因数与倍数综合应用

《倍数与因数》（教案）五年级上册数学北师大版教案：《倍数与因数》一、教学内容1. 理解倍数与因数的概念；2. 学习求一个数的因数和倍数的方法；3. 探究倍数与因数之间的关系。

二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够：1. 理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法；2. 能够运用倍数与因数的知识解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学难点与重点重点：理解倍数与因数的概念，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

难点：倍数与因数之间的关系。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件。

学具：练习本、铅笔、橡皮。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师出示一些实际情景，如：小华有3个苹果，他想知道苹果的2倍、3倍是多少？引导学生思考，怎样才能知道苹果的2倍、3倍？从而引出本节课的主题——倍数与因数。

2. 探究倍数与因数的概念：3. 倍数与因数之间的关系：4. 随堂练习：教师出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对倍数与因数的理解和掌握程度。

5. 例题讲解：教师出示一些例题，引导学生运用倍数与因数的知识解决问题，巩固所学知识。

6. 课堂小结：六、板书设计倍数与因数倍数：一个数的倍数有哪些？如何找到一个数的倍数？因数：一个数的因数有哪些？如何找到一个数的因数？倍数与因数之间的关系：倍数是因数的倍数，因数是倍数的因数。

七、作业设计1. 请找出10以内的所有因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；倍数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

2. 请找出一个数的因数和倍数，并填写在练习本上。

答案：因数：1、2、3、4、6；倍数：6、12、18、24、30。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，引导学生思考倍数与因数的概念，通过举例、练习、例题讲解等方式，使学生掌握了倍数与因数的相关知识。

课堂气氛活跃，学生参与度高，教学效果较好。

拓展延伸：请学生思考，除了求一个数的因数和倍数，还有其他方法可以解决实际问题吗？引导学生思考，如何运用倍数与因数的知识解决更复杂的问题。

五年级数学上册第5讲（倍数与因数）一、倍数和因数1、整数A能整除整数B，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数，A÷B＝C，A是B的倍数，也是C的倍数，B和C都是A的因数。

倍数和因数不能单独说。

例题：在算式2×3=6或6÷2=3中，2、3就是6的因数。

习题1、(1)在15×4=60中，（）是（）（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2、一个数的因数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

一个数的倍数有无限个，最小倍数是它本身，没有最大倍数。

找一个数的倍数要按照一定的顺序，用这个数分别去乘1、2、3、4…得到的积就是它的倍数。

倍数写不完用省略号代替。

但有范围要求的就不要省略号。

找一个数的所有因数也要按照一定的顺序，用除法一对一对地找。

例题：找36的因数：36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6 从小到大排列36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36.习题2：找16的因数，并把找出的因数按从小到大的顺序排列。

二、2、3、5的倍数特征（1）2的倍数的特征：个位上的数是2、4、6、8或0。

（2）5的倍数的特征：个位上的数是5或0。

（3）3的倍数的特征：各位上数的和一定是3的倍数。

（4）一个数既是2的倍数又是5的倍数，它个位上的数是0（5）一个数既是2的倍数又是3的倍数，那么它一定也具有2的倍数的特征和3的倍数特征。

（6）一个数既是3的倍数又是5的倍数，那么它一定也具有3的倍数的特征和5的倍数特征。

【例题】按要求把下列各数填入相应的括号里。

4, 12, 25, 8, 30, 45, 25, 40, 120（1）3的倍数：（）（2）2的倍数：（）（2）5的倍数：（）（2）既有因数2，又有因数3：（）（3）同时是2、3、5的倍数：（）习题3. 按要求把下列各数填入相应的括号里。

《因数与倍数》说课稿因数与倍数说课稿篇一一、说教材1、单元分析《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。

本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。

通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。

2、教学目标知识目标：技能目标：亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。

情感目标：3、教学重点4、教学难点归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的知识网络。

目标应该清晰简明：（1）形成知识网络（2）查缺补漏（3）综合运用知识（4）解决实际问题二、说学情分析1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础；2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识；三、说教法与学法3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。

四、说设计理念及教学策略概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。

我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。

五、说设计思路1、教师教学环节：建立知识网络，巩固解题方法，强调重难点。

2、学生学习环节：分组整理知识点，明确重难点，巩固知识点。

《因数与倍数》说课稿7篇(因数与倍数(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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五年级下数学教学实录因数和倍数_苏版新课标一、课前谈话，启发摸索师：我们生活在一个充满数的世界，同样的自然数配上不同的文字，你会深感数字的奇异。

比如：“7”，看到“7”，你联想到了什么？……生1：一周有7天。

生2:白雪公主和七个小矮人。

生3：神舟7号。

师：假如让我们每周上7天的课，这时的“7”是厌恶的；假如是“7”个小矮人，那个地点的“7”是可爱的；而“神舟7号”的“7”却是奇异、伟大的。

师：自然数不仅让我们感受了喜怒哀乐，自然数之间的关系一样隐藏着无穷的隐秘。

让我们就一起走进自然数，探究其中的规律，感受一下自然数怎么说还蕴藏着哪些精妙的发觉？好不行？二、引入新课，认识倍数和因数。

1.数形结合。

（课件出示12个相同正方形）师：看，这是什么？生：正方形。

师：研究数，拿图形来做什么？事实上，数和形往往有时候是分不开的。

现在我们就利用形来研究数。

师：数一数，有多少个小正方形？生：12个。

师：12，确实是一个自然数。

你能把这些同样大小的正方形拼成一个长方形吗？要求：能够借助小正方形摆一摆，也能够通过想象。

（生动手操作，摆长方形。

）2.展现摆法。

师：能不能只用一道简单的乘法算式，把你的摆法表示出来。

生1：2×6=12师：大伙猜猜看，他摆了几行？（2行。

）师：一行摆几个？（6个。

）师：因此，也可能是摆几行？（6行。

）师：一行摆几个？（2个。

）师：是如此吗？（课件演示）第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种…？（一样。

）师：我们能够看做一种摆法。

师：还能够如何样摆？生2：1×12=12师：他预备如何样摆？用手势表示一下。

（课件演示）同样也能够看做一种。

生3：3×4=12师：如此吗？（课件演示）师：还有别的摆法吗？（没有了。

）师：老师说一个，每行摆5个行么？什么缘故？生：5乘几都不等于12.师：摆7个呢？生：也不行。

师小结：看来12个同样大小的正方形就只有3种不同的摆法，因此我们还得出了3道不同的乘法算式，可不要小看这些乘法算式，因为我们研究的内容就从那个地点开始。

《倍数与因数》教材分析材料各位领导、老师大家好！今天我说教材的内容是五年级下册第二单元《因数和倍数》。

我将从课标要求、编写意图和体例、教学内容及逻辑关系、教材编写特点、教学目标重难点、教学建议和评价建议六方面对教材进行分析。

一、课标要求(一）总体目标要求1、知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。

2、数学思考建立初步的树感和符号感，发展抽象思维；丰富对空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。

能有条理的、清晰地阐述自己的观点。

3、解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。

形成解决问题的一些基本策略；学会与人合作并与他人交流思维的过程。

4、情感态度积极参与数学学习活动，对数学有好奇心，并能在数学活动中获得成功的体验，建立自信心。

(二）课标对本单元的具体要求1、在1-100的自数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数，知道2、3、5的倍数的特征。

2、在1-100的自数中，能找出10以内某个自然数的所有因数。

3、知道奇数、偶数、质数、合数二、编写意图和体例1、编者的意图教师方面：以学生为主体(教师应遵循认知规律、创造性的使用教材、营造氛围、因材施教、重思维训练)；学生方面:以全面、持续、和谐为发展目标（着重培养学生推理能力、应用意识、符号感、数感）2、体例安排教材以单元形式呈现。

每个单元又由单元主题图、节、课例、习题组成。

单元主题图可以作为导入新课的材料，每一节里有若干课例，例题由主题图、导入框、情景问题、留白、填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。

习题是对所学内容的的巩固与延伸，包括多种练习：随堂练习、小结练习、整理复习、单元练习。

三、教学内容及逻辑关系（一）五年级下册教学内容有：1、数与代数：因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。

2、空间与图形：图形的变换、长方体和正方体。

3、统计与概率：统计(众数、复式折线统计图）。

【引言】倍数和因数是数学中基本的概念。

在高中阶段，学生都会学习到这个概念，但是如何将这个知识应用到实际生活中呢？本文将为您介绍倍数和因数的综合应用教案，帮助您更好地理解并应用这个概念。

【教学目标】1.了解倍数和因数的概念，学会在日常生活中运用这个知识。

2.掌握倍数和因数的计算方法、特点。

3.培养学生的数学思维、计算能力和综合应用能力。

【教学过程】第一步：引入引导学生回忆扩号乘法和分配律，并给出一个例子：如果我们想要知道2, 4, 6, 8哪些数是2的倍数，我们可以把2乘以1, 2, 3, 4得到2, 4, 6, 8，因此，2, 4, 6, 8是2的倍数。

第二步：讲解1.因数定义：如果a除以b的余数为0，那么b就是a的一个因数。

例如：10 ÷ 5 = 2 余0，所以5是10的一个因数。

2.倍数定义：如果一个数b除以另一个数a余0，那么b就是a的一个倍数。

例如：2, 4, 6, 8是2的倍数，因为它们都可以被2整除。

3.计算方法（1）因数：因数可以按照大小的顺序排列，如：1, 2, 5, 10是10的因数。

也可以从小到大依次尝试，直到找到所有的因数。

（2）倍数：可以将某个数乘以1, 2, 3, 4……得到一系列的倍数。

4.特点（1）因数：每个数都至少有两个因数：1和它自己。

（2）倍数：一个数的倍数可以有无限个。

第三步：综合应用1.最大公因数和最小公倍数（1）最大公因数：最大公因数又称为相公因数，是几个数共有的最大因数。

例如：10和15的最大公因数是5。

同样，52, 60, 76三个数中的最大公因数为4。

（2）最小公倍数：最小公倍数是几个数公有的最小倍数。

例如：6和9的最小公倍数是18。

同样，12, 24, 36三个数中的最小公倍数为72。

2.分数的通分和约分（1）通分：如果几个分数的分母不同，就称它们为异分数，将它们的分母改成相同的数就叫做通分。

例如：$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$是异分数，通分后得到$\frac{3}{6}$和$\frac{2}{6}$。

求一个数的因数和倍数（教案）一、教学背景分析数学作为一种基础学科，是各学科必不可少的一门学科。

在小学数学教育中，求任意一个数的因数和倍数是一个非常重要的知识点，它是基础知识的重要组成部分，也是学习数学的必备知识。

作为老师，教师需要对本学科的知识点进行细致的剖析，了解学生能够掌握的能力，将它们基本有机合理地组织在教学中。

接下来，我将结合“求一个数的因数和倍数”的知识点进行分析。

二、教学目标与内容1. 教学目标：通过本节课的学习，学生能够：(1) 理解“因数”和“倍数”的概念。

(2) 了解如何找到一个数的所有因数和倍数。

(3)掌握如何用公式求出一个数的因数和倍数。

(4) 认识因数和倍数在实际生活中的应用。

2. 教学内容：(1) 概念的讲解：因数和倍数分别是什么？(2)方法的讲解：如何求一个数的因数和倍数？(3)公式的介绍：如何用公式求一个数的因数和倍数？(4)实例操作的演示：通过实例来巩固所学知识。

(5)应用实例的分析：将因数和倍数的知识点与实际生活中的应用结合起来。

三、教学重点与难点1.教学重点：(1) 理解因数和倍数的概念。

(2) 通过公式巩固和深化对因数和倍数的理解。

(3) 运用因数和倍数的知识点解决实际问题。

2.教学难点：(1) 让学生理解因数和倍数的概念。

(2) 让学生掌握用公式求一个数的因数和倍数的方法。

(3) 让学生能够运用因数和倍数的知识点解决实际问题。

四、教学方法1. 综合运用教学方法课堂教学采用综合运用教学的方法，以板书讲解、练习题操作和案例分析等方式相结合，有助于深入学生的理解和巩固知识。

2. 案例分析法案例分析法是在实际生活中提取和总结出来的一系列典型问题，主要是为了解决某个特定问题而建立的。

本课程中，将以解决一些实际问题的例子来演示如何用因数和倍数的知识解决实际问题。

五、教学过程1.前言首先，介绍本节课的教学目标和目的，让学生知道本节课要学习的知识点和教师的教学重点。

2.导入通过一些问题提出学习本节课的主题：“求一个数的因数和倍数”。

专题一、因数与倍数一、例题剖析例1：36的因数有（）。

7的倍数有（）。

练1：判断题：因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数,2和5是10的因数。

（）判断题：因为10÷2=5，所以10是倍数,2和5是因数。

（）知识点1：倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

知识点2：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

例2：下列10个自然数中： 8、15、19、24、30、55、78、100、123、345是2的倍数的数：是3的倍数的数：是4的倍数的数：练2：既是2的倍数又是5的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）；一个数三位数既是2的倍数又是3的倍数，还是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

知识点3： 2、3、5的倍数特征1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2、个位上是0或5的数，是5的倍数。

3、一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

扩展：下列8个自然数中： 45、72、125、275、540、936、1350、3672是4的倍数的数：是9的倍数的数：是25的倍数的数：例3：下列算式的结果是奇数还是偶数。

（1）23×47×65×132×239的积是（）。

（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。

（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100的和是（）。

练3：1+2+3+······+2019的结果是偶数还是奇数？知识点4：奇偶性的判断偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±奇数=偶数偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数（遇到判断奇偶性的题，最好举例判断）例4：写出30以内所有的质数：练4：最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），1既不是质数也不是合数。