中学数学概念教学论文
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浅谈中学数学教学【摘要】所谓学生的数学实际,我们认为就是学生已有的知识和经验为基础的认识结构,它主要包括三个方面的内容。
一是学生个体已有的知识性结构,即数学基础知识水平,基本数学技能技巧。
数学思维形式,数学思想、策略和观念。
二是学生个体已有的能力性结构,主要是学习能力。
三是学生已有的动力性结构,即非智力因素,主要包括兴趣、情感、信心、毅力、意志、习惯、品质等。
学生的实际就是数学教学的实际,也是教学的起点和归缩。
【关键词】趣味数学教学一、数学目标要符合学生实际这就是说缺点数学目标应该是”让学生跳一跳能摘到桃子”,既不能随意降低目标,又不能主观提高目标。
脱离学生实际就难以达到教学目的。
确定数学教学的目标要依据“大纲”和教材的要求,结合学生的实际,坚持目标的总体性,层次性和系列性的原则,分别制订总体教学目标和分层次的教学目标。
总体教学目标包括符合学生已有知识结构的知识性目标,符合学生已有能力结构的智能目标,符合学生动力的情感目标。
分层教学法目标就是,全体学生在教学活动中都能达到“基础层次”目标(即保底目标),多数学生可以努力后可以达到的“中等层次”目标(即实际目标)。
少数学有余力的学生可以达到的“较高层次”目标(即不封顶的目标)。
具体做法是:对学困学生实行低起点,慢步足,多复现,快反馈。
要求学生最基本、最主要的知识,掌握基本方法,会做基础题,发展基本能力。
对中等学生要求在熟悉熟练上下功夫,发展综合能力,逐步转化为优生。
对优生要求深刻理解,熟练掌握,灵活运用,启迪思维,培养创造了。
二、教学思想要面向学生实际一是要面向全体学生,大面积提高教学素质,二是要让学生受到全方面的教学教育。
即学生不仅要掌握数学知识,学会数学,而且要爱学数学,学会数学并且会用数学。
这种教学思想就是要求教师从学生发展过程组织多种形式的活动,激发学生主动积极的去思考,去发现,去的出结论。
要求学生通过对知识的“再创造”来获取知识,主动积极地在自己头脑中建立和发展数学认知结构,上升为新的数学实际。
数学教研论文(5篇)数学教研论文(5篇)数学教研论文范文第1篇所谓数学活动是指把数学教学的乐观性概念作为具有肯定结构的思维活动的形式和进展来理解的。
按这种解释,数学活动教学所关怀的不是活动的结果,而是活动的过程,让不同思维水平的儿童去讨论不同水平的问题,从而进展同学的思维力量,开发智力。
那么,要想使数学教学成为数学活动的教学主要应考虑哪几个问题呢?下面谈谈笔者一些想法。
一、考虑同学现有的学问结构学问和思维是相互联系的,在进行某种思维活动的教学之前,首先要考虑同学的现有学问结构。
什么是学问结构?一般人们认为:在数学中,包括定义、公理、定理、公式、方法等,它们之间存在的联系以及人们从肯定角度动身,用某种观点去描述这种联系和作用,总结规律,归纳为一个系统,这就是学问结构。
在教学中只有了解同学的学问结构,才能进一步了解思维水平,考虑教新学问基础是否够用,用什么样的教法来完成数学活动的教学。
例如:在讲解一元二次方程[a(x)2+bx+c=0a≠0]时,争论它的解,须用到配方法,或因式分解法等等,那么上课前老师要清晰这些方法同学是否把握,把握程度如何,这样,活动教学才能顺当进行。
二、考虑同学的思维结构数学教学是数学思维活动的教学,进行数学教学时自然应考虑同学现有的思维活动水平。
心理学早已证明,思维力量及智力品质都随着青少年年龄的递增而进展,同学的思维水平在不同的年龄阶段上是不相同的。
斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平,在这五个阶段上,同学把握学问,思索方式、方法,思维水平都有明显差异。
因此,要使数学教学成为数学活动的教学必需了解同学的思维水平。
下面谈谈与同学思维水平有关的两个问题。
1.中同学思维力量之特点我们知道,中同学的运算思维力量处于规律抽象思维阶段,尽管思维力量的几个方面的进展有所先后,但总的趋势是全都的。
初一同学的运算力量与学校四、五班级有类似之处,处于形象抽象思维水平;初二与初三同学的运算力量是属于阅历型的抽象规律思维;高一与高二同学的运算力量的抽象思维,处在由阅历型水平向理论型水平的急剧转化的时期。
中学数学教育教学研究论文10篇1. 标题:数学教育中的游戏化教学方法研究摘要:本篇论文研究了在中学数学教育中应用游戏化教学方法的效果和影响。
通过实验证明游戏化教学能够提高学生对数学的兴趣,提升研究动力,并提升成绩。
2. 标题:探索性研究在中学数学教育中的应用摘要:本篇论文研究了探索性研究对中学数学教育的影响。
通过引导学生主动参与问题解决过程,探索性研究能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
3. 标题:合作研究在中学数学教育中的实践与研究摘要:本篇论文研究了合作研究在中学数学教育中的应用效果。
通过小组合作研究,学生能够相互帮助、共同讨论问题,提高数学研究的效率和质量。
4. 标题:创新思维培养在中学数学教育中的探索与实践摘要:本篇论文研究了在中学数学教育中培养创新思维的方法和策略。
通过引导学生思考、解决实际问题,培养学生的创新意识和解决问题的能力。
5. 标题:因材施教在中学数学教育中的应用与研究摘要:本篇论文研究了因材施教在中学数学教育中的有效性。
通过根据学生的不同程度和兴趣,个性化设计数学教学内容和方法,提高研究效果。
6. 标题:信息技术在中学数学教育中的应用研究摘要:本篇论文研究了信息技术在中学数学教育中的应用效果。
通过利用计算机、互联网等信息技术手段,丰富数学教学内容、提升研究兴趣。
7. 标题:探索数学建模在中学数学教育中的实践和推广摘要:本篇论文研究了数学建模在中学数学教育中的应用。
通过让学生从实际问题中提取数学模型,培养数学思维和应用能力。
8. 标题:数学启发式教学在中学数学教育中的研究与应用摘要:本篇论文研究了数学启发式教学对中学数学研究的影响。
通过引导学生发散思维,培养解决复杂问题的能力,提升数学研究效果。
9. 标题:情感教育在中学数学教育中的应用研究摘要:本篇论文研究了情感教育在中学数学教育中的应用效果。
通过关注学生情感需求,培养积极情感,提高学生数学研究的主动性和参与度。
10. 标题:中学数学教育中的实践教学研究摘要:本篇论文研究了中学数学教育中的实践教学方法。
浅析中学数学教学摘要:数学是一门基础的课程,也是学生学好其他课程的基础。
在中学数学的教学过程中,教师自身要注意教学方法的转变,改变传统的教学方式,积极进行教学策略的思考,在教学过程中,要对学生进行良好的引导和灵感的激发,使得学生在掌握数学知识的过程中,既学习了知识,又使其表达能力、创新能力和主体性意识得以提高,达到最佳的教学效果。
关键词:中学数学;教学;方法教和学是教学中最重要的两个因素,他们既相互依存,又独立统一。
在教学过程中,为了达到最好的教学效果,就要从这两个方面着手进行。
本文初中数学教学过程中教学方法的创新、教师素质的提高以及培养学生主体性等方面进行了阐述和分析。
一、创新教学方法1.创设情境,体验数学。
在数学教学过程中中,教师应充分利用生活中的事物,引导学生对新的知识的联系、理解和学习,将教学内容放在一个创设的情景中,能够是学生更好的理解学习内容,加强对知识的理解。
教师在导入新课时,使学生认识到在这种学习情境中,同学们比较容易进入学习状态,逐步进入体会数学知识的产生、形成和发展过程,使学生体验到数学与日常生活密切相关,认识到许多实际问题可以借助数学语言来表示和交流。
2.自主探索、合作交流。
数学学习过程是一个观察、实验、模拟、推断、计算、交流等活动的综合过程,在教学中,应尊重学生的个性特征,允许不同的学生从不同的角度认识问题,采用不同的方法表达自己的想法,用不同的知识和方法解决问题。
这样的教学有利于培养学生独立思考、合作交流的能力,有利于培养学生寻求规律的能力。
使学生通过独立思考,合作交流,发现问题、敢于质疑,开拓学习思路和视野。
3.动手实践,培养创新。
学生的发展总是和自主联系在一起的。
因此,课堂教学中,教师应最大限度地给学生充足的讨论和交流,并培养其动手能力,组织学生观察、操作、思考、讨论,使学生在动手、动脑、动口中找到解决问题的方法,培养创新意识。
二、提高教师的自身素质在教学中,为了更好地实施新课程,教师应主动积极地探索和研究,提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
初中数学论文(优秀6篇)设计数学故事,激发学生学习兴趣篇一中学数学教学的论文篇二作为一名中学数学教师,我在此结合当前中学数学学科的课改精神和自身的教学实际,从新课程理念的角度谈谈自己对新课程理念的理解、对新教材的挖掘,以及在此基础上展开的教学方法的与创新。
一、针对问题精心创设情境能否设计一个好情境是教师在课堂教学中激发学生求知欲的首要问题。
教材中提供的情境往往只具有一般性,还要求教师能够在新课程理念的引领下,根据本地情况和学生实际来精心设计一些让学生感受到浓厚兴趣的问题,让学生体会到数学并不是枯燥无味的数字和符号的堆积,而是与我们的生产生活密切相关的。
从中体会到数学的价值,培养学生用数学的眼光看世界,用数学知识解决生活中的问题的能力。
注意体现把教学活动建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上的精神。
例如,在华东师大版《数学》八年级(下)第20章的扇形统计图教学中,我考虑到学生在小学高年级阶段就已有了对扇形统计图有初步的了解,除了课前安排学生收集报刊杂志中的扇形统计图之外,还请学生以四人一组为单位,请他们对班级中来自不同区域的学生数量情况进行调查登记,通过课前预习,自己先试着绘制一张扇形统计图,并分别涂上自己喜欢的颜色。
由于课程从学生熟悉的生活内容入手,每个学生对上课的内容都产生了很大的兴趣,课堂气氛活跃,教学效果有了明显的提高。
在此研究型的学习过程中,学生带着感兴趣的问题去探索发现,通过收集数据,分析处理,师生交流,生生交流,独立思考,归纳总结,学会运用数学知识分析并解决实际问题。
学生在发表见解、各抒己见、和谐民主、生动活泼的学习气氛中,能充分地融入课堂学习,提高数学能力和学习效率。
有的学生在研究问题的过程中,还提出了扇形统计图反映数据情况的优缺点,在教材知识的基础上更上了一层楼。
这种在充满探索的过程中学习数学,让数学知识和数学体验上升到了一个新的层次,让他们感受到运用知识解决问题的乐趣,增强学习积极性,形成应用意识,创新意识,达到开发潜力,提高能力的目的。
中学数学教研论文3篇数学思维能力的好坏直接关系到分析其他问题的能力,而课堂教学效果的好坏也直接影响到中学生数学思维能力的培养,因此应当引起教学工作者足够的重视。
本文是店铺为大家整理的中学数学教研论文,欢迎阅读!中学数学教研论文篇一:初中数学合作学习对策一、合作学习内涵机理论述所谓的合作学习,实质上就是进行班级成员科学分组,确保组内学生能够针对对应课题进行深入交流和同步学习,最终派出代表将组内核心观点表述完整,在获得教师合理性评论建议后加以整改,以此实现对应教学规范引导指标。
二、目前我国初中数学合作学习期间存在的冲突性问题整理研究首先,合作探究式问题设置形式过于简易单一。
须知此类学习交流模式在于激发个体思维创新和合作意识,只有经过各类角度分析整编过后,才能绽放出独到的智慧结晶。
可现实中,教师始终关注课程进度和应试结果,对于学生主观能动性关注度不够,尤其在鸭架式口语灌输讲解氛围中,学生对于既有知识感知趣味丢失,后期自主性学习动力也就不足。
如若长期放置不管,对于学生今后身心健康发展是极为不利的。
其次,合作小组内部成员分工秩序极为紊乱。
事实上,合作学习理念主张吸纳各类学生观念,确保话题内涵讨论结果的多元特性。
可实际布置活动期间,由于教师规则指导不够规范,使得对应任务难以及时交接到个体成员之上,尤其大部分学生作为独生子女,个人主义思想极为深刻,基本上只会将注意力集中投射在自身感兴趣的单元之上,造成固定小组向心力溃败结果,关于真正意义上的合作探究学习风尚难以保持延续。
一般情况下,学习成绩优异的学生会成为问题提出、结论总结代表,至于其余个体完全扮演旁观者角色,小组其间隐藏的思维两极分化效应显著。
最终学习好的个体素质得以合理提升,而成绩不高的个体将继续沉沦。
最后,教师普遍不会参与到初中数学探究式合作学习流程中。
在其思维体系中,片面地认为一切工作都将交付给学生,而应尽的实践活动设计组织、关键知识点提醒引导、课堂秩序科学规范监管职责,却顺势抛之度外。
中学数学教学论文五篇【篇一】摘要:随着教育改革的不断深入,新时代教师和学生都对教育有着更高的期望,在探索教育发展中,深度学习逐渐受到教育工作者的重视。
文章通过阐述数学深度学习的必要性,剖析高中数学教学深度学习的影响,并提出促进数学深度学习的高中教学策略,旨在促进教师改变以往高中数学的教学方式,引导学生进行数学深度学习,促进高中数学教学领域改革。
关键词:深度学习;数学;教学随着课程改革的不断推进,深度学习成为素质教育下一种新的教育理念。
在数学课程教学中,为进一步提升教学质量和教学效果,深度学习模式逐步成为师生关注的焦点。
在数学的深度学习中有利于培养学生的理性思维,更有利于培养学生注重学习本身及知识间的关联性和层次性 [1]。
因此,文章以深度学习理论为基础,对高中深度学习的现状及影响高中数学深度学习的因素进行了详细的论述和分析,并提出促进数学深度学习的高中教学策略,以期促进深度学习在高中数学教学中的应用。
一、数学深度学习的必要性(一)深度学习可以提高学生的学习能力深度学习作为新课程倡导的一种学习方式,更注重培养学生的自主学习意识,更突出数学学习内容的联系性,更有利于提高学生的学习能力,从而激发学生学习的主动性和积极性,促进学习兴趣的养成,提高学习效率,学生逐步转变学习方式,培养学生数学自学、乐学的能力,进行数学深度学习能更好的适应时代的发展和进步,从而促进学生综合素质的全面发展。
(二)深度学习可以提高解决问题的能力随着时代的发展,学生具备深度学习的能力更有利于培养自身对问题的独特思考,形成独特的见解,实现思维习惯的养成。
而数学深度学习一定程度上促进了学生深度思考和反复实践的过程。
学生进行深度学习更有利于培养学生进行独立思考,在学习中发现问题、解决问题的能力,使学生逐步形成自主学习、自主思考、自主解决的学习习惯,从而提高解决问题的能力。
(三)深度学习促进学生全面发展随着我国教育逐步向素质教育转变,培养适应社会发展和全面发展的创新型人才,需要教师树立正确的教师观,转变以往教学模式,更新教学观念,紧跟教学改革的发展方向。
第1篇摘要:问题解决是数学教学的核心环节,是培养学生思维能力、创新能力和实践能力的重要途径。
本文从问题解决的定义、重要性出发,分析了中学数学课堂中问题解决存在的问题,并提出了相应的策略,以期为中学数学教师提供参考。
关键词:中学数学;问题解决;策略;思维能力一、引言数学作为一门逻辑性、抽象性较强的学科,问题解决在数学教学中具有至关重要的作用。
问题解决能力的培养有助于提高学生的思维能力、创新能力和实践能力,是学生终身学习和发展的重要基础。
然而,在当前的中学数学课堂中,问题解决存在着诸多问题,如学生缺乏问题意识、教师教学方式单一、评价机制不完善等。
本文旨在分析中学数学课堂中问题解决存在的问题,并提出相应的策略。
二、中学数学课堂中问题解决存在的问题1. 学生缺乏问题意识在中学数学课堂中,部分学生缺乏问题意识,对数学问题的关注程度不高。
这主要表现为:学生在面对问题时,往往只关注答案,而忽视问题的本质;在解决问题时,缺乏主动思考和探究的意识。
2. 教师教学方式单一当前,部分中学数学教师在问题解决教学中,仍采用传统的讲授法,忽视学生的主体地位。
这种教学方式导致学生被动接受知识,缺乏自主探索和解决问题的能力。
3. 评价机制不完善在中学数学课堂中,评价机制不完善也是一个重要问题。
部分教师只关注学生的考试成绩,忽视学生在问题解决过程中的表现。
这种评价方式不利于培养学生的创新能力和实践能力。
4. 缺乏有效的教学资源在中学数学课堂中,部分教师缺乏有效的教学资源,导致问题解决教学难以开展。
这主要表现为:教学素材单一,缺乏与实际生活相结合的案例;教学手段落后,无法满足学生多样化的学习需求。
三、中学数学课堂中问题解决的策略1. 培养学生的问题意识(1)激发学生的学习兴趣,提高学生对数学问题的关注度。
(2)通过开展数学活动,引导学生主动发现和提出问题。
(3)鼓励学生质疑,培养学生的批判性思维能力。
2. 改革教学方式,发挥学生的主体地位(1)采用探究式教学,引导学生自主探索问题解决方案。
数学初一论文(5篇)数学初一论文(5篇)数学初一论文范文第1篇受中国应试教育的制约,在初一的数学教学中教学方式多为"一刀切',导致优秀的同学吃不饱,困难的同学吃不下,且往往不重视强化同学的参加意识,不太注意过程性评价。
每节课中很少检查同学的把握状况,这样简单打击同学的乐观性,不利于教学的有效开展。
因此,要达到好的教学效果,老师必需注意"分层次辅导'的教学方式,调动同学的参加意识,在学问的血丝上,把一个数学学问的学习分成几个过程,并对每一个学习过程进行评价,让同学慢慢从"我学'变成"我要学',实现原有学问与学校数学的自如连接。
例如在学习ax+b=0(a0)的方程时,把它分成a为正整数、a为负整数、a为分数或小数的几个学习过程,并分别编写测试题,称之为分层测试卡。
依据课堂教学进度,每节课编一张分层测试卡,并分层给分,每层100分。
对合格部分赐予鼓舞,不合格部分当天进行补习及补测,通过这种"分层次辅导'的教学方法,关心同学实现对数学的整体把握,实现同学原有学问结构与学校数学的连接自如。
二、依据初一同学认知特点,注意课堂问题的规律性,培育同学正确的数学思维老师所设计的问题,必需符合初一同学思维的形式与规律,符合其身心进展规律和认知水平,依据初一同学的认知特点设计课堂提问。
如,在教授有理数的肯定值时,举例小明的家在学校西边3Km处,小丽的加在学校东边2Km处,并提问同学"能建立数轴恰当表示他们的位置吗?'在同学建立数轴恰当地表示除了位置时,接着提问同学"假如他们步行的速度相同,谁先到学校?为什么?'让同学经过争论,并听取同学的发言,并总结归纳有效信息。
在此基础上得出:数轴上表示一个数的与原点的距离,叫做这个数的肯定值。
这样通过层层设问,较强的规律性能够激发同学的思索,符合初一同学的思维水平和认知水平,有利于学习形成正确的数学思维。
第一篇:初中数学概念教学创新 一、注重概念教学理念的创新 (一)以适学情境的构建激发学生学习兴趣 在教学理念方面,教师应改变以往完全将概念教学集中在抽象的教学材料方面,可适时引入一定的情境素材以激发学生学习的动机。
具体实践中可引入相关的数学故事或数学趣闻等。
如关于数学概念的形成,可引入“杨辉三角形”概念的提出或祖冲之对圆周率的计算过程等,也可将国外许多如哥德巴赫猜想或象棋发明者塞萨的事迹等内容融入课堂中,集中学生注意力的同时也能加深学生对数学知识的理解。
以初中数学“平面直角坐标系”教学内容为例,教学中教师可首先为学生讲述笛卡尔的故事,笛卡尔通过对蜘蛛结网的观察而推出由点的运动可以形成直线或曲线,进而得出直角坐标系的概念。
此时学生便会对平面直角坐标系的概念产生一定的求知欲望,既增强了与教师之间的互动交流,也能够满足以学生为主体的教学目的。
(二)注重对概念教学“形式”与“实质”关系的处理 教学中的“形式”可理解为初中数学教学中的相关概念与定理,而“实质”为数学知识的具体应用。
概念教学中教师可充分发挥自身的引导作用,如关于代数式教学过程中,不必对代数式给予更多繁琐的定义,其会为学生带来更多抽象性问题,可首先在概念引入前列举相关的代数式使学生从中体会代数式的内涵。
再如,初中数学中的乘法公式教学内容,只需使学生理解字母a与b即可,不必要求学生完全进行文字叙述,如(a+b)(a-b)=a2-b2,对括号内项特征掌握后便能理解该公式,当面对其他如(a+b-c)(a-b+c)类型题时,学生能够直接通过平方差公式的概念对其进行解答。
另外,在其他内容教学中如平行线判定或方程教学中也需注意“形式”与“实质”关系的处理,确保学生能够得到实质性的训练。
二、对概念教学内容的创新 现阶段,大多初中数学课堂教学在教学内容体系上仍存在以本为本、以纲为纲的现象,使学生的学习过程中以及教师的教学受到一定程度的制约,所以需改变这种照本宣科的教学方式,注重对教学内容进行创新,具体创新策略主要表现在以下两方面。
浅谈中学数学的概念教学
【摘要】我国数学教育界历来都十分重视数学概念的教学,但由于传统教育思想的影响,使得在进行数学概念教学活动时存在这样或那样的问题,直接影响着教育教学质量的提高。
我们可以从以下三个方面来加强数学概念的教学:把概念教学贯穿于数学教学的全过程;注重数学概念的过程教学;从思想方法的高度进行数学概念教学。
【关键词】数学概念教学
我国数学教育界历来都十分重视数学概念的教学,但由于传统教育思想的影响,使得在进行数学概念教学活动时存在这样或那样的问题,直接影响着教育教学质量的提高。
一、正确认识数学概念教学的现状
第一,在概念教学中过分重视定义的叙述,对定义是字字推敲、句句斟酌,不厌其烦的举正、反两方面的例子,并且要求学生熟读定义,熟记定义。
这种教学往往是费时费力,注重了形式而忽视了实质,因而实际效果欠佳。
第二,在概念教学中,不注意揭示概念的形成过程,只注重概念的应用。
导致学生不能从知识结构的总体上去把握数学中的观念、定理、公式、方法和技巧,使他们所学的知识处于零散的、“混沌”无序状态,无法形成优化的数学认知结构,不能用数学思想和方法去观察、发现、分析数学问题,不能理解和领悟结论的实质。
二、数学概念教学的策略
为了克服目前在数学概念教学中存在的上述问题,我们可以从以下三个方面来加强数学概念的教学:
1.把概念教学贯穿于数学教学的全过程。
数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间关系的,学生只有建立起了正确明晰的概念,才能牢固的掌握基础知识。
这就决定了在新课的讲授过程中一刻也不能离开数学概念。
而我们常说的复习课更是离不开概念,通过复习达到系统掌握知识的目的,而一个个的数学知识点就是靠概念“串联”在一起的,复习时只要把本单元所涉及的概念串联起来就能“再现出”教材的上述知识结构。
所以从数学教学的形式和内容上看,数学概念教学始终与课堂教学并存。
另外,从学生思维能力的发展来看,概念也起着重要的作用。
数学思维的主要形式和活动过程是数学概念、判断和推理,而概念是思维活动的核心与基础。
概念教学是培养学生思维能力的起始阶段和基本出发点,学生在深入理解数学概念的过程中能使自己的抽象思维得到发展。
可见,概念教学的质量,直接影响到学生思维能力的形成,关系到其思维能力的发展。
所以,我们要把数学概念的教学融入到教学的全程之中去。
2.注重数学概念的过程教学。
我们一直强调,数学教学应重视过程教学,只有揭示知识的形成过程才能从源头上强化知识与智力的内在联系,引发学生探索发现的意识和创新思想的形成,从而促进学生思维的发展和数学能力的提高。
一个数学概念的教学就是一个完整的教学过程,研究表明这个过程大致可以分为如下四个阶
段:①概括。
数学概念的获得有两种基本形式:一种是从大量具体例子出发,从学生实际经验的肯定例证中,以归纳的方法概括出一类事物的本质属性,这种获得概念的方式称为概念形成;另一种是向学生展示定义,利用原有认知结构中的有关知识理解新概念,这种方式称为概念同化。
可以说概念形成主要依赖的是对具体事物的抽象概括,而概念同化主要依赖的是学生对经验的概括和新旧知识的联系,所以无论是哪种方式都离不开“概括”。
这一阶段的任务就是在对具体事例或原已掌握知识的分析过程中,抽象出事物的本质特征,摒弃非本质特征。
②表述。
对某类具有相同关键特征的事物进行命名,根据实际选择一种易于学生理解的方式揭示概念的本质,陈述定义。
③识别。
在给出概念表述以后,教师应该区分学生对新概念是否真正理解了。
为此,教师可以举出一些该概念外延之内或之外的例子,让学生根据定义进行判别练习,通过这样的练习可以帮助学生更加准确地把握概念的本质特征,排除无关特征,从而真正理解概念。
④运用。
对已经获得的概念在知觉水平和思维水平上进行运用。
所谓在知觉水平上运用就是指当遇到这类事物的特征时,能立即把他看作是一类事物的具体例子;而在思维水平上进行运用则指新的概念或命题被类属于包摄水平较高的原有概念或命题中,或一类已知事物的一个新的不太明显的代表被识别出来。
对数学概念的学习不仅要注意知觉水平上的运用,还要注意在思维水平上的运用。
3.从思想方法的高度进行数学概念教学。
走上工作岗位的人都
有这样的体会:在实际工作中真正用到的具体数学分支学科,具体的数学概念、定理、公式和结论,其实并不很多。
学校里学过的一大堆数学知识很多似乎都没有派上什么用场,但通过在校学习时所受到的数学训练,那种铭刻于头脑的数学思想和方法,却能长期在他们的生活和工作中发挥着重要的、积极的作用,成为他们取得成功的最重要因素之一。
因此,如果仅仅将数学概念作为一般知识来学习,而忽略了概念所渗透的数学思想方法对学生的熏陶作用以及对提高学生数学素质的意义,就失去了开设数学课程的价值。
数学概念是数学思想方法的某一侧面之外的显示形式,是学习数学思想方法的起点。
数学概念的发展亦得益于数学思想方法,如无理数概念的出现。
同时,数学概念的积累与演变也能促进数学思想方法的发展。
因此,数学概念教学的主要目标之一就是使学生通过概念的掌握和运用,最终理解和掌握数学思想方法。
只有当学生能在数学思想方法的高度上掌握数学概念、数学知识时,才能较好的形成数学能力,并受益终生。
关于数学概念的教学,一直是教师们教学研究中的一个重要课题。
由于数学概念的种类繁多,关系复杂,其本质属性又各有千秋,从而形成了较多的定义方式。
可以说,对于用不同定义方式的数学概念,其教学的“程序”又不一样,笔者的陈述只是一个普遍现象,对有些概念的教学不一定适用。
我们广大的一线教师应不断加强业务学习,并相互交流自己的研究成果,不断提高数学概念教学的质量,从而提高数学素质教育的质量。