20年6月西南大学机考[0158]《高等代数》参考

西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷学期：2020年春季课程名称【编号】：高等数学【0917】 A卷考试类别:大作业满分：100 分（一）计算题（本大题共9小题，任意选做4个小题，每小题20分，共80分）1. 求.2. 求不定积分.3. 求定积分.4. 求函数的导数.5. 求函数的极值.6. 求函数的二阶偏导数及.7. 计算函数的全微分.8.求微分方程的通解.9. 计算，其中是抛物线及直线所围成的闭区域.（二）证明题（本大题共1小题，必做，共20分）1. 证明方程在区间（-1，0）内有且只有一个实根.计算题；1（1-x)^5*(1+x+x^2)^5=(1-x)^4(1+x+x^2)^4*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x)(1+x+x^2)]^4*(1-x)(1+x+x^2)=(1-x^3)^4*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x^3)^2]^2*(1-x)(1+x+x^2)=[(1-x^3)^2]^2*(1-x^3)=（1-X^3)^52∫x^4/(1+x²)² dx=∫[1+1/(1+x²)²-2/(1+x²)]dx,用综合除法=∫dx+∫dx/(1+x²)²-2∫dx/(1+x²)在第二项,令x=tanp,dx=sec²pdp=∫dx+∫sec²p/(1+tan²p)²-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫sec²p/(sec^4p)-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫cos²pdp-2∫dx/(1+x²)=∫dx+∫(1+cos2p)/2 dp-2∫dx/(1+x²)=∫dx+(1/2)∫dp+(1/4)∫cos2pd(2p)-2∫dx/(1+x²)- 1 -=x+(1/2)p+(1/4)sin2p-2arctanx+C=x+(1/2)p+(1/2)sinpcosp-2arctanx+C=x+(1/2)arctanx+(1/2)[x/√(1+x²)][1/√(1+x²)]-2arctanx+C=x-(3/2)arctanx+(1/2)[x/(1+x²)]=x+x/[2(1+x²)]-(3/2)arctanx+C4y′=2（1+cos2x）（1+cos2x）′=2（1+cos2x）（-sin2x）（2x）′=4（1+cos2x）（-sin2x）=-4sin2x-2sin4x5 令f′(x)=0,解得x1=−1,x2=0,x3=1当x变化时,f′(x),f(x)的变化如下表x (−∞,−1) −1 (−1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞)f′(x) − 0 − 0 + 0 +f(x) 减无极值减极小值增无极值增当x=0时,f(x)有极小值，极小值是0，无极大值二证明题- 2 -。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教2020年5月
课程名称：数学教育学(方法论)【0350】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、简述题（共计30分）
1. 简述教学评价对数学教学的功能。

（10分）
2. 简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”（20分）
二、实践与综合运用题（共计70分）
（一）选择以下知识点之一（共计30分）
分数的概念（小学）
平方差公式（初中）
函数的单调性（高中）
（1）分析教材，指出该知识点渗透了哪些数学思想方法（10分）
（2）分析学生学习该知识点的思维障碍或者容易出现的典型错误及原因（10分）（提示：该知识点的“思维障碍”与“典型错误”可选择其中之一进行分析）, （3）提出相应的教学策略（10分）
（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）（二）根据所提出的教学策略，设计简要的教学过程（40分）
答题提示：教学过程设计具有整体性，各环节衔接自如，结构紧凑；在渗透数学思想方法、突破学生思维障碍或纠正典型错误上与上述（一）的回答有一定的联系。

（没有固定评分标准，根据回答情况酌情给分）。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教
课程名称【编号】：数学物理方法【0135】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
请对下列五个大题解答，要求写出必要的解题步骤.
一、求解下列各题（共4题，选做3题，每题10分，共30分）
计算计算解方程解方程
二、求解下列各题（共2题，选做1题，共15分）
证明函数在复平面上解析，并求的导数.
2、已知解析函数的虚部为，求.
三、求下列积分（共4题，选做2题，每题10分，共20分）
1、2、3、4、
四、求解下列各题（共3题，每题5分，共15分）
求幂级数的收敛半径.
将函数在内展成的幂级数.
3、把函数在内展成洛朗（Laurent）级数．
五、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分）
1、试用分离变量法求解以下定解问题
答题要求：请用分离变量法求解，用其它方法求解不得分，并要求写出必要的解题步骤．
2、求解圆内的定解问题（10分）求解定解问题,
其中A为已知正常数．
答题要求：可用任何方法求解，要求写出必要的解题步骤．。

1、设多项式f(x)|g(x)，c是一个非零常数，则cf(x)|g(x)。

. A.√.2、一个齐次线性方程组的两个解向量的和仍是该方程组的一个解向量。

. A.√.3、设A是n阶矩阵，若非齐次线性方程组AX=B无解，则|A|=0。

. A.√.4、设A是可逆矩阵，交换A的第一行和第二行得矩阵B，则B也是可逆矩阵。

. A.√.5、设是线性空间V的两个子空间，若。

. B.×6、设W是线性空间V的子空间，。

. A.√.7、设A是n阶矩阵，|A|=0，E是n阶单位矩阵，则|A+E|=1。

.B.×8、若多项式g(x)|f(x)，则g(x)为f(x)与g(x)的一个最大公因式。

. A.√.9、如果一个向量组线性相关，那么它的任一部分组也线性相关。

. B.×10、设为一个向量组，由于，所以线性无关。

. B.×11、如果一个二次型是正定的，那么它的函数值恒大于零。

. B.×12、数域P上两个不可约多项式的积一定是可约多项式。

. A.√.13、如果两个n阶矩阵的秩相同，那么它们一定合同。

. B.×14、设为一个向量组，若，则线性相关。

. A.√.1317、设A为矩阵，B为矩阵，则AB的列数等于。

418、在向量组中，，则的秩等于。

219、20、若2为f(x)的根，且2是的5重根，则2为f(x)的重根。

621、设，则f(x)的所有系数的和等于。

322、若，则c= 。

-123、设为对称矩阵，则a= 。

324、若矩阵不可逆，则a= 。

-4 25、3阶行列式 。

-126、计算题.doc1.计算下面的4阶行列式的值： 1111211312254321D -=。

2.设43232()341,()1f x x x x x g x x x x =+---=+--，求((),())f x g x 。

3.设A = 033110123⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭，且2AB A B =+，求矩阵B 。

西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教
课程名称【编号】：高等几何【0464】
A卷大作业满分：100 分
要答案：wangjiaofudao
一、计算题(共6题，其中6，7题任选一题，总共70分)
1、求联接点（1,2,－1）与二直线[2,1,3]，[1，－1，0]之交点的直线方程. (10分)
2. 设点A（3，1，2），B（3，-1，0）的联线与圆x2+y2－5x－7y＋6=0相交于两点C和D，求交点C，D及交比（AB，CD）(10分)
3. 求射影变换的不变元素. (15分)
4. 若有两个坐标系，同以△A1A2A3为坐标三角形，但单位点不同，那么两种坐标间的转换式为何？(15分)
5. 求二次曲线xy+x+y=0的渐近线方程. (10分)
6. 求二阶曲线的过点的直径及其共轭直径.(10分)
7.求过点A（1,0,2），B（0,1,2），C（0,-1,1）且以, 为切线的二次曲线方程。

(10分)
二、证明题(任选2题，每题15分，总共30分)
1. 设A1,B1,C1三点在一直线上,A2,B2,C2三点在另一直线上,B1C2与B2C1的交点为L,C1A2与C2A1的交点为M,A1B2与A2B1的交点为N,证明,M,N三点共线. (15分)
2. 若有心二次曲线的一条直径通过一定点,则其共轭直径平行于的极线. (15分)
3.在内接于圆的两个三点形与中，设证明三点共线. (15分)。

西南大学培训与继续教育学院课程一、单项选择题(本大题共15小题，每道题4.0分，共60.0分)1.设()且，则在处 ( )A..B..C..D..2.函数在处( )A.不连续B.连续不可导C.连续且仅有一阶导数D.连续且有二阶导数3.曲线在点处切线斜率等于( )A.8B.12C.-6D.64.设时，与是同阶无穷小，则为( )A.1B.2C.3D.45.设在处可，则( )A..B..C..D..6.函数的反函数是( )A..B..C..D..7.设有二阶连续导数，且，则 ( )A..B..C..D..8.两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比( )A.是高阶无穷小B.是同阶无穷小C.可能是高阶，也可能是同阶无穷小D.与阶数较高的那阶同阶9.若在区间上二次可微，且，，()，则方程在上 ( )A.没有实根B.有重实根C.有无穷多个实根D.有且仅有一个实根10.任意给定，总存在，当时，，则( )A..B..C..D..11.设在上有定义，函数在点左、右极限都存在且相等是函数在点连续的( )A.充分条件B.充分且必要条件C.必要条件D.非充分也非必要条件12.设在内连续，且，则在点处( )A..B..C..D..13.已知函数在任意点处的增量且当时，是的高阶无穷小，，则( )A..B..C..D..14.下列函数中在上满足拉格朗日定理条件的是( )A..B..C..D..15.在下列四个函数中,在上满足罗尔定理条件的函数是( )A..B..C..D..二、计算题(本大题共4小题，每道题5.0分，共20.0分)1.2.求下列函数的自然定义域3.4.求在点(1, 2)处的偏导数三、证明题(本大题共1小题，每道题20.0分，共20.0分) 1.。

0158 20191判断题1、一个线性变换的两个不变子空间之和仍是它的不变子空间。

1. A.√2. B.×2、线性空间上的线性变换是单射当且仅当是它满射。

1. A.√2. B.×3、数域P上任何非零多项式的次数都大于零.1. A.√2. B.×4、一个3次实系数多项式至少有一个实根。

1. A.√2. B.×5、与对称矩阵合同的矩阵一定是对称矩阵。

1. A.√2. B.×6、两个有限维线性空间同构的充要条件是它们的维数相等。

1. A.√2. B.×7、交换正交矩阵的任意两列所得到的矩阵仍是正交矩阵。

1. A.√2. B.×8、A为n阶方阵，若A的行列式不等于0，则A一定可逆。

1. A.√2. B.×9、数域P上n阶方阵在初等行变换之下行列式的值不变.1. A.√2. B.×10、欧式空间中保持向量夹角不变的线性变换是正交变换。

1. A.√2. B.×11、若两个向量组的秩相等，则这两个向量组一定等价.1. A.√2. B.×12、若n阶方阵A和B的特征多项式相同, 则A与B相似.1. A.√2. B.×13、对任意实数a，向量(a,0,1)与向量(-1,1,a)都是线性无关的.1. A.√2. B.×14、n维线性空间V中任意n个线性无关的向量都是V的基.1. A.√2. B.×15、如果两个n阶矩阵相似，那么它们一定合同。

1. A.√2. B.×主观题16、高等代数第一次作业.doc参考答案：高等代数第一次作业参考答案.doc17、高等代数第二次作业.doc参考答案：高等代数第二次作业参考答案.doc18、高等代数第三次作业.doc参考答案：高等代数第三次作业参考答案.doc。

回想起去年这个时候，自己还在犹豫是不是要遵从自己的梦想，为了考研奋斗一次。

当初考虑犹豫了很久，想象过所有的可能性，但是最后还是决定放手一搏。

为什么呢？有一个重要的考量，那就是对知识的渴望，这话听来可能过于空洞吧，但事实却是如此。

大家也都可以看到，当今社会的局势，浮躁，变动，不稳定，所以我经常会陷入一种对未来的恐慌中，那如何消除这种恐慌，个人认为便是充实自己的内在，才不至于被一股股混乱的潮流倾翻。

而考研是一条相对比较便捷且回报明显的路，所以最终选择考研。

所幸的是结局很好，也算是没有白费自己将近一年的努力，没有让自己浑浑噩噩的度过大学。

在准备备考的时候，我根据自己的学习习惯，做了一份复习时间规划。

并且要求自己严格按照计划进行复习。

给大家一个小的建议，大家复习的时候一定要踏踏实实的打好我们的基础，复习比较晚的同学也不要觉得时间不够，因为最后的成绩不在于你复习了多少遍，而是在于你复习的效率有多高，所以在复习的时候一定要坚持，调整好心态，保证自己每天都能够有一个好的学习状态，不要让任何事情影响到你，做好自己！在此提醒大家，本文篇幅较长，因为想讲的话实在蛮多的，全部是我这一年奋战过程中的想法、经验以及走过的弯路，希望大家看完可以有所帮助。

最后结尾处会有我在备考中收集到的详细资料，可供各位下载，请大家耐心阅读。

西南大学基础数学的初试科目为：(101)思想政治理论和(201)英语一(615)数学分析和(819)高等代数参考书目为：1.华东师范大学数学系《数学分析》2.北京大学数学系《高等代数》跟大家先说一下英语的复习吧。

学英语免不了背单词这个难关，词汇量上不去，影响的不仅是考试成绩，更是整体英语能力的提升；背单词也是学习者最感到头痛的过程，不是背完了转身就忘，就是背的单词不会用，重点单词主要是在做阅读的时候总结的，我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边，记下来反复背直至考前，总之单词这一块贵在坚持，背单词的日程一定要坚持到考研前一天。