数字信号处理实验
第十次实验
实验名称：模拟原型滤波器的设计
学生班级：电信
学生姓名：
学生学号：
指导教师： zgx
一、实验目的
（1）加深对模拟滤波器基本类型、特点和主要设计指标的了解（2）掌握模拟低通滤波器原型的设计方法
（3）学习MATLAB语言有关模拟原型滤波器设计的子函数的使用方法
二、实验原理
输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤波器，成为模拟滤波器。
模拟滤波器从功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器。
实际使用中理想滤波器是不可能实现的，必须设计一个因果可实现的滤波器去逼近。通常通带和阻带都允许存在一定误差容限，即通带不一定完全水平，阻带也不一定绝对衰减到零。在通带和阻带之间允许存在一定宽度的过渡带。
三、实验任务
设计一个模拟原型低通滤波器，通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减Rp≦1dB，阻带截止频率fs=15kHz，阻带最小衰减As≧30dB。
要求：分别实现符合以上指标的巴特沃斯滤波器、切比雪夫一型滤波器、切比雪夫二型滤波器、椭圆滤波器，绘制幅频特性和相频特性曲线、零极点分布图，并列写传递函数表达式。
四、实验过程和结果
1.巴特沃斯滤波器：
程序清单：
得到输出：
所以 1
s 2361.3s 2361.5s 2361.5s 2361.3s 1
)s (H 02
0304050+++++=
且所求曲线：
2.切比雪夫一型滤波器：程序清单：
得到数据：
所以传递函数表达式为：
27563
.0s 74262.0s 4539.1s 95281.0s 1
)s (H 02
03040++++=
所求曲线图形：
3.切比雪夫二型滤波器：程序清单：
得到数据：
所以传递函数为：25298
.0s 81486.0s 5653.1s 7648.1s 25298.0s 25298.00.031623s )s (H 02
030402
040++++++= 且所求曲线为：
4.椭圆滤波器：程序清单：
得到数据：
所以传递函数为：56863
.0s 2459.1s 97012.0s 56863.0.14899s 0)s (H 02
0302
0++++= 且所求曲线为：
五、实验思考题
1.什么是模拟滤波器？模拟滤波器是如何分类的？什么是模拟原型滤波器？
答：1)输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤波器，成为模拟滤波器。
2)模拟滤波器分为有源滤波器和无源滤波器。
3)在已知的低通模拟滤波器的基础上设计的数字滤波器称
为模拟滤波器。
2.试归纳各类模拟滤波器幅频特性曲线的基本特点。
答：1)巴特沃斯滤波器具有单点下降的幅频特性曲线，通带和阻带幅频都比较平坦，且N阶数越高，曲线越陡峭。
2)切比雪夫一型滤波器的幅频特性曲线可以看出，N阶数
越低，过渡带曲线越平缓；系统阶数N越高，过渡带曲线越陡
峭，在通带区间呈现波动状态。
3)切比雪夫二型滤波器的幅频特性曲线可以看出，N阶数
越低，过渡带曲线越平缓；系统阶数N越高，过渡带曲线越陡
峭，在阻带区间呈现波动状态。
4)椭圆滤波器的幅频特性曲线可以看出，N阶数越低，过
渡带曲线越平缓；系统阶数N越高，过渡带曲线越陡峭，在阻
带和通带区间均呈现波动状态。
六、实验感想
通过这次的实验,使我学到了不少实用的知识,更重要的是,做实验的过程,思考问题的方法,这与做其他的实验是通用的,真正使我们受益匪浅。
经典 无源低通滤波器的设计
团队：梦知队 团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想 队员： 日期：2010.12.10 目录 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建 (3) 1.1 理论分析 (3) 1.2 电路组成 (4) 1.3 一阶无源RC低通滤波电路性能测试 (5) 1.3.1 正弦信号源仿真与实测 (5) 1.3.2 三角信号源仿真与实测 (10) 1.3.3 方波信号源仿真与实测 (15) 第二章二阶无源LC低通滤波电路的构建 (21) 2.1理论分析 (21) 2.2 电路组成 (22) 2.3 二阶无源LC带通滤波电路性能测试 (23) 2.3.1 正弦信号源仿真与实测 (23) 2.3.2 三角信号源仿真与实测 (28)
2.3.3 方波信号源仿真与实测 (33) 第三章结论与误差分析 (39) 3.1 结论 (39) 3.2 误差分析 (40) 第一章一阶无源RC低通滤波电路的构建1.1理论分析 滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。 低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。 图1 RC低通滤波器基本原理图 当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为Xc无限大。当输入
频率增加时，Xc减小，也导致Vout逐渐减小，直到Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率fc。 解出，得： 在任何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为： 因为在＝时，Xc=R，特征频率下的输出电压用分压公式可以表述为： 这些计算说明当Xc=R时，输出为输入的70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。 1.2电路组成
数字信号处理实验 第十次实验 实验名称：模拟原型滤波器的设计 学生班级：电信 学生姓名： 学生学号： 指导教师： zgx
一、实验目的 （1）加深对模拟滤波器基本类型、特点和主要设计指标的了解（2）掌握模拟低通滤波器原型的设计方法 （3）学习MATLAB语言有关模拟原型滤波器设计的子函数的使用方法 二、实验原理 输入信号和输出信号均为连续时间信号，冲击响应也是连续的滤波器，成为模拟滤波器。 模拟滤波器从功能上可以分为低通、高通、带通、带阻以及全通滤波器。 实际使用中理想滤波器是不可能实现的，必须设计一个因果可实现的滤波器去逼近。通常通带和阻带都允许存在一定误差容限，即通带不一定完全水平，阻带也不一定绝对衰减到零。在通带和阻带之间允许存在一定宽度的过渡带。 三、实验任务 设计一个模拟原型低通滤波器，通带截止频率fp=6kHz，通带最大衰减Rp≦1dB，阻带截止频率fs=15kHz，阻带最小衰减As≧30dB。 要求：分别实现符合以上指标的巴特沃斯滤波器、切比雪夫一型滤波器、切比雪夫二型滤波器、椭圆滤波器，绘制幅频特性和相频特性曲线、零极点分布图，并列写传递函数表达式。
四、实验过程和结果 1.巴特沃斯滤波器： 程序清单： 得到输出：
所以 1 s 2361.3s 2361.5s 2361.5s 2361.3s 1 )s (H 02 0304050+++++= 且所求曲线：
2.切比雪夫一型滤波器：程序清单：
得到数据： 所以传递函数表达式为： 27563 .0s 74262.0s 4539.1s 95281.0s 1 )s (H 02 03040++++= 所求曲线图形：
东北大学 研究生考试试卷 考试科目： 课程编号： 阅卷人: 考试日期： 姓名：xl 学号： 注意事项 1.考前研究生将上述项目填写清楚. 2.字迹要清楚,保持卷面清洁. 3.交卷时请将本试卷和题签一起上交. 4.课程考试后二周内授课教师完成评卷工作,公共课成绩单与试卷交研究生院培养办公室, 专业课成绩单与试卷交各学院,各学院把成绩单交研究生院培养办公室. 东北大学研究生院培养办公室
数字滤波器设计 技术指标： 通带最大衰减： =3dB ， 通带边界频率： ＝100Hz 阻带最小衰减： ＝20dB 阻带边界频率： ＝200Hz 采样频率：Fs=200Hz 目标： 1、根据性能指标设计一个巴特沃斯低通模拟滤波器。 2、通过双线性变换将该模拟滤波器转变为数字滤波器。 原理： 一、模拟滤波器设计 每一个滤波器的频率范围将直接取决于应用目的，因此必然是千差万别。为了使设计规范化，需要将滤波器的频率参数作归一化处理。设所给的实际频 率为Ω（或f ），归一化后的频率为λ，对低通模拟滤波器令λ＝p ΩΩ/，则1 =p λ， p s s ΩΩ=/λ。令归一化复数变量为p ，λj p =，则p p s j j p Ω=ΩΩ==//λ。所以巴 特沃思模拟低通滤波器的设计可按以下三个步骤来进行。 (1)将实际频率Ω规一化 (2)求Ωc 和N 11010/2-=P C α s p s N λααlg 1 10 110lg 10 /10/--= 这样Ωc 和N 可求。 p x fp s x s f
根据滤波器设计要求＝3dB ，则C ＝1，这样巴特沃思滤波器的设计就只剩一个参数N ，这时 N p N j G 222 )/(11 11)(ΩΩ+= += λλ (3)确定)(s G 因为λj p =，根据上面公式有 N N N p j p p G p G 22)1(11 )/(11)()(-+= += - 由 0)1(12=-+N N p 解得 )221 2exp(πN N k j p k -+=，k ＝1，2， (2) 这样可得 1 )21 2cos(21 ) )((1 )(21+-+-= --= -+πN N k p p p p p p p G k N k k 求得)(p G 后，用p s Ω/代替变量p ，即得实际需要得)(s G 。 二、双线性变换法 双线性变换法是将s 平面压缩变换到某一中介1s 平面的一条横带里，再通过标准变换关系)*1exp(T s z =将此带变换到整个z 平面上去，这样就使s 平面与z 平面之间建立一一对应的单值关系，消除了多值变换性。 为了将s 平面的Ωj 轴压缩到1s 平面的1Ωj 轴上的pi -到pi 一段上，可以通过以下的正切变换来实现： )21 tan(21T T Ω= Ω 这样当1Ω由T pi -经0变化到T pi 时，Ω由∞-经过0变化到∞+，也映射到了整个Ωj 轴。将这个关系延拓到整个s 平面和1s 平面，则可以得到
微波低通滤波器 设计一个切比雪夫微波低通滤波器，技术指标为：截止频率f c ＝2.2 GHz ，带内波纹L Ar ＝0.2dB ；在阻带频率f s ＝4GHz 处，阻带衰减L As ≥30dB 。输入、输出端特性阻抗Z 0＝50Ω。 方法1：用同轴线实现，其外导体直径为D ＝16mm ；高阻抗线特性阻抗Z 0h ＝138Ω；低阻抗线内、外导体间相对介电常数 r ε＝2.54，特性阻抗Z 0l ＝10Ω。 方法2：用微带实现，其基片厚度h ＝0.8mm ，T ＝0.01mm ，相对介电常数r ε＝9.0；高阻抗 线特性阻抗Z 0h ＝106Ω，低阻抗线Z 0l ＝10Ω。 任选一种方法，确定滤波器的结构尺寸，测量滤波器的参数 11 S 、 21 S 。进行适当调节，使 之达到最佳。记录滤波器的最终结构尺寸，并总结设计、调节经验。 设计步骤： 1.确定原型滤波器 利用MWO 软件中Wizard 模块的Filter Synthesis Wizard 功能，输入各项技术指标，即可自动画出原型滤波器的原理图，各个元件值还可进行优化。省去了传统方法的第一、二步。 启动Filter Synthesis Wizard 功能后，依次选择Lowpass ；Chebyshev ；在参数定义页，设 N:5 元件数目为5 FC:2.2 截止频率为2.2 GHz PP:Ripple(dB) 带内参数为波纹衰减 PV:0.2 波纹衰减值为0.2dB RS:50 输入端特性阻抗为50Ω RL:50 输出端特性阻抗为50Ω 再依次选择Ideal Electrical Model ；Lumped Element （集总元件）；Shunt Element First （并联优先，即电容输入式）；在原理图定义页，去掉Set Project Frequencies 项的选勾，其它保持不变。全部完成后，即生成名为Filter 的原型滤波器的原理图，以及相关的测量图、优化项。 设置工程的工作频率。范围设为1.0～4.5，每阶0.01，单位GHz 。 分析，即得滤波器响应图，包括参数11S 和12S 。 优化。先设置优化目标：即 2.2f GHz <时，11 2110, 0.2S dB S dB <->-；4f G H z >时， 2130S dB <- 。设好后，从主菜单选Simulate/Optimize ，进行优化。 最终确定原型滤波器的各个元件值（C1＝C5＝1.938pF ，C3＝3.134pF ，L2＝L4＝4.836nH ）。 2.不同结构滤波器的实际尺寸 ⑴ 同轴线结构 ① 计算内直径 从主菜单选Window/Txline ，分别计算各阻抗线的内直径。 设εr ＝1，f 0＝1.1GHz ， o D ＝16mm ，阻抗Z 0h ＝138Ω，得 i D ＝1.6013mm ；
课程设计(论文)说明书 题目：有源低通滤波器 院（系）：信息与通信学院 专业：通信工程 学生姓名： 学号： 指导教师： 职称： 2010年 12 月 19 日
摘要 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零。有源滤波器是指由放大电路及RC网络构成的滤波器电路，它实际上是一种具有特定频率响应的放大器。滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络节数越多，元件参数计算越繁琐，电路的调试越困难。根据指标，本次设计选用二阶有源低通滤波器。 关键词：低通滤波器；集成运放UA741；RC网络 Abstract Low-pass filter is a component which can only pass the low frequency signal and attenuation or inhibit the high frequency signal . Ideal frequency response of the filter circuit in the pass band should have a certain amplitude and linear phase shift, and amplitude of the resistance band to be zero. Active filter is composed of the RC network and the amplifier, it actually has a specific frequency response of the amplifier. Higher the order of the filter, the rate of amplitude-frequency characteristic decay faster, but more the number of RC network section, the more complicated calculation of device parameters, circuit debugging more difficult. According to indicators ，second-order active low-pass filter is used in this design . Key words：Low-pass filter；Integrated operational amplifier UA741；RC network,
1、模拟滤波器设计流程 模拟滤波器设计流程——（一）基本概念 预备知识 基本的电子电路常识，信号与系统中的频域，零极点，传递函数，拉普拉施变换等概念。 一．模拟滤波器分类 由于知识所限，这里我们只谈谈模拟滤波器。从频域上可以划分为低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器和全通滤波器等。 这种划分方式便于做系统模型分析。而按照应用来划分不外乎就是滤波，均衡，延时等。按照应用来划分的方式不是很容易说清楚，因 此我们还是应当将应用指标要求对应到不同的滤波器类型上面。 二．设计模拟滤波器 怎样设计？需要指标要求，而指标的获得应该是从系统划分开始。对于滤波器的性能指标要求，系统往往会给出一个底线。 系统仿真在这一步尤为关键，系统仿真不仅可以给出滤波器的指标，也可以验证不同类型滤波器对性能的影响。如果能够使用matlab 作为仿真工具，这一步就会变得很简单，simulink提供了不同类型滤波器的model，直接调用就可以了。当然，如果你对各种类型滤 波器的优缺点非常了解，那就很容易确定适合的滤波器类型了，后面的事就是具体的电路实现，这里不再详述。不过能够做一下系统仿 真要更保险一点，毕竟在后期电路实现的时候还会出现很多非理想因素，如果前期能购通过系统仿真为各个模块指标留出足够的裕量， 这是是很明智的。 三．模拟滤波器类型 上面说的是如何选择滤波器的方法，那么各种类型的滤波器在指标和性能上又有什么区别呢？第一步，我们首先要了解滤波器的关键指 标有哪些.。 性能指标包括两方面的内容：频域上我们关心的是截止频率fc，3dB带宽BW，中心频率f0，带外抑制度（阻带衰减），通频带纹波等； 时域上有冲激响应，阶越响应，群时延等等。不同类型的滤波器性能优缺点就表现为其中的几项。应用的需求可以直接反映为对截止频率，阻带频率，抑制度，以及时延等特性的要求。 预告：后面准备用一个贴对各种类型的滤波器特性做简单的总结和介绍，和滤波器选择方法；再用一个贴介绍我做过的一个滤波器设计 流程。敬请关注! 模拟滤波器设计流程——（二）分类 滤波器设计（on chip）可能算是我这几年工作接触最多的一个方向了。然而到现在我还是觉得很难去给出一个模拟滤波器的基本概括，因为感觉其中涉及的东西太多，自己了解的东西还是太肤浅。 最开始做滤波器的时候比较盲目，领导分配了指标却不知道从何处入手，只能找些参考资料来看看。关于模拟滤波器的分类这一话题，不同的资料有不同的说法，不知道该信谁的，也不知道究竟应该怎样去理解书中的知识，简单概括一下就是“抓瞎”。滤波器的类型，阶次，拓扑结构等等概念经常是混淆不清。当时很多电路感觉都是硬着头皮在做的，好在都还没出什么问题。做多了几次，有些觉悟了，问题还是很多，但对于滤波器也有了点自己的理解方式。 从我的观点来看，理解滤波器的分类首先具备基本的系统设计与信号处理知识。这两个背景知识对于理解滤波器相关概念和设计方法也是非常重要的 书本上经常提到的那些滤波器不外乎有源，无源，低通，高通，带通，带阻等等。有源与无源之分，无非就是看滤波器有无电源供电；而低通，高通等等分类方法，则是根据有用信号所占据的频段来划分的，信号的频段决定了你所选择的滤波器究竟是低通还是高通海市别的什么。 我们常常看到诸如butterworth型，chebychev型等滤波器，关于这种分类方式，以我的理解来看，指的是滤波器的零极点位置；不同的零极点位置决定了滤波器在带外抑制度，（带内/带外）纹波，幅频/相频特性，以及群时延等性能指标。当然掌握这些滤波器的基本特点有利于我们设计电路的时候选择合适的类型。对于不同类型的滤波器，其极点个数
电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告 （实验）课程名称数字信号处理 电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学 实 验 报 告 学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18 一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理： 1. FIR 滤波器 FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为 ()[]M k k H z h k z -==∑ 其中H(z)是k z -的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z 平面原点z=0有M 个极点. FIR 滤波器的频率响应 ()j H e Ω 为 0 ()[]M j jk k H e h k e Ω -Ω ==∑ 它的另外一种表示方法为 () ()()j j j H e H e e φΩΩΩ=
其中 () j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。 若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件 ()φαΩ=-Ω 即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。 如果一个离散系统的频率响应 ()j H e Ω 可以表示为 ()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω 其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。 如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为 [][]h k h M k =±- 当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。 2. 窗函数法设计FIR 滤波器 窗函数设计法又称为傅里叶级数法。这种方法首先给出()j d H e Ω， ()j d H e Ω 表示要逼近的理想滤波器的频率响应，则由IDTFT 可得出滤波器的单位脉冲响应为 1 []()2j jk d d h k H e e d π π π ΩΩ-= Ω ? 由于是理想滤波器，故 []d h k 是无限长序列。但是我们所要设计的FIR 滤波 器，其h[k]是有限长的。为了能用FIR 滤波器近似理想滤波器，需将理想滤波器的无线长单位脉冲响应 []d h k 分别从左右进行截断。 当截断后的单位脉冲响应 []d h k 不是因果系统的时候，可将其右移从而获得因果的FIR 滤波器。
低通滤波器的设计 模拟滤波器在各种预处理电路中几乎是必不可少的，已成为生物医学仪器中的基本单元电路。有源滤波器实质上是有源选频电路，它的功能是允许指定频段的信号通过，而将其余频段上的信号加以抑制或使其急剧衰减。各种生物信号的低噪声放大，都是首先严格限定在所包含的频谱范围之内。 最常用的全极点滤波器有巴特沃斯滤波器和切比雪夫滤波器。就靠近ω=0处的幅频特性而言，巴特沃斯滤波器比切比雪夫滤波器平直，即在频率的低端巴特沃斯滤波器幅频特性更接近理想情况。但在接近截止频率和在阻带内，巴特沃斯滤波器则较切比雪夫滤波器差得多。本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，因此选择了巴特沃斯滤波器。巴特沃思滤波电路(又叫最平幅度滤波电路)是最简单也是最常用的滤波电路，这种滤波电路对幅频响应的要求是：在小于截止频率ωc。的范围内，具有最平幅度响应，而在ω>ωc。后，幅频响应迅速下降。 因为本设计中要保证低频信号不被衰减，而对高频要求不高，所以选择 二阶滤波器即可。本系统采用二阶Butterworth低通滤波器，截止频率f H=100HZ，其电路原理图如1： 图1 低通滤波器图 根据matlab软件算得该设计适合二阶低通滤波器，FSF=628选Z=10000，则
Z R R FSF Z ?=?=的归一值的归一值 C C 3.2脉象信号的的前置放大 由于人体信号的频率和幅度都比较低，很容易受到空间电磁波以及人体其它生理信号的干扰，因此在对其进行变换、分析、存储、记录之前，应该进行一些预处理，以保证测量结果的准确性。因此需要对信号进行放大，“放大”在信号预处理中是第一位的。根据所测参数和所用传感器的不同，放大电路也不同。用于测量生物电位的放大器称为生物电放大器，生物电放大器比一般放大器有更严格的要求。 在本研究中放在传感器后面的电路就是前置放大电路，由于从传感器取得的信号很微弱，且混杂了一些其他的干扰信号。因此前置放大电路的主要功能是，滤除一些共模干扰信号，同时进行一定的放大。该电路由4部分构成：并联型双运放仪器放大器，阻容耦合电路，由集成仪用放大器构成的后继放大器和共模信号取样电路。并联型双运放仪器放大器的优点是不需要精密的匹配电阻，理论上它的共模抑制比为无穷大，且与其外围电阻的匹配程度无关。集成仪用放大器将由并联型双运放仪器放大器输出的双端差动信号转变为单端输出信号，并采用阻容耦合电路隔离直流信号，可以使集成仪用放大器取得较高的差模增益，从而得到很高的共模抑制比。共模取样驱动电路由两个等值电阻和一只由运放构成的跟随器构成，能够使共模信号不经阻容耦合电路的分压直接加在集成放大器的输入端，避免了由于阻容耦合电路的不匹配而降低电路整体的共模抑制比。此电路中也采用了右腿驱动电路来抑制位移电流的影响。前置放大电路参数选择：此部分总的增益取为1000，其中并联型双运放仪器放大器的增益为5,集成仪用放大器的增益为200。具体设计电路如图2所示
信息科学与工程学院综合性实验报告 姓名：学号 班级： 实验项目名称： IIR模拟低通滤波器设计 实验项目性质：设计性实验 实验所属课程：数字信号处理 实验室(中心)： 指导教师： 实验完成时间：年月日
一、实验目的 1、加深对无限冲激响应IIR 滤波器的常用指标和设计过程的理解。 2、学会用冲激响应不变法把模拟滤波器设计成数字滤波器。 3、进一步掌握matlab 在数字信号处理中的应用，以便以后的学习。 二、实验内容及要求 实验内容：要求按照设计指标设计无限冲激响应IIR 巴特沃什模拟低通 滤波器。 实验要求：必须掌握IIR 巴特沃什模拟低通滤波器的各个指标代表的含义，搞清 楚次实验的原理，有可能的话，用冲激响应不变法把模拟滤波器设计成数字滤波器。 三、实验原理 1、低通滤波器的技术要求用图形表示如下： 1
如上图表示了一个频域设计、一维低通滤波器的技术要求图。 和 分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带频率范围为 ，阻带频率范围为 。从 到 称为过渡带，用 表示，在过渡带里，幅频特性单调下降。在通带和阻带内的衰减一般用数 dB 表示。 通带内允许最大衰减是 ，阻带内允许最小衰减是 ，定义分别为： 2、 M atlab 信号处理工具箱中提供了设计巴特沃思模拟滤波器的函数buttord 、 buttap 和butter ，格式如下： [,](,,,,C P S P S N W buttord W W R R s ='') 用于计算巴特沃思模拟低通滤波器的阶N 和3dB 截止频率Wc (即本书中的符号c Ω)。其中，Wp 和Ws 分别是滤波器的通带截止频率p Ω和阻止截止频率s Ω，单位为rad/s ；Rp 和Rs 分别是通带最大衰减系数p α和阻带最小衰减系数s α，单位为dB 。 [,,]()z p G buttap N = 用于计算N 阶巴特沃思归一化（c Ω=1）模拟低通滤波器系统函数的零、极点和增益因子，返回长度为N 的向量z 和p 分别给出N 个零点和极点，G 是滤波器增益。得 到的滤波器系统函数形式如下： 1212()()() () ()()()() () a N a a N Q s s z s z s z H s G P s s p s p s p ---= =--- 其中，k z 和k p 分别是向量z 和p 的第k 个元素。如果要从零、极点得到系统函数的分子和分母多项式系数向量B 和A ，可以调用结构转换函数。（实验中没有用到） [,]2(,,)B A zp tf z p G =，结构转换后系统函数的形式为 111111()()()M M M a N N N b s b s b B s H s A s a s a s a ----+ ++== + ++ 其中，M 是向量B 的长度，N 是向量A 的长度，k k b a 和分别是向量B 和A 的第k 个元素。 （3）[,](,,,)C B A butter N W ftype s ='''' p ωs ωp 0ωω≤≤s πωω≤≤p ωs ωω?p αs α p j0 p j (e )20lg (e ) H H ωα=s j0 s j (e )20lg (e ) H H ωα=
DSP 设计滤波器报告 姓名：张胜男 班级：07级电信（1）班 学号：078319120 一·低通滤波器的设计 （一）实验目的：掌握IIR 数字低通滤波器的设计方法。 （二）实验原理： 1、滤波器的分类 滤波器分两大类：经典滤波器和现代滤波器。 经典滤波器是假定输入信号)(n x 中的有用成分和希望取出的成分各自占有不同的频带。这样，当)(n x 通过一个线性系统（即滤波器）后可讲欲去除的成分有效的去除。 现代滤波器理论研究的主要内容是从含有噪声的数据记录（又称时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。 经典滤波器分为低通、高通、带通、带阻滤波器。每一种又有模拟滤波器（AF ）和数字滤波器（DF ）。对数字滤波器，又有IIR 滤波器和FIR 滤波器。 IIR DF 的转移函数是： ∑∑=-=-+==N k k k M r r r z a z b z X z Y z H 10 1)()()( FIR DF 的转移函数是： ∑-=-=10)()(N n n z n h z H FIR 滤波器可以对给定的频率特性直接进行设计，而IIR 滤波器目前最通用的方法是利用已经很成熟的模拟滤波器的设计方法进行设计。 2、滤波器的技术要求 低通滤波器： p ω：通带截止频率（又称通带上限频率） s ω：阻带下限截止频率 p α：通带允许的最大衰减 s α：阻带允许的最小衰减 （p α，s α的单位dB ） p Ω：通带上限角频率 s Ω：阻带下限角频率 （s p p T ω=Ω，s s s T ω=Ω）即 C p p F ωπ2=Ω C s s F ωπ2=Ω 3、IIR 数字滤波器的设计步骤：
数字信号课程设计 课程名称数字信号处理课程设计 实验项目模拟滤波器设计演示的软件实现实验仪器计算机 学院/系别通信工程 班级/学号 学生姓名 实验日期 成绩 指导教师
题目四模拟滤波器设计演示的软件实现 一．设计目的 ①熟悉和巩固模拟滤波器的设计方法和原理； ②熟练掌握MATLAB工具软件在工程设计中的使用； ③熟练掌握模拟滤波器的设计及由ALPF到各型模拟滤波器的幅频特性对比。二．设计内容 ①动态演示由ALPF到模拟各型滤波器幅度特性曲线； ②分析并说明由冲击响应不变法设计BSF和HPF加保护滤波器的必要性。 三、设计要求 ①理论分析B型ALPF的设计及由ALPF到模拟各型滤波器的设计过程； ②动态演示由ALPF到模拟各型滤波器幅度特性曲线； ③通带、过渡带和阻带分别用不同的颜色； ④分析并说明由冲击响应不变法设计BSF和HPF加保护滤波器的必要性。 四、实验仪器 计算机1台，安装MATLAB软件 五、实验步骤 ①设计过程详见教材相关内容； ②使用巴特沃斯滤波器，其阶数N应该根据实际参数计算（计算公式和方法如教材所述），为方便作图，这里指定阶数为N=5，并假定通带截止频率ωp=1rad，阻带截止频ωs=2 rad，； ③分别用不同颜色曲线绘制通带、过渡带和阻带。要求根据变换关系动态 演示低通滤波器和目标滤波器的幅度特性。 ④简要说明采用冲击响应不变法对AHPF和ABSF数字化时保护滤波器的作用。
摘要 MATLAB是“矩阵实验室”（MATrix LABoratoy）的缩写，是一种科学计算软件，主要适用于矩阵运算及控制和信息处理领域的分析设计，它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富。 本课题在设计模拟滤波器的过程中，首先对设计的原理及方法做了非常详细的分析，特别是在设计高通滤波器的过程中，利用现有低通滤波器的系统函数，在经过简单的转化之后，可以直接设计出这种滤波器，但在实际手工计算中特别麻烦，所以本实验全是利用MATLAB的中设计滤波器专用工具箱，在对低通的技术指标确定之后，通过调用buttord、butter等函数，实现了对巴特沃斯模拟低通滤波器的设计，通过调用lp2hp、lp2bp、lp2bs等函数实现了从模拟低通到高通的转化，并对图形做了对比分析 关键词：MATLAB；滤波器；巴特沃斯；系统函数
燕山大学 课程设计说明书题目：等波纹低通滤波器的设计 学院（系）：里仁学院 年级专业：仪表10-2 学号： 学生姓名： 指导教师： 教师职称：
燕山大学课程设计（论文）任务书 院（系）：电气工程学院基层教学单位：自动化仪表系 2013年7月5日
摘要 等波纹最佳逼近法是一种优化设计法，它克服了窗函数设计法和频率采样法的缺点，使最大误差（即波纹的峰值）最小化，并在整个逼近频段上均匀分布。用等波纹最佳逼近法设计的FIR数字滤波器的幅频响应在通带和阻带都是等波纹的，而且可以分别控制通带和阻带波纹幅度。这就是等波纹的含义。最佳逼近是指在滤波器长度给定的条件下，使加权误差波纹幅度最小化。与窗函数设计法和频率采样法比较，由于这种设计法使滤波器的最大逼近误差均匀分布，所以设计的滤波器性能价格比最高。阶数相同时，这种设计法使滤波器的最大逼近误差最小，即通带最大衰减最小，阻带最小衰减最大；指标相同时，这种设计法使滤波器阶数最低。实现FIR数字滤波器的等波纹最佳逼近法的MATLAB信号处理工具函数为remez和remezord。Remez函数采用数值分析中的remez多重交换迭代算法求解等波纹最佳逼近问题，求的满足等波纹最佳逼近准则的FIR数字滤波器的单位脉冲响应h（n）。由于切比雪夫和雷米兹对解决该问题做出了贡献，所以又称之为切比雪夫逼近法和雷米兹逼近法。 关键词：FIR数字滤波器 MATLAB remez函数 remezord函数等波纹
目录 摘要---------------------------- ----------------------------------------------------------------2 关键字------------------------------------------------------------------------------------------2 第一章第一章数字滤波器的基本概-------------------------------------------------4 1.1滤波的涵义----------------------------------------------------------------------4 1.2数字滤波器的概述-------------------------------------------------------------4 1.3数字滤波器的实现方法-------------------------------------------------------4 1.4 .数字滤波器的可实现性------------------------------------------------------5 1.5数字滤波器的分类-------------------------------------------------------------5 1.6 FIR滤波器简介及其优点----------------------------------------------------5- 第二章等波纹最佳逼近法的原理-------------------------------------------------------5 2.1等波纹最佳逼近法概述-------------------------------------------------------9 2.2.等波纹最佳逼近法基本思想-------------------------------------------------9 2.3等波纹滤波器的技术指标及其描述参数介绍---------------------------10 2.3.1滤波器的描述参数-----------------------------------------------------10 2.3.2设计要求-----------------------------------------------------------------10 第三章matlab程序------------------------------------------------------------------------11 第四章该型滤波器较其他低通滤波器的优势及特点--------------------12 第五章课程设计总结---------------------------------------------------------------------15 参考文献资料-------------------------------------------------------------------------------15
1 课程设计目的 1．掌握有源滤波器和无源滤波器设计方法和过程。 2．要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 3．熟练运用仿真软件（workbench 或multisim ）设计和仿真电路。 4．对其设计电路进行仿真并利用相应元件搭建电路。 5．结合现有仪器仪表进行系统调试。 6．掌握理论联系实践的方法。 2 课程设计实施 2.1 设计任务及要求 要求设计一个有源二阶的低通滤波器，其设计指标为：最高截止频率为2KHz ，通带电压放大倍数为2，在频率为10KHz 时，幅度衰减大于30dB 。 2.2 滤波器的设计原理及元器件的选择 2.2.1 滤波器介绍 滤波器是一种能使有用信号通过，滤除信号中的无用频率，即抑制无用信号的电子装置。有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。 低通滤波器是一个通过低频信号而衰减或抑制高频信号的部件。理想滤波器电路的频响在通带内应具有一定幅值和线性相移，而在阻带内其幅值应为零，但实际滤波器不能达到理想要求。为了寻找最佳的近似理想特性，一般主要考虑滤波器的幅频响应，而不考虑相频响应，一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。 滤波器的阶数越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC 网络节数越多，元件参数计算就会越繁琐，电路的调试越困难，任何高阶滤波器都可由一阶和二阶滤波器级联而成，而对于n 为偶数的高阶滤波器，可以由 2n 节二阶滤波器级联而成；而n 为奇数的高阶滤波器可以由2 1 n 节二阶滤波器和一节一阶滤波器级联而成，因此一阶滤波器和二阶滤波器是高阶滤波器的基础。 2.2.2 有源滤波器的设计 有源滤波器的设计，就是根据所给定的指标要求，确定滤波器的阶数n ，选择具体的电路形式，算出电路中各元件的具体数值，安装电路和调试，使设计的滤波器满足指标要求，具体步骤如下： （1）根据阻带衰减速率要求，确定滤波器的阶数n 。 （2）选择具体的电路形式。
《数字信号处理》 课程设计报告 用双线性变换法设计原型低通为巴特沃斯型的IIR数字高通滤波器 学院： ： 班级： 学号：
目录 一、设计目的及设计容 (2) 二、概念设计 (4) 三、详细设计 (14) 四、实验总结 (22) 五、参考文献 (23)
一、设计目的及设计容 当今，数字信号处理(DSP：Digtal Signal Processing)技术正飞速发展，它不但自成一门学科，更是以不同形式影响和渗透到其他学科：它与国民经济息息相关，与国防建设紧密相连；它影响或改变着我们的生产、生活方式，因此受到人们普遍的关注。 数字化、智能化和网络化是当代信息技术发展的大趋势，而数字化是智能化和网络化的基础，实际生活中遇到的信号多种多样，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号，等等。上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号。模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的。大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号。因此，数字信号实际上是用数字序列表示的信号，语音信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个一维离散时间序列；而图像信号经采样和量化后，得到的数字信号是一个二维离散空间序列。数字信号处理，就是用数值计算的方法对数字序列进行各种处理，把信号变换成符合需要的某种形式。例如，对数字信号经行滤波以限制他的频带或滤除噪音和干扰，或将他们与其他信号进行分离；对信号进行频谱分析或功率谱分析以了解信号的频谱组成，进而对信号进行识别；对信号进行某种变换，使之更适合于传输，存储和应用；对信号进行编码以达到数据压缩的目的，等等。 数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支[2-3]。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。 1.1设计目的： （1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法； （2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool）设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。 （4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。
模拟低通滤波器设计 模拟低通滤波器指标： 由参数A p 、A s 、Ωs （阻带截止频率），和Ωp(通带截止频率)给出 (Ωs=2πfs Ωp=2πfp ) 设计目标：确定滤波器阶次N 和截止频率Ωc 。 要求： （1） 在 Ω=Ωp ，-10lg|H a(j Ω)|2=A p, 或 （2） 在Ω=Ωs ，-10lg|H a(j Ω)|2=A s, 或 解出N ： （N 四舍五入） 为了在Ωp 精确地满足指标要求， 要求： 或者在Ωs 精确地满足指标要求，要求： 巴特沃斯滤波器的设计: 巴特沃斯低通滤波器幅度平方函数定义为 式中，N 为正整数，代表滤波器的阶数。 注： 巴特沃斯低通滤波器在通带内有最大平坦的幅度特性。随着Ω由0增大，|H a(j Ω)|2单调减小，N 越大，通带内特性越平坦，过渡带越窄。 在幅度平方函数式中代入Ω=s/j, 可得 H a(s )H a(-s )的极点为 k =1, 2, …, 2N ?? ??????ΩΩ+-=N c p p A 2)/(11 lg 10? ?????ΩΩ+-=N c s s A 2)/(11 lg 10[ ]??? ? ?? ??ΩΩ--=)/lg(2) 110/()110(lg 10/10/s p A A s p N c ΩΩ= c ΩΩ=N c a j H 22 )/(11|)(|ΩΩ+=ΩN c a a j s s H s H 211)()(??? ? ??Ω +=-π?? ????-+Ω=Ω-=N k j c c N k e j s 2122121 )()1 (
为形成稳定的滤波器，H a(s )H a(-s )的2N 个极点中只取S 左半平面的N 个极点为H a(s )的极点，而右半平面的N 个极点构成H a(-s )的极点。 H a(s )的表示式为 【例 1】 设计一个模拟低通巴特沃斯滤波器，指标如下： (1) 通带截止频率：Ωp=0.2π；通带最大衰减：A p=7 dB 。 (2) 阻带截止频率：Ωs=0.3π；阻带最小衰减：A s=16dB 。 解： 由Ωp ，得 ： 由Ωs ，得： 在上面两个Ωc 之间选Ωc=0.5。 最后可得（级联型） ： 【例 2】导出三阶（N =3）巴特沃斯模拟低通滤波器的系统函数。 设Ωc ＝2 rad/s 。 【解】 幅度平方函数是 令Ω2=-s 2即s =j Ω，则有 各极点: k =1, 2, …, 6 由s 1, s 2, s 3三个极点构成的系统函数为 : ∏=-Ω=N k k N c a s s s H 1 ) ()(??3 79.2)3.0/2.0lg(2)]110/()110lg[(6.17.0==??? ???--=ππN 4985.01 10 2.06 7 .0=-=π c Q 5122 .01 10 3.06 6 .1=-=π c Q ) 25.05.0)(5.0(125 .0)(2 +++=s s s s H a 6 2 ) 2/(11 |)(|Ω+= Ωj H ) 2/(11 )()(6 6s s H s H a a -=-π??? ???-+=612212k j k e s 3 12223 12312223123 160 53 543 4323 21j e s e s j e s j e s e s j e s j j j j j j +====-==--==-==+-==ππππ π3 1233 2 ()()()()8 1488 c a H s s s s s s s s s c Ω= ---= +++
电磁场与微波技术 课程设计报告 课程题目：低通滤波器的设计与仿真姓名： 指导老师： 系别：电子信息与电气工程系专业：通信工程 班级： 学号： 完成时间：
低通滤波器的设计与仿真 摘要：微波滤波器是用来分离不同频率微波信号的一种器件。它的主要作用是抑制不需要的信号, 使其不能通过滤波器, 只让需要的信号通过。在微波电路系统中，滤波器的性能对电路的性能指标有很大的影响，因此如何设计出一个具有高性能的滤波器，对设计微波电路系统具有很重要的意义。微带电路具有体积小，重量轻、频带宽等诸多优点，近年来在微波电路系统应用广泛，其中用微带做滤波器是其主要应用之一。 关键词：ads；微带线；低通滤波器
一、设计思路 1、设计要求：截止频率：1.1GHz，通带内波纹小于0.2dB，在 1.21GHz 处具有不小于 25dB 的带外衰减。 2、方案选择 利用椭圆函数滤波器设计并仿真，经过优化后，结果调出来的波形能达到指标，但波形会形成带阻波形，只能实现在一定范围内低通。所以不选。 利用切比雪夫滤波器设计并仿真，经过优化调试后可用。 3、设计法案 首先用 LC 设计低通滤波器集总参数模型当频率工作在高频时，要用微带线代替 LC 元件。高阻抗微带线代替串联电感，低阻抗微带线代替并联电容。一般取 Zhigh=120Ω，Zlow=20Ω。在输入和输出加上 50Ω微带线。然后根据设计要求通过 ADS 自带的Linecalc 计算转换过来的微带线长和宽。在进行设计时，主要以滤波器的 S 参数作为优化目标进行优化仿真。 S21（S12） S（表示传输参数，滤波器的通带，阻带的位置以及衰减，起伏全部表现在 S21（S12）随频率变化的曲线上。S11（S22）参数是输入、输出端口的反射系数，由它可以换算输入输出的电压驻波比。如果反射系数过大，就会导致反射损耗过大，影响系统的后级匹配，使系统性能下降。 板材设置：H（基板厚度）=0.8mm，Er（基板相对介电常数）=2.2，Mur （磁导率）=1，Cond（金属电导率）=1E+50，Hu（封装高度）=1E+033mm，T （金属层厚度）=0.01mm，TanD （损耗角正切）=0。 二、仿真过程及电路原理图、版图、S 参数等 经过ADS软件的仿真和折中，以下就以相对比较好的方案为例介绍详细过程以及电路和版图仿真的情况。