2020高考物理一轮复习 第2章 相互作用 第一节 重力 弹力 摩擦力达标诊断高效训练

练案[4]第二章相互作用第1讲重力弹力摩擦力一、选择题(本题共12小题，1～8题为单选，9～12题为多选)1．(2022·广东梅州二模)2022年春晚舞蹈《只此青绿》表演中，需要舞者两脚前后分开，以胯部为轴，上半身后躺，与地面近乎平行，在舞者缓慢后躺的过程中，下列说法不正确的是( A )A．人对地面的压力和地面对人的支持力是一对平衡力B．舞者所受的支持力始终等于舞者的重力C．舞者越向下躺，重心越低D．舞者两脚间距越大，下弯时越稳定[解析]人对地面的压力和地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，选项A错误，符合题意；舞者缓慢后躺，可认为都是平衡状态，则舞者所受的支持力始终等于舞者的重力，选项B正确，不符合题意；舞者越向下躺，整个身体的重心越低，选项C正确，不符合题意；舞者两脚间距越大，重心越向下，下弯时越稳定，选项D正确，不符合题意。

2．(2022·陕西榆林市高三二模)一矿泉水瓶如图所示，其外壳是由食品级的弹性塑料制成的。

下列说法正确的是( C )A．手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变为非弹性形变B．手对矿泉水瓶的作用力是由矿泉水瓶的形变而产生的C．矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹是为了增大最大静摩擦力D．矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对平衡力[解析]手轻握矿泉水瓶时外壳发生的形变在手离开瓶后还能恢复原状，为弹性形变，故A错误；手对矿泉水瓶的作用力是由手的形变而产生的，故B错误；矿泉水瓶的瓶盖以及瓶身上的条纹，增加了瓶盖和瓶身的粗糙程度，手握瓶时可以增大最大静摩擦力，故C正确；矿泉水瓶里的水对瓶底部的作用力与瓶底部对水的作用力是一对相互作用力，故D错误。

3．(2023·重庆南开中学高三阶段练习)艺术课上，老师将学生们的剪纸作品进行展出时，用磁铁将剪纸作品吸在竖直的磁性黑板上，下列关于各物体的受力情况正确的是( D )A．磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对平衡力B．磁铁对剪纸的压力是由于剪纸发生形变引起的C．黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小相等D．磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等[解析]磁铁对剪纸的摩擦力与剪纸对磁铁的摩擦力是一对相互作用力，故A 错误；由弹力产生的条件可知：磁铁对剪纸的压力是由于磁铁发生形变引起的，故B错误；由图可知，三块磁铁对剪纸的压力与黑板对剪纸的支持力相等，黑板对剪纸的摩擦力大小等于剪纸与磁铁的重力之和，而磁铁对剪纸的摩擦力大小等于磁铁的重力，可得磁铁对剪纸的摩擦力与黑板对剪纸的摩擦力大小不相等，由力的合成知：黑板对剪纸的作用力与磁铁对剪纸的作用力大小不相等，故D 正确，C错误。

第二单元 相互作用§1 重力 弹力 摩擦力 一．知识点 1．力 2．重力 3．弹力 3．摩擦力二．典例解析 1．弹力【例1】 如图所示，用细绳连接用同种材料制成的a 和b 两个物体。

它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a 、b 的受力情况（ ）A ．a 受3个力，b 受4个力B ．a 受4个力，b 受3个力C ．a 、b 均受3个力D ．a 、b 均受4个力【例2】如图所示，四根相同的弹簧都处于水平位置，右端都受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中的弹簧左端固定在墙上；②中的弹簧左端受大小也为F 的拉力作用；③中的弹簧左端栓一个小物块，物块在光滑桌面上滑动； ④中的弹簧左端栓一个小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以1l 、2l 、3l 、4l 依此表示四根弹簧的伸长量，则有F 引 mgF 向（ ） A ．1l ＜2lB ．2l =4lC ．3l ＜1lD ．4l ＞3l【例3】(2020年新课标)一根轻质弹簧一端固定，用大小为F 1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l 1；改用大小为F 2的力拉弹簧，平衡时长度为l 2。

弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为A ．2121F F l l -- B.2121F F l l ++ C.2121F F l l +- D.2121F F l l -+组合弹簧问题 【例4】如图所示，一劲度系数为k ２的弹簧，竖直地放在桌面上，上面压一质量为m 的物体，另一劲度系数为k １的弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物体的上表面接在一起，两个弹簧的质量都不计.要想使物体静止时下面弹簧的弹力减为原来的2/3（方向不变），应将上面弹簧的上端A 竖直向上提高一段距离d ，则d 为多少？变式1：把一根劲度系数k=1000N/m 的弹簧截成等长的两段，每一段弹簧的劲度系数为A ．500N/mB ．1000N/mC ．1500N/mD ．2000N/m变式2：如图所示，a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两根轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们的连接情况如图所示，并处于平衡状态，则A ．有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态变式3：一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，上端自由，如图所示，若压缩此组合弹簧时（在弹性限度内），测得力与压缩距离之间的关系图线如图所示，求大弹簧的劲度系数k和小弹簧的1劲度系数k2变式4：如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定挡板C，劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端通过一根轻绳与一轻质小桶P相连，跨过光滑的定滑轮Q放在斜面上，B靠在挡板C处，A和B均静止。

第二章 第一节 重力、弹力、摩擦力1．(08786114)(2018·湖南湘潭一中、桃源一中、澧县一中、岳阳一中联考)匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是( )A ．重力和细线对它的拉力B ．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C ．重力和斜面对它的支持力D ．细线对它的拉力和斜面对它的支持力解析：A [小球必定受到重力和细线的拉力．小球和光滑斜面接触，但斜面对小球没有弹力，假设有弹力，小球将受到三个力作用，重力和细线的拉力在竖直方向上，弹力垂直于斜面向上，三个力的合力不可能为零，与题设条件矛盾，故A 正确．]2．(08786115)(2018·宁夏石嘴山三中期末)如图所示，完全相同的质量为m 的A 、B 两球用两根等长的细线悬挂在O 点，两球之间夹着一根劲度系数为k 的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ，则弹簧的长度被压缩了( )A.mg tanθ2kB.mg tan θkC.2mg tan θkD.2mg tan θ2k解析：A [对其中一个小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得F ＝mg tan θ2，根据胡克定律可得F ＝kx ，联立两式解得x ＝mg tanθ2k，A 正确．]3．(08786116)(2018·重庆南开中学期中)如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上，足球分别静止在A 、B 两点，绳子拉力分别为T A 和T B ，墙对足球的支持力分别为N A 和N B ，则( )A ．T A <TB ，N A <N B B ．T A >T B ，N A <N BC ．T A <T B ，N A >N BD ．T A >T B ，N A >N B解析：D [对足球进行受力分析，如图所示，则由三力平衡可得：T cos θ＝G ，T sin θ＝N ，绳的拉力T ＝Gcos θ，墙壁对足球的弹力N ＝G tan θ，可知θ越大，T 、N 均越大，则有T A >T B ，N A >N B ，故D 正确．]4．(2018·江苏常州高级中学阶段调研)如图所示，用完全相同的轻弹簧A 、B 、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为30°，弹簧C 水平，则弹簧A 、C 的伸长量之比为( )A.3∶4 B ．4∶ 3 C ．1∶2D ．2∶1解析：D [以两球和轻弹簧B 为研究对象受力分析如图所示 根据力合成的矢量三角形可得 sin 30°＝F C F A ＝kx Ckx A所以x Ax C＝2∶1.D正确．]5．(08786117)(2018·重庆育才中学月考)轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是( )A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：B [据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零；重物也静止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变；两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确．]6．(08786118)(2018·江苏盐城射阳二中第二次调研)如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态．一质量为m的蚂蚁在离桌面高度为45R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为( )A．0.6mg B．0.8mgC．0.4mg D．0.75mg解析：A [蚂蚁受重力、支持力和摩擦力而处于平衡，摩擦力与水平方向所成的夹角为θ，根据平衡条件有f＝mg sin θ＝μN＝μmg cos θ，而cos θ＝45RR＝0.8，所以μ＝tan θ＝34，故最大静摩擦力f＝μmg cos θ＝0.6mg，故A正确．]7．(08786119)(2018·重庆一中月考)建筑装修中，工人用质量为m的磨石对倾角为θ的斜壁进行打磨(如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小是( ) A．(F－mg)cos θB．(F－mg)sin θC．μ(F－mg)cos θD．μ(F－mg)tan θ解析：A [磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力作用而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力沿垂直于斜面方向及平行于斜面方向分解，则在沿斜面方向上有f＝(F－mg)cos θ，在垂直斜面方向上有F N＝(F－mg)·sin θ，则f＝μ(F－mg)sin θ，故A正确．]8．(2018·江苏镇江三校联考)用质量为M的吸铁石将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为( )A．F B．mgC.F2＋mg2D.F2＋Mg＋mg2解析：D [由题意可知，整体受向下的重力、向右的拉力作用，二力的合力为F合＝F2＋Mg＋mg2，由力的平衡条件可知，摩擦力应与该合力大小相等，方向相反，故D正确．][B级—能力练]9．(08786120)(2018·宁夏银川一中月考)如图所示，某竖直弹射装置由两根劲度系数为k 的轻弹簧以及质量不计的底盘构成．当质量为m 的物体竖直射向空中时，底盘对物体的支持力为5mg (g 为重力加速度)，已知两根弹簧与竖直方向的夹角为θ＝60°，则此时每根弹簧的伸长量为( )A.3mgkB.4mg kC.5mg kD.6mg k解析：C [对物体m 进行受力分析，受重力和支持力，根据牛顿第二定律有N －mg ＝ma ，其中N ＝5mg ，解得a ＝4g ；再对质量不计的底盘和物体m 的整体进行分析，受两个拉力和重力，根据牛顿第二定律，竖直方向上有2F cos 60°－mg ＝ma ，解得F ＝5mg ；根据胡克定律有x ＝F k＝5mgk，故C 正确．]10.(08786121)(多选)(2018·四川成都高新区月考)如图所示，把重为20 N 的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，物体处于静止状态．物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，若物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，则弹簧对物体的弹力(弹簧与斜面平行)( )A ．可以为22 N ，方向沿斜面向上B ．可以为2 N ，方向沿斜面向下C ．可以为12 N ，方向沿斜面向下D ．弹力不可能为零解析：AB [将物体重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力为mg sin 30°＝10 N ，垂直斜面的垂直分力为mg cos 30°＝10 3 N ，当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，弹簧弹力为拉力，等于22 N ；当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12 N ，弹簧弹力为推力，等于2 N ，故弹簧弹力可以是不大于2 N 的推力或者不大于22 N 的拉力，也可以没有弹力，综上所述，故A 、B 正确，C 、D 错误．]11.(多选)(2018·成都检测)如图所示，物体P 、Q 用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P 静止在倾角为37°的斜放木板上，物体Q 悬挂在定滑轮的另一侧．已知P 、Q 的质量m P 、m Q ，大小关系为m Q ＝34m P .今将斜放木板的倾角从37°增大到45°，物体P 仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，则下列说法中正确的是 ( )A．绳子的张力大小不变B．物体P受到的静摩擦力将变小C．物体P对斜板的压力将变小D．绳子张力和物体P受到的摩擦力大小均不变解析：ABC [绳中张力大小等于物体Q的重力大小，且其大小保持不变，故A正确；令斜放木板与水平面夹角为α，物体P对斜板压力等于m P g cos α，倾角由37°变为45°，压力变小，故C正确；当α＝37°时，P受到的静摩擦力F f＝m Q g－m P g sin 37°＝0.15m P g，方向沿斜板向下，当α＝45°时，P受到的静摩擦力F f′＝m Q g－m P g sin 45°＝0.04m P g，方向仍沿斜板向下，故B正确，D错误．]12.(08786122)(多选)如图所示，斜劈A静止放置在水平地面上，质量为m的物体B以一定的初速度v沿斜面下滑．已知物体B与斜劈A间的动摩擦因数μ＝tan α，则下列说法中正确的是( )A．若此刻加一竖直向下的恒力作用在物体B上，物体B一定加速下滑B．若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A无摩擦力C．若此刻对物体B施加一水平向左的推力，则地面对斜劈A的摩擦力向右D．若此刻对物体B施加一平行于斜面向下的恒定推力，物体B加速下滑，地面对斜劈A无摩擦力解析：BD [因μ＝tan α，对物体B受力分析知，B受到的合力为零，B匀速下滑．B 受竖直向下的力后，对B受力分析知，合力仍为零，故物体B仍匀速下滑，选项A错误；对斜劈A受力分析，B对A的摩擦力与对A的弹力的合力竖直向下，再加上A所受到的重力与地面的支持力均在竖直方向上，故地面对A不可能有摩擦力，综上可知，选项C错误，B、D 正确．]13．(08786123)(多选)(2018·山东省莱芜)如图所示，轻弹簧两端分别固定质量为m a、m b的小球a、b，通过两根细线将小球吊在水平天花板上，已知两球均处于静止状态，两细线与水平方向的夹角均为α，弹簧轴线沿水平方向，以下说法正确的是( )A．a球所受细线的拉力大小为m a gsin αB．a、b两球所受细线的拉力大小不一定相等C．b球所受弹簧的弹力的大小为m b g tan αD．a、b球的质量大小关系一定满足m a＝m b解析：AD [对a球分析，运用共点力平衡条件，得细线的拉力为T＝m a gsin α，弹簧的弹力F＝m a g cot α；对b球分析，结论相同，故m a＝m b，故B、C项错误，A、D项正确．]14．(2018·陕西渭南教学质量检测)如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态．若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为( )A．μ1Mg B．μ1(m＋M)gC．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg解析：C [木块P相对长木板ab向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μ2N ＝μ2mg；力的作用是相互的，故木块P对长木板ab有向右的滑动摩擦力，故长木板ab有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力；根据共点力平衡条件有f2＝f1，因而f2＝μ2mg，故选C.]15.如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来．轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为θ，试求此时弹簧的形变量．解析：对小球P受力分析可得F T sin θ＝ma，F T cos θ＋F＝mg，F＝kx联立解得：x＝m(g－a cot θ)/k讨论：(1)若a<g tan θ，则弹簧伸长x＝m(g－a cot θ)/k.(2)若a＝g tan θ，则弹簧伸长x＝0.(3)若a>g tan θ，则弹簧压缩x＝m(a cot θ－g)/k.答案：见解析。

2020年高考一轮复习知识考点归纳专题02 相互作用目录第一节重力弹力摩擦力 (2)【基本概念、规律】 (2)【重要考点归纳】 (2)考点一弹力的分析与计算 (2)考点二摩擦力的分析与计算 (3)考点三摩擦力突变问题的分析 (4)【思想方法与技巧】 (4)物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型 (4)第二节力的合成与分解 (5)【基本概念、规律】 (5)【重要考点归纳】 (5)考点一共点力的合成 (5)考点二力的两种分解方法 (6)【思想方法与技巧】 (7)方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题 (7)第三节受力分析共点力的平衡 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (8)考点一物体的受力分析 (8)考点二解决平衡问题的常用方法 (8)考点三图解法分析动态平衡问题 (8)考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用 (9)【思想方法与技巧】 (9)求解平衡问题的四种特殊方法 (9)实验二探究弹力和弹簧伸长的关系 (10)实验三验证力的平行四边形定则 (11)第一节重力弹力摩擦力【基本概念、规律】一、重力1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．2．大小：G＝mg.3．方向：总是竖直向下．4．重心：因为物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心．二、弹力1．定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用．2．产生的条件(1)两物体相互接触；(2)发生弹性形变．3．方向：与物体形变方向相反．三、胡克定律1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹簧的弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比．2．表达式：F＝kx.(1)k是弹簧的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹簧自身性质决定．(2)x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度．四、摩擦力1．产生：相互接触且发生形变的粗糙物体间，有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上所受的阻碍相对运动或相对运动趋势的力．2．产生条件：接触面粗糙；接触面间有弹力；物体间有相对运动或相对运动趋势．3．大小：滑动摩擦力F f＝μF N，静摩擦力：0≤F f≤F fmax.4．方向：与相对运动或相对运动趋势方向相反．5．作用效果：阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势．【重要考点归纳】考点一弹力的分析与计算1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．计算弹力大小的三种方法(1)根据胡克定律进行求解．(2)根据力的平衡条件进行求解．(3)根据牛顿第二定律进行求解．考点二摩擦力的分析与计算1．静摩擦力的有无和方向的判断方法(1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下：(2)状态法：先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律(F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向．(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向．2．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则F f＝ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，先求合力再求静摩擦力．3．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式F f＝μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；F N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．方法技巧：(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的． (3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力．考点三 摩擦力突变问题的分析1．当物体受力或运动发生变化时，摩擦力常发生突变，摩擦力的突变，又会导致物体的受力情况和运动性质的突变，其突变点(时刻或位置)往往具有很深的隐蔽性．对其突变点的分析与判断是物理问题的切入点．2．常见类型(1)静摩擦力因其他外力的突变而突变． (2)静摩擦力突变为滑动摩擦力． (3)滑动摩擦力突变为静摩擦力．【思想方法与技巧】物理模型——轻杆、轻绳、轻弹簧模型三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧模型图示模 型 特 点形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等 既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等 方向特点不一定沿杆，可以是任意方向 只能沿绳，指向绳收缩的方向 一定沿弹簧轴线，与形变方向相反 作用效果特点 可提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力大小突变特点可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变弹簧与橡皮筋的弹力特点：(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F ＝kx. (2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用．(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失．第二节力的合成与分解【基本概念、规律】一、力的合成1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力．(2)关系：合力和分力是一种等效替代关系．2．力的合成：求几个力的合力的过程．3．力的运算法则(1)三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)(2)平行四边形定则：求互成角度的两个力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．二、力的分解1．概念：求一个力的分力的过程．2．遵循的法则：平行四边形定则或三角形定则．3．分解的方法(1)按力产生的实际效果进行分解．(2)正交分解．三、矢量和标量1．矢量既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则．2．标量只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加．【重要考点归纳】考点一共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小． (2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大． (3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力． 3．几种特殊情况下力的合成(1)两分力F 1、F 2互相垂直时(如图甲所示)：F 合＝F 21＋F 22，tan θ＝F 2F1.甲 乙(2)两分力大小相等时，即F 1＝F 2＝F 时(如图乙所示)： F 合＝2Fcos θ2.(3)两分力大小相等，夹角为120°时，可得F 合＝F.解答共点力的合成时应注意的问题(1)合成力时，要正确理解合力与分力的大小关系：合力与分力的大小关系要视情况而定，不能形成合力总大于分力的思维定势．(2)三个共点力合成时，其合力的最小值不一定等于两个较小力的和与第三个较大的力之差．考点二 力的两种分解方法1．力的效果分解法(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形； (3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小． 2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系．(3)方法：物体受到多个力作用F 1、F 2、F 3…，求合力F 时，可把各力沿相互垂直的x 轴、y 轴分解．x 轴上的合力： F x ＝F x1＋F x2＋F x3＋… y 轴上的合力：F y ＝F y1＋F y2＋F y3＋…合力大小：F ＝F 2x ＋F 2y合力方向：与x 轴夹角为θ，则 tan θ＝F y F x.一般情况下，应用正交分解法建立坐标系时，应尽量使所求量(或未知量)“落”在坐标轴上，这样解方程较简单，但在本题中，由于两个未知量F AC 和F BC 与竖直方向夹角已知，所以坐标轴选取了沿水平和竖直两个方向．【思想方法与技巧】方法技巧——辅助图法巧解力的合成和分解问题对力分解的唯一性判断、分力最小值的计算以及合力与分力夹角最大值的计算，当力的大小不变方向改变时，通常采取作图法，优点是直观、简捷．第三节 受力分析 共点力的平衡【基本概念、规律】一、受力分析 1．概念把研究对象(指定物体)在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力等)，然后按接触面分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析已知力．二、共点力作用下物体的平衡 1．平衡状态物体处于静止或匀速直线运动的状态．2．共点力的平衡条件：F 合＝0或者⎩⎨⎧Fx 合＝0Fy 合＝0三、平衡条件的几条重要推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反． 2．三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反．3．多力平衡：如果物体受多个共点力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【重要考点归纳】考点一物体的受力分析1．受力分析的基本步骤(1)明确研究对象——即确定分析受力的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统．(2)隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．(3)画受力示意图——边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出力的方向，标明各力的符号．2．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法①研究系统外的物体对系统整体的作用力；②研究系统内部各物体之间的相互作用力．(2)假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．3.受力分析的基本思路考点二解决平衡问题的常用方法1．动态平衡：是指平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”．3．基本方法：图解法和解析法．4.图解法分析动态平衡问题的步骤(1)选某一状态对物体进行受力分析；(2)根据平衡条件画出平行四边形；(3)根据已知量的变化情况再画出一系列状态的平行四边形；(4)判定未知量大小、方向的变化．考点四隔离法和整体法在多体平衡中的应用当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法．平衡中的临界和极值问题解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法：方法步骤解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化②确定未知量大小、方向的变化【思想方法与技巧】求解平衡问题的四种特殊方法求解平衡问题的常用方法有合成与分解法、正交分解法、图解法、整体与隔离法，前面对这几种方法的应用涉及较多，这里不再赘述，下面介绍四种其他方法.一、对称法某些物理问题本身没有表现出对称性，但经过采取适当的措施加以转化，把不具对称性的问题转化为具有对称性的问题，这样可以避开繁琐的推导，迅速地解决问题．二、相似三角形法物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，画出其中任意两个力的合力与第三个力等值反向的平行四边形中，可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似，进而得到对应边成比例的关系式，根据此式便可确定未知量．三、正弦定理法三力平衡时，三力合力为零．三个力可构成一个封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可由正弦定理列式求解．四、三力汇交原理物体受三个共面非平行外力作用而平衡时，这三个力必为共点力．实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长的定量关系．2．学会利用列表法、图象法研究物理量之间的关系． 二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大．三、实验器材铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸． 四、实验步骤1．安装实验仪器(见实验原理图)．将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直．2．用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．3．在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，量出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．4．改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5.一、数据处理1．列表法将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的．2．图象法以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线，是一条过坐标原点的直线．二、误差分析1．钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差．2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．三、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力有可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的弹性限度．3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是光滑的曲线实验三验证力的平行四边形定则一、实验目的1．验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则．2．培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力．二、实验原理互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相等．三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3．用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．一、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．二、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，读数相同．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．5．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．6．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．三、误差分析1．弹簧测力计本身的误差．2．读数误差和作图误差．3．两分力F1、F2间的夹角θ越大，用平行四边形定则作图得出的合力F的误差ΔF也越大．。