高中物理 理想气体的状态方程教案 新人教版选修3

3 理想气体的状态方程一、教学目标1、知识与技能：（1）理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

2、过程与方法通过推导理想气体状态方程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3、情感态度价值观：培养分析问题、解决问题的能力及综合的所学知识面解决实际问题的能力。

二、重点、难点分析1、理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2、对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、导学流程前置复习：复述三个实验定律的内容。

并在作出它们在p-v、p-t、v-t中的图象。

(一)理想所体1.阅读教材，写出理想气体的定义。

理想气体：2.说明：①理想气体是严格遵守所体实验定律的气体，是理想化模型，是对实际气体的科学抽象。

②实际气体特别是那些不易液化的气体，如氢、氧气、氮气、氦气等，在的情况下可看作理想气体。

③微观模型：Ⅰ.体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计；Ⅱ.分子限、除碰撞外没有其它作用力，即不存在相互的引力和斥力；Ⅲ.以理想气体的分子势能为零，理想气体的内能等于分子的总动能，即由气体的 物质的量和温度来决定。

（二）理想气体的状态方程1.问题探究：理想气体的状态方程⑴提出问题：前面的三个实验定律都是对一定质量的气体在某一个量不变的情况下研究另外两个量的的变化，那么这三个量都变化时三个量之间满足什么样的关系呢？问题的表述：一定质量的气体由状态1（P 1,V 1,t 1）变化到状态2（P 2,V 2,t 2）,那么与之间遵从的数学关系式如何?⑵解决方案(学生间相互讨论提出自己的办法并推导)⑶推导过程:思路点拨(同学思考后再参考)【思路1】:“二步法”。

3理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求：（1）初步理解“理想气体”的概念。

（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是：由实验总结归纳得出的。

8.3 气体理想气体的状态方程三维教学目标1、知识与技能（1）初步理解“理想气体”的概念；（2）掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题；（3）熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2、过程与方法：通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值观：通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

教学重点：理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一；教学难点：对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

教学教具：气体定律实验器、烧杯、温度计等。

教学过程：第三节气体·理想气体的状态方程（一）引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

（二）新课教学1、关于“理想气体”概念的教学提问：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？（由实验总结归纳得出的）（2）这两个定律是在什么条件下通过实验得到的？（温度不太低（与常温比较）和压强不太大（与大气压强相比）的条件得出的）在初中我们就学过使常温常压下呈气态的物质（如氧气、氢气等）液化的方法是降低温度和增大压强。

3 理想气体的状态方程互动课堂 疏导引导1.对理想气体的理解（1）理想气体是一种科学的抽象，是理想化的物理模型，把严格遵守三个实验定律的气体称为理想气体. （2）理想气体的分子模型：①分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计.②分子间的距离很大，因此除碰撞外，分子间的相互作用力忽略不计，分子势能看作零，理想气体的内能就等于所有分子动能的总和.③分子之间的碰撞看成弹性碰撞.（3）实际气体在常温常压下可近似看成理想气体.注：中学阶段所涉及的气体（除特别说明外）都看成理想气体. 2.理想气体的状态方程 （1）推导过程首先由学生画出上节中的p-V 图象，如图8-3-1所示.由图可知，A→B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①图8-3-1从B→C 为等容过程，根据查量定律可得：CC B BT p T p = ② 又T B =T A ，V B =V C ， 联立①②可得.CC C A AA T V p T V p = （2）上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.也就是说222111T V p T V p =或C TpV=（C 为恒量） 上面两式都叫做一定质量的理想气体的状态方程.（3）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例.一定质量的理想气体状态方程222111T V p T V p =， ①当m 、T 不变时，则为p 1V 1=p 2V 2——玻意耳定律. ②当m 、V 不变时，则为2211T p T p =——查理定律.③当m 、p 不变时，则为2211T V TV =——盖·吕萨克定律. 3.两个有用的推论①含有密度的理想气体状态方程：222111T pT p ρρ=，该方程根据理想气体状态方程和物质密度的定义可导出，此式虽是从定质量的条件下推导出来的，但它却与质量无关，可适用于任何两部分同类气体，方便地解决变质量的一些问题，该式也称为理想气体密度方程. ②理想气体状态方程的分态式：nn n T V p T V p T V p T pV+++= 222111，式中（p 1、V 1、T 1）、（p 2、V 2、T 2）…（p n 、V n 、T n ）是气体终态的n 个部分的状态参量.该方程根据质量守恒和克拉珀龙方程可导出，当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便. 活学巧用1.关于理想气体，下列说法中哪些是正确的（ ） A.严格遵守气体三定律的气体称为理想气体B.理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C.低温（和室温比较）和低压（和大气压比较）条件下的实际气体都可以看成理想气体D.和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型 解析:见疏导引导1。

人教版高三物理选修3《理想气体的状态方程》说课稿一、课程背景和意义《理想气体的状态方程》是人教版高中物理选修3中的重要内容之一。

通过学习本章内容，学生将深刻理解气体的状态和特性，了解理想气体的状态方程，掌握理想气体的宏观特性与微观机制之间的关系。

同时，这一章的学习也为后续学习热学提供了必要的基础。

本节课的教学目标主要包括： - 了解理想气体的相关概念和基本特性； - 掌握理想气体状态方程及其在问题解答中的应用； - 培养学生观察、实验、分析和解决问题的能力。

二、教学内容和学情分析本节课的教学内容主要包括： - 理想气体的概念和特性；- 理想气体状态方程的推导和应用。

在学情分析方面，学生已经具备了一定的物理基础知识和实验基本操作技能。

然而，对于气体的宏观特性与微观机制之间的关系以及理想气体状态方程的理解可能较为薄弱。

因此，本节课的教学重点是引导学生理解气体的微观机制和状态方程的推导过程，帮助学生建立起宏观与微观之间的联系。

三、教学目标和教学重难点教学目标•知识目标：了解理想气体的状态方程和理想气体的特性。

•能力目标：掌握理想气体状态方程的推导过程和应用方法，培养学生分析和解决物理问题的能力。

•情感目标：培养学生对物理学科的兴趣和热爱。

教学重难点•教学重点：理解理想气体的状态方程的推导过程，掌握理想气体的特性。

•教学难点：帮助学生建立宏观与微观之间的联系，引导学生分析和解决相关问题。

四、教学方法和教学过程设计教学方法本节课采用问题导入、教师讲解、实验探究和问题解答等多种教学方法，以培养学生的观察、实验和分析问题的能力。

教学过程设计步骤一：导入与激发兴趣（10分钟）通过提出问题或引用一个实际生活中的场景，让学生思考气体的特性和状态。

比如，引导学生思考以下问题：空气中的气压为什么会变化？为什么在高山上呼吸困难？为什么气球可以飞起来？步骤二：理论讲解与知识点梳理（30分钟）1.介绍理想气体的定义和特性，包括分子间无相互作用、分子间距离远大于分子本身尺寸等。

第3讲 理想气体的状态方程[目标定位] 1.了解理想气体的概念，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体.2.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题.一、理想气体1．定义：在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体．2．实际气体在压强不太大(相对大气压)、温度不太低(相对室温)时可当成理想气体处理． 3．理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象． 二、理想气体的状态方程1．内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变． 2．理想气体状态方程表达式：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C (常量)． 3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法． 4．成立条件：质量一定的理想气体．一、理想气体状态方程 1．理想气体(1)理解：理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想化模型，是实际气体的一种近似，就像力学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现象的本质，是物理学中常用的方法． (2)特点：①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子可视为质点． ③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无分子势能，理想气体的内能等于所有分子热运动动能之和，一定质量的理想气体内能只与温度有关．2．理想气体状态方程与气体实验定律p 1V 1T 1＝p 2V 2T2⇒⎩⎪⎨⎪⎧T 1＝T 2时，p 1V 1＝p 2V 2玻意耳定律V 1＝V 2时，p 1T 1＝p2T 2查理定律p 1＝p 2时，V 1T 1＝V2T2盖—吕萨克定律3．应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即一定质量的理想气体；(2)确定气体在初、末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2； (3)由状态方程列式求解； (4)讨论结果的合理性．例1 一水银气压计中混进了空气，因而在27 ℃、外界大气压为758 mmHg 时，这个水银气压计的读数为738 mmHg ，此时管中水银面距管顶80 mm ，当温度降至－3 ℃时，这个气压计的读数为743 mmHg ，求此时的实际大气压值为多少mmHg? 答案 762.2 mmHg解析 画出该题初、末状态的示意图：分别写出初、末状态的状态参量：p 1＝758 mmHg －738 mmHg ＝20 mmHg V 1＝(80 mm)·S (S 是管的横截面积) T 1＝(273＋27) K ＝300 K p 2＝p －743 mmHgV 2＝(738＋80)mm·S －743(mm)·S ＝75(mm)·S T 2＝(273－3)K ＝270 K将数据代入理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2解得p ＝762.2 mmHg.针对训练 内径均匀的L 形直角细玻璃管，一端封闭，一端开口竖直向上，用水银柱将一定质量空气封存在封闭端内，空气柱长4 cm ，水银柱高58 cm ，进入封闭端长2 cm ，如图1所示，温度是87 ℃，大气压强为75 cmHg ，求：图1(1)在图示位置空气柱的压强p 1；(2)在图示位置，要使空气柱的长度变为3 cm ，温度必须降低到多少度？ 答案 (1)133 cmHg (2)－5 ℃解析 (1)p 1＝p 0＋p h ＝(75＋58)cmHg ＝133 cmHg. (2)对空气柱：初状态：p 1＝133 cmHg ，V 1＝4S ，T 1＝(273＋87)K ＝360 K.末状态：p 2＝p 0＋p h ′＝(75＋57)cmHg ＝132 cmHg ，V 2＝3S . 由p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2代入数据，解得T 2≈268 K＝－5 ℃. 二、理想气体状态方程与气体图象 1．一定质量的理想气体的各种图象类别 图线特 点举 例p ­VpV ＝CT (其中C 为恒量)，即pV 之乘积越大的等温线温度越高，线离原点越远p ­1Vp ＝CT 1V，斜率k ＝CT ，即斜率越大，温度越高p ­Tp ＝C V T ，斜率k ＝CV，即斜率越大，体积越小V ­TV ＝C p T ，斜率k ＝Cp，即斜率越大，压强越小基本方法：化“一般”为“特殊”，如图2是一定质量的某种理想气体的状态变化过程A →B →C →A .图2在VT 图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过A 、B 、C 三点作三条等压线分别表示三个等压过程，因p A ′<p B ′<p C ′，即p A <p B <p C ，所以A →B 压强增大，温度降低，体积缩小，B →C 温度升高，体积减小，压强增大，C →A 温度降低，体积增大，压强减小．例2 一定质量的理想气体的p-t 图象如图3所示，在从状态A 变到状态B 的过程中，体积( )图3A ．一定不变B ．一定减小C ．一定增大D ．不能判定怎样变化答案 D解析 由题图可以看出气体从A 到B 的过程中，压强增大、温度升高，由理想气体状态方程pV T ＝C 知V 不确定，若BA 的延长线过t 轴上－273.15 ℃，则pT 恒定，V 不变．现在题图中BA 的延长线是否通过t 轴上－273.15 ℃无法确定，故体积V 的变化不确定．借题发挥 分析状态变化的图象问题，要与状态方程结合起来，才能由某两个参量的变化情况确定第三个参量的变化情况，由pVT＝恒量知，若气体在状态变化过程中pV 之积不变，则温度不变；若p T 比值不变，则V 不变；若V T比值不变，则p 不变，否则第三个参量发生变化． 针对训练 如图4所示，A 、B 两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A 的温度为T A ，状态B 的温度为T B .由图可知( )图4A ．T A ＝2TB B ．T B ＝4T AC ．T B ＝6T AD ．T B ＝8T A答案 C解析 从p-V 图上可知T B >T A .为确定它们之间的定量关系，可以从p-V 图上的标度值代替压强和体积的大小，代入理想气体状态方程p A V A T A ＝p B V B T B ，即2×1T A ＝3×4T B，故T B ＝6T A .理想气体状态方程的理解1．对于一定质量的理想气体，下列状态变化中可能实现的是( ) A ．使气体体积增加而同时温度降低 B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D ．使气体温度升高，压强减小，体积减小 答案 A解析 由理想气体状态方程pVT＝恒量得A 项中只要压强减小就有可能，故A 项正确；而B 项中体积不变，温度与压强应同时变大或同时变小，故B 项错；C 项中温度不变，压强与体积成反比，故不能同时增大，故C 项错；D 项中温度升高，压强减小，体积减小，导致pVT减小，故D 项错误．2．一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T ，经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )A ．先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩 答案 BD解析 根据理想气体状态方程pV T＝C ，若经过等温膨胀，则T 不变，V 增加，p 减小，再等容降温，则V 不变，T 降低，p 减小，最后压强p 肯定不是原来值，A 错，同理可以确定C 也错，正确选项为B 、D.理想气体状态变化的图象3．如图5所示，在p-T 坐标系中的a 、b 两点，表示一定质量的理想气体的两个状态，设气体在状态a 时的体积为V a ，密度为ρa ，在状态b 时的体积为V b ，密度为ρb ，则( )图5A ．V a >V b ，ρa >ρbB ．V a <V b ，ρa <ρbC ．V a >V b ，ρa <ρbD ．V a <V b ，ρa >ρb答案 D解析 过a 、b 两点分别作它们的等容线，由于斜率k a >k b ，所以V a <V b ，由于密度ρ＝m V，所以ρa >ρb ，故D 正确．4．在下列图中，不能反映一定质量的理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化后，又可以回到初始状态的图是( )答案 D解析 根据p-V 、p-T 、V-T 图象的意义可以判断，其中D 项显示的是理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意相符．(时间：60分钟)题组一 理想气体及其状态方程1．关于理想气体，下列说法正确的是( ) A ．理想气体能严格遵从气体实验定律B ．实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下，可看成理想气体C ．实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体D ．所有的实际气体在任何情况下，都可以看成理想气体 答案 AC解析 理想气体是实际气体的科学抽象，是理想化模型，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可看成理想气体．2．关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A ．一定质量的理想气体，当压强不变而温度由100 ℃上升到200 ℃时，其体积增大为原来的2倍B ．气体由状态1变化到状态2时，一定满足方程p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2C ．一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍，可能是压强减半，热力学温度加倍D ．一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍，可能是体积加倍，热力学温度减半 答案 C解析 一定质量的理想气体压强不变，体积与热力学温度成正比，温度由100 ℃上升到200 ℃时，体积增大为原来的1.27倍，故A 错误；理想气体状态方程成立的条件为质量不变，B 项缺条件，故错误；由理想气体状态方程pVT＝恒量可知，C 正确，D 错误． 3．一定质量的气体，从初状态(p 0、V 0、T 0)先经等压变化使温度上升到32T 0，再经等容变化使压强减小到12p 0，则气体最后状态为( )A.12p 0、V 0、32T 0 B.12p 0、32V 0、34T 0 C.12p 0、V 0、34T 0 D.12p 0、32V 0、T 0 答案 B解析 在等压过程中，V ∝T ，有V 0T 0＝V 33T 02，V 3＝32V 0，再经过一个等容过程，有p 032T 0＝p 02T 3，T 3＝34T 0，所以B 正确．4．分别以p 、V 、T 表示气体的压强、体积、温度．一定质量的理想气体，其初状态表示为(p 0、V 0、T 0)．若分别经历如下两种变化过程：①从(p 0、V 0、T 0)变为(p 1、V 1、T 1)的过程中，温度保持不变(T 1＝T 0)，②从(p 0、V 0、T 0)变为(p 2、V 2、T 2)的过程中，既不吸热，也不放热，在上述两种变化过程中，如果V 1＝V 2>V 0，则( ) A ．p 1>p 2，T 1>T 2 B ．p 1>p 2，T 1<T 2 C ．p 1>p 2，T 1<T 2 D ．p 1<p 2，T 1>T 2答案 A解析 依据理想气体状态方程p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2.由已知条件T 1＝T 0，V 1>V 0，则p 1<p 0，又V 1＝V 2且V 0→V 2为绝热过程，则T 2<T 0＝T 1，p 2<p 1.综上所述T 1>T 2，p 1>p 2，故选项A 正确．5．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系中正确的是( ) A ．p 1＝p 2，V 1＝2V 2，T 1＝12T 2B ．p 1＝p 2，V 1＝12V 2，T 1＝2T 2C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2答案 D题组二理想气体状态变化的图象6．如图1所示为一定质量的理想气体沿着如图所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强的变化是( )图1A．从状态c到状态d，压强减小B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大D．从状态b到状态c，压强增大答案AC解析在V-T图上，等压线是延长线过原点的倾斜直线，对一定质量的理想气体，图线的斜率表示压强的倒数，斜率大的压强小，因此A、C正确，B、D错误．7．一定质量的理想气体经历如图2所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p­T 图上都是直线段，ab和cd的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，由图可以判断( )图2A．ab过程中气体体积不断减小B．bc过程中气体体积不断减小C．cd过程中气体体积不断增大D．da过程中气体体积不断增大答案BD解析由p­T图线的特点可知a、b在同一条等容线上，过程中体积不变，故A错；c、d 在同一条等容线上，过程中体积不变，故C错；在p­T图线中，图线的斜率越大与之对应的体积越小，因此b→c的过程体积减小，同理d→a的过程体积增大，故B、D均正确．8．如图3所示，一定质量的理想气体，从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1.那么，在下列的p­T图象中，反映了上述循环过程的是( )图3答案 B解析 从状态1出发经过状态2和3，最终又回到状态1，先后经历了等压膨胀、等容降温、等温压缩三个变化过程，由此判断B 项正确． 题组三 综合应用9．我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新记录．在某次深潜试验中，“蛟龙”号探测到990 m 深处的海水温度为280 K ．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化，如图4所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T 0＝300 K ，压强p 0＝1 atm ，封闭气体的体积V 0＝3 m 2.如果将该汽缸下潜至990 m 深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．求990 m 深处封闭气体的体积(1 atm 相当于10 m 深的海水产生的压强)．图4答案 2.8×10－2m 3解析 当汽缸下潜至990 m 时，设封闭气体的压强为p ，温度为T ，体积为V ，由题意知p ＝100 atm. 理想气体状态方程为p 0V 0T 0＝pV T，代入数据得V ＝2.8×10－2 m 3. 10．一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27 ℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V 0，温度升高到47 ℃.设大气压强p 0＝1.0×105Pa ，活塞与汽缸壁的摩擦不计． (1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强．(结果保留两位有效数字)答案 (1)1.6×105Pa (2)1.1×105Pa 解析 (1)由理想气体状态方程得：p 0V 0T 0＝p 1V 1T 1， 所以此时气体的压强为：p 1＝p 0V 0T 0·T 1V 1＝1.0×105×V 0300×32023V 0Pa ＝1.6×105Pa.(2)由玻意耳定律得：p 2V 2＝p 3V 3，所以p 3＝p 2V 2V 3＝1.6×105×23V 0V 0Pa ＝1.1×105Pa.11．如图5所示，一根两端开口、横截面积为S ＝2 cm 2、足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)．管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L ＝21 cm 的气柱，气体的温度为t 1＝7 ℃，外界大气压取p 0＝1.0×105Pa(相当于75 cm 高的汞柱的压强)．图5(1)若在活塞上放一个质量为m ＝0.1 kg 的砝码，保持气体的温度t 1不变，则平衡后气柱为多长？(g ＝10 m/s 2)(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t 2＝77 ℃，此时气柱为多长？ 答案 (1)20 cm (2)25 cm解析 (1)被封闭气体的初状态为p 1＝p 0＝1.0×105PaV 1＝LS ＝42 cm 3，T 1＝280 K末状态为p 2＝p 0＋mgS＝1.05×105PaV 2＝L 2S ，T 2＝T 1＝280 K根据玻意耳定律，有p 1V 1＝p 2V 2，即p 1LS ＝p 2L 2S 解得L 2＝20 cm.(2)对气体加热后，气体的压强不变，p 3＝p 2，V 3＝L 3S ，T 3＝350 K 根据盖—吕萨克定律，有V 2T 2＝V 3T 3，即L 2S T 2＝L 3S T 3解得L 3＝25 cm.12．如图6所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A 、B 两处设有限制装置，使活塞只能在A 、B 之间运动，B 左面汽缸的容积为V 0，A 、B 之间的容积为0.1V 0.开始时活塞在B 处，缸内气体的压强为0.9p 0(p 0为大气压强)，温度为297 K ，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K ．求：图6(1)活塞刚离开B 处时的温度T B ；(2)缸内气体最后的压强p ；(3)在图7中画出整个过程的p ­V 图线．图7答案 (1)330 K (2)1.1p 0 (2)见解析图解析 (1)汽缸内的气体初状态为p 1＝0.9p 0，V 1＝V 0，T 1＝297 K ．当活塞刚离开B 处时，气体的状态参量p 2＝p 0，V 2＝V 0，T 2＝T B ，根据p 1T 1＝p 2T 2，得0.9p 0297 K ＝p 0T B，所以T B ＝330 K. (2)随着温度不断升高，活塞最后停在A 处时，气体的状态参量p 4＝p ，V 4＝1.1V 0，T 4＝399.3 K ．根据p 1V 1T 1＝p 4V 4T 4，得0.9p 0V 0297 K ＝p ·1.1V 0399.3 K，解得p ＝1.1p 0. (3)随着温度的升高，当活塞恰好停在A 处时，气体的状态参量p 3＝p 0，V 3＝1.1V 0，T 3＝T A ，由p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3得0.9p 0V 0297 K ＝p ·1.1V 0T A，解得T A ＝363 K ．综上可知，气体在温度由297 K 升高到330 K 过程中，气体做等容变化；由330 K 升高到363 K 过程中，气体做等压变化；由363 K 升高到399.3 K 过程中，气体做等容变化．故整个过程的p ­V 图象如图所示．。

3、氣體·理想氣體的狀態方程一、教學目標1．在物理知識方面的要求：（1）初步理解“理想氣體”的概念。

（2）掌握運用玻意耳定律和查理定律推導理想氣體狀態方程的過程，熟記理想氣體狀態方程的數學運算式，並能正確運用理想氣體狀態方程解答有關簡單問題。

（3）熟記蓋·呂薩克定律及數學運算式，並能正確用它來解答氣體等壓變化的有關問題。

2．通過推導理想氣體狀態方程及由理想氣體狀態方程推導蓋·呂薩克定律的過程，培養學生嚴密的邏輯思維能力。

3．通過用實驗驗證蓋·呂薩克定律的教學過程，使學生學會用實驗來驗證成正比關係的物理定律的一種方法，並對學生進行“實踐是檢驗真理唯一的標準”的教育。

二、重點、難點分析1．理想氣體的狀態方程是本節課的重點，因為它不僅是本節課的核心內容，還是中學階段解答氣體問題所遵循的最重要的規律之一。

2．對“理想氣體”這一概念的理解是本節課的一個難點，因為這一概念對中學生來講十分抽象，而且在本節只能從宏觀現象對“理想氣體”給出初步概念定義，只有到後兩節從微觀的氣體分子動理論方面才能對“理想氣體”給予進一步的論述。

另外在推導氣體狀態方程的過程中用狀態參量來表示氣體狀態的變化也很抽象，學生理解上也有一定難度。

三、教具1．氣體定律實驗器、燒杯、溫度計等。

四、主要教學過程（一）引入新課前面我們學習的玻意耳定律是一定品質的氣體在溫度不變時，壓強與體積變化所遵循的規律，而查理定律是一定品質的氣體在體積不變時，壓強與溫度變化時所遵循的規律，即這兩個定律都是一定品質的氣體的體積、壓強、溫度三個狀態參量中都有一個參量不變，而另外兩個參量變化所遵循的規律，若三個狀態參量都發生變化時，應遵循什麼樣的規律呢？這就是我們今天這節課要學習的主要問題。

（二）教學過程設計1．關於“理想氣體”概念的教學設問：（1）玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它們是物理理論推導出來的還是由實驗總結歸納得出來的？答案是：由實驗總結歸納得出的。

8．3理想气体的状态方程教学目标1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不 太大、温度不太低时可看作理想气体。

2．理想气体状态方程：p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2或pV T＝C 。

3．适用条件：一定质量的理想气体。

教学过程1.对理想气体的理解（1）理想气体是一种科学的抽象，是理想化的物理模型，把严格遵守三个实验定律的气体称为理想气体.（2）理想气体的分子模型：①分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计.②分子间的距离很大，因此除碰撞外，分子间的相互作用力忽略不计，分子势能看作零，理想气体的内能就等于所有分子动能的总和.③分子之间的碰撞看成弹性碰撞.（3）实际气体在常温常压下可近似看成理想气体.注：中学阶段所涉及的气体（除特别说明外）都看成理想气体.2.理想气体的状态方程（1）推导过程首先由学生画出上节中的p -V 图象，如图所示.由图可知，A →B 为等温过程，根据玻意耳定律可得p A V A =p B V B ①从B →C 为等容过程，根据查量定律可得：CC B B T p T p ② 又T B =T A ，V B =V C ，联立①②可得.CC C A A A T V p T V p = （2）上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p 、V 、T 都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变.也就是说 222111T V p T V p =或C TpV =（C 为恒量） 上面两式都叫做一定质量的理想气体的状态方程.（3）气体实验定律可看作一定质量理想气体状态方程的特例.一定质量的理想气体状态方程222111T V p T V p =， ①当m 、T 不变时，则为p 1V 1=p 2V 2——玻意耳定律.②当m 、V 不变时，则为2211T p T p =——查理定律. ③当m 、p 不变时，则为2211T V T V =——盖·吕萨克定律. 3.两个有用的推论 ①含有密度的理想气体状态方程：222111T p T p ρρ=，该方程根据理想气体状态方程和物质密度的定义可导出，此式虽是从定质量的条件下推导出来的，但它却与质量无关，可适用于任何两部分同类气体，方便地解决变质量的一些问题，该式也称为理想气体密度方程. ②理想气体状态方程的分态式：nn n T V p T V p T V p T pV +++=Λ222111，式中（p 1、V 1、T 1）、（p 2、V 2、T 2）…（p n 、V n 、T n ）是气体终态的n 个部分的状态参量.该方程根据质量守恒和克拉珀龙方程可导出，当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便.活学巧用1.关于理想气体，下列说法中哪些是正确的（）A.严格遵守气体三定律的气体称为理想气体B.理想气体客观上是不存在的，它只是实际气体在一定程度上的近似C.低温（和室温比较）和低压（和大气压比较）条件下的实际气体都可以看成理想气体D.和质点的概念一样，理想气体是一种理想化的模型[答案]:A 、B 、D2.如图所示，一个密闭的汽缸，被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是不导热的；它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等.现利用右室中电热丝对为室加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的43，气体的温度T 1=300 K ，求右室气体的温度.[解析]根据题意对汽缸中左、右两室中气体的状态进行分析:左室的气体：加热前p 0、V 0、T 0加热后p 1、043V 、T 1右室的气体；加热前，p 0、V 0、T 0加热后p 1、045V 、T 2根据理想气体状态方程：T pV =恒量 左室气体10100043T V p T V p = 右室气体20100045T V p T V p = 所以2010********T V p V p = 所以T 2=500 K[答案]:500 K3.房间的容积为20 m 3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104 Pa 时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105 Pa 时，室内空气的质量是多少？[解析]:室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定再是20 m 3，可能增大有气体跑出，可能减小有气体流入，因此仍以原25 kg 气体为研究对象，通过计算才能确定. 气体初态：p 1=9.8×104 Pa ，V 1=20 m 3，T 1=280 K末态：p 2=1.0×105 Pa ，V 2=？T 2=300 K由状态方程：222111T V p T V p =∴280100.120300108.954112212⨯⨯⨯⨯⨯==V V p T p V m 3=21.0 m 3 因V 2＞V 1，故有气体从房间内流出. 房间内气体质量2521201212⨯==m V V m kg=23.8 kg 本题还可用密度公式来解决 222111T p T p ρρ=又122111V m V m ==ρρ ∴m 2=ρ2V 1=300108.925280100.145121*********⨯⨯⨯⨯⨯=•=••m T p T p V V m T p T p kg=23.8 kg [答案]:23.8 kg。

第三节 理想气体的状态方程［要点导学］1．这堂课学习教材第三节的内容。

主要要求如下：理解理想气体含义和建立“理想气体”模型的物理意义，进一步明确气体实验定律的适用范围。

体会根据气体实验定律推导理想气体状态方程的过程，会用理想气体状态方程解决有关气体状态变化的问题。

2．前二节学习的气体定律是在温度不太低、压强不太大的情况下通过实验总结得到的规律，当压强很大、温度很低时，实际的气体状态变化就不再符合气体定律。

理想气体是一种假想的气体，假想任何情况下都严格遵守气体定律的气体叫做理想气体。

用分子运动论的观点看，理想气体的分子大小不计，分子间相互作用力不计。

3．理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。

如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。

等温变化过程各参量的关系是__________________；等容变化过程各状态参量的关系是____________________。

两式联立消去p c 得到：112212p v p v T T =。

这就是一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2）过程中各状态参量的关系，称为理想气体状态方程。

4．虽然理想气体在实际中并不存在，但在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体的性质与实验定律吻合得很好。

通常计算中把实际气体当作理想气体处理，简单方便而误差很小。

5．运用理想气体状态方程解决问题的基本思路和气体定律一样。

根据问题选取研究对象（一定质量的气体）；分析状态变化过程，确定初、末状态，用状态参量描述状态；用理想气体状态方程建立各参量之间的联系，进行求解。

［范例精析］例1．某个汽缸中有活塞封闭了一定质量的空气，它从状态A 变化到状态B,其压强p 和温度T 的关系如图所示，则它的体积（ ）A ．增大B.减小C.保持不变D.无法判断解析：根据理想气体状态方程pv T=恒量，由图可知，气体从A 变化到B 的过程中温度T 保持不变,压强p 增大,则体积v 一定变小。

【关键字】理想第3节理想气体的状态方程1.理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低时可看作理想气体。

2．理想气体状态方程：＝或＝C。

3．适用条件：一定质量的理想气体。

一、理想气体1．定义在任何温度、任何压强下都严格遵从气体实验定律的气体。

2．理想气体与实际气体在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。

如图8-3-1所示。

图8-3-1二、理想气体的状态方程1．内容一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。

2．公式＝或＝C(恒量)。

3．适用条件一定质量的理想气体。

1．自主思考——判一判(1)实际气体在常温常压下可看作理想气体。

(√)(2)一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同。

(×)(3)＝C中的C是一个与气体p、V、T有关的常量。

(×)(4)一定质量的气体，体积、压强不变，只有温度升高。

(×)(5)一定质量的气体，温度不变时，体积、压强都增大。

(×)(6)一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化。

(√)2．合作探究——议一议(1)在实际生活中理想气体是否真的存在？有何意义？提示：不存在。

是一种理想化模型，不会真的存在，是对实际气体的科学抽象。

(2)对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？提示：不会。

根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且＝C(定值)。

只要三个状态参量p、V、T中的一个发生变化，另外两个参量中至少有一个会发生变化。

故不会发生只有一个状态参量变化的情况。

(3)在理想气体状态方程的推导过程中，先后经历了等温变化、等容变化两个过程，是否表示始末状态参量的关系与中间过程有关？提示：中间过程只是为了应用学过的规律(如玻意耳定律、查理定律等)，研究始末状态参量之间的关系而采用的一种手段，结论与中间过程无关。

第 1 页 一、学习目标1.能够说出什么叫理想气体；2.会用气体实验三定律推导理想气体状态方程，并能应用方程解决具体气态变化问题；3.会用图像处理理想气体的状态变化。

二、课堂导学（一）理想气体什么叫理想气体？把实际气体看成理想气体的条件是什么？（二）理想气体的状态方程1．理想气体的状态方程的推导（1）一定质量的理想气体，其状态变化如图中箭头所示顺序进行，则AB 段是什么过程，遵守什么定律？BC 段是什么过程，遵守什么定律？若CA 段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线的一部分，则CA 段是什么过程，遵守什么定律？ （2）如图所示，一定质量的某种理想气体从A 到B 经历了一个等温过程，从B 到C经历了一个等容过程。

分别用p A 、V A 、T A 和p B 、V B 、T B 以及p C 、V C 、T C 表示气体在A 、B 、C 三个状态的状态参量，请你推导A 、C 状态的状态参量间关系。

2．理想气体的状态方程的应用一定质量的理想气体，由状态A （1，3）沿直线AB 变化到C （3，1），如图所示，气体在A 、B 、C 三个状态中的温度之比是多少？三、典型例题例1 对一定质量的理想气体，初始状态为P 、V 、T ，经过一系列变化压强仍为P ，下列过程可以实现的是（ ）A ． 先等温膨胀，再等容降温B ．先等温压缩，再等容降温C ．先等容升温，再等温压缩D ．先等容降温，再等温压缩例2一定质量的理想气体的状态变化过程的V-T 图象如图甲所示，若将该变化过程用P -T 图象表示，则应为乙中的哪一个 （ ）例3） A ．C ．例时，这个水银气压计的读数为738mmHg ，此时管中水银面距管顶80mm，当温度降至-3℃时，这个气压计的读数为743mmHg ，求此时的实际大气压值。

例5 如图所示是质量相等的A 、B 同种气体的等压线，根据图中给出的条件求：（1）它们的压强之比P A ︰P B ；（2）当t =273℃时，气体A 的体积比气体B 的体积大多少？ p O V A B C c 甲乙 C D A B V O p。

8.3理想气体的状态方程【学习目标】1.了解理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体2.能够从气体定律推出理想气体的状态方程3.掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题 【学习重点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题 【学习难点】掌握理想气体状态方程的内容和表达式，并能应用方程解决实际问题 【自主学习导航】 一、理想气体1．定义：在任何温度任何 下都严格遵从三个 的气体． 2．理想气体与实际气体3．理想气体的分子模型(1)分子本身的大小和它们之间的距离相比较可忽略不计．(2)理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力，故无 ，一定质量的理想气体内能只与 有关．【特别提醒】 理想气体是一种理想化的模型，是对实际气体的科学抽象． 二、理想气体的状态方程1．内容：一定 的某种理想气体，在从一个状态(p 1、V 1、T 1)变化到另一个状态(p 2、V 2、T 2)时，尽管p 、V 、T 都可能改变，但是 跟体积(V)的乘积与 的比值保持不变．2．理想气体状态方程表达式： 或pVT ＝C(恒量)．3．推导方法：(1)控制变量法．(2)选定状态变化法． 4．成立条件：一定质量的理想气体．【典型例题精析】例１.关于理想气体的性质，下列说法中正确的是( ) A ．理想气体是一种假想的物理模型，实际并不存在B ．理想气体的存在是一种人为规定，它是一种严格遵守气体实验定律的气体C ．一定质量的理想气体，内能增大，其温度一定升高D ．氦是液化温度最低的气体，任何情况下均可视为理想气体例2.一定质量的理想气体，由状态A 变为状态D ，其有关数据如图甲所示，若状态D 的压强是2×104Pa.(1)求状态A 的压强．(2)请在图乙中画出该状态变化过程的p-T 图象，并分别标出A 、B 、C 、D 各个状态，不要求写出计算过程．【课堂达标检测】1.一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度( )A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强B.先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀D.先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀2.如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：(1)活塞刚离开B处时的温度T B；(2)缸内气体最后的压强p；(3)在图乙中画出整个过程的p－V图线．【课后巩固练习】1.关于理想气体的状态变化，下列说法中正确的是( )A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100℃上升到200℃时,其体积增大为原来的2倍B.一定质量的理想气体由状态1变到状态2时,一定满足方程p1V1T1＝p2V2T2C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半2.如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态，状态A的温度为T A，状态B的温度为T B.由图可知( )A．T A＝2T BB．T B＝4T AC．T B＝6T AD．T B＝8T A3.如图所示为一定质量的理想气体沿着所示的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化是( )A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态a，压强不变C．从状态a到状态b，压强增大 D．从状态b到状态c，压强不变4.向固定容器内充气，当气体压强为p、温度为27 ℃时气体的密度为ρ，当温度为327 ℃、气体压强1.5p时，气体的密度为( )A．0.25ρ B．0.5ρ C．0.75ρD．ρ5.如图所示，一定质量的某种理想气体，由状态A沿直线AB变化到状态B，A、C、B三点所对应的热力学温度分别记为T A、T C、T B，在此过程中，气体的温度之比T A∶T B∶T C为( ) A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．3∶3∶4D．4∶4∶36．一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平放置的固定汽缸内，开始时气体体积为V0，温度为27℃.在活塞上施加压力，将气体体积压缩到23V0，温度升高到57℃.设大气压强p0＝1.0×105Pa，活塞与汽缸壁的摩擦不计．(1)求此时气体的压强；(2)保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V0，求此时气体的压强．。

第三节理想气体的状态方程学案一、复习回顾----气体实验定律：内容、表达式、图线1.玻意耳定律2.查理定律3. 盖—吕萨克定律二、理想气体：为研究气体性质的方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何压强下都遵从，我们把这样的气体叫做。

（回忆：已学过的理想模型？）（1）理想气体的宏观描述：能够严格遵从气体三个实验定律的气体．（2）理想气体的微规模型：分子间不存在相互作用力（除碰撞外），并且分子是没有大小的质点的气体．（3）理想气体是从实际气体抽象出来的物理模型．理想气体是不存在的，但在温度不太低，压强不太大的情况下，可将实际气体看做是理想气体，误差很小，计算起来却方便多了．三、理想气体的状态方程完成P24思考与讨论-----推导一定质量的理想气体p、V、T所遵从的数学关系式一定质量的某种理想气体从状态A（p A、V A、T A)经历一个等温过程到状态B(p B、V B、T B)，从B经历一个等容过程到状态C(p C、V C、T C)（图8.3-1）A到B：由玻意耳定律可得 (1)B到C: 由查理定律可得（2）又：T B=T A V C=V B可得而A、C是气体的任意两个状态。

故上式表明：一定质量的理想气体，从状态１( p1V1T1) 变到状态２(p2V2T2)尽管ｐ、Ｖ、Ｔ着三个参量都可以改变，但是是不变的。

即：或注意：式中的C是一个常量，与P、V 、T无关。

以上两式都叫做一定质量理想气体的状态方程。

思考P25例题，体会解题思路和步骤练习1.对于一定质量的理想气体,下列说法正确的是 ( )( A ）压强增大，体积增大，分子的平均动能一定增大( B ）压强减小，体积减小，分子的平均动能一定增大( C ）压强减小，体积增大，分子的平均动能一定增大( D ) 压强增大，体积减小，分子的平均动能一定增大2.甲、乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体，已知甲、乙容器中气体的压强分别为p甲、 p乙，且p甲< p乙 , 则（）A.甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度B.甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度C.甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能D.甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能3.一活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V0，温度升高到27℃。

理想气体的状态方程课时教学设计问题：以下是一定质量的空气在温度不变时，体积随常压和非常压变化的实验数据：压强（p ）（atm ） 空气体积V （L ）pV 值( 1×1.013×105PaL)1 100 200 500 1000 1.000 0.9730/100 1.0100/200 1.3400/500 1.9920/10001.0000.9730 1.0100 1.3400 1.9920问题分析：（1）从表中发现了什么规律？在压强不太大的情况下，实验结果跟实验定律——玻意耳定律基本吻合，而在压强较大时，玻意耳定律则完全不适用了。

（2）为什么在压强较大时，玻意耳定律不成立呢？如果温度太低，查理定律是否也不成立呢？○1分子本身有体积，但在气体状态下分子的体积相对于分子间的空隙很小，可以忽略不计。

○2分子间有相互作用的引力和斥力，但分子力相对于分子的弹性碰撞时的冲力很小，也可以忽略。

○3一定质量的气体，在温度不变时，如果压强不太大，气体分子自身体积可忽略，玻意耳定律成立，但在压强足够大时，气体体积足够小而分子本身不能压缩，分子体积显然不能忽略，这样，玻意耳定律也就不成立了。

○4一定质量的气体，在体积不变时，如果温度足够低，分子动能非常小，与碰撞时的冲力相比，分子间分子力不能忽略，因此查理定律亦不成立了。

总结规律：设想有这样的气体，气体分子本身体积完全可以忽略，分子间的作用力完全等于零，也就是说，气体严格遵守实验定律。

这样的气体就叫做理想气体。

a.实际的气体，在温度不太低、压强不太大时，可以近似为理想气体。

b.理想气体是一个理想化模型，实际气体在压强不太大、温度不太低的情况下可以看作是理想气体． 二、理想气体的状态方程情景设置：理想气体状态方程是根据气体实验定律推导得到的。

如图所示，一定质量的理想气体由状态1（T 1、p 1、v 1）变化到状态2（T 2、p 2、v 2），各状态参量变化有什么样的变化呢？我们可以假设先让气体由状态1（T 1、p 1、v 1）经等温变化到状态c （T 1、p c 、v 2），再经过等容变化到状态2（T 2、p 2、v 2）。

理想气体的状态方程一、教学目标1．在物理知识方面的要求:(1)初步理解“理想气体”的概念。

(2)掌握运用玻意耳定律和查理定律推导理想气体状态方程的过程，熟记理想气体状态方程的数学表达式，并能正确运用理想气体状态方程解答有关简单问题。

(3)熟记盖·吕萨克定律及数学表达式，并能正确用它来解答气体等压变化的有关问题。

2．通过推导理想气体状态方程及由理想气体状态方程推导盖·吕萨克定律的过程，培养学生严密的逻辑思维能力。

3．通过用实验验证盖·吕萨克定律的教学过程，使学生学会用实验来验证成正比关系的物理定律的一种方法，并对学生进行“实践是检验真理唯一的标准”的教育。

二、重点、难点分析1．理想气体的状态方程是本节课的重点，因为它不仅是本节课的核心内容，还是中学阶段解答气体问题所遵循的最重要的规律之一。

2．对“理想气体”这一概念的理解是本节课的一个难点，因为这一概念对中学生来讲十分抽象，而且在本节只能从宏观现象对“理想气体”给出初步概念定义，只有到后两节从微观的气体分子动理论方面才能对“理想气体”给予进一步的论述。

另外在推导气体状态方程的过程中用状态参量来表示气体状态的变化也很抽象，学生理解上也有一定难度。

三、教具1．气体定律实验器、烧杯、温度计等。

四、主要教学过程(一)引入新课前面我们学习的玻意耳定律是一定质量的气体在温度不变时，压强与体积变化所遵循的规律，而查理定律是一定质量的气体在体积不变时，压强与温度变化时所遵循的规律，即这两个定律都是一定质量的气体的体积、压强、温度三个状态参量中都有一个参量不变，而另外两个参量变化所遵循的规律，若三个状态参量都发生变化时，应遵循什么样的规律呢？这就是我们今天这节课要学习的主要问题。

(二)教学过程设计1．关于“理想气体”概念的教学设问:(1)玻意耳定律和查理定律是如何得出的？即它们是物理理论推导出来的还是由实验总结归纳得出来的？答案是:由实验总结归纳得出的。