初中数学 2.5 有理数的乘法与除法(3)教案

胜利中学教案设计学科:七年级数学教学内容:有理数乘法与除法(3) 教师姓名:金桂玉教学目标:会将有理数的除法转化成乘法;会进行有理数的乘除混合运算;会求有理数的倒数.教学重难点:正确进行有理数除法的运算,正确求一个有理数的倒数;如何进行有理数除法的运算,求一个负数的倒数.课前准备:课时安排:一课时教学过程个人研修一情景导入复习引入:1,倒数的概念;2,说出下列各数对应的倒数:1,－43,－(－4.5),|－23|3,现实生活中,一周内的每天某时的气温之和可能是正数,可能是0,也可能是负数,如黄州市区某一周上午8时的气温记录如下:周日周一周二周三周四周五周六－30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c问:这周每天上午8时的平均气温是多少？二自主学习探索新知:上面的问题该怎么求解呢？请大家讨论并列式计算.1,解:［(－3)+(－3)+(－2)+(－3)+0+(－2)+(－1)］÷7,即:(－14)÷7=？(除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于－14？因为(－2)×7=－14,所以: (－14)÷7=－2又因为:(－14)×71=－2所以:(－14)÷7=(－14)×71师生一起用实例来验证这一发现;之后一起总结这种规律.2,有理数除法法则:除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数;0除以任何一个不等于0的数都等于0由此可见:“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,在引进负数以后同样成立.三教师导学问题1,计算:(1)36÷(－9) (2)(48)÷(－6 (3)0÷(－8) (4)(－21)÷(－32) (5)0.25÷(－0.5) (6)(－2476)÷(－6) (7)(－32)÷4×(－8) (8)17×(－6)÷5思考:我们该怎么来计算？因为乘法与除法的关系,我们可以仿照乘法来计算.试试看:算后小结:能整除时,将商的符号确定后,直接将绝对值相除;不能整除时,将除数变为它的倒数,再用乘法;有乘除混合运算时,先将除法转化为乘法,再进行乘法运算,注意运算顺序.课堂练习:计算:(1)48÷[(－6)－4] (2)(－81)÷49×94÷(－16) (3)52÷(－252)－281×(－143)－0.75 四合作探究 问题3,化简下列分数: 721-,122-,317-- 练习: 1,下列说法中,不正确的是 ( ) A.一个数与它的倒数之积为1; B.一个数与它的相反数之商为-1; C.两数商为-1,则这两个数互为相反数; D.两数积为1,则这两个数互为倒数; 2,下列说法中错误的是 ( ) A.互为倒数的两个数同号; B.零没有倒数; C.零没有相反数; D.零除以任意非零数商为03,如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相 除所得的商是( )A.一定是负数;B.一定是正数;C.等于0;D.以上都不是;4,1.4的倒数是 ; 若a,b 互为倒数,则2ab= ; 5,若一个数和它的倒数相等,则这个数是 ;若一个数和它的相反数相等,则这个数是 .五交流反馈 1,计算: (1)(-27)÷9;(2)(-45)÷[(-13)÷(-25)]; (3)(-0.91)÷(-0.13);(4)0÷(-351719)(5)(-23)÷(-3)×13; (6)1.25÷(-0.5)÷(-212);(7)(-81)÷(+314)×(-49)÷(-1113); (8)-0.125÷83 (9)(13-56+79)÷(-118); (10)-32324÷(-112)． 2,列式计算:(1)一个数的413倍是-13,则此数为多少？(2)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？课堂小结:有理数的乘法法则及运算律;有理数的除法法则;与小学四则运算不同,有理数的加,减,乘,除首先要确定和,差,积,商的符号,然后在确定和,差,积,商的绝对值.六巩固提升补充题: 1,若0____0,0b a b a ，则><,若0____0,0b a b a ，则>>. 2,若0____0,0b a b a ，则<=,若0____0,0b a b a ，则<>.3,mn=0,则一定有( ).A.n=0且m ≠0;B.m=0或n=0;C.m=0且n ≠0;D.m=n=04,果两个有理数的和除以它们的积,所得商是0,那么这两个有理数 ( ).A.互为相反数,但不等于0B.互为倒数;C.有一个等0;D.都等于0 5,数的相反数与这个数的倒数的和为0,则这个数的绝对值为 ( ).A.2B.1C.0.5D.06,ab ≠0,则a a +bb 的值不可能是 ( ).A.0 B.1 C.2 D.-27,a a +b b +c c =1,求(abc abc )2003÷(ab bc ×bc ac ×acab )的值.8,计算:(721+343－271－187)÷(1521+743－473－387). 9,a,b,c,d 表示4个有理数,其中每三个数之和是－1,－3,2,17,求a,b,c,d.10,2001减去它的21,再减去剩余数的31,再减去剩余数的41,…,依此类推,一直减去剩余数的20011,求最后剩余的数.教学反思。

有理数的乘法数学教案(精选7篇)有理数的乘法数学教案篇一一、知识与技能经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。

二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。

教学重、难点与关键1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。

2.难点：两负数相乘， 积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。

3.关键：积的符号的确定。

教具准备投影仪。

四、教学过程一、引入新课在小学，我们学习了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？五、新授课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O。

(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇二一、知识与技能(1)能确定多个因数相乘时，积的符号， 并能用法则进行多个因数的乘积运算。

(2)能利用计算器进行有理数的乘法运算。

二、过程与方法经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳 验证等能力。

三、情感态度与价值观培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：能用法则进行多个因数的乘积运算。

2.难点：积的符号的确定。

3.关键：让学生观察实例，发现规律。

教具准备投影仪。

四、教学过程1.请叙述有理数的乘法法则。

《有理数的乘法与除法》教案教学目标1、理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算；在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感.2、①经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.②通过有理数除法法则的导11!及运用，让学生体会转化思想.③体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用.3、在探究过程屮，体验学习有理数乘除法混合运算的乐趣，激发学习数学的求知欲；培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.教学重点1、有理数乘法法则的推导过稈，理解有理数乘法法则.2、正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点对乘法法则的理解.怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教学方法直观教学发现法和启发诱导教学法.教学过程【课时一】一、复习：计算(1) (+3) X (+9) ；(2)( + 当)><(+ £)；(3)0X(+5.4).2 3以上的题目都是正有理数与正有理数.正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？(1)(-3)X(-9)； (2) (_扣(+*); (3)0X(-5. 4).又该怎样计算?—、Wrix：在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低) 多少?3天前水位2夭前水位I 天前水位 今天水位（-2） X （-3）二 +6.如果黄河水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?3天后水位(-2) X (-3) = 6.如果黄河水位每天上升2厘米, 那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?(+2) X (-3) = -6.如果黄河水位每天下降2厘米, 那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?3天后水位V(一2) X (+3) = -6.如果黄河水位每天下降2厘米, 那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?3天前水位3天后水位2天后水位 1天后水位今天水位今天水位盯1天前水位3天前水位2天前水位3天前水位丄今天水位1天后水位2天后水位3天后水位3天前水位OX (-3) = 0.观察上面有理数乘法式子，看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的？符号不同的时候，积是正的还是负的?答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负.也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负.把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值.合起來就是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘.除此以外，还要一个特别的有理数一一0.我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0.负数与零相乘也不例外.例 计算⑴(-3)X(-9)；⑵ 8X(-1)；⑶(-^)X(-2)2解：(1) (-3)X9二-27； (2) 8X (-l)=-8；(3) (-^)X (-2) = l ・ 2注：(1) 依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；(2) 对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；(3) 无论如何，与0相乘都得0.三、 运用：(_2) X (-6)二 _______ ； (~6) X (-2)二 _______ .乘法运算律也适用于有理数的运算.乘法运算律包括：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.四、 推广：观察以下四个式子：究竟什么时候是“ + ”，什么时候是“-”呢？2X3X4X (-5)；2X3X (-4) X (-5)；2X (-3)X (-4)X (-5)；6- 4- 2- 0- 3天的水位2天的水位I 天前水位 今天水位(-2)X(-3)X(-4)X(-5).很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，枳为负；当负因数有偶数个时，枳为正.5Q 1例计算(-3)X-x( —— )x(——).6 5 459 1解：(-3) X — x(——)x(——)6 5 459 1二一3 X _ X _ X _6 5 498拓展：7.8X (-& 1) XOX (-19. 6)谁能一眼就看出结果？答：0.结论：几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.【课吋二】一、创设情境，导入新课我们在前面和大家一起学习了有理数的乘法.那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用.这就是我们要学习的内容.二、合作交流，解读探究试一试8十(-4)二？04-(-3)=?交流:因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使(？)X(-4)二8.显然有(-2) X (-4)=8,所以84-(-4) =-2.我们还知道：8X(--) =-2.4由上式表明除法可转为乘法.即：8^ (-4) =8X(--)4同样：04- (-3)=0.提出问题：在大家的计-算过程中，有没有新的发现？学生活动：分组讨论.总结：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.再试一试：(T2) 一(~3)=?总结：除以一个数，等于乘以这个数的倒数(除数不能为0.用字母表示成ahiX 7-，(〃工0)-b三、应用迁移，巩固捉高7 3例5计算：(1)32一(-8)； (2)(--)-(--).8 4同学们先自己做，再对照书本.例计算.(1)(-125专)4- (-5)； (2)-2. 54- X (_~^)解：⑴(-125|)-(-5)= (-125) 4- (-5) + (——) 4- (-5)71=25+-71=25 —•7(2)-2. 5^-X(--)8 45 8 1二一 x — x —2 5 4=1.点拨：有理数的乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“从左到右依次乘除”的顺序进行.师生共同完成书本上的练习.四、小结我们学习了有理数的乘法、除法法则.如何确定符号是进行有理数乘除法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”.将有理数乘除法法则运用到混合运算屮.。

七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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有理数的乘法与除法教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。

2. 让学生理解有理数的除法概念，掌握有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数的乘法法则2. 有理数的除法概念3. 有理数的除法法则4. 乘法和除法运算的混合5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，有理数的除法法则。

2. 教学难点：有理数的乘除混合运算，以及实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘法和除法法则。

2. 采用案例分析法，分析实际问题中的应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学步骤：1. 导入新课：回顾有理数的基本概念，引出有理数的乘法和除法。

2. 讲解有理数的乘法法则，并通过例题演示。

3. 讲解有理数的除法概念，介绍除法法则，并通过例题演示。

4. 进行乘除混合运算的讲解，并通过例题演示。

5. 结合实际问题，讲解有理数乘除法在实际问题中的应用。

6. 布置课堂练习，让学生巩固所学知识。

8. 课后作业布置：布置相关习题，巩固乘除法知识。

9. 课堂反馈：收集学生练习情况，及时了解学生掌握程度。

10. 教学反思：针对学生掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数乘除法的掌握程度。

2. 结合课堂讨论和提问，评价学生对乘除法在实际问题中应用的理解。

3. 定期进行单元测试，全面评估学生对有理数乘除法的熟练程度。

七、教学资源：1. 教材：提供正式的教材，包括有理数乘除法的理论知识、例题及练习题。

2. 课件：制作多媒体课件，以图文并茂的形式展示乘除法的概念和运算过程。

3. 练习题库：准备一定量的练习题，包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。

4. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生将乘除法应用到现实生活中。

§2.5 有理数的乘法与除法（１）【课前预习】1、计算：5+5+5+5+5+5=５×＝；3×4×13= .2、某地今天上午9时的气温为25℃.（1）如果气温平均每小时上升2℃，那么4小时后的气温为℃；（2）如果气温平均每小时上升2℃，那么2小时前的气温为℃；（3）如果气温平均每小时下降1℃，那么4小时后的气温为℃；（4）如果气温平均每小时下降1℃，那么2小时前的气温为℃.【课堂重点】1、思考下列问题，与同伴交流你的结果：（1）若水库水位每天上升4cm，则3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）若水库水位每天上升4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）若水库水位每天下降4cm，则3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）若水库水位每天下降4cm，则3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？2、如果把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负，试根据上面的问题填写下表：3、对于上表“水位变化结果”一栏中的数据，用语言进行描述说明.如：“+12”表示“3天后水位比今天上升12cm”.4、尝试用与上面类似的数学式子表示““1天后”、1天前”、“2天后”、“2天前”水位变化的情况.5、通过上面的探索，得到以下等式： （+4）×（+3）=+12；（+4）×（－3）=－12；（－4）×（+3）=－12； （－4）×（－3）=+12. 及 （+4）×（+1）=+4；（+4）×（－1）=－4；（+4）×（+2）=+8； （+4）×（－2）=－8；（－4）×（+1）=－4；（－4）×（－1）=+4； （－4）×（+2）=－8；（－4）×（－2）=+8. 根据以上规律填空：（+3）×（+5）= ；（+3）×（－5）= ；（－3）×（+5）= ； （－3）×（－5）= ；0×（+5）= ；0×（－5）= . 仿照上面水库水位的变化，用语言描述上面的等式. 6、完成教材P37填表。