中学数学课程中函数概念的教学

初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。

2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。

过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。

2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。

情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。

2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。

二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。

难点：对函数中自变量取值范围的确定。

三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。

学具：每人一份函数实例材料、练习题。

四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。

2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。

3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。

4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。

5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。

6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。

7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。

五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。

2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。

3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。

4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。

初中数学“函数教学”的实践与思考函数是中学数学课程中代数的核心知识,也是数学教学中数形结合思想的一个典型案例。

把握好这一内容的教学,对培养学生形成良好的数学素养,提升学生的思维能力、运算能力、解决实际问题的能力,意志、情感、态度价值观以及创新意识的培养,意义非凡。

本文就函数教学谈四个方面的体会。

一、规范数学语言,突出符号语言、图表语言函数概念的产生到完善,经历了漫长而曲折的过程,伴随着函数概念的不断发展,数学思维方式也发生重要转折:思维从静止走向了运动、从离散走向了连续、从运算转向了关系,实现了数与形的有机结合,在函数的研究中,思维超越了形式逻辑的界限,进入了辩证逻辑思维。

与常量数学相比,函数概念的抽象性更强、形式化程度更高。

这其中数学的“符号语言”与“图表语言”间转换有不可替代的作用。

因此,教学中要重视“数学语言”的信息作用。

理解函数概念时,需要学生在头脑中建构一个情景,使得函数的概念能够得到形象的、动态的反映;但是,学生的思维发展水平还处于辩证思维很不成熟的阶段,看问题往往是局部的、静止的、割裂的,还不善于把抽象的概念与具体事例联系起来,往往把各个不同的概念进行胡乱地联系在一起。

因此,在函数概念的教学中,要求加强符号语言与图表语言的灵活训练。

如,我们在指导评析一次函数解析式与一元一次方程、二次函数解析式与一元二次方程、反比例函数与分式之间相似的地方与不同的地方,让学生真正掌握数学语言、数学符号、图表语言的真实意义。

学生通过上述活动,可以丰富感性认识,通过有条理地“说”活动的操作过程,可以把外部物质操作活动转化为内部思维活动,以掌握事物的本质属性,使数学语言得到强化。

二、彰显数学思想,体味万变不离其宗教师如果加强对学生进行方法指导,并且对学生将数学思想进行潜移默化地培养,其学习效率一定会大大提高。

教学时,我让学生做了如下实验:每人点燃一柱长度为26cm的“香”,一段时间后,让学生回答观察到的实验现象。

数学核心素养下函数概念的教学设计教学目标：1.了解函数的定义和性质。

2.掌握函数的图像、函数的增减性。

3.能够利用函数解决实际问题。

教学内容：1.函数的定义和性质。

2.函数的图像和性质。

3.函数的增减性。

4.利用函数解决实际问题。

教学过程：引入部分：1.利用教具或幻灯片展示函数的概念，引起学生的兴趣和思考。

2.进行简单的讨论，让学生说出他们对函数的理解和认识。

第一部分：函数的定义和性质（约30分钟）1.通过具体的例子，引导学生理解函数的定义。

2.谈及函数的定义域、值域和对应关系，帮助学生理解函数的基本性质。

3.引导学生发现函数的奇偶性、周期性等特征，加深学生对函数性质的理解。

第二部分：函数的图像和性质（约40分钟）1.利用电子白板或幻灯片，展示不同函数的图像。

2.讲解函数的图像上的重要点，如最大值、最小值、拐点等，并指导学生如何通过图像得出函数的性质。

3.给学生一些简单的函数，让他们根据图像判断函数的单调性和凹凸性。

第三部分：函数的增减性（约30分钟）1.通过具体的例子，引导学生理解函数的增减性。

2.引入导数的概念，解释导数与函数的增减性之间的关系。

3.通过图像和导数的关系，帮助学生理解函数的增减性。

第四部分：利用函数解决实际问题（约20分钟）1.展示一些实际问题，并引导学生思考如何建立与解决函数方程。

2.引导学生利用函数解决实际问题，如经济问题、几何问题等。

3.让学生在小组合作中解决一些实际问题，并展示他们的解决方法。

总结部分：1.对本节课的要点进行总结，并强调函数的重要性和应用范围。

2.鼓励学生根据自己的实际情况继续学习和应用函数的知识。

教学策略：1.启发式教学策略：通过引导式的提问和讨论，激发学生的学习兴趣和思考能力。

2.情境教学策略：通过提供实际问题的情境，引导学生利用函数解决实际问题，培养学生的应用能力和创新思维。

教学评价：1.利用课堂小测验检查学生对函数的定义和性质的理解程度。

2.观察学生在小组合作中解决实际问题的能力。

1.2.1 函数的概念一、内容与解析函数是中学数学中最重要的基本概念之一.在中学,函数的学习大致可分为三个阶段.第一阶段是在义务教育阶段,学习了函数的描述性概念,接触了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数,了解了它们的图象、性质等.本节学习的函数概念与后续将要学习的函数的基本性质、基本初等函数(Ⅰ)和基本初等函数(Ⅱ)是学习函数的第二阶段,这是对函数概念的再认识阶段.第三阶段是在选修系列的导数及其应用的学习,这是函数学习的进一步深化和提高.在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前,学生已经把函数看成变量之间的依赖关系;同时,虽然函数概念比较抽象,但函数现象大量存在于学生周围.因此,课本采用了从实际例子中抽象出用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念.二、教学目标及解析1.会用集合与对应的语言来刻画函数,理解函数符号y=f(x)的含义;通过学习函数的概念,培养学生观察问题、提出问题的探究能力,进一步培养学习数学的兴趣和抽象概括能力;启发学生运用函数模型表述、思考和解决现实世界中蕴涵的规律,逐渐形成善于提出问题的习惯,学会数学表达和交流,发展数学应用意识.2.掌握构成函数的三要素,会求一些简单函数的定义域,体会对应关系在刻画函数概念中的作用,使学生感受到学习函数的必要性和重要性,激发学生学习的积极性.三、问题诊断分析教学重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数.教学难点:符号“y=f(x)”的含义,不容易认识到函数概念的整体性,而将函数单一地理解成对应关系,甚至认为函数就是函数值.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程第一课时导入新课问题:已知函数1,0,Rx Qyx Q∈⎧=⎨∈⎩,请用初中所学函数的定义来解释y与x的函数关系？先让学生回答后,教师指出:这样解释会显得十分勉强,本节将用新的观点来解释,引出课题.推进新课新知探究提出问题1.给出下列三种对应:(幻灯片)（1）一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中目标.炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的高度为h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律是h=130t-5t2.请回答：①该问题中的自变量与因变量分别是什么？它们的取值范围用集合如何表示？②请得出炮弹飞行1s，5s，10s，20s时距地面的高度③请用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系④用符号语言描述上述的依赖关系时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.则有对应f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.（2）近几十年来,大气层的臭氧迅速减少,因而出现了臭氧洞问题.图1-2-1-1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积S(单位:106 km2)随时间t(单位:年)从1979~2001年的变化情况.图1-2-1-1请回答：①该问题中的自变量与因变量分别是什么？它们的取值范围用集合如何表示？②从图中可以看出哪一年臭氧空洞面积最大？哪些年的臭氧空洞的面积大约为1500万平方千米？③请用集合与对应的语言描述变量之间的依赖关系④用符号语言描述上述的依赖关系根据图1-2-1-1中的曲线,可知时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},空臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B.（3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中的恩格尔系数y 随时间t(年)变化的情况表明,“八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. “八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔系数y 53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9请回答：①恩格尔系数与时间之间的关系是否和前两个实例中的两个变量之间的关系相似？如何用集合与对应的语言来描述这个关系？②用符号语言描述上述的依赖关系根据上表,可知时间t 的变化范围是数集A={t|1991≤t≤2001},恩格尔系数y 的变化范围是数集B={S|37.9≤S≤53.8}.则有对应: f:t→y,t∈A,y∈B.（2）以上三个实例有什么共同特点？（3）请用集合的观点给出函数的定义. 函数f:A→B 的值域为C,那么集合B=C 吗？初中函数定义：在某一变化过程中，有两个变量x ，y 。

初中函数的概念教案【篇一：初中函数的概念教案】教师组织学生在课堂上展示自己的调查成果，相互交流看法，看是否能用列表或图像等方法呈现，及不同的特点。

并找出因变量与自变量，联系旧知设计意图：设计意图是让学生了解家乡的事，了解身边事，在主动求知中扫去部分障碍为进一步理解加沟底座，培养良好的学习习惯，并同时拓展学习渠道教师应让学生自主探索出两个变量并找出因变量与自变量及两者之间的因果关系。

为了加深对图像的图表的比较与理解可提出如下问题：如果你准备在你的高度为35米时拍照片，从相机位置到麽天轮用10秒时你应设计多长时间的相机快门等待时间。

建议在此渗透有特殊到一般的归纳法的思想。

通过例题学生思考讨论交流同时总结规律体会自变量与因变量之间的关系，同时总结出上述立体都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定另一个变量（因变量）的值。

学生分组讨论抢答，并说明理由。

鼓励学生通过独立思考与交流,寻找解决问题的方法,获得数学活动经验。

学生从自身实际出发，总结出任何一点，教师都应加以鼓励。

在定义中，首先必须明确变化的主动权在x，而y是x被所唯一确定的，处于被动地位,因此x是自变量,y是因变量.。

对函数概念的了解，要控制难度不应提出过高的要求。

判断题目的在于是学生加深对函数的理解，其中（1）、（4）根据情况处理、（6）应重点启发学生理解。

老师注意引导学生联系旧知，学生交流列出函数关系式强调学生的独立思考关注学生的推理过程和有条理的表达能力关注学生书写的正确性关注学生是否积极回答问题，对于部分学生要适当鼓励让学生进一步感受从特殊到一般的过程和函数思想让学生在思考的基础上，充分发表各自的意见教师要尽可能是学生对课本的知识结构有一个清晰的认识，对课本所用的思想方法有一个明确地了解。

注重分层次教学，培养尖子生【篇二：初中函数的概念教案】精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创 16初中函数教案教学目标： 1：是学生分清楚变量与常量，以及会判断哪些量是变量 2：理解函数的概念，分清自变量以及应变量，同时会判断一个变量是不是另一个的函数，：能从实际题目中抽象出函数关系，并且会列出函数解析式 4：理解函数的定义域，并会求函数的定义域，以及函数值 2：函数的本质：一个变量取定一个值，另一个变量有且只有唯一的一个值与之对应：函数的记号：y?f 在物理中我们学过很多“量”，比如说：质量，长度，重量，面积，体积，密度，速度，路程，时间等等很多，而“量”是表示事物的某些属性，比如：质量精品文档 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创同时我们用“数”来表示“量”的大小，将“数”与“度量单位”合在一起就是“数量”，比如说：一个物体质量为5kg，一个圆的半径是5cm 等等请同学们看课本52页的问题1 题中的r0 是一个不变的值，而都是可以取不同的值，正如我们以前学的用字母表示数，这个字母可以表示不同的数，它是一个变化的，不是确定的。

初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。

2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。

3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点：1. 函数的概念及组成部分。

2. 函数的表示方法。

教学难点：1. 函数概念的理解。

2. 函数表示方法的运用。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 函数相关例题和练习题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。

2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。

2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。

3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。

4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。

三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。

2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。

2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。

五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。

2. 强调函数在实际生活中的重要性。

教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。

同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。

《函数的概念》教学设计人教版《普通高中课程标准实验教科书数学Ⅰ必修本（A 版）》第一章概述：《函数的概念》的教学需要两课时，本节课是第一课时，是一节函数的概念课.如何上好一节概念课，概念不是由老师讲出，而是让学生去发现，并归纳概括出概念呢？从而让学生更好的理解概念，熟练的去应用概念解决问题.在本节课的教学中，我以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，大胆探索，从而去发现问题、提出问题和解决问题.注重培养他们的观察、分析和解决问题的能力，培养他们的逻辑思维能力及抽象概括能力.运用新课标的理念，我从以下几个方面加以说明：教材内容分析、教学目标分析、教法学法分析、教学过程分析、教学评价分析【教材内容分析】1.教材的地位及作用函数的概念是人教版数学必修①第一章第二节的内容，它不仅对前面研究的集合作了巩固和发展，而且是学好后继知识的基础和工具．本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素，研究了本小节后，为以后研究其他类型的函数打下扎实的基础。

由于函数反映出的数学思想渗透到数学的各个领域并且它在物理﹑化学及生物等其他领域也有广泛的应用．因此，函数概念是中学数学最重要的基本概念之一。

2.学情分析在学生研究用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系，且比较惯的用解析式表示函数，但这是对函数很不全面的认识。

由于函数的概念比较抽象，学生思维不成熟、不严密，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。

【教学目标分析】根据上述教材内容分析，并结合学生的研究心理和认知结构，我将教学目标分成三部分进行说明：知识与技能：1、从集合与对应的观点动身，加深对函数观点的理解2、理解函数的三要素：定义域、值域和对应法则3、理解函数符号的含义。

过程与方法：在丰富的实例中，通过关键词的强调和引导，使学生发现、概括出它们的共同特征，在此基础上再用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。

初中函数概念教案篇一：函数的概念教案【课题】 3.1 函数的概念授课人：石磊班级：12金融2班时间：2012.10.25【教学目标】知识目标：(1) 通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型；(2) 理解函数的概念及其构成要素；(3) 理解函数值的概念及表示. 能力目标：(1) 通过函数概念的学习，培养学生的数学思维能力；(2) 通过函数值的学习，培养学生的计算能力.【教学重点】体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念.【教学难点】函数的概念及记号y?f(x)的理解.【教学过程】1234篇二：函数概念的教学设计《函数的概念》教案一、背景分析1．学习任务分析函数是中学数学一个重要的基本概念，其核心内涵为非空数集到非空数集的一个对应，函数思想是整个高中数学最重要的数学思想之一，而函数概念是函数思想的基础；它不仅对前面学习的集合作了巩固和发展，而且它是学好后继知识的基础和工具．函数与方程﹑不等式﹑数列、三角函数、解析几何、导数等内容的联系也非常密切，函数的基础知识在现实生活、社会、经济及其他学科中有着广泛的应用；函数概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一步学习数学的重要基础．为此本节课设定的教学重点是“函数概念的形成”．2．学情分析从学生知识层面看：学生在初中初步探讨了函数的相关知识，有一定的基础；通过高一第一节“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数，从根本上揭示函数的本质提供了知识保证．从学生能力层面看：通过以前的学习，学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习函数概念的基本能力．教学中由实例抽象归纳出函数概念时，要求学生必须通过自己的努力探索才能得出，对学生的能力要求比较高．因此，我认为发展学生的抽象思维能力以及对函数概念本质的理解是本节课的教学难点．鉴于上述分析我制定了本节课的教学目标．二、教学目标设计目标知识技能：通过丰富实例让学生了解函数是非空数集到非空数集的一个对应；了解构成函数的三要素；函数概念的本质；抽象的函数符号f(x)的意义；f(a)(a为常数)与f(x)的区别与联系；过程方法：学生经历函数概念的形成过程，函数的辨析过程，渗透归纳推理、发展学生的抽象思维能力；情感态度：通过经历以上过程，让学生体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学会用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；体验函数思想；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象性和简洁美．三、教法与学法选择任何一堂课都是各种不同教学方法综合作用的结果，但我们认为本堂课有以下主要的教法和学法．1．问题式教学法：本堂课的特点是概念教学,根据学生的心理特征和认知规律，我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置几个具体问题情景，发现问题中两个变量的关系，让学生归纳、概括出函数概念的本质,这刚好也符合建构主义的教学理论．2．探究式学法：新课程要求课堂教学的着力点是尊重学生的主体地位,发挥学生的主动精神,培养学生的创新能力,使学生真正成为学习的主体，结合本堂课的特点，我倡导的是探究式学法；让学生在探究问题的过程中,通过老师的引导归纳概括出函数的概念，通过问题的解决，达到熟练理解函数概念的目的,从而让学生由“被动学会”变成“主动会学”．四、教学过程设计(一)．结构分析为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为七个阶段：(二)．教学过程课题引入2012年4月13日7时39分，朝鲜发射了一颗卫星，全世界都时刻关注着朝鲜卫星离地面的距离随时间是如何变化的，数学上可以用___来描述这种运动变化中的数量关系. （函数）1．回忆旧知，引出困惑问题一：请举出初中学过的一些函数．y?2x，y?x2，y?1等．x问题二：请同学们回忆初中函数的定义是什么?在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量．[设计意图]：通过回忆初中的函数及函数的定义，为探究问题三作好铺垫．问题三：y?0(x?R)是函数吗？学生活动:先由学生思考回答，对产生的两种意见展开小组讨论，学生可能解决不了． 2.创设情境，形成概念实例一：一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击中目标．炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是：h?130t?5t．问题四：１.t的范围是什么？h的范围是什么？２.t和h有什么关系？这个关系有什么特点？2实例二：近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题．图 1.2?1中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979~2001年的变化情况．实例三：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高．表1?1中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．通过先对两个实例的学生自学，然后请学生谈感受，老师提问，学生回答，师生共同完成．问题四：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同？问题五：以上三个实例有什么相同的特征？学生活动:让学生分组讨论交流，总结归纳出．共同特点：①都有两个非空数集A、B；②两个数集之间都有一种确定的对应关系；③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应.通过学生的“观察分析比较归纳概括”培养学生抽象思维的能力，同时也培养了学生的创新意识．问题六：满足以上共同特点的两个数集的对应关系，我们把它叫做什么呢？（先让学生说，老师再做补充）函数概念：设A、B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A?B为集合A到集合B的一个函数，记作y?f(x),x?A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x 的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)x?A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集.问题七:请同学们根据现在函数的定义判断前面三个实例是否表示两个集合的函数关系？问题八:y?0(x?R)是函数吗?方法引导：如何判断给定的两个变量间是否具有函数关系？可依据定义，依据定义中的哪几个要点？要注意函数概念中的哪些关键词？3．质疑解惑,辨析概念问题九:请同学们勾画出概念中的关键词，并用简洁的语言说明．通过交流得出以下几点：①A、B都是非空的数集；②任意性与唯一性；③确定的对应关系，对应关系f可以是解析式、图象、表格．问题十:函数由几部分组成?三要素：定义域、值域、对应法则，缺一不可．问题十一:怎样理解符号f(x)?在法则f下，x所对应的函数值，并结合生活实例说明．4．讨论研究，深化理解例1 下列说法中，不正确的是(B)A、函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应B、函数的定义域和值域一定是无限集合C、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定D、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素例2、对于函数y=f(x)，以下说法正确的有(B)①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A、1个B、2个C、3个D、4个5．即时训练，巩固新知例3、给出四个命题：①函数就是定义域到值域的对应关系②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素③因f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了正确有( D) A、1个B、2个C、3个D、4个学生活动:抽两位学生到讲台在黑板上分别完成（其他同学在下面完成），完成后，师生共同评价完善。

认识函数数学教案
标题：认识函数数学教案
一、教学目标
1. 学生能够理解函数的基本概念。

2. 学生能够掌握函数的表示方法。

3. 学生能够解决与函数有关的问题。

二、教学重点和难点
1. 教学重点：函数的概念和表示方法。

2. 教学难点：理解和应用函数的概念。

三、教学过程
1. 导入新课：
通过实际生活中的例子引入函数的概念，如身高与年龄的关系，距离与时间的关系等。

2. 讲授新课：
（1）定义函数：讲解什么是函数，函数的输入和输出，以及函数的基本性质。

（2）函数的表示方法：介绍如何用图像、表格和解析式表示函数。

（3）函数的应用：通过实例让学生了解函数在现实生活中的应用。

3. 练习与实践：
设计一些练习题，让学生自己动手解题，以此检验他们对函数的理解程度。

4. 小结：
总结本节课的主要内容，强调关键知识点。

5. 布置作业：
设计一些相关的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。

四、教学反思
对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，为下一次教学提供参考。

高中数学专题函数教案模板
一、教学目标：
1. 理解函数的基本概念；
2. 掌握函数的定义和性质；
3. 能够求解函数的定义域、值域和单调性；
4. 能够绘制函数的图像。

二、教学重点：
1. 函数的定义和性质；
2. 函数的图像绘制。

三、教学难点：
1. 函数的单调性；
2. 函数的图像绘制。

四、教学准备：
1. 课件、教材、作业本；
2. 黑板、彩色粉笔；
3. 实验器材。

五、教学过程：
1. 导入：通过举例引入函数的概念，让学生了解函数的意义；
2. 讲解：讲解函数的定义和性质，重点讲解函数的单调性；
3. 实验：让学生通过实验验证函数的性质，如函数的定义域和值域；
4. 练习：让学生通过练习巩固所学内容，并解决相关问题；
5. 辅导：对学生提出的问题进行解答和辅导；
6. 总结：对本节课的内容进行总结，并布置下节课的作业。

六、教学反思：
1. 学生的学习情况：学生是否理解了函数的定义和性质；
2. 教学方法的效果：教师采用的教学方法是否得当；
3. 改进措施：针对学生的学习情况和教学效果，进行相应的改进措施。

七、作业布置：
1. 完成课堂练习；
2. 阅读教材相关章节。

以上就是本次高中数学专题函数教案的模板范本，可根据实际情况进行调整和完善。

希望对您有所帮助！。