压力容器应力分析

工程上一般将设计压力在10≤p≤100MPa之间的压力容器称为高压容器，而将100MPa压力以上的称为超高压容器。

高压容器不但压力高，而且同时伴有高温，例如合成氨就是在15～32MPa压力和500℃高温下进行合成反应。

一般来说，高压和超高压容器的径比K > 1.2，称此类容器为“厚壁容器”。

本章讨论的对象，是厚壁圆筒型容器。

承受压力载荷或者温差载荷的厚壁圆筒容器，其上任意点的应力，是三向应力状态。

即存在经向应力（又称轴向应力）、周向应力和径向应力。

针对厚壁筒的应力求解，将在平衡方程、几何方程、物理方程三个方面进行分析。

2.2.1 弹性应力－压力载荷引起的弹性应力（1）轴向(经向)应力ϭz222200002200002220()1i z i i i i i i i z i iP P FP P p R p R F R R p R p R p p KR K R R K R σππππσ−=−=⋅−⋅=−−−⋅===−−径比(2) 周向应力ϭ和径向应力ϭrθ三对截面：一对圆柱面，相距dr一对纵截面，相差dθ一对横截面，长度为1Ϭz作用在横截面上Ϭr作用在圆柱面上Ϭθ作用在纵截面上平衡方程（沿径向列平衡方程）()()112sin 102r r r d d r dr d rd dr θθσσθσθσ++⋅−⋅−⋅=sin 22d d θθ≈略去高阶无穷小，并使得到平衡方程r r d r drθσσσ−=几何方程()r w dw wdwdr drε+−==径向应变周向应变()r w d rd wrd r θθθεθ+−==上述表达式是Lame 在1833年推得的，又称为Lame 公式。

当仅有内压时，p o =0，有()222222211111112i o i o r z i z r p R K r p R K r p K θθσσσσσσ⎧⎛⎞=⋅−⎪⎜⎟−⎝⎠⎪⎪⎛⎞⎪=⋅+⎜⎟⎪−⎝⎠⎨⎪⎛⎞=⋅⎪⎜⎟−⎝⎠⎪⎪=+⎪⎩246810010********σθ R i / σθ R oK可见，当K 越大时，应力的分布就越不均匀。

压力容器应力分析报告1. 引言压力容器是工业中常见的设备，用于存储和传输压力较高的气体或液体。

在设计和使用压力容器时，应力分析是至关重要的环节，它可以帮助工程师评估容器的结构强度和可靠性。

本报告将介绍如何进行压力容器的应力分析，并给出实例以帮助读者更好地理解。

2. 压力容器的基本原理压力容器是由材料制成的结构，能够承受内部压力的作用。

其设计目标是保证容器在各种工作条件下都能安全运行，并且在设计寿命内不发生破裂或变形。

压力容器主要受到内部压力和外部载荷的影响，因此需要进行应力分析来确定内部应力和变形。

3. 压力容器的材料压力容器的材料选择是应力分析的重要一环。

常见的材料包括钢、铝合金等。

选择合适的材料要考虑容器的工作温度、压力和介质等因素。

不同材料的物理和力学性质会对应力分析产生不同的影响，因此需要通过材料测试和模拟来获取材料参数。

4. 压力容器的边界条件在进行应力分析时，需要确定压力容器的边界条件。

这包括容器的几何形状、支撑方式、固定约束等。

边界条件的选择会直接影响应力分布和变形情况。

通过准确描述边界条件，可以更精确地进行应力分析。

5. 压力容器的应力分析方法压力容器的应力分析可以使用有限元分析方法。

有限元分析是一种数值计算方法，将结构离散成有限数量的小单元，通过求解单元之间的力学关系，得到整个结构的应力和变形情况。

有限元分析可以模拟复杂的几何形状和载荷条件，因此在应力分析中得到了广泛应用。

6. 压力容器的应力分析实例为了更好地理解压力容器的应力分析，我们以一个简单的圆筒形压力容器为例进行分析。

假设容器直径为D，高度为H，材料为钢，内部压力为P。

通过有限元分析软件，可以得到容器内部壁的应力分布情况。

根据分析结果，我们可以评估容器的结构强度，以及在不同工作条件下的变形情况。

7. 结论通过应力分析，我们可以评估压力容器的结构强度和可靠性。

合理选择材料、确定边界条件，并使用适当的分析方法，可以有效地进行应力分析。

压力容器应力分析报告引言压力容器是一种用于储存或者输送气体、液体等介质的设备。

由于容器内的介质压力较高，容器本身需要能够承受这种压力而不发生破裂。

因此，对压力容器进行应力分析是非常重要的，它可以帮助我们判断容器的安全性并提供设计和改进的依据。

本报告旨在对压力容器进行应力分析，以评估其在工作条件下的应力分布情况，并根据分析结果提出相应的建议和改进措施。

1. 压力容器的工作原理和结构在进行应力分析之前，我们首先需要了解压力容器的工作原理和结构。

1.1 工作原理压力容器通过在容器内部创建高压环境来储存或者输送介质。

这种高压状态可以通过液体或气体的压力产生，也可以通过外部作用力施加于容器上。

容器的结构需要能够承受内部或外部压力的作用而不发生破裂。

1.2 结构压力容器通常由壳体、端盖、法兰、密封件等部分组成。

壳体是容器的主要结构部分，可以是圆柱形、球形或者其他形状。

端盖用于封闭壳体的两个端口，而法兰则用于连接不同部分的容器或其他设备。

密封件的选择和设计对于保证容器的密封性和安全性至关重要。

2. 压力容器应力分析方法在进行压力容器应力分析时，我们可以采用不同的方法和工具。

下面将介绍两种常用的应力分析方法。

2.1 解析方法解析方法是一种基于数学模型和理论计算的应力分析方法。

通过建立压力容器的几何模型和材料性质等参数，可以使用解析方程和公式计算容器内部和外部的应力分布情况。

这种方法适用于简单结构和边界条件的容器，具有计算简单、速度快的优点。

2.2 有限元方法有限元方法是一种基于数值计算的应力分析方法。

它将复杂的压力容器分割成有限个小单元，通过求解每个小单元的应力状态，再将它们组合起来得到整个容器的应力分布。

有限元方法可以考虑更多的几何和材料非线性，适用于复杂结构和边界条件的容器，具有更高的精度和可靠性。

3. 压力容器应力分析结果和讨论在进行压力容器应力分析后，我们得到了容器内部和外部的应力分布情况。

根据具体的分析方法和参数，以下是一些可能的结果和讨论。

《过程设备设计基础》教案2—压力容器应力分析课程名称：过程设备设计基础专业：过程装备与控制工程任课教师：第2章 压力容器应力分析§2-1 回转薄壳应力分析一、回转薄壳的概念薄壳：（t/R ）≤0.1 R----中间面曲率半径 薄壁圆筒：（D 0/D i ）max ≤1.1~1.2 二、薄壁圆筒的应力图2-1、图2-2 材料力学的“截面法”三、回转薄壳的无力矩理论1、回转薄壳的几何要素（1）回转曲面、回转壳体、中间面、壳体厚度 * 对于薄壳，可用中间面表示壳体的几何特性。

tpD td pR tpD Dt D p i 22sin 24422====⨯⎰θπθϕϕσσαασπσπ（2）母线、经线、法线、纬线、平行圆（3）第一曲率半径R1、第二曲率半径R2、平行圆半径r（4）周向坐标和经向坐标2、无力矩理论和有力矩理论（1）轴对称问题轴对称几何形状----回转壳体载荷----气压或液压应力和变形----对称于回转轴（2）无力矩理论和有力矩理论a、外力（载荷）----主要指沿壳体表面连续分布的、垂直于壳体表面的压力，如气压、液压等。

P Z= P Z（φ）b、内力薄膜内力----Nφ、Nθ（沿壳体厚度均匀分布）弯曲内力---- Qφ、Mφ、Mθ（沿壳体厚度非均匀分布）c、无力矩理论和有力矩理论有力矩理论（弯曲理论）----考虑上述全部内力无力矩理论（薄膜理论）----略去弯曲内力，只考虑薄膜内力●在壳体很薄，形状和载荷连续的情况下，弯曲应力和薄膜应力相比很小，可以忽略，即可采用无力矩理论。

●无力矩理论是一种近似理论，采用无力矩理论可是壳地应力分析大为简化，薄壁容器的应力分析和计算均以无力矩理论为基础。

在无力矩状态下，应力沿厚度均匀分布，壳体材料强度可以得到合理的利用，是最理想的应力状态。

（3）无力矩理论的基本方程a、无力矩理论的基本假设小位移假设----壳体受载后，壳体中各点的位移远小于壁厚。

考虑变形后的平衡状态时壳用变形前的尺寸代替变形后的尺寸直法线假设----变形前垂直于中面的直线变形后仍为直线，且垂直于变形后的中面。

（1）什么是局部载荷
2.5.1 概述
容器除了受内
压或外压外，在其
制造、安装和使用
过程中还受到许多
通过附件传来的其
他载荷。

这些附件
包括支座、托架、
吊耳和接管等。

这
些载荷称为局部载
荷。

（2）局部载荷的特点
局部载荷对壳件的影响通常仅限于附件与壳体连接处附近的局部地区，局部载荷将在壳体相接管等附件中产生较高的局部应力。

（3）局部载荷的计算方法
理论计算过于繁复，解决的范围较窄，而且结果与实际相差较大。

现在通常采用数值解与实验结合的方式，归纳整理出经验公式和大量的工程分析用图表。

本节仅以承受内压壳体与接管连接处局部应力的分析为例，介绍局部引力的求解方法。

2.5.2 内压壳体与接管连接处的局部应力
目前，工程上对局部应力的分析，主要采用的方法是应力集中系数法。

它是结合了理论分析、数值计算、实验测试等方法，归纳总结而成。

以下举二个实例来分析一下应力集中系数法的具体使用。

这二个实例是：①球形封头开孔接管应力分析；②圆柱壳开孔接管应力分析。

2.5 典型局部应力 2.5.3 降低局部应力的措施
2.5.3 降低局部应力的措施
（1）合理的结构设计
①减少两连接件的刚度差；②尽量采用圆弧过渡；
③局部区域补强；④选择合适的开孔方位。

（2）减少附件传递的局部载荷
（3）尽量减少结构中的缺陷。

压力容器应力分析及其设计引言压力容器是一种用于储存或运输压力流体或气体的设备，广泛应用于化工、石油、制药等领域。

由于其工作环境的特殊性，压力容器的设计和应力分析至关重要，直接关系到设备的安全性和稳定性。

本文将介绍压力容器应力分析的基本概念和方法，并探讨压力容器设计的一些考虑因素。

压力容器应力分析在压力容器的设计和使用过程中，应力分析是非常重要的一步。

应力分析的目的是确定容器的强度和稳定性，以确保其在工作压力范围内能够安全可靠地运行。

1. 基本概念在压力容器中，由于内、外侧的压力差异，容器壁面会受到应力的作用。

应力是物体内部原子或分子间相互作用的结果，它可以表现为拉伸、压缩、剪切等形式。

常见的应力包括轴向应力、周向应力和切向应力。

轴向应力是指沿着容器轴线方向的应力，周向应力是指沿着容器周向的应力，切向应力是指垂直于容器壁面的应力。

2. 应力分析方法压力容器的应力分析可以采用数值模拟方法或者经验公式计算。

数值模拟方法通常基于有限元分析（Finite Element Analysis，简称FEA），通过划分网格、建立数学模型并求解，得到各个位置的应力值。

经验公式计算相对简便，适用于一些简单几何形状的压力容器。

常用的经验公式有ASME VIII-1标准中的公式和欧洲标准EN 13445中的公式等。

无论采用数值模拟方法还是经验公式计算，都需要考虑容器的材料特性、内外压力、温度、容器几何形状等因素。

3. 应力分析结果的评估进行应力分析后，需要对分析结果进行评估。

常见的评估指标有应力强度安全系数、应力集中系数、损伤累积等。

应力强度安全系数是指容器的实际应力值与允许应力值之间的比值。

一般要求安全系数大于1，以确保容器在额定工作条件下不会发生破坏。

应力集中系数用于评估容器上的应力集中程度。

过高的应力集中系数可能导致局部破坏和疲劳寿命的降低。

损伤累积是指容器在循环荷载作用下承受的损伤累计量。

如果损伤累积超过一定限制，容器可能发生疲劳破坏。

压力容器的应力分析摘要：压力容器是指盛装气体或者液体并承载一定压力的密闭设备，广泛应用于石油化工、能源工业、军工以及科研等各个领域。

压力容器一般由筒体、封头、法兰、密封元件、开孔和接管、支座等六大部分构成容器本体。

此外，还配有安全装置、表计及完全不同生产工艺作用的内件。

高压容器筒体与封头连接区是高压容器的高应力区之一，本文主要讨论封头和筒体之间的连接区域的应力应变情况。

一．工程背景及意义核能作为一种安全、清洁、高效以及可持续发展的能源已经为各国和各个地区广泛接受,核电是我国能源战略的重要组成组成部分之一，根据《核电中长期发展规划（2005-2020年）》，我国到2020年将实现核电装机容量4000万KW，核电占比从现在的不到2%提高到4%。

积极推进核电建设对于满足经济和社会发展不断增长的能源需求,实现能源、经济和生态环境协调发展以及提升我国综合经济实力和工业技术水平具有重要意义。

反应堆压力容器是核电厂反应堆冷却剂压力边界屏障中的一个重要设备。

它主要用来装载反应堆堆芯,密封高温、高压的冷却剂,为反应堆安全运行提供所必需的堆芯控制和堆内测量的导向和定位。

反应堆压力容器属安全一级设备,因此,要求其在各种工况下均能保持可靠的结构完整性,不会发生容器的破坏和放射性的泄漏。

筒体是压力容器的主要部件,与封头或管板共同构成承压壳体,为物料的储存,完成介质的物理、化学反应及其他工艺用途提供所必需的承压空间。

封头是保证压力容器密封的重要部件。

因此,筒体和封头的连接安全性是设计和使用中至关重要的问题,对它们进行应力评定是十分必要的。

论文以大型先进压水堆核电厂压力容器筒体及封头为研究对象，基于有限元方法,完成了反应堆压力容器筒体及封头在各种工况各种载荷组合作用下的一次应力强度的计算、分析与评定,并分析各个载荷对应力分布的影响,最终得出了结构强度符合规范要求的结论。

在此基础上,本文通过简化整体模型,创建局部模型,对筒体和封头作进一步应力评定,并将计算结果与整体模型的结果进行对比分析。