玻璃(陶瓷)线膨胀系数的测定

陶瓷材料热膨胀系数一、引言陶瓷材料因其优良的物理化学性质，在工业、建筑、电子等领域有着广泛的应用。

其中，热膨胀系数是一个重要的物理参数，对于陶瓷材料在高温环境下的应用具有重要意义。

二、热膨胀系数的概念及意义1. 热膨胀系数的定义热膨胀系数是指在温度变化下单位长度（或单位面积）的长度（或面积）变化量，通常用α表示。

即：α = (1/L) * (dL/dT)其中，L为长度（或面积），T为温度，dL为长度（或面积）变化量，dT为温度变化量。

2. 热膨胀系数的意义陶瓷材料在高温环境下容易发生形变和开裂等问题。

而热膨胀系数可以反映材料在不同温度下的形变情况，因此对于陶瓷材料在高温环境下的应用具有重要意义。

例如，在制造高温工具时需要选择具有较小热膨胀系数的陶瓷材料以保证其尺寸稳定性。

三、陶瓷材料热膨胀系数的影响因素1. 化学成分不同化学成分的陶瓷材料具有不同的热膨胀系数。

例如，氧化铝具有较小的热膨胀系数，而碳化硅具有较大的热膨胀系数。

2. 结晶结构陶瓷材料的结晶结构也会影响其热膨胀系数。

例如，晶体结构对于氧化铝和硼酸盐等材料的热膨胀系数有着重要影响。

3. 温度范围不同温度下，陶瓷材料的热膨胀系数也会发生变化。

通常情况下，随着温度升高，陶瓷材料的热膨胀系数也会增加。

四、常见陶瓷材料的热膨胀系数1. 氧化铝（Al2O3）氧化铝具有较小的线性膨胀系数，在室温至1000℃范围内为6.5～7.5×10^-6/K。

2. 碳化硅（SiC）碳化硅具有较大的线性膨胀系数，在室温至1000℃范围内为4.0～5.0×10^-6/K。

3. 氮化硅（Si3N4）氮化硅的线性膨胀系数在室温至1000℃范围内为2.8～3.2×10^-6/K。

4. 硼酸盐玻璃（Borosilicate Glass）硼酸盐玻璃的线性膨胀系数在室温至300℃范围内为3.25～3.85×10^-6/K。

五、结论陶瓷材料的热膨胀系数是一个重要的物理参数，对于陶瓷材料在高温环境下的应用具有重要意义。

实验十材料线膨胀系数的测定--示差法物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。

热膨胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。

目前，测定材料线膨胀系数的方法很多，有示差法(或称“石英膨胀计法”)、双线法、光干涉法、重量温度计法等。

在所有这些方法中，以示差法具有广泛的实用意义。

国内外示差法所采用的测试仪器很多，有分立式膨胀仪(如weiss立式膨胀仪)和卧式膨胀仪(如HTV 型、UBD型、RPZ―1型晶体管式自动热膨胀仪)两种。

有工厂的定型产品，也有自制的石英膨胀计。

些外，双线法在生产中也是—种快速测量法。

本实验采用示差法。

一．目的意义在实际应用中，当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，选择材料的热膨胀系数显得尤为重要，如玻璃仪器、陶瓷制品的焊接加工，都要求二种材料具备相近的膨胀系数。

在电真空工业和仪器制造工业中广泛地将非金属材料(玻璃、陶瓷)与各种金属焊接，也要求两者有相适应的热膨胀系数；如果选择材料的膨胀系数相差比较大，焊接时由于膨胀的速度不同，在焊接处产生应力，降低了材料的机械强度和气密性，严重时会导致焊接处脱落、炸裂、漏气或漏油。

如果层状物由两种材料迭置连接而成，则温度变化时，由于两种材料膨胀值不同，若仍连接在一起，体系中要采用一中间膨胀值，从而使一种材料中产生压应力而另一种材料中产生大小相等的张应力，恰当地利用这个特性，可以增加制品的强度。

因此，测定材料的热膨胀系数具有重要的意义。

本实验的目的：1．了解测定材料的膨胀曲线对生产的指导意义；2．掌握示差法测定热膨胀系数的原理和方法，测试要点；3．利用材料的热膨胀曲线，确定玻璃材料的特征温度二．示差法的基本原理一般的普通材料，通常所说膨胀系数是指线膨胀系数，其意义是温度升高1℃时单位长度上所增加的长度，单位为厘米╱厘米·度。

假设物理原来的长度为L，温度升高后长度的增加量为∆L，实验指出它们之间存在如下关系：∆L╱L＝α1∆t （15-1）式中的α1，称为线膨胀系数，也就是温度每升高1℃时，物体的相对伸长。

陶瓷热膨胀系数测试标准陶瓷材料是一种常见的工业材料，它具有高强度、高硬度、高耐磨、高耐腐蚀等特点，因此被广泛应用于制造各种机械零件、电子元器件、化工设备等领域。

在实际应用中，陶瓷材料的热膨胀系数是一个非常重要的物理参数，它直接影响到材料在高温环境下的稳定性和可靠性。

因此，制定一套科学合理的陶瓷热膨胀系数测试标准对于提高陶瓷材料的质量和性能具有重要意义。

一、陶瓷热膨胀系数的定义热膨胀系数是指物体在温度变化时单位温度变化所引起的长度变化率。

对于陶瓷材料而言，由于其晶体结构的特殊性质，其热膨胀系数通常较小，但在高温环境下也会发生明显的变化。

因此，陶瓷热膨胀系数的测试对于确定其在高温环境下的应用范围和使用条件具有重要意义。

二、陶瓷热膨胀系数测试的方法1. 线膨胀法线膨胀法是一种常用的测试陶瓷热膨胀系数的方法。

该方法是利用测量样品在不同温度下的长度变化来计算其热膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）制备样品：将陶瓷材料切割成标准尺寸的样品。

（2）测量长度：在室温下测量样品的长度，并记录下来。

（3）加热：将样品放入恒温器中，并按照一定的升温速率进行加热，直至达到目标温度。

（4）测量长度：在目标温度下测量样品的长度，并记录下来。

（5）计算热膨胀系数：根据样品在不同温度下的长度变化计算其热膨胀系数。

2. 拉伸法拉伸法也是一种常用的测试陶瓷热膨胀系数的方法。

该方法是利用测量样品在不同温度下的拉伸变形来计算其热膨胀系数。

具体操作步骤如下：（1）制备样品：将陶瓷材料制备成标准尺寸的拉伸试样。

（2）测量长度：在室温下测量试样的长度，并记录下来。

（3）加热：将试样放入恒温器中，并按照一定的升温速率进行加热，直至达到目标温度。

（4）拉伸：在目标温度下对试样进行拉伸，并记录下拉伸变形量。

（5）计算热膨胀系数：根据试样在不同温度下的拉伸变形量计算其热膨胀系数。

三、陶瓷热膨胀系数测试标准为了保证陶瓷材料的质量和性能，在测试陶瓷热膨胀系数时需要遵循一定的测试标准。

低温膨胀仪（热膨胀系数测定仪）低温膨胀仪（热膨胀系数测定仪）一、概述本仪器用于检测固体材料在高温中的膨胀与收缩性能，特别是石英和刚玉、耐火材料、精铸用型壳及型芯材料、陶瓷、陶瓷原料、瓷泥、釉料、玻璃、石墨、碳素等无机材料、金属制品的性能，为科研、教学提供的测试手段。

通过本仪可完成试样线变量、线膨胀系数、体膨胀系数、急热膨胀、软化温度、烧结的动力学研究、玻璃化转变温度、相转变、密度变化、烧结速率控制以及它们变化曲线。

该仪器符合GB/T3810.8-2023对陶瓷砖线性热膨胀的测定, 同时也符合GB/T16920-1997玻璃平均线热膨胀系数的测定和GB/T 7320-2023《耐火制品热膨胀试验方法》。

与其他膨胀系数测定仪相比，全自动智能型系列目前在膨胀系数测定、操控、及数据处理方面都处于行业的一种高精度仪器。

二、主要技术参数1、试验温度：-30℃~200℃，2、升温速度：0~30度/分可调，电脑程序控温。

3、计算机自动计算膨胀系数、体膨胀系数、线膨胀量、急热膨胀。

4、自动计算补偿系数并自动补偿，也可人工修正（在线）。

5、自动记录、存储、打印数椐，打印温度一膨胀系数曲线。

温度间距自由设定，最小间距1℃6、膨胀测量范围：0~3mm7、测量膨胀值分辨率：O.1~1m，自动校正量程8、试样范围：Ф6-10mm，长50mm，圆柱形、方形均可，其他试样尺寸可根据客户要求定做。

9、采用进口直线轴承传动，实现膨胀值无磨擦传递，传动精度及重复性好。

10、系统测量误差：0.1 ~0.5%11、仪器配有标准计算机接口，可与通用计算机相联，所有试验操作均计算机界面完成，操作方便易学并提供全套软件。

三、设备使用环境和要求1、设备尺寸：长高宽110CM*60CM*32CM。

2、设备摆放要求：放置于平整的地面或台面。

3、设备电源电压：220V10%，1.8kW。

4、设备使用温度：室温。

5、设备使用环境：防震、防潮、防干扰。

实验十五材料线膨胀系数的测定——示差法概述物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。

热膨胀系数是材料的主要物理性质之一，它是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。

在实际应用中，当两种不同的材料彼此焊接或熔接时，选择材料的热膨胀系数显得尤为重要，如玻璃仪器、陶瓷制品的焊接加工，都要求二种材料具备相近的膨胀系数。

在电真空工业和仪器制造工业中广泛地将非金属材料(玻璃、陶瓷)与各种金属焊接，也要求两者有相适应的热膨胀系数；如果选择材料的膨胀系数相差比较大，焊接时由于膨胀的速度不同，在焊接处产生应力，降低了材料的机械强度和气密性，严重时会导致焊接处脱落、炸裂、漏气或漏油。

如果层状物由两种材料迭置连接而成，则温度变化时，由于两种材料膨胀值不同，若仍连接在一起，体系中要采用一中间膨胀值，从而使一种材料中产生压应力而另一种材料中产生大小相等的张应力，恰当地利用这个特性，可以增加制品的强度。

因此，测定材料的热膨胀系数具有重要的意义。

目前，测定材料线膨胀系数的方法很多，有示差法(或称“石英膨胀计法”)、双线法、光干涉法、重量温度计法等。

在所有这些方法中，以示差法具有广泛的实用意义。

国内外示差法所采用的测试仪器很多，有分立式膨胀仪(如weiss立式膨胀仪)和卧式膨胀仪(如HTV型、UBD型、RPZ―1型晶体管式自动热膨胀仪)两种。

有工厂的定型产品，也有自制的石英膨胀计。

些外，双线法在生产中也是—种快速测量法。

本实验采用示差法。

一、实验目的1．了解测定材料的膨胀曲线对生产的指导意义；2．掌握示差法测定热膨胀系数的原理和方法，以及测试要点；3．利用材料的热膨胀曲线，确定玻璃材料的特征温度。

二、实验原理一般的普通材料，通常所说膨胀系数是指线膨胀系数，其意义是温度升高1℃时单位长度上所增加的长度，单位为厘米╱厘米·度。

假设物体原来的长度为L，温度升高后长度的增加量为∆L，它们之间存在如下关系：∆L╱L＝α1∆t （1）式中，α1称为线膨胀系数，也就是温度每升高1℃时，物体的相对伸长。

玻璃平均线热膨胀系数1范围本标准规定了弹性固体玻璃的平均线热膨胀系数测定方法。

本标准适用于各种材质玻璃平均线热膨胀系数的测定。

2 规范性引用文件下列文件对于本文件的应用是必不可少的。

凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本文件。

凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。

GB/T 1216 外径千分尺GB/T 21389 游标、带表和数显卡尺3 术语和定义下列术语和定义适用于本文件。

3.1平均线热膨胀系数 coefficient of mean linear thermal expansion α (t 0 ； t)在一定的温度间隔内，试样的长度变化与温度间隔及试样初始长度之比。

用式（1）表示：α (t 0 ; t) =01t t L L L --⨯………………………(1) 式中：t 0 —— 初始温度或基准温度，℃； t —— 试样加热后的温度, ℃； L 0 —— 试样在温度t 0时的长度, mm ； L —— 试样在温度t 时的长度, mm 。

本法规定标称基准温度t 0 是20℃，因此平均线热膨胀系数表示为α(20℃ ; t)。

3.2转变温度 transformation point t g该温度表示了玻璃由脆性状态向粘滞状态的转变，它相应于热膨胀曲线高温部分和低温部分两切线交点的温度。

该温度时，玻璃动态粘度为1012.4Pa ·S 。

4.仪器设备 4.1测量设备精度应符合GB/T 1216或GB/T 21389的要求。

4.2推杆式膨胀仪（水平或垂直）能测出2×10-6 L0 的试样长度变化量（即0.2μm/100mm）。

测长计的接触力不应超过1.0N。

这个力通过平面与球面的接触起作用,球面的曲率半径不应小于试样的直径,在一些特殊的装置中（见附录A中图A.1）需要平行平面。

承载试样装置应确保试样安放在稳固的位置上,在整个试验过程中试样要与推杆轴在同一轴线上,防止有任何微小改变（见附录A中图A.1）。

简述线膨胀系数的测定原理
线膨胀系数是一个衡量物质在温度变化下长度变化程度的物理量。

其测定原理可以通过以下步骤进行：
1. 准备样品：选择所需测量的物质样品，并将其切割成适当的尺寸。

2. 安装测量装置：将样品安装到测量装置中。

常见的测量装置包括热膨胀仪或光学仪器。

3. 设定实验条件：设定所需的实验温度范围，并将温度控制在设定的范围内。

4. 测量长度变化：随着温度变化，仪器会测量样品的长度变化。

这可以通过使用光学技术测量样品的长度，或者通过测量电阻或信号的变化来实现。

5. 计算线膨胀系数：根据测量的数据，可以计算出样品在特定温度下的线膨胀系数。

线膨胀系数通常以每摄氏度的长度变化（或百分比变化）表示。

需要注意的是，线膨胀系数的测定可能会受到一些因素的影响，例如测量装置的准确性、环境条件的变化等。

因此，在进行实际测量时，还需要进行实验校准和控制误差。

材料线膨胀系数测量材料的线膨胀系数是指材料在温度变化时单位温度变化引起的单位长度变化。

它是一个反映材料热膨胀性能的重要参数，对于材料的设计和应用非常关键。

本文将介绍材料线膨胀系数的测量方法及其应用。

测量方法：材料线膨胀系数的测量通常会采用热膨胀仪或光栅测量系统。

其中，热膨胀仪主要通过测量材料在不同温度下的长度来计算线膨胀系数。

而光栅测量系统则是利用光栅的原理，通过测量材料表面的位移来计算材料的线膨胀系数。

热膨胀仪的测量步骤如下：1.准备样品：选取需要测量线膨胀系数的材料样品，并进行表面处理，确保材料表面光滑和平行度要求。

2.搭建测量系统：将样品固定在测量装置上，并将热电偶连接到材料的制样区域以测量温度变化。

3.温度控制：设置初始温度，并根据实验需要进行温度逐渐升高或下降。

4.记录长度变化：在温度变化过程中，通过位移传感器或测微仪测量样品的长度变化。

5.计算线膨胀系数：根据样品的长度变化和温度变化，利用公式计算出材料的线膨胀系数。

光栅测量系统的测量步骤如下：1.准备样品：与热膨胀仪的测量步骤相同。

2.接入光栅系统：将光栅传感器固定在样品的一侧，并保持光栅的相对位置不变。

3.记录位移变化：在温度变化过程中，通过光栅传感器测量样品表面的位移变化。

4.计算线膨胀系数：根据位移变化和温度变化，利用光栅原理计算出材料的线膨胀系数。

应用：1.材料选型：在设计产品时，需要考虑材料的热膨胀性能，以避免因温度变化导致的变形和破裂。

2.结构设计：材料线膨胀系数的测量结果可以用于预测结构在温度变化时的变形，从而对结构进行合理设计。

3.工程测量：在工程测量中，能够准确测量材料的线膨胀系数有助于工程测量中的温度校正。

综上所述，材料线膨胀系数的测量是一个重要的过程，通过热膨胀仪或光栅测量系统可以准确测量材料在温度变化下的长度变化，并计算出材料的线膨胀系数。

这一参数对于材料设计和应用都具有重要的意义。

（13１4实验室)金属线膨胀系数的测量绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。

这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中,在材料的加工（如焊接）中,都应考虑到。

否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。

考虑失当，甚至会造成工程的损毁,仪表的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。

一．实验目的学习测量金属线膨胀系数的一种方法。

二.实验仪器金属线膨胀系数测量实验装置、ＦＴ-RZＴ－I数字智能化热学综合实验平台、游标卡尺、千分表、待测金属杆金属线膨胀系数测量的实验装置如图1所示内有加热引线和温度传感器引线图1FT－RＺT-I 数字智能化热学综合实验平台面板如图２所示图2三.实验原理材料的线膨胀是材料受热膨胀时,在一维方向的伸长。

线胀系数是选用材料的一项重要指标。

特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。

固体受热后其长度的增加称为线膨胀。

经验表明，在一定的温度范围内，原长为Ｌ的物体，受热后其伸长量∆Ｌ与其温度的增加量∆T近似成正比，与原长Ｌ亦成正比，即∆L = T L ∆α (1) 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数(简称线胀系数)。

大量实验表明，不同材料的线胀系数不同,塑料的线胀系数最大,金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。

殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。

几种材料的线胀系数实验还发现,同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。

某些合金，在金相组织发生变化的温度附近,同时会出现线胀量的突变。

因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。

但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。

为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。

由（1）式可知，测量出1T 时杆长L(一般,杆在1T 时的长度L 可以近似等于杆在常温时的长度)、受热后温度达2T 时的伸长量∆Ｌ和受热前后的温度1T 及2T ,则该材料在(1T ，2T ）温区的线胀系数为:α =)(12T T L L-∆ （2)其物理意义是固体材料在（1T ,2T ）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为1)(-︒C 。

什么是线膨胀系数一般指由于外界温度、压力（主要指温度）变化时，物体的线性尺寸随温度、压力（主要指温度）的变化率。

如铁温度每升高1度，长或宽或高尺寸增加12X10^-6，即增加0.0012%。

对应地还有体膨胀系数，即物体的体积随温度的变化率。

对于各向同性的物体，线膨胀系数较小时，体膨胀系数是线膨胀系数的3倍略多一点。

金属材料线膨胀系数的测量线膨胀系数在数值上等于当温度升高1℃时固体材料单位长度的伸长量。

对于不同的物质,线膨胀系数不同。

一般来说,塑料的线膨胀系数较大,金属的次之,熔凝石英的较小。

常见几种材料的线膨胀系数的数量级物质在一定的温度和压力下具有一定的体积。

温度变化时，物质的体积亦相应地变化。

物质的体积随温度升高而增大的现象称为热膨胀。

物质的热膨胀是由于构成物质的原子间的平均距离随温度升高而增大造成的。

物质的热膨胀性质与物质的结构、键型、键力、比热容、熔点等密切相关。

因此，不同的物质或者组成相同结构不同的物质，具有不同的热膨胀性质，常用体积膨胀系数这一物理量来表征物质的不同热膨胀性质。

固体材料在一维方向上的热膨胀伸长称为线膨胀，用线膨胀系数来描述不同物质的线膨胀特性。

物体的热膨胀性质反映了材料本身的属性，测量材料的线膨胀系数，不仅对新材料的研制具有重要意义，而且也是选用材料的重要指标之一。

在工程结构设计（如桥梁、铁路轨道、电缆工程等）、机械和仪表的制造、材料的加工和焊接等过程中都必须考虑材料的热膨胀特性。

材料的热膨胀特性也有许多有利方面的应用，如液体温度计、喷墨打印机等等。

在测量材料线膨胀系数的常用方法中，关键是测量材料受热膨胀后的微小长度伸长量。

这一微小长度变化量用一般的长度测量仪器很难测准，一般需要采用放大测量方法、借助测微装置或仪器来测量，如光杠杆光学放大法、千分尺螺旋放大法、光学干涉法等。

本实验采用非电量电测法通过霍尔位移传感器测量微小的长度变化。

【预习提示】1．什么是线膨胀系数？测量线膨胀系数需要测量哪些相关物理量？2．霍尔位移传感器的基本工作原理是什么？3．什么是定标？4．怎样设计测量数据记录表？【实验目的】1．掌握测量线膨胀系数的基本原理。

玻璃陶瓷的热膨胀系数与断裂韧性玻璃陶瓷是一种特殊的材料，具有良好的高温稳定性和化学稳定性。

在工业和科学领域中，玻璃陶瓷被广泛应用于各种高温环境下的器件和部件。

在设计和应用这些器件时，了解和掌握玻璃陶瓷的热膨胀系数和断裂韧性是非常重要的。

热膨胀系数是指材料在温度变化时线性膨胀或收缩的比例关系。

玻璃陶瓷的热膨胀系数通常比金属和普通陶瓷材料低，这使得它具有更好的热震稳定性和热冲击抗性。

这也是玻璃陶瓷在高温环境下广泛应用的一个重要原因。

通过研究玻璃陶瓷的热膨胀系数，可以提前预测材料在高温环境下的膨胀或收缩行为，从而避免因温度变化引起的裂纹和破损。

与热膨胀系数相对应的是断裂韧性，它是衡量材料抵抗断裂扩展的能力。

玻璃陶瓷的断裂韧性通常较高，这意味着它在受到外力作用时具有较高的破裂强度和抗冲击性。

这使得玻璃陶瓷在高度应力环境下具有良好的抗拉、抗压和抗弯性能。

通过研究和掌握玻璃陶瓷的断裂韧性，可以在设计和制造过程中选择合适的材料，以确保器件和部件具有足够的强度和耐久性。

热膨胀系数和断裂韧性之间存在着一定的关联。

热膨胀系数小的玻璃陶瓷在高温环境下的膨胀性较小，相应地，当材料受到外力作用时，产生的应力和应变也较小，从而提高了材料的断裂韧性。

然而，热膨胀系数过小也可能导致材料在温度变化过程中产生应力积累，进而导致裂纹和破损。

因此，在选择和设计玻璃陶瓷材料时，需要综合考虑热膨胀系数和断裂韧性之间的平衡，以满足特定应用环境下的要求。

为了准确测量和评估玻璃陶瓷的热膨胀系数和断裂韧性，通常采用各种实验和测试方法。

例如，通过热膨胀仪可以测量材料在不同温度下的线膨胀系数，从而建立热膨胀系数与温度之间的关系。

而断裂韧性可以通过断裂力学测试和断裂韧性试样的制备来评估。

这些实验和测试方法不仅可以帮助研究人员了解玻璃陶瓷的性能，还可以提供有用的数据和信息，用于设计和制造高温环境下的器件和部件。

总之，玻璃陶瓷的热膨胀系数和断裂韧性是影响其在高温环境中性能的关键因素。

沈阳城市学院物理实验报告
实验题目
线膨胀系数的测定
姓名学号
专业班级实验室号
实验成绩指导教师张宇实验时间年月日
物理实验室制
请认真填写
实验原理（注意：原理图、测试公式）
当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可以用线膨
胀系数来衡量。

线胀系数的定义是在压强保持不变的条件下，温度升
高1℃所引起的物体长度的相对变化．即
其中L1和L2为物体分别在温度和下的长度，1
2
21
L
L
L-
=
δ
是长度为1L的物体在温度从1θ升至2θ的伸长量．实验中需要直接
测量的物理量是
21
L
δ，
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)
(
)
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θ
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=
-
-
≈
L
L
L
L
L
请认真填写
请在一周内完成，交教师批阅。