版高中物理第2章电场与示波器2.5探究电子束在示波管中的运动学案沪科版选修3_122

习题课：带电粒子在电场中的运动[目标定位] 1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动.2.会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动.3.会分析带电粒子在电场中的圆周运动．一、带电粒子在电场中的直线运动1．带电粒子在电场中做直线运动(1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于________，即所受到的电场力与其他力________．(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向________．(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向________．2．讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式．(2)功和能方法——动能定理；(3)能量方法——能量守恒定律；例1 如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上运动，从B板小孔进入板间电场．图1(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？二、带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律，利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究，涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用．例2 如图2所示，A、B为两块足够大的相距为d的平行金属板，接在电压为U的电源上．在A板的中央P点放置一个电子发射源．可以向各个方向释放电子．设电子的质量为m、电荷量为e，射出的初速度为v.求电子打在B板上的区域面积．(不计电子的重力)图2三、带电粒子在交变电场中的运动交变电场作用下粒子所受的电场力发生改变，从而影响粒子的运动性质；由于电场力周期性变化，粒子的运动性质也具有周期性；研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，特别注意带电粒子进入交变电场的时间及交变电场的周期．例3 (多选)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图3所示．带电微粒只在电场力的作用下从t＝0时刻由静止开始运动，则下列说法中正确的是( )图3A．微粒在0～1 s内的加速度与1～2 s内的加速度相同B．微粒将沿着一条直线运动C．微粒做往复运动D．微粒在第1 s内的位移与第3 s内的位移相同四、带电粒子在电场中的圆周运动解决电场中的圆周运动问题，关键是分析向心力的来源，有时可以把电场中的圆周运动等效为竖直面内的圆周运动，找出等效“最高点”和“最低点”．例4 如图4所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行．一电量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度v A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：图4(1)速度v A的大小；(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小．1. (带电粒子在电场中的直线运动)(多选)如图5所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子( )图5A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动2. (带电粒子在电场中的类平抛运动)(多选)如图6所示，一电子沿x轴正方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD，已知OA＝A B，电子过C、D两点时竖直方向的分速度为v Cy 和v Dy；电子在OC段和OD段动能的变化量分别为ΔE k1和ΔE k2，则( )图6A．v Cy∶v Dy＝1∶2 B．v Cy∶v Dy＝1∶4C．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶3 D．ΔE k1∶ΔE k2＝1∶43．(带电粒子在交变电场中的运动)如图7甲所示，在间距足够大的平行金属板A、B之间有一电子，在A、B之间加上如图乙所示规律变化的电压，在t＝0时刻电子静止且A板电势比B板电势高，则( )图7A ．电子在A 、B 两板间做往复运动B ．在足够长的时间内，电子一定会碰上A 板C ．当t ＝T 2时，电子将回到出发点 D ．当t ＝T 2时，电子的位移最大 4．(带电粒子在电场中的圆周运动)如图8所示，ABCD 为竖直放在场强为E ＝104 N/C 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的ABC 部分是半径为R ＝0.5 m 的半圆环(B 为半圆环的中点)，轨道的水平部分与半圆环相切于C 点，D 为水平轨道的一点，而且CD ＝2R ，把一质量m ＝100 g 、电荷量q ＝10－4 C 的带负电小球，放在水平轨道的D 点，由静止释放后，在轨道的内侧运动．g ＝10 m/s 2，求：图8(1)它到达B 点时的速度是多大；(2)它到达B 点时对轨道的压力是多大． 答案精析知识探究1．(1)零 平衡 (2)同向 (3)反向例1 见解析解析 (1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动．(2)整个运动过程中重力和电场力做功，由动能定理得－mg (H ＋h )－qU AB ＝0－12mv 20 解得U AB ＝m [v 20－2g H ＋h ]2q例2 2πmv 2d 2eU解析 打在最边缘的电子，其初速度方向平行于金属板，在电场中做类平抛运动，在垂直于电场方向做匀速运动，即r ＝vt ①在平行电场方向做初速度为零的匀加速运动，即d ＝12at 2②电子在平行电场方向上的加速度a ＝eE m ＝eU md③ 电子打在B 板上的区域面积S ＝πr 2④由①②③④得S ＝2πmv 2d 2eU. 例3 BD [带正电的微粒放在电场中，第1 s 内加速运动，第2 s 内减速至零，以后重复以上运动过程，运动方向不变，故B 、D 对．]例4 (1)qEr m(2)6qE 解析 (1)在A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：qE ＝m v 2A r，所以小球在A 点的速度v A ＝qEr m. (2)在小球从A 到B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2qEr ＝12mv 2B －12mv 2A 小球在B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有F B －qE ＝m v 2B r解以上两式得小球在B 点受到的环的水平作用力为：F B ＝6qE ，由牛顿第三定律知，小球在B 点对环在水平方向的作用力大小为6qE .达标检测1．BD 2.AD 3.B4．(1)2 5 m/s (2)5 N解析 (1)小球从D 至B 的过程中，由动能定理得：qE (2R ＋R )－mgR ＝12mv 2B 代入数据，解得：v B ＝2 5 m/s(2)在B 点由牛顿第二定律得：N －qE ＝m v 2B RN ＝qE ＋m v 2B R＝5 N. 由牛顿第三定律知：小球到达B 点时对轨道的压力N ′＝N ＝5 N.。

探讨电子束在示波管中的运动 班级________ 姓名________第_________【教学目标】带电粒子在电场中的加速和偏转规律【教学内容】一、预习作业1．利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单情形有两种，利用电场使带电粒子________；利用电场使带电粒子________．2．示波器：示波器的核心部件是_____________，示波管由电子枪、_____________和荧光屏组成，管内抽成真空．二、典型例题一、如图所示，两板间电势差为U ，相距为d ，板长为L ．—正离子q 以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y 和偏转角θ为多少?2、两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远抵达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是 ( )A ．B ．edUhC ．D ．三、随堂练习1．一束带电粒子以相同的速度从同一名置，垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有粒子的运动轨迹都是一样的，这说明所有粒子 ( )A ．都具有相同的质量B ．都具有相同的电荷量C ．电荷量与质量之比都相同D ．都是同位素2．如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当抵达B 板时速度为v ，维持两板间电压不变．则 ( )A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时刻延长3、如图，E 发射的电子初速度为零，两电源的电压别离为45V 、30V ，A 、B 两板上有小孔Oa 、Ob ，则电子通过Oa 、Ob 孔和抵达C 板时的动能别离是：EKA= ，EKB= ，EKC= .四、课堂总结 【巩固练习】一、选择题：图1—8－6一、某电场的一条电场线如图所示，在正电荷从A点移到B点的进程中：（）A、电场力对电荷做正功B、电场力对电荷不做功C、电荷克服电场力做功D、电势能增加二、下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动,通过相同的电势差U后,哪个粒子取得的速度最大：（）A、质子11H B、氘核21H C、粒子He D、钠离子Na+3、如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板周围有一电子由静止开始向Q 板运动，关于电子抵达Q板时的速度，下列说法正确的是：（）A、两板间距离越大，加速时刻越长，取得的速度就越大B、两板间距离越小，加速度越大，取得的速度就越大C、与两板间距离无关，仅与加速电压U有关D、以上说法都不正确4、如图所示在一匀强电场中，有两个平行的电势不同的等势面A和C，在它们的正中间放入一个金属网B，B接地。

探究电子束在示波管中的运动教学建议在高二的基础型课程中,已经学习了电场的基本性质、电场强度、电势、电势差概念以及电场力做功等知识;高一的基础型课程中,学习了动力学以及功能关系的知识,这些是探究带电粒子在电场中运动的基础知识。

本节综合性强,理论分析要求高,带电粒子的加速是电场的能的性质的应用;带电粒子的偏转则侧重于电场的力的性质,通过类比恒力作用下的曲线运动(平抛运动),理论上探究带电粒子在电场中偏转的规律。

本节既包含了电场的基本性质,又要运用直线和曲线运动的规律,还涉及能量的转化和守恒,有关类比和建模等科学方法的应用也比较典型。

此外,带电粒子在电场中的运动在技术上被广泛应用,这能较好地体现物理与社会、生活的联系。

运用动力学观点和能量观点探究带电粒子在电场中的运动情况,是本节的重点,也是难点之一,难点之二在于带电粒子的重力能否忽略,学生认识不清。

1.引导学生猜想电场力与速度方向相同或垂直时带电粒子的运动情况,并通过实验观察带电粒子在电场中的加速和偏转。

2.通过类比加速直线运动和平抛运动,探究带电粒子的运动规律。

3.推理计算带电粒子加速后的速度,以及偏转的距离和偏转角度。

4.通过实例分析,说明在实际问题中带电粒子的重力能否忽略。

参考资料电子直线加速器电子直线加速器是指用微波电磁场加速电子的直线型加速器。

根据微波的类型可分为行波和驻波型电子直线加速器,其电子能量一般都较高(大于5MeV),输出功率在几千瓦到几十千瓦,在辐射加工安全许可范围内,高能(大于5MeV)电子对被照射物具有最深的有效穿透,因而得到广泛利用。

电子直线加速器基本结构:电子直线加速器可根据辐照工艺的要求做成立式或卧式。

电子直线加速器的最高电子能量已超过几万兆电子伏,但由于工业辐射安全的限制,工业辐照电子直线加速器的最高能量定为10MeV。

此外,直线加速器的注入和引出效率都很高;束流强度取决于注入器的入射强度和高频电源的荷载能力。

一般受高频源的制约只能脉冲工作,脉冲电流可达几百mA,电流强度的平均值为一毫安至十几毫安,即束流功率为一千瓦到十几千瓦。

2.5 电子束在示波管中的运动-沪科教版选修3-1教案
1. 概述
示波管是一种用于显示电信号波形的仪器，其核心部分为显像管，即电视机中所使用的显像管。

在显像管中通过电子束扫描荧光层并发出光信号以显示波形。

本文将详细介绍电子束在示波管中的运动过程。

2. 电子束的发射
电子束由阴极发射器发射，发射器内通过热力学效应或光电效应将金属表面的电子释放出来，形成电子云。

然后在带有负电压的阳极的作用下，电子云被加速并成为一束电子，即电子束。

3. 电子束的聚焦
当电子束被加速后，它将通过聚焦系统，由聚集在一起的场线将电子束限制在一个小小的区域内，形成非常细小的电子束。

聚焦电极会产生一个强电场，使束中一些电子的轨迹被转向，从而让束的强度更加集中，从而让电子束能够通过非常小的孔以达到更细小的尺寸。

4. 电子束的依次扫描
一旦电子束聚焦完成，它将被引导到显像管的磁场中。

磁铁沿水平方向施加磁场，使电子束保持在一个平面上，并在X 方向上进行扫描。

电子束沿着X 轴移动，扫描整个荧光屏幕后，移动到下一行并继续扫描，直到整个屏幕完成扫描。

然后，电子束将返回到荧光屏幕的左上角，准备下一个循环。

5. 总结
电子束在示波管中的运动是一个精密的过程，需要多个系统的合作。

通过控制电子束的聚焦，依序扫描和屏幕的亮度，电子束可以生成出准确的波形图像。

2.5 电子束在示波管中的运动-沪科教版选修3-1教案1. 引言随着科技的飞速发展，电子技术的应用越来越广泛，而电子设备的工作原理与电子束在示波管中的运动有密切关系。

因此，深入了解电子束在示波管中的运动是电子技术领域中非常重要的知识。

2. 知识点概述2.1 电子束的产生和加速电子束的产生需要一个发射电子的原理，如热发射电子源、光电发射电子源等。

在一定的电势差下，电子受到加速，形成电子束。

2.2 电子束的聚焦和偏转将电子束聚焦成非常细小的束流，可以采用反射镜的原理；将电子束进行偏转可以采用磁场中运动电荷的洛伦兹力原理。

2.3 电子束在强磁场中的轨迹根据电荷在磁场中的受力情况，可以得到电子束在强磁场中的轨迹方程，从而可以进行预测和计算。

2.4 示波管的工作原理说明示波管的结构和工作原理，引出电子束在示波管中的运动。

2.5 电子束在示波管中的运动根据示波管内的电荷和电磁场的作用，计算电子束在示波管中的轨迹，且根据电子束在荧光屏上所形成图像的特点，了解电子束在示波管中的应用，掌握如何使用示波器。

3. 实验建议通过本章知识点，建议对电子束在示波管中的运动进行实验教学，具体步骤如下：3.1 实验目的了解电子束在示波管中的运动规律，认识示波器使用方法。

3.2 实验准备•示波器•滤波器•可调电源•网络电路•电子束试验管3.3 实验操作步骤1.接通电源，将滤波器和网络电路依次接入，调试电路功能。

2.将电子束试验管放置在示波器内，接通电源，调节示波器的扫描速率和电压，观察屏上轨迹形态。

3.通过改变电子束试验管的Y偏压，观察屏上产生的形态和变化规律。

4.通过加入电流变压器，改变电子束在Y偏压下的总电流，观察屏上的形态变化。

5.分析实验结果，总结电子束在示波管中的运动规律。

4. 总结本章主要介绍了电子束在示波管中的运动规律以及示波器的使用方法，并通过实验的方式对电子束在示波管中的运动规律进行了验证和探究。

该知识点在电子技术领域具有重要的实际应用价值。

电子束的偏转与聚焦
、电聚焦原理
电子射线束的聚焦是电子束管必须解决的问题。

在示波管中，阴极被加热发射电子，电子受阳极产生的正电场作用而加速运动，同时又受栅极产生的负电场作用只有一部分电子能够通过栅极小孔而飞向阳极。

要比阴极K的电压低20~100V,由阴极发射电子，受到栅极与阴极间减速电场的作用，初速度小的电子被阻挡，而那
2
图2
方向外加一个均匀磁场，那么以速度v飞越子电子在Y方向上也会发生偏转，
B
带点粒子的电量与质量的比值叫荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一。

测定荷质比的方法很多，本实验采用。

高中物理学习材料第2章 2.5(本栏目内容，学生用书中以活页形式分册装订成册！)1.如右图所示为示波管的示意图．左边为加速电场，右边水平放置的两极板之间有竖直方向的偏转电场．电子经电压为U1的电场加速后，射入偏转电压为U2的偏转电场，离开偏转电场后，电子打在荧光屏上的P点，离荧光屏中心O的侧移为y.单位偏转电压引起的偏转距离(y/U2)称为示波器的灵敏度．设极板长度为L，极板间距为d，通过调整一个参量，下列方法可以提高示波器的灵敏度的是( ) A．L越大，灵敏度越高B．d越大，灵敏度越高C．U1越大，灵敏度越小D．U2越大，灵敏度越小【解析】L越大，偏转时间越长，偏转距离越大，则灵敏度越高．U1越大，进入偏转电场的速度越大，偏转时间越短，偏转距离越小，灵敏度越小，可知AC正确．d越大，偏转电场场强越小，偏转距离越小，灵敏度越低；距运动的分解可知，U2越大，灵敏度不变．可知BD错误．【答案】AC2.真空中的某装置如图所示．其中平行金属板A、B之间有加速电场，C、D之间有偏转电场，M为荧光屏．今有质子、氘核和α粒子均由加速电场加速后，以相同的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，最后打在荧光屏上．已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4，电荷量之比为1∶1∶2，则下列判断中正确的是( ) A．三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B．三种粒子打到荧光屏上的位置相同C．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶1∶2D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为2∶1∶2【答案】AD3.如右图所示，一个带正电的质量为m的液滴在有界的匀强电场外的上方A点自由下落，当液滴进入匀强电场后在电场中的运动轨迹可能是(以水平向右为x轴的正方向，竖直向下为y轴的正方向)( )【解析】带电液滴进入电场前做自由落体运动，进入电场后受电场力、重力，且二者的合力方向与初速度的方向有夹角，且不垂直，它做曲线运动，B错．y方向始终加速，x 方向始终加速，故D错．刚进入时初速度沿y方向，故A对、C错．要突破此题必须善于把力学的思想运用到电场中去，善于利用等效的思想把曲线运动分解为两个直线运动，分析好力和运动之间的关系．【答案】 A4.一束一价正离子流垂直于电场方向进入匀强电场，若它们飞出电场的偏向角相同(如右图所示)，则可断定它们进入电场时( )A．一定具有相同的质量B．一定具有相同的速度C．一定具有相同的动能D．一定具有相同的动量【解析】设离子进入电场时的速度为v0，板长为L，板间距离为d，偏转电压为U，则t＝lv0，v y＝at＝qUdm·Lv0，tan θ＝v yv0＝qULdmv02，所以一定具有相同的动能，C正确．【答案】 C5．示波管的内部结构如图甲所示．如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心．如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形．则( )A．若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形B．若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所示波形C．若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形D．若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所示波形【答案】AC6.如右图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，CD为AB的垂直平分线．在CO之间的F点由静止释放一个带负电的小球P(设不改变原来的电场分布)，在以后的一段时间内，P在CD连线上做往复运动．若( )A．小球P的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中振幅不断减小B．小球P的带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过O点时的速率不断减小C．点电荷M、N的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P往复运动过程中周期不断减小D ．点电荷M 、N 的带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球P 往复运动过程中振幅不断减小【解析】 小球带电量减小，分析受力可知A 错．每次过O 点速率减小，B 正确．若MN 带电量同时等量增大，则P 往复运动周期变小，振幅变小，CD 正确．【答案】 BCD7.一平行板电容器板长为L ，板间距离为d ，将其倾斜放置，如右图所示，两板间形成一匀强电场，现有一质量为m ，电量为＋q 的油滴以初速度v 0自左侧下板边缘水平进入两板之间，沿水平方向运动并恰从右侧上板边缘处离开电场，求两板间电势差的大小．【解析】 设板间电势差为U ，则板间场强E ＝Ud设板与水平面的夹角tg θ＝d L油滴的受力如右图所示，由qE cos θ＝mg得：qU d ·L L 2＋d 2＝mg ；解得U ＝mgd L 2＋d 2qL【答案】 mgd L 2＋d 2qL8.如右图所示，一个质量为m ，带电荷量为q 的带电小球，用长为L 的绝缘轻质细线悬挂于匀强电场中的O 点，静止时细线偏离竖直方向30°角．求：(1)匀强电场的电场强度大小；(2)若把细线拉至水平方向的A 点，由静止释放小球，小球越过OB 后，在左侧细线与OB 的最大夹角；(3)在(2)问中，小球到达B 点时，细线上的拉力． 【解析】(1)小球平衡时，受力如右图．由平衡条件得 tan 30°＝Eq mg① ∴匀强电场的场强为E ＝3mg 3q(2)设小球越过OB 到达最高点时，细线与OB 的夹角为α. 从释放到到达最高点，由动能定理得mgL cos α－EqL (1＋sin α)＝0② α＝30°(3)设小球经过B 点的速度为v 0 从A 到B ，由动能定理得mgL －EqL ＝12mv B 2③ 在B 点 F －mg ＝mv 2L④细线上的拉力F ＝⎝⎛⎭⎪⎫3＋233mg【答案】 (1)3mg 3q (2)30° (3)⎝⎛⎭⎪⎫3＋233mg 9．如右图所示，一个带电粒子以竖直向上的初速度v 0自A 点进入场强为E 的匀强电场，粒子受到电场力的大小等于重力．当粒子到达B 点时，速度变为水平，其大小仍为v 0.(1)U AB 等于多大？(2)要使粒子运动到最高点的水平速度大于在A 点的速度，条件是什么？(3)写出该带电粒子在匀强电场中的轨迹方程．(以A 为原点，水平向右为＋x 轴，竖直向上为＋y 轴)【解析】 (1)由于粒子到达B 点时速度方向水平，说明竖直方向的速度此时为零，所以对竖直方向有v 02＝2gh .得：h ＝v 022q又由动能定理得mgh －qEd ＝0，所以d ＝h ＝v 022g则有U AB ＝Ed ＝Ev 022g.(2)设到B 点的速度为v ′，则v ′＝qEm t ，而t ＝v 0g ，所以有v ′＝qE mgv 0，要使v ′＞v 0，应使qE ＞mg .(3)依题意y ＝v 0t －12gt 2，x ＝12a x t 2＝qE 2mt 2，联立两式消去t 得y ＝v 02mx qE －12g ·2mx qE＝v 02mx qE －mgxqE.【答案】 (1)Ev 022g(2)qE ＞mg (3)y ＝v 02mxqE－mgx qE10.为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A ＝0.04 m 2的金属板，间距L ＝0.05 m ，当连接到U ＝2 500 V 的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场．如右图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电荷量为q ＝＋1.0×10－17C ，质量为m ＝2.0×10－15kg ，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求合上开关后：(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？ (2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？ (3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？【解析】 (1)当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附．烟尘颗粒受到的电场力F ＝qU /L ，L ＝at 2/2＝qUt 2/2mL ，故t ＝0.02 s.(2)W ＝NALqU /2＝2.5×10－4J.(3)设烟尘颗粒下落距离为x ，则当时所有烟尘颗粒的总动能E k ＝NA (L －x )·mv 2/2＝NA (L －x )·qUx /L ，当x ＝L /2时E k 达最大，而x ＝at 12/2，故t 1＝0.014 s.【答案】 (1)0.02 s (2)2.5×10－4J (3)0.014 s11．真空室中有如下图所示的装置，设电子电量为e 、质量为m .电极K 发出的电子(初速度不计)经过加速电场后，由小孔O 沿水平放置的偏转板M 、N 间的中心轴线OO ′射入．M 、N 板长为L ，两板间的距离为d ，两板间加有恒定电压U 2，它们间的电场可看作匀强电场．偏转板右端边缘到荧光屏P 的距离为s .当加速电压为U 1时，电子恰好打在荧光屏的B 点．已知A 、B 点到中心轴线OO ′的距离相等．求U 1.【解析】 由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动．设电子进入偏转电场时的速度为v ，则eU 1＝12mv 2偏转距离为y 2，沿板方向的位移为LL ＝vt y 2＝12at 2 a ＝eU 2md如下图，电子从C 点离开电场，沿直线CB 匀速运动打在B 点由几何关系得y 1－y 2S ＝atvy1＝d/2由以上各式解得U1＝U2(s－L/2)d2【答案】U2(s－L/2)d2。