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功的几种求法高二物理组尚田鹤生活中牵涉到物体做功的问题很多，怎样求功是学生在学习机械能这一章中遇到的一个基本问题，也是比较复杂的一个问题，尤其牵涉到变力做功的情况。
下面把求某力做功基本方法总结如下：一．按照功的定义求功。
即由：W=Fscosθ求功。
在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。
恒力F做功大小只与F、S、θ这三个量有关，与物体是否还受其它力，物体的运动状态、运动形式等因素无关。
这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。
例1．如图所示，力F大小相等，A B C D 物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（）解析．力F做功多少与接触面粗糙度无关，W=Fs cos α，D中cosα最小，∴F做功最小。
故选D二．求变力功的方法1．用动能定理求变力做功，用动能定理W=ΔE k求功。
当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。
这种方法的依据是：物体所受合外力的功等于物体动能的变化，如果知道某一过程中动能变化的数值，那么也就知道了该过程中对应的合外力功的数值，进一步可求某个力的功。
例2如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
用水平拉力F 将小球缓慢地拉到细线与竖直方向成θ角的位置。
在此过程中，拉力F 做的功各是多少？A.θcos FLB.θsin FLC.()θcos 1-FLD.()θcos 1-mgL解析：若用F 缓慢地拉，则显然F 为变力，整个过程中动能可认为不变，可以用动能定理求解。
F 做的功和重力做功的功相等。
选D例3．如图4所示，AB 为1/4圆弧轨道，半径为0.8m ，BC 是水平轨道，长L=3m ，BC 处的摩擦系数为1/15，今有质量m=1kg 的物体，自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。
求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。
解析：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三个力做功，重力做功W G=mgR，水平面上摩擦力做功W f1=-μmgL，由于物体在AB段受的阻力是变力，做的功不能直接求。
《功》说课稿引言概述在教育教学过程中，说课是教师展示教学设计、教学内容和教学方法的重要环节。
本文将以《功》为例，对如何进行《功》说课进行详细介绍。
一、教学内容1.1 《功》的内容概述《功》是一部中国古代文学作品，描写了一个英雄人物在历经磨难后取得成功的故事。
故事情节曲折，富有启发性，适合用来进行教学。
1.2 《功》的主题和意义《功》主要表现了奋斗、坚持和成功的主题，通过主人公的努力和奋斗，展示了成功的道路。
教学中可以引导学生思考成功的意义和成功的方式。
1.3 《功》的文学价值《功》不仅是一部优秀的文学作品，还蕴含着丰富的文学价值。
通过学习《功》，学生可以提高文学鉴赏能力，培养情感和思维。
二、教学目标2.1 知识目标通过学习《功》，学生能够了解古代文学作品的特点和意义，掌握《功》的主题和故事情节。
2.2 能力目标通过分析《功》的主题和意义，培养学生的文学鉴赏能力和批判思维能力，提高学生的阅读理解能力。
2.3 情感目标通过学习《功》，激发学生的奋斗精神和成功的渴望，培养学生的积极向上的情感态度。
三、教学重点和难点3.1 教学重点教学重点是引导学生理解《功》的主题和意义，培养学生的文学鉴赏能力，提高学生的阅读理解能力。
3.2 教学难点教学难点是如何引导学生深入理解《功》的文学价值，激发学生的情感共鸣，让学生在情感上与主人公产生共鸣。
3.3 教学方法教学方法可以采用讲解、讨论、分组合作等多种方式，引导学生主动参与，提高教学效果。
四、教学过程设计4.1 导入通过引入《功》的背景和作者，引起学生的兴趣，激发学生的学习欲望。
4.2 主体分析《功》的故事情节和主题，引导学生深入理解作品的内涵，展开讨论和思考。
4.3 结束总结本节课的教学内容，引导学生对《功》的理解和感悟，激发学生的学习热情。
五、教学反思5.1 教学效果通过教学反思，评估学生的学习情况，总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学效果。
5.2 学生反馈听取学生的反馈意见，了解学生的学习情况和需求，及时调整教学内容和方法，促进学生的学习进步。
带有功字的成语功字的解释gōng劳绩，成绩，与“过”相对：功勋。
功绩。
论功行赏。
徒劳无功。
功德无量（liàng ）。
功成不居（立了功而不把功劳归于自己）。
成就，成效：成功。
功能。
功亏一篑。
事半功倍。
急功近利。
物理学上指用力使物体移动的工作，等于力乘移动的距离：功率。
本领，能耐：功夫。
功底。
功力（a、功夫和力量；b、功效）。
功到自然成。
过罪带有功字的成语丰功伟绩急功近利建功立业前功尽弃将功补过歌功颂德居功自傲大功告成伐功矜能八功德水将功赎罪无功受禄丰功懿德祖功宗德四功五法将功折罪论功行赏热功当量丰功盛烈通功易事立功赎罪同功一体以功补过积功兴业矜功自伐评功摆好神功圣化计功受爵全功尽弃建功立事急功好利酬功给效赏功罚罪丰功茂德事功之学班功行赏邀功求赏急功近名丰功硕德邀功希宠树功立业贪功起衅水功德局矜功恃宠称功颂德大功毕成讴功颂德无功而禄计功谋利列功覆过妨功害能记功忘过前功尽灭将功折过无功功率论功行封带有功字的成语及解释[功一美二] 功：功绩。
做一方面的事情而取得两方面的美名。
[功行圆满] 功：世界各地；行：善行。
封建迷信指功德成就，道行圆满。
[功遂身退] 指功成名就之后就退隐不再做官。
同“功成身退”。
[功若丘山] 功：功绩。
若：像，如同。
功绩像山一样。
比喻功绩非常大。
[功名利禄] 指名利地位。
[功名富贵] 指升官发财。
[功亏一篑] 亏：欠缺；篑：盛土的筐子。
堆九仞高的`山，只缺一筐土而不能完成。
比喻作事情只差最后一点没能完成。
[功高震主] 功：功劳，功勋；震：震动、威震；主：君主。
功劳太大，使君主受到震动而心有疑虑。
[功高望重] 望：名望，声望。
指功劳大而名望高。
[功高盖世] 功劳极大，当代没人能比。
[功高不赏] 功：功勋，功业。
赏：赏赐。
功劳极大，无法赏赐。
形容功劳之大。
[功盖天下] 功劳天下第一。
[功德圆满] 比喻举办事情圆满结束。
[功德无量] 世界各地：功业和德行；无量：无法计算。
旧时指功劳恩德非常大。
带有功字的成语功与“过”相对，意思是劳绩，成绩，你们知道带有功字的成语吗?下面请欣赏店铺给大家带来的带有功字的成语相关内容，欢迎大家参考学习。
功字的解释gōng劳绩，成绩，与“过”相对：功勋。
功绩。
论功行赏。
徒劳无功。
功德无量(liàng )。
功成不居(立了功而不把功劳归于自己)。
成就，成效：成功。
功能。
功亏一篑。
事半功倍。
急功近利。
物理学上指用力使物体移动的工作，等于力乘移动的距离：功率。
本领，能耐：功夫。
功底。
功力(a.功夫和力量;b.功效)。
功到自然成。
过罪带有功字的成语丰功伟绩急功近利建功立业前功尽弃将功补过歌功颂德居功自傲大功告成伐功矜能八功德水将功赎罪无功受禄丰功懿德祖功宗德四功五法将功折罪论功行赏热功当量丰功盛烈通功易事立功赎罪同功一体以功补过积功兴业矜功自伐评功摆好神功圣化计功受爵全功尽弃建功立事急功好利酬功给效赏功罚罪丰功茂德事功之学班功行赏邀功求赏急功近名丰功硕德邀功希宠树功立业贪功起衅水功德局矜功恃宠称功颂德大功毕成讴功颂德无功而禄计功谋利列功覆过妨功害能记功忘过前功尽灭将功折过无功功率论功行封带有功字的成语及解释[功一美二] 功：功绩。
做一方面的事情而取得两方面的美名。
[功行圆满] 功：世界各地;行：善行。
封建迷信指功德成就，道行圆满。
[功遂身退] 指功成名就之后就退隐不再做官。
同“功成身退”。
[功若丘山] 功：功绩。
若：像，如同。
功绩像山一样。
比喻功绩非常大。
[功名利禄] 指名利地位。
[功名富贵] 指升官发财。
[功亏一篑] 亏：欠缺;篑：盛土的筐子。
堆九仞高的山，只缺一筐土而不能完成。
比喻作事情只差最后一点没能完成。
[功高震主] 功：功劳，功勋;震：震动、威震;主：君主。
功劳太大，使君主受到震动而心有疑虑。
[功高望重] 望：名望，声望。
指功劳大而名望高。
[功高盖世] 功劳极大，当代没人能比。
[功高不赏] 功：功勋，功业。
赏：赏赐。
功劳极大，无法赏赐。
形容功劳之大。
功字形和字义的解说
功字是中国汉字中的一个，其字形和字义都蕴含着丰富的文化内涵。
从字形上看，功字由力、工和一字三部分组成，其中力代表力量，工代表工作、劳动，一字则代表一定的标准或目标。
因此，功字整体上可以理解为：在达到一定标准或目标的过程中，所付出的力量和工作的努力。
具体而言，功字所表示的含义包括以下几个方面：
1、努力工作：功字强调了在工作或劳动中付出的努力和辛勤，只有不断地努力才能取得成功。
这反映了中国人民勤劳、踏实的精神品质。
2、成就事业：功字常用于形容成就事业、建立功勋。
在中国历史上，建立功勋是人们追求的重要目标之一，也是社会对个人价值的认可。
3、功德无量：在佛教中，功德被视为一种福报和功绩，积功累德可以使人获得无量的福报和功德。
因此，功字也常用于表达积德行善、修行悟道等方面的意义。
4、功利主义：在中国传统文化中，功利主义是一种以功利为取向的价值观和生活方式。
人们通过追求功利来获得物质和精神上的满足和幸福。
总之，功字作为一个典型的中国汉字，其字形和字义都蕴含着丰富的文化内涵和价值观念。
它反映了中国人民勤劳、踏实的精神品质，以及追求事业成功、积德行善等方面的价值观和生活方式。
同时，通过对功字的深入了解和认识，也可以更好地理解中国传统文化和社会的本质和特点。
功的定义初中物理
嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊初中物理里那个神秘又有趣的“功”。
你说啥是功？这就好比你费了好大的劲儿搬起一块大石头，这搬石头的过程中你付出的努力就叫功。
可别小瞧这个功，它在咱们生活中无处不在。
就说你每天背着重重的书包去上学，你使劲儿往前走，这就是在做功呀！又比如说，工人叔叔们辛苦地盖房子，一砖一瓦往上垒，这也是在做功。
那功到底咋定义的呢？简单来说，功就是力和在力的方向上移动的距离的乘积。
这就好像你用多大的力推着一个箱子往前走了多远，这力和距离一相乘，功就出来啦。
你想想看，要是你用很大的力推一个大箱子，可它纹丝不动，那有功吗？当然没有啦！因为箱子没在力的方向上移动距离呀。
这就好比你使了吃奶的劲儿想让铁公鸡拔毛，可它就是不拔，那能算你成功了吗？
再举个例子，一个人提着水桶在水平地面上走，有功吗？也没有！为啥？因为提水桶的力是竖直向上的，可移动的距离是水平的，这方向都不对，功从哪儿来呢？
咱们做物理题的时候，可得把这功的定义搞清楚，不然就像在黑夜
里走路，摸不着方向。
要是你搞不清力和距离的关系，那做题可就容易出错啦。
就好像你
迷路了，到处乱撞，能走到目的地吗？
所以啊，小伙伴们，一定要把功的定义牢记在心里，这样遇到相关
的题目就能轻松应对，像大侠一样，手起刀落，问题解决！
总之，初中物理里功的定义可是基础中的基础，咱们可得把它拿下，让物理学习之路顺顺利利的！。
功与力的关系公式功与力的关系公式1. 功的定义公式•功的定义公式为：功等于力乘以力的方向与力的作用点位移的乘积。
表示为：W=F⋅s其中，W为功，F为力，s为力的作用点位移。
例如，一个力为20N的人推了一个重物，使其向前移动了5米。
那么人所做的功为：W=20N⋅5m=100J2. 功与能量的关系公式•根据能量守恒定律，功也可以表示为物体获得或失去的能量。
当物体受到正方向的力作用时，功为正；当物体受到反方向的力作用时，功为负。
表示为：W=ΔE其中，W为功，ΔE为物体获得或失去的能量。
例如，一个物体由静止状态沿着水平方向受到一个5N的恒定力推动，使其移动了10米。
根据功与能量的关系公式，该物体获得的能量为：W=5N⋅10m=50J因为物体由静止状态获得了能量，所以功为正。
3. 功与时间的关系公式•当力的大小不变且力的方向与位移方向相同时，功与时间的关系可以表示为：W=F⋅s=ma⋅s=m⋅a⋅s=m⋅(a⋅s)由牛顿第二定律可得，a⋅s即为速度的平方减去初速度的平方，即v2−u2。
将其代入公式中可以得到：W=m⋅(v2−u2)其中，W为功，m为物体的质量，v为物体的最终速度，u为物体的初速度。
例如，一个物体的质量为2kg，初速度为0m/s，最终速度为4m/s。
根据功与时间的关系公式，该物体所做的功为：W=2kg⋅(42−02)=32J总结功与力的关系公式包括功的定义公式、功与能量的关系公式以及功与时间的关系公式。
通过这些公式，我们可以计算物体所做的功及其与力、能量、时间的关系。
这对于理解力学学科中的功概念以及相应的计算方法具有重要意义。
4. 功率与功的关系公式•功率表示单位时间内所做的功，可以用来衡量对工作的速度。
功率与功的关系公式为：P=Wt其中，P为功率，W为所做的功，t为时间。
例如，一个工人用2分钟的时间抬起一个重物，所做的功为100J。
根据功率与功的关系公式，该工人的功率为：=50J/minP=100J2min5. 功与角位移的关系公式•当力的方向与物体的运动方向呈一定夹角时，我们需要考虑力的分量与物体的运动方向的夹角。
《功》教案（通用13篇）《功》教案篇1一教学目标：认知：凭借课文的详细语言材料读懂课文内容，整合网络教学的特点，利用专题网站、互联网自主查寻收集资料，拓宽视野，了解郑胜利收复台湾、建设中国台湾的历史功绩，并能运用自己的语言对郑胜利的宏大功绩进行介绍。
情感：1、把网络教学请光临语文课堂学习，丰富学习的内容，活跃学习的气氛，激发同学的学习爱好。
2、研读课文，查寻网络，全方面了解民族英雄郑胜利，激发同学的爱国热忱和民族骄傲感。
技能：1、娴熟电脑操作，会利用网络资源拓展课文学习，了解更多的有关郑胜利的信息，深化问题讨论，独立思索，形成个体观点。
2、娴熟制作，能在肯定时间内进行整理、组合，利用网络进行拓展性学习，结合口头汇报完成学习成果，并能自主设计生成综合性学习专题。
二、教学重点及难点分析：本课是苏教版第九册第七单元的课文。
课文以简洁的语言，清爽的文笔，饱蘸着对郑胜利的一片深情，让我们了解了一个民族英雄的宏大功绩。
重点：研读课文，查寻网络，全方面了解民族英雄郑胜利，激发同学的爱国热忱和民族骄傲感。
解决措施：争论、朗读、网络扫瞄难点：会利用网络资源拓展课文学习，深化问题讨论，独立思索，形成个体观点。
能在肯定时间内进行整理、组合，结合口头汇报完成学习成果，并能自主设计生成综合性学习专题。
解决措施：自主学习、网络扫瞄、争论沟通三、教学对象及其学习需要分析：1、本课是选自学校语文苏教版第九册第九单元的课文，学习对象为学校五班级的同学，经过五年的学习，同学己经把握了肯定的读书方法、学习方法，对于生字的学习，课文内容的了解基本能独立进行。
除此之外，也有了肯定的电脑基础，会打字，会上网，会利用网络查找自己需要的资料。
一部分的同学更能在肯定时间内对自己的调查进行整理、组合。
2、针对“郑胜利”的资料内容比较多，而课文只是进行了简洁的介绍，远远满意不了同学的求知欲。
为了能让同学对自己感爱好的内容进行深化地学习、讨论，综合全部查找到的资料制成了专题网站，为同学的学习供应最好的学习资源。
含有功的成语
“功”是一个非常重要的概念，在成语中也有许多含有“功”的成语。
下面介绍一些含有“功”的成语及其意义。
1. 功高盖世：形容功绩极大，远胜于世人。
2. 功臣贺军：形容因战功卓著而被封为臣子。
3. 立功赎罪：通过立下大功来弥补过错。
4. 功垂千古：形容功绩永远流传。
5. 功亏一篑：形容只差最后一点就能成功。
6. 功成名遂：形容功绩卓著，名声达到顶峰。
7. 功在不舍：形容功劳非常大，但不愿意多谈论或炫耀。
8. 八仙过海，各显神通：形容各展其能，各显神通，取得共同的胜利。
9. 功德无量：形容功德极大，无法衡量。
10. 鸿图大志：形容追求大功大利或宏伟目标。
以上是一些含有“功”的成语，它们都传达了功绩、成就、荣誉等正面的意义，象征着人们对事业的不懈追求和拼搏精神，也是中华文化的重要组成部分。
- 1 -。
功四字有哪些成语“功”字开头的四字成语有：1、功标青史[gōngbiāoqīngshǐ]：标：写明；青史：古代在竹简上记事，因称史书为青史。
功劳记在史书上。
指建立了巨大功绩。
2、功成名遂[gōngchéngmíngsuì]：遂：成就。
功绩创建了，名声也存有了。
3、功成行满[gōngchéngxíngmǎn]：功：世界各地；行：善行。
封建迷信指功德成就，道行圆满。
4、功德圆满[gōngdéyuánmǎn]：比喻举行事情圆满结束。
5、功成身退[gōngchéngshēntuì]：身：自身，自己。
指大功告成之后，自行隐退，不再复出。
6、功高盖世[gōnggāogàishì]：功劳很大，当代没有人比得上。
7、功行圆满[gōngxíngyuánmǎn]：功：世界各地；行：善行。
封建迷信指功德成就，道行圆满。
8、功德无量[gōngdéwúliàng]：世界各地：功业和德行；无量：无法排序。
旧时指功劳恩德非常小。
现多用以赞扬搞了好事。
9、功亏一篑[gōngkuīyīkuì]：亏：欠缺；篑：盛土的筐子。
堆九仞高的山，只缺一筐土而不能完成。
比喻作事情只差最后一点没能完成。
10、功成名就[gōngchéngmíngjiù]：功：功业。
就：达至。
功绩获得了，名声也存有了。
11、功高震主[gōnggāozhènzhǔ]：功：功劳，功勋；震：震动、威震；主：君主。
功劳太大，使君主受到震动而心有疑虑。
功：gōng释义1.劳绩，成绩，与“过”相对：~勋。
~绩。
论~内属。
徒劳并无~。
~德无量（liàng）。
~成不居（公了功而不把功劳归为自己）。
2.成就，实效：成~。
~能够。
~亏一篑。
事半~倍。
着急~灬。
3.物理学上指用力并使物体移动的工作，等同于力乘移动的距离：~率为。
人教版必修二第七章第二节功一、功的概念：功是过程量：功是表示力对空间的积累作用的物理量，说到功，必须明确是哪个力对哪个物体、在哪一个过程中做的功。
做功的两因素：力和力方向上的位移判断一个力是否做功1、下列现象中，哪些力做了功（ D ）A、人推墙而墙不动时人的推力B、在平直公路上行驶的汽车所受的重力C、马拉车而车不动时马的拉力D、起重机向上吊起重物时悬绳的拉力2、下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ACD ）A．卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B．平抛运动中，重力对物体做的功C．举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，运动员对杠铃做的功D．木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。
杠铃在此时间内位移为零。
支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。
故A、C、D是正确的。
3、（提高题）在2009年亚冠联赛的一场比赛中，足球运动员飞起一脚用60N的力将静止的足球踢出，足球沿草地运动了40m后停止运动，关于运动员对足球做功的情况，下列说法正确的是：（ C ）A．运动员对足球做了2400J的功B. 运动员对足球不做功C．运动员对足球做了功但大小不确定D．以上说法都不对4、关于功是否为矢量，下列说法正确的是（ B ）A．因为功有正功和负功，所以功是矢量B．.因为功没有方向性，所以功是标量C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量D．力是矢量，功也是矢量二、正功负功的判断方法1、一个力对运动物体做了负功，则说明（AC ）A、这个力一定阻碍物体的运动B、这个力不一定阻碍物体的运动θ>︒C、这个力与物体的运动方向的夹角90θ<︒D、这个力与物体的运动方向的夹角902、1.10、如图所示，站在自动扶梯上的人随扶梯匀速向上运动，则下述说法中不正确的是（ C ）A 、重力对人做负功B 、支持力对人做正功C 、摩擦力对人做正功D 、合外力对人做功为零 3、质量为m 的物体，受水平力F 的作用，（ACD ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定做正功B ．如果物体做减速直线运动，F 一定做负功C ．如果物体做减速直线运动，F 可能做正功D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定做正功解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向和物体相对水平面的运动方向相反。
当物体做加速运动时，其力F 方向必与物体运动方向夹锐角（含方向相同），这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同。
此时，力F 与物体位移的方向夹锐角，所以，力F 对物体做正功， A 对。
当物体做减速运动时，力F 的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角（含方向相反），只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F 可能对物体做正功，也可能对物体做负功， B 错，C 对。
当物体做匀速运动时，力F 的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F 做正功，D 对。
故A 、C 、D 是正确的。
规律总结：关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos α 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义． 功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化．对物体做正功，物体的能量增加．做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少．因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量4、如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，在整个装置沿水平面以速度v 向左匀速运动的过程中，以下说法中正确的是（ABD ）A. 小球的重力不做功B. 斜面对球的弹力做正功C. 挡板对球的弹力不做功D. 挡板对球的弹力做负功答案：ABD5、如图所示，重物P 放在一长木板OA 上，将长木板绕O 端慢慢转过一个角度的过程中，重物P 相对长木板始终保持静止。
关于木板对重物P 的摩擦力和支持力做功，下列说法正确的是（D ）A. 摩擦力对重物做正功B. 摩擦力对重物做负功C. 支持力对重物不做功D. 支持力对重物做正功 答案：D6、如图所示，A 、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力F 将B 拉着右移，用T 、f AB 和f BA 分别表示绳子中拉力、A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力，则下面正确的叙述是（C ）A 、F 做正功，f AB 做负功，f BA 做正功，T 不做功 B 、F 和f BA 做正功，f AB 和T 做负功C 、F 做正功，f AB 做负功，f BA 和T 不做功D 、F 做正功，其它力都不做功判断某力是否做功及做功正负的三种方法判断一个力是否做功，做正功还是做负功？首先要分析物体的运动情况，针对不同运动特点，有以下三种常用方法可供选用：（1） 由力F 与位移s 的夹角α判断 在功的计算式cos W Fl α=中，虽然力F 与位移l 都是矢量，但功是标量，有正功、负功之分，在计算功时F 、l 都取绝对值，则W 正负由cos α决定若 90α=︒，cos 0α=,则F 不做功；若090α︒≤≤︒，cos 0α>,则F 做正功；若90180α︒<≤︒，cos 0α<,则F 做负功（或说物体克服F 做了功），此法常用于判断恒力做功的情况．（2） 由力F 与速度v 的夹角判断当F 、v 夹角始终小于90°时,F 做正功 当F 、v 夹角始终为90°时,F 不做功当F 、v 夹角始终大于90°而不大于180°时,F 做负功此法常用于曲线运动的情况 （3）有功能关系判断看物体间是否有能量转化．若有能量转化（增大或减小）则必定有力做功，此法常用于有两个相联系的物体作曲线运动的情况。
三、功的计算（A ）恒力做的功（1）对恒力做功的处理方法有两种一种是W 等于力F 乘以物体在力F 方向上的分位移scos α，W ＝F(scos α)，即沿力方向和垂直力方向分解位移；另一种是W 等于力F 在位移S 方向上的分力Fcos α乘以物体的位移S ，W ＝(Fcos α)s ，即沿位移方向和垂直位移方向分解力。
0、如下图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，F现使物体m 与斜面相对静止地水平向左匀速移动距离l 。
（1）摩擦力对物体做的功为sin cos(180)sin cos mg l mgl θθθθ⋅︒-=- （2）斜面对物体的弹力做的功为cos cos(90)sin cos mg l mgl θθθθ⋅︒-= （3）重力对物体做的功为0 (4)斜面对物体做的功为0（5）各力对物体所做的总功是多少？0提示cos(90)sin θθ︒-= cos(180)cos θθ︒-=-1、如图所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（AD ） A ．Fscos αB ．μmgs/（cos α+μsin α）C ．μmgs/（cos α-μsin α）D ．μmgscos α/（cos α+μsin α）分析：设水平面对物体的支持力的大小为N ，则由物体匀速运动得⎩⎨⎧=-=-+0cos 0sin N F mg N F μαα，∴F=μmg/(cos α+μsin α) ∴力F 对物体做的功为W=Fscos α=μmgscos α/（cos α+μsin α）所以选择AD2、用水平恒力F 作用于质量为M 的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s ，恒力做功为1W ，再用该恒力作用于质量为m （m<M ）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动s ，恒力做功为2W ,则两次恒力做功的关系是（ C ） A 、12W W > B 、12W W < C 、12W W = D 、无法判断解析：求功是，必须明确哪个力在哪个过程中做功，一个力做的功只和力的大小、位移的大小、力与位移方向的夹角有关，与运动状态、接触面的光滑程度以及是否受到其它力无关。
3、有下列几种运动情况（ D ）a 、用水平推力F 推一质量为m 的物体在光滑水平面上前进位移sb 、用水平推力F 推一质量为2m 的物体在粗糙水平面上前进位移sc 、用与水平方向成60°角斜向上的拉力F 拉一质量为m 的物体在光滑水平地面上前进位移2sd 、用与斜面平行的力F 拉一质量为3m 的物体在光滑斜面上前进位移sA 、b 情况做功最多B 、a 情况做功最多C 、d 情况做功最多D 、四种情况做功一样多4、如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m ，球的质量是0.1kg ，线速度v =1m/s ，小球由A 点运动到B 点恰好是半个圆周。
那么在这段运动中线的拉力做的功是（A ）A ．0B ．0.1JC ．0.314JD ．无法确定解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。
故A 是正确的。
5、如图所示，力F 大小相等，A B C D 物体运动的位移s 也相同，哪种情况F 做功最小（D ）D F 做功多少与接触面粗糙度无关，W=Fs cos α，D 中cos α最小，∴F 做功最小。
（2）多个力做的总功一是先用平行四边形定则求出合外力，再根据W ＝计算功。
α是合外力与位移S 间的夹角。
（应用条件：几个力同时作用于物体的情况，因为只有当这几个力同时作用于物体上时，才能求出他们的合力） 二是先分别求各个外力的功：＝，……再求各个外力的功的代数和。
即123W W W W =+++ 使用此方法时，应特别注意各个力做功的正负此优点是不用考虑各个力的作用时间，可同时，也可有先后1、质量m=3kg 的物体，受到与斜面平行向下的拉力F=10N ，沿固定斜面下滑距离l =2m ，斜面倾角30θ=︒，物体与斜面之间的动摩擦因素μ=。
求各力对物体所做的功，以及各力对物体做的总功。
（g 取210/m s ）答案：30G W J = 20F W J = 0N W = 30f W J =- 总功20W J =2、一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s 。
从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示。
设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是（ B ） A. 123W W W ==C. 132W W W <<B. 123W W W << D. 123W W W =<总功的计算1、两个互相垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动，如图7-1-2所示．物体通过一段位移时，力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做功为 ( A )A ．7JB ．2JC ．5JD ．3．5J ．•2、物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F 1对物体做功6J ，物体克服力F 2做功8J ，则F 1、F 2的合力对物体做功为（ D ）A ．14JB ．10JC ．2JD ．－2J4、提高题 l 指的是力的作用点的位移如图所示，作用于绳端的拉力F 恒定不变，方向与水平方向绳的夹角为θ，绳子跨过装在物体前的定滑轮，拉动物块在水平地面上运动在物块移动距离s 的过程中，拉力F 做的功是多少?解析：如图所示，当物块沿水平方向移动距离s 时，水平绳缩短了s ，斜绳加长了s 。
