上海市杨浦区三门中学2018学年预初年级第一学期期中试卷 (无答案)

杨浦区2018学年第一学期期中八年级质量调研英语练习卷听力文字稿和答案Part 1 Listening（第一部分听力）I.Listening comprehension（听力理解）（共25分）A.Listen and choose the right picture（根据你听到的内容，选出相应的图片）（5分）1.Flying an aeroplane in the sky has long been my dream. (B)2.Do you know how Chinese people wrote numbers in ancient times? (F)3.Emma saw a robbery in the City Bank yesterday. (G)4.What about playing basketball for a while? You need a rest. (D)5.Hi, Simon. Would you like to go to the cinema with me? Shall we make it 3 o’clock? (A)B.Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear（根据你听到的对话和问题，选出最恰当的答案）（6分）6.W: Can you pick me up after school today, dad?M: I’m afraid I can’t. I have a meeting after work. Can you go home by bus or by underground?W: When will your meeting end? I think I can wait for you until five o’clock.M: All right then. We’ll meet at the gate at five.Q: How will the girl go home today? (D)7.W: Look, the man is stealing the lady’s purse.M: Oh, I’ll call the police at once.Q: Who do they see? (A)8.W: How many students are there in your class?M: 36. And half of them are boys. What about yours?W: There are 40 students in my class. But only one quarter of them are boys.Q: How many boys are there in the woman’s class? (B)9.M: I really don’t want to take the medicine. It’s too bitter.W: But you have to, dear. It will do you good.Q: Who are probably talking with each other? (C)10.M: What’s the matter, Cathy? You look upset.W: I didn’t pass the English test.M: I think you have tried your best. Don’t lose hope.W: I won’t. English is an important tool. I must learn it well.Q: Why does Cathy look unhappy? (D)11.W: You have been here for such a long time.M: Yes, I’m waiting for my teacher to come back and copy this tape for me. She’s rather busy at the moment.W: Why waiting? I’ll show you how to do it.Q: What does the woman mean? (B)C.Listen to the passage and tell whether the following statements are true or false（判断下列句子是否符合你听到的短文内容，符合的用“T”表示，不符合的用“F”表示）（6分）Mary is talking about her family.My family is very unusual. We are different from most families.My father is a scientist. He works in a laboratory. He does experiments all day. He doesn’t take the underground to work. Instead, he walks ten kilometers every day. He daydreams a lot, so he doesn’t talk very much.My mother is a pilot for Pacific Airlines. She has a special uniform. She goes to different countries about three days a week. She enjoys her work, but she doesn’t like getting up early. Sometimes she has to get up at four o’clock in the morning. I like to listen to her stories about different countries’ customs.My older brother Dan is very different from me. He really likes sport, but I don’t like it very much. He often practices table tennis in the late afternoon. Sometimes he and his classmates play in table tennis matches. He usually wins his matches.F T F T F TD.Listen to the dialogue and complete the following sentences（听对话，完成下列内容。

上海三门中学化学上册期中试卷(带解析)一、选择题（培优题较难）1．在进行“氧气的实验室制取与性质”实验时，某同学制得的氧气不纯。

你认为可能的原因是( )A．用排水法收集O2时，集气瓶装满水B．用向上排空气法收集O2时，导管伸入到集气瓶的底部C．用排水法收集O2时，导管口冒出气泡，立即收集D．用排水法收集O2，收集满后，在水下盖上玻璃片2．如图所示，甲是溴(Br)的原子结构示意图,乙摘自元素周期表。

下列说法正确的是A．甲元素属于金属元素B．甲、乙两种元素形成化合物的化学式是NaBrC．乙原子的核内中子数为11D．甲原子核外共有5个电子层3．豆腐是人们喜爱的食物，营养丰富，能为人体提供所需的多种氨基酸，其中含量最多的是亮氨酸（C6H13NO2），关于亮氨酸的说法正确的是（）A．亮氨酸是氧化物B．亮氨酸中碳元素的质量分数为27.3%C．一个亮氨酸分子由22个原子构成D．亮氨酸中碳、氢、氮、氧四种元素的质量比为6：13：1：24．石墨烯是一种革命性材料，具有优异的光学、电学和力学特性。

图为金刚石、石墨和石墨烯的结构模型图，图中小球代表碳原子。

下列说法正确的是( )①石墨烯是一种新型化合物②三种物质分别在足量的氧气中完全燃烧的产物相同③金刚石和石墨烯是组成相同但结构不同的两种物质④石墨烯有超强的导电性和导热性，说明石墨烯的化学性质和金属相似A．①④B．②③C．①③D．②③④5．下列是几种粒子的结构示意图，有关它们的叙述，你认为正确的是A．②表示的是阴离子B．①②③④表示的是四种不同元素C．③属于金属元素D．①③所表示的粒子化学性质相似6．已知：金属X在常温下能与空气中的氧气反应，而金属Y和Z不能；将Y 、Z分别投入稀盐酸中，Y溶解并产生气泡，Z无变化。

下列说法正确的是A．X氧化物的化学式只能表示为XO B．Y能将X从它的盐溶液中置换出来C．Z在自然界中只能以单质形式存在 D．三种金属的活动性顺序：X>Y>Z7．化学是在分子、原子的层次上研究物质的性质、组成、结构与变化规律的科学。

杨浦区2018学年度第一学期高三年级模拟质量调研数学学科试卷及答案 2018.12.考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上.2． 本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置填写结果.1．设全集{}=1,2,3,4,5U ，若集合{}3,4,5A =，则U A =ð ▲ ．2．已知扇形的半径为6，圆心角为3π，则扇形的面积为 ▲ ． 3．已知双曲线221x y -=，则其两条渐近线的夹角为 ▲________．4. 若nb a )(+展开式的二项式系数之和为8，则n = ▲________．5. 若实数,x y 满足 221x y +=，则xy 的取值范围是▲________．6. 若圆锥的母线长=l )(5cm ，高)(4cm h =，则这个圆锥的体积等于▲________()3cm . 7. 在无穷等比数列{}n a 中，121lim()2n n a a a →∞+++=，则1a 的取值范围是▲________． 8. 若函数1()ln1xf x x+=-的定义域为集合A ，集合(,1)B a a =+. 且B A ⊆， 则实数a 的取值范围为▲________．9. 在行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，则的零点是▲________10. 已知复数1cos 2()i z x f x =+，2cos )i z x x =++ (,R x λ∈，i 为虚数单位）．在复平面上，设复数12,z z 对应的点分别为12,Z Z ，若︒=∠9021OZ Z ，其中O 是坐标原点，则函数()f x 的最小正周期 ▲________． 11. 当a x <<0时，不等式2)(1122≥-+x a x 恒成立，则实数a 的最大值为 ▲________． 274434651xx--()f x 1()y f x =+12. 设d 为等差数列}{n a 的公差，数列}{n b 的前n 项和n T ，满足)N ()1(21*∈-=+n b T n n n n ，且25b a d ==. 若实数)3,N }(|{*32≥∈<<=∈+-k k a x a x P m k k k ，则称m 具有性质k P .若n H 是数列}{n T 的前n 项和，对任意的*N ∈n ，12-n H 都具有性质k P ，则所有满足条件的k 的值为▲________.二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13. 下列函数中既是奇函数，又在区间[-1,1]上单调递减的是 ………( ). x x f arcsin )(=. lg y x =.()f x x =-.()cos f x x =14. 某象棋俱乐部有队员5人，其中女队员2人. 现随机选派2人参加一个象棋比赛，则选出的2人中恰有1人是女队员的概率为 ………( )()A .310()B .35()C .25()D .2315. 已知x x f θsin log )(=，，设sin cos ,2a f θθ+⎛⎫=⎪⎝⎭b f =，sin 2sin cos c f θθθ⎛⎫=⎪+⎝⎭，则c b a ,,的大小关系是 ………( )()A .b c a ≤≤.()B .a c b ≤≤. ()C .a b c ≤≤.()D .c b a ≤≤.16. 已知函数nx x m x f x ++⋅=22)(，记集合},0)(|{R x x f x A ∈==，集合},0)]([|{R x x f f x B ∈==，若B A =，且都不是空集，则n m +的取值范围是………( )()A . [0,4) ()B . [1,4)- ()C . [3,5]- ()D . [0,7)()A ()B ()C ()D )2,0(πθ∈三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为矩形，1PA AB ==，2AD =，点F 是PB 的中点，点E 在边BC 上移动.（1）求三棱锥E PAD -的体积；（2）证明：无论点E 在边BC 的何处，都有AF PE ⊥.18. （本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且5cos 13B =． （1）若4sin 5A =，求cos C ； （2）若4b =，求证：5-≥⋅BC AB ．19. （本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）上海某工厂以x 千克/小时的速度匀速生产一种产品，每一小时可获得的利润是)315(xx -+元，其中101≤≤x .（1）要使生产该产品2小时获得的利润不低于30元，求x 的取值范围；（2）要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应选取何种生产速度？并求最大利润.20. （本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分7分）如图，已知点P 是y 轴左侧（不含y 轴）一点，抛物线x y C 4:2=上存在不同的两点B A ,，满足PB PA ,的中点均在抛物线C 上.（1）求抛物线C 的焦点到准线的距离；（2）设AB 中点为M ，且),(),,(M M P P y x M y x P ，证明：M P y y =；（3）若P 是曲线221(0)4y x x +=<上的动点，求PAB ∆面积的最小值.21. （本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第3小题满分9分） 记无穷数列{}n a 的前n 项中最大值为n M ，最小值为n m ，令2n nn M m b +=，其中*N ∈n . (1) 若2cos2n n n a π=+，请写出3b 的值； (2) 求证：“数列{}n a 是等差数列”是“数列{}n b 是等差数列”的充要条件；(3) 若对任意n ，有||2018n a <, 且||1n b =，请问：是否存在*K ∈N ，使得对于任意不小于K 的正整数n ，有1n n b b += 成立？请说明理由．青浦区2018学年第一学期高三年级期终学业质量调研测试数学参考答案及评分标准 2018.12说明1．本解答列出试题一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分．2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续部分，但该步以后的解答未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，但是原则上不应超出后面部分应给分数之半，如果有较严重的概念性错误，就不给分．3．第17题至第21题中右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数． 4．给分或扣分均以1分为单位．一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果. 1．{}1-； 2．“若a b <，则22am bm <”； 3．()2,3-；4．43； 5．12π；67．(0,4)(4,8)； 8．32；9. 80； 10. 14；11．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦；12.1,3⎤⎦.二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13. A ；14. D ； 15．C ；16. C .三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分. 解：（1）在正四棱柱1111ABCD A B C D -中， ∵1AA ⊥平面ABCD ，AD ⊂≠平面ABCD ， ∴1AA AD ⊥，故14AA =， ∴正四棱柱的侧面积为(43)448⨯⨯=， 体积为2(3)436⨯=．（2）建立如图的空间直角坐标系O xyz -，由题意 可得(0,0,0)D ,(3,3,0)B ,1(3,0,4)A ,(0,0,0)D ,3(,0,2)2E ,1(0,0,4)AA =，3(,3,2)2BE =--，设1AA 与BE 所成角为α，直线BE 与平面ABCD 所成角为θ，则11cos ||||AA BEAA BE α⋅===⋅ 又1AA是平面ABCD 的一个法向量， 故sin cos θα==，θ=．所以直线BE 与平面ABCD所成的角为arcsin61． 【另法提示：设AD 中点为G ，证EBG ∠即为BE 与平面ABCD 所成的角，然后解直角三角形EBG ，求出EBG ∠】arctan 1518．（本题满分14分）第（1）小题满分8分，第（2）小题满分6分.解：（1）,1,01BP t CP t t ==-≤≤45DAQ θ∠=︒-,1tan(45)1tDQ tθ-=︒-=+, 12111t tCQ t t-=-=++所以211t PQ t +===+ 故221111211t t l CP CQ PQ t t t t t+=++=-++=-++=++ 所以△CPQ 的周长l 是定值2（2）111221ABP ADQ ABCD t t S S S S t ∆∆-=--=--⨯+正方形122(1)221t t=-++≤+当且仅当1t =时，等号成立所以摄像头能捕捉到正方形ABCD 内部区域的面积S至多为22hm19.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分. 解：（1）因为函数()3g x x =是函数()3mf x x x=+在区间[)+∞4，上的弱渐近函数， 所以()()1mf xg x x-=≤ ，即m x ≤在区间[)+∞4，上恒成立， 即444m m ≤⇒-≤≤（2）()()2f x g x x x -==[)2,+x ∈∞，()()22(f x g x x x ∴-==-A DCBθP Q45令2()()()2(x xh x f x g x x=-===任取122x x≤<，则2212311x x≤-<-≤<120xx<<12()()h x h x⇒>⇒<即函数()()()2(h x f x g x x=-=在区间[)2,+∞上单调递减，所以(()()0,4f x gx-∈-，又([]0,41,1-⊆-，即满足()2g x x=使得对于任意的[)2,x∈+∞有()()1f xg x-≤恒成立，所以函数()2g x x=是函数()f x=在区间[)2,+∞上的弱渐近函数．20.(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.解：（1）242a a=⇒=，又双曲线的渐近线方程为y=，所以bba==双曲线的标准方程是221412x y-=．（2）法一：由题不妨设11()A x，22(,)B x，则1212(,)22x xP+，由P在双曲线上，代入双曲线方程得124x x⋅=；法二：当直线AB的斜率不存在时，显然2x=±，此时124xx⋅=；当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为(0,y kxt k k=+≠≠则由y kx tAy=+⎛⎧⎪⇒⎨=⎪⎩同理y kx tBy=+⎛⎧⎪⇒⎨=⎪⎩此时223,33kt t P k k ⎛⎫ ⎪--⎝⎭代入双曲线方程得224(3)t k =-，所以212243t x x k ⋅==-（3）①对称中心：原点；对称轴方程：,y y x ==②顶点坐标：3,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，322⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭；焦点坐标：(，(1,-实轴长：2a =、虚轴长：22b =、焦距：24c =③范围：()0,,2,x y ⎡≠∈-∞+∞⎣④渐近线：0,3x y x ==21.(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分.解：（1）因为数列{}n b 是“Γ数列”，且11b =，3k =、4d =、0c =，所以当1n ≥，n *∈N 时，310n b +=，又*2016672N 3=∈，即20170b =， 20182017044b b d =+=+=，20192018448b b d =+=+= （2）因为数列{}n b 是“Γ数列”，且12b =，4k =、2d =、1c =()()()414344341434243434312336n n n n n n n n n n b b cb b b d b b d b b d b d +---------=-=⨯+-=+-=+-==则数列前4n 项中的项43n b -是以2为首项，6为公差的得差数列，易知{}4n b 中删掉含有43n b -的项后按原来的顺序构成一个首项为2公差为2的等差数列，41543()n n S b b b -∴=+++()()()()23467846454442414+n n n n n n b b b b b b b b b b b b -----++++++++++++⎡⎤⎣⎦2(1)3(31)26(3)2212822n n n n n n n n --=+⨯+⨯+⨯=+ 43nn S λ≤⋅，43nn S λ∴≤，设2412833n n n n S n n c +==，则()max n c λ≥，22211112(1)8(1)12824820333n n n n n n n n n n n c c +++++++-++-=-=当1n =时，2248200n n -++>，12c c <；当2n ≥，n *∈N 时，2248200n n -++<，1n n c c +<，∴123c c c <>>，∴()2max 649n c c ==， 即()2max 649n c c λ≥==（3）因为{}n b 既是“Γ数列”又是等比数列，设{}n b 的公比为1n nb q b +=，由等比数列的通项公式有1n n b bq -=，当m *∈N 时，21k m k m b b d ++-=，即()11km km km bq bq bq q d +-=-=① 1q =，则0d =，n b b =； ② 1q ≠，则()1kmd qq b=-，则kmq 为常数，则1q =-，k 为偶数，2d b =-，()11n n b b -=-； 经检验，满足条件的{}n b 的通项公式为n b b =或()11n n b b -=-.。

杨浦区2018学年度第一学期初三期中质量调研语文试卷（满分10分考试时间100分钟）［考生注意：本卷共有26题。

请将所有答案写在答卷上，写在试卷上不计分]一、文言文阅读（共24分）(一)默写（10分）1、，雪尽马蹄轻。

（《观猎》）2、几处早莺争暖树，。

（《钱塘湖春行》）3、，到乡翻似烂柯人。

（《酬乐天扬州初逢席上见赠》）4、吾视其辙乱，。

（《曹刿论战》）5、此则岳阳楼之大观也，。

（《岳阳楼记》）（二）阅读古诗，完成6——7题（3分）望岳岱宗夫如何，齐鲁青未了。

造化钟神秀，阴阳割昏晓。

荡胸生层云，决眦入归鸟。

会当凌绝顶，一览众山小。

6、本诗是作者在人生时期所写的五言律诗。

（1分）7、下面对诗句理解不恰当的一项是（）。

（2分）A、首联抒发诗人最初远望泰山之时所产生的惊叹仰慕之情。

B、颌联描绘诗人近望泰山所见的神奇秀丽、高大巍峨的风姿。

C、颈联抒发诗人细望泰山云起层叠之时心中荡漾的激情。

D、尾联展现诗人俯望泰山之时的做视一切的胸襟与气魄。

（三）阅读下面选文，完成8——10题（5分）醉翁亭记（节选）环滁皆山也。

其西南诸峰，林壑尤美。

望之蔚然而深秀者，琅那也。

山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。

峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。

作亭者谁？山之僧智仙也。

名之者谁？太守自谓也。

太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。

醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。

山水之乐，得之心而寓之酒也。

8、下面选项不恰当的一项是（）（1分）A、选文作者为唐宋八大家之一。

B、选文为宋代的作品C、选文与《黔之驴》作者为同一人。

D、选文是篇优美的散文。

9、用现代汉语翻译下面的句子。

（2分）有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。

10、下列对划线句内容概括最恰当的一项是（）。

（2分）A、滁州群山的特点B、醉翁亭周围的环境C、滁州优美的自然风光D、游玩醉翁亭的路径（四）阅读下文，完成11——13题（6分）甘橘千树李衡于武陵龙阳氾州上作．宅，种甘橘千树。

杨浦区2018学年度第一学期初三期中质量调研英语学科试卷Part1ListeningPart2Phonetics,Vocabulary and GrammarII.Choose the best answer.22.Which of the following underlined parts is different in pronunciation?A.jokeB.poleC.controlmon23.Caring for elderly is one of the responsibilities of the medical workers.A.aB.anC.theD./24.After I read the book,I became interested Greek and Roman mythology.A.inB.withC.atD.on25.Remember,big dogs need walks than small ones.A.longB.longerC.longestD.the longest26.Some people think pizza was first made in Greece,while believe that it is an Italian invention.A.otherB.othersC.the otherD.the othersanic tea tastes but sometimes it costs more than non-organic tea.A.goodB.wellC.badlyD.terribly28.I didn’t have much of Greek cultures and societies.A.articleB.exampleC.reviewD.knowledge29.The rain kept until the sea was filled and the land was covered.A.fallB.fallingC.to fallD.to falling30.--Would you like to see the play And Then There Were None with me?--Yes,I’d love to.I it yet.A.didn’t seeB.don’t seeC.won’t seeD.haven’t seen31.the key card in your hotel room.Leave it at the reception desk.A.No leaveB.Not leaveC.Don’t leaveD.No leaving32.I reached the counter and took my purse out there was no money in it.A.soB.orC.butD.for33.--What should a goldfish be fed?Is candy OK?--No!It be fed candy.Give it shrimp or cooked rice.A.doesn’t have toB.may notC.needn’tD.can’t34.In most high schools in US,students are not required school uniforms.A.wearB.woreC.to wearD.wearing35.we had a map,we couldn’t find the museum easily.A.AlthoughB.SinceC.UnlessD.When36.----Personally I definitely think that it’s an essential part of our lives now.A.Shall I help you with the computer?B.How do you feel about computer?C.What’s wrong with the computer?D.Why don’t you use the computer?plete the following passage with the words in the box.Each can only be used once.(A)A.preferB.perfectC.aliveD.sweptE.argueMany believe that when a country improves its technology,the traditional skills and ways of life die out.Many would agree and many would disagree.It is true that technology has37the world and no one can imagine living without technology in this era.But traditions don’t have to die necessarily.People38traditional dishes when they go out to eat at restaurants.People decorate their homes in traditional ways.Traditional ways and skills have become an escape point from the problems caused by modern technology.Many people39that it is useless to save traditional skills.Why is it useless?Traditional skills keep our culture40and are the pride of ancestor(祖先)deeds.Traditional ways of living are usually environment-friendly and the base for using modern technology.(B)A.generationB.generalpletelyD.produceE.screensNowadays,more and more people are getting glued to the41of their mobiles and laptops.Not only youth but the older42is also getting addicted to the Internet.Traditions connect people.It’s up to us to what degree we want to save our traditions.For example, human labor has been replaced in factories or industries to43traditional clothes.People still wear saris, dhotis and other traditional clothes.It’s just that with advancement in technology,the production has become easier.Yes,many traditional skills and many traditions are disappearing.But technology and traditions can go hand in hand.Technology has surely erased many traditions but it is impossible to44make traditions die out.plete the sentences with the given words in their proper forms.45.We both wear glasses,but my eyesight is worse than.(you)46.When the problem happens,speak to the or write to the director.(manage)47.I don’t think doctors are paid enough for doing such a job.(responsibility)48.I think starting up a Chinese restaurant in this area is likely to.(success)49.Hera helped Jason get back to the island,where Pelius was waiting for him.(safe)50.The fact that he didn’t speak English put him at a during the visit.(advantage)plete the following sentences as required.51.Pet dogs need to be washed once a week.（改为一般疑问句）pet dogs to be washed once a week?52.My uncle has been fishing with birds since he was18.（对划线部分提问）has your uncle been fishing with birds?53.We worked very hard in order to finish quickly.（保持句意基本不变）We worked very hard we could finish quickly.54.They built temples to honour Greek gods.（改为被动语态）Temples to honour Greek gods.55.a good idea,before bedtime,it is,to use your phone,never（连词成句）Part3Reading and WritingVI.Reading comprehensionA.Choose the best answer.A businessman had a bird which he kept in a cage.He was going to India,the land from where the bird came.He asked the bird whether he could bring anything back for him.Instead,the bird asked for his freedom,but was refused.Then he asked the businessman to visit a jungle in India and announce his captivity(囚禁)to the free birds who were there.The businessman did so,and almost immediately after he had spoken,a wild bird,just like his own, fell senseless out of a tree and landed on the ground near his feet.The businessman thought that this must be a relative of his own bird,and felt sad that he should have caused this death.When he got home,the bird asked him whether he had brought good news from India.“No,”said the businessman,“I fear that my news is bad.One of your relatives collapsed and fell at my feet when I mentioned your captivity.”As soon as these words were spoken,the businessman’s bird collapsed and fell to the bottom of the cage.“The news of his relative’s death has killed him too,”thought the businessman.Sadly he picked up the bird and put it on the window-still.At once the bird got up and flew to a nearby tree.“Now you know,”he said,“that what you thought was disaster was in fact60.The message you brought back was actually telling me how to free myself.”And he flew away,free at last.56.Where did the bird come from?A.A cage.B.A nearby land.C.An Indian jungle.D.Not mentioned.57.What does the underlined part“did so”refer to?A.set off for the India jungleB.did what his bird had told himC.set the cage bird freeD.captured another wild bird58.What did the bird do after hearing the message the business man brought back?A.He took his own life.B.He flew out of the cage.C.He pretended to be dead.D.He couldn’t say a word.59.How would the businessman feel when he saw the bird fly to a nearby tree?A.Shocked.B.Frightened.C.Excited.D.Relaxed.60.What best fits the blank?A.a test for youB.a warning for meC.part of my planD.good news for me61.The text is probably.A.a mythB.a fableC.science fictionD.a detective storyB.Choose the best answer and complete the passageI’m a member of my school’s debate team.62,we had a debate about an important topic.For a long time,there has been a ban(禁令)on using smartphones during class.The school’s administration(行政)was thinking about changing the rules.63,they had different opinions over this issue.So they asked the debate team for help.The debate team was divided into two sides.I was on the side for changing the rules.The other side was for64the ban.We were given a week to prepare our arguments.Our side made several good points.First students can use their smartphones for65.Students can do research,look up new words in the dictionaries,and use a calculator with their phones.Also,changing the rules would teach students self-discipline(自律).If any student uses their phone in class for other purposes,it should be66.Students can easily learn why following rules are important.Finally,changing the rules would make the teachers’job67.They wouldn’t have to collect and return phones every day.They also wouldn’t need to wait for students to take out and put away various school supplies.Everything they need is on their phones.Our side convinced some of the teachers to change their minds.A week later,the administration voted to change the rules.62.A.Luckily B.Actually C.Recently D.Suddenly63.A.Therefore B.However C.What’s more D.In other words64.A.cancelling B.introducing C.removing D.continuingmunication cation C.entertainment D.emergency66.A.picked up B.turned on C.taken away D.called back67.A.easier B.safer C.more popular D.more independentC.Fill in the blanks with proper wordsThere are so many things around us that make life more convenient.What might life be like without them?We asked our readers what they thought were the most u68inventions from the past.Here are their top four.It all starts here.If you haven’t got wheels,you can’t go anywhere or getanything!We need them for every type of vehicle.They take us to p69wehave never been to and bring things fast.They’re used for operating manykinds of machines.Wheels were used as f70back as3000BC.Imagine it’s extremely cold or extremely hot.If you want some water,you’vegot to go to the well or a pump(抽水机).Or even worse,your toilet iso71the house.Before indoor plumbing,people had to do this.Try tothink about all the times you turn on the water in your home every day.Theancient Greeks c72it nearly4,000years ago.Unfortunately,there are stillsome countries where they haven’t got it.Until1879,candles or oil lamps were used for lighting.But then ThomasEdison developed the bulb.Walk around your home and count how many lightbulbs you see.They’re e73--even inside your fridge!You might use one of these to do your homework,organize your schedule orread a magazine.But computers are also used for running things that you useevery day.There are t74computers inside cars,microwave ovens,TVsets and DVD players.Charles Babbage invented the first computing machinein1822but it has changed a lot since then.These are the readers’top four.What do you think is the fifth?D.Answer the questions.The domestic dog is one of the world’s most popular pets.There are over150breeds,or types,of dogs.Most scientists agree that dogs evolved from wolves–about15,000years ago.Many of the dog breeds we know today evolved over the years.Some became shorter and heavier. Some gradually had longer or shorter fur.Many of these changes happened naturally.However,manybreeds came about because people purposely bred them to do different jobs.Poodles Because poodles often have fancy haircuts,many people think of them as the“super models”of the dog world.However,poodles are really working dogs.They are strong and smart,and they are good swimmers and hunters.Poodles often work as guard dogs,too.Jack Russell Terriers Jack Russell Terriers are small dogs.However,they are one of the hardest working breeds.Many Jack Russell Terriers today are pets.But a hundred years ago,these dogs had an important job:to keep rats and mice off farms.Italian Greyhounds The Italian Greyhound is an old dog breed.These dogs were popular with kings and queens in Europe over500years ago.Do you know why?With no electricity,the castles of Europe were very cold.People used Italian greyhounds to warm their beds before they went to sleep.75.Dog breeds never change,do they?76.When did wolves turn into dogs?77.According to the article,which dog is good at swimming?78.Why did farmers a hundred years ago like Jack Russell Terriers?79.Why were the castles in old days very cold?80.Which of the three dogs would you like as a pet?Give your point and reason(s).VII.Writing81.In60-100words,write a story about the dog in the picture.The beginning of the story has been given. The following ideas are for reference only:●have good adventures●go to different places(see,hear,smell…)●return homeThe story begins like this:Brian thought of himself as a very good pet.However,Peter,hisowner,was sometimes too busy to play with him.So Briandecided to take a day off from being a pet.One warm,sunny day,Brian left home and got on a city bus.。

上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）1 / 15上海市杨浦区2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1. 如果 ，那么下列结论正确的是A. x ： ：5B. x ： ：6C. ，D. ，【答案】A【解析】解： ，， 故选项A 正确． 故选：A ．直接利用比例的性质将原式变形进而得出答案．此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题关键．2. 下列说法正确的是A. 菱形都相似B. 正六边形都相似C. 矩形都相似D. 一个内角为 的等腰三角形都相似 【答案】B【解析】解：A 、所有的菱形，边长相等，所以对应边成比例，角不一定对应相等，所以不一定都相似，故本选项错误；B 、所有的正六边形，边长相等，所以对应边成比例，角都是 ，相等，所以都相似，故本选项正确；C 、所有的矩形，对应角的度数一定相同，但对应边的比值不一定相等，故本选项错误；D 、一个内角为 的等腰三角形可能是顶角 也可能是底角是 ，无法判断，此选项错误； 故选：B ．根据相似图形的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．本题考查的是相似形的识别，相似图形的形状相同，但大小不一定相同．3. 如图，点B 在线段AC 上，且，设 ，则AB 的长为A.B.C. D.【答案】C【解析】解：，， ，解得， ， 舍去 ， 故选：C ．根据题意列出一元二次方程，解方程即可．本题考查的是黄金分割的概念以及黄金比值，掌握一元二次方程得到解法、理解黄金分割的概念是解题的关键．4.在中， ，于点D，下列式子表示B错误的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：在中，于点D，，故选：D．根据三角函数的定义解答即可．此题考查锐角三角函数的定义，关键是根据正弦函数是对边与斜边的比进行解答．5.已知和，下列条件中一定能推得与相似的是A. B.C. 且D. 且【答案】B【解析】解：A、与的三组边不是对应成比例，所以不能判定与相似故本选项错误；B、与的三组边对应成比例，所以能判定与相似故本选项正确；C、与的两组不是对应边的比相等且夹角对应相等，所以不能判定与相似故本选项错误；D、与的两组不是对应边成比例，所以不能判定与相似故本选项错误；故选：B．根据三角形相似的判定方法 三边对应成比例的两个三角形相似可以判断出A、B的正误； 两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断C，进行判断．此题主要考查了相似三角形的判定，关键是掌握三角形相似的判定方法：平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．6.如果一个直角三角形的两条边分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值A. 只有一个B. 可以有2个C. 可以有3个D. 无数个【答案】B【解析】解：一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x，可能是斜边或4是斜边，或．的值可以有2个．上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）3 / 15故选：B ．由一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形的边长分别是3和4及x ，可得x 可能是斜边或4是斜边，继而求得答案．此题考查了相似三角形的性质与勾股定理，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用．二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7. 已知A 、B 两地的实际距离为100千米，地图上的比例尺为1：2000000，则A 、B两地在地图上的距离是______cm ． 【答案】5【解析】解：根据比例尺 图上距离：实际距离．100千米 厘米得：A ，B 两地的图上距离为 ， 故答案为：5．根据比例尺 图上距离：实际距离 依题意由实际距离乘以比例尺即可得出图上距离． 此题考查比例线段问题，能够根据比例尺正确进行计算，注意单位的统一．8. 已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，如果 ， ，那么 ______． 【答案】【解析】解： 线段b 是线段a 、c 的比例中项， ，， ，故答案为： ．根据比例中项的定义，若b 是a ，c 的比例中项，即 即可求解． 本题主要考查了线段的比例中项的定义，注意线段不能为负．9. 在 中，若 ， ，，则 ______ 【答案】4【解析】解：， ， ， 故答案为：4．根据锐角三角函数的定义得出，代入求出即可．本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义的内容是解此题的关键．10. 如图，AD 、BC 相交于点O ，点E 、F 分别在BC 、AD上， ，如果 ， ， ，那么 ______．【答案】【解析】解：，，，，，，，．故答案为．利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．11.已知点D、E分别在的边AB、AC上，如果，，那么BC的长为______．【答案】【解析】解：如图，，，，∽ ，，，，故答案为：．根据已知条件得到，推出 ∽ ，根据相似三角形的性质即可得到结论．本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．12.如图，在中，点E、D在边AC上，点F、M在边AB上，且，，如果FD的延长线交BC的延长线于N，那么的值为______．上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）5 / 15【答案】【解析】解： ， ，，， ， ， ≌ ， ，： ：3， ： ：4，， 故答案为．首先证明EF ： ：3，再利用全等三角形的性质证明 即可解决问题． 本题考查平行线分线段成比例定理，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13. 如图，线段AE 、BD 交于点C ，如果 ， ，， ，那么 ______． 【答案】【解析】解： ， ， ，， ， ∽ ，，，故答案为：根据相似三角形的性质与判定即可求出答案．本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．14. 如果 为非零向量 方向上的单位向量，那么 ______ ．【答案】【解析】解： 为非零向量方向上的单位向量， ． 故答案是： ．根据向量的几何意义填空即可．考查了平面向量，两个方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共线向量．15. 如图，在矩形ABCD 中， ， ，点P 是边AB 上一点，若 与 相似，则满足条件的点P 有______个【答案】3【解析】解：设AP为x，，，和PB是对应边时，与相似，，即，整理得，，解得，，和BC是对应边时，与相似，，即，解得，所以，当、4、时，与相似，满足条件的点P有3个．故答案为：3．设AP为x，表示出，然后分AD和PB是对应边，AD和BC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．本题考查了相似三角形的判定，主要利用了相似三角形对应边成比例，难点在于要分情况讨论．16.如图，将 放置在的正方形网格中，如果顶点A、B、C均在格点上，那么 的正切值为______．【答案】1【解析】解：如图所示，连接BC，则，，，是等腰直角三角形，且 ，，则，故答案为：1．连接BC，先利用勾股定理逆定理证是等腰直角三角形，再根据正切函数的定义可得．上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）7 / 15本题主要考查锐角三角函数的定义，解题的关键是掌握勾股定理及其逆定理和三角函数的定义．17. 如图，BD 是四边形ABCD 的对角线， ，，点 、 分别是 和 的重心，则点 、 间的距离为______． 【答案】2【解析】解：取BD 的中点G ，连接AG ，CG ，AC ， 点 、 分别是 和 的重心， 在AG 上， 在CG 上，， ， ∽ ，，， ， 是等边三角形， ， ， 故答案为：2．取BD 的中点G ，连接AG ，CG ，AC ，根据点 、 分别是 和 的重心，得到 在AG 上， 在CG 上，求得，根据相似三角形的性质得到，根据已知条件得到 是等边三角形，求得 ，于是得到结论．本题考查了三角形的重心，相似三角形的判定和性质，等边三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．18. 矩形ABCD 中，E 是AB 的中点 如图 ，将 沿CE翻折，点B 落在点F 处，联结AF ，如果，那么的比值为______． 【答案】【解析】解：如图， ， ，， 可设 ， ，由勾股定理可得，由轴对称的性质，可得CE垂直平分BF，，，是AB的中点，，， ，又，，中，，，故答案为：．设，，由勾股定理可得，再根据CE垂直平分BF，可得，，再根据勾股定理可得，即可得出的比值．本题考查的是翻折变换的性质、勾股定理和锐角三角函数的定义，翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.计算：【答案】解：原式．【解析】直接利用特殊角的三角函数值分别代入求出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．20.在中，点D、E分别在边AB、AC上，，AD：：2，点M为EC的中点，，．填空：______；______；结果用、表示在图中分别作出向量在向量、向量方向上的分向量不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量【答案】【解析】解：：：2，：：3，，∽ ，上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）9 / 15， ，； 点M 为EC 的中点，，，； 故答案为： ，； 如图，向量 在向量 、向量 方向上的分向量分别是 和 ．根据已知条件得到AD ： ：3，根据相似三角形的性质得到，由 ，得到 ；根据三角形法则得到； 利用平行四边形法则，即可求得答案．此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质 注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应用是解此题的关键．21. 如图，在 中，， 的高AM 交DE 于点N ， ， ， ，求MN 的长． 【答案】解：设 ，则 ， ，， 即，即MN 的长为6．【解析】设 ，则 ，由平行线分线段成比例定理得出比例式，即可得出MN 的长．本题主要考查了平行线分线段成比例的性质；熟练掌握平行线分线段成比例定理是解决问题的关键．22.如图，在中，，的周长为24，，点D为边BC的中点．求BC的长．求 的余切值．【答案】解：，，设，，则，的周长为24，，，，，，；过点D作，垂足为E，为中线，，，，在中，，，，．【解析】根据三角函数的定义设，，则，再由三角形的周长得出k的值，即可得出三角形的三边；过点D作，垂足为E，根据，再由余弦函数的定义得出答案即可．本题考查了解直角三角形，掌握勾股定理以及三角函数的定义是解题的关键．23.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，，连接EB、ED，延长BE交AD于点求证：．【答案】证明：连接BD．四边形ABCD是正方形，上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）11 / 15，且 ， 又 是公共边， ≌ ， ． ，．， ， ．， ．四边形ABCD 是正方形，，，． ． 又 是公共角， ∽ ，，即 ．【解析】想办法证明 ∽ 即可解决问题；本题考查了相似三角形的判定与性质，和正方形的性质，正确理解正方形的性质是关键．24. 已知：点E 在线段AB 上，．如图1，AB 是 的边，作 交边AC 于点F ，连接 求的值．如图2，AB 是梯形ABCD 的一腰， ，且 ，作 交边DC 于点F ，连接 求梯形的值．【答案】解： 如图1，，， ，∽ ，，，设 ，则 ，，四边形，，，；如图2，设，则，连接AC，交EF于G，连接AF，，∽ ，，，，，，同理可得，，，，，设，则，，，，，，．梯形【解析】证明 ∽ ，得，根据相似三角形的性质得两三角形面积的关系，设，则，根据，得，所以，可得结论；上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）设，则，证明 ∽ ，得，则，设，则，根据同高三角形面积的比等于对应底边的比，可得：，，代入可得结论．本题考查了相似三角形的性质和判定、平行线分线段成比例定理，熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形面积比等于相似比的平方是关键，并运用了类比的思想解决问题，本题有难度．25.在中，，，点C在直线m上，，，其中点D、E分别在直线AC、m上，将 绕点B旋转点D、E都不与点C重合．当点D在边AC上时如图，设，，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；当为等腰三角形时，求CD的长．【答案】解：，．．，，．∽ ．，即．；当时，C、D重合，不符合题意，舍去；当时，如图1，，，．则．．，是等腰直角三角形．，；13 / 15当时，Ⅰ如图2，，．．．，．；Ⅱ如图3，则 ，．，，．．．上海市杨浦区2018-2019年九年级（上）期中数学试卷（解析版）所以当为等腰三角形时，CD的长为2或或．【解析】证明 ∽ ，通过比例式找到y与x的关系；分情况讨论， 当时，C、D重合，不符合题意，舍去；当时，如图1； 当时，有两种图形如图2、画出对应图形后，根据等腰三角形的性质，求出底角度数，再转化为边之间的关系即可求解．本题主要考查相似三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质，还考查了分类讨论思想，解题的关键是画出对应图形进行求解．15 / 15。

2018学年第一学期期终初一年级质量调研卷（数学）（满分100分 时间90分钟）题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分一、 填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1. 已知圆的半径为r ，用含r 的代数式表示圆的周长：____________.2. 将多项式332242y x xy y x -+-按照字母y 的降幂排列：_________________________. 3. 如果单项式253y xm +-与单项式n y x 3是同类项，那么m n 的值是_________．4.当5.4,5.5-==b a 时，整式222b ab a ++的值为____________. 5. 当x 时，分式21-+x x 没有意义. 6. 分式()y x x +21，()22231yx x -的最简公分母是______________. 7. 用科学记数法表示：000701.0-=_______________.8. 计算：32-⎪⎪⎭⎫⎝⎛y x =___________(结果写成只含有正整数指数幂的形式）.9.计算：()()1313---a a = _______________. 10. 计算：⎪⎭⎫⎝⎛-÷ax bx a 4334=_______________. 11. 因式分解：1222-+-y xy x =_________________. 12. 已知3,5==nm x x ，则m n x 23-=_____________.13. 角是一个轴对称图形，它的对称轴是______________________________．14. 如图， 在长方形ABCD 中，2AB cm =，3BC cm =，E 、F 分别是AD 、BC 的中点， 如果将长方形ABFE 绕线段EF 的中点逆时针旋转90︒，则旋转后的长方形与长方形CDEF 重叠部分的面积是___________2cm ．二、选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）15.下列式子中，不是代数式的是…………………………………………………（ ） A ．1 B ．1+xC ．x1D ．1=x 16. 在分式ba c cb a x x b a b a x ---+--+,2)12(5,,15202222中，最简分式的个数是…………（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个17.在下列各式中，正确的个数是…………………………………………………（ ）①32a a a =+； ②()93393x x -=-；③222)(b a b a b a b a +-=+-； ④()y x y x +=+÷--111． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个18. 关于x 的分式方程23322x mx x-+=--有增根， 则m 的值为………………( ) A ． 2B ． 1C ． 1-D ． 719.如图，将ABC ∆沿着射线BC 的方向平移到DEF ∆，已知3,4,5,6====EC CA BC AB ， 那么平移的距离为………（ ）A ．7B ．5C ．3D ．220. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是…………( )A ．B ．C ．D ．三、简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分） 21.计算:()()()()xy xy y x y x y x -÷-++-33433322. 计算：()()2211----+÷+b ab a ab （结果只含有正整数指数幂）23.因式分解：22463b ab ax x --- 24.因式分解：()()7218222+---x x x x25．化简：2212(1)121x x x x x x ---+÷+++ 26．解方程：2216124x x x --=+-四、作图题（满分8分）27.如图，在正方形网格中，ABC ∆的三个顶点都在格点上，按要求解答下列问题： （1）将ABC ∆向右平移5个单位长度，画出平移后的△111A B C ； （2）画出ABC ∆关于直线EF 对称的△222A B C ； （3）画出ABC ∆关于点O 成中心对称的△333A B C ；（4）在△111A B C 、△222A B C 、△333A B C 中，△__________与△__________成轴对称；△___________与△___________成中心对称．五、综合题（本大题共2题，每小题8分，满分16分）28.如图，正方形ABCD 中，点M 是线段CB 延长线一点，连结AM ，b BM a AB ==,．（1）将线段AM 沿着射线AD 方向运动，使得点A 与点D 重合，用代数式表示线段AM 扫过的平面部分的面积为____________．（2）将三角形ABM 绕着点A 旋转，使得AB 与AD 重合，点M 落在点N 上，连结MN ，用代数式表示三角形CMN 的面积为______________．（3）将三角形ABM 绕平面内某一点顺时针旋转，使旋转后的三角形有一边与正方形的一边完全重合，请在备用图中画出符合条件的4种情况（第（2）小题的情况除外）.第28题图备用图1备用图2备用图3 备用图429. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”.如：x x x x x xx 11122+=+=+，121121112111-+=-+--=-+-=-+x x x x x x x x ， 则x x 12+和11-+x x 都是“和谐分式”．（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是：_______________（填序号）；①212+x ；②11222+-x x ；③12+x x ；④12+x x（2）将“和谐分式”232-+-a a a 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：232-+-a a a =__________+______________．（3）先化简代数式x x x x x x x 21116322+-÷--++，并求x 取什么整数时，该代数式的值为整数．参考答案一、填空题1.r π2；2.223324x xy y y x ++-- ；3.41； 4.1； 5.=2；6.))((62y x y x x -+；7.41001.7-⨯-； 8.36x y ； 9.291a -； 10.2334bx a -；11. ()()11--+-y x y x ； 12.2527； 13.角平分线所在的直线 ； 14. 1.二、选择题15.D 16.B 17.A 18.C 19.D 20.D三、简答题21. 解：原式= 222243383y x y xy x +--+ ………………………………………4分=28y xy +………………………………………………………………2分22. 解：原式=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫⎝⎛+2211b aa b b a ………………………………………………2分=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+222222b a a b ab b a …………………………………………2分=222222ba b a ab b a +⋅+…………………………………………………1分 =ab ……………………………………………………………………1分23.解：原式=()()ab ax b x 63422+--………………………………………2分=()()()b x a b x b x 2322+--+………………………………………2分 =()()a b x b x 322--+ …………………………………………………2分24.解：原式=()()61222----x x x x ………………………………………………2分 =()()()()2334+-+-x x x x ……………………………………………4分25.解：原式=()221211112+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+-x x x x x x ……………………………………………2分=()21111222-+⋅++--x x x x x ………………………………………………2分=()()21122-+⋅+-x x x x x ………………………………1分 =x x x x --=+-2)1(………………………………1分26.解：()()164222=---x x ……………………………………………………2分1644422=+-+-x x x …………………………………………………1分 84=-x …………………………………………………………………1分 2-=x ……………………………………………………………………1分 经检验，2-=x 是原方程的增根，舍去.所以原方程无解.………………………………………………………………1分 四、作图题 27. 解：（1）△111A B C 作图正确，顶点字母标识正确………………………………………2分 （2）△222A B C 作图正确，顶点字母标识正确………………………………………2分 （3）△333A B C 作图正确，顶点字母标识正确………………………………………2分（4）△222A B C 和△333A B C 成轴对称，△111A B C 和△333A B C 成中心对称………2分（2）222121b a -……………………………………………………………2分 （3）画出一种给一分，共4分.29. （1） ②③ …………………………………………………………………2分（2）1+a 25-a ………………………………………………………2分 （3）原式=()()()1121163-++⋅--++x x x x x x x x =12163++-++x x x x =142++x x ……………………………………………………………1分=122++x ………………………………………………………1分所以可以取1,21±±=+x ，即2,0,3,1--=x ，…………1分但是2,0,1-=x 时，原式无意义，所以3-=x .……………………1分N 图4 N 图5。

2018学年第一学期初二英语期中考试试卷(考试时间90分钟，满分100分）Part I Listening (第一部分听力)Part 2 Vocabulary and Grammar(第二部分词汇和语法）I. Choose the best answer (选择最恰当的答案):(共15分）( )26. Which of the following is RIGHT?, ’A. What do you do at weekends?B. When will the next train arrive?C. How do you help others?D. Would you like some coffee?( )27. The twin sisters have different hobbies. Jenny likes playing_________ badminton while June likes playing_________ guitar.A./;/B./; theC. the;/D. the; the ( )28. It is not safe for teenagers to give out too much_________ about themselves on the Internet.A. informationB. questionsC. ideasD. knowledge ( )29. Some of the work is _________because it’s too simple_________ us to finish.A. bored, toB. bored, forC. boring, toD. boring, for ( )30. Jenny is growing fast. She is old enough to dress_________ now.A. herB. sheC. hersD. herself( )31. which of the following is a fraction?A. 25%B.2.5C.2/5D.25( )32. Perhaps Jimmy will be a famous painter if he_________ practicing drawing.A. will keepB. keepsC. is keepingD. kept( )33. The patients followed the two____________ to that tall building.A. woman doctorB. women doctorC. woman doctorsD. women doctors ( )34. Peter, _________rude to your classmates.A. don’t beB. isn’tC. be notD. aren’t( ) 35. Shanghai Art Museum holds more than _________ art collections.A. four thousandsB. four thousandC. thousands ofD. four thousand of( ) 36. _________ useful information you gave me!A. What aB. What anC. WhatD. How a37. Dad_________ the telephone and quickly dialed 120 to save my grandma.A. pickedB. picked upC. put upD. put on38. Shanghai is my destination, it is one of _________ in China.A. most beautiful citiesB. the most beautiful citiesC. the more beautiful citiesD. the most beautiful city39. Lucy likes learning more things, so she _________ many classes after school.A. attendsB. take part inC. joinD. joins40. A: _________ B:I’ve lost my purse.A. What do you think of your purse?B. What would you like to buy?C. What’s going on?D. Where did you buy your purse?II. Complete the following passage with the words in the box, each one can be used once(下列单词的编号填入空格，每空格限填一词，每词只能填一次)Most people think that girls are better students than boys. In England, girls score higher marks in tests in most subjects and at most ages. At the age of seven, 88% of girls ____41____ the expected level(水平) for their age, but only 80% of boys do. By the age of 11, the difference is 80% to 69% , and the gap is wider at 14 years old. A ____42_____ situation exists in the USA and many other countries.However , two American scientists, William Draves and Julie Coates, believe that it is not the boys who are the problem, but the schools. Their book, Nine Shift: Work, life and education in the 21st century explain that in fact boys are better prepared for the future. Boys are more ___43______ computers and the Internet. They like taking risks, and thinking about ways of making money and teamwork-things that are important for _____44____ at work.The problem is that school punish boys for their behavior because they are bad at listening and obeying_____45____.III. Complete the sentences with the given words in their proper forms(用括号的单词适当形式完成下列句子。

2018年上海市杨浦区中考数学模拟试卷一．选择题1.下列各数 ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数即可．【详解】sin30°=12故无理数有π： 故选B：【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2.已知x a =2：x b =3，则x 3a：2b 等于（ ） A. 89 B. ：1 C. 17 D. 72【答案】A【解析】∵x a =2,x b =3：∴x 3a−2b =(x a )3÷(x b )2=8÷9=89： 故选A.3.若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ）A. x ﹣3＞y ﹣3B. x +3＞y +3C. ﹣3x ＞﹣3yD. 33x y 【答案】C【解析】【详解】A 、不等式的两边都减3，不等号的方向不变，故A 正确；B 、不等式的两边都加3，不等号方向不变，故B 正确；C 、不等式的两边都乘-3，不等号的方向改变，故C 错误；D、不等式的两边都除以3，不等号的方向改变，故D正确；故选C．【点睛】本题主要考查不等式的性质，不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是A. 最喜欢篮球的人数最多B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C. 全班共有50名学生D. 最喜欢田径的人数占总人数的10 %【答案】C【解析】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的4100%50=8 %，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.5.如图图形中，是中心对称图形是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念和识别．【详解】根据中心对称图形的概念和识别，可知D是中心对称图形，A、C是轴对称图形，D既不是中心对称图形，也不是轴对称图形．故选D．【点睛】本题考查中心对称图形，掌握中心对称图形的概念，会判断一个图形是否是中心对称图形．6.如图，Rt△ABC中，∠两等圆⊙A：⊙B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A. 2πB. 4πC. 6πD. 8π【答案】B【解析】【分析】先依据勾股定理求得AB的长，从而可求得两圆的半径为4，然后由∠A+∠B=90°可知阴影部分的面积等于一个圆的面积的1 4：【详解】在△ABC中，依据勾股定理可知∵两等圆⊙A：⊙B外切，∴两圆的半径均为4：∵∠A+∠B=90°：∴阴影部分的面积=2904360π⨯=4π：故选B：【点睛】本题主要考查的是相切两圆的性质、勾股定理的应用、扇形面积的计算，求得两个扇形的半径和圆心角之和是解题的关键．二．填空题7.因式分解：mn：n：m：：n：m：n：=_____：【答案】()()1n n m m -+【解析】mn(n-m)-n(m-n)= mn(n-m)+n(n-m)=n(n-m)(m+1)，故答案为n(n-m)(m+1).8._____：=_____：_____：【答案】 (1). 4 (2). 5 (3).【解析】【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．详解】①原式=4：②原式=5-=5：③原式故答案为①4：②5：③ 【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型． 9.函数x 的取值范围是_____： 【答案】x≥：32且x≠1： 【解析】【分析】 根据分式有意义的条件、二次根式有意义的条件列式计算．【详解】由题意得，2x+3≥0：x -1≠0：解得，x≥-32且x≠1： 故答案为x≥-32且x≠1： 【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围，①当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数．②当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．③当函数的表达式是偶次根式时，自变量【的取值范围必须使被开方数不小于零．10.反比例函数y=k x 的图象经过点（1：6）和（m：：3），则m=_____： 【答案】-2【解析】试题分析：先把点（1，6）代入反比例函数y=k x ，求出k 的值，进而可得出反比例函数的解析式，再把点（m ，-3）代入即可得出m 的值．试题解析：∵反比例函数y=k x的图象经过点（1，6）， ∵6=1k ，解得k=6， ∵反比例函数的解析式为y=6x． ∵点（m ，-3）在此函数图象上，∵-3=6m，解得m=-2． 考点：反比例函数图象上点的坐标特征．11.已知袋中有若干个小球，它们除颜色外其它都相同，其中只有2个红球，若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中小球的总个数是_____ 【答案】8个【解析】【分析】根据概率公式结合取出红球的概率即可求出袋中小球的总个数．【详解】袋中小球的总个数是：2÷14=8：个：： 故答案为8个．【点睛】本题考查了概率公式，根据概率公式算出球的总个数是解题的关键．12.唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：则这10名学生的数学成绩的中位数是_____分．【答案】85【解析】【分析】根据中位数的概念求解即可：【详解】这组数据按照从小到大的顺序排列为：60：60：70：80：80：90：90：90：90：100： 则中位数为：90802+=85： 故答案为85：【点睛】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．13.如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm ，则可列方程为_____：【答案】4x=5(x -4)【解析】按照面积作为等量关系列方程有4x =5：x ：4：.14.如果2()a x b x +=+v v v v ，那么=_____（用向量a r ：b r 表示向量x r ：：【答案】2b a -v v【解析】∵2(a r +x r )=b r +x r ,∴2a r +2x r =b r +x r ,∴x r =b r -2a r ,故答案为2b a -v v.点睛:本题看成平面向量、一元一次方程等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题.15.若一个正多边形的内角和是其外角和的倍，则这个多边形的边数是______．【答案】8【解析】【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=360 3解得n=8.所以这个多边形的边数是8.16.在△ABC中，AB=AC：∠A=36°：DE是AB的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE．下列结论①BE平分∠ABC：②AE=BE=BC：③△BEC周长等于AC+BC：④E点是AC的中点．其中正确的结论有_____（填序号）【答案】①②③【解析】试题分析：根据三角形内角和定理求出∵ABC、∵C的度数，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据等腰三角形的判定定理和三角形的周长公式计算即可．解：∵AB=AC，∵A=36°，∵∵ABC=∵C=72°，∵DE是AB的垂直平分线，∵EA=EB，∵∵EBA=∵A=36°，∵∵EBC=36°，∵∵EBA=∵EBC，∵BE平分∵ABC，①正确；∵BEC=∵EBA+∵A=72°，∵∵BEC=∵C，∵BE=BC，∵AE=BE=BC，②正确；∵BEC周长=BC+CE+BE=BC+CE+EA=AC+BC，③正确；∵BE＞EC，AE=BE，∵AE＞EC，∵点E不是AC的中点，④错误，故答案为①②③．考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．17.在Rt△ABC中，∠ACB=90°：AC=8：BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_____：【答案】7【解析】【分析】作AB的中点E，连接EM：CE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及三角形的中位线定理求得CE和EM的长，然后在△CEM中根据三边关系即可求解．【详解】作AB的中点E，连接EM：CE：在直角△ABC中，=10：∵E是直角△ABC斜边AB上的中点，∴CE=12AB=5：∵M是BD的中点，E是AB的中点，∴ME=12AD=2：∴在△CEM中，5-2≤CM≤5+2，即3≤CM≤7：∴最大值为7：故答案为7：【点睛】本题考查了点与圆的位置关系、三角形的中位线定理的知识，要结合勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．18.有两个一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四个结论中正确的是_____（填写序号）．①如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；②如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；③如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1；④如果5是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根．【答案】①②④【解析】试题解析：①在方程ax2+bx+c=0中△=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中△=b2-4ac，∴如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根，正确；②∵ca和ac符号相同，ba和ab符号也相同，∴如果方程M 有两根符号相同，那么方程N 的两根符号也相同，正确；③、M-N 得：（a-c ）x 2+c-a=0，即（a-c ）x 2=a-c ，∵a≠c，∴x 2=1，解得：x=±1，错误；④∵5是方程M 的一个根，∴25a+5b+c=0， ∴a+15b+1+25c=0， ∴15是方程N 的一个根，正确． 故正确的是①②④．三．解答题19.先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 【答案】-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=[2(1)(1)x x x --+(2)(2)(2)x x x x -++]÷1x =：1x x -+2x x-：•x=x：1+x：2=2x：3 由于x≠0且x≠1且x≠：2：所以x=：1：原式=：2：3=：5【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．20.解方程组：223240xy x xy y =⎧⎨-+-=⎩： 【答案】1131x y =⎧⎨=⎩；2213x y =-⎧⎨=-⎩；3313x y =⎧⎨=⎩；4431x y =-⎧⎨=-⎩；【解析】【分析】把方程②化为两个一次因式的积，与方程①组成两个方程组：3{2xy x y =-=或3{2xy x y =-=-，解出即可． 【详解】223240xy x xy y =⎧⎨-+-=⎩①②： 由②得：（x：y：2=4：x：y=±2：则3{2xy x y =-=或3{2xy x y =-=-： 解得：1131x y =⎧⎨=⎩：2213x y =-⎧⎨=-⎩：3313x y =⎧⎨=⎩：4431x y =-⎧⎨=-⎩： 【点睛】本题解二元二次方程组，把其中一个方程化为两个一次方程是关键，注意不丢解． 21.一个苹果园的形状是梯形，它的下底是180m ，上底是160m ，高是50m ，如果每棵苹果树占地10m 2，这个果园共有苹果树多少棵？【答案】850棵：【解析】【分析】根据题意，可用梯形面积公式计算出这个梯形果园的面积，然后再用果园的面积除以10即可得到答案．【详解】：180+160：×50÷2÷10=340×50÷2÷10=17000÷2÷10=8500÷10=850（棵）答：这个果园共有苹果树850果．【点睛】此题主要考查的是：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：22.如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S （千米）随时间t （分钟）变化的函数图象，解决下列问题： 是的（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S 甲、S 乙与t 之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？【答案】（1）S 甲=0.5t：S 乙=t：6：：2：甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米：【解析】分析：()1设出函数解析式，用待定系数法求解即可.()2代入()1中的函数解析式即可求出.详解：：1）由图象设甲的解析式为：S 甲=kt ，代入点()2412，，解得：k =0.5： 所以甲的解析式为：S 甲=0.5t ：同理可设乙的解析式为：S 乙=mt +b ，代入点()()60,1812，，，可得：601812,m b m b +=⎧⎨+=⎩解得：16.m b =⎧⎨=-⎩ ： 所以乙的解析式为S 乙6t =-；：2）当t =10时，S 甲=0.5×10=5（千米），S 乙=10-6=4（千米），5-4=1（千米），答：甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距1千米．点睛：考查一次函数的应用，掌握待定系数法求一次函数解析式是解题的关键.23.如图，矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，延长CE ：BA 交于点F ，连接AC ：DF ：：1）求证：四边形ACDF 是平行四边形；：2）当CF 平分∠BCD 时，写出BC 与CD 的数量关系，并说明理由．【答案】：1）证明见解析；（2：BC=2CD，理由见解析.【解析】分析：（1）利用矩形的性质，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根据CD∥AF，即可得出四边形ACDF是平行四边形；（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根据E是AD的中点，可得AD=2CD，依据AD=BC，即可得到BC=2CD．详解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD的中点，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CD∥AF，∴四边形ACDF是平行四边形；（2）BC=2CD．证明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中点，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．点睛：本题主要考查了矩形的性质以及平行四边形的判定与性质，要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的．24.抛物线y=ax2+bx+3：a≠0）经过点A：：1：0：：B：32：0），且与y轴相交于点C：：1）求这条抛物线的表达式；：2）求∠ACB的度数；：3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE 与△AOC相似时，求点D的坐标．【答案】（1）y=：2x2+x+3：：2：∠ACB=45°：：3：D：78：7532：：【解析】试题分析：()1把点,A B的坐标代入即可求得抛物线的解析式.()2作BH⊥AC于点H：求出BH的长度，即可求出∠ACB的度数.的()3延长CD 交x 轴于点G ：△DCE ∽△AOC ：只可能∠CAO =∠DCE .求出直线CD 的方程，和抛物线的方程联立即可求得点D 的坐标.试题解析：：1）由题意，得309330,42a b a b -+=⎧⎪⎨++=⎪⎩ 解得21a b =-⎧⎨=⎩： ∴这条抛物线的表达式为223y x x =-++：：2）作BH ⊥AC 于点H ：∵A 点坐标是（－1：0：：C 点坐标是（0：3：：B 点坐标是（32：0：： ∴：AB=52：OC=3：∵BH AC OC AB ⋅=⋅，即∠BAD=532BH =⨯：∴BH = Rt △ BCH中，BH =：∠BHC =90º：∴sin ACB ∠=： 又∵∠ACB 是锐角，∴45ACB ∠=︒：：3）延长CD 交x 轴于点G ：∵Rt △ AOC 中，AO=1：：∴cos AO CAO AC ∠==： ∵△DCE ∽△AOC ：∴只可能∠CAO =∠DCE ：∴AG = CG ：∴122cos 10AC GAC AG AG ∠===：∴AG=5：∴G 点坐标是（4：0：：∵点C 坐标是（0：3：：∴3:34CD l y x =-+： ∴233423y x y x x ⎧=-+⎪⎨⎪=-++⎩ 解得787532x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩：03x y =⎧⎨=⎩（舍）. ∴点D 坐标是775,.832⎛⎫ ⎪⎝⎭25.结果如此巧合!下面是小颖对一道题目的解答．题目：如图，Rt △ABC 的内切圆与斜边AB 相切于点D：AD=3：BD=4，求△ABC 的面积．解：设△ABC 的内切圆分别与AC：BC 相切于点E：F：CE 的长为x：根据切线长定理，得AE=AD=3：BF=BD=4：CF=CE=x：根据勾股定理，得（x+3：2+：x+4：2=：3+4：2：整理，得x 2+7x=12：所以S △ABC =12AC•BC =12：x+3：：x+4： =12：x 2+7x+12： =12×：12+12： =12：小颖发现12恰好就是3×4，即△ABC 的面积等于AD 与BD 的积．这仅仅是巧合吗？请你帮她完成下面的探索．已知：△ABC 的内切圆与AB 相切于点D：AD=m：BD=n：可以一般化吗？：1）若∠C=90°，求证：△ABC 的面积等于mn：倒过来思考呢？：2）若AC•BC=2mn ，求证∠C=90°：改变一下条件……：3）若∠C=60°，用m：n表示△ABC的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；：3：S△ABC mn：【解析】【分析】（1）设△ABC的内切圆分别与AC：BC相切于点E：F：CE的长为x，仿照例题利用勾股定理得（x：m：2：：x：n：2：：m：n：2，再根据S△ABC：AC×BC，即可证明S△ABC：mn.：2）由AC•BC：2mn，得x2：：m：n：x：mn，因此AC2：BC2：：x：m：2：：x：n：2：AB2，利用勾股定理逆定理可得∠C：90°.：3）过点A作AG⊥BC于点G，在Rt△ACG中，根据条件求出AG：CG，又根据BG：BC：CG得到BG .在Rt△ABG中，根据勾股定理可得x2：：m：n：x：3mn，由此S△ABC：BC•AG：mn.【详解】设△ABC的内切圆分别与AC：BC相切于点E：F：CE的长为x：根据切线长定理，得：AE：AD：m：BF：BD：n：CF：CE：x：：1）如图1：在Rt△ABC中，根据勾股定理，得：（x：m：2：：x：n：2：：m：n：2：整理，得：x2：：m：n：x：mn：所以S△ABC：AC•BC：：x：m：：x：n：： [x2：：m：n：x：mn]：：mn：mn：：mn;：2）由AC•BC：2mn，得：（x：m：：x：n：：2mn：整理，得：x2：：m：n：x：mn：∴AC2：BC2：：x：m：2：：x：n：2：2[x2：：m：n：x]：m2：n2：2mn：m2：n2：：m：n：2：AB2：根据勾股定理逆定理可得∠C：90°：：3）如图2，过点A作AG⊥BC于点G：在Rt△ACG中，AG：AC•sin60°：：x：m：：CG：AC•cos60°：：x：m：：∴BG：BC：CG：：x：n：：：x：m：：在Rt△ABG中，根据勾股定理可得：[：x：m：]2：[：x：n：：：x：m：]2：：m：n：2：整理，得：x2：：m：n：x：3mn：∴S△ABC：BC•AG：×：x：n：•：x：m：[x2：：m：n：x：mn]mn：mn：mn：【点睛】本题考查了圆中的计算问题、与圆有关的位置关系以及直角三角形，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.。

2018学年第一学期第一阶段调研卷 2018.11（初一数学）（满分100分 完成时间90分钟）一、 填空题（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1. 已知长方形的长为，宽为b ，用含、b 的代数式表示长方形的周长：____________.2. 当时，代数式b a 2的值为_______________.3. 多项式的次数是_______________.4. 如果单项式与单项式是同类项，那么y x +=__________．5. 多项式 2321x x -+减去多项式的差是 .6. 计算：___________.7. 计算：______________.8. 用幂的形式来表示结果： ________ ___.9. 计算：_______________.10. 计算： _______________.a a 31,3=-=b a 1b 3224+-b a a b 3x a y a --34b 12-+-x x ()()()=-⋅-+-4232x x x ()=++3222m m m =--3)2()2(2x y y x ()()=-⋅+--xy y xy xx2223()=--223b a11. 因式分解：_________________.12. 如果的结果中不含有一次项，那么常数的值为_______.13. 如果那么m 的值为_______________.14. 观察下列各式：（1）21321⨯=-； （2）14532-=⨯； （3）16752-=⨯；（4）18972-=⨯； （5）1101192-=⨯； （6） ……那么第n 个等式可表示为：________________________. 二、选择题（本大题共4题，每小题3分，满分12分）15.下列代数式中，单项式有……（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个16. 下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） A ．y x -B ．x y -C ．x y +D ．x y --17.下列各等式从左到右是多项式的因式分解的是……………………………（ ）①()22)(b a b a b a -=-+； ②1)21(2142++=++b a ab a ；③32326212b a b a ⋅=； ④222319132⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-+-y x y xy x ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个=-a a 1233()()6--x a x a 2132793=⨯⨯m m 123 、 、1 、34 、1 、2 、 223-+--+x x a b an y x a x第18题图18. 如图，从边长为(4a +)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为（ ）A ．22(25)a a cm + B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +三、简答题（本大题共6题，每小题6分，满分36分）19.计算： 20. 用简便方法计算：21.计算：()()223232x x x x +--+ 22.因式分解：()()y x y x y x xy +-+2264()()524232213b a b a -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅-655)5()32(3-⨯-⨯-()()()()224432232y x y x y x y x +++---23．因式分解：)2(4)2(93a b b a -+- 24．因式分解：四、解答题（本大题共4题，每小题6分，满分24分） 25．先化简，再求值：已知222=-x x ，求代数式()()()()()133312--+-++-x x x x x 的值．26. 已知3x y -=，2213x y +=，求32238x y x y xy -+的值．27.如图所示：有边长为a 的正方形A 类卡片、边长为b 的正方形B 类卡片、长和宽分别为a 、b 的长方形C 类卡片各若干张，如果要拼一个边长分别为)2(b a +、)2(b a +的大长方形（不重叠无缝隙），那么需要A 类卡片______张，B 类卡片_______张，C 类卡片______张，并请画出一种拼法.（每类卡片至少使用一张，并在画图时标注好每类卡片的类型及边长 ）28．现有若干根长度相同的火柴棒，用a根火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，用b根火柴棒，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．(m、n是正整数)（1）如图①，当m=4时，a=______；如图②，当b=52时，n=______；（2）当若干根长度相同的火柴棒，既可以摆成图①的形状，也可以摆成图②的形状时，m 与n之间有何数量关系，请你写出来并说明理由；（3）现有61根火柴棒，用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法．13141627b a =2018学年第一学期第一阶段调研卷 2018.11初一数学参考答案一、填空题1.2a+2b ；2. 3；3.5；4.6；5.4x 2-3x+2；6.-2x 6；7.27m 6；8.(2y-x)5；9.6x 4y+3x 3y 2-3x 2y 3； 10.9a 2+12ab+4b 2； 11. 3a(a+2)(a-2)； 12.-6； 13.4 ； 14. (2n-1)(2n+1)=(2n)2-1.二、选择题15.C ； 16.A ； 17.A 18.D ；三、简答题19. 解：原式 ()1083616127b a b a -⋅⋅-= ………………………………………3分………………………………………3分20. 解：原式分2................5)32(3655⨯⨯=分分）（分分）（1......................5000001051..................5521...................5521. (53)23555565=⨯=⨯⨯=⨯⨯=⨯⨯=21.解：原式=()[]()[]223232x x xx -+⋅-+………………………………………2分=()()22232x x -- ……………………………………………………1分=()422694x x x +-- …………………………………………………1分=422694x x x -+- …………………………………………………1分=91024-+-x x …………………………………………………1分22.解：原式=()()()x y x xy y x y x xy 3222⋅+-+⋅+…………………………2分 =()()[]x y x y x xy 322-+⋅+……………………………………………2分 =()()x y y x xy -+22……………………………………………2分23.解：原式=()()b a b a 24293---………………………………………………1分=()()[]42922---b a b a ………………………………………………2分=()()[]()[]2232232--+--b a b a b a ………………………………2分 =()()()2632632--+--b a b a b a ………………………………1分24.解：原式=()()[]2432y x y x +--………………………………………………2分=()2432y x y x ---………………………………………………1分=()242y x -- …………………………………………………1分=()224y x + ……………………………………………………2分四、解答题25. 解： ()()()()()133312--+-++-x x x x x分1....................................5)2(3分1.....................................563分3.................3491222222 --=--=+-+-++-=x x x x x x x x x把222=-x x 代入，原式分1........................1523=-⨯=26.解：因为3x y -=，所以()29x y -=，所以2229x xy y -+=，…………（2分）又因为2213x y +=，所以2xy =，…………………………………………（1分）原式=()228xy x xy y -+，……………………………………………………（2分）所以把2213x y +=，2xy =代入上式得，()32238213166x y x y xy -+=⨯-=-…（1分）27.需要A 类卡片 2 张，B 类卡片 2 张，C类卡片 5 张（每格1分）（画图3分，答案不唯一）28.解：（1）如图①，a =13，……………………….1分如图②，n =10；……………………….1分（2） 如图①，a =3m+1, 如图②，b =5n+2；………….1分 因为a=b所以3m+1=5n+2……………………………………….1分 (其他答案：如3m -5n=1等变形都得分)（3）⎩⎨⎧==111n m 如图①摆放1个正方形，如图②摆放22个正方形…………………（2分）答案不唯一11/ 11。