人教版七年级数学上册同步练习2.1.1 整式(含答案)-精品.doc

新人教版七年级数学上册同步练习第二章整式的加减第一节整式一、单选题（共10小题）1．（2019·北京师大附中初一期中）下列说法正确的有（）个①a是单项式，它的系数为0；②是多项式；③多项式是单项式、、的和；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3.A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【详解】①a是单项式，它的系数为1，错误；②+3xy−3y2+5不是一个多项式，错误；③多项式x2−2xy+y2是单项式x2、−2xy、y2的和，错误；④如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3是正确的.故答案选A.【点睛】本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的概念及单项式的次数、系数的定义.2．（2019·广东广州六中初一期中）下列说法正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．有理数可以分为正有理数和负有理数C．多顶式3πa3+4a2-8的次数是4D．x的系数和次数都是1【答案】D【解析】根据绝对值的性质，单项式、多项式、整式的性质即可判断．【详解】(A)0的绝对值是0，故A错误(B)有理数分为正负数与0，故B错误(C)多项式3πa3+4a2−8的次数是3，故C错误故答案选D.【点睛】本题考查的知识点是有理数，单项式以及多项式，解题的关键是熟练的掌握有理数，单项式以及多项式.3．（2019·江西南昌十中初一期中）多项式的次数是A．4 B．5 C．3 D．2【答案】B【解析】根据多项式的次数定义即可求出答案．【详解】多项式的次数是次数最高项的次数，故选B.【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的次数定义.4．（2019·江西南昌十中初一期中）单项式-3xy2z3的系数和次数分别是（）A．，5 B．3，6 C．，6 D．3，5【答案】C【解析】根据单项式系数和次数的定义求解．【详解】解；单项式的系数和次数分别是-3，6．故选C．【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数和次数，解题关键是注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．（2019·贵州中考真题）下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个图案中箭头的指向是( )A．上方B．右方C．下方D．左方【答案】C【解析】直接利用已知图案得出旋转规律进而得出答案.【详解】如图所示：每旋转4次一周，2019÷4＝504…3，则第2019个图案中箭头的指向与第3个图案方向一致，箭头的指向是下方，故选C.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，观察出图形的变化规律是解题的关键. 6．（2019·湖南中考真题）单项式5ab -的系数是（ ）A ．5B ．5-C ．2D ．2-【答案】B【解析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案 【详解】单项式5ab -的系数是5-， 故选：B ．【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7．（2019·湖南衡阳市一中初一期末）下列说法正确的是（ ） A ．25xy-的系数是2- B ．3ab 的次数是3次 C ．221x x +-的常数项为1 D ．2x y+是多项式 【答案】D【解析】根据单项式和多项式的有关概念逐一判断即可得． 【详解】A ．25xy-的系数是25-，此选项错误；B ．ab 3的次数是4次，此选项错误；C ．2x 2+x-1的常数项为-1，此选项错误；D ．2x y+是多项式，此选项正确； 故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．8．（2019·武汉市粮道街中学初一期中）代数式：﹣2x 、0、4x y +、23ab π中，单项式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】直接利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【详解】解：代数式：﹣2x 、0、4x y +、23ab π中，单项式有：﹣2x 、0、23ab π，共3个．故选：C ．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键． 9．（2019·山西吕梁蕴华国际双语学校初一期末）单项式的系数和次数分别是（ ）A ．0和6B ．1和6C ．1和5D ．0和5【答案】C【解析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式a 2b 3的数字因数1即为系数，所有字母的指数和是2+3=5，即次数是5． 故选：C ．【点睛】本题考查了单项式的系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．（2016·四川嘉陵一中初一期末）下列结论中正确的是（ ）A ．单项式的系数是，次数是4B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4D ．多项式2x 2+xy 2+3是二次三项式 【答案】C 【解析】因为单项式的系数是，次数是3，所以A 选项是错误的；因为单项式m 的次数是1，系数是1，所以B 选项是错误的； 因为多项式2x 2+xy 2+3是三次三项式，所以D 选项是错误的； 故选C 。

新人教版七年级数学上册《2.1 整式》同步练习一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1. 下列式子中不是整式的是( )A. 9xB. 2b aC. 0D. 4b 3−5a 2. 下列式子：−abc 2，3x +y ，c ，0，2a 2+3b +1，2ab ，−xy 6.其中单项式有( )A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 3. 单项式4πx 2y 29的系数与次数分别为( ) A. 49，7 B. 49π，6 C. 4π，6 D. 49π，4 4. 如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数( )A. 都小于6B. 都等于6C. 都不小于6D. 都不大于6二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）5. 单项式−4x 2y 5的系数是______，次数是______．6. 若关于x 的多项式3x 2−2x −1+mx 2中不含x 2项，则m = _________．7. 若关于x 的多项式3x m −(n −2)x +2为三次二项式，则m +n =_________．8. 已知：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…请你把发现的规律用含正整数n ≥2的等式表示为_____________．三、解答题（本大题共3小题，共24.0分）9. 填空：观察下列单项式：13x ，−35x 2，57x 3，−79x 4，…，−1921x 10，……(1)写出第100个单项式；(2)写出第n个单项式．10.观察下列各式：−x，12x2，−13x3，14x4，−15x5，…．(1)请你写出第2016个和第2017个单项式；(2)请你写出第n个单项式．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：代数式2ba不是整式，故选B根据单项式与多项式统称为整式，判断即可．此题考查了整式，熟练掌握整式的定义是解本题的关键．2.答案：B解析：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．直接根据单项式的定义进行解答即可．解：−abc2，c，− xy6 是数与字母的积，故是单项式；0是单独的一个数，故是单项式．故选B．3.答案：D解析：本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解：单项式4πx2y29的系数与次数分别为4π9，4．故选D．4.答案：D解析：此题考查了多项式的次数的概念，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为6．解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选D．5.答案：−453解析：解：单项式−4x2y5的系数是−45，次数是3．故答案为：−45；3．单项式中数字因数角单项式的系数，所有字母的指数和叫单项式的次数．本题主要考查的是单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的定义是解题的关键．6.答案：−3解析：本题主要考查多项式的项与合并同类项，先将已知多项式合并同类项，得(3+m)x2−2x−1，由于不含x2项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．解：将多项式合并同类项得(3+m)x2−2x−1，∵不含x2项，∴3+m=0，∴m=−3．故答案为−3．7.答案：5解析：本题考查了多项式的知识，属于基础题，注意解答时容易忽略条件n−2=0.由于多项式是关于x的三次二项式，所以m=3，但n−2=0，根据以上两点可以确定m和n的值．解：∵多项式3x m−(n−2)x+2是关于x的三次二项式，∴m=3，n−2=0，即m=3，n=2．m+n=3+2=5故答案为5．8.答案：n+nn−1=n2×nn−1解析：本题是对数字变化规律的考查，观察出分数的分子、分母与整数的关系是解题的关键，也是本题的难点．观察等式左边是一个整数与分数的和，分数的分子与整数相同，分母是整数的平方减1，等式的右边是这个整数的平方乘以这个分数，根据此规律写出即可．解：∵2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…，∴含正整数n的等式为n+nn2−1=n2×nn2−1．故答案为n+nn2−1=n2×nn2−1．9.答案：解：填表如下．解析：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.根据单项式的系数和次数的概念求解．10.答案：解：(1)由题意得：观察这组数可知，第奇数个是正数，第偶数个是负数，第n个数的符号是(−1)n+1，分子都是2n−1，分母都是2n+1，都含有字母x，且x的指数为n，∴第100个单项式为：(−1)100+1·2×100−12×100+1·x100=−199201x100；(2)第n个单项式为：(−1)n+1·2n−12n+1·x n．解析：本题主要考查的是单项式，数字字母规律问题的有关知识．(1)由单项式的排列规律即可求出第100个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．11.答案：解：(1)观察这组数可知，第奇数个是负数，第偶数个是正数，第n个数的符号是(−1)n，分子都是1，分母依次是1，2，3，…，都含有字母x，且x的指数与分母相同，所以第2016个单项式是12016x2016，第2017个单项式是−12017x2017；(2)第n个单项式是(−1)n x nn．解析：本题主要考查了单项式，解题的关键是求出单项式的排列规律．(1)由单项式的排列规律即可求出第2016个和第2017个单项式；(2)由单项式的排列规律即可求出第n个单项式．。

人教版七年级数学上册《2.1整式》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π2．下列说法中正确的是（）A．0不是单项式B．是单项式C．的系数是0 D．是整式3．如果单项式3a n b2c是五次单项式，那么n=（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列代数式中，属于单项式的是（）A．B．C．D．5．多项式的最高次项为（）A．-4 B．4 C．D．6．关于多项式26－3x5＋x4＋x3＋x2＋x的说法正确的是（）A．是六次六项式B．是五次六项式C．是六次五项式D．是五次五项式7．代数式-0.5、-x2y、2x2-3x+1、- 和、中，单项式共有（）．A．2个B．3个C．4个D．5个8．若关于、的多项式中没有二次项，则（）A．3 B．2 C．D．二、填空题9．单项式的次数是 .10．多项式6a4-5a2b3-3的最高次项是．11．多项式的次数是．12．）多项式3x|m|y2+（m+2）x2y﹣1是四次三项式，则m的值为．13．关于x的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为．三、解答题14．指出下列代数式中的单项式、多项式和整式．15．单项式x2y m与多项式x2y2+y4+的次数相同，求m的值．16．把下列代数式的序号填入相应的横线上．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦（1）单项式有，多项式有．（2）利用上面的部分代数式写出一个三次五项式．17．对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：①；②；③；④；⑤．（1）按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）（2）请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．参考答案：1．D 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C9．510．-5a2b311．412．213．－3x2＋5x－414．解：2πx2是单项式，是整式；是分式；﹣5是单项式，是整式；a是单项式，是整式；是单项式，是整式；0是单项式，是整式；是多项式，是整式；1﹣是分式；3ab﹣2a﹣1是多项式，是整式．15．m的值是5．16．（1）③⑤⑦；①②（2）是三次五项式．（答案不唯一）17．（1）③②①④⑤（2）。

1 课后训练基础巩固1．单项式22m n -的系数、次数分别是( )． A ．－1,2B ．－2,3C ．12，2D ．12-，3 2．多项式2x 2－x ＋1的各项分别是( )．A ．2x 2，x,1B ．2x 2，－x,1C ．－2x 2，x ，－1D ．－2x 2，－x ，－13．下列各式中，是二次三项式的是( )．A ．a 2＋b 2B ．x ＋y ＋7C ．5－x －y 2D ．x 2－y 2＋x －3x 24．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为( )．A ．(1－30%)n 吨B ．(1＋30%)n 吨C ．n ＋30%吨D ．30%n 吨 5．下列式子①－1，②223a -，③216x y ，④2ab π-，⑤abc ，⑥3a ＋b ，⑦0，⑧m 中，是单项式的是__________．(只填序号)6．单项式3a 3b 的系数是________，次数是____；单项式256x y -的系数是_____，次数是______． 7．254143a b ab --+是______次____项式，其中三次项系数是______，二次项为______，常数项为____，写出所有的项________．能力提升8．下列说法中正确的是( )．A ．5不是单项式B ．2x y +是单项式 C ．x 2y 的系数是0D ．x －32是整式 9．下列说法正确的是( )．A ．单项式223x y -的系数是－2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．－3x 2y ＋4x －1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 10．－ax 2y b ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为12-，则a ＝______，b ＝______. 11．对于单项式“5x ”可以这样解释，苹果每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元，请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的解释：_________________________________.12．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是_________．2 13．指出下列多项式的每一项，并说明是几次几项式．(1)x 3－x ＋1；(2)x 3－8x 2y 2＋5y 2.14．一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长L ；(2)花坛的面积S.3 参考答案1答案：D 点拨：原式可以化为212m n -，易看出系数为12-，次数为3. 2答案：B 点拨：多项式中的每一个单项式是多项式的项，注意要带着符号．3答案：C 点拨：A 、D 不是三项式，B 的各项中最高次数是一次，只有C 选项是二次三项式，故选C.4答案：B 点拨：增长后就是原产量的(1＋30%)倍，所以B 正确．5答案：①②③④⑦⑧ 点拨：⑤中分母上含有字母，⑥是3a 与b 的和，因此都不是单项式．6答案：3 4 56-3 点拨：系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中所有字母的指数和． 7答案：三 三 54- 43ab - 1 254a b -，43ab -，1 点拨：本题考查了多项式的次数、系数项和各项的名称、系数、次数等，要根据定义明确回答，并且要注意符号和书写． 8答案：D 点拨：本题考查了整式中各定义的注意点，只有D 是正确的．9答案：D 点拨：不论是单项式中的系数还是多项式中的项都带着符号，因而A 、C 选项错，a 的系数是1，次数也是1，故B 也错，只有D 正确．10答案：12 2 点拨：由题意可知－a ＝12-，所以a ＝12，b ＋1＝3，所以b ＝2. 11答案：答案不唯一，如：某种联想电器的单价是x 元，而联想笔记本电脑的单价是它的5倍，则联想笔记本电脑的单价是5x 元，…点拨：同一个式子在不同的条件下意义也不相同，只要给出一个实际生活中的合理解释即可． 12答案：3n ＋2 点拨：观察图形可知顺序第1,2,3,4，…，对应的枚数分别是5,8,11，…，每次增加3枚，因此应是3的n 倍加2.13解：(1)x 3、－x 、1，是三次三项式；(2)x 3、－8x 2y 2、5y 2，是四次三项式．点拨：构成多项式的每一个单项式都是多项式的项，并且次数最高项的次数是多项式的次数．注意几次几项式的写法．14解：(1)L ＝2a ＋2πr ；(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S ＝2ar ＋πr 2.答：花坛的周长为(2a ＋2πr )；面积为(2ar ＋πr 2)．点拨：(1)花坛的周长是半径为r 的两个半圆的长加上长度为a 的两线段的长；(2)面积分为三部分：两个半径相等的半圆的面积和一个长为a ，宽为2r 的长方形的面积．。

2．1 整式习题精选一、选择题：1．单项式−的( )A．系数是5，次数是n B．系数是−5，次数是n+1C．系数是−，次数是n D．系数是−，次数是n+1答案：D说明：单项式−的数字因数是−，即它的系数为−，而在这个单项式中x的指数为1，y的指数为n，因此，它所有字母的指数之和为n+1，即它的次数为n+1，答案为D．2．多项式xy2−9xy+5x2y−25的二次项为( )A．5 B．−9 C．5x2y D．−9xy答案：D说明：多项式的二次项即在这个多项式中次数为二次的项，因为在多项式中，每个单项式是多项式的项，由此来看这个多项式的每一项，xy2次数为1+2 =3，−9xy次数为1+1 = 2，5x2y次数为2+1 = 3，−25不含字母，为常数项，所以次数为二次的项应该是−9xy，答案为D．3．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式中任何一项的次数( )A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5答案：C说明：多项式的次数为多项式中次数最高的项的次数，因此，如果这个多项式的次数为5，那么这个多项式中次数最高的项的次数是5，也就是说这个多项式中其它项的次数都不会超过5，即这个多项式中任何一项的次数都不大于5，答案为C．4．(m+1)xy n−1是关于x、y的四次单项式，则m、n的值分别为( )A．m为任意数，n = 4 B．m = 0，n = 3C．m≠−1，n = 4 D．m = 1，n = 4答案：C说明：由已知条件不难得出(m+1)xy n−1的次数应该是4，即1+n−1 = 4，n应该为4，此时单项式即(m+1)xy3，只有当它的系数m+1不为0时，它才是四次单项式，所以m≠−1，答案为C．5．P是关于y的8次多项式，Q是关于y的5次多项式，则P−Q是关于y的( )多项式A．5次 B．6次C．7次D．8次答案：D说明：由已知P是关于y的8次多项式，即P中次数最高的项的次数为8，而Q是关于y的5次多项式，即Q中次数最高的项的次数为5，它不含次数为8的项，因此，P−Q中一定含有次数为8的项，且8次项为次数最高的项，即P−Q是关于y的8次多项式，答案为D．6．下列说法中正确的个数是( )(1)单项式−的系数是−；(2)单项式n的系数和次数都是1；(3)ab的系数和次数分别是0和1；1(4)和都是单项式；(5)多项式2x3−x2y2+y3+26的次数是6．A．1 B．2 C．3 D．4答案：B说明：(3)中ab的系数应是1，(4)中不是单项式，(5)中2x3−x2y2+y3+26的次数是4；(1)、(2)的说法是正确的，所以答案为B．7．下列说法中正确的是( )A．x3yz2没有系数B．++不是整式C．4π是一次单项式 D．8x−2是一次二项式答案：D说明：选项A，x3yz2的系数是1，A错；选项B ，、、都是单项式，所以++是几个单项式的和，是整式，B错；4π中不含字母，所以它是常数项，不是一次单项式，C错；选项D是正确的，答案为D．8．代数式，x2y2，0，，−b，a+b2，(a−a)(b−c2)中单项式的个数是( )A．3 B．4 C．5 D．6 答案：C说明：根据单项式的定义不难看出，x2y2，0，−b都是单项式，而，a+b2则不是单项式，(a−a)(b−c2) = 0•(b−c2) = 0，也是单项式，因此，一共有5个单项式，答案为C．二、解答题：如果多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，求a+b的值．解析：因为多项式(a+1)x4−(1−b)x5+x2−2是关于x的二次多项式，所以多项式中含x4与x5的项的系数都应该是0，即a+1 = 0，1−b = 0，可求得a = −1，b = 1，则a+b = 0．2。

整式同步测验题（一）一．选择题1．下列整式中，单项式是（）A．3a+1B．C．3a D．x＝12．单项式﹣的系数和次数是（）A．系数是，次数是3B．系数是﹣；，次数是5C．系数是﹣，次数是3D．系数是5，次数是﹣3．若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．﹣44．在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．45．多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项系数是（）A．4B．﹣C．D．﹣6．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．下列说法正确的是（）A．x不是单项式B．﹣15ab的系数是15C．单项式4a2b2的次数是2D．多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式8．把多项式1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列正确的是（）A．1﹣7b3﹣5ab2+6a2b B．6a2b﹣5ab2﹣7b3+1C．﹣7b3﹣5ab2+1+6a2b D．﹣7b3﹣5ab2+6a2b+19．单项式﹣3ab的系数是（）A．3B．﹣3C．3a D．﹣3a10．下列说法中错误的有（）个．①绝对值相等的两数相等；②若a，b互为相反数，则＝﹣1；③如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是五次四项式；⑥一个数的相反数一定小于或等于这个数；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A．4个B．5个C．6个D．7个11．某九年级学生复习了整式有关概念后，他用一个圆代表所有代数式，画了下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是（）A．B．C．D．二．填空题12．﹣πx2的次数是．13．多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个次五项式．14．单项式的次数为：．15．多项式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是次项式，最高次项的系数是．三．解答题16．已知多项式2x2y3+x3y2+xy﹣5x4﹣．（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．17．已知多项式2x2+x3+x﹣5x4﹣（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．18．（1）下列代数式：①2x2+bx+1；②﹣ax2+3x；③；④x2；⑤，其中是整式的有．（填序号）（2）将上面的①式与②式相加，若a，b为常数，化简所得的结果是单项式，求a，b 的值．19．已知式子M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项的系数为b，在数轴上有点A、B、C三个点，且点A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，如图所示已知AC＝6AB（1）a＝；b＝；c＝．（2）若动点P、Q分别从C、O两点同时出发，向右运动，且点Q不超过点A．在运动过程中，点E为线段AP的中点，点F为线段BQ的中点，若动点P的速度为每秒2个单位长度，动点Q的速度为每秒3个单位长度，求的值．（3）点P、Q分别自A、B出发的同时出发，都以每秒2个单位长度向左运动，动点M自点C出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动设运动时间为t（秒），3＜t＜时，数轴上的有一点N与点M的距离始终为2，且点N在点M的左侧，点T为线段MN 上一点（点T不与点M、N重合），在运动的过程中，若满足MQ﹣NT＝3PT（点T不与点P重合），求出此时线段PT的长度．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；B、是分式，故此选项不合题意；C、3a是单项式，符合题意；D、x＝1是方程，故此选项不合题意．故选：C．2．【解答】解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．故选：B．3．【解答】解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，所以|m|＝2，且m﹣2≠0，解得m＝±2，且m≠2，则m的值为﹣2．故选：C．4．【解答】解：在式子，2πx2y，，y2﹣5，π+6，中，多项式有：，y2﹣5，共2个．故选：B．5．【解答】解：多项式4x2﹣xy2﹣x+1的三次项是﹣xy2，三次项系数是﹣．故选：B．6．【解答】解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．7．【解答】解：A、x是单项式，故原说法错误；B、﹣15ab的系数是﹣15，故此选项错误；C、单项式4a2b2的次数是4，故此选项错误；D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，正确．故选：D．8．【解答】解：1﹣5ab2﹣7b3+6a2b按字母b的降幂排列为﹣7b3﹣5ab2+6a2b+1．故选：D．9．【解答】解：单项式﹣3ab的系数是﹣3．故选：B．10．【解答】解：①如|2|＝2，|﹣2|＝2，2≠﹣2，即绝对值相等的两数不一定相等，故①错误；②若a，b互为相反数，当a和b，都不是0时，＝﹣1，故②错误；③当a＝2，b＝﹣3时，a＞b，但a的倒数大于b的倒数，故③错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故④正确；⑤x2﹣2x﹣33x3+25是三次四项式，故⑤错误；⑥﹣3的相反数是3，3＞﹣3，故⑥错误；⑦正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，故⑦错误；即错误的有6个，故选：C．11．【解答】解：代数式包括整式和分式，整式包括多项式和单项式，故正确的是选项D，故选：D．二．填空题12．【解答】解：单项式﹣πx2的次数是：2．故答案为：2．13．【解答】解：多项式x2y3﹣2x3y3+x4﹣3y3﹣1是一个六次五项式，故答案为：六．14．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．15．【解答】解：多项式式3x2y﹣7x4y2﹣xy3+28是六次四项式，最高次项的系数是﹣7．故答案为六、四、﹣7三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3y2+2x2y3+xy﹣；（2）该多项式的次数是5，它的二次项是xy，常数项是﹣．17．【解答】解：（1）按x降幂排列为：﹣5x4+x3+2x2+x﹣；（2）该多项式的次数是4，它的二次项是2x2，常数项是﹣．18．【解答】解：（1）①是多项式，也是整式；②是多项式，也是整式；③是分式，不是整式；④是单项式，也是整式；⑤是二次根式，不是整式；故答案为：①②④；（2）（2x2+bx+1）+（﹣ax2+3x）＝2x2+bx+1﹣ax2+3x＝（2﹣a）x2+（b+3）x+1∵①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，∴2﹣a＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3．19．【解答】解：（1）∵M＝（a﹣16）x3+20x2+10x+5是关于x的二次多项式，二次项的系数为b∴a＝16，b＝20；∴AB＝4∵AC＝6AB∴AC＝24∴16﹣c＝24∴c＝﹣8故答案为：16，20，﹣8；（2）设点P的出发时间为t秒，由题意得：EF＝AE﹣AF＝AP﹣BQ+AB＝（24﹣2t）﹣（20﹣3t）+4＝6+∴BP﹣AQ＝（28﹣2t）﹣（16﹣3t）＝12+t，∴＝2；（3）设点P的出发时间为t秒，P点表示的数为16﹣2t，Q点表示的数为20﹣2t，M点表示的数为6t﹣8，N点表示的数为6t﹣10，T点表示的数为x，∴MQ＝28﹣8t，NT＝x﹣6t+10，PT＝|16﹣2t﹣x|。

2．1 整式同步练习一、选择题1．下列说法中正确的是 ( )A．代数式一定是单项式 B．单项式一定是代数式C．单项式a没有系数 D．－y的次数为02．下列代数式中，单项式的个数为 ( )－a3b3c，x－y，0，－a，27ab2，－0.12，a3－b3，22nm．A．7个 B．5个 C．4个 D．3个3．一个n次多项式(n为正整数)，它的每一项的次数为 ( ) A．都等于n B．都小于n C．都不小于n D．都不大于n4．多项式－y2－12y－l的各项分别是 ( )A．－y2，12y，l B．y2，12y，l C．－y2，－12y，－l D．－y2，－12y，15．如果多项式(a－2)y a－y b＋x－1是关于y的三次多项式，则 ( ) A．a＝0，b＝3 B．a＝－1，b＝3 C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝l6．多项式2312a-的常数项为 ( )A．1 B．－1 C．12D．－127．设P是关于x的5次多项式，Q是关于x的3次多项式，则 ( ) A．P＋Q是关于x的8次多项式 B．P－Q是关于x的二次多项式C．3P＋Q是关于x的8次多项式 D．P—Q是关于x的五次多项式8．m、n都是正整数，多项式x m＋3y n－3m＋n的次数是( )A．2m＋2n B．m或n C．m＋n D．m、n中的较大数二、填空题1．单项式－22x3y2的系数为________，次数为_______；－225a xπ的系数为_______，次数为_______；mn的系数为______，次数为__________。

2．23a3b－3a2－13ab2－56a2b3是____次____项式，次数最高的项是________．3．下列代数式中是整式的是________，是多项式的是_____________．(只填序号)(1)237ab；(2)1x；(3)6m n-；(4)－0.32；(5)a＋2b；(6)x3－y3 (7)17x-．4．如果x3y n－4是六次单项式，则n＝_________．5．多项式(m－1)x4－12x n＋x2－3是关于x的三次多项式，则m＝_____，n＝_______。

第二章整式的加减2.11整式基础检测1．下列说法正确的是（）．A．a的系数是0 B．1y是一次单项式C．－5x的系数是5 D．0是单项式2．下列单项式书写不正确的有（）．①312a2b；②2x1y2；③－32x2；④－1a2b．A．1个B．2个C．3个D．4个3．“比a的32大1的数”用式子表示是（）．A．32a+1 B．23a+1 C．52a D．32a－14．下列式子表示不正确的是（）．A．m与5的积的平方记为5m2 B．a、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的数是mn－5D．加上a等于b的数是b－a5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰（千分之一）?提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，则该天的证券交易印花税（?交易印花税=印花税率×交易额）比按原税率计算增加了（）亿元．A．a‰　B．2a‰C．3a‰　D．4a‰6．为了做一个试管架，在长为a（cm）（a>6）的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x等于（）．A．3366...4444a a a acm B cm C cm D cm7．填写下表单项式－5－ab0.6x2y－57x45a352m2n2b系数次数8．若x2y n－1是五次单项式，则n=_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a 元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_______元．10．某班a名同学参加植树活动，其中男生b名（b<a），若只由男生完成，?每人需植树15株；若只由女生完成，则每人需植树________棵．11．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息________元．12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2?天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n>?2，?且为整数）?应收费_______元．拓展提高13．写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式．14．列式表示：（1）某数x的平方的3倍与y的商；（2）比m的14多20%的数．15．某种商品进价m元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高30%；销售旺季过后，又以7折（70%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是多少元？16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．第二章整式的加减2.11整式答案: 1．D2．C 3．A 4．A 5．B 6．C7．－5，0；－1，2；0.6，3；－75，1；45，4；52，4 8．4 9．0.4a 10．15b ab11．0.012a 12．1.6+0.5（n-2）13．5abc 3，5ab 2c 2，5ab 3c ，5a 2bc 2，?5a 2b 2c ，5a 3bc ?14．（1）23x y（2）0.3m 15．m ×（1+30%）×70%=0.91m （元）16．（1）4×3+1=4?×4－3，4×4+1=4×5－3 （2）4（n －1）+1=4n －3.。

数学七年级上册第二章《2.1整式》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．单项式-的次数是()A．8B．3C．4D．52．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3B．2a+3C．2(a-3)D．2(a+3)3．小雨写了几个多项式,其中是五次三项式的是()A．y5-1B．5x2y2-x+y C．3a2b2c-ab+1D．3a5b-b+c4．下列说法正确的是( )．A．单项式m既没有系数，也没有次数B．单项式5×105的系数是5C．－2 010也是单项式D．－3πx2的系数是－35．单项式2πr3的系数是（）A．3 B．πC．2 D．2π6．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．m+2（n﹣1）C．mn+2 D．m+n+28．观察下列单项式的排列规律：3x，，，，，，照这样排列第10个单项式应是（）A．39x10B．-39 x10C．-43 x10D．43 x10二、填空题9．任写一个与–a2b是同类项的单项式__________．10．多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是____,其中二次项系数是____,按字母x的升幂排列为________.11．如果单项式-2x2y m z2的次数与单项式3.5a4b3的次数相同,则m=____.12．当k=_____时，代数式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8中不含xy项．13．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图2所示）．（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_____；若图3，是一个“幻方”，则a=_____．三、解答题14．把下列各式填在相应的集合里.-a2,,,ab2,x2-5x,-y,0,π(1)单项式集合:{…};(2)多项式集合:{…};(3)整式集合:{…}.15．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式，（1）x4﹣x2﹣1；（2）﹣3a2﹣3b2+1；（3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1．16．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．17．已知多项式－13x2y m＋1＋12xy2－3x3＋6是六次四项式，单项式3x2n y2的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值．18．(1)填空：1.22＝________，122＝________，1202＝________；(2)根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点怎样移动？(3)利用上述规律，解答下列各题：如果3.252＝10.5625，那么0.3252＝________；如果x2＝105625，那么x＝________．参考答案1．D【解析】【分析】先求出此单项式所有字母的指数，再求出字母指数的和即可．【详解】∵单项式 -中，x、y的指数分别是1、4，∴此单项式的次数为4+1=5．故选D．【点睛】本题考查了单项式的次数，解题的关键是熟练掌握单项式次数的概念.2．B【解析】分析：a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可．详解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B．点睛：此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．3．C【解析】【分析】利用多项式的系数与次数的定义解答即可.【详解】A.中的多项式是五次二项式,B.中的多项式是四次三项式,D.中的多项式是六次三项式.故选C.【点睛】本题考查了多项式的次数和系数，几个单项式的和叫做多项式,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.4．C【解析】根据单项式及单项式系数的定义分别进行解答即可．【详解】A、单项式m的系数是1，次数是1，故本选项错误；B、单项式-5×105t的系数是-5×105，故本选项错误；C、-2009是单项式，符合单项式的定义，故本选项正确；D、单项式－3πx2的系数是-3π，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查的是单项式的有关知识，熟练掌握此相关知识是解答此题的关键．5．D【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数求解即可.【详解】单项式2πr3的系数是2π.故选D.【点睛】本题考查了单项式的概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和.6．B【解析】【分析】分母中含有字母的式子一定不是多项式也不是单项式，因此其不是整式.所有单项式和多项式都是整式.【详解】在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式有:π，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，共有6个.故选：B本题考核知识点：整式. 解题关键点：理解整式的意义.7．B【解析】【分析】根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2×2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系.【详解】解：∵第1排有m个座位，第2排有（m+2×1）个座位，第3排有（m+2×2）个座位，第4排有（m+2×3）个座位，…∴第n排座位数为：m+2（n-1）．故选：B【点睛】本题主要考查了列代数式，解题时时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意代数式括号的适当运用8．B【解析】分析：第奇数个单项式系数的符号为正，第偶数个单项式的符号为负，那么第n 个单项式可用（﹣1）n+1表示，第一个单项式的系数的绝对值为3，第2个单项式的系数的绝对值为7，那么第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第一个单项式除系数外可表示为x，第2个单项式除系数外可表示为x2，第n个单项式除系数外可表示为x n．详解：第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n，∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．故选B．点睛：本题考查了单项式．也考查了数字的变化规律；分别得到符号，系数等的规律是解决本题的关键；得到各个单项式的符号规律是解决本题的易错点．9．a2b【分析】根据同类项的定义解答即可，同类项的定义是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.【详解】与﹣a2b是同类项的单项式可以是：a2b.故答案为：a2b.【点睛】本题考查了利用同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键. 同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同，是易混点．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．10．6;-6;2-6xy+3x2y2-2x3y3【解析】【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数,然后按多项式升幂排列的定义排列即可.【详解】多项式-2x3y3+3x2y2-6xy+2的次数是：-2x3y3的次数；二次项系数是：-6xy的系数-6；按字母x的升幂排列为：2-6xy+3x2y2-2x3y3.故答案为：(1). 6; (2). -6; (3). 2-6xy+3x2y2-2x3y3.【点睛】本题考查了多项式，利用了多项式的项与次数，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列,称为按这个字母的降幂或升幂排列.要注意,在排列多项式各项时,要保持其原有的符号.11．3【解析】【分析】根据单项式的次数的定义:所有字母指数的和,即可列方程求解.【详解】根据题意得:2+m+2=4+3,解得:m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了单项式的次数的定义,正确理解定义是解题的关键.12．【解析】分析：直接得出xy的系数，利用其系数为零进而得出答案．详解：∵代数式x2-3kxy-3y2+xy-8中不含xy项，∴-3k+1=0，解得：k=．故答案为：．点睛：此题主要考查了多项式，正确表示出xy项的系数是解题关键．13．每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3【解析】分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a的值.详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．14．（1）-；（2）--；（3）---【解析】【分析】首先根据单项式的定义找出所给代数式中的单项式，例如单独的一个数字0，就是单项式；接下来结合多项式的定义找出所给代数式中的多项式，如3x2+2x-5属于多项式；然后根据单项式和多项式统称为整式，得到所有的整式.【详解】(1)单项式集合:-.(2)多项式集合:--.(3)整式集合:---.【点睛】本题主要考查的是整式的知识，掌握单项式、多项式、整式的定义是解题的关键.15．答案见解析【解析】【分析】几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【详解】（1）x4﹣x2﹣1的项是x4，﹣x2，﹣1，次数是4，是四次三项式；（2）﹣3a2﹣3b2+1的项是﹣3a2，﹣3b2，1，次数是2，是二次三项式；（3）﹣2x6+x5y2﹣x2y5﹣2xy3+1的项是﹣2x6，x5y2，﹣x2y5，﹣2xy3，1，次数是7，是七次五项式．【点睛】本题考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答本题的关键.16．（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．【解析】【分析】（1）根据题意和矩形的周长公式列出代数式解答即可．（2）根据题意列出矩形的面积，然后把m=7，n=4代入进行计算即可求得.【详解】（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：2[(m-n)+(m+n)]=4m；（2）矩形的面积为S=（m+n）（m﹣n）=m2-n2，当m=7，n=4时，S=72-42=33．【点睛】本题考查了矩形的周长与面积、列代数式问题、平方差公式等，解题的关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．17．13【解析】试题分析：根据多项式次数的定义，可得2+m+1=6，从而可求出m的值，根据单项式的次数的定义结合题意可得2n+2=6，求解即可得到n的值，把m，n的值代入到m2+n2中，计算即可得到求解.试题解析：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6解得：m＝3， n＝2，所以m2＋n2＝13.点睛：此题考查多项式，解题的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，还要弄清有几项.18．(1)1.44，144，14400；(2)见解析；(3)0.105625，±325.【解析】【分析】（1）利用平方的概念填空；（2）由（1）中可以发现小数点的变化，从而找出规律．（3）利用这个规律计算这两题即可．【详解】(1)1.44 144 14400(2)根据上题的规律可知：当底数的小数点向右移动一位时，其平方的小数点向右移动两位．(3)0.105625 ±325.【点睛】本题主要考查了有理数乘方的运算法则和规律．小数点的变化规律：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点向右移动两位．。

1 第二章 整式的加减2.1 整式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.单项式2xy 2的系数是__________，次数是__________.答案：2 32.多项式3x 2y 2－2x 3－4y 的项分别是__________，它们的次数分别是__________，所以这个多项式是__________次__________项式.答案：3x 2y 2，－2x 3，－4y 4,3，1 四 三3.一个关于x 的二次三项式，二次项的系数是1，一次项的系数和常数项的系数都是－1，则这个多项式是__________.答案：x 2－x －110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下列式子中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？xy+z 2，0，353,,32x x y m m π---. 思路分析：判定的依据是单项式、多项式、整式的定义. 由于32m m -的分母含有字母，所以它不是整式；由于x-3x y -也可以看作33x y -，所以它是一个多项式，而不是单项式；由于π是一个数，所以35x π-是单项式. 解：整式有xy+z 2，0，35x π-，3x y -； 单项式有0，35x π-； 多项式有xy+z 2，3x y -. 2.说出下列各单项式的系数和次数.(1) －2332a b c ;(2)－4ab;(3)43πr 3;(4)－23a 3b 5;(5)－x. 思路分析：确定单项式的系数要注意符号，字母π也是系数，“1”通常省略不写；确定次数时注意字母指数为“1”的情况，次数跟系数的指数无关，非零数的次数为0.解：(1)－2332a b c 的系数是－32，次数是6. (2)－4ab 的系数是－4，次数是2. (3)43πr 3的系数是43π，次数是3. (4)－23a 3b 5的系数是－23，即－8，次数是8.(5)－x 的系数是－1，次数是1.3.已知(x －3)a |x|b 3是关于a 、b 的6次单项式，试求x 的值.思路分析：本题考查的是单项式的概念，单项式的次数是项中各字母次数之和，由此可得到一个关于x 的简单方程，解出这个方程即可得到x 的值，但要注意不能使系数为0，否则就不是关于a 、b 的6次单项式了.解：由题意，知|x|+3＝6，因此x ＝±3，但因为x －3≠0，即x ≠3，所以x ＝－3.4.已知多项式6m 5n －8m 2x+3n+3mn 3－8，若这个多项式是一个8次多项式，求x 的值并写出它的各项及项的系数和次数.2思路分析：本题考查的是多项式的概念，多项式的次数是次数最高的项的次数，因此对各项的次数分析可知，只有第二项才可能是8次式，由此可求出x.解：由(2x+3)+1＝8，知x ＝2.它的项及项的系数、次数分别为：6m 5n 的系数是6，次数是6；－8m 7n的系数是－8，次数是8；3mn 3的系数是3，次数是4；－8是常数项，次数是0.快乐时光老师布置作业，“练习四5、7、9、11、16、19.就做这些吧.”忽听几个男生大喊：“老师，再布置一个吧.”老师大喜，心想终于盼到他们主动学习的一天了.于是笑着说：“好吧，加上22和27题吧.”下课铃声响起，众男生向彩票投注站奔去，边跑边说：“咱老师真好，这下连特别号都有了.” 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列说法正确的是( )A.x 不是单项式B.1x是单项式 C.0不是单项式 D.1是单项式 答案：D2.多项式2x |m|y 2－3x 2y －8是一个五次多项式，则m 的值是( )A.3B.±3C.5D.±5思路解析：多项式次数的概念，最高次数的项是2x |m|y 2.答案：B3.火车站和机场都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按图15-1-1的方式打包，则打包的长至少为( )图2-1A.4x+4y+10zB.x+2y+3zC.2x+4y+6zD.6x+8y+6z思路解析：观察图形，用多项式表示打包长度.答案：C4.多项式x 4y 2－7xy+6x+3x 5y 3按x 的降幂排列为；按x 的升幂排列为________________.思路解析：对于只含一个字母的多项式，若按降幂排列先找次数最高的，再逐次降低，常数项放在最后，反之是按升幂排列；对于含两个或两个以上字母的多项式重排时，先确定是按哪个字母升(降)幂排列，再将不含这个字母的项按升幂排列时，排在第一项，按降幂排列时，排在最后一项.答案：3x 5y 3+x 4y 2－7xy+6 6－7xy+x 4y 2+3x 5y 35.如果3m 3n 4-2m 4n 5+11m 2n 3+7是_________次_________项式，若按m 的降幂排列应为_________.思路解析：知道多项式的次数定义，知道多项式按字母的降幂排列要求.答案：九 四 －2m 4n 5+3m 3n 4+11m 2n 3+76.如果(a －2)x 2y |a|+1是关于x 、y 的五次单项式，那么a ＝_________.思路解析：单项式的次数是项中各字母的次数的和，由此可得关于a 的一个简易方程，解这个方程，就可求出a 的值.由题意，得2+|a|+1=5且a －2≠0，解得a=±2且a ≠2，∴a=－2.答案：-27.多项式x 5-5x m y+4y 5是五次三项式，则自然数m 可以取_______.思路解析：根据多项式次数定义，m+1≤5，取m=0,1,2,3,4.答案：4，3，2，1，08.把下列代数式分别填在相应的大括号内：－x ，a 2－13，23n p m -，3a b -，－7，9，225m n . 单项式：{ …}，多项式：{ …}，整式：{ …}.3 答案：单项式：{－x ，－7，9，225m n ，…}，多项式：{a 2－13，3a b -，…}，整式：{－x ，－7，9，225m n ，a 2－13，3a b -，…}. 9.为了美化校园，学校修建了一块绿地供同学们和老师休息，绿地是长为a 米，宽为b 米的一个长方形，且中央修建了一个直径为d 米的喷泉，则需要铺设草地面积是多少平方米？思路解析：用长方形、圆的面积公式.答案：ab －14πd 2. 10.观察下列单项式：－x ，2x 2，-3x 3，4x 4，…，-19x 19，20x 20，…，你能写出第n 个单项式吗？并写出第2 007个单项式.思路分析：寻找单项式的排列规律，可以从系数和次数两个方面找到.(1)系数的符号规律为(－1)n ，系数的绝对值规律是正整数n ；(2)次数的规律是正整数n.解：第n 个单项式为(－1)n nx n ，第2 007个单项式为-2 007x 2 007.。

2．1整式一．判断题(1)31x 是关于x 的一次两项式．( )(2)－3不是单项式．( )(3)单项式xy 的系数是0．() (4)x3＋y 3是6次多项式．( )(5)多项式是整式．( )二、选择题1．在下列代数式：21ab ，2ba ，ab 2+b+1，x3+y2，x 3+ x 2－3中，多项式有（）A ．2个B ．3个C ．4个D5个2．多项式－23m 2－n 2是（）A ．二次二项式B ．三次二项式C ．四次二项式D 五次二项式3．下列说法正确的是（）A ．3 x 2―2x+5的项是3x 2，2x ，5 B ．3x －3y 与2 x 2―2xy －5都是多项式C ．多项式－2x 2+4xy 的次数是３D ．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是 64．下列说法正确的是（）A ．整式abc 没有系数B ．2x +3y +4z 不是整式C ．－2不是整式D ．整式2x+1是一次二项式5．下列代数式中，不是整式的是（）A 、23xB 、745ba C 、xa 523D 、－20056．下列多项式中，是二次多项式的是（）A 、132x B 、23x C 、3xy －1 D 、253x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（）A 、2)(y xB 、22yxC 、y x2D 、2yx 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。

A 、2ba B 、bas C 、bs as D 、bs as s 29．下列单项式次数为3的是()A.3abcB.2×3×4C.41x 3yD.52x10．下列代数式中整式有()x1，2x+y ，31a 2b ，yx，xy 45， 0.5 ，aA.4个B.5个C.6个D.7个11．下列整式中，单项式是() A.3a+1B.2x －yC.0.1D.21x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1B ．x 2＋y ＋1C ．x 2y －xy 2D ．x 3－x 2＋x －113．下列说法正确的是( )A ．x(x ＋a)是单项式B ．12x不是整式C ．0是单项式D ．单项式－31x 2y 的系数是3114．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是() A ．x 3 B ．x 3，xy 2C ．x 3，－xy2D ．2515．在代数式yyynx y x 1),12(31,8)1(7,4322中，多项式的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．416．单项式－232xy 的系数与次数分别是()A ．－3，3B ．－21，3C ．－23，2 D ．－23，317．下列说法正确的是()A 、x 的指数是0B 、x 的系数是0C 、－10是一次单项式D 、－10是单项式18．已知：32y x m 与nxy 5是同类项，则代数式n m 2的值是()A 、6B 、5C 、2D 、519．系数为－21且只含有x 、y 的二次单项式，可以写出( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个20．多项式212xy 的次数是（）A 、1B 、2C 、－1D 、－2三．填空题1．当a ＝－1时，34a ＝；2．单项式：3234y x 的系数是，次数是；3．多项式：y yx xyx 3223534是次项式；4．220053xy 是次单项式；5．y x342的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式. 7．单项式21xy 2z 是_____次单项式.8．多项式a 2－21ab 2－b 2有_____项，其中－21ab 2的次数是.9．整式①21，②3x －y 2,③23x 2y,④a,⑤πx+21y,⑥522a ,⑦x+1中单项式有，多项式有10．x+2xy+y 是次多项式.11．比m 的一半还少4的数是；12．b 的311倍的相反数是；13．设某数为x ，10减去某数的2倍的差是；14．n 是整数，用含n 的代数式表示两个连续奇数；15．42234263y yx yx x的次数是；16．当x ＝2，y ＝－1时，代数式||||x xy 的值是；17．当t ＝时，31t t的值等于1；18．当y ＝时，代数式3y －2与43y 的值相等；19．－23ab 的系数是，次数是次．21．多项式x 3y 2－2xy 2－43xy －9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．22.若2313mx y z 与2343x y z 是同类项,则m = .23．在x 2，21(x ＋y)，1，－3中，单项式是，多项式是，整式是．24．单项式7532c ab 的系数是____________，次数是____________．25．多项式x 2y ＋xy －xy 2－53中的三次项是____________．26．当a=____________时，整式x 2＋a －1是单项式．27．多项式xy －1是____________次____________项式．28．当x ＝－3时，多项式－x 3＋x 2－1的值等于____________．29．如果整式(m －2n)x 2ym+n-5是关于x 和y 的五次单项式，则m+n30．一个n 次多项式，它的任何一项的次数都____________．32．组成多项式1－x 2＋xy －y 2－xy 3的单项式分别是．四、列代数式1．5除以a 的商加上323的和；2．m 与n 的平方和；3．x 与y 的和的倒数；4．x 与y 的差的平方除以a 与b 的和，商是多少。

七年级上册第2.1 整式综合测试题一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1、假如1a 2b 2n 1 是五次单项式，则 n 的值为（）2A 、1 B、 2 C、3 D 、42、多项式 x22xy y 31是（）4A 、三次三项式 B、二次四项式C、三次四项式D、二次三项式3、多项式 x 2 y 3 3xy 3 2的次数和项数分别为（）A 、5,3B、5,2C 、2,3D 、 3,34、对于单项式2 r 2 的系数、次数分别为（）A 、－ 2,2B 、－ 2,3 C、 2 ,2 D、2 ,35、以下说法中正确的选项是（ ）A 、2 3B 、 x 11x 3x2 x 是六次三项式xx 2 是二次三项式C 、 x 2 2x 25 是五次三项式D 、 5x 5 2x 4 y 21是六次三项式6、以下式子中不是整式的是（）A 、 23xB、a2b C、 12x 5yD、 0a7、以下说法中正确的选项是（）A 、－ 5，a 不是单项式B、abc的系数是－ 22C 、 x 2 y 2的系数是1，次数是 4D、 x 2 y 的系数为 0，次数为 2338、以下用语言表达式子“ a 3 ”所表示的数目关系，错误的选项是（）A 、 a 与－ 3 的和B、－ a 与 3 的差C 、－ a 与 3 的和的相反数 D、－ 3 与 a 的差二、填空题（每题3 分，共 24 分）1、单项式4xy 2 的系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

32、多项式 x 3xyy 2y1是＿＿＿＿＿次＿＿项式，各项分别为＿＿＿，各2项系数的和为＿＿＿＿。

3、 a 的 3 倍的相反数可表示为＿＿＿＿，系数为＿＿＿＿，次数为＿＿＿＿＿。

4、以下各式： 1, a23ab b 2,1x, xy,1 x, 3a 2b , r 4 , x 2 3x 1 ，此中单项式有22 2＿＿＿＿，多项式有＿＿＿＿＿。

5、以下式子 0, 2ab,3x 2yz,3a 3b, 1 x 2 1，它们都有一个共同的特色是＿＿2 2 3＿＿。

2.1 整式一、选择题1、下列说法中正确的是（ ）A 、21πx 3的系数是21 B 、y ﹣x 2y+5xy 2的次数是7C 、4不是单项式D 、﹣2xy 与4yx 是同类项 1、【答案】D【解析】解：A 、21πx 3的系数是21π，故A 不符合题意； B 、y ﹣x 2y+5xy 2的次数是3，故B 不符合题意；C 、4是单项式，故C 不符合题意；D 、﹣2xy 与4yx 是同类项，故D 符合题；故选：D ．2、已知2y 2+y ﹣2的值为3，则4y 2+2y+1的值为（ ）A 、10B 、11C 、10或11D 、3或112、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵2y 2+y ﹣2的值为3， ∴2y 2+y ﹣2=3，∴2y 2+y=5，∴2（2y 2+y ）=4y 2+2y=10，∴4y 2+2y+1=11．故选B ．【分析】观察题中的两个代数式可以发现2（2y 2+y ）=4y 2+2y ，因此可整体求出4y 2+2y 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．3.、如果a ﹣b=，那么﹣ （a ﹣b ）的值是（ ）A 、﹣3B 、﹣C 、6D 、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵a﹣b= ，∴﹣（a﹣b）= ×（﹣）=﹣．故选：B．【分析】将等式两边同时乘以﹣即可．4．下列式子：a+2b，2a b-，221()3x y-，2a，0中，整式的个数是( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个答案：C知识点：整式解析：解答：多项式有a+2b，2a b-，221()3x y-；单项式有0；单项式和多项式统称整式，所以式子中有4个整式．分析：整式是单项式与多项式的统称，而且整式的分母中不能含有字母．5．关于单项式3222x y z-，下列结论正确的是( )A．系数是-2，次数是4 B．系数是-2，次数是5C．系数是-2，次数是8 D．系数是32-，次数是5答案：D知识点：单项式解析：解答：单项式3222x y z-中的数字因数是32-，所以它的系数是32-；各个字母的指数和是2+2+1=5，所以它的次数是5．分析：单项式的次数只与字母指数有关，与数字指数无关．6．一组按规律排列的多项式：a b+，23a b-，35a b+，47a b-，…，其中第10个式子是( ) A．1019a b+ B．1019a b- C．1017a b- D．1021a b-答案：B知识点：探究数与式的规律解析：解答：①先观察字母a、b的指数：第1个a的指数为1，b的指数为2；第2个a的指数为2，b的指数为3；所以第n个a的指数为n，b的指数为1n+；②再观察运算符号：第1个为“+”，第2个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故第10个式子是1019a b -． 分析：根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律．7．下列说法正确的是（ ）A ．a 的系数是0B ．1y 是一次单项式 C ．5x -的系数是5 D ．0是单项式 答案：D知识点：单项式解析：解答：a 的系数是1；1y 不是一次单项式；5x -的系数是-5；单个的数字也是单项式，所以D 选项正确．分析：①单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；②单项式中的分母不含字母；③单项式的系数是包含它前面的符号．8．下列单项式书写不正确的有（ ） ①2132a b ； ②122x y ； ③232x -； ④21a b -． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 答案：C知识点：单项式解析： 解答：2132a b 的正确书写为272a b ；122x y 的正确书写为22x y ；21a b -的正确书写为2a b -；共有三个书写不正确，所以C 选项正确．分析：①单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；②单项式的次数为1时，通常省略不写；③单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写．9．“比a 的32大1的数”用式子表示是（ ） A ．32a+1 B ．23a+1 C ．52a D ．32a －1 答案：A。

人教版七年级数学第二章 2.1.1用字母表示数 同步测试题一、选择题1．下列各式书写规范的是(C )A ．x6B ．3k ÷2C .12mD ．213n 2．在下列表述中，不能表示式子5a 的是(D )A ．5的a 倍B ．a 的5倍C ．5个a 的和 ．5个a 的积3．(桂林中考)用式子表示：a 的2倍与3的和．下列表示正确的是(B )A ．2a －3B ．2a ＋3C ．2(a －3)D ．2(a ＋3)4．有三个连续偶数，若最大的一个数是2n ，则最小的一个数可以表示为(A )A ．2n －4B ．2n －2C ．2n －1D ．2n －36．已知苹果每千克m 元，则2千克苹果共多少元？(D )A ．m －2B ．m ＋2C .m 2D ．2m 7．某厂一月份产值为a 万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为(A )A ．(1＋15%)a 万元B ．15%a 万元C ．(1＋a)·15%万元D ．2(1＋15%)a 万元8．某商品打七折后价格为a 元，则原价为(B )A ．a 元B .107a 元 C ．30%a 元 D .710a 元15．礼堂第一排有m 个座位，后面每排都比前一排多一个座位，则第n 排的座位数是(B )A ．m ＋1B ．m ＋(n －1)C ．m ＋(n ＋1)D ．m ＋n16．小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？(A )A ．10－xB ．10－yC ．10－x ＋yD ．10－x －y17．如图，将边长为3a 的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形．若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为(A )A ．3a ＋2bB ．3a ＋4bC ．6a ＋2bD ．6a ＋4b18．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b 的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是(D )A ．2a 2－πb 2B ．2a 2－π2b 2 C ．2ab －πb 2 D ．2ab －π2b 2。

实验中学人教版七年级数学上第二章 2.1整式同步练习一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．22．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．103．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．64．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣26．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1 7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4 11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1 C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明评卷人得分二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为．14．﹣x2y是次单项式．15．单项式a3b2的次数是．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为元．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝．22．单项式﹣的系数是，次数是，多项式5x2y﹣3y2的次数是．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝；（2）当y＝﹣2时，n的值为．评卷人得分三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．当m＝﹣1时，代数式2m+3的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将m＝﹣1代入代数式即可求值；【解答】解：将m＝﹣1代入2m+3＝2×（﹣1）+3＝1；故选：C．【点评】本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．2．已知3x﹣y＝5，则代数式6x﹣2y的值为（）A．﹣10B．﹣4C．4D．10【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x﹣y＝5，∴原式＝2（3x﹣y）＝10，故选：D．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．x＝﹣，y＝﹣4，则代数式3x﹣y﹣3的值为（）A．﹣6B．0C．2D．6【分析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：当x＝﹣，y＝﹣4时，原式＝﹣1+4﹣3＝0，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．某商品打九折后价格为a元，则原价为（）元．A．a B．10%a C．D．【分析】根据原价×打折＝售价可得原价＝售价÷打折，再代入相应数据可得答案．【解答】解：a÷0.9＝a，故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是掌握原价、售价、打折之间的关系，注意代数式的写法．5．单项式﹣5ab的系数是（）A．5B．﹣5C．2D．﹣2【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【解答】解：单项式﹣5ab的系数是﹣5，故选：B．【点评】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）A．m＝1，n＝1B．m＝1，n＝0C．m＝1，n＝2D．m＝2，n＝1【分析】根据题意一一计算即可判断．【解答】解：当m＝1，n＝1时，y＝2m+1＝2+1＝3，当m＝1，n＝0时，y＝2n﹣1＝﹣1，当m＝1，n＝2时，y＝2m+1＝3，当m＝2，n＝1时，y＝2n﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．7．2018年电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价的百分率为x，则该药品两次降价后的价格变为多少元？（）A．345（1﹣15%）（1﹣x）B．345（1﹣15%）（1﹣x%）C．D．【分析】根据题意可以用代数式表示出该药品两次降价后的价格，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该药品两次降价后的价格变为：345（1﹣15%）（1﹣x），故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．在下列整式中，次数为4的单项式是（）A．mn2B．a3﹣b3C．x3y D．5st【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、mn2，是次数为3的单项式，故此选项错误；B、a3﹣b3，是多项式，故此选项错误；C、x3y，是次数为3的单项式，故此选项正确；D、5st，是次数为2的单项式，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式的次数确定方法，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．9．下列说法正确的是（）A．单项式﹣的次数是8B．最小的非负数是0C．0的绝对值、相反数、倒数都等于它本身D．如果a＝b，那么＝【分析】直接利用单项式的定义以及0的性质和倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、单项式﹣的次数是6，故此选项错误；B、最小的非负数是0，正确；C、0的绝对值、相反数都等于它本身，0没有倒数，故此选项错误；D、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了单项式的定义以及0的性质和倒数的定义等知识，正确把握相关定义是解题关键．10．多项式3x2+xy﹣xy2的次数是（）A．2B．1C．3D．4【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【解答】解：多项式3x2+xy﹣xy2的次数为3，故选：C．【点评】本题考查多项式，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．11．下列说法正确的是（）A．﹣的系数是﹣2B．x2+x﹣1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x﹣5x2+7是二次三项式【分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【解答】解：A．﹣的系数是﹣，此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1，此选项错误；C．22ab3的次数是4次，此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式，此选项正确；故选：D．【点评】本题考查多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．12．在代数式x﹣y，3a，x2﹣y+，，xyz，0，π，中有（）A．3个多项式，4个单项式B．2个多项式，5个单项式C．8个整式D．3个多项式，5个单项式【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．【解答】解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x﹣y，x2﹣y+，这3个，共7个整式，故选：A．【点评】本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．二．填空题（共11小题）13．已知x﹣2y＝4，x＝4，则代数式5xy﹣3x+6y的值为﹣12．【分析】先求出x与y的值，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：把x＝4代入x﹣2y＝4得：y＝0，把x＝4，y＝0代入5xy﹣3x+6y得：5xy﹣3x+6y＝﹣12，故答案为：﹣12．【点评】本题考查了求代数式的值．能够正确求出x与y的值是解本题的关键．14．﹣x2y是3次单项式．【分析】根据单项式次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣x2y中所有字母指数的和＝2+1＝3，∴此单项式的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键15．单项式a3b2的次数是5．【分析】根据单项式的次数的定义解答．【解答】解：单项式a3b2的次数是3+2＝5．故答案为5．【点评】本题考查了单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16．已知x﹣3＝2，则代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值为1．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形，进而将已知代入求出答案．【解答】解：∵x﹣3＝2，∴代数式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1＝（x﹣3﹣1）2＝（2﹣1）2＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确运用公式是解题关键．17．当a＝﹣1，b＝3时，代数式2a﹣b的值等于﹣5．【分析】把a、b的值代入代数式，即可求出答案即可．【解答】解：当a＝﹣1，b＝3时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5，故答案为：﹣5．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能正确进行有理数的混合运算是解此题的关键．18．某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为（0.5a ﹣30）元．【分析】根据题意可以用含a的代数式表示出该商品的售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，该商品的售价为：a×0.5﹣30＝（0.5a﹣30）元，故答案为：（0.5a﹣30）．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．19．多项式是关于x，y的三次二项式，则m的值是﹣1．【分析】直接利用二次三项式的定义得出关于m的等式进而得出答案．【解答】解：∵多项式是关于x，y的三次二项式，∴|m|+2＝3，m+1＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．20．多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数是3．【分析】利用多项式次数的定义判断即可．【解答】解：多项式1+x+2xy﹣3xy2的次数为3，故答案为：3．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．21．已知5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，则m＝﹣2．【分析】根据多项式次数及项数的定义即可得出答案．【解答】解：∵5x2y|m|﹣（m﹣2）y+3是四次三项式，∴2+|m|＝4，且m﹣2≠0，则m＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．22．单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3．【分析】根据单项式和多项式的有关概念解答即可．【解答】解：单项式﹣的系数是，次数是5，多项式5x2y﹣3y2的次数是3；故答案为：，5；3．【点评】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式和多项式的有关概念解答．23．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3＝7则（1）用含x的式子表示m＝3x；（2）当y＝﹣2时，n的值为1．【分析】（1）根据约定的方法即可求出m；（2）根据约定的方法即可求出n．【解答】解：（1）根据约定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y．当y＝﹣2时，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握列代数式的约定方法．三．解答题（共9小题）24．①已知﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a2﹣2a+1的值．②对于有理数a、b定义一种运算：a⊕b＝﹣2+b，计算﹣2⊕1+4的值．【分析】①根据多项式﹣5x3y|a|﹣（a﹣5）x﹣6是八次三项式，可知﹣5x3y|a|的次数等于8，可得|a|＝5，且a﹣5≠0，求得a的值，代入a2﹣2a+1即可求解；②根据运算法则a⊕b＝﹣2⊕b，根据运算顺序先计算﹣2⊕1，再加上4即可求解．【解答】解：①根据题意，得：，解得：a＝﹣5，∴a2﹣2a+1＝（﹣5）2﹣2×（﹣5）+1＝25+10+1＝36；②根据题意，得：﹣2⊕1+4＝（﹣2+1）+4＝﹣1+4＝3．【点评】本题主要考查多项式的及有理数的混合运算，解决的关键是熟记多项式的次数是次数最项的次数，解决第二小题的关键是确定算式中谁相当于公式中的a和b，再根据法则计算即可，同时要注意运算顺序．25．已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【分析】根据已知得出方程2+m+1＝6，求出m＝3，根据已知得出方程2n+5﹣m＝6，求出方程的解即可．【解答】解：∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1＝6，∴m＝3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝6，∴2n＝1+3＝4，∴n＝2．∴m+n＝3+2＝5．【点评】本题考查了多项式的有关内容的应用，注意：多项式中次数最高的项的次数叫多项式的次数．26．若多项式4x n+2﹣5x2﹣n+6是关于x的三次多项式，求代数式n3﹣2n+3的值．【分析】首先利用多项式的次数得出n的值，进而代入求出答案．【解答】解：由题意可知：该多项式最高次数项为3次，当n+2＝3时，此时n＝1，∴n3﹣2n+3＝1﹣2+3＝2，当2﹣n＝3时，即n＝﹣1，∴n3﹣2n+3＝﹣1+2+3＝4，综上所述，代数式n3﹣2n+3的值为2或4．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出n的值是解题关键．27．已知多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式．（1）求m的值；（2）当x＝，y＝﹣1时，求此多项式的值．【分析】（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；（2）将x，y的值代入求出答案．【解答】解：（1）∵多项式（m﹣3）x|m|﹣2y3+x2y﹣2xy2是关于的xy四次三项式，∴|m|﹣2+3＝4，m﹣3≠0，解得：m＝﹣3，（2）当x＝，y＝﹣1时，此多项式的值为：﹣6××（﹣1）3+（）2×（﹣1）﹣2××（﹣1）2＝9﹣﹣3＝．【点评】此题主要考查了多项式以及绝对值，正确得出m的值是解题关键．28．如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．29．要使关于x，y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．【分析】根据多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，得出m+2＝0，3n﹣1＝0，求出m，n的值，再代入计算即可．【解答】解：∵多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y＝（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y不含三次项，∴m+2＝0，3n﹣1＝0，∴m＝﹣2，n＝，∴2m+3n＝2×（﹣2）+3×＝﹣3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．同时考查了多项式的定义，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出是解题关键．30．已知多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，求（﹣m）3+2n的值．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出m的值，进而得出n的值，即可得出答案．【解答】解：∵多项式y2+xy﹣4x3+1是六次多项式，单项式x2n y5﹣m与该多项式的次数相同，∴m+1+2＝6，2n+5﹣m＝6，解得：m＝3，n＝2，则（﹣m）3+2n＝﹣27+4＝﹣23．【点评】此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．31．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．【分析】（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）a＝3，b＝5；（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，∴3＜x＜5，∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9＝2x+11．【点评】本题考查了多项式、绝对值、数轴、整式的加减等知识点，能求出a、b的值和去掉绝对值符号是解此题的关键．32．回顾多项式的有关概念，解决下列问题（1）求多项式﹣x3y3+x4y中各项的系数和次数；（2）若多项式﹣5x a+1y2﹣x3y3+x4y的次数是7，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）多项式﹣x3y3+x4y中的式﹣x3y3系数是，次数是6；x4y的系数是，次数是5．（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x a+1y2的次数是7，即a+3＝7，解得a＝4．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．。

人教版七年级数学上册《2.1 整式》同步练习题(含答案)一、选择题1．在代数式b ，−ab ，3a +2b ，x+y 2，2x y ，xy π，−15，2+n 中，单项式的个数是( ) A ．3个 B ．4个C ．5个D ．6 2．下列代数式中，属于多项式的是（ ）A ．y 3B ．3x −yC ．y xD ．−x3．单项式−3πx 2y 3的系数与次数分别是（ ）A ．−3，5B ．-3π，5C ．−3，6D ．-3π，34．下列说法中，正确的是（ ）A ．整式2x ＋1是二次二项式B ．0是单项式C ．x 2+12 不是整式D ．单项式﹣ 13 x 2y 的系数是 13 ，次数是3次5．已知单项式 5x 2y a−2 的次数是3，则 a 的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 6．下列关于多项式2m 2－4m ＋1的说法中，正确的是（ ）A ．二次项是－4mB ．是三次三项式C ．一次项系数是－4D ．最高次项是27．若 2−(a +1)x +x b−2 是关于x 的二次二项式，则 ab −(a +b) 的值是（ ）A ．1B ．﹣7C ．7D ．-1 8．如果关于字母x 的多项式3x 2﹣mx ﹣nx 2﹣x ﹣3的值与x 的值无关，则mn 的值（ ）A ．−1B ．−3C ．3D ．±3二、填空题9．写出一个只含有字母a 、b ，且系数为2的3次单项式是 ．10．单项式5x 2y 3 的次数是 .11．下列式子：87，−π，6m ，12x 2y 3，7m 2+n 2，3−x ．其中整式有 个．12．已知 2x b−2 是关于x 的三次单项式，则b 的值是 .13．已知关于x 的代数式 2x 2−12bx 2−y +6 和 ax +17x −5y −1 的值都与字母x 的取值无关.则a +b = .三、解答题14．下列代数式，哪些是整式？15．已知多项式A 和B ，A ＝（2m +1）x 2+（4n ﹣2）xy ﹣3x ，B ＝5x 2﹣5mxy ﹣1，当A 与B 的差不含二次项时，求2（m +n ）﹣4[mn +（m +n ）]+3[2（m +n ）﹣3mn ]的值．16．已知多项式－ 13x 2ym ＋1＋ 12xy 2－3x 3＋6是六次四项式，单项式3x 2ny 2的次数与这个多项式的次数相同，求m 2＋n 2的值．参考答案1．B2．B3．B4．B5．A6．C7．B8．B9．2a2b10．511．412．513．-1314．解：根据题意可知：整式有：15．解：A﹣B ＝（2m+1）x2+（4n﹣2）xy﹣3x﹣（5x2﹣5mxy﹣1）＝（2m﹣4）x2+（4n﹣2+5m）xy﹣3x+1 由于不含二次项，∴2m﹣4＝0且4n﹣2+5m＝0，∴m＝2，n＝﹣2 ∴原式＝2（m+n）﹣4mn﹣4（m+n）+6（m+n）﹣9mn ＝4（m+n）﹣13mn ＝4×0﹣13×2×（﹣2）＝5216．解：根据题意得2＋m＋1＝6，2n＋2＝6解得：m＝3， n＝2所以m2＋n2＝13.。

2022-2023人教版七年级数学上册《2.1整式》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．单项式﹣2x2yz3的系数、次数分别是（）A．2，5B．﹣2，5C．2，6D．﹣2，62．下列含有字母的式子中，符合书写规范要求的是（）A．﹣1a B．5b C．0.5xy D．m÷53．某购物广场今年三月份的销售额为m万元，二月份比一月份减少20%，三月份比二月份增加20%，则一月份的销售额为（）A．0.96m万元B．1.44m万元C．万元D．万元4．当x＝2时，代数式ax5+bx3+cx﹣7的值是﹣10，则当x＝﹣2时，该代数式的值为（）A．﹣10B．10C．4D．﹣45．某种产品的原料进行价格调整，现有三种方案：（1）第一次提价p%，第二次降价p%；（2）第一次提价2p%，第二次降价p%；（3）第一次提价2p%，第二次降价2p%．其中p是正数，三种方案中哪种方案最后定价最低？（）A．第（1）种B．第（2）种C．第（3）种D．三种方案价格一样6．某中学组织七年级学生秋游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，若有2个空座位，那么用含m的代数式表示租用大客车的辆数是（）A．B．C．+2D．﹣27．以下说法正确的是（）A．单项式﹣πab的系数为﹣1B．多项式的常数项为﹣1C．多项式3x2y+2x﹣4是四次三项式D．x++1不是多项式8．已知当x＝1时，多项式ax3+bx+2022的值为2023；则当x＝﹣1时，多项式ax3+bx+2022的值为（）A．2024B．2022C．2021D．2019二．填空题（共8小题，满分40分）9．多项式3x2y2﹣2xy2﹣xy的二次项系数为．10．篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要元．（用含m的代数式表示）11．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．12．历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）表示．例如多项式f（x）＝x2﹣x+1，当x＝4时，多项式的值为f（4）＝42﹣4+1＝13．已知多项式f（x）＝mx3﹣nx+3，若f（1）＝2022，则f（﹣1）的值为．13．若x2﹣2x﹣3＝0，则3x2﹣6x﹣6＝．14．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．（1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款（）元；（2）若花费5×104元购进甲种书、花费3×103元购进乙种书，用科学记数法表示共花费元．15．当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为1011，则当x＝﹣1时，代数式2ax3+2bx+1的值为．16．已知关于x、y的多项式（m﹣1）x|m|y3+3x﹣6是一个四次三项式，则m＝．三．解答题（共5小题，满分40分）17．已知x﹣2y＝5，求下列各式的值；（1）﹣x+2y；（2）3x﹣6y；（3）1﹣4x+8y．18．已知（2x﹣1）5＝a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0是关于x的恒等式．求：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5的值；（2）a0+a2+a4的值．19．某中学八年级（1）班5名老师决定带领本班x名学生去迁西景忠山旅游参观．该景区每张门票的票价为40元，现有A、B两种购票方案可供选择：方案A：教师全价，学生半价；方案B：不分教师与学生，全部六折优惠．（1）请用含x的代数式分别表示选择A，B两种方案所需的费用；（2）当学生人数x＝50时，且只选择其中一种方案购票，请通过计算说明选择哪种方案更为优惠．20．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）客厅的面积比卫生间的面积多多少平方米？（2）请写出用含x、y的式子表示的房子总面积；（3）当x＝3，y＝2时，若铺1m2地砖的平均费用为60元，求铺地砖的总费用．21．某城市按以下规定收取每月天然气费：月用气量不超过40立方米，按每立方米1.5元收费；如果超过40立方米，超过部分按每立方米1.8元收费．例如，甲用户5月份用天然气50立方米，那么这个月甲用户应交天然气费用为40×1.5+（50﹣40）×1.8＝78（元）．（1）设甲用户某月用天然气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的天然气费用．若x≤40，则应交的天然气费用为元；若x＞40，则应交的天然气费用为元．（2）王军家第三季度用气量如下表所示，请问王军家这个季度共交天然气费多少元？月份7月8月9月用气量（立方米）456038参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：单项式﹣2x2yz3的系数是﹣2，次数是2+1+3＝6，故选：D．2．解：依据含有字母的代数式的书写规范可知：A，其应该写成﹣a，故A不正确；B，其应该写成，故B不正确；C，其书写正确，故C正确．D，其应该写成，故D不正确．故选：C．3．解：设一月份的销售额为x万元，由题意可得，x（1﹣20%）（1+20%）＝m，解得，x＝，即一月份的销售额为万元．故选：C．4．解：把x＝2代入ax5+bx3+cx﹣7，得25a+23b+2c＝﹣3，当x＝﹣2时，得﹣25a﹣23b﹣2c﹣7＝3﹣7＝﹣4，故选：D．5．解：设原价为x，则方案一的定价为（1+p%）（1﹣p%）x，方案二的定价为（1+2p%）（1﹣p%）x，方案三的定价为（1+2p%）（1﹣2p%）x，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣p%）x＝（1﹣p%）x（﹣p%）＝﹣p%（1﹣p%）x，显然，﹣p%（1﹣p%）x＜0，∴方案一的定价比方案二的定价低，∵（1+p%）（1﹣p%）x﹣（1+2p%）（1﹣2p%）x＝[1﹣（p%）2]x﹣[1﹣（2p%）2]x＝3（p%）2x，显然，3（p%）2x＞0，∴方案三的定价比方案一的定价低，∴方案三最后定价最低，故选：C．6．解：共有2个空座位，那么一共可以坐（m+2）人，∴租用大客车的辆数是，故选：B．7．解：A、单项式﹣πab的系数为﹣π，故不合题意；B、多项式的常数项为﹣，故不合题意；C、多项式3x2y+2x﹣4是三次三项式，故不合题意；D、x++1不是多项式，故符合题意；故选：D．8．解：∵当x＝1时，多项式ax3+bx+2022的值为2023，∴a+b+2022＝2023．∴a+b＝1．∴当x＝﹣1时，ax3+bx+2022＝﹣a﹣b+2022＝﹣（a+b）+2022＝﹣1+2022＝2021．故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：∵多项式3x2y2﹣2xy2﹣xy的二次项是﹣xy，∴二次项系数为：﹣．故答案为：﹣．10．解：篮球队要买10个篮球，每个篮球m元，一共需要10m元，故答案为：10m．11．解：∵这种商品的单价为32÷8＝4元，∴这种商品m千克的售价为4m元．故答案为：4m．12．解：当x＝1时，f（1）＝m×13﹣n×（1）+3＝m﹣n+3，∵f（1）＝2022，∴m﹣n+3＝2022，∴m﹣n＝2019，∴f（﹣1）＝m×（﹣1）3﹣n×（﹣1）+3＝﹣（m﹣n）+3＝﹣2019+3＝﹣2016．故答案为：﹣2016．13．解：∵x2﹣2x﹣3＝0，∴x2﹣2x＝3，∴原式＝3（x2﹣2x）﹣6＝3×3﹣6＝9﹣6＝3．故答案为：3．14．解：（1）购买两种书的总价为：（4a+10b）元，故答案为：4a+10b；（2）5×104+3×103＝50×103+3×103＝53×103＝5.3×104，故答案为：5.3×104．15．解：∵当x＝1时，代数式ax3+bx+1的值为1011，∴a+b+1＝1011．∴a+b＝1010．∴当x＝﹣1时，代数式2ax3+2bx+1＝﹣2a﹣2b+1＝﹣2（a+b）+1＝﹣2×1010+1故答案为：﹣2019．16．解：∵关于x、y的多项式（m﹣1）x|m|y3+3x﹣6是一个四次三项式，∴|m|+3＝4，m﹣1≠0，解得：m＝﹣1，故答案为：﹣1．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：∵x﹣2y＝5，∴（1）﹣x+2y＝﹣（x﹣2y）＝﹣5；（2）3x﹣6y＝3（x﹣2y）＝3×5＝15；（3）1﹣4x+8y＝1﹣4（x﹣2y）＝1﹣4×5＝﹣19．18．解：（1）令x＝1，得a0+a1+a2+a3+a4+a5＝（2×1﹣1）5＝1；（2）令x＝﹣1，得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5＝[2×（﹣1）﹣1]5＝﹣243；将上面的式子与（1）中的式子相加，得2a0+2a2+2a4＝﹣242，解得a0+a2+a4＝﹣121．19．解：（1）方案A：40×5+40×50%x＝20x+200，方案B：40×60%（5+x）＝24x+120；（2）当x＝50时，20x+200＝20×50+200＝1200（元），24x+120＝24×50+120＝1320（元），∵1200＜1320，∴选择A方案更为优惠．20．解：（1）客厅的面积比卫生间的面积多（6x﹣2y）平方米；（2）6（x+2+2）﹣2（6﹣3﹣y）＝6（x+4）﹣2（3﹣y）＝6x+24﹣6+2y＝6x+2y+18；（3）当x＝3，y＝2时，6x+2y+18＝6×3+2×2+18＝40（平方米），60×40＝2400（元），答：铺地砖的总费用为2400元．21．解：（1）若x≤40，则应交的天然气费用为1.5x元．故答案为：1.5x；若x＞40，则应交的天然气费用为1.5×40+（x﹣40）×1.8＝1.8x﹣12（元）．故答案为：1.8x﹣12；（2）由（1）中结论可得，王军家这个季度共交天然气费为：1.8×45﹣12+1.8×60﹣12+38×1.5＝222（元）．。

人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习一、选择题1.在代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有（）A.6个B.5个C.4个D.3个2.若单项式的次数是8，则m的值是（）A.8B.6C.5D.153.关于单项式-的说法，正确的是（）A.系数是5，次数是nB.系数是-，次数是n+1C.系数是-，次数是nD.系数是-5，次数是n+14.多项式x3-x+1的次数是（）A.0B.-1C.1D.35.下列代数式中，是单项式的是（）A.x+B.5m-2mC.aD.6.式子-x2+2x中，第一项-x2的系数是（）A.1B.-1C.0D.27.单项式-12a3b2c的系数和次数分别是（）A.-12，5B.-12，6C.12，5D.12，68.在代数式①；②；③-2x3y4；④-2x3+y4；⑤；⑥x4-1中多项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.下列多项式中，各项系数的积是30的是（）A.-x2+5x+6B.2x2+2x-5C.D.-32x+y+5z10.在式子，，，，，中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个11.下列各代数式不是整式的是（）A.abB.x3+2y-y3C.D.12.下列说法中，正确的是（）A.-x2的系数是B.xy2的系数是C.3ab2的系数是3aD.πa2的系数是13.m，n都是正数，多项式x m+x n+3x m+n的次数是（）A.2m+2nB.m或nC.m+nD.m，n中的较大数二、填空题14.是 ______ 次 ______ 项式，最高项的系数为 ______ ．15.单项式-的次数是 ______ ．16.把多项式5-3x2+x按字母x降幂排列是 ______ ．17.当m= ______ 时，多项式x2-mxy-3y2中不含xy项．18.多项式3x|m|-（m+2）x+7是关于x的二次三项式，则m的值为 ______ ．人教版数学七年级上册第2章2.1整式同步练习答案和解析【答案】1.C2.C3.B4.D5.C6.B7.B8.B9.C10.B 11.D 12.B 13.C14.三；三；-15.516.-3x2+x+517.18.2【解析】1. 解：代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有，abc，-5，π共4个，故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．2. 解：∵单项式的字母指数的和=m+2+1=8，∴m=5．故选C．根据单项式次数的定义列出关于b的方程，求出m的值即可．本题考查的是单项式，熟知一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．3. 解：单项式-的系数是-，次数是n+1，故选B．根据单项式的次数和系数的定义直接进行判断即可．本题主要考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．4. 解：多项式x3-x+1的次数是3．故选：D．根据多项式的概念及次数的定义解答．此题考查了多项式，关键是熟悉多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．5. 解：A、x+是两个单项式的和，是多项式，故本选项错误；B、5m-2m是两个单项式的和，是多项式，故本选项错误；C、a是单独的一个字母，是单项式，故本选项正确；D、是分式，故不是单项式，故本选项错误．故选C．根据单项式的概念对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6. 解：第一项-x2的系数是-1，故选B．根据单项式系数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数．本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．7. 解：单项式-12a3b2c的系数和次数分别为-12，6，故选B．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．本题考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．8. 解：①是分式；②、④和⑥是多项式；③和⑤单项式．故选B．根据多项式的定义：几个单项式的和叫多项式作答．考查了多项式的定义．注意多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式．9. 解：A、-1×5×6=-30，故选项错误；B、2×2×（-5）=-20，故选项错误；C、×（-）×（-）=30，故选项正确；D、-32××5=-30，故选项错误．故选：C．根据多项式系数的定义，进行运算即可．本题考查了多项式的知识，理解多项式系数的定义是解题关键．10. 解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式共四个．故选B．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．11. 解：分母中含有未知数，不是整式．故应选D．根据整式的定义进行解答．本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．12. 解：A、单项式-x2的系数是-，故选项错误；B、xy2的系数是，故选项正确；C、3ab2的系数是3，故选项错误；D、πa2的系数是π，故选项错误．故选B．根据单项式的概念及单项式的系数的定义解答．此题考查了单项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．13. 解：∵m，n都是正数，∴m+n＞m，m+n＞n，∴m+n最大，∴多项式x m+x n+3x m+n的次数是m+n，故选C先找出m，n，m+n的最大的，即可得出结论；此题是多项式，主要考查了比较大小，多项式的系数，找出m，n，m+n中最大的是解本题的关键．14. 解：是三次三项式，最高项的系数为：-．故答案为：三，三，-．直接利用几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式次数与项数的确定方法是解题关键．15. 解：-的次数是5，故答案为：5．根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案．本题考查了单项式，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．16. 解：多项式5-3x2+x的各项为5，-3x2，x，按x的降幂排列为-3x2+x+5．故答案为-3x2+x+5．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．17. 解：∵多项式x2-mxy-3y2中不含xy项，∴-m+=0，解得：m=．故答案为：．根据题意结合多项式x2-mxy-3y2中不含xy项，得出xy项的系数和为0，进而得出答案．此题主要考查了多项式，正确得出xy项的系数和为0是解题关键．18. 解：由题意可知：|m|=2，m+2≠0，∴m=±2，m≠-2∴m=2故答案为：2根据二次三项式即可求出m的值．本题考查多项式的概念，解题的关键是根据题意列出关于m的方程，本题属于基础题型．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠AOB ，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（ ）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，53．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折(标价的80%)销售，售价为240元.设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )A ．x·40%×80%=240B ．x （1+40%）×80%=240C ．240×40%×80%=xD ．x·40%=240×80%4．已知2()11m n +=，2mn =，则2()m n -的值为（ ）A.7B.5C.3D.15．如图，正方形ABCD 的边长为1，电子蚂蚁P 从点A 分别以1个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，电子蚂蚁Q 从点A 以3个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2017次相遇在（ ）A.点 AB.点BC.点CD.点D6．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元7．下列四个数中，最小的数是( )A.0B.2C.－2D.－18．一个代数式减去-2x 得-2x 2-2x+1，则这个代数式为（ ）A ．21x -+B ．2241x x --+C ．221x -+D ．224x x --9．如果设正方形纸的边长为acm ，所折无盖长方体形盒子的高为hcm ，用a 与h 来表示这个无盖长方体形盒子的容积是（ ）A ．2()a h h -⋅B ．2(2)a h h -⋅C ．2()a h h +⋅D ．2(2)a h h +⋅10．计算-3+1的结果是（ ）A.-4B.-2C.2D.411．已知∠AOB ＝20°，∠AOC ＝4∠AOB ，OD 平分∠AOB ，OM 平分∠AOC ，则∠MOD 的度数是（ ）A ．20°或50°B ．20°或60°C ．30°或50°D ．30°或60°12．若数轴上的点A 、B 分别与有理数a 、b 对应，则下列关系正确的是（ ）A.a ＜bB.﹣a ＜bC.|a|＜|b|D.﹣a ＞﹣b 二、填空题13．若∠A 度数是它补角度数的13，则∠A 的度数为 °． 14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB ＝_____．15．跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过____天可以追上慢马．16．甲、乙两地相距600千米，快车的速度是60千米/小时，慢车的速度是40千米/小时，两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，_____小时后两车相遇．17．如图，有两个矩形的纸片面积分别为 26 和 9，其中有一部分重叠，剩余空白部分的面积分别为 m 和 n （m ＞n ），则 m ﹣n=______.18．若a 3b y 与-2a x b 是同类项，则y x =_____．19．计算：5﹣（1﹣9）=________．20．对于两个不同的有理数a ，b定义一种新的运算如下：*(0)a b a b a b=+>-，如3*232==-6*(5*4)=__________.三、解答题21．如图，点O 在直线AB 上，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，如果∠1：∠2＝1：2，求∠1的度数．22．如图，直线AB 与CD 相交于点E ，射线EG 在∠AEC 内（如图1）．（1）若∠BEC 的补角是它的余角的3倍，则∠BEC ＝ °；（2）在（1）的条件下，若∠CEG 比∠AEG 小25度，求∠AEG 的大小；（3）若射线EF 平分∠AED ，∠FEG ＝m°（m ＞90°）（如图2），则∠AEG ﹣∠CEG ＝ °（用m 的代表式表示）．23．小彬买了A 、B 两种书，单价分别是18元、10元．（1）若两种书共买了10本付款172元，求每种书各买了多少本？（2）买10本时付款可能是123元吗？请说明理由．24．冬至过后，昼夜温差逐渐加大，山城的市民们已然感受到了深冬的寒意．在还未普遍使用地暖供暖设备的山城，小型电取暖器仍然深受市民的青睐．某格力专卖店销售壁挂式电暖器和卤素/石英式取暖器（俗称 “小太阳”），其中壁挂式电暖器的售价是“小太阳”售价的5倍还多100元，2016年12月份壁挂式电暖器和“小太阳”共销售500台，壁挂式电暖器与“小太阳”销量之比是4∶1，销售总收入为58.6万元．（1）分别求出每台壁挂式电暖器和“小太阳”的售价；（2）随着“元旦、春节”双节的来临和气温的回升，销售进入淡季，2017年1月份，壁挂式电暖器的售价比2016年12月下调了4m ﹪，根据经验销售量将比2016年12月下滑6m ﹪，而“小太阳”的销售量和售价都维持不变，预计销售总收入将下降到16.04万元，求m 的值．25．a-（2a+b ）+（a-2b ）26．先化简，再求值：()()2223241x xy xy xx ---+++，其中12x =-，3y =. 27．已知|x+1|+（y+2）2=0，求x+y 的值．28．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，且表示数a 的点、数b 的点到原点的距离相等．(1)用“>”“=”“<”填空：b 0，a+b 0，a-c 0，b-c 0；(2)化简 a b c a b ++-- ．【参考答案】***一、选择题1．B2．B3．B4．C5．D6．C7．C8．B9．B10．B11．C12．C二、填空题13．4514．180°15．2016．617．1718．19．1320．1三、解答题21．30°22．（1）45°；（2）∠AEG ＝80°；（3）2m ﹣18023．(1)小彬买了单价为18元的书9本，买了单价为10元的书1本；(2)小彬买10本时付款不可能是123元．24．（1）每台壁挂式电暖器和小太阳的售价为：1400元，260元；（2）10.25．-3b26．104xy -+；1927．﹣3．28．（1）＜,=, ＞, ＜；（2）a-c+b2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，∠1＝15︒,∠AOC=90︒，点O 、D 在同一直线上，则∠2的度数为（ ）A.5°B.15°C.105°D.165°2．如图，OC 为AOB ∠内一条直线，下列条件中不能确定OC 平分AOB ∠的是( )A.AOC BOC ∠∠=B.AOB 2AOC ∠∠=C.AOC COB AOB ∠∠∠+=D.1BOC AOB 2∠∠= 3．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°4．下列结论错误的是( )A ．若a=b ，则a ﹣c=b ﹣cB ．若a=b ，则ax=bxC ．若x=2，则x 2=2xD ．若ax=bx ，则a=b5．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 6．若单项式am ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3 B.6 C.8 D.97．下列各组的两项不是同类项的是 （ ）A.2ax 2 与 3x 2B.－1 和 3C.2x 2y 和－2y xD.8xy 和－8xy8．单项式4223ab c -的系数与次数分别是（ ） A ．2,5- B ．2,5 C ．2,63- D ．2,73- 9．下列各组数中，互为相反数的有（ ）①2和12；②-2和12；③2.25和−214；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5） A.2组B.3组C.4组D.5组 10．比-1小的数是( )A.0B.-15C.-2D.111．3的相反数是（ ）.A ．3B ．3-C ．13D ．13- 12．下列变形中： ①由方程125x -=2去分母，得x ﹣12=10； ②由方程29x=92两边同除以29，得x=1； ③由方程6x ﹣4=x+4移项，得7x=0； ④由方程2﹣5362x x -+=两边同乘以6，得12﹣x ﹣5=3（x+3）． 错误变形的个数是（ ）个． A.4B.3C.2D.1 二、填空题13．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10OA 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．14．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，若∠DOC=28°，则∠AOB 的度数为______．15．某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍. 某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.16．多项式________ 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m ．17．方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．18．若||2a =，则a =__________．19．3的相反数是________；﹣1.5的倒数是________．20．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：1a 0=，21a a 1=-+，32a a 2=-+，43a a 3=-+，⋯，依此类推，则2019a 的值为______．三、解答题21．如图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z 的值.22．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。

人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减 2.1 整式 同步练习题1．下列代数式中，全是单项式的一组是( )A.1a ，2，ab 3 B ．2，a ，12ab C.a －b 2，1，π D ．x ＋y ，－1，13(x －y )2．单项式－x 2yz 22的系数和次数依次是( )A ．－2，2B ．－12，4C ．－12，2D ．－12，53．下列各组单项式中，次数相同的是( )A ．3ab 与－4xy 2B ．3与aC ．－13xy 2与xyD ．a 3与xy 2 4. 组成多项式2x 2－x －3的单项式是( )A ．2x 2，x ，3B ．2x 2，－x ，－3C ．2x 2，x ，－3D ．2x 2，－x ，35. 对于多项式1－2x ＋12x 2的说法，错误的是( )A ．是二次三项式B ．是由1，2x ，12x 2三项组成C ．最高次项的系数是12D ．第二项的系数是－26. 多项式x －x 2y ＋3xy 的次数及最高次项的系数分别是( )A ．3，－1B ．2，－1C ．5，－1D ．2，37. 代数式7x 2y －1y ，3ab ＋b 2，－23a 2b ＋12，1xy ，－5中，不是整式的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8. 下列说法正确的是( )A ．整式就是多项式B ．π是整式C ．－20167xy 2的系数是－17 D.a ＋23是单项式9. 对于单项式－4πx 2y 5，下列说法正确的是( )A ．系数是－45，次数是4B ．系数是－45π，次数是3C ．系数是－4，次数是－4D ．系数是－4π，次数是310. (3m －2)x 2y n ＋1是关于x ，y 的五次单项式，且系数为1，则m ，n 的值分别是( )A ．1，4B ．1，2C ．0，5D ．1，111. 若－mx n y 是关于x ，y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m ＝____，n ＝____．12. 对于多项式－x 2yz ＋2xy 2－xz －1是____次____项式，最高次项的系数是____，常数项是____．13. 如果多项式x 4－(a －1)x 3＋3x 2－(b ＋1)x －1中不含x 3和x 项，则a ＝____，b ＝____．14. 图所示，其中长方形的长为a ，宽为b.(1)图中阴影部分的面积是多少？(2)你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？参考答案：1---10 BDDBB ABBBB11. －3 312. 四 四 －1 －113. 1 －114. 解：(1)ab －38πb 2(2)是多项式二次。

整式同步练习一、选择题1．下列式子中不是整式的是（）A．-23x B．a-2b=3 C．12x+5y D．02．下列式子：-abc2，3x+y，c，0，2a2+3b+1，x-x，2ab，6xy．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．已知2x b-2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．74．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A．都小于 5 B．都等于 5 C．都不小于 5 D．都不大于 5二、填空题5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m-n是x的_______次多项式．7．已知多项式3x m+（n-5）x-2是关于x?的二次三项式，?则m?、?n?应满足的条件是_________．8．观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，?……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．三、解答题9．指出下列各单项式的系数和次数．（1）-12xy2（2）-22a2bc （3）-32x2y3z10．写出系数是-2，只含有字母a、b的所有4次单项式．四、探究题11．有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．答案:1．B 2．B 3．A 4．D5．所有字母的指数和；单项式中的数字因数；单项式；多项式36．六 7．m=2，n≠5 8．n（n+2）+1=（n+1）2 9．①-12，3；②-4，4；③-，6 10．略 11．①2-100x100；②（-1）n+1∩ｘn。