常量和变量

高中数学常量和变量的关系解题技巧在高中数学中，常量和变量是我们经常遇到的概念。

常量是指数学中不变的数，而变量是指数学中可以变化的数。

常量和变量之间的关系在解题过程中起着重要的作用。

本文将介绍一些常见的常量和变量的关系解题技巧，以帮助高中学生更好地应对数学考试。

一、常量和变量的关系在解题过程中，常常会遇到常量和变量之间的关系。

常量和变量之间的关系可以通过方程、不等式等形式来表示。

例如，已知一个正方形的边长是x，求正方形的面积。

在这个问题中，边长是变量x，而面积是常量。

通过建立方程x^2 = 面积，我们可以求解出正方形的面积。

二、常量和变量的关系解题技巧1. 列方程或不等式当遇到常量和变量之间的关系时，我们可以通过列方程或不等式来解决问题。

例如，已知一个矩形的长是x，宽是2，求矩形的面积大于10。

我们可以列出不等式x * 2 > 10，通过求解这个不等式，可以得到满足条件的x的取值范围。

2. 利用常量和变量的关系进行代入有时候，我们可以利用已知的常量和变量之间的关系进行代入。

例如，已知一个长方形的长是x，宽是2，面积是8，求x的值。

我们可以利用长方形的面积公式，代入已知的常量和变量的关系，得到方程x * 2 = 8，进而求解出x的值。

3. 利用常量和变量的比例关系在一些问题中，常量和变量之间存在比例关系。

例如，已知一个正方形的边长是x，求正方形的面积与边长的比值。

我们可以利用正方形的面积公式，得到面积与边长的比值为x^2 : x，即x : 1。

4. 利用常量和变量的函数关系在一些函数问题中，常量和变量之间存在函数关系。

例如，已知函数f(x) = 2x + 1，求f(3)的值。

我们可以将x代入函数中，得到f(3) = 2 * 3 + 1 = 7。

三、举一反三通过上述解题技巧，我们可以解决一些常见的常量和变量的关系问题。

但是在实际解题中，我们还需要灵活运用这些技巧。

例如，已知一个等差数列的首项是a，公差是d，求第n项的值。

常量与变量⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。

注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。

⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。

在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。

区间的名称区间的满足的不等式区间的记号区间在数轴上的表示闭区间a≤x≤b[a，b]开区间a＜x＜b （a，b）半开区间a＜x≤b或a≤x＜b （a，b]或[a，b）以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：[a，+∞)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x＜+∞；(-∞，b)：表示小于b的实数的全体，也可记为：-∞＜x＜b；(-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞＜x＜+∞注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号。

⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。

2、函数⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。

变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。

通常x叫做自变量，y叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。

注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。

这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。

如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。

生活中的常量与变量【要点梳理】要点一：变量、常量的概念★在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量. ★常量与变量的判断方法：（1）判断一个量是不是变量，关键看在某个变化过程中，这个量是否可以取不同的数值. （2）常量的变现形式一般有两种，一个具体的数或问题中给定的已知条件.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，60s t ，速度60千米/时是常量，时间t 和里程s 为变量. 要点二：变量之间的三种表示方法★解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式. ★列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法. ★图象法：用图象表达两个变量之间的关系.【例1】从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A 、物体B 、速度C 、时间D 、空气【例1】对于圆的周长公式C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A 、π、R 是变量，2是常量B 、R 是变量，π是常量C 、C 是变量，π、R 是常量D 、R 是变量，2、π是常量【变式】在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S=21ah ，当a 为定长时，在此式中（ ）A 、S ，h 是变量，21，a 是常量 B 、S ，h ，a 是变量，21是常量 C 、S ，h 是变量，21，S 是常量D 、S 是变量，21，a ，h 是常量 【变式】在圆的面积计算公式S=πR 2中，变量是（ ）A 、SB 、RC 、π，RD 、S ，R【变式】某超市某种商品的单价为70元/件，若买x 件该商品的总价为y 元，则其中的常量是（ ）A 、70B 、xC 、yD 、不确定【变式】某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）A 、数100和η，t 都是变量B 、数100和η都是常量C、η和t是变量D、数100和t都是常量【变式】在公式s=50t中常量是，变量是．【变式】在公式22tt vs+=（v为已知数）中，常量是，变量是．【变式】在圆的周长公式C=2πr中，变量是，，常量是．【变式】在圆的面积公式S=πR2中，常量是．【变式】在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，则变量是，常量是．【例2】圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．【变式】多边形内角和α与边数之间的关系是α=（n﹣2）×180゜，这个关系式中的变量是，常量（不变的量）是．【变式】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼【变式】明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷【变式】在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器【变式】重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格【变式】小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离【变式】在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_________，因变量是_________，当t=_________时，V=0．【变式】圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是_________．【变式】在y=ax2+h（a、h是常量）中，因变量是_________．典型例题题型一：常量与变量【练习】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m /s318324330336342348下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740mD ．当温度每升高10℃，声速增加6m /s【练习】李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量【练习】在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器【练习】在圆的面积公式S ＝πR 2中，常量与变量分别是（ ） A ．2是常量，S 、π、R 是变量 B ．π是常量，S 、R 是变量 C ．2是常量，R 是变量D ．2是常量，S 、R 是变量【练习】在球的体积公式V =43πR 3中，下列说法正确的是（ ） A ．V 、π、R 是变量，43为常量B ．V 、π是变量，R 为常量C ．V 、R 是变量，43、π为常量D ．以上都不对【练习】一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是（ ） A ．常量，常量B ．变量，变量C ．常量，变量D ．变量，常量【练习】弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y （cm ）最长为20cm ，与所挂物体重量x （kg ）间有下面的关系．x01234…y88.599.510…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【练习】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【练习】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间【练习】在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R【练习】在圆面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．S与πC．S与R2D．S与R【练习】2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s（千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t（小时）表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量，t是因变量B．s是自变量，v是因变量C．t是自变量，s是因变量D．v是自变量，t是因变量【练习】在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．变量是速度vB．变量是时间tC．速度v和时间t都是变量D．速度v、时间t、路程s都是常量【练习】半径是r 的圆的周长为C ＝2πr ，下列说法正确的是（ ） A ．C ，r 是变量，2π是常量 B ．C 是变量，2，r 是常量C ．C 是变量，π，r 是常量D ．C ，π是变量，2是常量【练习】在进行路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ） A ．s 、v 是变量 B ．s 、t 是变量 C ．v 、t 是变量D ．s 、v 、t 都是变量【练习】小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ） A ．时间B ．小丽C ．80元D ．红包里的钱【练习】在圆锥体积公式V =13πr 2ℎ中（其中，r 表示圆锥底面半径，h 表示圆锥的高），常量与变量分别是（ ） A ．常量是13，π，变量是V ，hB ．常量是13，π，变量是h ，rC ．常量是13，π，变量是V ，h ，rD ．常量是13，变量是V ，h ，π，r【练习】某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．【练习】我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t 表示某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则 是自变量．【练习】弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）间有下面的关系： x （kg ） 1 2 3 4 5 … y （cm ）8.599.51010.5…现测得弹簧长度为14.5cm ，所挂重物的质量为 kg ．。

变量与常量在编程中的区别与联系在计算机编程中，变量和常量是两个基本概念。

它们在编程中具有不同的作用和用途。

本文将探讨变量和常量在编程中的区别与联系。

一、变量的定义与特点变量是编程中用于存储数据的一种概念。

在程序执行过程中，变量的值可以被修改和更新。

变量通常用于存储需要在程序中多次使用的数据，例如计数器、用户输入、计算结果等。

在编程中，变量需要先定义后使用。

变量的定义包括两个主要部分：变量类型和变量名。

变量类型决定了变量可以存储的数据类型，例如整数、浮点数、字符串等。

变量名是用来标识变量的唯一名称，它可以由字母、数字和下划线组成，但不能以数字开头。

变量的特点有以下几点：1. 变量的值可以被修改和更新。

2. 变量的值可以在程序的不同部分进行传递和共享。

3. 变量的作用域决定了变量的可见范围，不同作用域内可以定义同名的变量。

二、常量的定义与特点常量是编程中的另一个概念，它表示一个固定不变的值。

与变量不同，常量的值在程序执行过程中不能被修改和更新。

常量通常用于存储不会改变的数据，例如数学常数、固定的配置参数等。

常量的定义包括两个主要部分：常量类型和常量值。

常量类型决定了常量的数据类型，例如整数、浮点数、字符串等。

常量值是一个固定的、不可改变的数据。

常量的特点有以下几点：1. 常量的值在程序执行过程中不能被修改和更新。

2. 常量的值在程序的不同部分可以直接使用，无需定义。

3. 常量的作用域通常是全局的，可以在整个程序中使用。

三、变量与常量的联系与区别变量和常量在编程中有一些联系和区别。

首先，变量和常量都是用于存储数据的概念，它们都可以用于存储各种数据类型的值。

无论是变量还是常量，它们都可以在程序中被使用。

其次，变量和常量的定义方式略有不同。

变量需要先定义后使用，而常量可以直接使用，无需定义。

变量的值可以在程序执行过程中被修改和更新，而常量的值是固定不变的。

另外，变量和常量的作用域也有所不同。

变量的作用域可以是局部的，只在特定的代码块或函数中有效。

编程中变量与常量的基本概念和区别编程是一门创造性的艺术，通过编写代码来实现各种功能。

在编程的过程中，变量和常量是两个基本概念，它们在存储和处理数据时起着重要的作用。

本文将介绍变量和常量的基本概念，并探讨它们之间的区别。

一、变量的基本概念在编程中，变量是用来存储和表示数据的一种方式。

我们可以将变量看作是一个容器，用来存放各种类型的数据，比如数字、字符串、布尔值等。

变量的值可以根据需要进行修改和更新。

在大多数编程语言中，变量需要先声明后使用。

声明变量时需要指定变量的名称，并且可以选择性地指定变量的类型。

变量的名称可以是任意合法的标识符，但需要遵循一定的命名规则。

例如，在Python中声明一个整型变量可以使用以下语法：```x = 10```这里，变量名称为x，类型为整型，值为10。

我们可以在后续的代码中使用变量x，进行各种操作和计算。

二、常量的基本概念常量是编程中的另一个重要概念，它与变量有些类似，但是不同之处在于常量的值在声明后不能被修改。

常量的值是固定的，不会发生变化。

在很多编程语言中，常量需要显式地进行声明，并且在声明时必须给定一个初始值。

常量的命名规则与变量相同，但在一些编程语言中，常量的命名通常使用全大写字母。

例如，在C语言中声明一个常量可以使用以下语法：```const int MAX_VALUE = 100;```这里，常量名称为MAX_VALUE，类型为整型，值为100。

在后续的代码中，我们不能修改常量MAX_VALUE的值。

三、变量和常量的区别变量和常量在编程中有着不同的用途和特点，它们的区别主要体现在以下几个方面。

1. 可变性：变量的值可以在程序执行过程中被修改和更新，而常量的值在声明后不能被修改。

2. 声明和初始化：变量需要先声明后使用，可以选择性地指定变量的类型，并且可以在声明时不给定初始值。

常量需要显式地声明，并且在声明时必须给定一个初始值。

3. 数据类型：变量可以存储不同类型的数据，如整型、浮点型、字符串等。

常量与变量的导入教案篇一：常量与变量教案doc5.1 常量和变量〖教学目标〗1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。

2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。

3、会在简单的过程中辨别常量和变量。

〖教学重点与难点〗教学重点：常量和变量的概念。

教学难点：快递费范例情境比较复杂，是本节教学的难点。

〖教学过程〗一、新课引入乌鸦喝水视频播放。

聪明的乌鸦认识到：1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越多则水面就越高。

当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。

二、合作交流，探求新知：1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为C?2?r，请取r的一些不同的值，算出相应的C的值：rsrs?rs?r?s?cm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为20元/时，设工作时数为t,应得工资额为m,则m =20t取一些不同的t的值，求出相应的m的值：t?m?t?m?t?m?t? m?……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？引导学生观察发现：量的数值变与不变。

21世纪教育网2、变量与常量的概念形成：在一个过程中，固定不变的量称为常量，如上面两题中，圆周率?和钟点工的工资标准20元/时。

在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量，如上面两题中，半径r和圆面积s，工作时数t 和工资额m都是变量。

又如购买同一种商品时，商品的单价就是常量，购买商品数量和相应的总价就是变量；某段河道一天中各时刻变化着的水位也是变量。

B 函数（9）知识梳理：1、我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量。

2、一般地，在一个变化过程中，如果两个量x 和y,并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。

如果当x=a 时y=b ，那么b 叫做自变量的值为a 时的函数值.3、用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的的关系的式子叫做函数解析式。

知识归纳：（1）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y ，y 随x 的_____________ ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是_______，y 是x 的________．如果当x =a 时y =b ，那么b 叫做当自变量的值为a 时的_________．（2）判断两个变量之间是不是函数关系，需满足两个特征：①必须有；②在某个范围内取值；③给定其中一个变量（变量）的值，相应的另一个变量（）有值与其对应．（3）确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式_______，而且还要注意问题的________.（4）用关于自变量的数学式子表示_________________________，是描述函数的常用方法，这种式子叫__________________．典型例题：1、小强在劳动技术课中用一个周长为30cm 的铁丝围一个等腰三角形，他发现等腰三角形的腰长和底边都可以变化.请你写出底边长y （cm ）与一腰长x （cm ）的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．当堂练习：1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼2．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．x y ±=（x >0）B ．2x y =C ．x y 2-=（x >0）D ．2)(x y =（x >0）3．下列说法中，正确的是（）A 变量x 、y 满足x +3y =1，则y 是x 的函数B 变量x 、y 满足32--=x y ，则y 是x 的函数C ．变量x 、y 满足x y =，则y 是x 的函数D ．变量x 、y 满足x y =2，则y 是x 的函数4．下列各曲线中，反映了变量y 是x 的函数的是（）5．函数431-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ）A ． 34≠xB ． 1≠xC ．134-≠<x x 且D ．34>x 6．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y (个)与单价x (元)的函数关系式是．其中是的函数，是自变量．7．已知函数22--=x x y ，当x=2时，函数值为． 8．汽车由甲地驶往相距120km 的乙地，它的平均速度为30km/h ，则汽车距乙地的距离s （km ）与行驶时间t （h ）的函数解析式是__________________，自变量t 的取值范围是_____________．9．已知2x -3y =1，若把y 看成x 的函数，则可以表示为___________．x 的取值范围是． 当x ＝4时，函数值y ＝．10．等腰△ABC 中，AB =AC ，则顶角y 与底角x 之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______，常量是________．自变量是，是的函数,x 的取值范围是．课后巩固：1．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（）A ．x y 23-=（x >0） B ．x y 1= C ．2x y = D ．x y = 2．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下，则y 与x 之间的函数关系式可能是（）A ．x y =B ．12+=x yC ．12++=x x yD ．xy 3= 3．若y 与x 的函数关系式为y =30x -6，当x =13时，y 的值为（） A ．5 B ．10 C ．4 D ．-44．已知函数y =212x x -+中，当x =a 时的函数值为1，则a 的值是（） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．35．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为（） A ．x ≠1 B ．1->x C ．1-≥x D ．1-≥x 且x ≠16．校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n 年后的树高L 与年数n 之间的函数关系式，是的函数，n 的取值范围是．7．若每升高1km ，气温就下降6 o C ，则气温降低数T （o C ）与增加高度h （km ）之间的函数关系式是。

一元一次方程的变量与常量教学介绍一元一次方程是初中数学中的基础知识之一，也是解决实际问题的有力工具。

本文将介绍一元一次方程中的变量与常量的概念，并探讨如何在教学中有效地介绍这一内容。

一、变量与常量的概念在学习一元一次方程前，学生需要首先了解变量与常量的概念。

变量是指在方程中表示未知数的字母或符号，常常用x来表示。

常量是指在方程中已知数，其数值是固定不变的。

变量和常量的概念有助于学生理解方程中的数学关系。

二、变量与常量的表示方式变量和常量在方程中的表示方式可以有多种形式。

例如，我们可以用一个未知数加上一个已知数来表示一个一元一次方程。

具体表达形式如下：ax + b = c其中，a表示未知数的系数，b表示已知数的系数，c表示方程的常量。

通过这样的表示方式，学生能够清晰地看到方程中的变量和常量的不同。

三、变量与常量的应用举例在实际问题中，一元一次方程的变量与常量有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用举例：1. 速度问题：假设一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已知行驶时间为t小时，求行驶的距离。

在这个问题中，速度是常量，时间是变量，距离则是方程的解。

2. 价格问题：某商品原价为p元，现在打折后降价c元，求现在的价格。

在这个问题中，原价是常量，降价和现价是变量，我们需要通过方程求解现价。

3. 比例问题：某材料中A和B两种分子的比例为a:b，假设总共有c个分子，求A和B各有多少个分子。

在这个问题中，比例是常量，分子数是变量，我们可以通过方程求解A和B的个数。

通过这些实际应用举例，学生能够更好地理解方程中变量和常量的概念，并将其应用到解决实际问题中。

四、教学设计与方法为了有效地教授一元一次方程的变量与常量，教师可以采用以下教学设计与方法：1. 引入问题：通过具体实例或问题，引导学生思考在实际情境中如何使用方程来描述相关的数学关系。

2. 示范演示：教师可以通过具体计算步骤的示范演示，让学生清楚地了解变量和常量在方程中的表示和应用。

常量和变量
〖教学目标〗◆1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不
断地变化。

◆2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地
存在。

◆3、会在简单的过程中辨别常量和变量。

〖教学重点与难点〗◆教学
重点：常量和变量的概念。

◆教学难点：本节范例由于学生对宇航中的一些量
不熟悉，而且涉及一定的物理知识，是本节教学的难点。

〖教学过程〗一、引
言：一辆长途客车从杭州驶向上海，全程哪些量不变？哪些量在变？当我们用
数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速
度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；
某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在
某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。

二、合作交流，探求新
知：1、请讨论下面的问题：（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算
出相应的的值： cm cm cm cm cm cm cm cm …… 在计算半径不同的圆的面积的过程中，
哪些量在改变，哪些量不变？（2）假设钟点工的工资标准为6元/时，设工作
时数为t,应得工资额为m,则 =6 取一些不同的的值，求出相应的的
值： cm cm cm
cm …… 在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过
程中，哪些量在改变？哪些量不变？。

常量与变量说课稿同学们，今天我给大家讲解一下常量与变量这个概念。

首先，我们先来了解一下常量的概念。

常量是在程序运行过程中其值不会发生改变的量。

比如，我们可以把一个数字3定义为一个常量，在程序中无论怎么运行，这个数字始终是3，不会发生变化。

在编程中，我们可以使用常量来存储一些固定的数据，比如数学中的π，或者是某个游戏中的关卡等级。

接下来，我们再来了解一下变量的概念。

变量是在程序运行过程中其值可以改变的量。

与常量不同，变量的值是可以随着程序的执行而发生变化的。

我们可以把变量看作是一个容器，用来存储各种数据。

在程序中，我们可以通过给变量赋值，来改变变量的值。

比如，我们可以定义一个整数类型的变量x，并赋值为5，在程序中进行运算后，可以把x的值改变为10或其他任何数值。

常量和变量在编程中起着非常重要的作用。

使用常量可以给程序中的一些固定数值起一个容易理解的名字，提高代码的可读性。

而使用变量可以使程序更加灵活，可以根据具体的情况来改变变量的值，实现不同的需求。

除了常量和变量的概念，我们还需要了解一些相关的知识。

在编程中，常量和变量都需要进行声明和定义。

声明是指我们告诉编译器我们要使用一个常量或变量，而定义则是为常量或变量分配内存空间。

在不同的编程语言中，常量与变量的声明和定义的语法可能有所不同。

比如在Python中，我们可以使用关键字const来定义常量，而在C语言中则需要使用宏定义来实现。

而对于变量的声明和定义，在大多数编程语言中，我们需要指定变量的类型，并为变量分配内存空间。

常量与变量是编程中非常重要的概念。

常量是不可改变的值，而变量是可以改变的值。

通过使用常量和变量，我们可以使程序更加灵活和易读，实现不同的功能。

在编程中，我们需要根据具体的语言规范去声明和定义常量和变量，以便正确地使用它们。