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燃煤锅炉NOx排放建模及优化研究以超临界燃煤锅炉为研究对象，应用人工神经网络对其建立NOX 排放模型。
该模型具有较高的准确性，仿真平均误差为1.37%，真实值与仿真值吻合度高。
结合遗传算法对模型进行优化，优化后的人工神经网络性能进一步提高，仿真平均误差为0.18%，较优化前降低1.19百分点。
优化前的第9个训练样本出现最大误差 4.61%，优化后降低到0.85%。
校验数据样本值跨度较大，证明模型的泛化能力较强。
目前，燃煤电站污染物排放备受关注，从《火电厂大气污染物排放标准》（GB13223—2011）的出台[1]，到如今提出的燃煤电站大气污染物超低排放，均规定NOX，SO2和粉尘的排放限值分别为50、35、10mg/m3（中东部地区为5mg/m3），因而燃煤电站锅炉需要更加高效低污染地运行。
国内大部分燃煤电站通过加装选择性催化还原法SCR脱硝设备控制NOX排放浓度，然而为了减少氨逃逸所带的问题，SCR脱硝效率一般设计为不高于90%[2]。
因此，要达到超低排放限值，炉内燃烧优化非常重要。
随着计算机领域的快速发展，人工神经网络开始逐渐应用到燃煤电站锅炉控制系统[3-5]。
电站锅炉炉内燃烧非常复杂，特别是NOX的生成机制，至今没有函数映射能够准确描述，人工神经网络在处理复杂的非线性映射问题优势明显，精确度好，泛化能力强，容错率高，是能够广泛应用的黑箱模型。
应用人工神经网络则不需要考虑复杂的燃烧过程和NOX生成机制，通过可靠的数据样本作为输入和输出进行学习，保证网络的性能要求[6-7]。
部分学者在神经网络应用于锅炉燃烧优化领域已有一些研究成果。
BOOTH等[8]从降低NOX排放浓度入手，建立锅炉NOX排放模型，对其运行参数进行优化，优化后的锅炉NOX排放量降低了16%，锅炉效率提高了0.3%。
王斌忠等[9]在研究锅炉灰渣结渣中采用了SVM 模型预测其生成。
周昊等[10][11]对某30万机组的锅炉飞灰含碳量和污染物排放建立了BP神经网络模型。
答卷编号：论文题目：锅炉的优化问题姓名专业、班级有效联系电话参赛队员1 钱刘宸参赛队员2 王亚堃参赛队员3 李新宇指导教师：参赛学校：西北工业大学证书邮寄地址及收件人：答卷编号：阅卷专家1 阅卷专家2 阅卷专家3 专家签字摘要锅炉是火力发电厂的关键设备之一，在现代电站中，锅炉效率是反映锅炉运行状况好坏的主要性能指标,但是由于设备和运行的原因，锅炉的实际热效率只能达到设计效率的80%左右，大大降低了能源的利用率。
本文主要针对如何提升锅炉效率，促进锅炉节能降耗这个问题进行了分析与讨论，并在此基础上提出使其优化的方法。
在问题一中，我们通过图1可以发现，q2与α成正相关，q3、q4与α成负相关，因此，我们考虑（补充上证明函数式运用的方法），分别求出q2、q3、q4与α之间的函数表达式，由于q=q1+q2+q3占全部热损失的80%左右，因此可以认为，当q最小时，即是锅炉运行中的最佳过量空气系数α，根据函数求导法则可以计算出α的值为（？）。
一、问题重述锅炉是火力发电厂的关键设备之一，其效率直接影响电厂的经济性。
在现代电站中，反映锅炉运行状况好坏的主要性能指标是锅炉效率。
按照中华人民共和国国家标准的电站性能试验规程（GB PTC ），电厂锅炉采用反平衡计算锅炉效率，即：）－（6543211100100q q q q q Q Qq rgl ++++=⨯==η，％ （1） 式中）（6,,2,1 =⨯=i Q Qq ri i 100分别表示有效利用热1q 、排烟热损失2q 、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失3q 、机械（或固体）不完全燃烧热损失4q 、散热损失5q 和灰渣物理热损失6q 。
促进锅炉节能降耗的重要手段之一是对锅炉机组热力系统进行在线监测与分析，进而优化其运行参数。
锅炉的运行是一个涉及化学反应、传热传质的复杂过程，影响参数众多，主要包括煤质参数、运行参数、设备状况和运行环境等。
目前，在国内常常利用在线监测数据进行偏差（或耗差）分析，来提高锅炉运行的经济性。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是： B我们的参赛报名号为：所属学校：参赛队员：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：锅炉的优化运行摘要针对优化锅炉运行，提高锅炉效率的要求，文章深入分析研究了各因素之间的关系，并通过公式具体讨论了锅炉运行参数对锅炉效率的影响。
对于问题1，我们根据炉膛口飞灰含量C与过量空气系数的数据，采用最小二乘fh法拟合函数图像，从而得到二者的关系，再通过求函数在给定区间最小值得出最佳过量空气系数 =1.3828。
对于问题2，因无法直接确定锅炉效率与过量空气系数的关系，因此找出联系二者的中间量，即各部分热损失，由此将二者关联起来，得到关系式。
对于问题3，利用控制变量模型分析过热蒸汽压力、过热蒸汽温度等运行参数对锅炉效率的影响。
针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。
关键词：过量空气系数；最小二乘法；锅炉效率；运行参数；控制变量1．问题的重述众所周知，火力发电厂中锅炉是关键设备之一，锅炉效率的高低对于电厂的经济有着极其重要的影响。
因此，提高锅炉效率一直是人们追求的目标。
锅炉效率与其各项热能损失密切相关，其中包括排烟损失、化学不完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失等部分，而这些损失又受诸如过量空气系数等因素的影响。
锅炉的优化运行问题摘要锅炉运行状况好坏的主要性能指标是锅炉效率。
电厂锅炉采用反平衡计算锅炉效率，计算公式为：）－（6543211100100q q q q q Q Qq rgl ++++=⨯==η，% 其中，1q 为有效利用热，2q 为排烟热损失，3q 为化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失，4q 为机械（或固体）不完全燃烧热损失，5q 为散热损失，6q 为灰渣物理热损失。
在锅炉的实际运行中，实际供给的空气量要大于理论空气量，过量空气系数是指实际空气量k V 与理论空气量0V 之比。
过量空气系数是影响锅炉效率的重要因素，大小是决定燃烧和燃尽程度的关键。
过量空气系数太大或者太小都不利于锅炉的高效率运行，在锅炉运行过程中，存在一个最佳过量空气系数，在这个系数下，锅炉效率最大。
我们对所给材料图1中的曲线进行分析，运用MATLAB 软件的数据分析与多项式计算，对数据统计处理，进而探求最值问题，从而确定锅炉运行的最佳过量空气系数。
因为锅炉在运行过程中，过量空气系数直接影响2q 、3q 、4q 。
由给出的图1可见，当炉膛出口过量空气系数l α''增加时，432q q q ++先减少后增加。
根据给出的附录2：实验得到炉膛出口飞灰含碳量fh C 与过量空气系数数据。
可以看出q 6也与l α''有对应关系。
而根据题干所给公式可以看出，ηgl与q 2、q 3、q 4、和q 6有关。
所以可以看出，锅炉效率ηgl与过量空气系数l α''存在某种关系。
我们运用EXCEL 软件，结合以往资料的相关数据，给出了锅炉效率与过量空气系数的关系。
锅炉的运行是一个涉及化学反应、传热传质的复杂过程，影响参数众多，其中，运行参数对锅炉的运行效率影响很大。
我们根据附录1：锅炉运行主要参数，运用EXCEL 绘图软件，采用控制变量法，研究了锅炉的运行参数对锅炉效率的影响，进而分析锅炉的优化运行方法。
锅炉的优化运行问题【摘要】一、问题背景电站锅炉是火力电站的三大主机设备之一，其效率直接影响电厂的经济效益。
目前，我国的火力电站锅炉以亚临界和超临界的大容量锅炉为主，由于设备本身及操作管理等方面的原因，性能指标与发达国家相比有较大差距，主要表现在煤耗高和热效率低。
2003年，我国供电平均标准煤耗为381g/kw.h，与发达国家平均水平相比，多耗60g/kw.h，热效率低10个百分点。
制定“十二五”电力节能减排的规划以来，在2010年中国火电供电标准煤耗下降50克，12年全国6000千瓦及以上火电机组平均供电标准煤耗达到326g/kw.h，已经接近规划目标。
今年，我国“节能”与“减排”两大目标的实现并未完全协调，建议制定科学的节能减排的规划与目标，加快开展大气污染、碳排放的联合控制，配套出台协调控制经济政策，提高节能减排的经济性。
电站煤耗及效率的影响因素是多方面的，包括锅炉、汽轮机和发电机等设备的结构和运行操作、使用寿命、自动化程度和生产管理水平等，其中主要因素是锅炉运行偏离最佳工况，热效率降低。
时间表明，我国发电用煤的来源和种类是经常变化的，电站锅炉偏离最佳工况的现象是时常发生的，所以，必须研究电站锅炉燃烧系统的优化运行问题。
二、目前，300MW 是我国当前电厂的主力机组，针对性地进行锅炉优化试验，对提高锅炉效率，改善经济性和安全性具有重要意义。
提高燃煤电站锅炉的热效率，节约有限的煤炭资源，同时降低燃煤过程产生的污染，是我国能源实现可持续发展的当务之急，也是电力科技工作者的攻关课题。
三、问题的分析问题一要求我们根据题目分别得出排烟热损失2q 、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失3q 、机械（或固体）不完全燃烧热损失4q 、散热损失5q 和灰渣物理热损失6q ，与α的关系。
由于因素过多，应假设考虑主要因素α。
推导出q 2+q 3+q 4与α的关系式，根据matlab 的函数求解可以直接找到q 2+q 3+q 4最小值所对应的过量空气系数α为1.326。
第23卷 第2期 2003年4月动 力 工 程POWER EN GINEERINGVol.23No.2 Apr.2003 ・锅炉技术・ 文章编号:1000-6761(2003)02-2279-05电站锅炉优化启动曲线的数学模型管德清1, 莫江春1, 张学纶2, 谢红卫2(1.长沙电力学院,长沙410077;2.湖南省金竹山电厂,冷水江417503)摘 要:采用优化理论,以不同阶段升压范围所经历的时间步长为优化参数,以降低疲劳寿命损耗和缩短启动时间为双目标,建立了锅炉优化启动曲线的数学模型。
以400t /h 锅炉为例,采用三维有限元理论计算汽包在内压作用下的理论应力集中系数,并通过计算得到了冷态启动和热态启动的优化曲线。
按优化曲线启动,不仅保证汽包寿命损耗小,而且能大量缩短锅炉启动时间。
该模型对电站锅炉运行具有指导意义和参考价值。
表2参8关键词:锅炉汽包;疲劳寿命;启动曲线;优化模型中图分类号:TK 223.1 文献标识码:A收稿日期:2002-05-08 修订日期:2002-08-26基金项目:湖南省自然科学基金和湖南省电力公司科技计划资助作者简介:管德清(1961-),男,教授,博士研究生,长沙电力学院机械与工程研究所所长。
目前主要从事结构疲劳断裂与损伤理论及其在火电机组中的应用研究。
已发表学术论文30余篇。
曾获得省部级科技进步奖2项。
0 引言电站锅炉在启停、变负荷运行过程中,汽包受到交变应力作用,产生疲劳损伤。
随着火电机组参予调峰次数增多,汽包疲劳寿命损耗加剧,给电力生产造成安全隐患。
因此,为了适应机组快速启停的要求,研究锅炉启停方式对汽包寿命的影响,给出合理的启动曲线,指导锅炉运行,对于提高火电机组的安全性、经济性,具有极为重要的意义。
在锅炉启停和变负荷运行过程中,汽包所承受的交变应力主要包括蒸汽压力所产生的机械应力和汽包壁暂态温度场引起的热应力[1]。
由于汽包几何结构及汽壁温度场分布的复杂性,给应力场的计算带来了许多不便。
B题锅炉的优化运行问题摘要锅炉是火力发电厂的关键设备之一，其效率直接影响电厂的经济性，所以研究锅炉的节能降耗问题意义重大。
促进锅炉节能降耗的重要手段之一是对锅炉机组热力系统进行在线监测与分析，进而优化其运行参数。
锅炉的运行是一个涉及化学反应、传热传质的复杂过程，影响参数众多，主要包括煤质参数、运行参数、设备状况和运行环境等。
本文的主要目的是对锅炉的实际运行进行研究，对锅炉的优化运行问题进行探讨，确定锅炉运行的最佳过量空气系数，分析锅炉效率与过量空气系数的关系，并且进一步研究锅炉的运行参数对锅炉效率的影响，从而得出锅炉优化运行的具体方法。
关于问题一，我们利用线性拟合的方法，建立了排烟热损失q2、化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失q3、机械（或固体）不完全燃烧热损失q4与过量空气系数:- 的关系模型。
q2与:•的关系如式14所示，q3与〉的关系如式9所示，与〉的关系如式10所示,综合上述关系可得q2 q3 q4与〉的关系如式15所示，当q2 q3 q4取得极小值时，可确定最佳过量空气系数为 1.295。
关于问题二，我们利用的权重分析的方法，建立了锅炉效率与过量空气系数: 的关系模型，通过分析我们发现q2 q3 q4占热损失的80%以上，这样我们可以忽略q5、C6对的影响。
通过近似的计算得出和〉的关系如式21,根据关系式画出的图像如图12所示。
从图中我们可以看出，:过大或过小都使减小，为保证锅炉效率，过量空气系数［应保持在1.2 ~1.4之间。
关于问题三，通过研究运行参数与锅炉热损失的关系来间接的反应锅炉效率。
通过优化的理论和方法，建立了q2、q4的多元优化组合模型，然后在运用最后运用线性加权和法评价多元优化组合模型的合理性。
关于问题四，我们利用了遗传算法和BP神经网络结合的方法，建立了q2、q4与各项参数的关系模型。
通过算法的优化得出了使得q2和q4取得最优解时，各类参数的取值如表6和表7所示，此时的参数取值为锅炉的最优运行方法。
收稿日期:1998-10-11作者简介:杨军虎(1962-),男,陕西蒲城人,硕士,甘肃工业大学副教授. 文章编号:1000-5889(1999)02-0052-04火电厂锅炉给水泵优化运行的数学模型杨军虎,侯华(甘肃工业大学流体机械及流体动力系,甘肃兰州 730050)摘要:针对火电厂锅炉给水泵时耗很大的问题,分析了现有锅炉给水泵几种不同调度方法的优缺点,建立了并联运行锅炉给水泵的优化运行数学模型,并在实际应用中取得了一定的节能效果.关键词:锅炉给水泵;优化运行;数学模型中图分类号:TV 675 文献标识码:A1 问题的提出锅炉给水泵是火电厂的重要辅机之一,随着大型高温高压火电厂的出现,给水泵的单机功率也不断增大,成为火电厂的耗电大户.近年来,我国电网的用电结构已发生了变化,农、轻、市政及人民生活用电的比例逐年增加.另外,由于季节性农罐用电和工厂昼夜负荷差等原因,致使电网年负荷曲线和日负荷曲线的峰谷差越来越大,其值一般达到电网最高负荷的30%,有的电网甚至达到50%[1].这就要求这类调峰机组配套的给水泵有一个合理的运行方案,以最大限度地降低给水泵的耗电量.2 目前国内现状目前母管制给水系统并联运行的调度方式主要有以下几种[2]:1)台数调度法:根据所需给水量的变化,增减容量大小基本相同的运行泵的台数.这种方法由于存在节流损失,并且变负荷时效率下降而浪费了大量电能,同时其可调流量档也受限制,因而经济性很差,仅用于小型机组的锅炉给水泵中.2)经济调度法:给水系统配备了流量大小不同的给水泵,根据负荷大小搭配运行.这种方法和台数调度法相比,可调流量档有所增加,变负荷时效率有所增加,但仍存在较大的节流损失.3)转速调度法:通过改变给水泵的转速来改变流量、扬程及功率,从而达到调节的目的.采用这种方法,因不存在节流损失,并且运行效率高而节约了大量能源,但其调速范围受到运行经济性及安全可靠性的制约.如果转速太低将引起效率降低、扬程不足和水泵运行不稳定等问题.4)优化调度法:考虑运行台数、大小匹配和转速的调节,同时兼顾安全可靠性的一种调度第25卷第2期1999年6月甘 肃 工 业 大 学 学 报Jour na l o f Gansu U niv er sity of Technolog y V o l.25No.2Jun.1999方法.由于兼顾了三方面的因素,就有可能使运行的给水泵组最大限度地降低能耗.文献[2]对优化调度法建立了数学模型,但仍有一些问题值得探讨.1)仅仅考虑了满足最低水平的要求(H o ≥H g ),未考虑由于每台泵出口压力不同而导致的损失问题.2)调速上限取得太大(0.8n r ≤n ≤1.2n r ).水泵一般不要求在高速下运行,转速太大,一方面会发生汽蚀现象,另一方面有可能部件由于应力增大而被破坏,安全性降低.3)由于调速上限取得大,流量上限也偏大(0.6q V ,min ≤q ≤1.1q V ,max ).4)驼峰问题.因为锅炉给水泵,尤其是火电厂用泵,国家标准要求不能出现驼峰,所以在选型上已得到了保证.有些泵即使由于某种原因产生驼峰,也是在小于额定流量的60%的小流量工况.3 火电厂锅炉给水泵优化运行的数学模型根据以上讨论,建立在保证满足锅炉给水需求的前提下,优化调度给水系统中各给水泵组运行工况的数学模型.3.1 目标函数直接反映给水泵运行是否经济的是输送每m 3水所耗功率的多少.因此,把耗电率的多少作为目标函数来求解.假设火电厂运行有k 台泵,则其目标函数为H min =min ∑k i =1_i P i (∑k i =1_i q V ,i )式中 H min所有并联运行给水泵在某一流量要求下的最小耗电率,kW ·h /m 3 _i状态函数,_i =0表示第i 台泵停运;_i =1表示第i 台泵运行._i =0时,q V ,i =0,P i =0 P i第i 台泵的轴功率,kW .对于常速泵,P i 为q V ,i 的函数;对于变速泵,P i 为q V ,i 及转速n j 的函数 q V ,i第i 台泵的流量,m 3/h n j 变速泵的某一转速,r /min3.2 约束条件1)根据火电厂系统运行的前提条件,首先应满足基本的约束条件,即流量需求,要求∑ki =1_i q V ,i =q V +q V ,s其中,q V 为某一给定工况下的锅炉负荷,m 3/h;q V ,s 为给水系统损失的给水量,m 3/h.2)并联运行的锅炉给水泵一般采用母管制给水系统.从泵中流出的水流到母管之间有一个压力降.它的大小与管路阻力及水流速度有关,即p i ,m =p i ,2-Δp i ,2,m式中 p i ,m 第i 台泵中流出的水流到母管后的压力 p i ,2第i 台泵的出口压力 Δp i ,2,m 第i 台泵从泵出口到母管的压力降由于存在此压力降,因而尽管各泵的出口压力相同,但进入母管后的压力有可能不同,从·53·第2期 杨军虎等:火电厂锅炉给水泵优化运行的数学模型而导致母管内产生撞击损失而消耗能量.对母管内的压力进行监控,要求其压力必须满足一定的要求,以便有效地向锅炉供水.所以在满足一定给水量需求后,还应满足母管压力恒定的要求,即p i ,m =p m,p =const .其中,p m,p 为母管压力的允许值. 3)流量限制为了降低功耗,要求参与运行的每台泵尽可能处于高效运行状态,或尽量靠近高效区.即要求运行在最小允许流量和最大流量之间:q V ,i ,min ≤q V ,i ≤q V ,i ,max 对于管路系统的静扬程为零或很低的给水系统,其管路阻力曲线与相似抛物线重合或相近.这样,对变速泵有q V ,r q V ,i (j )=n r n j式中 q V ,r 为变速泵在额定转速n r 时的流量 q V ,i (j )变速泵在转速n j 时的流量因而n j n rq V ,i ,min ≤q V ,i (j )≤n j n rq V ,i ,max 4)转速限制从原理上可以根据电动机的调速方法将其分为电动机的非变频调速(如调压、串接电阻、变极、液耦调节等)和采用变频调速装置的变频调速两种方式.由离心泵的特点可知,水泵的合理调速范围是:转速应不低于其额定转速的60%,而增速时,不能因为各部件应力增大而受到破坏,同时还应满足水泵的汽蚀性能方面的要求,不应超过额定转速的5%.因而要求其调速范围为0.6n r ≤n j ≤1.05n r .但水泵一般不要求在高速下运行,因而其调整范围应为[3]0.6n r ≤n j ≤n r 由电动机的工作特性可知,当电动机的负载率在50%～100%范围变动时,电机的效率基本上都在高效区,而当转速继续下调时,会导致效率急剧下降;而对于非变频调速,其合理的负载率应在50%～100%[3].综合考虑水泵特性和电机特性,则对于非变频调整,其调整范围应同时满足水泵和电机的要求,从而得出方程:0.6n r ≤n j ≤n r 0.5P r ≤P ≤P r P Pr =n j n r 3 求解此方程,可得出非变频调整的合理调速范围:0.793n r ≤n j ≤n r 对变频调速,由于变频调速在频率改变的同时,电压也以一定的关系得以调节,这就使得变频调速在全调速范围内一直处于高效区,因此其合理调速范围由水泵特性确定,即0.6n r ≤n j ≤n r 4 求解方法及应用由数学模型可知,此优化问题是一个由状态函数_i ,连续变量q V ,i 及非线性函数P i ,p i ,m 组·54·甘肃工业大学学报 第25卷成,同时对变速泵还应考虑转速n j 的非线性规划问题.其求解步骤为:由机组要求的p m,p 反推出每台泵的流量q V ,i ;选择状态函数_i 进行排列组合;通过比较各排列组合的耗电率,得出最优组合,即耗电率最低的组合.以某电厂为例,该厂的母管制给水系统采用4台给水泵向两台锅炉给水,给水泵的容量均为400m 3/h ,现给出其优化方案与原来方案的比较.其中1#～3#为常速泵,4#为变速泵.由表1可知,优化方案具有一定的优越性.表1 原调度方案与优化调度方案的比较给水流量q V ,t /(m 3·h -1)原调度流量q V /(m 3·h -1)原方案耗电率H /(kW h ·m -3)优化调度流量q V /(m 3·h -1)优化方案耗电率H /(kWh ·m -3)553.39(1#)562.57(1#)1660553.39(2#)4.23562.57(2#) 4.10553.39(3#)538.72(4#)1100549.69(2#)549.69(3#)4.26562.57(1#)538.72(4#) 4.07540549.69(1#) 4.26538.72(4#) 3.975 结论1)本文提出的“优化运行”方案以耗电率作为目标函数,约束条件全面考虑了所有能使给水泵处于最优运行状态的条件.不但能尽量减小其耗电率,节约能源,提高运行经济性,而且还兼顾了安全性.比起其他调度法来,其应用范围和经济效益都更好一些.3)以母管压力作为主要控件,这就避免了由于出口压力相同而母管压力不同而导致的母管内水力损失.参考文献:[1] 肖兴和.火电厂水泵调速经济运行问题研究[J].水泵技术,1990,(2):27-34.[2] 洪 波,杨自奋,李 琴.火电厂并联运行锅炉给水泵的优化运行[J].水泵技术,1995,(2):16-21.[3] 王 涛.一般三相异步电动机驱动离心式水泵系统调速节能的调速范围探讨[J].西北水电,1997,(2):33-35.Mathematical model of optimal operation of boilerfeed pumps in thermal power plantY AN G Jun-hu,HO U Yi-hua(Dept .of Fluid M achiner y and Fluid Pow er ,Ga nsu U niv .of T ech .,Lanzh ou 730050,China )Abstract :Taking the problem of high energ y co nsumption with boiler feed pump in therma l pow er plant a s a inv estigation subject,the adv antag es as well as the shor tco ming o f existing different o pertio nal matching s o f boiler feed pum ps a re analysed a nd a m athematical model of parallel o ptimal o peration regime of the pum ps is dev eloped .Cer tain effect o f energy saving is obtained during its practical applicatio n.Key words :boiler feed pum p ;optimal opera tio n ;mathema tical model ·55·第2期 杨军虎等:火电厂锅炉给水泵优化运行的数学模型。
承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是： B我们的参赛报名号为：所属学校：参赛队员：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：锅炉的优化运行摘要针对优化锅炉运行，提高锅炉效率的要求，文章深入分析研究了各因素之间的关系，并通过公式具体讨论了锅炉运行参数对锅炉效率的影响。
对于问题1，我们根据炉膛口飞灰含量C与过量空气系数的数据，采用最小二乘fh法拟合函数图像，从而得到二者的关系，再通过求函数在给定区间最小值得出最佳过量空气系数 =1.3828。
对于问题2，因无法直接确定锅炉效率与过量空气系数的关系，因此找出联系二者的中间量，即各部分热损失，由此将二者关联起来，得到关系式。
对于问题3，利用控制变量模型分析过热蒸汽压力、过热蒸汽温度等运行参数对锅炉效率的影响。
针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。
关键词：过量空气系数；最小二乘法；锅炉效率；运行参数；控制变量1．问题的重述众所周知，火力发电厂中锅炉是关键设备之一，锅炉效率的高低对于电厂的经济有着极其重要的影响。
因此，提高锅炉效率一直是人们追求的目标。
锅炉效率与其各项热能损失密切相关，其中包括排烟损失、化学不完全燃烧热损失、机械不完全燃烧热损失等部分，而这些损失又受诸如过量空气系数等因素的影响。
本题中给出采用反平衡计算效率的公式：)(1001006543211q q q q q Q Q q rgl ++++-=⨯==η 又给出)6,,2,1(⋅⋅⋅=i q i 所代表的各项损失类型，过量空气系数α的定义，锅炉的运行参数和符号表示（详见附录1），以及α与炉膛出口飞灰含碳量fh C 的数据表：实验得到炉膛口飞灰含碳量要求根据所给的数据和量值研究与优化锅炉效率有关的问题，并通过具体分析说明各参数对其的影响，由此给出锅炉的优化运行方法。
2．模型假设1.假设散热损失5q 和灰渣物理热损失6q 很小，可忽略不计；作假设时需要注意的问题：①对问题有帮助的所有假设都应该在此出现，包括题目中给出的假设！ ②重述不能代替假设！ 也就是说，虽然你可能在你的问题重述中已经叙述了某个假设，但在这里仍然要再次叙述！③与题目无关的假设，就不必在此写出了。
④假设不宜过多过细，应抓住主要方面进行假设。
3．变量说明α过量空气系数amb t环境温度 2RO空气预热器出口烟气中二氧化碳含量 β 燃料特性系数 CO一氧化碳含量ar A与燃料种类有关的系数 3q化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失py θ排烟温度 4q 机械（或固体）不完全燃烧热损失r Q 锅炉输入热量y C C 含量 y HH 含量y OO 含量y NN 含量hz α 灰渣占入炉燃料总灰分的质量份额 hz C灰渣的碳含量、、 fh α 飞灰占入炉燃料总灰分的质量份额 fh C 飞灰的碳含量 lm α漏煤占入炉燃料总灰分的质量份额 lm C漏煤的碳含量 1h 过热蒸汽的初始温度对应的焓值 d η循环效率 2h汽轮机做功后主蒸汽的焓值 cp b标准煤耗 3h 冷凝后主蒸汽的焓值 b η锅炉效率 p η管道热效率 e η绝对电效率 py θ排烟温度当前实测值 'py θ排烟温度基准值 2q排烟热损失当前实测值 '2q 排烟热损失基准值 O H Q 2.2 烟气所含水蒸气显热，kJ ／kg r Q燃料的输入热量，kJ ／kg 2Q干烟气带走的热量，kJ ／kggy V燃料燃烧生成的实际干烟气体积kg m/34．模型的准备（一）拟合函数模型的建立（1）首先将题目中的数据用excel 提取出来，得到的数据可以很方便的放到Matlab 里进行处理；（2）在Matlab 中利用提取出来的数据绘制函数图像； 以上两步源代码见附录2。
（二）5．模型的建立与求解5.1 问题一：确定锅炉运行的最佳过量空气系数1. 建模思路：α的确定主要取决于锅炉燃烧的经济性，α过大会增加排烟热损失2q ，过小则会增加气体不完全燃烧热损失3q 和固体不完全燃烧热损失4q 。
所以需要确定一个最佳α使432q q q ++的和最小。
文献认为飞灰含碳量fh C 随着氧量的升高而降低，这是由于喷入炉膛的煤粉不可能完全燃烧，提高α，氧量增大，煤粉燃烧的彻底，fh C 降低，锅炉效率提高。
但当α过高时，炉膛出口温度升高，烟气量增加，又使fh C 升高，锅炉效率降低。
因此最低时对应的α即为最佳过量空气系数[]1。
2. 模型建立和求解：由数据表直接画出其大概图像为显然，记录数据时可能存在误差，因此考虑采用函数拟合法求解（代码详见附录2）。
得到拟合函数为：3229.362271.467143.162+-=x x y ，其图像为：利用Matlab 可求出最低点对应坐标：解得飞灰含碳量fh C =4.3601，过量空气系数α=1.3828 3. 求解结果：锅炉运行的最佳过量空气系数3828.1=α。
5.2 问题二：锅炉效率与过量空气系数的关系1. 建模思路：由于无法直接得出gl η与α的关系，又因为锅炉效率公式为：)(1001006543211q q q q q Q Q q rgl ++++-=⨯==η 因此，可通过各部分热量损失将gl η和α联系起来。
2. 模型建立和求解：由于5q 主要与锅炉散热表面积的大小、管道的保温以及周围环境有关；6q 决定于燃料的灰分、燃料的发热量等，这两项损失在锅炉机组的实际运行中不能调整控制，因此在假设中将二者忽略，则效率公式可简化为)(100432q q q gl++-=η （1）2q ----排烟热损失 3q ----化学不（或可燃气体未）完全燃烧热损失 4q ----机械（或固体）不完全燃烧热损失 由经验公式[]32-有%2.33CO q α=， （2）α----过量空气系数 CO ----一氧化碳含量)605.0()1(2122ββ+---=O RO CO ， （3）β----燃料特性系数（燃料一定，β值便可算出，而且是一定值。
如：对于无烟煤β≈0.1；对于烟 煤，β≈0.2；对于褐煤，β≈0.06） 2RO ----空气预热器出口烟气中二氧化碳含量y y yyySC N O H 375.0038.0835.2++-=β （4） y C 、y H 、y O 、yN 分别表示C 、H 、O 、N 的含量100)1001)((42ambpy t q n m q --+=θα （5）10014q -----由于热损失4q 的存在，1kg 燃料中有一部分燃料并没有燃烧成烟气，此项是对1kg 燃料所生成的烟气容积的修正；m,n----计算系数，随燃料种类而异，可由附录3查取。
rarlm lm lm fh fh fh hz hz hzQ A C C a C C a C C a q 32866)100100100(4-+-+-= （6） 其中hz α、fh α、lm α分别表示灰渣、飞灰、漏煤占入炉燃料总灰分的质量份额 32866----kg 1纯碳的发热量 ar A ----与燃料种类有关的系数 hz C 、fh C 、lm C 分别表示灰渣、飞灰、漏煤的碳含量。
r Q ----锅炉输入热量在问题一中已经得到α与fh C 的关系3229.362271.467143.162+-=ααfh C （7） 由上述各式即可得到锅炉效率与过量空气系数关系。
3.求解结果：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++--+-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++---+--+-=r ar lm lm lm fh hz hz hz amb py gl Q A C C C C q q O RO t q n m 32866100)3229.362271.467143.16(1003229.362271.467143.16100%605.0)1(212.3100)1001)((1002244224αααααααββαθαη5.3 问题三：研究锅炉的运行参数对锅炉效率的影响表示锅炉的运行状态的参数有很多，其中主要有过热蒸汽压力、过热蒸汽温度、再热蒸汽温度、锅炉排烟温度和锅炉排烟含氧量等。
下面就依次对这些主要参数进行分析：5.3.1 过热蒸汽温度对锅炉效率的影响对应于具有过热的朗肯循环，从过热器出来的主蒸汽温度下降，则吸热过程的平均有效温度1T 降低，放热过程的平均有效温度2T 不变，循环热效率121T T -=η必然降低，导致热耗增大。
以我们在网上找到的某电厂MW 300机组为例，其蒸汽参数：过热蒸汽出压MPa P 171=，背压MPa P 52=，初温550=T ℃。
温度变化过程，锅炉效率为93.0，管道热效率为99.0，汽轮机效率为9.0，机械效率为995.0，发电机效率为988.0，而且保持不变。
计算主蒸汽温度变化时，机组循环效率、标准煤耗的变化[]4。
3121h h h h d --=η （1）ep b cp b ηηη123=（2）1h --------过热蒸汽的初始温度对应的焓值 d η--------循环效率 2h --------汽轮机做功后主蒸汽的焓值 cp b --------标准煤耗3h --------冷凝后主蒸汽的焓值 b η--------锅炉效率 p η--------管道热效率e η--------绝对电效率当初始过热蒸汽温度5501=T ℃时，有公式（1）得：ηd =44.48％，以初始过热蒸汽额定温度550℃为基准，上下各升高15℃的变化范围内（535℃～565℃）求机组的循环效率、标准煤耗如图1、图2[]4所示。
可见在额定温度附近，随过热蒸汽温度的升高循环效率逐渐增大、标准煤耗逐渐降低。
5.3.3 研究锅炉排烟温度变化引起的耗差：假设只有锅炉的排烟温度偏离了基准值而其它所有参数均为基准值，则根据排烟损失2q 的计算式，可以得到排烟温度偏离基准值引起的排烟损失变化量[]5：2'22q q q -=∆=100)()(22,2,2,2',2⨯+-+rO H gy O H gy Q Q Q Q Q =100)')((22,,⨯-+rpy py H p O H gy p gy Q c V c V O θθ(1)锅炉效率相对变化值：100')'(22,,2⨯-+-=∆-=∆=rb py py H p H gy p gy bbbb Qc V c V q O O ηθθηηηδη (2)式中'py θ--------排烟温度基准值； '2q --------排烟热损失基准值 py θ--------排烟温度当前实测值； 2q --------排烟热损失当前实测值2Q --------干烟气带走的热量，kJ ／kg O H Q 2.2--------烟气所含水蒸气显热，kJ ／kg r Q --------燃料的输入热量，kJ ／kg ；gy V --------燃料燃烧生成的实际干烟气体积kg m /3由式（2）知：由于燃料燃烧生成的gv V （燃料燃烧生成的实际干烟气体积）、O H V 2（燃料燃烧生成的水蒸气及相应空气湿分带入的水蒸气体积）为实际试验测得，cgyp .（干烟气的平均定压比热容）与O H Q 2.2（水蒸气的平均定压比热容）可根据当时气温来查表得到，故以上四个量在这里将它们看做常量，仅仅就'py θ（排烟温度基准值）与py θ（排烟温度当前实测值）差值变化来讨论温度引起的2q 变化。
