殊位置，直角投影后仍保持直交，此二直交直线方向，称 殊位置 ， 直角投影后仍保持直交 ， 此二直交直线方向 ， 之为主方向。 之为主方向。 a’
a
d o
b
d’ o’
b’
c
c’
第二节
变形椭圆
在地球球面上取一微小圆，它在平面上的投影除 在接触点位置外，一般情况下为椭圆， 下面我们用 数学方法验证一下。
(x,y)为圆上一点，将其代如圆的方程，得
x2/a2+y2/b2=1
这是一个椭圆方程，这表明该微小圆投影后为长半径 为a短半径为b的椭圆，这种椭圆可以用来表示投影后的 变形，故叫做变形椭圆。
在研究投影时，可借助变形椭圆与微小圆比较，来 说明变形的性质和数量。椭圆半径与小圆半径之比，可以 说明长度变形。很明显的看出长度变形是随方向的变化而 变化，在长短半径方向上有极大和极小长度比a和b，而长 短半径方向之间，长度比μ，为b<μ<a;椭圆面积与小圆 面积之比，可以说明面积变形;椭圆上任意两条方向线的 夹角与小圆上相应的两方向线夹角之差为角度变形。
⑶圆锥投影 以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或 相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展 为平面而成。
2.非几何投影 不借助于任何几何面，根据一定的条件用数学解析法确 定球面与平面之间点与点的函数关系。在这类投影中，一般 按经纬网形状又可分为伪方位投影、伪圆住投影、伪圆锥投 影和多圆锥投影等。
地球的形状近似于一个球体，但并不是一个正球体，而是一个极 半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似于梨形 的椭球体。这个不规则的地球体满足不了测绘工作的需要，于是人 们选择了一个最接近地球形状的旋转椭圆体表示地球，称为地球椭球 体。 我国1953年以前采用海福特椭球体，从1953年起采用克拉索夫斯基 椭球体，它的长半径a=6378245m，短半径b=6356863m ，偏率d=ab/a=1：298.3 由于地球椭球体长短半径差值很小，约21km，在制作小比例尺地图 时，因为缩小的程度很大，如制作1：1000万地图，地球椭球体缩小 1000万倍，这时长短半径之差只是2.1mm，所以在制作小比例尺地图 时，可忽略地球扁率，将地球视为圆球体，地球半径为6371km。制 作大比例尺地图时必须将地球视为椭球体。
