广东省清远市英德市2019-2020学年七年级下学期
期末数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2. 下列计算中正确的是（）
A．B．C．D．
3. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，若∠2＝45°，则∠1等于（）
A．125°B．130°C．135°D．145°
4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm
C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm
5. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（）
A．B．C．D．
6. 下列说法中，正确的是（）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次
7. 在下列运算中，正确的是（）
A．B．
C．D．
8. 如图，下列条件中能判定的是（）
A．B．C．D．
9. 如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（）
A．两点之间线段最短B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性
10. 如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）
A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD
二、填空题
11. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000058米，0.0000058用科学计数法表示为．
12. 计算：_________．
13. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则
∠D=_____．
14. 一个不透明的布袋中装有个红球，个黄球，个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到黄球的概率为______．
15. 如果三角形底边上的高是6，底边长为x，那么三角形的面积y可以表示为________________；
16. 如图，四边形ABDC的对称轴是AD所在的直线，AC=5，DB=7，则四边形
ABDC的周长为_______
17. 珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．
三、解答题
18. 计算：；
19. 如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60?，求∠B的度数．
20. 如图，已知线段，相交于点，，，求证
．
21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A，点C在直线a上．
（1）作△ABC关于直线a的轴对称图形△ADC；
（2）若∠BAC＝35°，则∠BDA＝；
（3）△ABD的面积等于．
22. 某商场为了吸引顾客，设立了一个如图可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买300元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、绿或黄色区域，顾客就可以获得100元、50元，20元的购物券.（转盘被等分成20个扇形），已知甲顾客购物320元.
（1）他获得购物券的概率是多少？
（2）他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
（3）若要让获得20元购物券的概率变为，则转盘的颜色部分怎样修改？请说明理由.
23. 先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝1．
24. 从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
(1)上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
A、 B、
C、
(2)若，求的值；
(3)计算：
．
25. （1）如图1，已知：在中，，，直线经过点，，垂足分别为点、．证明：①；
②．
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在上，并且有，其中为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）如图3，过的边、向外作正方形和正方形，是边上的高，延长交于点，求证：是的中
点．
