2016-2017学年度滕州市鲍沟中学八年级数学上册期末复习综合练习题(一)

2016-2017学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根2．（3分）下面四个数中与最接近的数是（）A．2B．3C．4D．53．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm4．（3分）点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）5．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°6．（3分）给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0，其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A．方程kx+b=0的解是x=﹣3B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大8．（3分）国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg9．（3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A．0.4B．0.6C．0.7D．0.811．（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD12．（3分）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD 交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．15．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．（3分）的平方根是；的值是．17．（3分）已知a，b满足方程组，则3a+b的值为．18．（3分）某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是千米/小时．19．（3分）如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE 平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=．20．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A 为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．21．（3分）如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．三、解答题22．（8分）计算：（1）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017（2）﹣（﹣3）×．23．（10分）解方程组：（1）（2）．24．（6分）在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．25．（7分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．26．（8分）滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA 相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．28．（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？2016-2017学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．化简后的结果是B．9的平方根为3C．是最简二次根式D．﹣27没有立方根【解答】解：A、=，故正确．B、9的平方根为±3，故错误．C、=2，不是最简二次根式，故错误．D、﹣27的立方根为﹣3，故错误．故选：A．2．（3分）下面四个数中与最接近的数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵32=9，3.52=12.25，42=16∴＜＜＜，∴与最接近的数是3，而非4．故选：B．3．（3分）若直角三角形的周长为30cm，且一条直角边为5cm，则另一条直角边长为（）A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm【解答】解：设另一直角边长为xcm，斜边为（25﹣x）cm，根据勾股定理可得：x2+52=（25﹣x）2，解得：x=12．故选：C．4．（3分）点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（﹣2，0）C．（4，0）D．（0，﹣2）【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+3=0，解得，m=﹣3，∴横坐标m+1=﹣2，则点P的坐标是（﹣2，0）．故选：B．5．（3分）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠4B．∠3=∠5C．∠2+∠5=180°D．∠2+∠4=180°【解答】解：A、能判断，∠1=∠4，a∥b，满足内错角相等，两直线平行．B、能判断，∠3=∠5，a∥b，满足同位角相等，两直线平行．C、能判断，∠2=∠5，a∥b，满足同旁内角互补，两直线平行．D、不能．故选：D．6．（3分）给出下列命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x2＞0，那么x＞0，其中真命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，所以③错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．7．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断中不正确的是（）A．方程kx+b=0的解是x=﹣3B．k＞0，b＜0C．当x＜﹣3时，y＜0D．y随x的增大而增大【解答】解：由图象可得：方程kx+b=0的解是x=﹣3，当x＜﹣3时，y＜0，k ＜0，b＞0，y随x的增大而增大，故B错误．故选：B．8．（3分）国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y （元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg【解答】解：设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，∴y=30x﹣600．当y=0时，30x﹣600=0，∴x=20．故选：A．9．（3分）若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．10．（3分）如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（）A．0.4B．0.6C．0.7D．0.8【解答】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，∴BC==2.4（米），∵梯子的顶部下滑0.4米，∴BE=0.4米，∴EC=BC﹣0.4=2米，∴DC==1.5米．∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．故选：D．11．（3分）以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）A．如图1，展开后测得∠1=∠2B．如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C．如图3，测得∠1=∠2D．如图4，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD【解答】解：A、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由图可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得∠1=∠2，∵∠1与∠2即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；D、在△AOC和△BOD中，，∴△AOC≌△BOD，∴∠CAO=∠DBO，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故正确．故选：C．12．（3分）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．13．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD 交CB的延长线于点E．若∠E=35°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．70°【解答】解：∵AE∥BD，∴∠CBD=∠E=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBA=70°，∵AB=AC，∴∠C=∠CBA=70°，∴∠BAC=180°﹣70°×2=40°．故选：A．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），∴当x=﹣1时，b=﹣1+3=2，∴点A的坐标为（﹣1，2），∴关于x、y的方程组的解是，故选：C．15．（3分）每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：则这50名学生读数册数的众数、中位数是（）A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2【解答】解：∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有=2，∴这组数据的中位数为2；故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）16．（3分）的平方根是；的值是﹣4．【解答】解：的平方根是±；的值是﹣4，故答案为：，﹣4．17．（3分）已知a，b满足方程组，则3a+b的值为7．【解答】解：两式相加，得3a+b=7，故答案为：7．18．（3分）某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是8千米/小时．【解答】解：此人在这段时间内最快的行走速度是=8千米/小时，故答案为：8．19．（3分）如图，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE 平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=132°．【解答】解：∵∠B=66°，∠C=54°，∴∠BAC=180°﹣66°﹣54°=60°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠BAC=30°，∴∠ADC=∠B+∠BAD=66°+30°=96°，∵DE平分∠ADC交AC于E，∴∠CDE=∠ADC=48°，∴∠BDE=180°﹣48°=132°．20．（3分）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．【解答】解：当y=0时，2x+4=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0）；当x=0时，y=2x+4=4，则B（0，4），所以AB=，因为以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴于点C，所以AC=AB=2，所以OC=AC﹣AO=2﹣2，所以的C的坐标为：，故答案为：21．（3分）如图，以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A1BB1，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的斜边长为．【解答】解：第一个斜边AB=，第二个斜边A1B1=，所以第n个等腰直角三角形的斜边长为：，故答案为：．三、解答题22．（8分）计算：（1）（﹣π）0﹣+（﹣1）2017（2）﹣（﹣3）×．【解答】解：（1）原式=1﹣（﹣）﹣1=1﹣（2﹣）﹣1=1﹣2+﹣1=﹣2；（2）原式=4﹣（﹣3）=4﹣6+3=．23．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）化简得：，①﹣②得：4y=28，y=7，把y=7代入①得：3x﹣7=8，x=5，∴方程组的解为；（2）化简得：，①+②得：6x=18，x=3，②﹣①得：4y=2，y=，∴方程组的解为．24．（6分）在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．【解答】解：（1）如图，连接AC，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，AB=BC，∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，∴AB⊥BC，综上所述，AB与BC的关系为：AB⊥BC且AB=BC；（2）∠α+∠β=45°．证明如下：如图，由勾股定理得，AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形，∵AB=BC，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠α+∠β=45°．25．（7分）如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数．【解答】（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）解：∵DG∥BC，∴∠3=∠BCG，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．26．（8分）滕州市某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等，此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：（1）分别求出两班5名学生比赛成绩的中位数；（2）计算并比较两班比赛数据的方差哪个小？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由．【解答】解：（1）甲班成绩从小到大排列为：89、96、97、100、118，∴甲班5名学生比赛成绩的中位数是97，乙班成绩从小到大排列为：91、95、100、104、110，∴乙班5名学生比赛成绩的中位数是100；（2）∵==100，∴=[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（96﹣100）2+（118﹣100）2+（97﹣100）2]=94，∵==100，∴=[（100﹣100）2+（95﹣100）2+（110﹣100）2+（91﹣100）2+（104﹣100）2]=44.4∴＞，∴乙班比赛数据的方差小；（3）冠军奖应发给乙班，∵乙班5名学生的比赛成绩的优秀率比甲班高，中位数比甲班大，方差比甲班小，∴综合以上各种情况，乙班踢毽子的水平较高．27．（8分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA 相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，S△OAC=×6×4=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M的横坐标是×4=1，在y=x中，当x=1时，y=，则M的坐标是（1，）；在y=﹣x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M1（1，）或M2（1，5）．28．（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A 品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？【解答】解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得，，解得．答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x﹣5）×32×0.7=22.4x+48；（3）当x=50时，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=1168，∵1168＜1200，∴买B品牌的计算器更合算．。

八年级(初二)上册数学期末试卷及答案一、细心填一填（本题共10小题；每小题4分，共40分．） 1.若x 2+kx +9是一个完全平方式，则k =.2.点M （-2，k ）在直线y =2x +1上，则点M 到x 轴的距离是.3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y 的值随自变量x 的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式.4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=7cm ，则点D 到AB 的距离是.5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是AC 的垂直平分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=.6.一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为.7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a 元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a 元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a 元，则小亮家这个月实际用水4题 5题图AD CAEB D C8. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．9．对于数a，b，c，d，规定一种运算a bc d=ad－bc，如102(2)-=1³(－2）－0³2=－2，那么当(1)(2)(3)(1)x xx x++--=27时，则x=10、已知,3,5==+xyyx则22yx+=二、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分）11、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）A、65°，65°B、50°，80°C、65°，65°或50°，80°D、50°，5013、下列命题：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是( )A、2B、3C、4D、514.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是ABC EDOP Q( )A.4B.3C.5D.215.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线y=－12x+2上，则y1、y2大小关系是（）A． y1> y2B． y1= y2C．y1< y2D．不能比较16.下列运算正确的是 ( )A.x2+x2=2x4B.a2²a3= a5C.(－2x2)4=16x6D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 17．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（）A．△EBD是等腰三角形，EB=EDB．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形18．如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为9cm，则△ABC的周长是（）A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm，）ABD20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） A.整个过程的平均速度是760千米/时B.前20分钟的速度比后半小时慢C.该同学途中休息了10分钟D.从起点到终点共用了50分钟三．用心做一做21.计算（10分，每小题5分）（1）分解因式6xy 2-9x 2y -y 3 （2）223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-22. （10分） 如图，（1）画出△ABC 关于Y 轴的对称图形△A 1B 1C 1 （2）请计算△ABC 的面积 （3）直接写出△ABC 关于X 轴对称的三角形△A 2B 2C 2的各点坐标。

2016-2017年秋期八年级上期末教学质量检测数学试卷出题人：曾琴一、选择题〔本大题共10个小题,每小题3分,共30分〕1．若分式有意义，则x满足的条件是A．x≠0B．x≠3C．x≠－3D．x≠±32．计算：(－x)3·(－2x)的结果是A．－2x4B．－2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A(7，－2)关于x轴对称的点A′的坐标是A．(7，2)B．(7，－2)C．(－7，2) D．(－7，－2)4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB＝AC＝9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为A．10cmB．9cmC．4cmD．8cm5.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P为：A．90°﹣α B. 90°+αC. C. 360°﹣α6．分式方程1226x x=+的解为第5题图A．x＝－2B．x＝2 C．x＝－3D．x＝37．计算：201423⎛⎫⎪⎝⎭×(－1.5)2015的结果是A．－32B．32C．－23D．238. 下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB＝9、AC＝2，第三边BC的长为奇数，则BC的长是A．5B．7C．9D．1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A. 5B. 5或6C. 5或7D. 5或6或7二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)请将答案直接填在答题卷对应的横线上.11．分解因式：4x2－1＝．12．若分式2212xx x-+-＝0，则x＝.A )BCD 84° (第13题)13．如图,在△ABC 中,点D 是BC 上一点,∠BAD ＝84°，AB ＝AD ＝DC ,则∠CAD ＝．14．如图，在△ABC 中，EF 是AB 边的垂直平分线，AC ＝18cm ，BC ＝16cm 则△BCE 的周长为cm ．15．等腰三角形的周长为24cm ，腰长为xcm ，则x 的取值X 围是________．16．已知b a b a +=+111 ，则ba ab +的值。

人教版八年级数学上册期末综合复习（一）一、选择题（本大题共10道小题）1. 如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等，所需的条件是()A．AC＝A′C′，BC＝B′C′B．△A＝△A′，AB＝A′B′C．AC＝A′C′，AB＝A′B′D．△B＝△B′，BC＝B′C′2. 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，AC=15，EC=10，则CF的长是()A.5B.8C.10D.153. 如图，为估计池塘岸边A，B两地之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，那么A，B两地之间的距离可能是()A．2米B．15米C．18米D．28米△的边长为2，则点B的坐标为4. (2019•天水)如图，等边OAB，B．(1A．(11)C．1)D．5. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB△DE，△A＝△D，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC△△DEF 的是( )A ．BE ＝CFB ．△ACB ＝△FC ．AC ＝DFD ．AB ＝DE6. 将一个n 边形变成(n ＋2)边形，内角和将( )A ．减少180°B ．增加180°C ．减少360°D ．增加360°7. (2019•临沂)如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，FC AB ∥，若4AB =，3CF =，则BD 的长是A ．0.5B ．1C ．1.5D ．28. 如图，△ABC是等边三角形，AD ⊥BC 于点D ，点E 在AC 上，且AE ＝AD ，则∠DEC 的度数为( )A ．105°B ．95°C ．85°D ．75°9. 对于△ABC ，嘉淇用尺规进行如下操作：如图，(1)分别以点B 和点C 为圆心，BA ，CA 为半径作弧，两弧相交于点D ； (2)作直线AD 交BC 边于点E .根据嘉淇的操作方法，可知线段AE 是( )A．△ABC的高线B．△ABC的中线C．边BC的垂直平分线D．△ABC的角平分线10. 把一张长方形纸片按图2①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是图3中的()二、填空题（本大题共10道小题）11. 如图，王明想从一块边长为60 cm的等边三角形纸片上剪下一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此正六边形的边长是________ cm.12. 如图，已知AB＝BC，要使△ABD△△CBD，还需要添加一个条件，你添加的条件是____________．(只需写一个，不添加辅助线)13. 如图，已知AC ＝FE ，BC ＝DE ，点A ，D ，B ，F 在同一直线上，要使△ABC △△FDE ，还需添加一个．．条件，这个条件可以是__________(填一个即可)．14. 设三角形三边之长分别为3，7，1＋a ，则a 的取值范围为__________．15. 已知点P (x ，y)的坐标满足等式(x －2)2＋|y －1|＝0，且点P 与点P ′关于y 轴对称，则点P ′的坐标为________．16. (2019•襄阳)如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加下列条件中的一个：①A D ∠=∠，②AC DB =，③AB DC =，其中不能确定ABC △≌△DCB △的是__________(只填序号)．17. 如图，在△ABC中，若AB ＝AC ＝8，△A ＝30°，则S △ABC ＝________．18. 如图，已知a △b ，若△1＋△2＝75°，则△3＋△4＝________°.19. 如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，以顶点B 为圆心，适当长度为半径画弧，分别交AB BC ，于点M N ，，再分别以点M N ，为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线BP 交AC 于点D ．若30A ∠=︒，则BCDABDS S =△△__________．20. 如图，点E在等边三角形ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，P是射线CD上一动点，F是线段AB上一动点，当EP＋PF的值最小时，BF＝7，则AC的长为________．三、解答题（本大题共6道小题）21. 育新中学校园内有一块直角三角形(Rt△ABC)空地，如图所示，园艺师傅以角平分线AD为界，在其两侧分别种上了不同的花草，在△ABD区域内种植了一串红，在△ACD区域内种植了鸡冠花，并量得两直角边AB＝20 m，AC＝10 m，分别求一串红与鸡冠花两种花草的种植面积．22. 如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北方向航行，上午10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC＝30°，∠NBC＝60°.(1)求海岛B到灯塔C的距离；(2)这条船继续向正北方向航行，在什么时间小船与灯塔C的距离最短？23. 如图，用钉子把木棒AB，BC和CD分别在端点B，C处连接起来，AB，CD 可以转动，用橡皮筋把AD连接起来，橡皮筋始终绷直，设橡皮筋AD的长是x cm.(1)若AB=5 cm，CD=3 cm，BC=11 cm，求x的最大值和最小值;(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗?24. 如图，现有一块三角形的空地，其三条边长分别是20 m，30 m，40 m．现要把它分成面积比为2△3△4的三部分，分别种植不同种类的花，请你设计一种方案，并简单说明理由．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)25. 如图，在直角坐标系中，△ABO的各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(2a，0)，B(0，-a)，线段EF两端点的坐标分别为E(-m，a+1)，F(-m，1)(其中2a>m>a>0)，直线l∥y轴交x轴于点P(a，0)，且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与MN关于直线l对称.(1)求点M，N的坐标(用含m，a的式子表示);(2)△ABO与△MFE能通过平移互相重合吗?若能通过平移互相重合，请你说出一种平移方案(平移的距离用含m，a的式子表示).26. 如图△，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，且CD＝2BD，点E，F在线段AD上，△1＝△2＝△BAC.若△ABC的面积为15，求△ABE与△CDF 的面积之和．人教版八年级数学上册期末综合复习（一）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】C2. 【答案】A[解析] ∵△ABC≌△EDF，AC=15，∴EF=AC=15.∵EC=10，∴CF=EF-EC=15-10=5.3. 【答案】B[解析] 设A，B两地之间的距离为x米．依据题意，得10－8＜x ＜10＋8，即2＜x＜18，所以A，B两地之间的距离可能是15米．4. 【答案】B于H点，【解析】如图，过点B作BH AO∵OAB △是等边三角形，∴1OH =，BH B的坐标为(1．故选B ．5. 【答案】B6. 【答案】D[解析] (n ＋2)边形的内角和比n 边形的内角和大n·180°－(n －2)·180°＝360°.7. 【答案】B【解析】∵CF AB ∥，∴A FCE ∠=∠，ADE F ∠=∠，在ADE △和FCE △中，A FCEADE F DE FE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴ADE CFE △≌△，∴3AD CF ==，∵4AB =，∴431DB AB AD =-=-=．故选B ．8. 【答案】A[解析] ∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC ＝60°.∵AD ⊥BC ，∴AD 平分∠BAC.∴∠DAC ＝30°.∵AD ＝AE ，∴∠ADE ＝∠AED ＝180°－30°2＝75°.∴∠DEC ＝105°.9. 【答案】A10. 【答案】C二、填空题（本大题共10道小题）11. 【答案】2012. 【答案】答案不唯一，如AD ＝CD [解析] 因为AB ＝BC ，BD ＝BD ，所以：(1)当AD ＝CD 时，△ABD△△CBD(SSS)； (2)当△ABD ＝△CBD 时，△ABD△△CBD(SAS)； (3)当△A ＝△C ＝90°时，Rt△ABD△Rt△CBD(HL)．13. 【答案】答案不唯一，如∠C ＝∠E 或AB ＝FD 等14. 【答案】3＜a ＜9[解析] 由题意，得7－3＜1＋a ＜7＋3，解得3＜a ＜9.15. 【答案】(－2，1)[解析] ∵(x －2)2≥0，|y －1|≥0，又(x －2)2＋|y －1|＝0，∴x－2＝0且y －1＝0，即x ＝2，y ＝1.∴点P 的坐标为(2，1)．那么点P 关于y 轴的对称点P′的坐标为(－2，1)．16. 【答案】②【解析】∵已知ABC DCB ∠=∠，且BC CB =，∴若添加①A D ∠=∠，则可由AAS 判定ABC △≌DCB △；若添加②AC DB =，则属于边边角的顺序，不能判定ABC △≌DCB △； 若添加③AB DC =，则属于边角边的顺序，可以判定ABC △≌DCB △． 故答案为：②．17. 【答案】16[解析] 如图，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，则△ADC 是含30°角的直角三角形，那么DC ＝12AC ＝4，∴S △ABC ＝12AB·DC ＝12×8×4＝16.18. 【答案】105[解析] 如图，△5＝△1＋△2＝75°，△△3＋△4＝△6＋△4＝180°－△5＝180°－75°＝105°.19. 【答案】12【解析】由作法得BD 平分ABC ∠， ∵90C =︒∠，30A ∠=︒，∴60ABC ∠=︒， ∴30ABD CBD ∠=∠=︒，∴DA DB =， 在Rt BCD △中，2BD CD =，∴2AD CD =， ∴12BCD ABD S S =△△．故答案为：12．20. 【答案】10[解析] ∵△ABC 是等边三角形，∴AC ＝BC ，∠B ＝60°.如图，作点E 关于直线CD 的对称点G ，过点G 作GF ⊥AB 于点F ，交CD 于点P ，则此时EP ＋PF 的值最小．∵∠B ＝60°，∠BFG ＝90°，∴∠G ＝30°. ∵BF ＝7，∴BG＝2BF ＝14.∴EG ＝8. ∴CE ＝CG ＝4.∴AC ＝BC ＝10.三、解答题（本大题共6道小题）21. 【答案】解：如图，过点D 作DE△AB 于点E ，DF△AC 于点F.△AD 是△BAC 的平分线，△DE ＝DF. △AB ＝20 m ，AC ＝10 m ，△S △ABC ＝12×20×10＝12×20·DE ＋12×10·DF ，解得DE ＝203(m)． △△ACD 的面积＝12×10×203＝1003(m 2)，△ABD的面积＝12×20×203＝2003(m2)．故一串红的种植面积为2003m2，鸡冠花的种植面积为1003m2.22. 【答案】解：(1)∵∠NBC＝60°，∠NAC＝30°，∴∠ACB＝30°.∴AB＝BC.∵AB＝15×2＝30(海里)，∴BC＝30 海里，即从海岛B到灯塔C的距离为30海里．(2)过点C作CP⊥AB于点P，则线段CP的长为小船与灯塔C的最短距离．∵∠NBC＝60°，∠BPC＝90°，∴∠PCB＝90°－60°＝30°.∴PB＝12BC＝15海里．∵15÷15＝1(时)，∴这条船继续向正北方向航行，在上午11时小船与灯塔C的距离最短．23. 【答案】解:(1)x的最大值是5+3+11=19，最小值是11-3-5=3.(2)由(1)得x的取值范围为3<x<19.24. 【答案】解：(答案不唯一)如图，分别作△ACB和△ABC的平分线，相交于点P，连接PA，则△PAB，△PAC，△PBC的面积之比为2△3△4.理由如下：如图，过点P分别作PE△AB于点E，PF△AC于点F，PH△BC于点H.△P是△ABC和△ACB的平分线的交点，△PE＝PF＝PH.△S△PAB＝12AB·PE＝10PE，S△PAC＝12AC·PF＝15PF，S△PBC＝12BC·PH＝20PH，△S△PAB△S△PAC△S△PBC＝10△15△20＝2△3△4.25. 【答案】解:(1)∵线段EF 与CD 关于y 轴对称，EF 两端点的坐标分别为E (-m ，a+1)，F (-m ，1)，∴C (m ，a+1)，D (m ，1).∴CD 与直线l 之间的距离为m -a.∵线段CD 与MN 关于直线l 对称，l 与y 轴之间的距离为a ，∴MN 与y 轴之间的距离为a -(m -a )=2a -m.∴M (2a -m ，a+1)，N (2a -m ，1).(2)能.平移方案(不唯一):将△ABO 向上平移(a+1)个单位长度后，再向左平移m 个单位长度，即可与△MFE 重合.26. 【答案】△△1＝△2＝△BAC ，且△1＝△BAE ＋△ABE ，△2＝△CAF ＋△ACF ，△BAC ＝△BAE ＋△CAF ，△△BAE ＝△ACF ，△ABE ＝△CAF.在△ABE 和△CAF 中，⎩⎨⎧△BAE ＝△ACF ，AB ＝CA ，△ABE ＝△CAF ，△△ABE△△CAF(ASA)．△S △ABE ＝S △CAF .△S △ABE ＋S △CDF ＝S △CAF ＋S △CDF ＝S △ACD .△CD ＝2BD ，△ABC 的面积为15，△S △ACD ＝10.△S △ABE ＋S △CDF ＝10.。

D CAB2016-2017学年初二人教版数学上册期末考试试题总分：150 时间：120分钟一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3x<4⎧⎨⎩的解集是( ) A 、3<x<4 B 、x<4 C 、x>3 D 、无解 3、如果a>b ，那么下列各式中正确的是( ) A 、a 3<b 3-- B 、a b<33C 、a>b --D 、2a<2b -- 4、如图所示，由∠D=∠C,∠BAD=∠ABC 推得△ABD ≌△BAC ，所用的的判定定理的简称是( ) A 、AAS B 、ASA C 、SAS D 、SSS5、将五边形纸片ABCDE 按如图所示方式折叠，折痕为AF ，点E 、D 分别落在E ′，D ′，已知∠AFC=76°， 则∠CFD ′等于（ ）A ．31°B ．28°C ．24°D ．22° 6、下列说法错误的是( )A 、长方体、正方体都是棱柱；B 、三棱住的侧面是三角形；C 、六棱住有六个侧面、侧面为长方形；D 、球体的三种视图均为同样大小的图形；7、下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）A.和B.和C.和D.和8、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 5有解，那么m 的取值范围是 ( ）.A ． m >5B ． m ≥5C ． m<5D ． m ≤8C9、的整数部分为，的整数部分为，则的值是（ ）A. 1B. 2C. 4D. 91abABDFABO CD 10、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ）A ．x x -=+306030100B ．306030100-=+x xC ．x x +=-306030100D ．306030100+=-x x二、填空题(每小题4分，共32分)11、不等式2x-1>3的解集是__________________； 12、已知，则.13、在实数范围内因式分解 . 14、计算22142a a a -=-- ．15、如图，已知∠B=∠DEF ，AB=DE ，请添加一个条件使△ABC ≌△DEF ，则需添加的条件是__________； 16、如图，AD 和BC 相交于点O ，OA=OD ，OB=OC ，若∠B=40°,∠AOB=110°，则∠D=________度；17、若不等式组121x m x m <+⎧⎨>-⎩无解，则m 的取值范围是_______．第15题图 第16题图18、如果记 221x y x =+ =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y 的值，即f(1)=2211211=+；f(12)表示当x=12时y 的值，即f(12)=221()12151()2=+；……那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+…+f(n)+f(1n)= （结果用含n 的代数式表示）．三、解答题(共78分)19、(8分)解不等式x+1(x 1)12--≤，并把解集在数轴上表示出来。

滕州市第一学期八年级期末考试数 学 试 题一、选择题：每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中。

只有一项是符合题目要求的。

1．现有两根木棒的长度分别是40cm 和41cm ，若要钉成一个直角三角形架，则所需要的另一根木棒的长可以为A ．7cmB ．9cmC ．11cmD ．13cm 2．若22)5(-=a ，533-=b ，则a +b 的值是A ．0B ．0或10C ．一10D ．0或一103．由甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是A B C D4．如图l ，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为A ．98B ．196C ．280D ．2845．在△ABC 中，∠A=90°，作既是中心对称图形又是轴对称图形的四边形ADEF ，使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，这样的四边形A ．只能作一个B ．能作三个C ．能作无数个D ．不存在6．点P(一2，3)关于x 轴的对称点的坐标为A ．(3，一2)B ．(2，一3)C ．(2，3)D ．(一2，一3)7．如果图形的纵坐标不变，横坐标变为原来的相反数，此时图形的位置却未发生任何变化，则该图形不可能是A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．等腰梯形8．直线b kx y +=经过第一、二、四象限，则直线b kx y -=的图象只能是A B C D9．直线323+-=x y 与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为A ．3B ．6C ．43D ．23 10．小明、小亮两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图2所示，下列说法中不正确的是A ．小明获胜B ．这是一次100m 赛跑C ．小明的速度是12m ／sD ．小亮100m 的成绩是12.5s11．已知方程组⎩⎨⎧=+=-24by ax bx ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则b a 32-的值为 A ．4 B ．6 C ．一6 D ．一412．一组数据从小到大的顺序排列为1，2，4，x ，6，9，这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数为A ．4B ．5C ．5．5D ．6 13．计算61422164323+-的结果为 A ．一166 B ．166C ．一306D ．一30 14．小华用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象1l 、2l ，如图3，他解的这个方程组是A ．⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=12122x y x y B ．⎩⎨⎧-=+-=x y x y 22 C ．⎪⎩⎪⎨⎧--=-=32183x y x yD ．⎪⎩⎪⎨⎧--=+-=12122x y x y 15．足球比赛记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若某队打了14场比赛负5场，共得19分，那么这个队胜了A ．6场B ．5场C ．4场D ．3场二、填空题：每小题3分，共24分，将答案填在题中横线上．16．如图4，学校图书馆的位置在大门的__________________________________。

2017-2018学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡上）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣42．（3分）在给出的一组数π，，3.14，，，0.，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，无理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4 4．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°5．（3分）下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6．（3分）对于两组数据A，B，如果s A2＞s B2，且A=B，则（）A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些7．（3分）已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则a的值为（）A．﹣1B．3C．4D．﹣1或28．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A．8B．﹣8C．2a﹣18D．无法确定9．（3分）已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A．y=﹣2x﹣3B．C．y=﹣9x+3D．10．（3分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5 11．（3分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A．B．C ．D ．12．（3分）下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．（3分）如图，点A、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．3（m﹣1）B．3C．1.5m﹣3D．无法确定14．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°15．（3分）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共18分，将答案填在题目中的横线上）16．（3分）一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为17．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是．18．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：．19．（3分）等边△ABO的边长为3，在平面直角坐标系中的位置如图所示，则A 点的坐标是20．（3分）如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=．21．（3分）如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是．三、解答题（共7小题，满分57分，解答应写出文字说明过程或演算步骤）22．（8分）计算：（1）﹣（1﹣）0（2）3﹣﹣423．（8分）解方程组：（1）（2）24．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．25．（9分）如图，A、B、C是滕州市某个小区三个垃圾存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米，八位环卫工人分别测得BC的长度如下表：（1）求表中BC长度的平均数、中位数、众数；（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用（精确到元）．（注：=1.732）26．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D 作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长．27．（8分）滕州某酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元），为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去1510元住宿费．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；28．（10分）如图，直线y=2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n与x 轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案）．2017-2018学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填涂在答题卡上）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．2．（3分）在给出的一组数π，，3.14，，，0.，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，无理数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：在π，，3.14，，，0.，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，3.14，，0.，是有理数，π，，，0.1212212221…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）是无理数，故选：B．3．（3分）某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A．y=2x+4B．y=3x﹣1C．y=﹣3x+1D．y=﹣2x+4【解答】解：设一次函数关系式为y=kx+b，∵图象经过点（1，2），∴k+b=2；∵y随x增大而减小，∴k＜0．即k取负数，满足k+b=2的k、b的取值都可以．故选：D．4．（3分）如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）A．50°B．45°C．35°D．30°【解答】解：如图，∵直线a∥b，∴∠3=∠1=60°．∵AC⊥AB，∴∠3+∠2=90°，∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣60°=30°，故选：D．5．（3分）下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、∠1和∠2的是对顶角，不能判断AB∥CD，此选项不正确；B、∠1和∠2的对顶角是同位角，又相等，所以AB∥CD，此选项正确；C、∠1和∠2的是内错角，又相等，故AC∥BD，不是AB∥CD，此选项错误；D、∠1和∠2互为同旁内角，同旁内角相等两直线不平行，此选项错误．故选：B．6．（3分）对于两组数据A，B，如果s A2＞s B2，且A=B，则（）A．这两组数据的波动相同B．数据B的波动小一些C．它们的平均水平不相同D．数据A的波动小一些【解答】解：∵s A2＞s B2，∴数据B组的波动小一些．故选：B．7．（3分）已知直线l是一次函数y=ax+|a﹣1|的图象，l过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则a的值为（）A．﹣1B．3C．4D．﹣1或2【解答】解：∵一次函数y=ax+|a﹣1|图象过点（0，2），∴|a﹣1|=2，解得：a=3或﹣1，令y=0，则x=﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|=2，即||=2，解得：a=±1，综上所述，a的值是﹣1．故选：A．8．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A．8B．﹣8C．2a﹣18D．无法确定【解答】解：由题意可知6＜a＜12，∴a﹣5＞0、a﹣13＜0．∴+=|a﹣5|+|a﹣13|=a﹣5+13﹣a=8．故选：A．9．（3分）已知和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，则一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为（）A．y=﹣2x﹣3B．C．y=﹣9x+3D．【解答】解：∵和是二元一次方程ax+by+3=0的两个解，∴，解得：，∴一次函数y=ax+b（a≠0）的解析式为y=﹣x﹣．故选：D．10．（3分）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，7.5D．8，6.5【解答】解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组，7环，故众数是7（环）；因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是7（环）、8（环），故中位数是7.5（环）．故选：C．11．（3分）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：∵洗衣机工作前洗衣机内无水，∴A，B两选项不正确，被淘汰；又∵洗衣机最后排完水，∴C选项不正确，被淘汰，所以选项D正确．故选：D．12．（3分）下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：有三角都是60°，或有三边相等的三角形是等边三角形，那么可由（1），（4）推出等边三角形，（2）若每个角各取一个外角时，该结论成立．而（3）只能得出这个三角形是等腰三角形．故选：C．13．（3分）如图，点A、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作坐标轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A．3（m﹣1）B．3C．1.5m﹣3D．无法确定【解答】解：当x=﹣1时，y=﹣2x+m=2+m，∴点A的坐标为（﹣1，m+2）；当x=0时，y=﹣2x+m=m，∴直线AB与y轴的交点坐标为（0，m）；当x=1时，y=﹣2x+m=m﹣2，∴点B的坐标为（1，m﹣2）；当x=2时，y=﹣2x+m=m﹣4，∴点C的坐标为（2，m﹣4）．∴S=×（m+2﹣m）×[0﹣（﹣1）]+×[m﹣（m﹣2）]×（1﹣0）+×[（m 阴影﹣2）﹣（m﹣4）]×（2﹣1）=3．故选：B．14．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°【解答】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，可得2x=，解得：x=36°，则∠A=36°，故选：B．15．（3分）某校初一（10）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意列组得：．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分，将答案填在题目中的横线上）16．（3分）一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为70°或55°【解答】解：①当110°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣110°=70°，②当110°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣110°=70°，则底角为：（180°﹣70°）×=55°，∴底角为70°或55°．故答案为：70°或55°．17．（3分）已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是2．【解答】解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（5﹣3）2+（4﹣3）2]÷5=2．故答案为：2．18．（3分）若一次函数y=kx+b（k≠0）与函数y=x+1的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则这个函数的表达式为：y=﹣x﹣1．【解答】解：∵两函数图象交于x轴，∴0=x+1，解得：x=﹣2，∴0=﹣2k+b，∵y=kx+b与y=x+1关于x轴对称，∴b=﹣1，∴k=﹣∴y=﹣x﹣1．故答案为：y=﹣x﹣1．19．（3分）等边△ABO的边长为3，在平面直角坐标系中的位置如图所示，则A点的坐标是（﹣1.5，1.5）【解答】解：过A作AE⊥x轴于E，∵△ABO是等边三角形，边长为3，∴OA=3，OE=BE=1.5，在Rt△AEO中，由勾股定理得：AE===1.5，即点A的坐标为（﹣1.5，1.5），故答案为：（﹣1.5，1.5）．20．（3分）如果实数x、y满足方程组，那么x2﹣y2=2．【解答】解：方程组整理得：，则原式=（x+y）（x﹣y）=2，故答案为：221．（3分）如图所示，已知四边形ABCD是等边长为2的正方形，AP=AC，则数轴上点P所表示的数是1﹣2．【解答】解：AC==2，AP=AC=2，1﹣2，P点坐标1﹣2．故答案为：1﹣2．三、解答题（共7小题，满分57分，解答应写出文字说明过程或演算步骤）22．（8分）计算：（1）﹣（1﹣）0（2）3﹣﹣4【解答】解：（1）原式=﹣1 =7﹣1=6；（2）原式=6﹣﹣=．23．（8分）解方程组：（1）（2）【解答】解：（1），整理得：，①+②：11x=22，x=2，把x=2代入3x﹣y=7得：3×2﹣y=7，y=﹣1，∴方程组的解为；（2），整理得：，①+②得：10x=30，x=3，①﹣②得：6y=0，y=0，∴方程组的解为．24．（6分）如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．【解答】证明：∵∠2=∠3，∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD；又∵∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，∴AB∥EF，∴∠A=∠F．25．（9分）如图，A、B、C是滕州市某个小区三个垃圾存放点，点B、C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米，八位环卫工人分别测得BC的长度如下表：（1）求表中BC长度的平均数、中位数、众数；（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（3）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用（精确到元）．（注：=1.732）【解答】解：（1）==80（米），众数是：84米，中位数是：81米；（2）∵C处垃圾存放量为：320kg，在扇形统计图中所占比例为：50%，∴垃圾总量为：320÷50%=640（千克），∴A处垃圾存放量为：（1﹣50%﹣37.5%）×640=80（kg），占12.5%．补全条形图如下：（2）垃圾总量是：320÷50%=640（千克），则A处的垃圾量是：640×（1﹣50%﹣37.5%）=80（千克），（3）在直角△ABC中，AB===40≈69.28（米）．∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，∴运垃圾所需的费用为：69.28×80×0.005≈28（元）．答：运垃圾所需的费用为28元．26．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D 作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=2，求BD的长．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）∵DC=DE=2，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=4．27．（8分）滕州某酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费50元），为吸引客源，在“十一黄金周”期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去1510元住宿费．（1）三人间、双人间普通客房各住了多少间？（2）设三人间共住了x人，一天一共花去住宿费用y元表示，写出y与x的函数关系式；【解答】解：（1）设三人间、双人间普通客房各住了x间、y间，，解得，，答：三人间、双人间普通客房各住了8间、13件；（2）由题意可得，y=50x×0.5+（50﹣x）×70×0.5=﹣10x+1750，即y与x的函数关系式是y=﹣10x+1750．28．（10分）如图，直线y=2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n与x 轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=2x+m相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案）．【解答】解：把A（﹣2，0）代入y=2x+m得﹣4+m=0，解得m=4，∴y=﹣2x +4， 设B （c ，0），∵AB=4，A （﹣2，0）， ∴|c +2|=4， ∴c=2或c=﹣6，∴B 点坐标为（2，0）或（﹣6，0）， Ⅰ、当B （2，0）时，（1）把B （2，0）代入y=﹣x +n 得﹣2+n=0，解得n=2， ∴y=﹣x +2，解方程组得，∴D 点坐标为（﹣，）； （2）当x=0时，y=﹣x +2=2， ∴C 点坐标为（0，2），∴四边形AOCD 的面积=S △DAB ﹣S △COB=×4×﹣×2×2=；（3）设E （a ，0）， ∵A （﹣2，0），C （0，2）， ∴AC=2，AE=|a +2|，CE=，∵△ACE 是等腰三角形， ①当AE=AC 时，∴|a +2|=2， ∴a=﹣2+2或a=﹣2﹣2，∴E （﹣2+2，0）或（﹣2﹣2，0）②当CE=CA 时，∴=2，∴a=2或a=﹣2（舍） ∴E （2，0），③当EA=EC时，∴|a+2|=，∴a=0，∴E（0，0），Ⅱ、当点B（﹣6，0）时，（1）把B（﹣6，0）代入y=﹣x+n得6+n=0，解得n=﹣6，∴y=﹣x﹣6，解方程组，得，∴D点坐标为（﹣5，﹣1）；（2）当x=0时，y=﹣x﹣6=﹣6，∴C点坐标为（0，﹣6），∴四边形AOCD的面积=S△BOC ﹣S△ABD=×6×6﹣×4×1=16；（3）设E（b，0）∵A（﹣2，0），C（0，﹣6），∴AC=2，AE=|b+2|，CE=①当AE=AC时，∴|b+2|=2，∴b=﹣2+2或b=﹣2﹣2，∴E（﹣2+2，0）或（﹣2﹣2，0）②当CE=CA时，∴=2，∴b=2或a=﹣2（舍）∴E（2，0），③当EA=EC时，∴|b+2|=，∴b=8，∴E（8，0），综上所述，点E的坐标为（2﹣2，0）、（﹣2﹣2，0）、（2，0）、（0，0），（﹣2+2，0）、（﹣2﹣2，0）、（8，0）．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学模拟试卷（一）一、选择题1．下列各式运算正确的是（）A． =±3 B．C．D．2．从实数﹣，﹣，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（）A．﹣，0 B．π，4 C．﹣，4 D．﹣，π3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3x﹣1 D．y=﹣3x+36．一次函数y=2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A．12分B．10分C．16分D．14分8．一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是．9．下列各式中，正确的是（）A． =±4 B． =﹣3 C．±=4 D． =﹣410．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）11．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．12．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49 B．25 C．13 D．1二、填空题13．计算：（+1）（﹣1）= ．14．若，则x+y= ．15．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为．16．如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米．17．比较大小：．18．观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a= ，b= ，c= ．三、解答题19．化简（1）（+）（﹣）（2）3﹣﹣．20．解方程组（1）；（2）．21．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解．22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．23．“五一”期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．24．为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励金（2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元，那么丙当月应销售多少件产品？25．随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面．你看某校七年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级（1）、（2）两班的人数各是多少？2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式运算正确的是（ ）A ． =±3B ．C ．D ．【考点】实数的运算．【分析】根据数的开方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可．【解答】解：A 、原式=3≠±3，故本选项错误；B 、原式=2≠3，故本选项错误；C 、原式=3≠2，故本选项错误；D 、原式==，故本选项正确．故选D ．2．从实数﹣，﹣，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）A ．﹣，0B ．π，4C ．﹣，4D ．﹣，π 【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【解答】解：在实数﹣，﹣，0，π，4中，无理数是﹣，π．故选D ．3．平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ）A ．（1，2）B ．（1，﹣2）C ．（﹣1，2）D ．（﹣1，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据第四项限内的点的点横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：A 、（1，2）位于第一象限，故A 错误；B 、（1，﹣2）位于第四象限，故B 正确；C 、（﹣1，2）位于第二象限，故C 错误；D 、（﹣1，﹣2）位于第三象限，故D 错误；故选：B ．4．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案．【解答】解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；④是中心对称图形，不是轴对称图形，故错误．综上可得共有两个符合题意．故选：B．5．将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为（）A．y=﹣3x+2 B．y=﹣3x﹣2 C．y=﹣3x﹣1 D．y=﹣3x+3【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】根据图象向下平移减，向上平移加，可得答案．【解答】解：将直线y=﹣3x+1向下平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为y=﹣3x+1﹣2，即y=﹣3x﹣1，故选：C．6．一次函数y=2x﹣2的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系解答即可．【解答】解：∵一次函数y=2x﹣2中，k=2＞0，b=﹣2＜0，∴此函数的图象经过一三四象限，不经过第二象限．故选B．7．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A．12分B．10分C．16分D．14分【考点】函数的图象．【分析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路为1千米，速度为1÷6=千米/分，下坡路程为3﹣1=2千米，速度为2÷（10﹣6）=千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为2千米，速度为千米/分，下坡路程为1千米，速度为千米/分，因此走这段路所用的时间为2÷+1÷=14分．故选：D．8．一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x增大而减小，则k的取值范围是．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2k+4＜0，然后解不等式即可．【解答】解：∵一次函数y=（2k+4）x+5中，y随x的增大而减小，∴2k+4＜0，解得，k＜﹣2；故答案是：k＜﹣2．9．下列各式中，正确的是（）A． =±4 B． =﹣3 C．±=4 D． =﹣4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：A、=4，故错误；B、=3，故错误；C、=±4，故错误；D、=﹣4，正确；故选：D．10．下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，0）D．（﹣2，0）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把下列各个点代入解析式根据等式左右是否相等来判断点是否在函数图象上．【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选D．11．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．12．我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a+b）2的值为（）A．49 B．25 C．13 D．1【考点】勾股定理．【分析】根据正方形的面积公式以及勾股定理，结合图形进行分析发现：大正方形的面积即直角三角形斜边的平方25，也就是两条直角边的平方和是25，四个直角三角形的面积和是大正方形的面积减去小正方形的面积即2ab=24．根据完全平方公式即可求解．【解答】解：由于大正方形的面积25，小正方形的面积是1，则四个直角三角形的面积和是25﹣1=24，即4×ab=24，即2ab=24，a2+b2=25，则（a+b）2=25+24=49．故选：A．二、填空题13．计算：（+1）（﹣1）= ．【考点】二次根式的乘除法；平方差公式．【分析】两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．就可以用平方差公式计算．结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【解答】解：（+1）（﹣1）=．故答案为：1．14．若，则x+y= ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵，∴x﹣25=0，y+16=0，解得x=25，y=﹣16．∴x+y=9．15．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，﹣2）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为．【考点】一次函数与一元一次不等式．【分析】解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分的自变量的取值范围．【解答】解：根据题意得到y=kx+b与y=2x交点为A（﹣1，﹣2），解不等式2x＜kx+b＜0的解集，就是指函数图象在A，B之间的部分，又B（﹣2，0），此时自变量x的取值范围，是﹣2＜x＜﹣1．即不等式2x＜kx+b＜0的解集为：﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．16．如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为米．【考点】勾股定理的应用；平移的性质．【分析】当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：由勾股定理得：楼梯的水平宽度==4，∵地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7米．故答案为7．17．比较大小：．【考点】实数大小比较．【分析】由于分母相同，比较1和﹣1的大小即可求解．【解答】解：∵1﹣（﹣1）=2﹣＞0，∴1＞﹣1，∴＞．故答案为：＞．18．观察下列式子：当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a= ，b= ，c= ．【考点】勾股数．【分析】由n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5；n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10；n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1，满足勾股数．【解答】解：∵当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…∴勾股数a=2n，b=n2﹣1，c=n2+1．故答案为：2n，n2﹣1，n2+1．三、解答题19．化简（1）（+）（﹣）（2）3﹣﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（）2﹣（）2=2﹣3=﹣1；（2）原式=6﹣﹣10=﹣．20．解方程组（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）方程（1）代入方程（2）中消去x求出y的值，进而求出x的值，即可确定出方程组的解；（2）方程（1）两边乘以3，（2）两边乘以2，相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．【解答】解：（1）将（1）代入（2）得：4（2y﹣5）﹣y=15，解得：y=5，将y=5代入（1）得x=5，则方程组的解为；（2）方程（1）×3+（2）×2得：13x=26，即x=2，将x=2代入（1）得：y=1，则方程组的解为．21．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．（1）求b的值；（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】（1）把P（1，b）代入直线l1：y=x+1即可求出b的值．（2）方程组的解实际就是方程中两个一次函数的交点坐标．【解答】解：（1）∵（1，b）在直线y=x+1上，∴当x=1时，b=1+1=2．（2）∵直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（1，b）．∴方程组的解是．22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（2）写出点A1、B1、C1的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；（2）观察图形即可得出点A1、B1、C1的坐标．【解答】解：（1）所作图形如下所示：（2）点A1、B1、C1的坐标分别为：（1，5），（1，0），（4，3）．23．“五一”期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0.5h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y甲（km）、y乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了h；（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的路程不超过15km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）直接根据图象上与x轴平行的部分可得到停留的时间为1h；（2）设BE所在直线的解析式为y=kx+b，利用待定系数法解得y=55x﹣50．当y=300时，x=．（3）由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙﹣y=﹣5x+25=﹣5×2+25=15≤15；在点D有y﹣y乙=5x﹣25=≤15．所以符合约定．【解答】解：（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了：2﹣1=1（h）；故答案为：1．（2）∵乙用了6.5﹣0.5=6h行驶了300km，∴乙的速度为：300÷6=50（km/h），∴y乙=50（x﹣0.5）=50x﹣25．∵甲乙家庭相遇在C，∴当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．由题意可知点B（2，60），设BD所在直线的解析式为y=kx+b，∴．解得．∴BD所在直线的解析式为y=55x﹣50．当y=300时，x=．答：甲家庭到达风景区共花了h．（3）符合约定．由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．在点B处有y乙﹣y=﹣5x+25=﹣5×2+25=15≤15；在点D有y﹣y乙=5x﹣25=≤15．24．为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励金（1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？（2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元，那么丙当月应销售多少件产品？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，根据图表可得，甲的月工资为1800元，乙的月工资为1700元，据此列方程组求解；（2）设丙当月应销售z件产品，根据丙的月工资为2600元，列方程求解．【解答】解：（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元根据题意得，解得：．答：调整后职工的月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额为5元；（2）设丙当月应销售z件产品，由题意得，800+5z=2600，解得：z=300．答：丙当月应销售300件产品．25．随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面．你看某校七年级（1）、（2）两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现（1）班的合格率为96%，（2）班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级（1）、（2）两班的人数各是多少？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设（1）班有x人，（2）班有y人，根据题目中所述的两个等量关系可得出方程组，解出即可得出答案．【解答】解：设（1）班有x人，（2）班有y人，依题意得：，解得：．答：（1）、（2）班各有50个人．。

山东省枣庄市滕州市2015-2016学年度八年级数学上学期期末试题一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．26．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或337．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．69．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．210．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．12．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．113．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=x D．y=﹣x14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.815．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为．17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ．18．若，则（b﹣a）2015= ．19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为（用含a的代数式表示）．20．若=3﹣x，则x的取值范围是．21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）（2）．25．解方程组：（1）（2）．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是队．27．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，CF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．28．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l 上，并说明理由．30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？山东省枣庄市滕州市2015～2016学年度八年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1．估计的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【考点】估算无理数的大小．【专题】计算题．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出的范围．【解答】解：∵2=＜=3，∴3＜＜4，故选B．【点评】此题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．2．下列二次根式中，不能与合并的是（）A．B．C． D．【考点】同类二次根式．【专题】常规题型．【分析】根据二次根式的乘除法，可化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案．【解答】解：A、，故A能与合并；B、，故B能与合并；C、，故C不能与合并；D、，故D能与合并；故选：C．【点评】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式．3．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°【考点】平行线的性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可．【解答】解：如图，延长AC交直线m于D，∵△ABC是等边三角形，∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°，∵l∥m，∴∠2=∠3=40°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点．4．下列命题错误的是（）A．所有的实数都可用数轴上的点表示B．等角的补角相等C．无理数包括正无理数，0，负无理数D．两点之间，线段最短【考点】命题与定理．【专题】常规题型．【分析】根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断；根据补角的定义对B进行判断；根据无理数的分类对C进行判断；根据线段公理对D进行判断．【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项正确；B、等角的补角相等，所以B选项正确；C、无理数包括正无理数和负无理数，0是有理数，所以C选项错误；D、两点之间，线段最短，所以D选项正确．故选：C．【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．5．已知点A（a﹣2，a+1）在x轴上，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣1 D．2【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式计算即可得解．【解答】解：∵点A（a﹣2，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1．故选C．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了x轴上的点的纵坐标相等，需熟记．6．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【考点】勾股定理．【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5∴BC=5+9=14∴△ABC的周长为：15+13+14=42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD===9，在Rt△ACD中，CD===5，∴BC=9﹣5=4．∴△ABC的周长为：15+13+4=32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC的周长为32．故选C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．7．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限C．第一、三象限 D．第二、三、四象限【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k+b＜0，kb＞0，可得k＜0，b＜0，从而可知一条直线y=kx+b的图象经过哪几个象限．【解答】解：∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，故选D．【点评】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是明确k、b的正负不同，函数图象相应的在哪几个象限．8．如图，若点P（﹣2，4）关于y轴的对称点在一次函数y=x+b的图象上，则b的值（）A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6【考点】待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【专题】数形结合．【分析】先得出关于y轴对称的点P的坐标，然后代入运用待定系数法运算即可．【解答】解：由题意得：P′的坐标为（2，4），代入得：2+b=4，解得：b=2．故选B．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，比较简单，注意掌握关于y轴对称的点的坐标的特点．9．已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．【解答】解：，①+②×5得：16a=32，即a=2，把a=2代入①得：b=2，则a+b=4，故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先由勾股定理求得AB=10，然后由翻折的性质求得BE=4，设DC=x，则BD=8﹣x，在△BDE 中，利用勾股定理列方程求解即可．【解答】解：在Rt△ABC中，由勾股定理可知：AB===10，由折叠的性质可知：DC=DE，AC=AE=6，∠DEA=∠C=90°，∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，∠DEB=90°，设DC=x，则BD=8﹣x，DE=x，在Rt△BED中，由勾股定理得：BE2+DE2=BD2，即42+x2=（8﹣x）2，解得：x=3，∴CD=3．故选A．【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用；熟练掌握翻折的性质和勾股定理是解决问题的关键．11．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．12．如果二元一次方程组的解是方程2x+3y﹣3=0的一个解，那么a的值是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】把a看做已知数表示出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出a的值．【解答】解：，①+②得：2x=6a，即x=3a，把x=3a代入①得：y=﹣a，把x=3a，y=﹣a代入方程得：6a﹣3a﹣3=0，解得：a=1，故选D【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．13．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于一点，则这个正比例函数的表达式是（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=x D．y=﹣x【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】将交点的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解【解答】解：∵正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交的纵坐标为2，∴2=﹣x+1解得：x=﹣1∴点P的坐标为（﹣1，2），∴设正比例函数的解析式为y=kx，∴2=﹣k解得：k=﹣2∴正比例函数的解析式为：y=﹣2x．故选：A．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，待定系数法求函数解析式，解题的关键是首先求得交点的坐标．14．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时） 3 3.5 4 4.5人数 1 1 2 1A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.8【考点】中位数；加权平均数；众数．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据中4出现的次数最多，众数为4，∵共有5个人，∴第3个人的劳动时间为中位数，故中位数为：4，平均数为：=3.8．故选C．【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．15．某车间有60名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】由题意可知：①生产螺栓人数+生产螺母人数=60人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．【解答】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×16x=24y．列方程组为．故选：B．【点评】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）16．若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（﹣4，3）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，∴点A的纵坐标为3，∵点A到y轴的距离为4，∴点A的横坐标是﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．17．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m= ﹣1 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】由正比例函数的定义可得m2﹣1=0，且m﹣1≠0．【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．18．若，则（b﹣a）2015= ﹣1 ．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据已知等式，利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵+|2a﹣b+1|=0，∴，①+②得：3a=﹣6，即a=﹣2，把a=﹣2代入①得：b=﹣3，则原式=（﹣3+2）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．若已知数据x1，x2，x3的平均数为a，那么数据2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数为2a+1 （用含a的代数式表示）．【考点】算术平均数．【分析】根据平均数的性质知，要求2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数，只要把数2x1+1，2x2+1，2x3+1的和表示出即可．【解答】解：∵数x1、x2、x3的平均数为a，∴数2x1+1，2x2+1，2x3+1的平均数=（2x1+1+2x2+1+2x3+1）÷3=2a+1．故答案为2a+1．【点评】本题考查的是样本平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．20．若=3﹣x，则x的取值范围是x≤3．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出3﹣x≥0，求出即可．【解答】解：∵=3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．【点评】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0时，=a，当a＜0时，=﹣a．21．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴二元一次方程组的解是，故答案为：．【点评】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．22．有一块土地的形状如图所示，∠B=∠D=90°，AB=20m，BC=15m，CD=7m，则这块土地的面积为234m2．【考点】勾股定理的应用．【分析】连接AC，则△ABC和△ACD均为直角三角形，根据AB，BC可以求出AC，根据AC，CD可以求出AD，根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积，四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和．【解答】解：连接AC，将四边形分割成两个三角形，其面积为两个三角形的面积之和，在Rt△ABC中，AC为斜边，则AC===25（m），在Rt△ACD中，AC为斜边则AD==═24（m），四边形ABCD面积S=AB×BC+AD×CD=×20×25+×7×24=234（m2）．答：此块地的面积为234平方米．故答案为：234m2．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用以及直角三角形面积计算，本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=3，则BC的长为3+．【考点】勾股定理．【分析】根据∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD判断出DB=DA，根据勾股定理求出DC的长，从而求出BC的长．【解答】解：∵∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD，∴∠B=∠DAB，∴BD=AD=3，在Rt△ADC中，∠C=90°，∴DC===，∴BC=BD+DC=3+，故答案为：3+．【点评】本题主要考查了勾股定理、三角形外角的性质、等腰三角形的判定；本题难度适中，是一道好题．三、解答题（共7小题，满分51分）24．计算：（1）（2）．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）根据二次根式的乘法和零指数幂以及二次根式的减法进行计算即可；（2）根据二次根式的除法、乘法及加法进行计算即可．【解答】解：（1）===；（2）==2+1+=3+2．【点评】本题考查二次根式的混合运算、零指数幂，解题的关键是明确零指数幂和二次根式的混合运算的计算方法．25．解方程组：（1）（2）．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），②×3﹣①得：11y=22，即y=2，把y=2代入②得：x=1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①+②得：2x=8，即x=4，把x=4代入①得：y=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．26．八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲队成绩的中位数是9.5 分，乙队成绩的众数是10 分；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是乙队．【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【专题】计算题；图表型．【分析】（1）根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可；（2）先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算；（3）先比较出甲队和乙队的方差，再根据方差的意义即可得出答案．【解答】解：（1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分），则中位数是9.5分；乙队成绩中10出现了4次，出现的次数最多，则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；（2）乙队的平均成绩是：×（10×4+8×2+7+9×3）=9，则方差是：×[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1，∴成绩较为整齐的是乙队；故答案为：乙．【点评】本题考查方差、中位数和众数：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．27．如图，AB∥CD，∠CDE=120°，CF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，求∠F的度数．【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠BED=∠CDE=120°，由角平分线的定义得到∠BEF=BED=60°，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠CDE=120°，∴∠BED=∠CDE=120°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=BED=60°，∴∠GEF=120°，∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=10°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟记平行线的性质是解题的关键．28．元旦期间银座商城用36000元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售价为130元/件；乙种商品的进价为100元/件，售价为150元/件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲、乙两种商品各购进多少件？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】分别利用用36000元购进了甲、乙两种商品，以及两种商品销售完后共获利润6000元分别得出等式求出答案．【解答】解：设购进甲商品x件，乙商品y件，根据题意可得：，解得：，答：购进甲商品240件，乙商品72件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意表示出两种商品的利润是解题关键．29．如图，直线l上有一点P1（2，1），将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．（1）写出点P2的坐标；（2）求直线l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l 上，并说明理由．【考点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求一次函数解析式．【分析】（1）根据“右加左减、上加下减”的规律来求点P2的坐标；（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），把点P1（2，1），P2（3，3）代入直线方程，利用方程组来求系数的值；（3）把点（6，9）代入（2）中的函数解析式进行验证即可．【解答】解：（1）P2（3，3）．（2）设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b（k≠0），∵点P1（2，1），P2（3，3）在直线l上，∴，解得．∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x﹣3．（3）点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为（6，9），∵2×6﹣3=9，∴点P3在直线l上．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象的几何变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．30．高铁的开通，给滕州市民带来了极大的方便，“元旦”期间，乐乐和明明相约到济南的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从滕州出发1小时后，明明乘坐高铁从滕州出发，先到济南火车西站，然后再乘出租车到游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开滕州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示，请结合图象解决下面问题：（1）求明明乘高铁路线的y与t的函数关系式；（2）当明明到达济南火车西站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？（3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由待定系数法求出明明乘高铁路线的y与t的函数关系式即可；（2）求出乐乐乘私家车的y与x的函数解析式，进而求出2小时乐乐行驶的距离，进而得出距离游乐园的路程；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，进而求出私家车的速度．【解答】解：（1）设明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=kt+b，当t=1时，y=0，当t=2时，y=240，得：，解得：，∴明明乘高铁路线的y与t的函数关系式为y=240t﹣240；（2）把t=1.5代入y=240t﹣240，得y=120，设乐乐乘私家车的y与x的函数关系式为y=at，当t=1.5，y=120，得1.5t=120，解得：a=80，∴y=80t，当t=2，y=160，216﹣160=56（千米），∴乐乐距离游乐园还有56千米；（3）把y=216代入y=80t，得t=2.7，2.7﹣=2.4（小时），=90（千米/时）．∴乐乐要提前18分钟到达游乐园，私家车的速度必须达到90千米/小时．【点评】此题主要考查了一次函数的应用、用待定系数法求一次函数的解析式；根据题意结合函数图象得出一次函数解析式是解题关键．。

2016-2017学年度滕州市鲍沟中学八年级数学上册期末复习综合练习题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）.A ．1.5，2，2.5B ．4，5，6C ．2，3，4D ．132．在实数0，π，227 ） A.1 B.2 C.3 D. 43．若一个正数的两个平方根分别是1-a 和3-a ，则a 的值为 （ ）A ．－2B ．2C ．1D ．44．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）.A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间5．下列计算结果，正确的是（ ）A 6-B =C ．2=．25=6．若点A （n,2）与点B （－3，m ）关于原点对称，则n －m ＝（ ）A ．－1B ．－5C ．1D ．57．小手盖住的点的坐标可能为（ ）A ．（3，-4）B ．（-6，3）C ．（5，2）D ．（-4，-6）8．如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（ ）9．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程S 关于时间t 的函数图象，那么符合上明行驶情况的图象大致是（ ）10．已知函数23(1)m y m x-=+是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则m 的值是（ ）．A ．2B ．2-C ．2±D ．12- 11．直线y=2x+2沿y 轴向下平移6个单位后与x 轴的交点坐标是（ ）A．（-4，0） B．（-1，0） C．（0，2） D．（2，0）12．方程组23x y kx y k-=+⎧⎨+=⎩的解适合方程x+y=2，则k值为（）A．2 B．-2 C．1 D．-1 213．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．222.5%0.5%10000x yx y-=⎧⎨⨯+⨯=⎩B．22100002.5%0.5%x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100002.5%0.5%22x yx y+=⎧⎨⨯-⨯=⎩D．10000222.5%0.5%x yx y+=⎧⎪⎨-=⎪⎩14．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10 名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（）A．众数是90 B．中位数是90C．平均数是90 D．极差是1515．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A.15°B.30°C.45°D.60°16．定义新运算“☆”：a☆2☆（3☆5）= ．17．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标是．18．已知P 1（1，y 1），P 2（2，y 2）是一次函数y ＝13x －1的图象上的两点，则y 1 y 2．（填“>”“<”或“＝”） 19．若方程组3522718x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，则a= ． 20．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，︒=∠44A ，︒=∠571，则=∠2____________.21．计算：22．解方程组： ⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x 23．直线AB ：y=-x-b 分别与x ，y 轴交于A （6，0）、B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴于C ，且OB ：OC=3：1．（1）求点B 的坐标；（2）求直线BC 的解析式；（3）直线EF ：y=2x-k （k≠0）交AB 于E ，交BC 于点F ，交x 轴于点D ，是否存在这样的直线EF ，使得S △EBD =S △FBD ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．24．四川地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m 顶，每辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑12m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．25．如图，已知：DE⊥AO于点E， BO⊥AO于点O，∠CFB=∠EDO，证明：CF∥DO .参考答案1．A．2．B3．B4．B．5．D．6．D．7．A．8．B9．D10．B．11．D．12．C．13．B.14．C15．A16．3．17．（2，1）．18．＜19．8．20．101°21．．22．1023．(1) B点坐标为：（0，6）．(2) y=3x+6．(3) k=-2．424．（1）小货车每次运送800顶，大货车每次运送1000顶；（2）m的值为2．25．试题分析：先根据DE⊥AO，BO⊥AO 证明DE∥BO，易证∠BOD=∠CFB 就得到CF∥DO .试题解析：证明：∵DE⊥AO，DO⊥AO（已知）∴（垂直定义）∴DE∥BO（同位角相等，两条直线平行）∴∠EDO=∠BOD（两直线平行，内错角相等）又∵∠EDO=∠CFB（已知）∴∠BOD=∠CFB（等量代换）∴CF∥DO（同位角相等，两条直线平行）考点：平行线的判定，性质.。

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题1．下列说法中正确的是（）A．带根号的数都是无理数 B．实数都是有理数C．有理数都是实数D．无理数都是开方开不尽的数2．下列各数：﹣5，，4.11212121212…，0，，3.14，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．设4﹣的整数部分为a，小整数部分为b，则a﹣的值为（）A．1﹣B．C．1+D．4．已知y=+﹣3，则5xy的值是（）A．﹣15 B．15 C．﹣D．5．下列二次根式不是最简二次根式的是（）A．B．3 C．D．6．式子有意义的x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≠1 C．x≥1 D．x＞17．4的算术平方根是（）A．4 B．2 C．±2 D．±48．如图，数轴上有A、B、C、D四点，其中与实数最接近的数所对应的点是（）A．A B．B C．C D．D9．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣3201410．下列各式正确的是（）A． =×=10 B． =2+3=5C． =D．11．的值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．12．如图将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（）A．1 B．C．D．3二、选择题13．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所对应的实数为．14．比较2.5，，﹣3的大小，用“＜”连接起来为．15．若x3=27，则x= ．16．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．17．若x2=9，则x= ，，则x= ．18．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．19．满足﹣的整数x是．20．﹣1的相反数是．21．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是．三．解答题22．（1）3﹣﹣（2）++3﹣（3）（+）（﹣）23．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．（1）计算：；（2）如果=﹣4，求y的值．24．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．25．已知a，b，c满足+=|c﹣17|+b2﹣30b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．2015-2016学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学八年级（上）期末数学复习试卷（实数）参考答案与试题解析一、选择题1．下列说法中正确的是（ ）A ．带根号的数都是无理数B ．实数都是有理数C ．有理数都是实数D ．无理数都是开方开不尽的数 【考点】实数．【分析】根据实数的定义及无理数的三种形式结合各选项判断即可．【解答】解：A 、带根号的数是有理数，不是无理数，故本选项错误； B 、实数包括有理数和无理数，故本选项错误； C 、有理数和无理数统称实数，故本选项正确；D 、无理数包括三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，故本选项错误． 故选C ．2．下列各数：﹣5，，4.11212121212 0，3.14，其中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义得到无理数有，共1个．【解答】解：无理数有，共1个，故选A ．3．设4﹣的整数部分为a ，小整数部分为b ，则a ﹣的值为（ ）A ．1﹣B ．C ．1+D ．【考点】估算无理数的大小． 【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的整数部分，小数部分让原数减去整数部分，代入求值即可．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣1＞﹣＞﹣2，∴4﹣1＞4﹣＞4﹣2，∴3＞4﹣＞2．∴a=2，b=2﹣，∴a ﹣=2﹣=1﹣．故选A ．4．已知y=+﹣3，则5xy 的值是（ ）A ．﹣15B ．15C ．﹣D ．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】首先依据二次根式被开放数大于等于0可求得x 的值，将x 的值代入可求得y 的值，最后依据有理数的乘法法则求解即可．【解答】解：∵y=+﹣3， ∴5x ﹣5=0，解得：x=1． 当x=1时，y=﹣3．∴5xy=5×1×（﹣3）=﹣15． 故选：A ．5．下列二次根式不是最简二次根式的是（ ）A ．B ．3C ．D ． 【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式判断即可．【解答】解：、3、满足最简二次根式的两个条件，是最简二次根式，=2被开方数不含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式， 故选：D ．6．式子有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ≠1C ．x ≥1D ．x ＞1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】根据二次根式和分式有意义的条件可得x ﹣1＞0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x ﹣1＞0， 解得：x ＞1， 故选：D ．7．4的算术平方根是（ ） A ．4 B ．2 C ．±2 D ．±4 【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：∵22=4， ∴4算术平方根为2． 故选B ．8．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四点，其中与实数最接近的数所对应的点是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D 【考点】实数与数轴．【分析】先求出﹣﹣5的取值范围，进而可得出结论． 【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，∴﹣2＜﹣5＜﹣1，∴点B与实数最接近．故选B．9．若+（y+2）2=0，则（x+y）2014等于（）A．﹣1 B．1 C．32014D．﹣32014【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵+（y+2）2=0，∴，解得，∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1，故选：B．10．下列各式正确的是（）A． =×=10 B． =2+3=5C． =D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质，进而分别分析得出答案．【解答】解：A、=×=10，故此选项错误；B、=，故此选项错误；C、=，故此选项正确；D、=﹣=﹣3，故此选项错误．故选：C．11．的值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|=求出即可．【解答】解： ==3，故选B．12．如图将1、、、按下列方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，8）表示的两数之积是（）A．1 B．C．D．3【考点】算术平方根．【分析】根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数．第三排3个数，第四排4个数，…第m﹣1排有（m﹣1）个数，从第一排到（m﹣1）排共有：1+2+3+4+…+（m﹣1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算．【解答】解：（5，4）表示第5排从左向右第4个数是，（15，8）表示第15排从左向右第8个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第15排是奇数排，最中间的也就是这排的第8个数是1，1×=．故选：B．二、选择题13．如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为1和，若点A关于点B的对称点为C，则点C所对应的实数为．【考点】实数与数轴．【分析】设点C所对应的实数是x．根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可列方程求解即可．【解答】解：设点C所对应的实数是x．∵点A关于点B的对称点为C，∴BC=AB，∴x﹣=﹣1，解得x=2﹣1．故答案为：2﹣1．14．比较2.5，，﹣3的大小，用“＜”连接起来为．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于负数，即可解答．【解答】解：∵=2.5，，∴2.5，∴﹣3＜2.5＜，故答案为：﹣3＜2.5＜．15．若x3=27，则x= ．【考点】立方根．【分析】根据立方根的定义解简单的高次方程．【解答】解：∵x3=27，∴x==3，故答案为：316．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察分析可得： =（1+1）； =（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来【解答】解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为： =（n+1）（n≥1）．17．若x2=9，则x= ，，则x= ．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据算术平方根、平方根，即可解答．【解答】解：∵x2=9，∴x=±3，∵，∴x2=81，∴x=±9，故答案为：±3，±9．18．4的算术平方根是，9的平方根是，﹣27的立方根是．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据算式平方根、平方根和立方根的定义求出即可．【解答】解：4的算术平方根是2，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：2；±3，﹣3．19．满足﹣的整数x是．【考点】实数大小比较．【分析】先求出﹣、的近似值，再根据x的取值范围找出x的整数解即可．【解答】解：因为﹣≈﹣1.414，≈2.236，所以满足﹣的整数x是﹣1，0，1，2．故答案为：﹣1，0，1，2．20．﹣1的相反数是．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣1的相反数是 1﹣，故答案为：1﹣．21．已知：m与n互为相反数，c与d互为倒数，a是的整数部分，则的值是．【考点】实数的运算；估算无理数的大小．【分析】首先根据有理数的加法可得m+n=0，根据倒数定义可得cd=1，然后代入代数式求值即可．【解答】解：∵m与n互为相反数，∴m+n=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∵a是的整数部分，∴a=2，∴=1+2×0﹣2=﹣1．故答案为：﹣1．三．解答题22．（1）3﹣﹣（2）++3﹣（3）（+）（﹣）【考点】实数的运算．【分析】（1）原式各项化简后，合并即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=6﹣3﹣=；（2）原式=4﹣3+3﹣3=3﹣2；（3）原式=2﹣3=﹣1．23．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为=ad﹣bc．如=2×5﹣3×4=﹣2．（1）计算：；（2）如果=﹣4，求y的值．【考点】二次根式的混合运算；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）根据二阶行列式直接列出关系式解答即可；（2）由二阶行列式直接列出关于y的方程，然后解方程即可．【解答】解：（1）根据题意得：原式=（7+4）×（7﹣4）﹣（3+1）×（3+1）=49﹣48﹣45+1=﹣45﹣6．（2）根据题意得：原式=（2y+1）×（y﹣2）﹣3×1=﹣4，整理得：2y2﹣3y﹣1=0，∴x1=，x2．24．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+b+c的平方根．【考点】平方根；立方根；估算无理数的大小．【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+b+c，根据平方根的求法可得答案．【解答】解：根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；故a=5，b=2；又∵2＜＜3，∴c=2，∴a+b+c=5+2+2=9，∴9的平方根为±3．25．已知a，b，c满足+=|c﹣17|+b2﹣30b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；勾股定理的逆定理．【分析】（1）直接根据非负数的性质求出a、b、c的值即可；（2）先根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再求出其周长和面积即可．【解答】解：（1）∵a，b，c满足+=|c﹣17|+b2﹣30b+225，∴a﹣8=0，b﹣15=0，c﹣17=0，∴a=8，b=15，c=17；（2）能．∵由（1）知a=8，b=15，c=17，∴82+152=172．∴a2+c2=b2，∴此三角形是直角三角形，∴三角形的周长=8+15+17=40；三角形的面积=×8×15=60．。