电机学_(孙旭东_著)_科技出版社_课后答案_电机学习题与题解 第一章 磁路

第一章直流电机思考题参考答案1.略2.因为电枢铁心中的磁通是随着电枢旋转而在改变，为减小它的铁心损耗，采用电工钢片叠成。

磁轭中的磁通为恒定的非交变磁通，不会引起涡流和磁滞损耗。

所以毋需用电工钢片可用工艺简单的方式，由铸钢或钢板制成。

3.在直流电动机中，换向器可保证每个主磁极下电枢导体中的电流方向与转子旋转无关，始终保持一个方向，这样电动机才有恒定的电磁转矩。

4.无头无尾成环状闭合的绕组称为闭合绕组。

相反，绕组有头有尾有缺口不成环状闭合的为开启式绕组。

简单看来如直流电机用开启式绕组则工作时有一半电枢绕组中没有电流流通。

除电机材料未充分利用外，还可能引起开口处发生火花等故障。

5. a.电刷可以引出的电势最大；b.电刷引出电势为0；c.电刷电势的大小介于a、b两种情况之间；d.设该电机有极对数为p，则电刷电势是一具有p个周期变化的交变电势；e.其时电势为频率为（Hz）的交流电势；f.情况与e相同；g.电刷电势仍为直流电势。

6.默画后对照图1-20。

7.电枢绕组每根导体的电势和电磁转矩与分布曲线成正比。

如分布极不均匀，如图1-20b所示，某点大到某值时，可能导致切割该磁通的导体的感应电势相应过大，而损坏该导体出的绝缘，而使电机发生故障。

对转矩则无甚关系。

8.式（1-12）（1-18）是当电刷位置处于与交轴导体相接触的位置导出的，如电刷位置不满足这个前提，所得结果将产生误差。

9.不能，虽能补偿电枢反应，但电枢槽中合成电流为零，电机不能正常工作了。

10.没有磁饱和现象自励将不能得最终的稳定电压。

必须小于临界值，否则只能建立微小的电势。

11.因为并励发电机短路时，加在励磁绕组的电势被短路，只有剩余磁通产生的电枢电势被短路，短路电流不会很大。

串励机因为由电枢电流励磁，大的短路电流增大励磁电流、电枢电势，短路电流将十分巨大。

12.必须同时改变电枢转向和电枢电刷与励磁线圈的连接。

13.改变励磁电流或电枢电流方向均可改变其转向。

第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式V fB C p nm h h =。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解：Θ磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

电机学课后习题第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式V fB C p nm h h =。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； (2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A NF I I59.0≈=1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

第三章直流电机的稳态分析3-9一台四极82kW 、230V 、970r/min 的他励直流发电机，电枢上共有123个元件，每元件为一匝，支路数22==a 。

如果每极的合成磁通等于空载额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试计算当电机输出额定电流时的电磁转矩。

解：由题意可知，空载时：NN e U n C E =Φ=0所以额定情况下：NNN e N T N N e N TaN T e U Pn C U C I n C U C I C T ==Φ=mN m N n P N ⋅=⋅××==3.807970108255.955.93，，kWW I E P N aN em 45.210245=×==3-13一台四极82kW 、230V 、970r/min 的并励直流发电机，Ω=0259.0)75(o a R ，励磁绕组总电阻Ω=8.22)75(o f R ，额定负载时并励回路中串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V ，铁耗和机械损耗共2.5kW ，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。

解：电磁功率：A A R R U I f f N fN 745.85.38.22230'=+=+=，A A U P I N N N52.35623082000===AA A I I I N fN aN 267.365745.852.256=+=+=()VV U R I U E aN N aN 46.24120259.052.3562302=+×+=∆++=∴kWW I E P aN aN em 198.8846.241267.365=×==输入功率：∆+++=p p p P P mec Fe em 10.2Ω，时电定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。

解：（1）电动机的额定输出转矩：m N m N P T N ⋅=⋅××=Ω=46.1833605002960002π（2）额定电流时的电磁转矩A I N 255=，A I fN 5=，所以A I I I fN N aN 250=−=VA V R I U E a aN N aN 5.420078.0250440=Ω×−=−=m N m N I E P T aN aN em e ⋅=⋅×××=Ω=Ω=74.20076050022505.420π（3）电动机的空载转速：NaNN e n E C =Φmin 19.523min 5005.4204400r r n E U C U n N aN N N e N =×==Φ=。

第1章 导论1.1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？ 解：磁路：硅钢片。

特点：导磁率高。

电路：紫铜线。

特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1.2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦，消耗能量，产生功率损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度B ，材料，体积，厚度有关。

涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗。

与磁场交变频率f ，磁通密度，材料，体积，厚度有关。

1.3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？ 解：变压器电势：磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势 4.44m EfN φ=。

运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B ，运动速度v ，导体长度l ，匝数N 有关。

1.6自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：由于电流本身随时间变化而在线圈内感应的电势叫自感电势。

d Le dt Lψ=- 对空心线圈：L Li ψ= 所以die L L dt=-自感：2L L N N m m iiiLNi N φψ===∧=∧ Am l μ∧=所以，L 的大小与匝数平方、磁导率µ、磁路截面积A 、磁路平均长度l 有关。

闭合铁心µ>>µ0，所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料。

因为µ0是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化。

1.7 在图1.30中，若一次绕组外加正弦电压u 1、绕组电阻R 1、电流i 1时，问 （1）绕组内为什么会感应出电动势？（2）标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向； （3）写出一次侧电压平衡方程式；（4）当电流i 1增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向。