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实验与归纳推理课型：新授课课时：一课时年级：七年级一、教材分析《实验与归纳推理》，是浙教版七年级下册第五章《分式》后的阅读材料，属于拓展和选学内容。
本节课的主要内容是直线分圆实验，以此为载体，呈现实验和归纳推理的全过程.本节课的学习，对学生面临复杂问题时策略的形成以及学生归纳能力的培养都起着重要作用.二、教学目标知识技能：运用实验与归纳推理解决生活中的问题，掌握用表格整理数据，进行有序观察；过程方法：经历实验方案的形成和操作过程，感受验证的必要性，渗透化归思想；问题解决：培养从生活中抽象出数学问题的能力，经历从简单到复杂解决问题的过程，培养和发展通过观察数的特征，对数进行拆分得到猜想的能力；情感态度：经历实验过程中思维的冲突，感受数学思考过程中的合理性和严谨性. 建立积极的面对未知生活的良好心态.三、教学重难点四、教法学法教法：这节课主要将“启发思考”与“动手操作”相结合进行教学.围绕本节课内容，引导学生经历从动手实验直观感知，到观察数据形成猜想，最后验证归纳出规律的过程，学生积极参与，培养提出问题、分析问题、解决问题的能力.学法：让每一个学生积极参与课堂，在一个个思维冲突中推动知识的建构，通过“自主探究”、“合作交流”等方式，由“学会”变成“会学”和“乐学”，主动经历数学知识形成的过程.五、教学过程环节一情境引入，激发兴趣1.引入：同学们，你们看过《奔跑吧，兄弟》吗？其中有一集是嘉宾穿越红外线网。
红外线网把空间分得越细，游戏难度肯定越高吧？那么，怎样会最细呢？【设计意图】从学生喜闻乐见的综艺节目入手，勾起学生兴趣，点燃课堂气氛.2.抽象出数学问题：为了研究这个问题，我们先从简单的平面入手，如果把这扇门看成一个圆，假设这里有10条红外线，即10条直线，平面被分得最细就是分得的块数最多，那么我们的问题就是：10条直线最多能将圆分成几块？【设计意图】将生活问题转化为数学问题，渗透建模思想，同时学生明确本节课要解决的问题，带着目的开始研究。
归纳与推理教案教案标题：归纳与推理教案教学目标：1. 学生能够理解归纳和推理的概念，并能正确区分归纳和推理的不同之处。
2. 学生能够运用归纳和推理的方法，解决实际问题。
3. 学生能够发展批判性思维和逻辑思维能力。
教学重点：1. 归纳和推理的概念及其区别。
2. 归纳和推理的方法和步骤。
3. 运用归纳和推理解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备一份归纳和推理的定义和区别的简要说明。
2. 教师准备一些例子，用于展示归纳和推理的应用。
3. 学生准备纸和笔，用于记录思考和解决问题的过程。
教学过程：引入：1. 教师向学生解释归纳和推理的概念，并提供简单的例子，让学生理解两者之间的区别。
2. 教师与学生一起讨论归纳和推理的重要性，以及它们在日常生活和学习中的应用。
主体：1. 归纳的概念和方法：a. 教师向学生解释归纳的概念，即从具体的观察或实例中得出一般性的结论。
b. 教师提供一些具体的例子，让学生通过观察和总结得出一般性的规律或结论。
c. 学生进行小组活动，通过观察和总结给定的实例，尝试归纳出一般性的规律或结论。
d. 学生展示他们的归纳结果，并与全班一起讨论和比较。
2. 推理的概念和方法：a. 教师向学生解释推理的概念，即从已知的事实或前提出发，得出新的结论。
b. 教师提供一些具体的例子，让学生通过已知的事实或前提进行推理，得出新的结论。
c. 学生进行小组活动，通过已知的事实或前提进行推理，得出新的结论。
d. 学生展示他们的推理结果，并与全班一起讨论和比较。
3. 归纳和推理的应用：a. 教师提供一些实际问题，让学生运用归纳和推理的方法解决问题。
b. 学生进行个人或小组活动，解决给定的实际问题，并记录解决问题的过程。
c. 学生展示他们的解决过程和结果，并与全班一起讨论和比较。
总结：1. 教师与学生一起总结归纳和推理的概念、方法和应用。
2. 学生提出问题和困惑，并与教师和同学一起解决。
拓展活动：1. 学生选择一个感兴趣的主题，运用归纳和推理的方法进行研究和分析。
阅读教案培养阅读理解和推理能力阅读是学生语言能力和思维能力的重要组成部分，培养学生的阅读理解和推理能力对他们的学业发展至关重要。
本教案将介绍一种有效的教学方法，帮助学生提高阅读能力并培养良好的推理能力。
一、教学目标1. 帮助学生提高阅读理解能力。
2. 培养学生的推理和判断能力。
3. 培养学生对阅读材料的深入思考和分析能力。
二、教学准备1. 准备一些合适的阅读材料，包括文章、故事、历史事件等。
2. 准备一些与阅读材料相关的问题，旨在引导学生思考和推理。
3. 准备一些课堂活动，如小组讨论、角色扮演等，以促进学生主动参与。
三、教学过程1. 引入在课堂开始时，引导学生思考为什么阅读是重要的，以及阅读理解和推理能力对他们日常生活和学习的影响。
2. 预读让学生在阅读之前快速浏览文章，了解大意，并根据标题、题图和段落开头等元素预测文章内容。
3. 细读学生开始仔细阅读文章，提醒他们注意细节，并标记不理解的词语或句子。
4. 理解学生阅读完毕后，组织课堂讨论，引导学生共享自己的理解和观点。
教师可以引导学生回答一些相关问题，帮助他们深入理解文章内容，如主旨是什么？作者的观点是什么？文章中的关键信息是什么？5. 推理通过提问和互动，引导学生进行推理和判断。
例如，根据所读文章的内容，提出一些与之相关的问题，引导学生思考并给出合理的答案。
学生可以根据文中的细节或推论，提出自己的观点并支持。
6. 小组活动将学生分成小组，要求他们就所读材料进行讨论和辩论，侧重于推理能力的培养。
每个小组都需要提出自己的观点，并用事实和证据支持自己的观点。
教师可以引导讨论，确保每个小组都有机会表达自己的意见。
7. 总结和反思教师进一步总结学生在本课程中学到的内容，并鼓励学生反思自己的阅读理解和推理能力的提高。
教师还可以提供反馈和建议，帮助学生进一步改善他们的阅读技巧和思维能力。
四、课后作业布置相关的阅读和推理练习题，要求学生独立完成。
教师可以在下节课反馈学生的作业，指出他们的进步和需要改进之处。
浙教版数学七年级下册《阅读材料实验与归纳推理》教学设计2一. 教材分析浙教版数学七年级下册《阅读材料实验与归纳推理》是学生在学习了概率初步知识后，进一步探究归纳推理的规律和方法。
本节课通过具体的实验和案例，让学生感受归纳推理的过程，理解归纳推理的方法，培养学生的逻辑思维能力。
教材内容主要包括两个部分：一是归纳推理的定义和特点；二是归纳推理的方法和步骤。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过概率知识，对随机事件有一定的认识，但归纳推理是一个新的概念，需要引导学生从具体到抽象，从特殊到一般的思维过程。
此外，学生可能对实验设计和数据分析有一定的陌生感，需要通过实例让学生感受和理解归纳推理的过程。
三. 教学目标1.了解归纳推理的定义和特点，理解归纳推理的过程和方法。
2.能够运用归纳推理的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数据分析能力。
四. 教学重难点1.归纳推理的定义和特点，归纳推理的过程和方法。
2.如何引导学生从具体实例中抽象出归纳推理的规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题情境，引导学生从具体实例中发现问题、分析问题、解决问题，从而理解归纳推理的规律和方法。
同时，通过小组合作，让学生在讨论和交流中提高自己的思维能力和数据分析能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和案例，用于教学呈现和练习。
2.准备教学PPT，包括教材内容、实例分析、练习题目等。
3.准备课堂作业，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何从具体的事实中得出一般的结论。
例如，通过抛硬币实验，让学生观察和记录实验结果，引导学生思考如何从实验结果得出硬币正反面出现的概率。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的案例，让学生观察和分析案例中的数据，引导学生思考如何从数据中得出一般性的结论。
例如，通过分析一组数据，让学生理解归纳推理的过程和方法。
《归纳推理》教学设计说明教学设计说明：归纳推理教学目标：1.了解归纳推理的概念和基本原理；2.掌握归纳推理的一般过程和方法；3.提高学生的归纳推理能力。
教学重点：1.归纳推理的概念和基本原理；2.归纳推理的一般过程和方法。
教学难点：1.归纳推理的一般过程和方法的灵活运用；2.培养学生的归纳推理能力。
教学准备：1.教材：相关教材和归纳推理相关的例题；2.辅助工具：幻灯片、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师引导学生回顾上节课的内容，复习归纳的基本概念。
2.教师出示一个例题：“红色、蓝色、黄色、绿色，接下来是什么颜色？”学生进行讨论。
3.引导学生从已有的颜色中归纳出下一个颜色是紫色，并提问归纳的依据。
二、概念讲解（15分钟）1.教师对归纳推理的概念进行讲解，包括定义、特点和应用领域等内容。
2.教师通过幻灯片或黑板展示相关知识点，帮助学生理解。
三、一般过程和方法（25分钟）1.教师介绍归纳推理的一般过程和方法，包括观察、归纳、验证等环节。
2.教师通过一个具体的例子，逐步引导学生进行归纳推理的过程和方法。
3.学生根据教师的引导，合作完成一些小组活动，锻炼归纳推理的技能。
四、练习与操练（25分钟）1.教师出示一些归纳推理的例题，并请学生进行练习。
2.学生互相交流和讨论解题思路和方法，互相提出改进意见。
3.教师对学生的练习和操练进行点评和指导，讲解解题思路和方法。
五、巩固与拓展（20分钟）1.教师出示一些较为复杂的归纳推理例题，鼓励学生主动进行思考和推理。
2.学生进行小组讨论和展示，交流不同的思路和方法。
3.教师对学生的表现进行点评，总结归纳推理的一般过程和方法。
六、课堂小结（5分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，强调归纳推理的重要性。
2.教师对学生的表现进行肯定和鼓励。
教学反思：归纳推理是培养学生逻辑思维和分析能力的重要方法。
在教学过程中，通过引导学生观察和归纳，帮助他们掌握归纳推理的基本过程和方法。
四年级语文阅读推理教案【引言】语文阅读是培养学生综合运用语言能力、理解和推理能力的重要手段。
在四年级语文教学中，阅读推理教学是一个必不可少的环节。
本教案将帮助学生通过阅读文章并推理来提高他们的思维能力和语文素养。
【教学目标】1. 了解什么是推理，以及推理在阅读中的重要性；2. 培养学生的观察力、思考力和推理能力；3. 提高学生的阅读理解和表达能力。
【教学准备】1. 教师准备一些适合年龄的阅读材料、卡片和图片等；2. 学生准备笔和纸。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引出本节课的主题：“阅读推理”；2. 让学生回顾推理的意义和作用，并与日常生活中的例子联系起来。
二、推理方法的引入（10分钟）1. 讲解什么是推理，以及推理在阅读中的重要性；2. 介绍常见的推理方法，如归纳法、演绎法等；3. 通过实例解释每种推理方法的具体应用。
三、小组活动（15分钟）1. 将学生分成小组，每个小组由3-4人组成；2. 教师发给每个小组一篇短文；3. 要求学生在规定时间内读完短文，并进行推理分析；4. 然后小组成员一起讨论，找出短文中需要推理的问题或疑惑，并给出自己的推理答案；5. 最后，学生将自己的答案汇报给全班。
四、整体讨论（10分钟）1. 每个小组派一名代表，将自己组的答案与全班分享；2. 教师引导全班同学对不同小组的答案进行分析、讨论，并给出合理的解释；3. 强调推理的结果要建立在充分观察和思考的基础上。
五、拓展练习（10分钟）1. 教师给学生发放一些推理题卡片或图片；2. 学生自主选择题目，并进行推理分析；3. 学生可以互相交流，确认自己的推理是否正确。
六、巩固与评价（5分钟）1. 教师和学生一起回顾本节课的内容和推理方法；2. 教师对学生的表现进行评价，给予肯定和指导意见。
【教学延伸】1. 在以后的语文教学中，陆续引入更多的阅读推理题目，帮助学生提高推理能力；2. 在课后，鼓励学生积极阅读，并与他们共同讨论推理方法。
一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解归纳推理的概念，掌握归纳推理的基本方法。
（2）能够运用归纳推理的方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、比较等活动，培养学生的观察能力和分析能力。
（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对归纳推理的兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
（2）引导学生树立科学的态度，提高他们的综合素质。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）理解归纳推理的概念。
（2）掌握归纳推理的基本方法。
2. 教学难点：（1）运用归纳推理的方法解决实际问题。
（2）培养学生的逻辑思维能力。
三、教学过程1. 导入新课（1）通过生活中的实例，引导学生思考归纳推理的概念。
（2）提出问题：什么是归纳推理？归纳推理有什么特点？2. 理解归纳推理的概念（1）讲解归纳推理的定义、基本方法。
（2）通过实例分析，让学生理解归纳推理的运用。
3. 掌握归纳推理的基本方法（1）引导学生分析归纳推理的步骤，包括观察、分析、比较等。
（2）通过小组合作，让学生尝试运用归纳推理的方法解决实际问题。
4. 运用归纳推理解决实际问题（1）提出问题：如何运用归纳推理的方法解决实际问题？（2）让学生结合所学知识，运用归纳推理的方法解决实际问题。
5. 总结与反思（1）引导学生总结归纳推理的概念、基本方法。
（2）让学生反思自己在学习过程中的收获和不足。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、合作能力、表达能力等。
2. 作业完成情况：检查学生对归纳推理概念、基本方法的掌握程度。
3. 实际问题解决能力：评估学生运用归纳推理解决实际问题的能力。
五、教学资源1. 教学课件2. 归纳推理实例3. 小组合作学习资料六、教学反思1. 教师在教学过程中，要注意引导学生积极参与、思考，培养学生的逻辑思维能力。
2. 注重培养学生的团队合作能力，提高他们的沟通能力。
3. 根据学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
浙教版数学七年级下册《阅读材料实验与归纳推理》教学设计1一. 教材分析浙教版数学七年级下册《阅读材料实验与归纳推理》是学生在学习了概率初步知识后，进一步探讨归纳推理的方法和应用。
本节课通过具体实例，让学生感受归纳推理的过程，理解归纳推理的基本方法，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
教材内容丰富，既有理论知识的介绍，又有实际问题的探究，有助于学生形成系统的数学思维。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了概率的初步知识，对随机事件、必然事件有一定的了解。
同时，学生在六年级时学习了平面图形的认识，对图形的性质和特点有一定的掌握。
但学生在归纳推理方面还较薄弱，需要通过实例引导，培养学生的归纳能力和逻辑思维。
三. 教学目标1.让学生了解归纳推理的定义和基本方法。
2.培养学生运用归纳推理解决实际问题的能力。
3.培养学生的团队协作能力和表达交流能力。
4.提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重难点：归纳推理的定义和基本方法。
2.难点：如何运用归纳推理解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究。
2.运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3.采用案例分析法，让学生在实际问题中感受归纳推理的过程。
4.利用多媒体辅助教学，提高课堂效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题。
2.准备多媒体课件。
3.准备学习小组分组。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过多媒体课件展示几个生活中的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
例如：抛硬币游戏、抽奖活动等。
让学生感受到归纳推理在生活中的应用。
2.呈现（10分钟）教师呈现教材中的案例，引导学生分析案例中的规律。
如：通过观察一系列的图形，发现图形的共同特点。
让学生理解归纳推理的过程。
3.操练（10分钟）教师给出几个实际问题，让学生分组进行讨论和归纳推理。
如：分析一组数据，找出其中的规律。
学生通过小组合作，运用归纳推理解决问题。
4.巩固（10分钟）教师针对学生操练过程中出现的问题，进行讲解和引导。
语文阅读理解中的逻辑推理训练教案一、教学目标1、让学生了解逻辑推理在语文阅读理解中的重要性。
2、帮助学生掌握常见的逻辑推理方法和技巧。
3、通过练习，提高学生在语文阅读理解中运用逻辑推理的能力。
二、教学重难点1、重点（1）常见逻辑推理方法的讲解，如归纳推理、演绎推理、类比推理等。
（2）引导学生在阅读理解中准确识别逻辑关系。
2、难点（1）如何让学生将逻辑推理方法灵活运用到不同类型的阅读理解题目中。
（2）培养学生独立思考和分析问题的能力，避免主观臆断和片面理解。
三、教学方法1、讲授法讲解逻辑推理的基本概念和方法，通过实例让学生理解。
2、练习法提供大量的阅读材料和练习题，让学生在实践中巩固所学。
3、讨论法组织学生讨论阅读材料中的逻辑问题，促进学生之间的思想交流。
四、教学过程1、导入（5 分钟）通过一个简单的逻辑推理谜题或小故事，引起学生的兴趣，如：“有三个人，分别是小红、小明和小刚。
小红说：‘我不是最高的。
’小明说：‘我是最矮的。
’请问谁最高？”引导学生思考并回答，从而引出逻辑推理的概念。
2、知识讲解（15 分钟）（1）介绍逻辑推理的定义和作用：逻辑推理是从已知的信息出发，通过合理的思考和判断，得出正确结论的过程。
在语文阅读理解中，它能够帮助我们更好地理解文章的含义，把握作者的意图。
（2）讲解常见的逻辑推理方法：归纳推理：从多个具体的事例中总结出一般性的结论。
例如，通过阅读几篇描写春天的文章，归纳出春天的特点。
演绎推理：根据一般性的原理推出个别性的结论。
比如，已知“所有的哺乳动物都有脊椎”，而狗是哺乳动物，所以可以推出狗有脊椎。
类比推理：根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似。
例如，将学习语文与学习数学进行类比，发现它们都需要多练习才能提高。
3、实例分析（15 分钟）给出一篇简短的阅读理解文章，引导学生分析其中的逻辑关系。
例如：“小明很喜欢运动，他每天都会去跑步。
周末的时候，他还会去打篮球或者踢足球。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校课题：归纳推理教学目标：1.了解合情推理的含义；理解归纳推理的概念，能利用归纳的方法进行一些简单的推理.2.培养学生的归纳探索能力，提高学生的创新意识.3.培养学生勇于创新而又不失严谨的思维习惯和在探索真理时锲而不舍的钻研精神. 重点与难点：本节课的教学重点是归纳推理的概念理解和应用；教学难点是提高学生从特殊到一般的归纳能力.教学方式：本节课采用的是启发式教学，综合使用了讲授、问答、活动等多种教学方式.教学工具：多媒体、圆纸片、硬币.教学过程：如图，有三根针和套在一根针上的若干金属片，按下列规则，把金属片从一根针上全部移到另一根针上. (1) 每次只能移动1个金属片；(2) 较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测：把n 个金属片从1号针移到3号针，最少需要移动多少次？师生互动、生生合作1. 安排学生分组讨论，动手实践；教师可事先准备一些硬币或圆纸片，但又故意不够数量，让喜欢动手的学生领取实物操作，让喜欢动脑的学生思考：在没有实物的情况下，如何简捷地表示移动过程，这本身就值得动动脑筋. 2. 学生发言，教师点评； 3. 鼓励学生课下完成证明.总结归纳推理的一般步骤：(1) 通过观察个别情况发现某些相同性质；(2) 从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题（猜想）.了归纳推理的过程，很具有代表性.使学生充分体验从个别情况看起，发现规律，归纳总结，做出推理的完整经过.考虑到学生能力上的差异，鼓励他们采用不同的处理办法，爱动手的多实践，爱动脑的多思考.证明不是本节课需要解决的问题，故课上不做要求，鼓励学生课后尝试完成.四. 习题演练，巩固提升1. 应用归纳推理猜测2111112222n n -L L 12314243个个2(N*)n ∈的值.答：归纳发现21111122223333n n n -=L L L 1231424314243个个2个3.通过练习，巩固归纳推理的步骤，进一步学习其用法. 所选两题分别为教材课后习题和课堂例题.力争把教材用。
实验与归纳推理课型：新授课课时：一课时年级：七年级一、教材分析《实验与归纳推理》，是浙教版七年级下册第五章《分式》后的阅读材料，属于拓展和选学内容。
本节课的主要内容是直线分圆实验，以此为载体，呈现实验和归纳推理的全过程.本节课的学习，对学生面临复杂问题时策略的形成以及学生归纳能力的培养都起着重要作用.二、教学目标知识技能：运用实验与归纳推理解决生活中的问题，掌握用表格整理数据，进行有序观察；过程方法：经历实验方案的形成和操作过程，感受验证的必要性，渗透化归思想；问题解决：培养从生活中抽象出数学问题的能力，经历从简单到复杂解决问题的过程，培养和发展通过观察数的特征，对数进行拆分得到猜想的能力；情感态度：经历实验过程中思维的冲突，感受数学思考过程中的合理性和严谨性. 建立积极的面对未知生活的良好心态.三、教学重难点项目教学重点教学难点内容实验方案的形成和操作过程会验证实验中得到的猜想依据教材编排以及本课的教学目标学生的认知特点四、教法学法教法：这节课主要将“启发思考”与“动手操作”相结合进行教学.围绕本节课内容，引导学生经历从动手实验直观感知，到观察数据形成猜想，最后验证归纳出规律的过程，学生积极参与，培养提出问题、分析问题、解决问题的能力.学法：让每一个学生积极参与课堂，在一个个思维冲突中推动知识的建构，通过“自主探究”、“合作交流”等方式，由“学会”变成“会学”和“乐学”，主动经历数学知识形成的过程.五、教学过程环节一情境引入，激发兴趣1.引入：同学们，你们看过《奔跑吧，兄弟》吗？其中有一集是嘉宾穿越红外线网。
红外线网把空间分得越细，游戏难度肯定越高吧？那么，怎样会最细呢？【设计意图】从学生喜闻乐见的综艺节目入手，勾起学生兴趣，点燃课堂气氛.2.抽象出数学问题：为了研究这个问题，我们先从简单的平面入手，如果把这扇门看成一个圆，假设这里有10条红外线，即10条直线，平面被分得最细就是分得的块数最多，那么我们的问题就是：10条直线最多能将圆分成几块？【设计意图】将生活问题转化为数学问题，渗透建模思想，同时学生明确本节课要解决的问题，带着目的开始研究。
环节二动手实验，制定规则【活动一】从简单入手，两直线割圆.请你在圆形纸片上画2条直线，看看能分成几块。
收集学生不同的画法并展示：教师提问：2条的时候块数已经不一样，那么我们的问题的答案是不是就不唯一了？学生活动：关注到必须研究“最多”。
教师提问：你觉得两条直线呈现怎样的位置关系，块数最多？后面两幅图中的直线相交吗？交点在哪里？学生活动：观察直线的位置关系，刚开始可能只是觉得相交就最多，通过和后两幅图的比较，归纳出必须“两两相交于圆内”。
【设计意图】当问题是“10条”比较复杂时，学生会提出从简单的1条2条入手，从而形成实验的策略：“从简单到复杂”进行实验；当画出的块数不一样时，学生思维产生冲突，感受到研究“最多”的必要性；通过展示学生不同的画法，学生在比较中归纳出要想最多，交点必须在圆内。
【活动二】三条直线割圆，完善画法法则加第3条直线，最多能分成几块？你准备在哪副图上加？为什么？学生活动：选择在前面4块的基础上加，产生以下两种画法：教师提问：同样都是两两相交于圆内，第二种情况为什么块数更多？预设学生回答：和前两条形成两个交点。
学生活动：通过观察和比较同样都是两两相交，但块数不同的两种情况，发现为了得到“最多”要形成尽可能多的交点，即排除交点重合的情况。
小结：1.为了得到最多，制定了画法规则：①两两相交于圆内②交点不重合2.表格能帮助我们整理数据，更好的进行有序观察。
【设计意图】之所以强调“加”第三条直线，而不是画三条直线，目的是让学生加的时候有所选择，在最多的基础上加，后面总是建立在前面画法的基础之上，同时也为后面的汉诺塔问题用“化归”方法解决做铺垫；学生感受到只用两条直线所归纳的画法规则太片面，需要进一步实验；在动手操作和观察比较中，学生主动完成了画法规则的制定。
环节三发现规律，解决问题【活动一】继续实验，产生猜想学生活动：（投影实验单）展示实验过程：4条的时候，最多画出7块；5条的时候最多画出16块。
教师提问：你是怎么得到的？那6条呢？预设学生回答：我是画出来的，6条太多了，画乱了。
教师提问：谁知道6条究竟能分成几块，你是怎么想的？学生活动：（投影实验单）发现规律：直线条数最多块数1 2=1+12 4=2+23 7=4+34 11=7+45 16=11+56 22=16+6最后总结出：增加的块数=直线条数教师总结：计算差值，对数进行拆分，他成功算出了6条时最多有22块。
【设计意图】学生通过画一画能数出4条、5条的情况，但6条产生了困难，“逼”着他们回头观察表格中的数据，从而形成了“增加的块数=直线条数”这一猜想；观察数据特征，对数进行拆分是捕捉数据规律的常用方法。
【活动二】验证猜想，归纳规律教师追问：你能解释这个猜想的合理性吗？学生活动：回到图形，还原数据形成的过程，通过画图规则进行解释。
预设学生回答：第3条加上去，和前两条有2个交点，截出3条新的线段，多了3块；第4条加上后，和前3条有3个交点，截出4条新的线段，多了4块。
教师提问：那么当加到第n条时，总块数怎么表示？学生活动：直线条数最多块数1 2=1+12 4=2+2=1+1+23 7=4+3=1+1+2+34 11=7+4=1+1+2+3+42)1(1n n ++=n +⋯⋯+++3211562)1(1=++n n…… 当时，教师提问：千金难买回头看，谁来帮我们梳理一下解决问题的全过程？学生边回答教师边完善板书。
【设计意图】教师追问猜想的合理性，学生感受到因为实验的次数是有限的，通过观察数据得到的猜想必须进行验证；通过总结解决问题的全过程，进一步明晰运用实验与归纳推理解决数学问题的基本步骤。
环节四 学以致用，破解汉诺塔预言观看汉诺塔的预言视频。
【活动一】提出问题，制定策略提出问题：最快到底需要多少时间？假设一秒移动一次，最快就是意味着步数最少，那么我们的问题就是：从下到上由大到小的64片金片，最少需要几步移到另一根针上？教师提问：怎么解决这个问题？就像前面的割圆问题，我们需要建立解决问题的大致框架，请小组合作，制定解决问题的具体步骤。
学生活动：小组讨论，填写实验单，投影实验单并分享制定的具体步骤：①制定“最少步数”的规则②列表格，从简单到复杂进行实验③观察数据……教师板书： 规则?块数 最少步数123……【设计意图】学生观看汉诺塔的预言视频，一方面激起了对世界末日论的强烈好奇心，另一方面明确了操作的规定：一次只移动一片，不管在哪根柱上，小片必须在大片上面；通过小组合作，明晰了解决问题的大致框架，这既是对前面所学的回顾和巩固，也有利于后面实验的顺利开展。
【活动二】动手实验，归纳推理每个小组发放一份汉诺塔。
学生活动：小组合作，动手实验，从简单入手，探究问题。
n 10=n小组展示1：（生边电脑演示汉诺塔边说）当只有1片的时候，最少需要一步；当有2片的时候，最少需要3步；当有3片的时候，最少需要7步；当有4片的时候，操作过程遇到困难。
小组展示2：（生边实物演示汉诺塔边说）（预设）把前三片当做一个整体，把这个整体移到B 柱需要7步,一步救出最底层，最后再把这个整体移回C 柱，又需要7步，所以需要15步。
教师追问：在梵天的规定下，这样移一定是最少步数吗？为什么？预设生回答：把4块的问题，转化成相对简单的3块的问题，再2块，2块这么移是最少的了。
这样递推下去……教师提炼并板书：化归，这就是我们要寻找的操作规则！进一步提问：5块呢？6快呢？他们之间有什么联系？64片的时候呢？师：我们不妨回头观察数据，前面我们说到可以对数进行拆分，观察这串数的特征，你会怎么拆分呢？学生观察并思考：1 12 33 7=3+1+34 15=7+1+75 31=15+1+156 63=31+1+31 ……64 【设计意图】学生通过动手操作，容易得到3块时的最少步数，但4块时遇到困难，这个时候学生不得不思考策略，回顾操作原理发现只需关注最底下的那块，可以将前3块看做整体，把4块问题化归为3块的问题；教师追问这样操作是否一定最少，“逼”着学生思考操作原理后面的化归思想123-124-125-126-1264-【活动三】破解预言，珍惜当下这个数到底等于多少呢？假如1秒移动一次，到底需要多少年，怎么计算？=18 446 744 073 709 551 615将一年折算成秒，除一除:365.24×24×60×60=31 556 736秒地球存在至今不过45亿年.看来5845亿年是个非常漫长的时间，世界一时半会还毁灭不了，让我们一起积极面对未知的生活！！享受数学带给我们的思维的激荡！！！【设计意图】将“次”转化为“秒”，再折算成“年”，学生感受到末日来临之前还有一段非常漫长的时间，我们需要珍惜当下，更积极地面对生活,在高潮中结束课堂。
六、板书设计实验与归纳推理提出问题规则实验 表格整理数据观察数的特征 （化归思想）猜想验证归纳规律应用1264-亿年58453155673637095516151846674407=。
