【创新设计】2017年高考物理四川专用一轮复习习题：第5章基础课时14 活页.doc

基础课时14 机械能守恒定律及其应用一、单项选择题1．如图1所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点(位置2)的高度为h，已知重力加速度为g。

下列说法正确的是()图1A．足球由位置1运动到位置2的过程中，重力做的功为mghB．足球由位置1运动到位置3的过程中，重力做的功为2mghC．足球由位置2运动到位置3的过程中，重力势能减少了mghD．如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少解析足球由位置1运动到位置2的过程中，高度增加h，重力做负功，应为－mgh，选项A错误；足球由位置1运动到位置3的过程中，由于位置1和位置3在同一水平地面上，故足球的高度没有变化，重力做的功为零，选项B错误；足球由位置2运动到位置3的过程中，足球的高度降低，重力做正功，重力势能减少，由于2、3两位置的高度差是h，故重力势能减少了mgh，选项C正确；分析重力势能的变化，只要找出高度的变化即可，与参考平面的选取没有关系，选项D错误。

答案 C2．总质量约为3．8 t的“嫦娥三号”探测器在距月面3 m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。

4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。

月球表面附近重力加速度约为1．6 m/s2,4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()图2A．28 500 J B．4 560 JC ．18 240 JD ．9 120 J解析 由机械能守恒定律，mgh ＝4E p ，解得E p ＝mgh 4＝4 560 J ，选项B 正确。

答案 B3．如图3所示，用轻弹簧相连的物块A 和B 放在光滑的水平面上，物块A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B 后留在其中，由子弹、弹簧和A 、B 所组成的系统在下列依次进行的过程中，机械能不守恒的是( )图3A ．子弹射入物块B 的过程B ．物块B 带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量最大的过程C ．弹簧推着带子弹的物块B 向右运动，直到弹簧恢复原长的过程D ．带着子弹的物块B 因惯性继续向右运动，直到弹簧伸长量达最大的过程解析 子弹射入物块B 的过程中，子弹和物块B 组成的系统，由于要克服子弹与物块之间的滑动摩擦力做功，一部分机械能转化成了内能，所以机械能不守恒。

在子弹与物块B 获得了共同速度后一起向左压缩弹簧的过程中，对于A 、B 、弹簧和子弹组成的系统，由于墙壁给A 一个推力作用，系统的外力之和不为零，但这一过程中墙壁的弹力不做功，只有系统内的弹力做功，动能和弹性势能发生转化，系统机械能守恒，这一情形持续到弹簧恢复原长为止。

当弹簧恢复原长后，整个系统将向右运动，墙壁不再有力作用在A 上，这时物块的动能和弹簧的弹性势能相互转化，故系统的机械能守恒。

答案 A4．如图4所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球A ，若将小球A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h 。

若将小球A 换为质量为2m 的小球B ，仍从弹簧原长位置由静止释放，已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则小球B 下降h 时的速度为( )图4A.2gh B．ghC.gh2D．0解析对弹簧和小球A，根据机械能守恒定律得弹性势能E p＝mgh；对弹簧和小球B，根据机械能守恒定律有E p＋12×2mv2＝2mgh，得小球B下降h时的速度v＝gh，选项B正确。

答案 B5．(2016·河北石家庄模拟)如图5所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内。

将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若整个过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，则下列说法正确的是()图5A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大C．小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mghD．小球从静止位置下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量大于mgh解析弹簧与杆垂直时，弹簧的弹性势能最小，小球的动能与重力势能之和最大，但加速度不为零，所以小球速度不是最大，B正确，A错误；小球从静止位置下滑至最低点的过程中，小球动能变化量为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于小球重力势能的减少量mgh，C、D错误。

答案 B二、多项选择题6．如图6所示，光滑细杆AB、AC在A点连接，AB竖直放置，AC水平放置，两相同的中心有小孔的小球M、N，分别套在AB和AC上，并用一根绳相连，细绳恰好被拉直，现由静止释放M、N，在运动过程中下列说法中正确的是()图6A ．M 球的机械能守恒B ．M 球的机械能减小C ．M 和N 组成的系统机械能守恒D ．绳的拉力对N 做负功解析 由于杆AB 、AC 光滑，所以M 下降，N 向左运动，绳子对N 做正功，对M 做负功，N 的动能增加，机械能增加，M 的机械能减少，对M 、N 系统，杆对M 、N 均不做功，系统机械能守恒，故B 、C 两项正确。

答案 BC7．如图7所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB ，是按照从高度为h 处以初速度v 0平抛的运动轨迹制成的，A 端为抛出点，B 端为落地点。

现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A 端滑下。

已知重力加速度为g ，当小球到达轨道B 端时( )图7A ．小球的速率为v 20＋2ghB ．小球的速率为2ghC ．小球在水平方向的速度大小为v 0D ．小球在水平方向的速度大小为v 02gh v 20＋2gh 解析 由机械能守恒定律有mgh ＝12mv 2，解得到达B 端时小球的速率v ＝2gh ，故A 错误，B 正确；当小球到达B 端时，设小球的速度与水平方向夹角为θ，水平方向的速度为v x ，则cos θ＝v x v ，若小球从A 点以初速度v 0做平抛运动，cos θ＝v 0v 20＋2gh，小球在水平方向的速度大小v x ＝v cos θ＝v 02gh v 20＋2gh，D 正确。

答案 BD8．(2016·上海金山区期末)特战队员在进行素质训练时，抓住一端固定在同一水平高度的不同位置的绳索，从高度一定的平台由水平状态无初速度开始下摆，如图8所示，在绳索到达竖直状态时放开绳索，特战队员水平抛出直到落地。

不计绳索质量和空气阻力，特战队员可看成质点，绳索一直处于伸直状态。

下列说法正确的是( )图8A ．绳索越长，特战队员落地时的速度越大B ．绳索越长，特战队员落地时的水平位移越大C ．绳索越长，特战队员落地时的水平方向速度越大D ．绳索越长，特战队员落地时的竖直方向速度越小解析 设平台高为H ，特战队员落地时的速率为v ，特战队员从开始下摆到落地，绳索的拉力不做功，根据机械能守恒定律有mgH ＝12mv 2，得v ＝2gH ，v 与绳索长度无关，特战队员落地时的速度一样大，选项A 错误；设绳索的长度为L ，放开绳索时，特战队员的速率为v 1，根据机械能守恒定律有mgL ＝12mv 21，得v 1＝2gL ，特战队员放开绳索后做平抛运动，则总的水平位移大小x ＝L ＋v 1t ，H －L ＝12gt 2，得x ＝L ＋2L H －L ，由数学知识可知，选项B 错误；特战队员落地时水平方向速度为v 1＝2gL ，故选项C 正确；特战队员落地时的竖直方向速度为v y ＝v 2－v 21＝2g H －L ，故选项D 正确。

答案 CD9．(2016·四川资阳诊断)如图9甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上固定着挡板，轻弹簧下端与挡板相连，弹簧的劲度系数为k 。

滑块A 、B 靠在一起，压在弹簧上静止，A 、B 质量m A ＝m B ，B 的上端连一轻绳，当在轻绳另一端的轻质挂钩上挂一质量为m C 的物块C ，C 的质量m C ＞m B ，A 滑块的动能－位移图像如图乙所示，x 3到x 4段图像为直线。

(斜面足够长，C 离地足够高)则下列说法正确的是( )图9A ．挂上C 的瞬间，A 的加速度仍为0B ．A 、B 分离时，弹簧的形变量为m A g sin θkC ．在运动到x 2时刻弹簧的弹性势能为m A g (x 4－x 2)sin θ－E k2D ．从x 2到x 3，弹簧的弹性势能改变了mg (x 3－x 2)sin θ＋E k1－E k2解析 挂上C 的瞬间，弹簧弹力大小不变，但AB 间弹力突然变小，A 的加速度向上，故A 错误；A 、B 分离瞬间加速度相同，即a ＝F －m A g sin θm A ＝m C g －m B g sin θm C ＋m B，此时加速度不为零，即F ＝kx ≠m A g sin θ，即B 错误；以初始位置为零势能面，根据能量守恒知E p ＋E k2＋m A gx 2sin θ＝m A gx 4sin θ，解得弹性势能为E p ＝m A g (x 4－x 2)sin θ－E k2，故C 正确；从x 2到x 3，弹簧的弹性势能改变等于重力势能的增加减去动能的减小量，即mg (x 3－x 2)sin θ＋E k1－E k2，故D 正确。

答案 CD三、非选择题10．如图10所示，物体A 的质量为M ，圆环B 的质量为m ，通过绳子连接在一起，圆环套在光滑的竖直杆上，开始时连接圆环的绳子处于水平，长度l ＝4 m ，现从静止释放圆环。

不计定滑轮和空气的阻力，取g ＝10 m/s 2，求：图10(1)若圆环恰能下降h ＝3 m ，A 和B 的质量应满足什么关系？(2)若圆环下降h ＝3 m 时的速度v B ＝5 m/s ，则A 和B 的质量有何关系？(3)不管A 和B 的质量为多大，圆环下降h ＝3 m 时的速度不可能超过多大？解析 (1)若圆环恰好能下降h ＝3 m ，由机械能守恒定律得mgh ＝Mgh Ah 2＋l 2＝(l ＋h A )2解得A 和B 的质量应满足关系M ＝3m(2)若圆环下降h ＝3 m 时的速度v B ＝5 m/s ，由机械能守恒定律有mgh －Mgh A ＝12mv 2B ＋12Mv 2A又h 2＋l 2＝(l ＋h A )2如图所示，A 、B 的速度关系为v A ＝v B cos θ＝v B ·h h 2＋l 2解得A 和B 的质量关系为M m ＝3529(3)B 的质量比A 的大得越多，圆环下降h ＝3 m 时的速度越大，当m ≫M 时可认为B 下落过程机械能守恒，有mgh ＝12mv 2B m 解得圆环的最大速度v B m ＝215 m/s即圆环下降h ＝3 m 时的速度不可能超过215 m/s 。