2020金版教程高中物理选修3-4第十二章 第1节

6.惠更斯原理1．知道波传播到两种介质交界面时，会发生反射和折射。

2．掌握惠更斯原理，应用惠更斯原理解释波的反射和折射现象。

3．了解波面和波线的概念。

大海里的波浪从深处传到岸边，到达岸边的波纹几乎都是与海岸线平行的，为什么呢？提示：水面波的传播速度与水的深度有关系，在深水区里的水面波的传播速度大，浅水区的水面波的传播速度小，海浪从深海到达接近海岸的区域时，如果波与海岸线不平行，则接近岸的波就在浅水区，其波速较小，于是渐渐被离岸较远的波赶上。

等到整列波浪的深度相等时，就以一致的波速拍岸，故波浪最后总是与海岸线平行。

1．波面和波线(1)如图所示，任何________相同的点都组成一个圆，这些圆叫做____。

与波面____的线叫做____，代表了波的________。

(2)球面波：由空间一点发出的波，它的波面是以____为球心的一个个____，波线就是这些球面的____。

(3)平面波：波面是____的波。

水波只在水面传播，它属于______。

2．惠更斯原理(1)内容：介质中任一波面上的各点，都可以看成发射子波的____，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的______就是新的波面。

(2)作用：如果知道某时刻一列波的某个____的位置，还知道____，利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置，从而可确定波的________。

3．波的反射波遇到介质面会返回来继续传播的现象就是波的反射现象。

4．波的折射波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的________通常会发生改变的现象就是波的折射现象。

答案：1．(1)振动状态波面垂直波线传播方向(2)波源球面半径(3)平面平面波2．(1)波源包络面(2)波面波速传播方向4．传播方向一、惠更斯原理1．内容：介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。

2．用惠更斯原理解释波的传播在Δt时间内，子波传播的距离为r＝vΔt，而子波形成的新的波面相对于原波面传播的距离s＝vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离，如图所示。

01题型1ꢀ机械波的形成1．[河北邢台一中2019高二下月考]关于机械波的形成，下列说法中正确的是(ꢀBꢀ)A．物体做机械振动，一定产生机械波B．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后一步C．参与振动的质点各自的频率不同D．机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递解析根据机械波产生与传播的条件，可知有机械振动及传播介质，才能形成机械波，故A错误；同一列波中，任何一个振动的质点都是一个波源，带动它周围的质点振动，将振动传播开来，所以后一质点总是落后，但振动频率相同，故B正确，C错误；形成机械波的各振动质点只在平衡位置附近做往复运动，并没有随波迁移，离波源远的质点振动的能量是通过各质点的传递获得的，故D错误．2．(多选)关于机械振动和机械波，以下说法正确的是(ꢀAꢀC)A．随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近振动B．随着波的传播，介质中的各质点也将由近及远地迁移出去C．传播波的过程中相邻各质点间必有相互作用力D．某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点必沿竖直方向上下振动解析随着波的传播，介质中各质点都在各自的平衡位置附近往复振动，不随波迁移，故A正确，B错误；振源的振动使质点一个被另一个带动，且与振源振动形式相同，同时后一个质点总滞后前一个质点，可知各质点间有力的作用，故C正确；某一横波在介质中沿水平方向传播，介质中的质点的振动方向与波的传播方向垂直，但不一定沿竖直方向，故D错误．题型2ꢀ振动和波动的关系3．(多选)振动周期为T，振幅为A，位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P，下列关于质点P振动的说法正确的是( ꢀꢀ)ABA．振幅一定为AB．周期一定为TC．速度的最大值一定为vD．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离解析波传播过程中，各振动质点的振动周期、振幅均相同，则知质点P振动的振幅一定为A，周期一定为T，但质点P的振动速度与波传播的速度无关，速度的最大值不一定是v，故A、B正确，C错误；质点P的起振方向和波源起振方向相同，一定沿y轴正向，与P离波源的距离无关，故D错误．4．[河北正定中学2019高二下月考]已知一列在弹性绳上传播的简谐横波在某一时刻的波形，则下列说法错误的是(ꢀDꢀ)A．只要绳上一点(速度不为零的点)的振动速度方向已知，就能确定波的传播方向B．只要波的传播方向已知，就能确定此时绳上任一点(速度不为零的点)振动的速度方向C．波的周期等于绳上每一点的振动周期D．波在传播过程中，绳上的各质点将以波的传播速度沿着波形运动解析只要绳上一点(速度不为零的点)的振动速度方向已知，根据“上下坡法”，就可确定波的传播方向，故A正确；波的传播方向已知，根据“上下坡法”，就可确定此时绳上任一点(速度不为零的点)振动的速度方向，故B正确；波已形成时，当质点完成一个全振动，则波向前传播一个周期，故C正确；机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故D错误．5．如图所示，甲图为一沿x轴负向传播的简谐波在t＝0时刻的波形图，a、b、c、d是这列波上的四个质点．则振动图象如乙图所示的质点是(ꢀDꢀ)A．aB．bC．cD．d解析由振动图象读出质点在t＝0时刻的位置和速度方向，再从波动图象中找出与之情况对应的质点．由题图乙可知质点在t＝0时从平衡位置向上振动，由波沿x轴负方向传播可知b点正向下振动，d点正向上振动，故D正确．6．[辽宁省实验中学、大连八中等部分重点中学协作体2018高三模拟]手持较长软绳的一端O点、以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波并沿水平方向传播，如图所示．绳上有另一质点P(P点未画出)，且O、P的平衡位置间距为L.t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上．下列判断正确的是(ꢀꢀ)DA．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大波长为2LC．t＝时，P质点的速度为零，回复力为零D．t＝时，P质点的加速度方向竖直向上解析由题意可知，质点P在竖直方向振动，波沿水平方向传播，则该波为横波，选项A错误；由题意可得L＝nλ＋(n＝0，1，2，…)，则(n＝0，1，2，…)，当n＝0时，波长最大，则最大波长为4L，选项B错误；时，P质点到达波峰位置，此时P的速度为零，回复力最大，选项C错误；时，P质点到达波谷位置，此时P的加速度方向竖直向上，选项D正确．易错点ꢀn个波峰之间有几个完整的波形易分析错7．[北京市一零一中学2019高二下期中](多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第6个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是( ꢀB Dꢀ)A．该水面波的频率为3 Hz B．该水面波的波长为5.4 mC．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析由、和得，水面波的频率为，波长为5.4 m，A错误，B正确；由机械波的传播规律可知，介质传播的是振源的振动形式和能量，介质中的质点本身只重复振源的振动，并不随波运动，C错误，D正确．易错分析本题第一个易错之处为频率的计算，第1个波峰到第6个波峰之间应该有(6－1)个完整的波形，即，而．本错之处为机械波在传播过程中传播的是能量和振动形式，各个质点不会随波迁移．02题型1ꢀ波的图象及其画法1．[河北邢台二中2019高二下月考]一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0 s时波形如图所示，已知波源振动的周期为0.4 s，则t＝0.1 s时正确的波形是图中的(ꢀꢀ)C解析 A.B. C. D.确定一段时间后的波形图，有两种典型方法．(1)平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝vΔt，再把波形沿波的传播方向平移Δx即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx＝nλ＋x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可．(2)特殊点法：(若知周期T则更简单)在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别找出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．本题波形向右平移个波长，故选C.2．[北京市房山区2019高二练习]振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t＝0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是(ꢀBꢀ)A. B. C. D.解析由题图可知，t＝0时刻P点处于平衡位置，各质点的振动都是由靠近振源的质点带动的，则由离P点较近且靠近振源的质点的位置即可判断出P点的起振方向，则P点开始时应向下方起振，故可知振动图象为B.题型2ꢀ从波的图象判断各质点的振动情况3．(多选)一列横波沿水平方向传播，某一时刻的波形如图所示，则图中a、b、c、d四个质点在此时刻具有相同运动方向的是(ꢀꢀ)BCB．a和dC．b和c D．bA．a和c和d解析若波向右传播，则a、d质点振动方向向上，b、c质点振动方向向下；若波向左传播，则a、d质点振动方向向下，b、c质点振动方向向上，故B、C正确．4．[四川宜宾叙州一中2019高二下月考]一列简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c 为介质中三个点，该时刻a点正向上运动．由此可知(ꢀCꢀ)A．该波沿x轴负方向传播B．该时刻c点的加速度正在减小C．该时刻以后，b点比c点先到达平衡位置D．该时刻b点的速率比c点的速率大解析图示时刻a点向上振动，根据“峰前质点上振”，可知波沿x轴正方向传播，故A错误；c点正向波谷运动，位移变大，回复力大小变大，则加速度增大，故B错误；根据“峰前质点上振”，波沿x轴正方向传播，可知b比c先到达平衡位置，故C正确；图象所示时刻b距离平衡位置比c点远，在该时刻b 点比c点的速率小，故D错误．故选C.5．简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点．若波沿x轴的正方向传播，下列说法正确的是(ꢀꢀ)CA．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B．质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C．再过半个周期时，质点P的位移为负值D．经过一个周期，质点P通过的路程为2A解析波沿x轴正方向传播，质点P的速度沿y轴正方向，加速度指向平衡位置，即沿y轴负方向，A、B错误；再过半个周期时，质点P位于平衡位置下方，此时位移为负值，C正确；经过一个周期，质点P通过的路程为4A，D错误．6．[上海市虹口区北虹中学2019高二下期中]一列横波在某一时刻的波形图如图所示，已知波沿x轴向左传播，则下列叙述正确的是(ꢀCꢀ)A．经过一定时间，E点将运动到C点处B．M点和P点的振动完全同步调C．P点比M点先到达最低位置D．B、D两点的加速度相同解析波传播过程中质点不会随波迁移，故A错误；M点和P点只是目前偏离平衡位置的距离一致，它们间距不是波长的整数倍，振动情况不同步，故B错误；波向左传播，因此P点运动方向沿y轴负方向，M点运动方向沿y轴正方向，则P点比M点先到达最低位置，故C正确；回复力始终指向平衡位置，B、D两点的加速度大小相等，方向相反，故D错误．7．(多选)如图是一列沿x轴向右传播的横波在某个时刻的波形图线，由图线可知(ꢀꢀ)ABCA．质点a此时的速度是零B．质点b此时向y轴正方向运动C．质点c的加速度为正D．质点d的振幅小于2 cm解析质点a此时处于波峰位置，它的速度为零，故A正确；质点b此时位于平衡位置，根据波向右传播，可知质点b向y轴正方向运动，故B正确；质点c此时处于波谷位置，则回复力指向y轴正方向，即加速度为正，故C正确；所有质点的振幅均为2 cm，故D错误．题型3ꢀ波的图象和振动图象的关系8．[河南南阳2019高二下月考](多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图甲、乙所示的两个图象，则图象上A、B两点的运动方向是( ꢀA Cꢀ)A．A点向下B．A点向上C．B点向下D．B点向上解析题图甲表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，选项A正确、B错误；题图乙表示的是质点的振动图象，因为下一时刻位移为负值，故B质点向下运动，选项C正确、D错误．9．[河北唐山一中2019高三下冲刺]一列简谐横波，在t＝1 s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1的振动图象，则根据甲、乙两图判断不正确的是(ꢀꢀ)AA．此时刻，P2质点在平衡位置向下振动B．该波沿x轴负方向传播C．从t＝0时刻起经过时间Δt＝3 s，质点P1通过路程为6 cmD．t＝2 s时，P2的位移为2 cm解析判定波的传播方向可根据“上下坡法则”，即沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称为“上坡下，下坡上”．t＝1 s时由题图乙可知，P1向下振动，根据“上下坡法则”可判定该波沿x轴负方向传播，则该时刻P2向上振动，经t =1 s到达波峰，A错误，B正确；t＝2 s时，P2的位移为2 cm，D正确；t＝0时刻起经过Δt＝3 s＝，经质点P1通过的路程为一个振幅，通过的路程为3A＝6 cm，C正确．故选A.10．[辽宁沈阳东北育才学校2019高二下期中](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6 s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法中正确的是(AꢀB Dꢀ)A．当t＝0.5 s时质点b和质点c的位移相等B．当t＝0.6 s时质点a的位移为cmC．质点c在0～0.6 s时间内沿x轴正方向移动了3 mD．质点d在0～0.6 s时间内通过的路程为20 cm解析由题意可得该波向右传播，质点起振的方向向上，波长是4 m，0.6 s的时间内传播的距离是λ，所以波的周期rad/s，波速t＝0时，质点b在波峰，质点c在平衡位置向上振动，故可得t＝0.5 s时，质点b的位移质点c的位移，，故质点b、c的位移相等，故A正确；质点a的初相为，振动方程为时间内只是在平衡位置上下振动，没有沿x轴正方向移动，故C错误；由题图可知，质点d在0～0.6 s内先向上运动到达最高点后又返回平衡位置，在这段时间内通过的路程是2倍的振幅，为20 cm，故D正确．第2节波的图象刷易错易错点ꢀ不会对波形图进行平移11．图甲是一列简谐横波在t＝1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振．则图乙所示振动图象对应的质点可能位于(ꢀꢀ)DA．a、b之间B．b、c之间C．c、d之间D．d、e之间解析因为c位置的质点比a位置的质点晚0.5 s起振，所以波向右传播，周期是1 s，在t＝1.25 s时的波形图也就是在t＝T＋T时的波形图，因此在t＝T时的波形图就是题图甲中波形左移四分之一波长后的部分，如图所示．与题图乙对照，可知对应的质点可能位于O、a之间或d、e之间，故D正确．易错分析画某段时间后的波形图，不是把波形图直接按照前面的波形图往后延线，而是把波形图平移，如本题．03题型1ꢀ波长、频率与波速的关系1．[上海市金山中学2018高二下期中]如图所示的一列绳波，当手振动的频率增加时，它的传播速度及其波长(ꢀꢀ)AA．速度不变，波长减小B．速度不变，波长增大C．速度减小，波长变大D．速度增大，波长不变解析绳波一直在绳中传播，介质不变，传播速度保持不变．当手振动的频率增加时，根据波速公式v＝λf分析得知，波长减小，故A正确．2．[河南辉县一中2018高二下月考]关于波速公式v＝λf，下列说法正确的是(ꢀBꢀ)A．v是质点在振动方向的速度B．对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变C．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f都会发生变化D．波长2 m的声音的传播速度比波长1 m的声音的传播速度大一倍解析波速公式v＝λf中的v是波在介质中的传播速度，与质点的振动速度不同，故A项错误；对同一机械波来说，通过不同的介质时，频率f不变，故B项正确；一列机械波通过不同介质时，频率f不变，波长λ会发生变化，故C项错误；不同波长的声音在同一介质中传播时速度相同，故D项错误．3．[河北石家庄二中2019高二下月考](多选)下列关于波长的叙述正确的是(ꢀꢀ)BCDA．一个周期内，介质中的质点通过的路程B．一个周期内，沿波的传播方向上振动在介质中传播的距离等于一个波长C．在波的传播方向上，两个相邻的振动状态总是相同的质点间的距离等于波长D．纵波中，两个密部(或疏部)间的距离一定为波长的正整数倍解析在一个周期内介质的质点通过的路程等于四倍的振幅，与波长无关，故A错误；波传播一个周期，介质中质点完成一次全振动，振动在介质中传播的距离恰好等于一个波长，故B正确；波长等于在波的传播方向上任意两个相邻的振动状态完全相同的两质点间距，C正确；横波的波长是相邻两个波峰(或波谷)间的距离，纵波的波长是相邻的两个密部中央(或疏部中央)间的距离，两个振动情况始终完全相同的不相邻质点，之间的距离是波长的正整数倍，D正确．4．[北京市西城区2019高三下统测](多选)如图是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端，各质点间距离均为l.当t＝时，质点9刚要开始运动．下列说法正确的是(ꢀꢀ)BDA．t＝时，质点9开始向下运动B．t＝时，质点5开始向上运动C．该波的波长为8l，波速为D．每个质点的振动频率均相同解析由题图可知，质点1为波源，波向右传播，t＝时，质点9开始向上振动，故A错误；当t＝时，质点5刚好在平衡位置且开始向上振动，故B正确；机械波的波长λ＝16l，波速v＝，故C错误；波源开始振动后，介质中的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于质点的振动频率，故D正确．题型2ꢀ波的多解问题5．[北京市丰台区2019高三二模](多选)如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播．某时刻波上质点P正通过平衡位置，经过一段时间，波向前传播了距离d，P点恰好到达波谷，则该横波的波长为(ꢀADꢀ)解析6．[河南新郑二中2019高二下月考]如图所示，一列简谐波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t后Q质点第一次运动到波谷，则用v和L表示t的可能值是(ꢀꢀ)DA．1个B．2个C．3个D．4个解析(a)(b)(c)(d)易错点ꢀ波的传播具有多解性，必须考虑全面7．一列简谐横波沿x轴传播，在t＝0和t＝0.05 s时，其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示，12求：(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为280 m/s时，判断波的传播方向；以此波速传播时，x＝8 m处的质点P从图中平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少．(结果保留两位有效数字)（1）见解析(40＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)．或(120＋160n)m/s(n＝0，1，2，…)．（2）t≈2.1×10－2s.第3节ꢀ波长、频率和波速刷易错易错点ꢀ波的传播具有多解性，必须考虑全面解析04题型1ꢀ波的衍射现象1．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如图所示，下列说法正确的是(ꢀꢀ)CA．水波通过狭缝后波长变短B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显解析波衍射后不影响波的特性，即波长和频率不变，A错误；波的衍射是波特有的性质，所有波都能发生衍射现象，B错误；从图中可知第1幅图衍射现象比较明显，所以波长一定，缝越窄衍射现象越明显，由于题中给出的是波长一定的情况，无法比较缝宽一定时不同波长的波的衍射情况，C正确，D错误．2．[浙江诸暨中学2019高二下期中]如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮出水面的叶片，波源S连续振动，形成水波，此时叶片A静止不动．为使水波能带动叶片振动，可用的方法是(ꢀꢀ)DA．增加波源距桥墩的距离B．减小波源距桥墩的距离C．提高波源的振动频率D．降低波源的振动频率解析为使水波能带动叶片振动，则要使得水波发生明显的衍射，根据衍射条件可知，增加或减小波源距桥墩的距离，都不能影响衍射，选项A、B错误；S振动时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高波源的振动频率，根据，波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显，故C错误，D正确．题型2ꢀ波的叠加和干涉现象3．[河北辛集中学2018高二下期中]如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)．S的振幅A＝4 cm，211S的振幅A＝3 cm，则下列说法正确的是(ꢀꢀ)B22A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为7 cm解析D点是波谷与波谷相遇点，A是波峰与波峰相遇点，B、C两质点是波峰与波谷相遇点，则A、D两质点是振动加强点，B、C两质点是振动减弱点，故A错误；S的振幅A＝4 cm，S的振幅A＝11223 cm，质点A是处于波峰叠加位置，相对平衡位置位移为7 cm，而质点D处于波谷叠加位置，相对平衡位置位移为－7 cm，因此质点A、D在该时刻的高度差为14 cm，故B正确；B、C两质点是振动减弱点，再过半个周期，质点B、C仍是振动减弱点，故C错误；质点C是波峰与波谷的叠加点，则其振幅为1 cm，故D错误．4．如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10 m/s，振动方向都平行于y轴，t＝0时刻，这两列波的波形如图所示．下列选项中表示平衡位置在x＝2 m处的质点从t＝0开始在一个周期内的振动图象的是(ꢀBꢀ)A. B.C D.解析两列波的波速相等，由题图可知波长相等，则频率相等，能够发生干涉，经过周期后，两列波的波峰同时到达x＝2 m处的质点，则此质点振动总是加强点，振幅为两列波振幅之和，即为3 cm ，t＝0时x＝2 m处的质点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，故B正确．5．[浙江温州十五校联合体2019高二下期中](多选)S和S为同一均匀介质中的两个振源，S位于坐121标原点，S位于x＝10 m处，t＝0时振源S从平衡位置开始向上做简谐运动，形成的简谐波沿＋x轴21方向传播，振幅为10 cm，振源频率为0.5 Hz. 1 s后，振源S也做同样的简谐运动，形成的简谐波沿2－x轴方向传播，t＝6 s时两波的波峰首次相遇．则下列说法正确的是(ꢀꢀ)CDA．由于不是同时起振的，所以这两列波相遇时不会发生干涉现象B．这两列波在介质中的波长为0.5 mC．这两列波在介质中的传播速度均为1 m/sD．t＝10 s时，x＝2 m处质点的位移为0解析两列波的频率相同，则这两列波相遇时会发生干涉现象，选项A错误；由vt＋v(t－1)＝x＋，且λ＝＝2v，解得v＝1 m/s，λ＝2 m，选项B错误，C正确；t＝10 s时，由S1产生的波向右传播的距离为10 m＝5λ；由S2产生的波向左传播的距离为9 m＝4.5λ；则由两列波在x＝2 m处引起的振动位移均为零且质点振动方向相反，可知此时在x＝2 m处质点的位移为0，选项D正确.6．[山东潍坊2019高二下期中](多选)如图所示，水面上有一个半径为4.5 m的圆，圆心O与圆周上的a点各放一个振源，两振源的振动情况相同，产生波长为2 m的水波，c、d为Oa连线的中垂线与圆周的交点，则(ꢀꢀ)CDA．圆周上b点的振幅为0B．c、d两点的位移始终最大C．圆周上振动加强的点共有10个D．圆周上振动减弱的点共有8个解析O点和a点是两个振动情况完全相同的振源，b点到两波源的路程差为Δs＝9 m－4.5 m＝，不是半波长的奇数倍，振幅不为零，故A错误；c和d两点与波源的距离相等，点到波源的路程差为零，满足路程差是整数倍波长，故两点是振动加强点，振幅最大为2A，但两点位移大小在0～2A间变化，不是始终最大，故B错误；根据题意，两列相干波的波长均为λ＝2 m，两波源相距4.5 m，已知路程差是半波长的偶数倍时振动加强，而a与O和圆周上任一点的连线长度之差不超过4.5 m，故有L a－L＝2、4 m或L－L＝0、2、4 m，其中L、L分别表示两波源与圆周上任一点的连线长度，故在O O a a O圆周上振动加强的点共有10个，故C正确；稳定的干涉图样每两个振动加强点之间有一个振动减弱点，则5个加强点间有4个减弱点，则圆周上共有8个减弱点，故D正确．第4节波的衍射和干涉刷易错易错点ꢀ对干涉条件的忽略7．如图所示，S、S为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示12波谷．已知两列波的波长λ＜λ，该时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述正确的是(ꢀꢀ)D12A．P点有时在波峰，有时在波谷，振动始终加强B．P点始终在波峰C．P点的振动不遵循波的叠加原理，P点的运动也不始终加强D．P点的振动遵循波的叠加原理，但并不始终加强解析波发生干涉的条件是两列波的频率相同，由于λ＜λ，且同种介质中波速相同，根据v＝λf，可知两12列波频率不同，不能发生干涉现象，但能叠加，则点P的振动不可能一直加强，A、B、C错误，D正确．易错分析波发生干涉的条件是两列波的频率相同，学生容易审题不清，看到图就以为一定发生干涉，而错选A.。