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八年级《科学》上册各章知识要点《科学》上册各章知识要点第一章：物质的分类与转化1. 物质的性质与变化- 物质的性质：颜色、形状、气味、硬度等- 物质的变化：物理变化和化学变化2. 物质的分类- 纯净物和混合物- 纯净物的分类：单质和化合物- 混合物的分类：均匀混合物和非均匀混合物第二章：材料常见的物理性质1. 颜色与光- 物体的颜色与光的关系- 颜色的三原色和三基色2. 热与温度- 热的传递方式：导热、对流和辐射- 温度的测量和单位3. 声音与噪声- 声音的产生和传播- 噪声对人类健康的影响4. 电与电路- 电的产生和传导- 电路的基本元件：电源、导线和电器第三章：常见物质的化学性质1. 金属与非金属- 金属的性质：导电性、延展性、光泽等 - 非金属的性质：不良导电性、脆性等2. 酸、碱和盐- 酸的性质和检验方法- 碱的性质和检验方法- 盐的性质和应用领域3. 氧气、二氧化碳和水- 氧气的性质和应用- 二氧化碳的性质和应用- 水的性质和重要性第四章：机械运动1. 速度与加速度- 平均速度和瞬时速度- 加速度的定义和计算方法2. 牛顿定律和摩擦力- 牛顿第一定律：惯性定律- 牛顿第二定律：力的作用和质量的关系 - 摩擦力的产生和减小方法3. 功和机械能- 功的定义和计算方法- 重力势能和动能的转化第五章：光的传播与反射1. 光的传播- 光的直线传播和速度- 光在介质中的传播和折射2. 光的反射- 光的反射规律和镜面反射- 光的反射特性：平面镜、凸镜和凹镜3. 光的色散和光的成像- 光的色散现象和原因- 光的成像规律和应用第六章：声的传播与反射1. 声的传播- 声的传播介质和速度- 声的传播方式和特点2. 声的反射和回声- 声的反射规律和应用- 回声的产生和特点3. 声音的利用- 声音的放大和捕捉- 声音的运用：通讯、音乐等第七章：电的传输与应用1. 电的传输- 电流的大小和方向- 电阻的作用和测量方法2. 电的应用- 电的加热效应和电灯的原理- 电的化学效应和电解质溶液的导电性- 电的磁效应和电磁铁的原理第八章：常见现象与科学思维方法1. 声光电效应与光电池- 光电效应的原理和应用- 晶体管和光电池的作用和结构2. 磁场与电磁铁- 磁场的产生和性质- 电磁铁的结构和应用3. 科学思维方法- 观察、提问、实验和推论的过程- 科学实验的设计和控制变量的重要性这是《科学》上册各章的知识要点概述，希望对你的学习有所帮助。
微观经济学各章知识要点总结第二章需求、供给和均衡价格1、需求、需求曲线和需求定理（1）需求是指消费者（家庭）在某一特定时期内，在每一价格水平时愿意而且能够购买的某种商品的数量。
需求是购买欲望与购买能力的统一，二者缺一不可。
（2）需求曲线：表示在其他因素固定不变的情况下，某种商品的需求量与其自身价格之间的相互关系的曲线。
需求曲线是一条向右下方倾斜的曲线，表示在其他因素固定不变的情况下，某种商品的需求量与其自身价格之间成反方向变动。
（3）需求定理是说明某种商品的需求量与其自身价格之间关系的理论，其基本内容是：在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量与其自身价格之间反方向变动。
需求定理的例外：吉芬商品和炫耀性商品。
这两类商品的需求量与其自身价格成同方向变动。
（可能出的考题：简述需求定理的含义和特例。
）（4）需求定理的理论解释：①用收入效应与替代效应解释需求定理。
a)替代效应是指在保持实际收入不变的情况下，由某种商品价格变化引起该商品与其他商品相对价格的变化而造成的对该商品需求量的影响。
对于所有的商品来说，如果某种商品价格上涨了，而其他商品的价格没变，那么，其他商品的相对价格就下降了，消费者就要用其他商品来代替这种商品，从而对这种商品的需求就减少了。
替代效应使价格上升的商品需求量减少。
b)收入效应是指在保持商品相对价格不变的情况下，由某种商品价格变化引起消费者实际收入变化而造成的对该商品需求量的影响。
收入效应有两种类型：第一，对于正常商品来说，如果某种商品价格上涨了，而消费者的货币收入并没有变，那么，消费者的实际收入就减少了，从而对这种商品的需求也就减少了，因此，正常商品的收入效应使价格上升的商品需求量减少；第二，对于低档商品来说，如果某种商品价格上涨导致消费者的实际收入减少，那么，对这种商品的需求会增加，因此，低档商品的收入效应使价格上升的商品需求量增加。
c)需求定理对正常商品和除吉芬商品外的所有低档商品都成立。
中国哲学简史各章精华总结中国哲学作为一门古老而庞大的学科，涵盖了众多的思想流派和学派。
它从远古的先秦时期，一直延续至今。
本文将对中国哲学简史中的各章进行精华总结。
以下是各章的要点概括：第一章：先秦诸子哲学本章主要介绍了先秦时期的诸子百家。
众多思想家的不同观点和学派相互交织，形成了中国哲学的初步体系。
例如，孔子强调人道和仁义道德，墨子提出了兼爱和非攻的理念，老子则主张虚无和无为。
这些思想家的观点奠定了后世中国哲学的基础。
第二章：儒家哲学儒家哲学是中国古代哲学中最有影响力的学派之一。
儒家思想强调人与人之间的关系，提倡仁义道德和家庭伦理。
孔子被尊为儒家学派的奠基人，他的弟子们继承并发展了他的思想。
其中，孟子主张天命和修身齐家治国平天下，荀子则重视礼仪之道。
第三章：道家哲学道家哲学以老子和庄子为代表，强调与自然的和谐和追求道的境界。
道家思想主张人与自然的自然和谐，强调“无为而治”和“道法自然”的原则。
老子和庄子都认为，人应该摒弃功利主义和个人欲望，追求内心真实的自我。
第四章：墨家哲学墨家哲学强调兼爱和公平，提出了非攻的理念。
墨子认为，社会应该充满爱和友善，并消除战争和冲突。
墨子的思想在一定程度上与儒家和道家的观点相似，但强调实用主义和功利主义。
第五章：名家哲学名家思想代表了诸子百家中的一种观点。
名家强调言辞的艺术和辩论的技巧，他们认为通过辩论可以寻求真理。
其中，荀子是名家学派的代表人物，他重视人的天性和道德修养。
第六章：纵横家哲学纵横家的思想主张胜于德行和身份地位。
纵横家认为人们应该善于利用社会关系和权力，以达到个人的目标和利益。
第七章：法家哲学法家的主要思想是以法治国，强调法律和秩序的重要性。
法家认为，通过制定严格的法律和明确的责任，可以维持社会的稳定和秩序，提高国家的治理能力。
韩非子是法家学派的代表人物，他提出了“以法治国”和“法者，天下之公器”的观点。
第八章：兵家哲学兵家思想主要探讨战争和军事战略。
八年级科学上册各章知识要点1. 第一章：植物生长发育- 植物的组成部分：根、茎、叶- 植物的生长过程：萌发、生长、开花、结果- 光合作用的过程和意义- 植物的繁殖方式：有性繁殖和无性繁殖2. 第二章：物质的组成与结构- 原子的组成：质子、中子、电子- 原子的结构：核和电子层- 元素的定义和分类- 化合物的定义和特性- 分子和离子的结构及其区别3. 第三章：化学方程式与化学计算- 化学方程式的意义和表示方法- 反应物和生成物的关系- 平衡反应和不平衡反应- 化学计算中的物质的量、摩尔质量、摩尔比等概念- 摩尔质量的计算方法和应用4. 第四章：物质的三态及其变化- 物质的三态：固态、液态和气态- 相变的概念和分类：沸腾、融化、冷凝、凝固和升华等- 温度和气压对物质相变的影响- 固态晶格和液体分子间力的区别5. 第五章：流体的压力和浮力- 流体的定义和分类：液体和气体- 压力的概念和计算公式- 浮力的产生原因和计算方法- 浮力对物体的作用和应用- 显微镜、水压机和喷气式飞机的工作原理6. 第六章：光的传播与光的反射- 光的传播介质：真空、空气和透明介质- 反射光的形成和规律- 光的反射定律的表达和应用- 镜面反射和 diff 反射的区别- 凸透镜和凹透镜的特性和应用7. 第七章：光的折射- 光的折射现象- 折射角和入射角的关系- 折射率的概念和计算方法- 光的全反射现象和应用- 光的折射和全反射在光纤通信中的应用8. 第八章：声的传播和反射- 声的传播介质：空气、固体和液体- 声的振动和频率- 声音的音调和音量- 声的反射现象和定律- 声的反射在声学设计和建筑中的应用9. 第九章：电能的利用与输送- 电流的概念和方向表示- 电路的组成：电源、导线和电器元件- 串联和并联电路的特性和应用- 电阻的定义和计算方法- 电阻对电流和电压的影响10. 第十章：磁场中的电荷- 磁铁和磁场的特性- 磁场对带电粒子的作用力- 磁场中的电荷在导线中的运动规律- 洛伦兹力的概念和计算方法- 电磁铁和电磁感应的应用以上是八年级科学上册各章知识要点的简要介绍。
政治学概论各章重点要点第一章绪论1、剥削阶级思想家关于政治的解释（1）用道德的观点解释政治，把政治等同或归结为伦理道德。
代表人物：我国古代的孔子、希腊的柏拉图、亚里士多德。
（2）认为政治是一种法律现象，将政治说成是立法和执法的过程。
代表人物：凯尔逊（3）将政治视为争夺权利以及施展谋略和玩弄权术的活动。
代表人物：我国古代的韩非子、意大利思想家马基雅维里。
（4）将政治看作是“管理众人之事”即管理公共事物的活动。
代表人物：我国近代民主革命的先行者孙中山。
（5）把政治解释为围绕政府制定和执行政策而进行的活动，是一种实现“社会价值的权威性分配的活动。
代表人物：美国政治学家戴维·伊斯顿。
2、马克思主义对于政治的论断根据马克思主义经典作家对政治的论述，我们可以将政治的实质和含义归纳为以下几点：第一，政治的根源是经济，政治是经济的集中表现，政治关系归根到底是由经济关系决定的。
第二，政治的实质是阶级关系。
第三，政治的核心是政治权利。
第四，政治活动是科学，是艺术。
3、政治政治是以经济为基础的上层建筑，是经济的集中表现，是以政治权力为核心展开的各种社会活动和社会关系的总和。
4、中国古代政治学儒学的主要典籍是《论语》和《孟子》，它的政治原则为：“礼治”“德治”和“王道”。
法家的代表作《韩非子》，主张“法治”和“霸道”。
道家的代表作《老子》，主张“无为而治”。
5、西方政治学1、西方政治学最早发端于古希腊社会，其主要代表人物是柏拉图和亚里士多德。
柏拉图是古希腊时代最为著名的思想家，他在其代表作《理想国》中，提出并论证了“神创等级论”、“正义国家论”的政治理想和主张，他所设想了《理想国》。
亚里士多德是西方第一个试图将政治问题与伦理问题加以区别的思想家。
亚里士多德的《政治学》被公认为是西方政治学的真正开山之作，他本人也由此而成为西方政治学的奠基者。
2、中世纪是西欧社会的黑暗时代，当时的主题是人与上帝以及教会之间的关系，其主导思想是神学世界观。
iatf16949质量体系各章节管控要点
1. 质量管理体系概述
- 建立和运行质量管理体系的目的
- 公司质量方针和目标
- 质量管理体系文件结构和组成
2. 规定部门间沟通方式
- 规定部门间沟通的沟通方式和流程
- 定期召开会议，讨论问题
- 设立问题反馈机制
3. 管理资源
- 规划、分配、监督并优化资源的使用
- 确保设备、人员和资金的有效管理
4. 产品和过程设计
- 设计、开发、验证和确认产品和过程
- 资源管理和适用标准要求的有效性和适用性
5. 供应商管理
- 遵循公司供应商管理流程
- 定期对供应商进行评估和审核
- 对关键供应商建立长期战略合作关系
6. 质量控制
- 确定产品和过程的测量、分析和控制要求
- 确保产品的一致性和满足规定的标准
7. 过程控制
- 确保了解、分析和控制各个过程环节
- 开展各种预防措施以降低质量成本
8. 持续改进
- 识别持续改进机会
- 设立改进目标并实施计划
- 评价改进效果并持续追踪
9. 数据分析和决策制定
- 通过数据分析和评价，明确问题、异常和趋势
- 基于数据制定决策，并跟踪执行的效果
10. 管理体系审计
- 对质量管理体系进行内部和外部审计
- 确保预防和改进行动已得到实施和改正
以上内容仅为参考，具体内容需结合公司实际情况进行细化和补充。
《金融学概论》的各章复习要点《金融学概论》的各章复习要点金融学概论是经管类专业的基础课教材，是每个经管类专业的学生都要学的一门课。
以下是金融学概论的各章的复习要点，希望对你有用。
1、导论1.金融学的含义及研究对象 P315级考了简答题：简述金融学的研究对象2、货币与货币制度1.货币的五个职能及货币流通规律 P13-142.货币制度的演变 P16-17这一考点要掌握“格雷欣法则”与“特里芬两难”。
13级考了名词解释：格雷欣法则3、信用与融资1.信用的含义 P242.商业信用、银行信用、国家信用、消费信用 P25-2815级考了名词解释：商业信用3.内部融资、外部融资、直接融资、间接融资的含义、特点及形式 P29-3315级考了简述题：说出三种融资方式及它们的优缺点分别是什么4、利息与利率1.利息的含义与本质 P36-3715级考了简答题：简述利息的本质是什么2.利率的形式 P38-4013级考了名词解释：基准利率3.利率的经济功能与在经济中的作用 P45-47这一考点不需要深入了解，只要记得大概的即可，如利率的经济功能包括中介功能、分配功能、调节功能、传递导向功能4.影响利率的主要因素(无需深入了解) P48-495、货币的时间价值1.了解时间轴如何画(计算年金时画出时间轴更易分析) P532.终值和现值的计算 P55-57这一考点一般都会考计算题。
牢牢掌握书上的例题。
3.年金的计算 P58-60这一考点一般都会考计算题。
牢牢掌握书上的四道例题。
记住偿债资金的计算实际上是年金终值的逆运算，年资本回收额的计算是实际上是年金现值的逆运算9、金融市场概述1.金融市场的含义及分类(了解) P129-1312.金融市场的功能 P13113级考了简述题：请说出金融市场的功能是什么3.债券股票的特征及它们的差异、证券投资基金的特征 P132-133债券与股票的差异除了它们含义等的不同，还有债券的偿还性与股票永久性的差异、债券安全性与股票风险性的差异4.有效市场的定义及三种形态 P13510、金融市场构成1.货币市场的含义及其包括的四种市场 P140-144货币市场主要是短期资金市场，包括同业拆借市场交易对象及运作机制(掌握)、回购市场交易对象及运作机制(掌握)、商业票据、银行承兑汇票市场(了解)和大额可转让定期存单市场(了解)2.资本市场的含义及其包括的.三种市场 P145-150资本市场主要是长期资金融通的市场，包括股票市场(掌握)、债券市场(掌握)和证券投资基金市场(了解)3.衍生工具市场、外汇市场和黄金市场(三种市场大概了解即可) P152-16111、金融管理与监管组织1.中央银行的定义 P16613级考了名词解释：中央银行2.中央银行的性质、职能(重点掌握) P1693.银监会、证监会、保监会(即“一行三会”中的“三会”)的定义、监管对象和监管目标 P171-17412、金融运营组织：商业银行1.商业银行的性质、特殊性表现及职能(重点掌握) P179-1802.商业银行的负债业务内涵及种类 P183-185负债业务是形成商业银行资金来源的业务，包括自有资本(核心资本和附属资本)和吸收的外来资金(各项存款、存款业务的创新、各项借款)。
各主要章节要点汇总第一章:1.数据管理经历了以下几个阶段:手工管理,文件系统,数据库系统,分布式数据库系统,面向对象的数据库系统.其中数据开始独立于程序的阶段是:数据库系统,数据库系统的高级阶段是面向对象的数据库系统.2.数据库是相关的数据的集合,管理的是表及表间联系,一个具体的数据库就是一个实际的关系模型.3.实体:客观存在,而又相互区别的事物.可以是具体的事物,也可以是抽象的概念. 例如:学生,学生选课.实体型:抽象实体的外型,是属性的集合,是一种实体类型.相当于表的结构.实体集:同类实体的集合,相当于一个表中的所有的记录.4.实体或称表之间的联系的类型分为三种:一对一,一对多,多对多.要建立两个表多对多的关系,只需要建立第三方表--纽带表,来实现两个一对多的关系.5.关系术语:a.关系:二维表.在vfp中,表现为一个扩展名为.dbf的表文件.b.关系模式:对应于关系的结构,相当于表结构.c.元组:二维表水平方向的行.在vfp中,又叫记录d.属性:二维表垂直方向的列,又叫字段.e.域:属性的取值范围.例如逻辑型字段的域:逻辑真或者是逻辑假.f.关键字:能够唯一标记一个元组的属性或者是属性的组合.(字段或者是字段组合) ,分为两种:主关键字和候选关键字.主关键字不仅可以体现关键字的特征,而且还用于和其它表发生联系.g.外部关键字:不是本表的关键字,却是另外一个表的关键字(主关键字或者是候选关键字).这个字段就是外部关键字,一般用外部关键字来保证表之间的联系.6.关系的特点:a. 关系必须规范化.(关系模式必须满足一定的要求.),最基本的要求是表中的属性不可分割,即表中不能再包含表b. 关系中不能有相同的元组或者是属性(重复记录或者重名的字段)c. 关系中的元组和属性的次序无关紧要.(对表中排序体现了关系的特点------表中的记录的顺序无关紧要)7.数据模型分为三种:层次模型,网状模型,关系模型(用二维表来描述实体与实体之间的联系)8.关系的基本运算有两类:传统的集合运算(并,交,差),专门的关系运算(选择,投影,联接)传统的集合运算:并,交,差.要求参于运算的两个关系(表)必须具有相同的关系模式(表结构)并:包含两个表中的所有的记录.(查询的并运算的优先级为union)交:两个关系(表)中都有的元组(记录)差:从一个关系中去掉另一个关系中也有的元组,剩下的元组.(记录)专门的关系运算:选择,投影和联接.选择:从关系(表)中找出条件满足的元组(记录).在sql select中主要用where 条件来实现选择操作.投影:从关系(表)中找出若干属性(字段).在sql select 中用select 来实现关系的投影操作.联接:两个或者是多个关系的模向组合,即形成一个更大的关系.在sql select 中主要用join来实现其操作.等值联接:两个表根据公共字段相等进行的联接.(inner join)自然联接:去掉重复属性值的等值联接.9.数据库设计的步骤:需求分析,确定所需要的表,确定所需的字段,确定表之间的联系.设计求精.10.visual foxpro是一个32位关系数据库管理系统,是一个可运行于windows95,windows98,windows NT的可视化,面向对象的编程语言.11.Visual Foxpro有三种工作方式：1.用菜单或者是工具栏.2.在命令窗口直接输入命令.3.利用各种生成器来自动产生程序,或者是编写foxpro程序(命令文件)来执行它.12.菜单项后面有"...",表示会弹出一个菜单.13.用dir命令可以显示当前目录下的表的信息.用clear命令表示清除主屏幕的内容.14.ctrl+F2表示显示命令窗口.ctrl+F4表示隐藏命令窗口.15.项目管理器的各个选项卡的功能:数据:管理数据库,自由表,查询.文档:管理表单,报表,标签代码:管理程序,API库,应用程序.其它:管理菜单,文本文件和其它文件.16.有关工具栏的操作:均在显示菜单下的工具栏实现.a.显示和隐藏工具栏.b.可以新建一个用户自己的工具栏.c.可以修改(定制)用户和系统的工具栏d.可以删除用户自己的工具栏.但是不能删除系统的工具栏.e.可以重置系统的工具栏.17.可以定制vfp的运行环境,通过工具/选项下进行.区域选项卡:设置日期和时间的显示方式,小数位以及货币的符号.表单:可以设置表单的默认大小.语法着色:可以设置程序代码的颜色.文件位置:可以设置默认目录和帮助文件.这种设置可以是永久的,也可以是临时的.当设置完毕后,直接按确定,这种设置只在本次运行vfp时有效,因为它是保存在内存中,内存在每次退出vfp时自动释放.当设置完毕后,设置为默认值后,再按确定,这种设计永久有效,因为它保存在windows注册表中.18.vfp新增了很多向导,有新的应用程序向导,新的连接向导,新的数据库向导,新的Web发布向导,新的示例向导.19,打开不同文件时,系统会自动调出相应的设计器.第三章:1.表分别两种:数据库表,自由表.数据库表可以设计长表名,长字段名,可以设置字段有效性规则,违反规则时的提示信息,默认值,格式,输入掩码以及在浏览时显示的标题和记录级规则.数据库长表名可以长达128个字符,字段名长达128个字符,自由表的字段名和表名最长只能为10个字符.2.记录查找的命令:locate for ....定位到条件满足的第一条记录continue...定位到条件满足的下一条记录seek值---索引查找.都可以用found()函数来测试是否找到结果.3.索引分为四种:主索引,候选索引,唯一索引,普通索引.主索引:体现主关键字的功能,索引字段不能重复.一般用于和其它表建立联系.自由表没有主关键字,因此自由表不能建立主索引.候选索引:体现候选关键字的功能.索引字段也不能重复.唯一索引:索引字段值重复的记录,在索引项中只出现第一条记录.(一般用来统计类别)普通索引:一般默认情况下建立的索引,都是普通索引,索引字段可以重复.一般用于建立一对多联系的体现外部关键字的功能.4.索引根据参与索引的字段的多少,又可以分为单项索引,复合字段索引.单项索引:参与索引的字段只有一个，可以通过选择字段之后的一种索引顺序，然后转到索引选项卡中去改其索引的类型和索引名。
六年级上册《道德与法律》各章节知识要点第一章: 什么是道德- 道德是指人们行为中起规范作用的一种社会意识和社会行为准则。
- 道德标准可以根据社会和文化的不同而有所差异。
第二章: 道德与礼仪- 礼仪是社会俗和行为规范，与道德息息相关。
- 礼仪可以帮助人们维护社会秩序和良好的人际关系。
第三章: 诚实守信- 诚实守信是一种重要的道德准则，意味着我们应该说真话，遵守承诺。
- 诚实守信是建立信任和维护人际关系的基础。
第四章: 尊重他人- 尊重他人是指我们应该尊重他人的权利、尊严和观点。
- 尊重他人可以帮助我们建立良好的人际关系和和谐的社会。
第五章: 关爱他人- 关爱他人是指我们应该关心、关爱他人的需要和困难。
- 关爱他人可以促进友善和互助的社会环境。
第六章: 法律与正义- 法律是社会公认的行为准则，目的是维护社会秩序和保护公民权益。
- 正义是法律的核心原则，要求对所有人公平对待。
第七章: 守法与违法- 守法是指遵守法律规定的行为，有利于个人和社会的发展。
- 违法是指违反法律规定的行为，会受到相应的法律制裁。
第八章: 守护环境- 守护环境是我们的责任，意味着我们应该保护自然资源和生态平衡。
- 守护环境可以创造更美好的生活和未来。
第九章: 安全与防范- 安全是人们生活和发展的基本需求，我们应该注意安全问题并采取相应的防范措施。
- 防范是指预防和避免事故和危险，保障个人和社会的安全。
第十章: 文明与素质- 文明是指人们的行为举止符合社会道德准则，具备良好的文化素养。
- 提高文明素质有利于个人的发展和社会的进步。
以上就是六年级上册《道德与法律》各章节的知识要点。
希望对您有帮助！。
心理学各章知识要点1. 引言心理学是研究人的思维、情感、行为以及其背后的原理与机制的科学。
它涵盖了广泛的领域，包括认知心理学、发展心理学、社会心理学、人格心理学等。
本文将简要介绍心理学各章的知识要点。
2. 认知心理学认知心理学研究人类的思维过程，包括注意力、记忆、学习、问题解决等。
其中著名理论有信息加工理论和认知负荷理论。
信息加工理论认为人类从感觉器官接收到的信息会通过感觉、注意、记忆和思考等过程进行加工。
认知负荷理论则主张人的工作记忆有一定的容量限制，超过限制则容易出现错误。
3. 发展心理学发展心理学关注个体从出生到死亡的心理变化和发展。
其重要的观点包括儿童的认知发展阶段、父母与子女的亲子关系、青少年时期的身份认同等。
例如，根据让-皮亚杰的理论，儿童的认知发展经历了感知期、操作期和形式操作期三个阶段。
4. 社会心理学社会心理学研究人与人之间的互动、社会影响和集体行为。
其中的经典实验包括斯坦利·米尔格拉姆的“权威实验”和菲利普·津巴多的“监狱实验”。
权威实验揭示了人们在遭受权威压力下会服从不道德的指令，监狱实验则展示了环境对行为的重大影响。
5. 人格心理学人格心理学研究个体的特质和个性发展。
著名理论包括弗洛伊德的精神分析理论和大五人格理论。
精神分析理论认为个体的人格特质是由潜意识和冲动所决定的，而大五人格理论则将人格分为五个维度：外向性、神经质、开放性、宜人性和尽责性。
6. 心理评估心理评估是一种用于了解个体心理特点和问题的方法。
常用的心理评估工具包括智力测验、人格测验和心理问卷等。
其中，斯坦福-比奈特智力量表是一种广泛使用的智力测验，可以评估个体的智力水平。
人格测验中，明尼苏达多项人格问卷可以评估人的人格特征。
7. 心理治疗心理治疗是通过与心理学专业人员的交谈来解决个体心理问题的方法。
常见的心理治疗方法包括认知行为疗法、精神分析和人本主义治疗等。
认知行为疗法通过解决患者的不良思维和行为模式来改善心理健康。
第一章 行列式1 全排列及其逆序数、对换排列的逆序数=各元素的逆序数之和.(一个元素的逆序数是指排在其前面并且大于它的元素个数) n 个元素所有排列的种数P n =n !，其中奇、偶排列各占一半。
一次对换改变排列的奇偶性。
2 行列式n 阶行列式的定义： 或 或 行列式的性质： ⑪ D=DT⑫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⇒++⨯⇒⨯⨯⇒↔↔不变符号外面的公因子可提到行列式列行列式某行或反号D kc c kr r k D k c k r D c c r r j i j ii i j i j i )( ])(,[ )( )(⑬ 以下都是行列式等于零的充分条件：①两行(列)完全相同； ②某一行(列)的元素全为零； ③两(列)的元素对应成比例.⑭ 若行列式的某一行(列)元素都是两数之和，则行列式可分解为两个行列式之和. 行列式按行(列)展开法则ij nk jk ik D A a δ=∑=1或 ij nk kj ki D A a δ=∑=1(i =1,2,…,n )(其中⎩⎨⎧≠==ji j i ij ,0 ,1δ，D 是原行列式的值)重要的特殊行列式定理：对于非齐次．．．线性方程组 inj jij b x a =∑=1(i =1,2,…,n )⑪ 方程组有唯一解 ⇔ 系数行列式D ≠0； ⑫ (等价命题) 方程组无解或有多组解 ⇔ D =0.定理：对于齐次．．线性方程组 01=∑=nj jij x a (i =1,2,…,n )⑪ 方程组只有零解⇔系数行列式D ≠0；⑫ (等价命题) 方程组(除零解外)有非零解 ⇔ D =0.∑-np p p t na a a 2121)1(∑+-nnqp q p q p t t a a a 221121)1(∑-n np p p t a a a 2121)1(第二章 矩阵及其运算2 线性方程组及其矩阵表达式含m 个方程、n 个未知量的线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++m n mn m m n n n n bx a x a x a b x a x a x a b x a x a x a 22112222212111212111 矩阵表达式：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛mn m m n n a a a a a aa a a212222111211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛n x x x 21⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=m b b b 21，简记为Ax =b3 线性变换及其矩阵表达式从变量x 1, x 2, …, x n 到变量y 1, y 2, …, y m 的线性变换⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+++=+++=+++=n mn m m mn n nn xa x a x a y x a x a x a y x a x a x a y 22112222121212121111矩阵表达式：=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛m y y y 21⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛mn m m n n a a a a a a a a a212222111211⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛n x x x 21，简记为y =Ax4 方阵、和方阵有关的运算 重要的方阵⑪ n 阶上三角矩阵 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛nn n n a a a a a a22211211 (即，当i >j 时，a ij =0) n 阶下三角矩阵 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛nnn n a a a a aa21222111 (即，当i <j 时，a ij =0) ⑫ n 阶对角矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==n n diag λλλλλλ2121),,,(Λ⑬ n 阶数量矩阵 n n nk kkk ⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=E (k ≠0) ⑭ n 阶单位矩阵 nn n⨯⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=111E⑮ 奇异矩阵、非奇异矩阵 (不可逆矩阵、可逆矩阵) ⑯ 对称矩阵、反对称矩阵 ⑰ 伴随矩阵 方阵A 的k 次幂个k kA AA A=. 性质：① m k m k +=A A A ；② km m k A A =)( ☑ 一般而言，k k k B B A A ≠)( (除非A ,B 是可交换的) 方阵A 的k 次多项式设0111)(a x a x a x a x f k k k k +++=-- ，A 为n 阶方阵， 则E A A A A 0111)(a a a a f k k k k +++=-- (E 为n 阶单位矩阵) ☑ ① f (A )g (A ) = g (A )f (A )② 一般而言，f (A )g (B ) ≠ g (B )f (A ). (除非A ,B 是可交换的)☑⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n λλλ21Λ的多项式⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=)()()()(21n f f f f λλλΛ5 转置矩阵设nmija⨯=)(A，则A的转置矩阵mnTjiT a⨯=)(A，其中T jiijaa=6 对称矩阵、反对称矩阵定义：若A=A T(即a ij = a ji)，则称A是对称矩阵；若A=－A T(即a ij = -a ji)，则称A是反对称矩阵；7 代数余子式矩阵、伴随矩阵定义：设A=(a ij)为n阶方阵(n≥2)，将A中的所有元素a ij替换为相应的代数余子式A ij所得的矩阵，称为A的代数余子式矩阵，记作cof A.定义：设A为n阶方阵(n≥2)，则伴随矩阵Tcof)(*AA=(该性质表明，方阵A与．它的伴随矩阵．．．．．．A总是可交换的．．．．．．)8 可逆矩阵定义：若AB=BA=E，则A,B皆可逆，且互为逆矩阵.(由定义可知，可逆矩阵及其逆矩阵是同阶方阵)定理：若A可逆，则1-A是唯一的.定理：A可逆的充分必要条件是0≠A(即A是非奇异矩阵).定理：若A可逆，则*11AAA=-.定理：若A, B均为n阶方阵且AB=E，则必有BA=E (即A,B皆可逆，且互为逆矩阵)可逆矩阵的性质：求逆矩阵的重要公式⑪二阶可逆矩阵：⑫可逆的对角阵、副对角阵：若a1a2…a n ≠ 0，则⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----11211121nn aaaaaa(2-2)⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----11121121aaaaaann(2-3)9 伴随矩阵的其它性质(补充内容)①1*-=nAA②若A可逆，则A* 也可逆，且*11*)()(--=AA③**)()(TT AA=④*1*)(AA-=nkk⑤⎪⎩⎪⎨⎧=>=-)2()2()(2**nnnAAAA⑥***)(ABAB=注以上性质的证明参见Part III-附录.10 分块矩阵分块矩阵的运算性质和一般矩阵相似，但需注意以下几点：①分块矩阵的加法：在A,B是同型矩阵的前提下，要求A和B分块方式相同；②分块矩阵的乘法：在AB可乘的前提下，要求A的列的分块方式和B的行的分块方式相同；③分块矩阵转置：先将行块、列块转置(“大转”)，再将每个子块转置(“小转”).分块法求逆矩阵的公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----11111BO CBAA B O C A (2-6)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----11111B CA B O A BC O A (2-7)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----11111CB A A BOO B A C (2-8)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----O A BCAB C B A O 11111(2-9)第三章 矩阵的初等变换和线性方程组1. 初等变换三类初等变换(初等行变换、初等列变换) ①对换变换：j i r r ↔或j i c c ↔ ②倍乘变换：k r i ⨯或k c i ⨯)0( ≠k ③倍加变换：j i kr r +或j i kc c + 初等变换都是可逆的，① r i ↔ r j (c i ↔ c j ) 的逆变换为r i ↔ r j (c i ↔ c j ) ② r i ⨯ k (c i ⨯ k ) 的逆变换为r i ÷ k (c i ÷ k ) ③ r i + kr j (c i + kc j ) 的逆变换为r i - kr j (c i - kc j ) 对于任一给定的矩阵A m ⨯n ，都有A −−−−−−→−仅作初等行变换行阶梯形矩阵 (其形式不唯一)−−−−−−→−仅作初等行变换行最简形矩阵 (其形式唯一),−−−−−→−列变换初等行A 的标准形 (其形式唯一)若n m n m ⨯⨯−−−−→−B A 初等行变换，则称A 和B 行等价，记作B A r~若n m n m ⨯⨯−−−−→−B A 初等列变换，则称A 和B 列等价，记作B A ~c若n m n m ⨯⨯−−−−→−B A 初等变换，则称A 和B 等价，记作B A ~ 注：等价的矩阵必同型，但同型的矩阵不一定等价. 等价关系的性质：①反身性：A ~A ； ②对称性：若A ~B ，则B ~A ； ③传递性：若A ~B ，B ~C ，则A ~C.初等矩阵都是可逆矩阵，其逆矩阵分别为①),(),(1j i j i E E =- ②))1(())((1k i k i E E =-③))(())((1k ij k ij -=-E E3. 初等变换和初等矩阵的应用A 可逆 ⇔ A 可以表示成若干初等矩阵的乘积 A 可逆 ⇔ E A ~r(或E A ~c)B A r~ ⇔ 存在可逆矩阵P ，使得PA=BB A ~c⇔ 存在可逆矩阵Q ，使得AQ=B B A ~ ⇔ 存在可逆矩阵P 和Q ，使得 PAQ=B若A 为可逆矩阵，则),( ),(1-−−−−−−→−AE E A 仅用初等行变换；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−−−−−−→−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1A E E A 仅用初等列变换； 若A 为可逆矩阵，则),( ),(1B A E B A -−−−−−−→−仅用初等行变换；⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−−−−−−→−⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1BA E B A 仅用初等列变换. 4. 分块初等变换和分块初等矩阵 三类分块初等变换①分块对换变换：对换两行(或两列)子块②分块倍乘变换：用可逆矩阵P 左乘某行(或右乘某列)子块 ③分块倍加变换：用矩阵C 左乘某行子块并加至另一行(或右乘某列子块并加至另一列)三类分块初等矩阵(以2⨯2分块矩阵为例) 分块单位矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛n m E OO E −−−−−−−→−一次分块初等变换分块初等矩阵①分块对换矩阵：⎪⎪⎭⎫⎝⎛O E E O mn 或⎪⎪⎭⎫⎝⎛O E E O nm②分块倍乘矩阵：⎪⎪⎭⎫⎝⎛n E OO P 1或⎪⎪⎭⎫⎝⎛2P OO E m(其中P 1, P 2分别是m 阶和n 阶可逆矩阵)③分块倍加矩阵：⎪⎪⎭⎫⎝⎛n m E C O E 1或⎪⎪⎭⎫⎝⎛n m E O C E 2(其中C 1, C 2分别是n ⨯m 和m ⨯n 矩阵)分块初等矩阵都是可逆矩阵.用分块初等矩阵左乘(或右乘)一个分块矩阵 A ，在可乘的情况下，其作用是对A 施行一次相应的分块初等行变换(或列变换).5. 矩阵的秩若矩阵A 存在有r 阶非零子式，并且所有的r +1阶子式(如果有的话)都等于零，则矩阵A 的非零子式的最高阶数为r . 定义：矩阵A 的秩= A 的非零子式的最高阶数，记作R (A ) 注：根据定义，①如果A 存在有k 阶非零子式，则R (A )≥k ；②如果A 所有的k 阶子式都等于零，则R (A )<k ；③零矩阵的秩为0；非零矩阵的秩≥1.行阶梯形矩阵 (或行最简形矩阵、标准形) 的秩 = 非零行的行数 n 阶方阵A 可逆 ⇔ R (A )=n[等价命题]：n 阶方阵A 不可逆 ⇔ R (A )<n注：可逆矩阵又称满秩矩阵；不可逆的方阵又称降秩矩阵. 初等行变换和初等列变换都不会改变矩阵的秩注：此定理可表述为：“等价的矩阵必等秩”；但是等秩的矩阵只有在同型时才等价.若矩阵A m ⨯n 的秩为r ，则A 的标准形为nm r ⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛O OO E6. 矩阵的秩的性质① },min{)(0n m R n m ≤≤⨯A ② )()(T R R A A =③ 若A ~B ，则R (A )=R (B )(即，初等行变换和初等列变换都不会改变矩阵的秩) ④ 若P , Q 可逆，则R (PAQ ) = R (PA ) = R (AQ ) = R (A )注：根据此性质，有R (-A ) = R (A ) ⑤ ⎪⎪⎭⎫⎝⎛≤⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+B O C A B OO AB A R R R R )()( ⑥ )()(),()}(),(max{B A B A B A R R R R R +≤≤)()()}(),(max{B A B A B A R R R R R +≤⎪⎪⎭⎫⎝⎛≤注：此性质可表述为 − 分块矩阵的秩 ≥ 任意子块的秩，分块矩阵的秩 ≤ 所有子块的秩的和⑦ )()()(B A B A R R R +≤+⑧ )}(),(min{)()()(B A B A B A R R R n R R s n n m ≤≤-+⨯⨯(其中n 是A 的列数，也是B 的行数)⑨ 若A m ⨯n B n ⨯s =O ，则n R R ≤+)()(B A⑩ 设A 为n 阶(n ≥2)方阵，则⎪⎩⎪⎨⎧-<⇔-=⇔=⇔=1)( ,01)( ,1 )( ,)(*n R n R n R n R A A A A第四章 向量组的线性相关性∙ 要点和公式 ∙(本章中所涉及的向量，如果未作说明，一般指列向量)1. 向量组的线性组合和线性表示[定义]向量组m ααα,,,21 的线性组合：mm k k k ααα+++ 2211，即⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛mm k kk 2121),,,(ααα矩阵B 的列向量组可由A 的列向量组线性表示 ⇒ )()(A B R R ≤③ )(A R < A 的列数 / )(A R = A 的列数向量组m ααα,,,21 (m ≥2)线性相关⇔ 其中至少有一个向量可由其余m －1个向量线性表示。
