常量和变量

常量和变量说两个数学概念：常量和变量。

常量指相对固定的数据；变量指随机变动的数据。

别被吓到，我并不是给大家普及数学，而是想延伸一下，套用这两个名词。

在我们的日常工作生活中，常量就是指那些可控的、容易量化的东西；变量则是不太可控，相对模糊的东西。

这类比没那么严谨，但大概就是那个意思。

这篇文章就是想谈谈我的一个理念：“追求常量，接受变量”。

和朋友打高尔夫球时发现，很多人总是想改善自己的一号木。

这是所有球杆中最长的一支，距离打得最远。

但是，一号木太长，开球距离很远，一般在200-300码。

这样的长度和距离会让击球效果很不稳定。

即使职业选手一场下来，也会有1-3次失误，更别说业余选手了。

所以，我经常试图说服这些球友，不要太在意一号木是否可以打得好。

因为这是个长期积累的结果，还需要一些天赋。

倘若，你的柔韧性和爆发力不好，不太可能打得远，卯足劲打，反而会有更大的失误。

就算你勤学苦练，也很难摆脱一号木的不确定性，往往时好时坏。

这对业余选手就是一种“变量”。

相反的，业余选手应该从更可控的事情入手。

比如切杆和推杆。

切杆，是短距离击球，一般也就10-40码左右。

推杆是在果岭上把球推入洞，距离更短，可控性更大。

这些技术不需要力气和柔韧性，只要勤加练习，每个人都能提高。

这对于业余选手就是“常量”。

而推杆+切杆会占到所有杆数的一半左右。

所以，练好这两项技术，便能很大幅度地提升成绩。

其实很多事情都是这样，我们要聚焦在常量上。

也就是聚焦在更可控的事情上，由此带来的进步，不会太受变量的影响。

当你运气不好时，结果也不会太差，运气好时，就是锦上添花。

打高尔夫球很多时候是要靠点运气的。

比如，有时你一号木击出一个又远又直的球。

但是，走过去却怎么也找不到，按照规则，球丢失了，要罚一杆，回到原地再打。

很多业余选手都遇到过这种情况，比较常见的反应是骂骂咧咧，心态崩了。

结果一场比赛都会输得很惨。

这种坏运气职业选手经常遇到，但是他们总能迅速接受这种变量。

数学中的变量与常量数学是一门逻辑严密、精确的学科，它研究数量、结构、变化以及空间关系等抽象概念。

而在数学中，变量与常量是两个重要的概念。

它们在数学中起着不同的作用，但却相互依赖、相辅相成。

一、变量变量是数学中常见的概念，它代表着一个可以改变的数或量。

在数学中，变量通常用字母来表示，并用来表示一种依赖关系。

简单来说，变量是可以取不同值的量。

在代数学中，变量常常用来表示未知数。

例如，我们可以用字母x表示一个未知的数，通过方程来描述它与其他数之间的关系。

在方程2x+3=7中，x就是一个变量，我们可以通过解方程求得x的具体值。

变量也可用于表示一组数中的任意一个数。

例如，若n代表自然数中的任意一个数，那么n可以取1、2、3、4等等，它代表了一组数中的任意一个。

二、常量常量是数学中另一个重要的概念，它代表着一个固定不变的数或量。

与变量相反，常量在数学中一般用具体的数字或符号来表示。

常量在数学中有很多不同的形式。

最基本的常量是自然数和整数。

例如，数字1、2、3等都是自然数常量；而整数常量包括正整数、负整数和0。

此外，π和e等也是常见的常量，它们在数学中具有特殊意义。

常量在数学中通常用来表示已知的数或固定的数值。

例如，在计算圆的面积时，π就是一个常量，它的值是固定不变的。

又如，在解析几何中，我们常常用常量表示一条直线或一种形状的特定属性。

三、变量与常量的关系变量与常量在数学中密切相关，它们之间相互依赖、相辅相成。

首先，变量可以依赖常量来描述数学问题中的关系。

例如，在描述直线方程y = kx+b时，k和b都是常量，它们代表着直线的斜率和截距。

而x和y则是变量，它们根据k和b的具体值可以取不同的数。

其次，常量可以依赖变量来表示具体的数值。

例如，在圆的周长公式C = 2πr中，C是圆的周长常量，而r是圆的半径变量。

根据给定的半径值，常量C的具体数值就可以计算出来。

变量与常量的关系不仅存在于代数学中，也存在于其他数学分支中。

常量与变量⑴、变量的定义：我们在观察某一现象的过程时，常常会遇到各种不同的量，其中有的量在过程中不起变化，我们把其称之为常量；有的量在过程中是变化的，也就是可以取不同的数值，我们则把其称之为变量。

注：在过程中还有一种量，它虽然是变化的，但是它的变化相对于所研究的对象是极其微小的，我们则把它看作常量。

⑵、变量的表示：如果变量的变化是连续的，则常用区间来表示其变化范围。

在数轴上来说，区间是指介于某两点之间的线段上点的全体。

区间的名称区间的满足的不等式区间的记号区间在数轴上的表示闭区间a≤x≤b[a，b]开区间a＜x＜b （a，b）半开区间a＜x≤b或a≤x＜b （a，b]或[a，b）以上我们所述的都是有限区间，除此之外，还有无限区间：[a，+∞)：表示不小于a的实数的全体，也可记为：a≤x＜+∞；(-∞，b)：表示小于b的实数的全体，也可记为：-∞＜x＜b；(-∞，+∞)：表示全体实数，也可记为：-∞＜x＜+∞注：其中-∞和+∞，分别读作"负无穷大"和"正无穷大",它们不是数,仅仅是记号。

⑶、邻域：设α与δ是两个实数，且δ＞0.满足不等式│x-α│＜δ的实数x的全体称为点α的δ邻域，点α称为此邻域的中心，δ称为此邻域的半径。

2、函数⑴、函数的定义：如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时，量y按照一定的法则f总有确定的数值与它对应，则称y是x的函数。

变量x的变化范围叫做这个函数的定义域。

通常x叫做自变量，y叫做函数值（或因变量），变量y的变化范围叫做这个函数的值域。

注：为了表明y是x的函数，我们用记号y=f(x)、y=F(x)等等来表示。

这里的字母"f"、"F"表示y与x之间的对应法则即函数关系,它们是可以任意采用不同的字母来表示的。

如果自变量在定义域内任取一个确定的值时，函数只有一个确定的值和它对应，这种函数叫做单值函数，否则叫做多值函数。

常量与变量
•基本定义：
变量：在某一变化过程中，数值发生变化的量。

常量：在某一变化过程中，数值始终不变的量。

变量和常量往往是相对的，相对于某个变化过程，在不同研究过程中，作为变量与常量的“身份”是可以相互转换的。

•常量与变量的判定：
变量：就是没有固定值，只是用字母表示，可以随意给定值的量。

常量：就是有固定值得量（可以是字母也可以是数字）
例如：
1. y=2x+4 y,x都没有固定值，是变量；4是固定的，所以是常量。

2. n边形的对角线条数l与边数n的关系:l=n(n3)/2 同上理由，n是变量；1，2，3是常量
3.圆的周长公式:C=2πR 因为π是个固定的数字（3.1415926535...）只不过是用字母表示，
所以是常量，2也是常量；R和C没有确定值，都是变量。

判断一个量是常量还是变量，需看两个方面：
在事物的变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，而数值始终保持不变的量称为常量。

常量与变量必须存在于一个变化过程中。

①看它是否在一个变化的过程中；
②看它在这个变化过程中的取值情况。

自变量的取值范围有无限的，也有有限的，还有的是单独一个（或几个）数的；
在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的自变量的取值范围应是各种代数式中自变量的取值范围的公共部分。

生活中的常量与变量【要点梳理】要点一：变量、常量的概念★在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量.数值保持不变的量叫做常量. ★常量与变量的判断方法：（1）判断一个量是不是变量，关键看在某个变化过程中，这个量是否可以取不同的数值. （2）常量的变现形式一般有两种，一个具体的数或问题中给定的已知条件.要点诠释：一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的.例如，60s t ，速度60千米/时是常量，时间t 和里程s 为变量. 要点二：变量之间的三种表示方法★解析式法：用来表示函数关系的等式叫做函数关系式，也称函数的解析式. ★列表法：函数关系用一个表格表达出来的方法. ★图象法：用图象表达两个变量之间的关系.【例1】从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前速度随时间的增大而逐渐增大，这个问题中自变量是（ ）A 、物体B 、速度C 、时间D 、空气【例1】对于圆的周长公式C=2πR ，下列说法正确的是（ ）A 、π、R 是变量，2是常量B 、R 是变量，π是常量C 、C 是变量，π、R 是常量D 、R 是变量，2、π是常量【变式】在△ABC 中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积S=21ah ，当a 为定长时，在此式中（ ）A 、S ，h 是变量，21，a 是常量 B 、S ，h ，a 是变量，21是常量 C 、S ，h 是变量，21，S 是常量D 、S 是变量，21，a ，h 是常量 【变式】在圆的面积计算公式S=πR 2中，变量是（ ）A 、SB 、RC 、π，RD 、S ，R【变式】某超市某种商品的单价为70元/件，若买x 件该商品的总价为y 元，则其中的常量是（ ）A 、70B 、xC 、yD 、不确定【变式】某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）A 、数100和η，t 都是变量B 、数100和η都是常量C、η和t是变量D、数100和t都是常量【变式】在公式s=50t中常量是，变量是．【变式】在公式22tt vs+=（v为已知数）中，常量是，变量是．【变式】在圆的周长公式C=2πr中，变量是，，常量是．【变式】在圆的面积公式S=πR2中，常量是．【变式】在匀速运动公式s=vt中，v表示速度，t表示时间，s表示在时间t内所走的路程，则变量是，常量是．【例2】圆柱的高是6cm，当圆柱的底面半径r由小到大变化时，圆柱的体积V也随之发生变化．在这个变化过程中，自变量是，因变量是．【变式】多边形内角和α与边数之间的关系是α=（n﹣2）×180゜，这个关系式中的变量是，常量（不变的量）是．【变式】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化．在这一问题中，自变量是（）A、沙漠B、体温C、时间D、骆驼【变式】明明从广州给远在上海的爷爷打电话，电话费随着时间的变化而变化，在这个过程中，因变量是（）A、明明B、电话费C、时间D、爷爷【变式】在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A、太阳光强弱B、水的温度C、所晒时间D、热水器【变式】重百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（）A、销售量B、顾客C、商品D、商品的价格【变式】小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（）A、时间B、电话费C、电话D、距离【变式】在关系式V=30﹣2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_________，因变量是_________，当t=_________时，V=0．【变式】圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是_________．【变式】在y=ax2+h（a、h是常量）中，因变量是_________．典型例题题型一：常量与变量【练习】某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）： 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 声速/m /s318324330336342348下列说法错误的是（ ）A ．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B ．温度越高，声速越快C ．当空气温度为20℃时，声音5s 可以传播1740mD ．当温度每升高10℃，声速增加6m /s【练习】李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）A ．金额B ．数量C ．单价D ．金额和数量【练习】在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A ．太阳光强弱B ．水的温度C ．所晒时间D ．热水器【练习】在圆的面积公式S ＝πR 2中，常量与变量分别是（ ） A ．2是常量，S 、π、R 是变量 B ．π是常量，S 、R 是变量 C ．2是常量，R 是变量D ．2是常量，S 、R 是变量【练习】在球的体积公式V =43πR 3中，下列说法正确的是（ ） A ．V 、π、R 是变量，43为常量B ．V 、π是变量，R 为常量C ．V 、R 是变量，43、π为常量D ．以上都不对【练习】一本笔记本5元，买x 本共付y 元，则5和y 分别是（ ） A ．常量，常量B ．变量，变量C ．常量，变量D ．变量，常量【练习】弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y （cm ）最长为20cm ，与所挂物体重量x （kg ）间有下面的关系．x01234…y88.599.510…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，x是自变量，y是因变量B．所挂物体为6kg，弹簧长度为11cmC．物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cmD．挂30kg物体时一定比原长增加15cm【练习】骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（）A．时间B．骆驼C．沙漠D．体温【练习】地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A．地表B．岩层的温度C．所处深度D．时间【练习】在圆的面积计算公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．R C．π，R D．S，R【练习】在圆面积公式S＝πR2中，变量是（）A．S B．S与πC．S与R2D．S与R【练习】2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s（千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t（小时）表示，下列说法正确的是（）A．s是自变量，t是因变量B．s是自变量，v是因变量C．t是自变量，s是因变量D．v是自变量，t是因变量【练习】在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．变量是速度vB．变量是时间tC．速度v和时间t都是变量D．速度v、时间t、路程s都是常量【练习】半径是r 的圆的周长为C ＝2πr ，下列说法正确的是（ ） A ．C ，r 是变量，2π是常量 B ．C 是变量，2，r 是常量C ．C 是变量，π，r 是常量D ．C ，π是变量，2是常量【练习】在进行路程s 、速度v 和时间t 的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ） A ．s 、v 是变量 B ．s 、t 是变量 C ．v 、t 是变量D ．s 、v 、t 都是变量【练习】小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（ ） A ．时间B ．小丽C ．80元D ．红包里的钱【练习】在圆锥体积公式V =13πr 2ℎ中（其中，r 表示圆锥底面半径，h 表示圆锥的高），常量与变量分别是（ ） A ．常量是13，π，变量是V ，hB ．常量是13，π，变量是h ，rC ．常量是13，π，变量是V ，h ，rD ．常量是13，变量是V ，h ，π，r【练习】某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量．【练习】我们知道，地面有一定的温度，高空也有一定的温度，且高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t 表示某高空中的温度，h 表示距地面的高度，则 是自变量．【练习】弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）间有下面的关系： x （kg ） 1 2 3 4 5 … y （cm ）8.599.51010.5…现测得弹簧长度为14.5cm ，所挂重物的质量为 kg ．。

编程中的变量和常量有哪些区别编程是一门以计算机语言为工具的艺术，它赋予了计算机智能和能力。

在编程中，变量和常量是两个非常重要的概念。

它们在程序中的使用和定义有着明显的区别。

本文将深入探讨变量和常量的区别，帮助读者更好地理解它们的含义和用途。

1. 变量的定义与特点变量是在程序中用于存储和表示数据的一种抽象概念。

它可以是任何数据类型，如整数、浮点数、字符、字符串等。

变量的定义通常包括变量名和数据类型两个部分。

变量名是用来标识和引用变量的名称，它需要遵循一定的命名规则，如不能以数字开头，不能包含特殊字符等。

变量名是程序中的一个标识符，用于在内存中定位和存储变量的值。

变量的特点是它的值可以在程序运行过程中发生改变。

这意味着我们可以在程序中对变量进行赋值和修改操作。

例如，我们可以定义一个整型变量x，并将其初始化为10，然后在程序中通过赋值操作修改它的值为20。

2. 常量的定义与特点常量是在程序中用于表示固定不变的数据的一种抽象概念。

它的值在定义后不能被修改。

常量通常用于表示一些固定的数值、常用的字符串等。

常量的定义通常包括常量名和值两个部分。

常量名与变量名的命名规则相同，用于标识和引用常量。

常量的值在定义时就被确定，并且不能再次改变。

常量的特点是它的值在程序运行过程中保持不变。

这意味着我们不能对常量进行赋值和修改操作。

例如，我们可以定义一个常量PI，并将其值设置为3.14159，然后在程序中使用它进行数学计算，但不能对其进行修改。

3. 变量和常量的应用场景变量和常量在程序中有着不同的应用场景。

变量通常用于表示需要在程序中进行计算和处理的数据。

例如，我们可以定义一个变量来存储用户的输入，然后对其进行计算和处理。

变量的值可以随着程序的执行而改变，使得程序具有更强的灵活性和适应性。

常量通常用于表示程序中的固定数值和常用字符串。

例如，我们可以定义一个常量来表示一年的总天数，或者定义一个常量来表示程序中经常使用的字符串。

第六课常量与变量一、常量所谓常量是指其值在程序运行过程中保持不变的。

1．一般常量字符串常量：“BASIC”、“中国”、“123”十进制数值常量：123，-67等十六进制数值常量：以&H开头，以&结尾，如&H20& 相当于十进制的32八进制数值常量：以&或&o开头，以&结尾，如&65&，&o65&等。

逻辑常量：TURE、FALSE浮点（实数）：用E（单精度）或D（双精度）表示指数。

如：123E3结果为123*103123D3结果为123*1032．符号常量符号常量通过CONST来定义。

形式如下：Const 常量名=表达式例如：Const PI=3.14159S=PI*R*R二、变量的声明问题：计算机是如何存储数据的，我们又是如何从计算机中取出数据的？所谓变量是指在程序运行过程中可以改变的量，实际上是内存的一片存储空间。

定义一个变量相当于占用一定的内存空间，并给该空间命名一个名字，在引用该空间的值时，是通过名字来实现的，至于引用该空间的多少位，则取决于变量的类型。

1．变量名的规则：●变量名可以由字母、数字、下划线组成，可以有255个字符长，但第一个字符必须是字母。

●最后一个可以是类型说明符●不但用VB的保留字作变量名2．变量的声明方法一：DIM 变量名 AS 数据类型例：DIM Name AS StringDim Age AS Integle说明：对于字符变量，可直接指定字符串占位数量如：DIM NAME AS STRING*8表示定义了一个字符变量NAME，占8个字节。

方法二：DIM 变量名此时的变量是一种通用类型，即变体类型方法三：直接在变量名后面加上类型声明符例： NAME$=“张三”AGE%=20三、变量的作用域一个变量被定义后，并不是在任何地方都可以被引用，每一个变量都有它的作用域。

1．局部变量在一个事件过程中定义的变量是局部变量，其作用域是它所在的过程。

变量和常量
常量和变量是数学中反映事物量的一对范畴。

常量亦称“常数”，是反映事物相对静止状态的量；变量亦称“变数”，是反映事物运动变化状态的量。

人们在实践活动中，为了从量的方面研究事物运动、变化的规律性，或者事物之间的数量关系，必须舍弃事物的具体内容，而从事物的量的规律性中抽象出数的概念。

以常量作为研究对象的数学称为常量数学或称初等数学，它主要包括算术、初等代数、几何等学科。

常量数学主要是在形式逻辑的范围内活动的，它虽然适应了一定生产力发展的需要，但又有一定的局限性。

变量的引进以及它成为数学的研究对象，加速了变量数学的主要部分即微积分的产生。

数学的研究对象从常量进到变量的过程表明，人们对事物数量关系的研究已经从静止的、孤立的观点转变到运动和联系的观点。

这种思维方式的改变反映出辩证法已经进入了数学。