磁性物理学(第三章讲稿).

则M N J L L cth 1
ln Z H M k BT H J H k BT N J cth k T H J B 令 J H / k BT
两种情况： 1、高温时：
2 2
C 即 p （顺磁性居里定律） T 2 N J N 2 2 C gJ J J 1 B 3k B 3k B
2、低温时：
k BT J H , 1, cth 1, L 1 M Nμ J M 0 (饱和磁化强度 )
说明低温下，只要H足够强，原子磁矩将沿H方向排列。
T>Tc，铁磁性→顺磁性——居里－外斯定律
T<Tc，呈铁磁性，T升高，Ms降低 T<<Tc，低温磁化——Bloch定律（T3/2定律）
Tc为铁磁性转变为顺磁性的临界温 度，此时比热反常，热膨胀系数反 常，磁卡效应反常。
5、在磁化过程中表现出磁晶各向异性与磁致伸 缩现象。
磁晶各向异性：磁性随晶向不同而异。
第三章 自发磁化理论
第一节 铁磁性物质的基本特征 第二节 朗之万顺磁性理论 第三节 Weiss分子场理论 第七节 超交换作用 第八节 低温自旋波理论 第九节 铁磁性的能带理论模型 第十节 RKKY理论 习题三 返回 结束放映
第四节 反铁磁性定域分子场理论
第五节 亚铁磁性基本理论
第六节 直接交换作用
第一节 铁磁性物质的基本特征
N
N
e x e x e x e x e x e x e x e x shx , chx , thx x , cthx x x 2 2 e e e ex F 考虑到F k BT ln Z ( H )与M H T , P H T , P 4k BT J H ln Z ( H ) N ln sh k BT J H J H 4k BT J H 4k BT J ch sh 2 J H k BT k BT J H k T ln Z ( H ) B N H 4k BT J H sh J H k T B N J k BT J H k BT cth k T H J B
的磁矩，在外场作用下，原子磁矩部分
地沿外场方向排列，产生一正向M，对 磁化率作正贡献。 顺磁性居里定律：顺磁性物质的磁化 率为：
C p T
顺磁性出现与下列物质中：
1) 具有奇数个电子的原子、分子。此时系统 总自旋不为零。 2) 具有未充满电子壳层的自由原子或离子。 如：各过渡元素、稀土元素与錒系元素 3) 少数含偶数个电子的化合物，包括O2与有 机双基团。 现在，我们只考虑2）中所说的物质。
一、Langevine顺磁性 理论的基本概念：设顺磁性物质 的原子或分子的固有磁矩为 J 。顺 磁性物质的原子间无相互作用（类 似于稀薄气体状态），在无外场时 各原子磁矩在平衡状态下呈现出混 乱分布，总磁矩为零，当施加外磁 场时，各原子磁矩趋向于H方向。
每个磁矩在H中的磁位能：
Ei μ J H J H cos i
1、铁磁体内存在按磁畴分布的自发磁化 自发磁化：通过物质内自身某种作用将 磁矩排列为有序取向。 磁畴：自发磁化的小区域。磁畴内各原 子磁矩取向一致。
2、 f 1，可达10～106数量级，加 很小的外场即可磁化至饱和（原因即是 存在自发磁化）。
3、M—H之间呈现磁滞现象，具有Mr。
4、存在磁性转变温度Tc——居里温度

称为Langevine函数
k BT J H , 1 e e 1 2 1 则cth ...... e e 3 45 3
L

3
2
N J N J H M 3 3 k BT 又 J gJ J J 1 B NgJ H 2 M J J 1 B 3 k BT p N J M C H 3 k BT T
磁致伸缩：磁体几何尺寸与体积在磁化过程 中发生变化。分为线和体磁滞伸缩 Ms、Tc等主要由铁磁性物质的原子本性决定——
内禀参数。Hc、Mr、 等主要与磁材结构有关—
—结构参数。其中材料结构指：几何结构（晶体 结构）、微观结构（电子原子结构）和磁畴结构。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S
第二节 朗之万顺磁性理论
顺磁性物质的原子或离子具有一定
J H m J g J B , m J J ,..... J
其磁位能： E i μ J H H m J g J μ B H 故配分函数： J m J g J μ B H / k BT ， Z H e ( Z ( H ) e m J J i
若单位体积中有N个原子，受H作用后, 相对于H的角度分布服从Boltzman统计
J
分布。 系统的状态配分函数：
4k BT J H 2 H cos / k BT J Z ( H ) d e sin d sh 0 0 K BT J H
B H 但事实上H＝106A/m,T=291K，
结论：顺磁材料很难磁化到饱和。
k BT
2.8 10 3
Langevine顺磁性理论所描述的磁化规律: M/M0
L

二、Langevine函数的修正——布里渊函数 Langevine顺磁性理论未考虑原子磁偶极矩 空间量子化概念。按量子力学原理，原子磁矩 在空间取向是量子化或不连续的。 由前面的讨论知：