因数与倍数综合应用

《倍数与因数》（教案）五年级上册数学北师大版教案：《倍数与因数》一、教学内容1. 理解倍数与因数的概念；2. 学习求一个数的因数和倍数的方法；3. 探究倍数与因数之间的关系。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1. 理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法；2. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点：倍数与因数之间的关系。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些实际情景，如：小华有3个苹果，他想知道苹果的2倍、3倍是多少？引导学生思考，怎样才能知道苹果的2倍、3倍？从而引出本节课的主题——倍数与因数。

2. 探究倍数与因数的概念：3. 倍数与因数之间的关系：4. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对倍数与因数的理解和掌握程度。

5. 例题讲解：教师出示一些例题，引导学生运用倍数与因数的知识解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：六、板书设计倍数与因数倍数：一个数的倍数有哪些？如何找到一个数的倍数？因数：一个数的因数有哪些？如何找到一个数的因数？倍数与因数之间的关系：倍数是因数的倍数，因数是倍数的因数。

七、作业设计1. 请找出10以内的所有因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；倍数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

2. 请找出一个数的因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、6；倍数：6、12、18、24、30。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，引导学生思考倍数与因数的概念，通过举例、练习、例题讲解等方式，使学生掌握了倍数与因数的相关知识。

课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果较好。

拓展延伸：请学生思考，除了求一个数的因数和倍数，还有其他方法可以解决实际问题吗？引导学生思考，如何运用倍数与因数的知识解决更复杂的问题。

五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。

倍数和因数不能单独说。

例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。

习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。

倍数写不完用省略号代替。

但有范围要求的就不要省略号。

找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。

二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。

（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。

（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。

（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。

（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。

【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。

4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。

《因数与倍数》说课稿因数与倍数说课稿篇一一、说教材1、单元分析《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。

本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。

通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。

2、教学目标知识目标：技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

情感目标：3、教学重点4、教学难点归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的知识网络。

目标应该清晰简明：（1）形成知识网络（2）查缺补漏（3）综合运用知识（4）解决实际问题二、说学情分析1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础；2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识；三、说教法与学法3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。

四、说设计理念及教学策略概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。

我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。

五、说设计思路1、教师教学环节：建立知识网络，巩固解题方法，强调重难点。

2、学生学习环节：分组整理知识点，明确重难点，巩固知识点。

《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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五年级下数学教学实录因数和倍数_苏版新课标一、课前谈话，启发摸索师：我们生活在一个充满数的世界，同样的自然数配上不同的文字，你会深感数字的奇异。

比如：“7”，看到“7”，你联想到了什么？……生1：一周有7天。

生2:白雪公主和七个小矮人。

生3：神舟7号。

师：假如让我们每周上7天的课，这时的“7”是厌恶的；假如是“7”个小矮人，那个地点的“7”是可爱的；而“神舟7号”的“7”却是奇异、伟大的。

师：自然数不仅让我们感受了喜怒哀乐，自然数之间的关系一样隐藏着无穷的隐秘。

让我们就一起走进自然数，探究其中的规律，感受一下自然数怎么说还蕴藏着哪些精妙的发觉？好不行？二、引入新课，认识倍数和因数。

1.数形结合。

（课件出示12个相同正方形）师：看，这是什么？生：正方形。

师：研究数，拿图形来做什么？事实上，数和形往往有时候是分不开的。

现在我们就利用形来研究数。

师：数一数，有多少个小正方形？生：12个。

师：12，确实是一个自然数。

你能把这些同样大小的正方形拼成一个长方形吗？要求：能够借助小正方形摆一摆，也能够通过想象。

（生动手操作，摆长方形。

）2.展现摆法。

师：能不能只用一道简单的乘法算式，把你的摆法表示出来。

生1：2×6=12师：大伙猜猜看，他摆了几行？（2行。

）师：一行摆几个？（6个。

）师：因此，也可能是摆几行？（6行。

）师：一行摆几个？（2个。

）师：是如此吗？（课件演示）第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种…？（一样。

）师：我们能够看做一种摆法。

师：还能够如何样摆？生2：1×12=12师：他预备如何样摆？用手势表示一下。

（课件演示）同样也能够看做一种。

生3：3×4=12师：如此吗？（课件演示）师：还有别的摆法吗？（没有了。

）师：老师说一个，每行摆5个行么？什么缘故？生：5乘几都不等于12.师：摆7个呢？生：也不行。

师小结：看来12个同样大小的正方形就只有3种不同的摆法，因此我们还得出了3道不同的乘法算式，可不要小看这些乘法算式，因为我们研究的内容就从那个地点开始。

《倍数与因数》教材分析材料各位领导、老师大家好！今天我说教材的内容是五年级下册第二单元《因数和倍数》。

我将从课标要求、编写意图和体例、教学内容及逻辑关系、教材编写特点、教学目标重难点、教学建议和评价建议六方面对教材进行分析。

一、课标要求(一）总体目标要求1、知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、数学思考建立初步的树感和符号感，发展抽象思维；丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

能有条理的、清晰地阐述自己的观点。

3、解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。

形成解决问题的一些基本策略；学会与人合作并与他人交流思维的过程。

4、情感态度积极参与数学学习活动，对数学有好奇心，并能在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。

(二）课标对本单元的具体要求1、在1-100的自数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2、3、5的倍数的特征。

2、在1-100的自数中，能找出10以内某个自然数的所有因数。

3、知道奇数、偶数、质数、合数二、编写意图和体例1、编者的意图教师方面：以学生为主体(教师应遵循认知规律、创造性的使用教材、营造氛围、因材施教、重思维训练)；学生方面:以全面、持续、和谐为发展目标（着重培养学生推理能力、应用意识、符号感、数感）2、体例安排教材以单元形式呈现。

每个单元又由单元主题图、节、课例、习题组成。

单元主题图可以作为导入新课的材料，每一节里有若干课例，例题由主题图、导入框、情景问题、留白、填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。

习题是对所学内容的的巩固与延伸，包括多种练习：随堂练习、小结练习、整理复习、单元练习。

三、教学内容及逻辑关系（一）五年级下册教学内容有：1、数与代数：因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。

2、空间与图形：图形的变换、长方体和正方体。

3、统计与概率：统计(众数、复式折线统计图）。

【引言】倍数和因数是数学中基本的概念。

在高中阶段，学生都会学习到这个概念，但是如何将这个知识应用到实际生活中呢？本文将为您介绍倍数和因数的综合应用教案，帮助您更好地理解并应用这个概念。

【教学目标】1.了解倍数和因数的概念，学会在日常生活中运用这个知识。

2.掌握倍数和因数的计算方法、特点。

3.培养学生的数学思维、计算能力和综合应用能力。

【教学过程】第一步：引入引导学生回忆扩号乘法和分配律，并给出一个例子：如果我们想要知道2, 4, 6, 8哪些数是2的倍数，我们可以把2乘以1, 2, 3, 4得到2, 4, 6, 8，因此，2, 4, 6, 8是2的倍数。

第二步：讲解1.因数定义：如果a除以b的余数为0，那么b就是a的一个因数。

例如：10 ÷ 5 = 2 余0，所以5是10的一个因数。

2.倍数定义：如果一个数b除以另一个数a余0，那么b就是a的一个倍数。

例如：2, 4, 6, 8是2的倍数，因为它们都可以被2整除。

3.计算方法（1）因数：因数可以按照大小的顺序排列，如：1, 2, 5, 10是10的因数。

也可以从小到大依次尝试，直到找到所有的因数。

（2）倍数：可以将某个数乘以1, 2, 3, 4……得到一系列的倍数。

4.特点（1）因数：每个数都至少有两个因数：1和它自己。

（2）倍数：一个数的倍数可以有无限个。

第三步：综合应用1.最大公因数和最小公倍数（1）最大公因数：最大公因数又称为相公因数，是几个数共有的最大因数。

例如：10和15的最大公因数是5。

同样，52, 60, 76三个数中的最大公因数为4。

（2）最小公倍数：最小公倍数是几个数公有的最小倍数。

例如：6和9的最小公倍数是18。

同样，12, 24, 36三个数中的最小公倍数为72。

2.分数的通分和约分（1）通分：如果几个分数的分母不同，就称它们为异分数，将它们的分母改成相同的数就叫做通分。

例如：$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$是异分数，通分后得到$\frac{3}{6}$和$\frac{2}{6}$。

求一个数的因数和倍数（教案）一、教学背景分析数学作为一种基础学科，是各学科必不可少的一门学科。

在小学数学教育中，求任意一个数的因数和倍数是一个非常重要的知识点，它是基础知识的重要组成部分，也是学习数学的必备知识。

作为老师，教师需要对本学科的知识点进行细致的剖析，了解学生能够掌握的能力，将它们基本有机合理地组织在教学中。

接下来，我将结合“求一个数的因数和倍数”的知识点进行分析。

二、教学目标与内容1. 教学目标：通过本节课的学习，学生能够：(1) 理解“因数”和“倍数”的概念。

(2) 了解如何找到一个数的所有因数和倍数。

(3)掌握如何用公式求出一个数的因数和倍数。

(4) 认识因数和倍数在实际生活中的应用。

2. 教学内容：(1) 概念的讲解：因数和倍数分别是什么？(2)方法的讲解：如何求一个数的因数和倍数？(3)公式的介绍：如何用公式求一个数的因数和倍数？(4)实例操作的演示：通过实例来巩固所学知识。

(5)应用实例的分析：将因数和倍数的知识点与实际生活中的应用结合起来。

三、教学重点与难点1.教学重点：(1) 理解因数和倍数的概念。

(2) 通过公式巩固和深化对因数和倍数的理解。

(3) 运用因数和倍数的知识点解决实际问题。

2.教学难点：(1) 让学生理解因数和倍数的概念。

(2) 让学生掌握用公式求一个数的因数和倍数的方法。

(3) 让学生能够运用因数和倍数的知识点解决实际问题。

四、教学方法1. 综合运用教学方法课堂教学采用综合运用教学的方法，以板书讲解、练习题操作和案例分析等方式相结合，有助于深入学生的理解和巩固知识。

2. 案例分析法案例分析法是在实际生活中提取和总结出来的一系列典型问题，主要是为了解决某个特定问题而建立的。

本课程中，将以解决一些实际问题的例子来演示如何用因数和倍数的知识解决实际问题。

五、教学过程1.前言首先，介绍本节课的教学目标和目的，让学生知道本节课要学习的知识点和教师的教学重点。

2.导入通过一些问题提出学习本节课的主题：“求一个数的因数和倍数”。

专题一、因数与倍数一、例题剖析例1：36的因数有（）。

7的倍数有（）。

练1：判断题：因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数,2和5是10的因数。

（）判断题：因为10÷2=5，所以10是倍数,2和5是因数。

（）知识点1：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

知识点2：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

例2：下列10个自然数中： 8、15、19、24、30、55、78、100、123、345是2的倍数的数：是3的倍数的数：是4的倍数的数：练2：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）；一个数三位数既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

知识点3： 2、3、5的倍数特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

扩展：下列8个自然数中： 45、72、125、275、540、936、1350、3672是4的倍数的数：是9的倍数的数：是25的倍数的数：例3：下列算式的结果是奇数还是偶数。

（1）23×47×65×132×239的积是（）。

（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。

（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100的和是（）。

练3：1+2+3+······+2019的结果是偶数还是奇数？知识点4：奇偶性的判断偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±奇数=偶数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数（遇到判断奇偶性的题，最好举例判断）例4：写出30以内所有的质数：练4：最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），1既不是质数也不是合数。

因数与倍数综合运用因数和倍数是数学中非常常见的概念。

在解决实际问题时，我们经常需要运用因数和倍数的知识进行分析和计算。

本文将结合一些实例，介绍因数和倍数在现实生活中的应用。

1.因数的应用:因数是指能够整除一个数的数。

因数的应用十分广泛，其中一个重要的应用是质因数分解。

质因数分解是将一个数分解为若干个质数乘积的形式。

例如，将30分解为质数的乘积，可以得到30=2×3×5、质因数分解在数论和代数中占有非常重要的地位。

它可以帮助我们寻找乘积的因数并对数字进行简化和化简。

在实际生活中，质因数分解也常用于化学中的化学方程式平衡、物理中的力的分解、经济中的成本分解等问题的解决。

另一个因数的应用是求解最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）。

最大公约数是两个或多个整数的公共因数中最大的一个。

最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。

在实际中，最大公约数经常用来化简分数，而最小公倍数经常用来合并分数。

例如，如果要将5/10和7/8两个分数进行相加，我们需要先找到两个分母的最小公倍数，然后统一分母后进行相加。

2.倍数的应用:倍数是指一个数可以被另一个数整除，而得到的商恰好是一个整数。

倍数的应用同样非常广泛。

在时间、速度和距离的计算中，倍数常常被用来换算。

例如，如果我们知道一些物体的速度是60公里/小时，并且在4小时内行驶的距离是多少，我们可以用速度乘以时间，得到距离。

在这个例子中，速度是距离的倍数，时间是距离的因数，而距离是我们想要求解的值。

在经济学中，倍数常常被用来衡量一个国家的经济发展水平。

例如，人均国内生产总值（GDP）可以通过将总GDP除以人口数来得到。

这个比例就是人均GDP，它是总GDP的倍数，人口数则是总GDP的因数。

人均GDP被视为一个国家经济繁荣程度的重要指标。

此外，倍数还可以应用于计量单位的转换。

在物理学中，我们经常需要将一个单位转换为另一个单位。

例如，将英里转换为千米，或将摄氏度转换为华氏度。

《倍数和因数》公开课教案和教学研讨《倍数和因数》公开课教案和教学研讨撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。

本站提供的这套小学数学《倍数和因数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。

教学内容：苏教版(义教课标数学)四下第70-71的例题以和72页“想想做做”的1-3页。

教学目标：1、通过操作活动得出相应的乘除法算式，协助同学理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数和因数的方法，发现一个数倍数和因数的某些特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养同学观察、分析、概括能力，培养有序考虑能力。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使同学感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

教学重点：理解倍数和因数的意义。

教学难点：探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：每桌准各12个一样大小的正方形，每人准备一张自身学号的卡片。

设计理念：通过竟猜、操作、比一比谁写得多，找朋友等形式多样的活动激发同学持续的学习兴趣；同学通过独立考虑、合作文流进行自主探索；教师引导同学掌握数学考虑的方法。

教学过程：一、智力竞猜引入新课1、让同学进行“智力竞猜”——春暖花香的季节，公园里许多人在划船，一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是孙子、爸爸、和爷爷)2、孙子、爸爸、爷爷的名字分别是韩韩，韩有才、韩广发。

请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。

同学可能会说出“韩有才．是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是准的儿子”。

3、上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。

并向同学说明自然数中某两个数之间也有这种类似的依存关系——倍数和因数。

设计说明：“智力竞猜”走同学喜欢的形式，因为每个同学都有争强好胜之心，“竞猜”有两个作用，一是激发同学的学习兴趣，二是以此引出“相互依存”的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。

五年级数学教案设计：因数与倍数一、教学目标1. 让学生理解因数与倍数的意义，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 培养学生运用因数与倍数解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 理解因数与倍数的定义。

2. 掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3. 运用因数与倍数解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握求一个数的因数和倍数的方法。

2. 教学难点：理解因数与倍数的概念，以及它们之间的相互关系。

四、教学方法1. 采用情境导入、自主探究、合作交流的教学方法。

2. 利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念和实例。

3. 通过实际问题，激发学生兴趣，培养学生解决问题的能力。

五、教学过程1. 导入：创设情境，引导学生思考生活中的因数与倍数现象。

2. 自主探究：让学生通过举例、计算，探究求一个数的因数和倍数的方法。

3. 合作交流：分组讨论，让学生分享自己的发现，总结因数与倍数的特征。

4. 讲解与演示：教师讲解因数与倍数的概念，利用多媒体课件展示实例，让学生直观理解。

5. 练习巩固：设计练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固因数与倍数的概念。

6. 拓展与应用：引导学生运用因数与倍数解决实际问题，培养学生的应用能力。

7. 总结与反思：让学生总结本节课的收获，反思自己在学习过程中的优点与不足。

8. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组合作交流的表现，了解学生的学习状态和合作精神。

2. 练习成果评价：对学生的课后作业和课堂练习进行评价，检查学生对因数与倍数概念的理解和运用情况。

3. 综合素质评价：通过学生在课堂上的问题解决、讨论分享等环节，评价学生的综合素质和能力。

七、教学计划1. 第一课时：引入因数与倍数概念，讲解相关定义，举例说明。

2. 第二课时：练习求一个数的因数和倍数，引导学生发现规律。

第二单元《因数与倍数》教学计划单元教材分析：本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；3、质数和合数。

通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。

学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。

因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。

在本册教材中，由于允许学生采用多样的方法求最大公因数和最小公倍数，分解质因数也失去了其不可或缺的作用，同时，也是为了减少这一单元的理论概念，教材不再把它作为正式教学内容，而是作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中进行介绍。

由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来进行教学，学生理解起来有一定的难度。

在过去的教学中，一些教师往往忽视概念的本质，而是让学生死记硬背相关概念或结论，学生无法理清各概念间的前后承接关系，达不到融会贯通的程度。

再加上有些教师在考核时使用一些偏题、难题，导致学生在学习这部分知识时觉得枯燥乏味，体会不到初等数论的抽象性、严密性和逻辑性，感受不到数学的魅力。

所以在教学中应注意以下两点:（1）加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

（2）由于本单元知识特有的抽象性，教学时要注意培养学生的抽象思维能力。

单元教学目标：1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3. 逐步培养学生的数学抽象能力。

单元重、难点：教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。

教学难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征.单元课时安排：6课时第一课时教学目标：1、使学生理解因数和倍数的含义，以及它们之间的相互依存的关系。

《因数与倍数》教案设计《因数与倍数》教案设计（通用8篇）作为一名教职工，时常会需要准备好教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。

如何把教案做到重点突出呢？以下是店铺精心整理的《因数与倍数》教案设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《因数与倍数》教案设计篇1教学内容教材第17页、18页内容。

教学目标知识目标1．使学生初步掌握2、5的倍数的特征。

2．使学生知道奇数、偶数的概念。

能力目标1．会判断一个数是否能被2、5整除。

2．会判断奇数、偶数。

3．培养类推能力及主动获取知识的能力。

情感目标激发学生的学习兴趣。

教学重点掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点灵活运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学过程一、激趣引入走进课堂1．前面我们学习了自然数、整数、因数，后来又学习了倍数，我们都说自己学的很棒，今天我就考考大家出示：1～100的自然数。

2．导入：这是1～100的自然数。

你能很快找出2的所有倍数吗，并用蓝笔圈出来。

试一试！3．同桌结组，比试结果。

二、探究新知1．2的倍数的特征。

你们圈出的这些数和2有什么联系为什么它们都是2的倍数这些数是分别用2Ｘ12Ｘ22Ｘ32Ｘ42Ｘ5……得来的请大家观察这些数，你发现这些数有什么特征？这些数个位上是0、2、4、6、8中的一个。

这个规律正确吗？请同学们任写一些大一点的数验证一下。

（学生写数验证，小组内讨论）学生汇报，师生共同总结：看来判断一个数是不是2的倍数，只要看这个数的个数是不是0、2、4、6、8就可以了。

三、练习出示课本第20页第一题自学奇数、偶数1、关于一个数是不是2的倍数，还有很多知识，你想知道吗？请你打开课本第17页自学。

你们从书上还知道了些什么？自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。

0也是偶数。

（因为0也是2的倍数，所以也是偶数）双数指的就是偶数，那么单数指什么呢？学生说：奇数2、巩固练习出示课本第17页做一做学生口答根据上面的学习，你们还能想到哪些数学知识呢？自然数根据是不是2的倍数，可分为奇数和偶数。

小学数学因数教案【篇一：五年级下册数学因数和倍数教案】第二单元因数与倍数第一课时因数和倍数教学目标：1.学生掌握找一个数的因数，倍数的方法。

2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；能熟练地找一个数的因数和倍数。

3.培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学模式：“四步法”教学模式教学准备：多媒体课件课前安全教育：课间活动要文明，不可追逐和打闹。

教学过程：一、创设情境1.出示计算。

二、自主探索1.你能给这些算式分类吗？2.学生分类并在小组内交流。

3.你为什么这样分类呢？4.我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。

5.小结引出课题。

师：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商和6是12的因数。

（教师板书）6.例题学习出示例题：18的因数有哪几个？学生独立试做，集体订正（1）想谁和谁相乘是18？所以18的因数是1，2，3，6，9，18。

（2）列出被除数是18的除法算式介绍集合图表示方法1，2，3，6，9 ，18分析：18最小的因数是哪一个？1还是哪些数的因数？ 18最大的因数是那一个7.出示做一做：30的因数有哪些？36呢？学生独立练习，并口述方法，由此你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。

三、巩固练习1.（出示主题图）下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和13 75和25 81和92.课本练习四、总结反思：由学生回忆本节课所学内容。

五、布置作业：p.7第2题。

附：板书设计因数和倍数教学后记：第二课时因数和倍数教学目标：1.使学生进一步认识因数和倍数的含义，使学生知道一个数的因数和倍数的求法。

2.提高学生抽象思维的能力。

3.培养学生良好的学习习惯。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：综合应用因数和倍数的知识，解决实际问题。

最大公因数与最小公倍数综合应用练习及答案（四）1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

这个年级至少有学生多少人？12、有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问个盘子里最少有多少个水果？13、有一个电子表，每走9分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？14、数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？15、有38支铅笔和41本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出3支，练习本还缺1本。