,1]- D ．[1,2) 【答案】A【解析】试题分析：由题可解得：{|1A x x =≤-或3}x ≥，求它们的交集，则可得：[2,1]A B =--I ，故应选A .【考点】1、集合及其基本运算.2．已知i 是虚数单位，复数ii+-11的虚部为 A.1 B.1- C.i D.i -【答案】B【解析】试题分析：由题；21(1)2211(1)(1)2i i ii i i i ---===-++-，则复数的虚部为：1-，故应选B.【考点】1、复数及其四则运算.3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A.13 B ．12 C ．23 D ．34【答案】C【解析】试题分析：从这4张卡片中随机抽取2张共有６种抽取方法，其中2张卡片上的数字之和为奇数有12,14,32,34共4种抽法，因此所求概率为4263P ==．故选Ｃ． 【考点】1、古典概型计算概率公式.4．在A B C ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知 45,3,2===A b a ，则角B大小为A ．60 B ．120 C ．60或120 D ．15或75 【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可得:B sin 345sin 20=，由此可得23sin =B ，因a b >，故=B60或120，所以应选C .【考点】1、正弦定理在解三角形中的应用. 5．抛物线24y x =-的焦点坐标是 A.（0，18-） B.（10,16-） C.（1,0-） D.（1,016-）【答案】B【解析】试题分析：抛物线的标准形式214x y =-，所以焦点坐标是10,16⎛⎫- ⎪⎝⎭，故选B.【考点】1、抛物线定义及其标准方程. 6．已知()540,0,cos ,sin 22135a ππβαβα<<-<<-=-=，则sin β= A ．725 B ．725- C ．5665 D ．5665-【答案】D【解析】试题分析：因为sin 4tan cos 3ααα==，结合22sin cos 1αα+=及02πα<<，得43sin ,cos 55αα==，又2πβ-<<，所以()()120,,sin 13αβπαβ-∈-==，所以()()()4531256sin sin sin cos cos sin 51351365βααβααβααβ⎛⎫=--=---=⨯--⨯=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭故选D ．【考点】1、同角三角形的基本关系；2、两角差的正弦公式；3、拆角凑角法.【思路点睛】本题考查了同角三角形的基本关系、两角差的正弦公式与拆角凑角法在三角函数中的应用，重点考查学生综合知识的能力和创新能力，属中档题.其解题的一般思路为：首先根据同角三角函数的基本关系并结合已知条件可求出)sin(,cos βαα-的值，然后运用拆角公式)(βααβ--=并结合两角差的正弦公式即可计算出所求的结果.7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．16B ．32C ．63D ．20+【答案】B【解析】试题分析：几何体为一个三棱锥，一条长为4侧棱垂直底面，底面为直角三角形，直角边分别为3和4；三个侧面皆为直角三角形，因此表面积为111143454345322222⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，选B.【考点】1、三视图；2、简单几何体的表面积计算.8．三个数112121,2,log 3a b c e -⎛⎫=== ⎪⎝⎭的大小顺序为A ．b c a <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．b a c <<【答案】C【解析】试题分析：11()0a e e -==>,1220b =>,12log 30c =<,故a b c >>.【考点】1、指数及其指数函数的性质；2、对数及其对数函数的性质. 9．函数xexy cos =的图像大致是【答案】A【解析】试题分析：由题：()cos ,()cos x x f x x e f x x e -=⋅-=⋅，可知函数无奇偶性。

广东省珠海市2015届高三9月摸底考试文科数学试卷(带解析)广东省珠海市2015届高三9月摸底考试文科数学试卷（带解析）1．已知集合{}2,3,4M =，{}0,2,3,4,5N =()N M =则CA.{}2,3,4B.{}0,2,3,4,5C.{}0,5D.{}3,5【答案】C【解析】试题分析：由题知N C M ={0,5},故选C.考点:集合补集运算2．为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为（）A.9B.8C.10D.7【答案】A【解析】试题分析：由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8=9，故选A. 考点:系统抽样方法3．在等比数列{}n a 中，有154a a =，则3a 的值为（ ）A.2±B.2-C.2D.4【答案】Ｃ【解析】试题分析：由等比数列性质知， 2315a a a ==4， 4．已知复数z 满足(1)2i z -=，则z =（ ）A.1i --B.1i -+C.1i -D.1i +【答案】D【解析】试题分析：由题知,z=22(1)11(1)(1)i i i i i +==+--+,故选D. 考点:复数运算5．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.x y e -=B.y x =C.ln y x =D.1y x =- 【答案】B【解析】试题分析：由题知，只有x y e -=与y=x 的定义域为R ，y=x 在R 上是增函数，故选B.考点:指数函数、对数函数、幂函数的性质6．如图为某几何体的三视图，则其体积为（ ）A.2B.4C.34 D.32 【答案】Ｄ【解析】试题分析：由三视图知，其对应的几何体是底面为直角边长为2等腰直角三角形、垂直底面的侧棱长为1三棱锥，其体积为2112132⨯⨯⨯=23，故选D. 考点:简单几何体的三视图；简单几何体的体积.7． 设R b a ∈,,则“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的（ ）A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.既非充分又非必要条件【答案】B【解析】试题分析：因为a =1，b =4，满足4>+b a ，但2,2>>b a 且不成立，故命题：若4>+b a ，则2,2>>b a 且是假命题，根据不等式性质知，若2,2>>b a 且，则4>+b a 是真命题，故“4>+b a ”是“2,2>>b a 且”的必要条件，故选B 考点:充要条件8．对任意的[2,1]x ∈-时，不等式022≤-+a x x 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.(]0,∞- B ．(]3,∞- C ．[)+∞,0 D.[)+∞,3【答案】D【解析】试题分析：设()f x =22x x a +-（[2,1]x ∈-），由二次函数图像知，当x =1时，()f x 取最大值3a -，所以3a -≤0，解得a ≥3，故选D.考点:二次函数图像与性质9．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π 【答案】Ｂ【解析】试题分析：由题知，以AB 为直径的圆的半径为1，故质点落在以AB 为直径的半圆内的概率为211212π⨯⨯=4π，故选B. 考点:几何概型10．设点0(,1)M x ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得°30OMN ∠=,则0x 的取值范围是( )A.⎡⎣B.1122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，C.[]2,2-D.⎡⎢⎣⎦ 【答案】A【解析】试题分析：过M 作⊙O 切线交⊙O 于R ，根据圆的切线性质，有∠OMR≥∠OMN=30°．反过来，如果∠OMR≥30°，则⊙O 上存在一点N 使得∠OMN=30°．∴若圆O 上存在点N ，使∠OMN=30°，则∠OMR≥30°．∵|OR|=1，∴|OM|＞2时不成立，∴|O M|≤2，即2||OM =201x +≤4，解得，≤0x，故选A.考点:直线与圆的位置关系11．不等式组280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩表示的平面区域的面积为______________.【答案】11【解析】试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，易求得C （4,0），B （4,2），D（0,3），A(2,3),所以阴影部分面积为12-1212⨯⨯=11.考点:二元一次不等式组表示的平面区域12．在ABC ∆中，1a =，2b =，1cos 2C =，则c = . 3【解析】试题分析：由余弦定理知，2222cos c a b ab C =+-=221122122+-⨯⨯⨯=3，所以c 3 考点:余弦定理13．若曲线ln y x x P =上点处的切线平行于直线10x y -+=,则点P 的坐标是_______.【答案】（１,０)【解析】试题分析：设P 点的横坐标为0x ，因为y '=ln 1x +，所以0ln 11x +=，解得0x =1，所以P(1,0).考点:导数的几何意义14．在平面直角坐标系中，曲线C 的参数方程为113x t y t=+⎧⎨=-+⎩（t 为参数）的普通方程为___________.【答案】340x y --=【解析】试题分析：由x=1+t 得t=x-1代入y=-1+3t 整理得，34x y -=，即为曲线C 的普通方程.考点:参数方程与普通方程互化15．如图，已知AB ，BC 是圆Ｏ的两条弦，AO BC ⊥，AB =BC =________.【答案】32【解析】试题分析：设BC 与AO 的交点为D ，由AO ⊥BC 知，D 是BC 的中点，因为BC=，所以BD ，所以AD=1，设半径为r ，则222(1)r r -+=，解得r=32.考点:垂径定理16．已知函数()sin(),3f x A x x R π=+∈，且5()12f π=(1)求A 的值；(2)若角θ的终边与单位圆的交于点34,55P ⎛⎫⎪⎝⎭，求512f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭.【答案】(1) 3； 【解析】试题分析：(1)将512π代入()f x 的解析式，根据5()12f π= ，即可列出关于A 的方程，结合诱导公式即可从中解出A 的值；(2)由三角函数定义即可求出sin ,cos θθ，由（1）知()3sin()3f x x π=+，将512πθ-代入()f x 即可得到关于θ的函数，再利用两角和与差的三角公式展开将512f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭化为关于单角θ三角函数，将sin ,cos θθ的值代入上述展开式即可得出512f πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值.试题解析：（1）553()sin()sin 3.12123422f A A A ππππ=+==∴== 4分 （2）由题意可知4sin 5θ=，3cos 5θ=，且由（1）得：()3sin()3f x x π=+ ６分553()3sin()3sin()121234f ππππθθθ∴-=-+=- 333sin cos 3cos sin 44ππθθ=- 10分10=12分 考点:诱导公式；三角函数定义；两角和与差的三角公式；运算求解能力；方程思想17．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的4次预赛成绩记录如下：甲 82 84 79 95 乙 95 75 80 90(1)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；(2)①求甲、乙两人的成绩的平均数与方差，②若现要从中选派一人参加数学竞赛，根据你的计算结果，你认为选派哪位学生参加合适？【答案】(1)12 ； (2) ①x -甲=x -乙=85；2S 甲=36.5，2S 乙=62.5；②甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.【解析】试题分析：(1)用列举法，列举出从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个所以基本事件，计算基本事件数n ，找出满足甲的成绩比乙高的基本事件，计算其包含的基本事件数m ，利用古典概型公式即可求出所求的概率； (2)先利用样本平均值公式计算出甲、乙的平均成绩，再利用方差公式求出甲、乙的方差；若甲、乙的平均值不同，谁的均值大说明谁的水平高，就应该派该同学去，若甲、乙的平均值相同，说明甲乙的水平相当，谁的方差小，说明该同学的成绩稳定，应派该同学去.试题解析：（1）记甲被抽到的成绩为x ，乙被抽到成绩为y ，用数对(),x y 表示基本事件：()()()()()()()()()()()()()()()()82,95,82,75,82,80,82,90,84,95,84,75,84,80,84,90,79,95,79,75,79,80,79,90,95,95,95,75,95,80,95,90,基本事件总数16n = 3分记“甲的成绩比乙高”为事件A,事件A 包含的基本事件：()()()()()()()()82,75,82,80,84,75,84,80,79,75,95,75,95,80,95,90,4分 事件A 包含的基本事件数8m =，所以()81162m P A n === 5分 所以甲的成绩比乙高的概率为12 6分 （2）① 182847995854x -=+++=甲（）， 1(95758090)854x -=+++=乙 7分 222221[(7985)(8285)(8485)(9585)]36.54S =-+-+-+-=甲 9分 222221[(7585)(8085)(9085)(9585)]62.54S =-+-+-+-=乙 11分 ②22,x x s s --=<乙甲乙甲， ∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适. 12分 考点:古典概型；样本均值与方差计算；总体估计；应用意识18．在如图所示的多面体中，四边形11ABB A 和11ACC A 都为矩形. （Ⅰ）若AC BC ⊥，证明：直线BC ⊥平面11ACC A ； （Ⅱ）是否存在过1A C 的平面α，使得直线1//BC α平行，若存在请作出平面α并证明，若不存在请说明理由.1AA【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）存在，证明见解析【解析】试题分析：（Ⅰ）由四边形11ABB A 和11ACC A 都为矩形知，1AA ⊥AB ，1AA ⊥AC ，由线面垂直判定定理知1AA ⊥面ABC ，由线面垂直定义知1AA ⊥BC ，又因为AC ⊥BC ，由线面垂直判定定理知， BC ⊥面11ACC A ；（Ⅱ）取AB 的中点为M ，连结1AC 交1A C 于D ，连结DE ，显然E 是1AC 的中点，根据三角形中位线定理得，DE ∥1BC ，又由于DE 在面过1A C 的平面内，根据线面平行的判定定理知1BC 和该平面平行.试题解析：（Ⅰ）证明：因为四边形11ABB A 和11ACC A 都是矩形，所以11,AA AB AA AC ⊥⊥ 2分因为,AB AC 为平面ABC 内的两条相交直线，所以1AA ABC ⊥平面 4分因为直线BC ⊂平面ABC ，所以1AA BC ⊥又由已知，1,,AC BC AA AC ⊥为平面11ACC A 内的两条相交直线，所以BC ⊥平面11ACC A 7分（Ⅱ）存在 8分1A连接11,A C AC ，设11A C AC D ⋂=，取线段AB 的中点M ，连接1,A M MC .则平面1ACM 为为所求的平面α. 1１分 由作图可知,M D 分别为1AB AC 、的中点， 所以11//2MD BC 13分 又因为1,MD BC αα⊂⊄因此//MD α 14分考点: 空间线面垂直垂直的判定与性质；线面平行的判定；推理论证能力19．设1F ,2F 分别是椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点，过点1F 的直线交椭圆E 于,A B 两点，11||3||AF BF =，且2||4,AB ABF =∆的周长为16(1)求2||AF ；(2)若直线AB 的斜率为1，求椭圆E 的方程.【答案】(1) 5；(2) 221168x y += 【解析】试题分析：(1) 由11||3||,||4AF F B AB ==，得：11||3,||1AF F B ==，由椭圆的定义及2ABF ∆的周长为16 知，4a=8，求出a ，再利用椭圆的定义即可列出关于2||AF 的方程，即可解出2||AF ；(2)由（1）知a =4，利用222a b c =+将c 用b 表示出来，根据已知条件写出直线AB 的方程，与椭圆方程联立，消去x 得到关于y 的一元二次方程，求出出A 、B 两点纵坐标，由11||3||AF BF =知A 、B 纵坐标的关系式，列出关于b 的方程，求出b ，即得到椭圆的方程.试题解析：(1)由11||3||,||4AF F B AB ==，得：11||3,||1AF F B == 1分因为2ABF ∆的周长为16，所以由椭圆定义可得12416,||||28a AF AF a =+== 3分故21||2||835AF a AF =-=-= 4分(2)由(1)可设椭圆方程为116222=+by x ，)0,(1c F -，其中c 设直线AB 的方程为y x c =+，即x y c =-， 5分代入椭圆方程得：()22221616b y c y b -+= 6分 整理得：()22241620b y b cy b +--= 8分()424244416128b c b b b ∆=++=1232y b =+，2232y b =+分 由11||3||AF BF =知123y y =-，得(2228328b c b b c b +=-- 12分又由于c =c =28b = 所以椭圆的方程为221168x y += 14分 考点:椭圆的定义；直线与椭圆的位置关系；运算求解能力 20．设函数3211()(1)32f x x a x ax =-++，其中1a > (1)求()f x 在的单调区间；(2)当[1,3]x ∈时，求()f x 最小值及取得时的x 的值.【答案】(1) (,1)(,)a -∞+∞和为()f x 单调递增区间，(1,)a 为()f x 单调递减区间；(2)当a ≥3时，当x =3时，()f x 取最小值315(3)2a f +=，当a ＜3时，当x a =时，()f x 取最小值315(3)2a f +=【解析】试题分析：(1)先求出的导函数，由()f x '＞0解出的区间即为()f x 增区间，由()f x '＜0解出的区间即为()f x 减区间； (2)将a 分成大于等于3与小于3两类，当a 大于等于3时，由（1）知()f x 在[1,3]是单调递减函数，利用函数单调性即可求出()f x 在[1,3]上的最小值及对应的x 值；当a 小于3时，由（1）知()f x 在[1, a ]是减函数，在[a ,3]是增函数，故当x =a 时，()f x 取最小值，即可求得最小值()f a .试题解析：（1）()f x 的定义域为(,)-∞+∞，2()(1)f x x a x a '=-++ 1分令()0f x '=，得121,x x a ==令()0f x '>，得x a >或1x < 2分令()0f x '<，得1x a << 3分故(,1)(,)a -∞+∞和为()f x 单调递增区间，(1,)a 为()f x 单调递减区间. 5分（2）因为[1,3]x ∈，所以（ⅰ）当3a ≥时，由（１）知，()f x 在[１，3]上单调递减， 7分 所以()f x 在3x =时取得最小值， 8分最小值为： 315(3)2a f += 9分 （ⅱ）当13a <<时，由（Ⅰ）知，()f x 在[0，a ]上单调递减，在[a ，３]上单调递增， 11分所以()f x 在x a =处取得最小值，最小值为： 12分 又2311()26f a a a =-， 13分 所以当3a >时，()f x 在3x =处取得最小值93(3)2a f -=； 当13a <<时，()f x 在x a =处取得最小值2311()26f a a a =-. 14分 考点:常见函数的导数；函数单调性与导数的关系；函数的最值；分类整合思想。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

珠海市2017年9月高三摸底考试语文参考答案及评分参考一、论述文本阅读1. 答案B（A项“最终目的都是为社会提供丰富的物质资源”错，工业革命时代是不断创造物质资源，分享经济时代目的是对剩余物质资源的再分配。

C项错在“分享经济”产生原因不是“移动互联网技术的成熟和迅速普及”，而是社会资源的过剩。

D项因果关系错误，“微创业”实现是由于“分享经济”，不是“人们的内在动力被激发”。

）2. 答案B（文中没有“带来产品数量的增加”的表述，是产品过剩带来了分享经济。

）3. 答案C（文中没有分享经济具有促进“社会更公平”的表述，属无中生有。

）二、文学文本阅读4.答案 D.（A “社会对失庭缺少关爱”欠妥。

B“亲情比冰冷的法律更有感召作用”文中无依据。

C 侧面描写内心，正面描写神态）5.答案：①概括了故事主要事件②有利于突出主题------亲情家庭的温馨感化作用③设置悬念，激发读者兴趣，（或：吸引读者的眼球、使读者产生阅读的冲动；让读者看了题目会产生遐想、饶有兴趣地看下去。

）引发读者思考。

④交代了故事发生的背景----过年⑤贯穿全文，起线索作用。

全文围绕“过年”展开。

（每答出一点1分，意思答对即可）6. 答案：①情节结构上，出人意料的结尾，使得故事情节跌宕起伏，富有波澜。

小说从开初他的应聘，到过年的温暖温馨，最后点出逃犯的身份，一波三折。

②主题思想上，深化文章主旨，突出主题。

最后点出“他是一个逃犯”，更有助于表现家庭亲情的巨大感召作用，家庭的温馨，亲情的温暖让“他”从灵魂上受到震荡，情不自禁的喊出“我要回家”。

③艺术手法上，也能很好照应小说前面多处的伏笔，如“那个地方太适合他当前的处境了”“他觉得什么部位背猛地敲击了一下”，“他在那天晚上睡得非常踏实。

连日的疲惫一扫而光了”。

小说的结尾在情理之中、意料之外，给读者恍然大悟之感，耐人回味，发人深思。

（“内容”、“结构”、“艺术手法”三方面每答出一点得2分，意思答对即可）三、实用文本阅读7.答案：D.范围扩大，材料二原文是“不能纯粹指望”，并非“没有用处”。

2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（文）试题一、选择题1．已知集合2{|230}A x x x =--≥，{|22}B x x =-≤<，则A B =I A ．[2,1]-- B ．[1,2)- C ．[1,1]- D ．[1,2) 【答案】A【解析】试题分析：由题可解得：{|1A x x =≤-或3}x ≥，求它们的交集，则可得：[2,1]A B =--I ，故应选A .【考点】1、集合及其基本运算.2．已知i 是虚数单位，复数ii+-11的虚部为 A.1 B.1- C.i D.i -【答案】B【解析】试题分析：由题；21(1)2211(1)(1)2i i ii i i i ---===-++-，则复数的虚部为：1-，故应选B.【考点】1、复数及其四则运算.3．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 A.13 B ．12 C ．23 D ．34【答案】C【解析】试题分析：从这4张卡片中随机抽取2张共有６种抽取方法，其中2张卡片上的数字之和为奇数有12,14,32,34共4种抽法，因此所求概率为4263P ==．故选Ｃ． 【考点】1、古典概型计算概率公式.4．在A B C ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知 45,3,2===A b a ，则角B大小为A ．60 B ．120 C ．60或120 D ．15或75 【答案】C【解析】试题分析：由正弦定理可得:B sin 345sin 20=，由此可得23sin =B ，因a b >，故=B60或120，所以应选C .【考点】1、正弦定理在解三角形中的应用. 5．抛物线24y x =-的焦点坐标是 A.（0，18-） B.（10,16-） C.（1,0-） D.（1,016-）【答案】B【解析】试题分析：抛物线的标准形式214x y =-，所以焦点坐标是10,16⎛⎫- ⎪⎝⎭，故选B.【考点】1、抛物线定义及其标准方程. 6．已知()540,0,cos ,sin 22135a ππβαβα<<-<<-=-=，则sin β= A ．725 B ．725- C ．5665 D ．5665-【答案】D【解析】试题分析：因为sin 4tan cos 3ααα==，结合22sin cos 1αα+=及02πα<<，得43sin ,cos 55αα==，又2πβ-<<，所以()()120,,sin 13αβπαβ-∈-==，所以()()()4531256sin sin sin cos cos sin 51351365βααβααβααβ⎛⎫=--=---=⨯--⨯=-⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭故选D ．【考点】1、同角三角形的基本关系；2、两角差的正弦公式；3、拆角凑角法.【思路点睛】本题考查了同角三角形的基本关系、两角差的正弦公式与拆角凑角法在三角函数中的应用，重点考查学生综合知识的能力和创新能力，属中档题.其解题的一般思路为：首先根据同角三角函数的基本关系并结合已知条件可求出)sin(,cos βαα-的值，然后运用拆角公式)(βααβ--=并结合两角差的正弦公式即可计算出所求的结果.7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A ．16B ．32C ．63D ．20+【答案】B【解析】试题分析：几何体为一个三棱锥，一条长为4侧棱垂直底面，底面为直角三角形，直角边分别为3和4；三个侧面皆为直角三角形，因此表面积为111143454345322222⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，选B.【考点】1、三视图；2、简单几何体的表面积计算.8．三个数112121,2,log 3a b c e -⎛⎫=== ⎪⎝⎭的大小顺序为A ．b c a <<B ．c a b <<C ．c b a <<D ．b a c <<【答案】C【解析】试题分析：11()0a e e -==>,1220b =>,12log 30c =<,故a b c >>.【考点】1、指数及其指数函数的性质；2、对数及其对数函数的性质. 9．函数xexy cos =的图像大致是【答案】A【解析】试题分析：由题：()cos ,()cos x x f x x e f x x e -=⋅-=⋅，可知函数无奇偶性。

广东珠海市2018届高三9月摸底考试语文试题本试卷共 10 页，22 小题，满分 150 分。

考试用时 150 分钟。

第 I 卷阅读题（70 分）一、现代文阅读（35 分）（一）论述类文本阅读（9 分，每小题 3 分）阅读下面的文字，完成 1- 3 题。

分享经济的诞生，源于社会资源的过剩。

从工业革命时代开始，所谓的“发展”即生产效率提高、投资不断加大，从而带来产量的增加。

这样的“发展”基于一个基本假设，那就是，社会物资是短缺的。

时至今日，工厂里生产出越来越多的东西。

直到某一天，我们发现生产出的东西已经远远大于我们的需要，我们把已经存在的东西重新分配。

此时，物品的“拥有权”和“使用权”可以分离，拥有一件物品的人和使用这件物品的人可以不是同一个人。

这样物资就可以得到更加合理的分配，从而成为一种商业模式：拥有多余物资的人们，可以把物资的使用权让渡给不拥有物资的人，作为回报，后者给予前者一定的报酬，而提供这个服务的平台，也可以从报酬中抽取一定比例的佣金。

分享经济由此产生。

近年来随着移动互联网技术的成熟和迅速普及，分享经济的创业者们，创造出一个又一个细分领域的平台，供物资的所有者发布和分享，帮助有需要的人找到物资。

不经意间，我们衣食住行的各个领域，都出现了分享经济的身影。

分享经济不仅改变了传统的消费方式，在许多领域，也都出现了不同的模式。

那么，分享经济究竟改变了什么呢？首先，它改变了供给端。

分享经济让产品的供给方从机构变成了个人。

比如，原来人们出去旅行，只能住酒店集团提供的酒店，而分享经济让个人房主也可以提供相当于酒店的服页（共 10 页） 语文试题第务。

原来人们只能坐出租车公司提供的车子，现在则还能坐个人开的私家车。

分享经济极大地提升了产品的丰富度和个性化水平。

人们旅行的时候可以住各种风格的房子，人们出行的时候可以坐各种不同的车型，遇见各种性格的司机。

如今人们个性化的诉求越来越高，分享经济正好可以满足这一点。

珠海市年9月高三摸底考试文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.{1}A x x =>，2{20}B x x x =-<，那么A B ⋂=〔 〕A. {0}x x >B. {1}x x >C. {12}x x <<D. {02}x x << 2.以下函数中，既是偶函数又在区间0,+∞（）上单调递增的函数为〔 〕 A ．1y x -= B ．2log y x = C ．||y x = D ．2y x =- 3．设i 为虚数单位，那么复数2ii+等于〔 〕 A ．1255i + B ． 1255i -+ C ．1255i - D ．1255i --4．sin 480的值为〔 〕A ．12-B．2- C ．12 D．25．中心在原点的双曲线，一个焦点为(0F1，那么双曲线的方程是〔 〕A ．2212x y -= B ．2212y x -= C．221x = D．221y = 6．如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为〔 〕A ．32πB ．2πC ．3πD ．4π7．经过圆0222=+-y x x 的圆心且与直线02=+y x 平行的直线方程是〔 〕 A ．012=-+y x B ．220x y --= C ．210x y -+= D ．022=++y x8．实数,x y 满足11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，那么目标函数2z x y =-的最大值为〔 〕A ．6B ．5C ．12D ． 3-9.如右上图，在ABC ∆中，点D 是BC 边上靠近B 的三等分点，那么=AD 〔 〕〔第9题〕〔第6题〕A ．AC AB 3132- B ． AC AB 3231+ C ． AC AB 3132+ D ．AC AB 3231- 10．用()C A 表示非空集合A 中元素的个数，定义()()()()()()()()C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧*=⎨-<⎩，，假设{}12A =，，{}22|()(2)0B x x ax x ax =+++=，且1A B *=，设实数a 的所有可能取值构成集合S ，那么()C S =〔 〕 A ．4 B ．1 C ．2 D ． 3二、填空题：本大题共5小题，每题5分，考生作答4小题，总分值20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置.{}n a 的公比2q =，那么44S a = ． 14y x b =-+是函数1()f x x=的切线，那么实数b = ．13.在ABC ∆中，3A π∠=，=2AB ，且ABC ∆，那么边BC 的长为_________. 14．〔几何证明选讲选做题〕如右图，圆O 的割线PAB 交圆 O 于A 、B 两点，割线PCD 经过圆心。