山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学(文)试题Word版含答案

山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考理科综合物 理 试 题二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分)1. 2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入天宫二号．在天宫二号内，下列实验不能进行的是A. 用弹簧秤验证平行四边形定则B. 用伏安法测干电池电动势和内阻C. 用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律D. 用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生条件2. 关于地球的同步卫星，下列说法错误的是（ ）A. 同步卫星一定在赤道正上方B. 所有同步卫星距离地球的高度相同C. 低于同步卫星高度的卫星线速度一定大于同步卫星的线速度D. 同步卫星可以绕两极运动3. 质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则空气对飞机的作用力大小为（ ） A. 422m g R υ+ B. 422m g R υ- C. 2m R υ D. mg4. 直线mn 是某电场中的一条电场线，方向如图所示．一带正电的粒子只在电场力的作用下由a 点运动到b 点，轨迹为一抛物线，a b ϕϕ、分别为a 、b 两点的电势．下列说法中正确的是A. 可能有a b ϕϕ<B. 该电场可能为点电荷产生的电场C. 带电粒子在b 点的动能一定大于在a 点的动能D. 带电粒子由a 运动到b 过程中电势能一定一直减小5. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（ ）A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热6. 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100 km 的环月圆轨道Ⅰ上的P 点实施变轨，进入近月点为15 km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q 成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是()A. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期B. 沿轨道Ⅰ运动至P 时，需制动减速才能进入轨道ⅡC. 沿轨道Ⅱ运行时，在P 点的加速度大于在Q 点的加速度D. 在轨道Ⅱ上由P 点运行到Q 点的过程中，万有引力对其做负功7. 如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度0v 水平抛出一小球，经过时间0t 恰好落在斜面底端，速度是v ，不计空气阻力．下列说法正确的是A. 若以速度20v 水平抛出小球，则落地时间大于0tB. 若以速度20v 水平抛出小球，则落地时间等于0tC . 若以速度120v 水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 成12θ角 D. 若以速度120v 水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 同向 8. 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误．．的是（ ）A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B. 对应P 点，小灯泡的电阻为12U R I =C. 对应P 点，小灯泡的电阻为121U R I I =- D. 对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小三、非选择题(包括必考题和选考题两部分。

山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考理科综合物理试题二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分)1. 2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入天宫二号。

在天宫二号内，下列实验不能进行的是A. 用弹簧秤验证平行四边形定则B. 用伏安法测干电池电动势和内阻C. 用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律D. 用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生条件【答案】C【解析】A、用弹簧秤验证平行四边形定则与重力无关，故可以进行，故A不符合题意；B、用伏安法测干电池电动势和内阻与重力无关，可以进行，故B不符合题意；C、用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律时，与物体的重力有关，故C不能进行，符合题意．D、磁铁、线圈、灵敏电流计与重力无关，故用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生的条件时可以进行．故D不符合题意．本题选择不能进行的，故选：C．【点睛】本题考查太空中的失重现象，要注意明确在太空中是由于万有引力充当了向心力，所以物体处于完全失重状态，注意不是因为失去重力．2. 关于地球的同步卫星，下列说法错误的是A. 同步卫星一定在赤道正上方B. 所有同步卫星距离地球的高度相同C. 低于同步卫星高度的卫星线速度一定大于同步卫星的线速度D. 同步卫星可以绕两极运动【答案】D【解析】同步卫星特点：1、同步卫星的转动周期和地球的自转周期相同．2、同步卫星的运行轨道在地球的赤道平面内．3、同步卫星距地面的高度是固定的．则可知：ABC正确，D错误；因选错误的，故选D.点睛：明确地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．3. 质量为m的无人机以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为A. B. mg C. D.【答案】C【解析】根据牛顿第二定律有，根据平行四边形定则，如图：空气对飞机的作用力，故C正确，ABD错误。

山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考理科综合物理试题二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分)1. 2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入天宫二号．在天宫二号内，下列实验不能进行的是A. 用弹簧秤验证平行四边形定则B. 用伏安法测干电池电动势和内阻C. 用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律D. 用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生条件【答案】C【解析】A、用弹簧秤验证平行四边形定则与重力无关，故可以进行，故A不符合题意；B、用伏安法测干电池电动势和内阻与重力无关，可以进行，故B不符合题意；C、用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律时，与物体的重力有关，故C不能进行，符合题意．D、磁铁、线圈、灵敏电流计与重力无关，故用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生的条件时可以进行．故D不符合题意．本题选择不能进行的，故选C．【点睛】本题考查太空中的失重现象，要注意明确在太空中是由于万有引力充当了向心力，所以物体处于完全失重状态，注意不是因为失去重力．2. 关于地球的同步卫星，下列说法错误的是（）A. 同步卫星一定在赤道正上方B. 所有同步卫星距离地球的高度相同C. 低于同步卫星高度的卫星线速度一定大于同步卫星的线速度D. 同步卫星可以绕两极运动【答案】D【解析】同步卫星特点：1、同步卫星的转动周期和地球的自转周期相同．2、同步卫星的运行轨道在地球的赤道平面内．3、同步卫星距地面的高度是固定的．则可知：ABC正确，D错误；因选错误的，故选D.点睛：明确地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．3. 质量为m 的飞机以恒定速率v 在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R ，重力加速度为g ，则空气对飞机的作用力大小为（ ）A. 422m g R υ+ B. 422m g Rυ- C. 2m RυD. mg【答案】A 【解析】飞机做圆周运动所需的向心力由重力mg 和空气对飞机的作用力F 的合力提供， 根据勾股定理：()4422222F mg mm g R Rυυ=+=+ ，故A 正确；BCD 错误；故选A4. 直线mn 是某电场中的一条电场线，方向如图所示．一带正电的粒子只在电场力的作用下由a 点运动到b 点，轨迹为一抛物线，a b ϕϕ、分别为a 、b 两点的电势．下列说法中正确的是A .可能有a b ϕϕ<B. 该电场可能为点电荷产生的电场C. 带电粒子在b 点的动能一定大于在a 点的动能D. 带电粒子由a 运动到b 的过程中电势能一定一直减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据粒子做曲线运动过程中，受到的合力指向轨迹内侧，并且粒子带正电，受到的电场力方向和电场线方向相同，故可知粒子的运动轨迹有图中1、2所示两种情况，有图线2可知电场力一直做正功，电势能一直减小，动能增大，电势减小，由图线1可知电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小，故一定有a b ϕϕ<，带电粒子在b 点的动能一定大于在a 点的动能，AD 错误C 正确；因为轨迹是抛物线，所以要求受力恒定，故不可能是点电荷形成的电场，B 错误；5. 如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法中正确的是（ ）A. 第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B. 第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加C. 第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加D. 物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热 【答案】C 【解析】 【分析】【详解】A 、第一阶段物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力，第二阶段物体受到沿斜面向上的静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，故A 错误；B 、根据动能定理得知，外力做的总功等于物体动能的增加，第一个阶段，摩擦力和重力都做功，则第一阶段摩擦力对物体做的功不等于第一阶段物体动能的增加；故B 错误；C 、由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功（除重力之外的力所做的功）等于物体机械能的增加，即△E ＝W 阻＝F 阻s 物，摩擦生热为Q ＝F 阻s 相对，又由于s 传送带＝vt ，s 物2v =t ，所以s 物＝s 相对12=s 传送带，即Q ＝△E ，故C 正确．D 、第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，故D 错误． 故选C ．6. 2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为100 km 的环月圆轨道Ⅰ上的P 点实施变轨，进入近月点为15 km 的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q 成功落月，如图所示．关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是( )A. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期B. 沿轨道Ⅰ运动至P 时，需制动减速才能进入轨道ⅡC. 沿轨道Ⅱ运行时，在P 点的加速度大于在Q 点的加速度D. 在轨道Ⅱ上由P 点运行到Q 点的过程中，万有引力对其做负功 【答案】B 【解析】试题分析：由图知，嫦娥三号在轨道Ⅰ上P 点做圆周运动，在轨道Ⅱ上P 点开始做近心运动，故在轨道Ⅱ上P 点速度小于轨道Ⅰ上P 点的速度，所以A 正确；根据开普勒的周期定律知沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B 错误；P 点是远月点，Q 点是近月点，根据万有引力2MmF Gma r ==，知在P 点的加速度小于在Q 点的加速度，所以C 错误；从P 到Q 万有引力做正功，所以D 错误． 考点：本题考查天体运动7. 如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，从斜面顶端以速度0v 水平抛出一小球，经过时间0t 恰好落在斜面底端，速度是v ，不计空气阻力．下列说法正确的是A. 若以速度20v 水平抛出小球，则落地时间大于0tB. 若以速度20v 水平抛出小球，则落地时间等于0tC. 若以速度120v 水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 成12θ角 D .若以速度120v 水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与v 同向 【答案】BD 【解析】A 、B 、若以速度2v 0水平抛出小球，小球将落水平面上，下落的高度与小球落在斜面底端时相等，而平抛运动的时间是由下落的高度决定的，所以落地时间等于t 0．故A 错误，B 正确．C 、D 、以速度v 0水平抛出小球，小球将落斜面上，则有0tan 2yv y x v θ==，设撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角为α，则得0tan y v v α=，可得tan α=2tan θ，与小球的初速度无关，所以若以速度012v 水平抛出小球，则撞击斜面时速度方向与水平方向的夹角也为α，速度方向与v 同向，故C 错误，D 正确．故选BD.【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，要知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，当小球落斜面上时竖直分位移与水平分位移之比等于斜面倾角的正切．8. 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误．．的是（ ）A. 随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B. 对应P 点，小灯泡的电阻为12U R I =C. 对应P 点，小灯泡的电阻为121U R I I =- D. 对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小 【答案】C 【解析】 【分析】【详解】A ．根据欧姆定律可知，随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大，选项A 正确，不符合题意； BC ．对应P 点，小灯泡两端的电压为U 1，电流为I 2，根据欧姆定律可知，小灯泡的电阻为12U R I =选项B 正确，不符合题意；C 错误，符合题意；D ．对应P 点，小灯泡功率为P =I 1U 1，此值是图中矩形PQOM 所围面积的大小，选项D 正确，不符合题意。

2017-2018学年山东省枣庄八中南校区高三（上）月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁U B={4，5，6}，则集合A∩B=（）A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}2．若，则f（x）的定义域为（）A．B．C．D．3．在等比数列{a n}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a8+a9=（）A．128 B．﹣128 C．256 D．﹣2564．已知a，b为正实数，函数y=2ae x+b的图象经过点（0，1），则+的最小值为（）A．3+2B．3﹣2C．4 D．25．设a=20.1，b=lg，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c6．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β7．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．8．函数f（x）=2x﹣tanx在（﹣，）上的图象大致是（）A．B．C．D．9．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．3C．5D．510．已知函数f（x）=，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1）D．[0，+∞）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中横线上.11．已知||=1，||=6，（﹣）=2，则向量与的夹角为．12．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=x上，则它的边长为．13．已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为．14．已知a＞0，x，y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1，则a=．15．若函数y=f（x）是奇函数，则：①y=|f（x）|的图象关于y轴对称；②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）=，则4是函数f（x）的一个周期；③若log m3＜log n3＜0，则0＜m＜n＜1；④若f（x）=e|x﹣a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．其中正确命题的序号是．三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．17．已知向量（ω＞0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域．18．在数列{a n}中，已知a1=1，a2=3，a n+2=3a n+1﹣2a n．（Ⅰ）证明数列{ a n+1﹣a n}是等比数列，并求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设b n=log2（a n+1），{b n}的前n项和为S n，求证＜2．19．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F 为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0），过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．（Ⅱ）过点P（﹣2，0）作直线l与椭圆C交于A、B两点，求△AF1B的面积的最大值．21．已知函数f（x）=x2﹣ax+（a﹣1）lnx．（Ⅰ）函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与x+y+3=0平行，求a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＞x2，有f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1，求实数a的范围．2015-2016学年山东省枣庄八中南校区高三（上）1月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，∁U B={4，5，6}，则集合A∩B=（）A．{1，2}B．{5}C．{1，2，3}D．{3，4，6}【考点】交集及其运算．【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5，6}，C U B={4，5，6}，可以求出集合B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，又∵∁U B={4，5，6}，∴B={1，2，3}，∵A={1，2，5}，∴A∩B={1，2}，故选：A．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．若，则f（x）的定义域为（）A．B．C．D．【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．【分析】根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得不等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案．【解答】解：根据题意有：解得：﹣＜x≠0，所以其定义域为：故选C．【点评】本题主要考查给出解析式的函数的定义域的求法，常见的有分母不能为零，负数不能开偶次方根，零次幂及真数要大于零等．3．在等比数列{a n}中，若a2+a3=4，a4+a5=16，则a8+a9=（）A．128 B．﹣128 C．256 D．﹣256【考点】等比数列的性质．【分析】将已知两等式相除，利用等比数列的性质化简，求出q2的值，将所求式子提取q4，利用等比数列的性质变形后，将q2的值及a4+a5=16代入计算，即可求出值．【解答】解：∵a2+a3=4①，a4+a5=16②，∴===q2=4，则a8+a9=q4（a4+a5）=16×16=256．故选C【点评】此题考查了等比数列的性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键．4．已知a，b为正实数，函数y=2ae x+b的图象经过点（0，1），则+的最小值为（）A．3+2B．3﹣2C．4 D．2【考点】基本不等式；指数函数的单调性与特殊点．【分析】将点（O，1）的坐标代入y=2ae x+b，得到a，b的关系式，再应用基本不等式即可．【解答】解：∵函数y=2ae x+b的图象经过点（O，1），∴1=2ae0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．∴=（）1=（）（2a+b）=（2+1++）≥3+2（当且仅当b=a=﹣1时取到“=”）．故选A．【点评】本题考查基本不等式，将点（O，1）的坐标代入y=2ae x+b，得到a，b的关系式是关键，属于基础题．5．设a=20.1，b=lg，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．a＞b＞c【考点】对数值大小的比较．【分析】利用幂函数，指数函数，以及对数函数的性质判断即可．【解答】解：∵20.1＞20=1=lg10＞lg＞0＞log3，∴a＞b＞c，故选：D．【点评】此题考查了对数值大小的比较，熟练掌握幂、指数、对数函数的性质是解本题的关键．6．已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βB．若m⊥α，n⊥α，则m∥nC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．【解答】解：若α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故A错误；若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质得m∥n，故B正确；若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故C错误；若m∥α，m∥β，则α与β相交或平行，故D错误．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．7．已知tan（α+β）=，tan（β﹣）=，那么tan（α+）等于（）A．B．C．D．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】把已知的条件代入=tan[（α+β）﹣（β﹣）]=，运算求得结果．【解答】解：∵已知，∴=tan[（α+β）﹣（β﹣）]===，故选C．【点评】本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于中档题．8．函数f（x）=2x﹣tanx在（﹣，）上的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】先看函数是否具备奇偶性，可排除一些选项；再取一些特殊值验证求得结果．【解答】解：定义域（﹣，）关于原点对称，因为f（﹣x）=﹣2x+tanx=﹣（2x﹣tanx）=﹣f（x），所以函数f（x）为定义域内的奇函数，可排除B，C；因为f（）=﹣tan＞0，而f（）=﹣tan（）=﹣（2+）＜0，可排除A．故选：D．【点评】本题考查函数图象的识别．求解这类问题一般先研究函数的奇偶性、单调性，如果借助函数的这些性质还不能够区分图象时，不妨考虑取特殊点（或局部范围）使问题求解得到突破．9．如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．3C．5D．5【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是正三棱柱与一球体的组合体，结合数据求出它的体积．【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底部为正三棱柱，上部为一球体的组合体；且正三棱柱的底面三角形的边长为2，高为5，球的半径为×=；∴该组合体的体积为V=V三棱柱+V球=×2××5+π×=5+π．故选：D．【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．10．已知函数f（x）=，若方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（0，1）D．[0，+∞）【考点】分段函数的应用．【分析】我们在同一坐标系中画出函数f（x）=的图象与函数y=x+a的图象，利用数形结合，我们易求出满足条件实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=的图象如图所示，当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数根．故选：A．【点评】本题考查的知识点是根的存在性及根的个数的判断，将方程f（x）=x+a根的个数，转化为求函数零点的个数，并用图象法进行解答是本题的关键．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中横线上.11．已知||=1，||=6，（﹣）=2，则向量与的夹角为．【考点】数量积表示两个向量的夹角．【分析】由（﹣）=2，得，利用向量夹角公式可求得＜＞．【解答】解：由（﹣）=2，得﹣=2，即=3，cos＜，＞==，所以＜＞=，故答案为：．【点评】本题考查利用向量的数量积求两向量的夹角，属基础题．12．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=x上，则它的边长为2．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．进而设出边长为a，求出另外两点坐标，代入抛物线方程，即可得出结论．【解答】解：由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．设边长为a，则另外两点分别为（a，±），代入抛物线方程得a=2．故答案为：．【点评】本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是利用抛物线的对称性．13．已知长方形ABCD中，AB=4，BC=1，M为AB的中点，则在此长方形内随机取一点P，P与M的距离小于1的概率为．【考点】几何概型．【分析】本题利用几何概型解决，这里的区域平面图形的面积．欲求取到的点P到M的距离大于1的概率，只须求出圆外的面积与矩形的面积之比即可．【解答】解：根据几何概型得：取到的点到M的距离小1的概率：p====．故答案为：．【点评】本题主要考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．14．已知a＞0，x，y满足约束条件若z=2x+y的最小值为1，则a=．【考点】简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点B时，从而得到a值即可【解答】解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，当直线z=2x+y经过点B时，z最小，由得：，代入直线y=a（x﹣3）得，a=；故答案为：【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．15．若函数y=f（x）是奇函数，则：①y=|f（x）|的图象关于y轴对称；②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）=，则4是函数f（x）的一个周期；③若log m3＜log n3＜0，则0＜m＜n＜1；④若f（x）=e|x﹣a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．其中正确命题的序号是①②④．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】①结合函数y=|f（x）|为偶函数，从而得到该函数的图象特征；②直接利用周期函数的定义进行判断即可；③利用对数的运算性质进行判断；④利用复合函数的单调性的判断方法进行求解即可．【解答】解：①设函数g（x0=|f（x）|，则g（﹣x）=|f（﹣x）|=|﹣f（x）|=|f（x）|=g（x），∴函数g（x0=|f（x）|为偶函数，∴函数g（x0=|f（x）|的图象关于y轴对称，故①正确；②∵函数f（x）对任意x∈R满足f（x+2）=，∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=，∴f（x+4）=f（x），∴4是函数f（x）的一个周期，故②正确；③∵log m3＜log n3＜0，则，∴lgn＜lgm＜0，∴0＜n＜m＜1，故③错误；④∵f（x）=e|x﹣a|在[1，+∞）上是增函数，则函数y=|x﹣a|，在在[1，+∞）上是增函数，∴a≤1，故④正确；故答案为：①②④．【点评】本题重点考查函数的基本性质，函数的单调性和奇偶性及其灵活运用，注意复合函数的单调性的处理思路和方法，遵循“同增异减”的原则进行判断．三、解答题：本大题共6个小题.共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．（Ⅰ）求A1被选中的概率；（Ⅱ）求B1和C1不全被选中的概率．【考点】等可能事件的概率；互斥事件与对立事件．【分析】（Ⅰ）先用列举法，求出从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，所有一切可能的结果对应的基本事件总个数，再列出A1恰被选中这一事件对应的基本事件个数，然后代入古典概型公式，即可求解．（Ⅱ）我们可利用对立事件的减法公式进行求解，即求出“B1，C1不全被选中”的对立事件“B1，C1全被选中”的概率，然后代入对立事件概率减法公式，即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间Ω={（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A3，B3，C2）}由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M表示“A1恰被选中”这一事件，则M={（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2）}事件M由6个基本事件组成，因而．（Ⅱ）用N表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，由于={（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1）}，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得．【点评】本题考查的知识点是古典概型，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．17．已知向量（ω＞0），函数f（x）=，若函数f（x）的图象的两个相邻对称中心的距离为．（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）若将函数f（x）的图象先向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）的图象，当时，求函数g（x）的值域．【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用．【分析】（1）由条件利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的单调增区间．（2）由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用张弦函数的定义域和值域，求得g（x）的值域．【解答】解：（1）f（x））==2cosωx（sinωx﹣cosωx）﹣2+3=sin2ωx﹣cos2ωx=，∵，∴．令，求得f（x）的增区间为．（2）将函数f（x）的图象先向左平移个单位，得到y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）的图象；然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到函数g（x）=sin（4x+）的图象，故，∵，、∴，故函数g（x）的值域是．【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式，三角恒等变换，正弦函数的单调性、定义域和值域，函数y=Asin （ωx +φ）的图象变换规律，属于基础题．18．在数列{a n }中，已知a 1=1，a 2=3，a n +2=3a n +1﹣2a n ．（Ⅰ）证明数列{ a n +1﹣a n }是等比数列，并求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =log 2（a n +1），{b n }的前n 项和为S n ，求证＜2．【考点】数列与不等式的综合；等比数列的性质．【分析】（Ⅰ）由a n +2=3a n +1﹣2a n 得：a n +2﹣a n +1=2（a n +1﹣a n ），结合a 1=1，a 2=3，即a 2﹣a 1=2，可得：{ a n +1﹣a n }是首项为2，公比为2的等比数列，进而利用叠加法可得数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）设b n =log 2（a n +1）=n ，则，利用裂项相消法，可得=2＜2．【解答】证明：（Ⅰ）由a n +2=3a n +1﹣2a n 得：a n +2﹣a n +1=2（a n +1﹣a n ），又∵a 1=1，a 2=3，即a 2﹣a 1=2，所以，{ a n +1﹣a n }是首项为2，公比为2的等比数列．…a n +1﹣a n =2×2n ﹣1=2n ，…a n =a 1+（a 2﹣a 1）+（a 3﹣a 2）+…+（a n ﹣a n ﹣1）=1+2+22+…+2n ﹣1==2n ﹣1；…（Ⅱ）b n =log 2（a n +1）=log 22n =n ，…S n =，…，所以=2＜2．…【点评】本题考查数列的概念及简单表示法，考查等比关系的确定及等比数列的求和，考查转化与分析推理能力，属于中档题．19．已知四棱锥A﹣BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F 为AD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥面ABC；（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ACD；（Ⅲ）求四棱锥A﹣BCDE的体积．【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）取AC中点G，连接FG、BG，根据三角形中位线定理，得到四边形FGBE 为平行四边形，进而得到EF∥BG，再结合线面平行的判定定理得到EF∥面ABC；（Ⅱ）根据已知中△ABC为等边三角形，G为AC的中点，DC⊥面ABC得到BG⊥AC，DC⊥BG，根据线面垂直的判定定理得到BG⊥面ADC，则EF⊥面ADC，再由面面垂直的判定定理，可得面ADE⊥面ACD；（Ⅲ）方法一：四棱锥四棱锥A﹣BCDE分为两个三棱锥E﹣ABC和E﹣ADC，分别求出三棱锥E﹣ABC和E﹣ADC的体积，即可得到四棱锥A﹣BCDE的体积．的高，方法二：取BC的中点为O，连接AO，可证AO⊥平面BCDE，即AO为V A﹣BCDE求出底面面积和高代入棱锥体积公式即可求出四棱锥A﹣BCDE的体积．【解答】证明：（Ⅰ）取AC中点G，连接FG、BG，∵F，G分别是AD，AC的中点∴FG∥CD，且FG=DC=1．∵BE∥CD∴FG与BE平行且相等∴EF∥BG．EF⊄面ABC，BG⊂面ABC∴EF∥面ABC…（Ⅱ）∵△ABC为等边三角形∴BG⊥AC又∵DC⊥面ABC，BG⊂面ABC∴DC⊥BG∴BG垂直于面ADC的两条相交直线AC，DC，∴BG⊥面ADC．…∵EF∥BG∴EF⊥面ADC∵EF⊂面ADE，∴面ADE⊥面ADC．…解：（Ⅲ）方法一：连接EC，该四棱锥分为两个三棱锥E﹣ABC和E﹣ADC．．…方法二：取BC的中点为O，连接AO，则AO⊥BC，又CD⊥平面ABC，∴CD⊥AO，BC∩CD=C，∴AO⊥平面BCDE，的高，，∴∴AO为V A﹣BCDE．【点评】本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的判定，棱锥的体积，其中熟练掌握空间线面平行或垂直的判定、性质、定义、几何特征是解答此类问题的关键．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0），过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程．（Ⅱ）过点P（﹣2，0）作直线l与椭圆C交于A、B两点，求△AF1B的面积的最大值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【分析】（Ⅰ）利用过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形，建立等式，求出a，b，可得椭圆C的标准方程．（Ⅱ）设直线l：my=x+2（m≠0），代入椭圆方程，表示出△AF1B的面积，利用基本不等式，即可求出△AF1B的面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）∵过焦点垂直于长轴的弦长为，焦点与短轴两端点构成等腰直角三角形，∴b=c，=，∴a=，b=1，∴椭圆C的标准方程为．（Ⅱ）设直线l：my=x+2（m≠0），代入椭圆方程可得（m2+2）y2﹣4my+2=0，△=（4m）2﹣8（m2+2）＞0，可得m2＞2，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=，∴△AF1B的面积为=|PF1||y2﹣y1|=|y2﹣y1|，|y2﹣y1|==2=2≤2=，当且仅当m2=6时，取等号，满足m2＞2，∴△AF1B的面积的最大值为=．【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查三角形面积的计算，考查韦达定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．已知函数f（x）=x2﹣ax+（a﹣1）lnx．（Ⅰ）函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与x+y+3=0平行，求a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＞x2，有f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1，求实数a的范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（Ⅰ）利用导数的几何意义求解；（Ⅱ）求导数，分类讨论，确定导数的正负，即可讨论函数f（x）的单调性；（Ⅲ）令F（x）=f（x）+x，则对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＞x2，有f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1，等价于F（x）在（0，+∞）上是增函数，分类讨论，可得实数a的范围．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=x2﹣ax+（a﹣1）lnx，∴f′（x）=x﹣a+，∵函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与x+y+3=0平行，∴2﹣a+=﹣1，∴a=5；（Ⅱ）f′（x）=，∴x=1或a﹣1．a＞2时，f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，a﹣1）上单调递减，在（a﹣1，+∞）上递增；a=2时，f（x）在（0，+∞）上单调递增；1＜a＜2时，f（x）在（0，a﹣1）上单调递增，在（a﹣1，1）上单调递减，在（1，+∞）上递增；a≤1时，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上递增．（Ⅲ）∵f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1，∴f（x1）+x1＞f（x2）+x2，令F（x）=f（x）+x，则对于任意x1，x2∈（0，+∞），x1＞x2，有f（x1）﹣f（x2）＞x2﹣x1，等价于F（x）在（0，+∞）上是增函数．∵F（x）=f（x）+x，∴F′（x）= [x2﹣（a﹣1）x+a﹣1]，令g（x）=x2﹣（a﹣1）x+a﹣1a﹣1＜0时，F′（x）≥0在（0，+∞）上恒成立，则g（0）≥0，∴a≥1，不成立；a﹣1≥0，则g（）≥0，即（a﹣1）（a﹣5）≤0，∴1≤a≤5，综上1≤a≤5．【点评】本题考查导数知识的综合运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查恒成立问题，考查分类讨论的数学思想，难度中等．。

山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考理科综合物理试题二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分)1. 2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入天宫二号。

在天宫二号内，下列实验不能进行的是A. 用弹簧秤验证平行四边形定则B. 用伏安法测干电池电动势和内阻C. 用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律D. 用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生条件【答案】C【解析】A、用弹簧秤验证平行四边形定则与重力无关，故可以进行，故A不符合题意；B、用伏安法测干电池电动势和内阻与重力无关，可以进行，故B不符合题意；C、用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律时，与物体的重力有关，故C不能进行，符合题意．D、磁铁、线圈、灵敏电流计与重力无关，故用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生的条件时可以进行．故D不符合题意．本题选择不能进行的，故选：C．【点睛】本题考查太空中的失重现象，要注意明确在太空中是由于万有引力充当了向心力，所以物体处于完全失重状态，注意不是因为失去重力．2. 关于地球的同步卫星，下列说法错误的是A. 同步卫星一定在赤道正上方B. 所有同步卫星距离地球的高度相同C. 低于同步卫星高度的卫星线速度一定大于同步卫星的线速度D. 同步卫星可以绕两极运动【答案】D【解析】同步卫星特点：1、同步卫星的转动周期和地球的自转周期相同．2、同步卫星的运行轨道在地球的赤道平面内．3、同步卫星距地面的高度是固定的．则可知：ABC正确，D错误；因选错误的，故选D.点睛：明确地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．3. 质量为m的无人机以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为A. B. mg C. D.【答案】C【解析】根据牛顿第二定律有，根据平行四边形定则，如图：空气对飞机的作用力，故C正确，ABD错误。

枣庄八中（东校）2018-2019学年度高三1月检测数学试卷（文）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求解一元二次不等式求解集合A，再由集合交集的定义求解即可.【详解】集合，所以.故选C.【点睛】本题主要考查了集合交集的定义，属于基础题.2.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（）A. 3B. 2C. 1D. －1【答案】A【解析】【分析】据约束条件画出不等式组所表示的平面区域，然后画出，通过平移得到最值.【详解】在平面直角坐标系中画出可行域，如图：易得即为所求可行域，通过平移直线，可知直线点时，目标函数取最小值。

联立直线方程得,则为最小值.选.【点睛】本题考查线性规划知识，解题关键在画图找可行域.3.已知直线，和平面，如果，那么“”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，则，即必要性成立，当时，不一定成立，必须垂直平面内的两条相交直线，即充分性不成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.4.已知函数（）A. 8B. 6C. 3D. 1【答案】C【解析】【分析】先求，再求，即可解得，从而可得解.【详解】由函数,可得，则，解得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值，解此题的关键是判断出自变量的范围，结合分段的解析式求值，属于基础题.5.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（）A. 29B. 31C. 33D. 36【答案】B【解析】试题分析：设等比数列的首项为，公比为，由题意知，解得，所以，故选B．考点：等比数列通项公式及求前项和公式．【一题多解】由，得．又，所以，所以，所以，所以，故选B．6.双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程是( )A. B.C. D.【答案】A【解析】由题意得到则双曲线的渐近线方程为渐近线与圆相切，则双曲线方程为：.故答案为：A.7.已知直线，直线，若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由两直线垂直可得t,再由即可得解.【详解】直线，直线，若，则，即.所以.故选A.【点睛】本题主要考查了两直线垂直的条件及同角三角函数的关系,属于中档题.8.已知函数，若正实数满足，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先判断出函数为奇函数，从而可得，再由展开利用基本不等式即可得解.【详解】易知函数满足，可知为奇函数.由，可得，即..当且仅当，即时取得最小值1.故选B.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判断及应用，利用条件等式结合基本不等式求最值，属于中档题.9.函数的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象 ( )A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移【答案】D【解析】试题分析：令，函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，所以，所以，所以只需将的图像向右平移个单位就能得到函数的图像.考点：本小题主要考查三角函数的图象的性质和三角函数图象平移问题，考查学生数形结合考查三角函数性质的能力.点评：图象“左加右减”是相对于说的，所以看平移多少个单位时，一定要把提出来再计算.10.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先将几何体还原得四棱锥P-ABCD，做底面中心的垂线，通过列方程找到球心的位置，进而再求四棱锥的高，从而可得体积.【详解】由三视图可知该几何体为四棱锥P-ABCD，其中ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC垂直于底面ABCD，为等腰三角形.设BC的中点为F，四边形ABCD的中心为点H，连接PF,FH，过点H作平面ABCD的垂线，则球心在该直线上，即为点O，过点O作于点E，连接OP.设四棱锥P-ABCD的外接球半径为R，由其表面积为，得，解得.设OH=x，则在直角三角形OHB中，有，解得.在直角三角形POE中，，所以，解得.（负值已舍去）所以PF=PE+EF=2.所以四棱锥P-ABCD的体积.故选B.【点睛】本题主要考查了四棱锥的外接球，解题的关键是找到球心的位置，属于中档题. 11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则的值为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】A【解析】【分析】直线设为：，与抛物线联立得，利用根与系数的关系表示条件及弦长即可得解.【详解】过抛物线的焦点作直线设为：.由，得.由，可得，解得..故选A.【点睛】本题主要考查了直线与椭圆的位置关系，合理设直线方程是解决本题的关键，属于基础题.12.已知，若的最小值为，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出导函数，设导函数的零点，即原函数的极值点为，可得，结合的最小值为列方程组，求得，则值可求.详解：由，得，令，则，则在上为增函数，又，存在，使，即，，①函数在上为减函数，在上为增函数，则的最小值为，即，②联立①②可得，把代入①，可得，故选A.点睛：本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值与最值，属于难题. 求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小.第Ⅱ卷二、填空题。

枣庄市第八中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知,,a b c 为ABC ∆的三个角,,A B C 所对的边，若3cos (13cos )b C c B =-，则sin :sin C A =（ ）A ．2︰3B ．4︰3C ．3︰1D ．3︰2 【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理，意在考查转化能力、运算求解能力． 2． 若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A.7B.8C. 9D. 10【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条件. 3． 下列正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 （ ）4． 已知f （x ）=m •2x+x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（ ）A ．（0，4）B ．[0，4）C ．（0，5]D ．[0，5]5． 已知命题:()(0x p f x a a =>且1)a ≠是单调增函数；命题5:(,)44q x ππ∀∈，sin cos x x >.则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．p q ∨⌝ C. p q ⌝∧⌝ D ．p q ⌝∧ 6． 已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ＞0），则{x|f （x ﹣1）＞0}等于（ ） A ．{x|x ＞3} B ．{x|﹣1＜x ＜1}C ．{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3}D ．{x|x ＜﹣1}7． 已知正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面A 1C 1的中心，若+，则x 、y 的值分别为（ ）A ．x=1，y=1B ．x=1，y=C ．x=，y=D ．x=，y=18． “互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶 段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调 查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（ ） A ．10 B ．20 C ．30 D ．409． 已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（ ）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力． 10．直径为6的球的表面积和体积分别是（ ）A ．144,144ππB ．144,36ππC ．36,144ππD ．36,36ππ 11．如果集合 ,A B ，同时满足{}{}{}{}1,2,3,41,1,1A B B A B =≠≠ ，A =,就称有序集对(),A B 为“ 好集对”. 这里有序集对(),A B 是指当A B ≠时，(),A B 和(),B A 是不同的集对， 那么“好集对” 一共有（ ）个A ．个B ．个C ．个D ．个12．在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰三角形或直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若函数()ln f x a x x =-在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是__________.14．已知各项都不相等的等差数列{}n a ，满足223n n a a =-，且26121a a a =∙，则数列12n n S -⎧⎫⎨⎬⎩⎭项中 的最大值为_________. 15．已知n S 是数列1{}2n n -的前n 项和，若不等式1|12n n n S λ-+<+｜对一切n N *∈恒成立，则λ的取值范围是___________．【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力． 16．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足(4)()f x f x +=，且(0,2)x ∈时2()1f x x =+，则(7)f 的值为 ▲ ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

枣庄八中（东校）2018-2019学年度高三1月检测数学试卷（理）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚.2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求解一元二次不等式求解集合A，再由集合交集的定义求解即可.【详解】集合，所以.故选C.【点睛】本题主要考查了集合交集的定义，属于基础题.2.已知数列为等差数列，且，则的值为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用定积分的几何意义求得定积分的值，然后利用等差数列的性质求得的值.【详解】由于表示圆的上半部分，故，即，根据等差数列的性质，有，所以，故选A.【点睛】本小题主要考查利用定积分的几何意义计算定积分，考查等差数列常用的性质，属于基础题.对于被积函数是含有根号的定积分的求解，由于原函数无法求出来，所以往往是利用其几何意义来求解. 等差数列的性质是：若，则，若，则.3.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( )A. 3B. 2C. 1D. －1【答案】A【解析】【分析】画出可行域，通过向下平移基准直线到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最小值.【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.故选A.【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题. 4.已知直线，和平面，如果，那么“”是“”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】若，则，即必要性成立，当时，不一定成立，必须垂直平面内的两条相交直线，即充分性不成立，故“”是“”的必要不充分条件，故选B.5.已知函数（ ）A. 8B. 6C. 3D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】 先求，再求，即可解得，从而可得解.【详解】由函数,可得，则，解得.所以.故选C.【点睛】本题主要考查了分段函数的求值，解此题的关键是判断出自变量的范围，结合分段的解析式求值，属于基础题. 6.双曲线的离心率为，其渐近线与圆相切，则该双曲线的方程是( )A. B.C. D.【答案】A 【解析】由题意得到则双曲线的渐近线方程为渐近线与圆相切，则双曲线方程为：.故答案为：A.7.已知函数，若正实数满足，则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先判断出函数为奇函数，从而可得，再由展开利用基本不等式即可得解. 【详解】易知函数满足，可知为奇函数.由，可得，即..当且仅当，即时取得最小值1.故选B.【点睛】本题主要考查了函数奇偶性的判断及应用，利用条件等式结合基本不等式求最值，属于中档题.8.函数的图象与轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数的图象，只要将的图象 ( )A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移【答案】D【解析】试题分析：令，函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，所以，所以，所以只需将的图像向右平移个单位就能得到函数的图像.考点：本小题主要考查三角函数的图象的性质和三角函数图象平移问题，考查学生数形结合考查三角函数性质的能力.点评：图象“左加右减”是相对于说的，所以看平移多少个单位时，一定要把提出来再计算.9.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的外接球表面积为，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先将几何体还原得四棱锥P-ABCD，过底面中心的垂心，通过列方程找到球心的位置，进而再求四棱锥的高，从而可得体积.【详解】由三视图可知该几何体为四棱锥P-ABCD，其中ABCD是边长为2的正方形，侧面PBC垂直于底面ABCD，为等腰三角形.设BC的中点为F，四边形ABCD的中心为点H，连接PF,FH，过点H作平面ABCD的垂线，则球心在该直线上，即为点O，过点O作于点E，连接OP.设四棱锥P-ABCD的外接球半径为R，由其表面积为，得，解得.设OH=x，则在直角三角形OHB中，有，解得.在直角三角形POE中，，所以，解得.（负值已舍去）所以PF=PE+EF=2.所以四棱锥P-ABCD的体积.故选B.【点睛】本题主要考查了四棱锥的外接球，解题的关键是找到球心的位置，属于中档题.10.过抛物线上两点、分别作切线，若两条切线互相垂直，则线段的中点到抛物线准线的距离的最小值为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先求得抛物线的斜率，然后结合直线垂直的充要条件得到横坐标的关系，最后利用均值不等式求解最值即可，注意等号成立的条件.详解：抛物线的方程即：，则，设，则过A,B两点切线的斜率为：，由题意可得：，由题意可知抛物线的直线方程为，则线段的中点到抛物线准线的距离为：，当且仅当时等号成立.据此可得线段的中点到抛物线准线的距离的最小值为1.本题选择B选项.点睛：本题的实质是在考查基本不等式求最值.在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．11.已知是椭圆的左、右焦点，点，则∠的角平分线的斜率为 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求得直线AF1的方程，根据角平分线的性质，可得P到AF1的距离与P到AF2的距离相等，即可求得直线l 的方程．【详解】由椭圆，则F1（﹣2，0），F2（2，0），则直线AF1的方程为y=（x+2），即3x﹣4y+6=0，直线AF2的方程为x=2，由点A在椭圆C上的位置得直线l的斜率为正数，设P（x，y）为直线l上一点，则|x﹣2|，解得2x﹣y﹣1=0或x+2y﹣8=0（斜率为负，舍），∴直线l的方程为2x﹣y﹣1=0，直线的斜率为：2.故答案为：C【点睛】本题考查椭圆的性质，点到直线的距离公式，考查转化思想，属于中档题．12.已知，若的最小值为，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：求出导函数，设导函数的零点，即原函数的极值点为，可得，结合的最小值为列方程组，求得，则值可求.详解：由，得，令，则，则在上为增函数，又，存在，使，即，，①函数在上为减函数，在上为增函数，则的最小值为，即，②联立①②可得，把代入①，可得，故选A.点睛：本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值与最值，属于难题. 求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小.第Ⅱ卷二、填空题.13.已知向量，，则向量的夹角的余弦值为__ .【答案】【解析】【分析】先求得，然后利用两个向量的夹角公式计算出夹角的余弦值.【详解】依题意，所以.【点睛】本小题主要考查平面向量减法运算，考查平面向量数乘运算，考查两个向量夹角公式，属于基础题.14.若曲线与曲线在交点处有公切线，则_ .【答案】【解析】，，因为曲线与曲线与曲线在交点处有公切线，且，即，故答案为 .15.已知是双曲线：右支上一点，直线是双曲线的一条渐近线，在上的射影为，是双曲线的左焦点，则的最小值是___.【答案】【解析】16.记为正项等比数列的前项和，若，则的最小值为__.【答案】8【解析】在等比数列中，根据等比数列的性质，可得构成等比数列，所以，所以，因为，即，所以,当且仅当时，等号是成立的，所以的最小值为．点睛：本题主要考查了等比数列的性质及基本不等式的应用，解答中根据等比数列的性质和题设条件得到，再利用基本不等式求解最值是解答的关键，其中熟记等比数列的性质是解答的基础，着重考查了学生的推理运算能力，及分析问题和解答问题的能力．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.已知中，.（Ⅰ）若，求的面积；（II）若，求的长.【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：（1）由余弦定理得到，进而得到三角形ABC是直角三角形，根据公式求得面积；（2）设，则，,由余弦公式得到，.解析：（Ⅰ）由题意知，，解得，∴，∴.（Ⅱ）设，则，.在中，，解得或（舍去），∴.在中，.18.数列为递增的等比数列,，数列满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（II）求证：是等差数列；（Ⅲ）设数列满足，求数列的前项和.【答案】(Ⅰ) （Ⅱ）见证明；(Ⅲ).【解析】【分析】(Ⅰ)由题意易知，从而可得公比进而得通项公式；（Ⅱ）由可得，从而得证；（Ⅲ）由，得，进而利用裂项相消法求和即可.【详解】(Ⅰ)数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。

山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}21A x x =-<<，{}230B x x x =-<，那么A B ⋃=（ ） A.{}23x x -<< B. {}01x x << C. {}20x x -<< D. {}13x x << 2.已知0x y >>，则（ ） A.110x y-> B.cos cos 0x y -> C.11022x y ⎛⎫⎛⎫-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.ln ln 0x y -> 3.函数()4x f x e x=-的零点所在区间为（ ） A.10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.1,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.()1,2 D.()2,e4.下列函数为奇函数且在()0+∞，上为减函数的是（ ）A.)ln y x =B.122x x y =-C.1y x x =+D.y =5.在平面直角坐标系xoy 中，角α与角β的始边为x 轴正半轴，顶点为坐标原点，终边关于x 轴对称，已知3sin 5α=，则cos β=（ ） A.35 B .45- C.35± D.45± 6.已知,x y R ∈，且41010,y x y x y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪+-≥⎩则2z x y =+的最小值为（ ）A.4-B.2-C.2D.47.已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题是真命题的是（ ）A.若m α∥，m n ∥，则n α∥B.若m α⊥，n α⊥，则m n ∥C.若m α∥，n β∥，m n ⊥，则αβ⊥D.若m α⊥，n β∥，m n ⊥，则αβ∥8.某几何体的三视图如图所示，已知主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为90︒的扇形，则该几何体的体积是（ ）A.2πD.2π9.已知函数()3f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，以下结论错误的是（ ） A.函数()y f x =的图象关于直线6x π=对称 B.函数()y f x =的图象关于点203π⎛⎫ ⎪⎝⎭，对称 C.函数()y f x π=+在区间5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增 D.在直线1y =与曲线()y f x =的交点中，两交点间距离的最小值为2π 10.函数y x a =+与x xa y x=（0a >且1a ≠）在同一坐标系中的图象可能为（ ）A B C D11.()f x 是定义在R 上的奇函数，对x R ∀∈，均有()()2f x f x +=，已知当[0,1)x ∈时，()21x f x =-，则下列结论正确的是（ ）A.()f x 的图象关于1x =对称B.()f x 有最大值1C.()f x 在[]1,3-上有5个零点D.当[]2,3x ∈时，()121x f x -=-12.锐角三角形ABC 中，30A ∠=︒，1BC =，则ABC △面积的取值范围为（ ）A.12B.12C.⎝⎭D.1(244+ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.已知sin 42πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin 2α= . 14.()()cos ,042,0x x f x f x x π⎧<⎪=⎨⎪-≥⎩，则()2017f = . 15.已知单位向量()=,a x y，向量(b =，且,60a b <>=︒，则y = . 16.如图所示，直平行六面体1111ABCD A BC D -中，E 为棱1CC 上任意一点，F 为底面11AC （除1C 外）上一点，已知F 在底面AC 上的射影为H ，若再增加一个条件，就能得到CH AD ⊥，线给出以下条件：①11EF B C ⊥；②F 在11B D 上；③平面11AB C D ；④FH 和FE 在平面11AB C D 的射影为同一条直线.其中能成为增加条件的是 .（把你认为正确的都填上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.）17.已知集合301x A x x ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，集合(){}222120B x x m x m m =-+++-<:p x A ∈，:q x B ∈，若p 是q 的必要不充分条件，求m 的取值范围.18.ABC △中，内角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，b c ==D 为BC 边上靠近C 点的三等分点.记向量()1,sin p A =，()q A =-，且p q ∥.（1）求线段AD 的长； （2）设A B m =，AD n =，若存在正实数,k t ，使向量()23m t n ++与向量3km tn -+垂直，求22k t t +的最小值.19.已知函数()()2cos 22sin 064f x x x ππωωω⎛⎫⎛⎫=-++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭在2,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上具有单调性，且16f π⎛⎫= ⎪⎝⎭. （1）求()f x 的最小正周期T ；（2）将函数()f x 的图象向右平移4π个单位，再向下平移1个单位，得到函数()g x 的图象，求()g x 在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值. 20.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，BC ⊥平面11AA B B ，12AB AA==，160A AB ∠=︒. （1）证明：平面1AB C ⊥平面1A BC ；（2）若四棱柱11A BB C C -的体积为3，求该三棱柱的侧体积.21.现有一块大型的广告宣传版面，其形状是右图所示的直角梯形ABCD .某厂家因产品宣传的需要，拟投资规划出一块区域（图中阴影部分）为产品做广告，形状为直角梯形DEFG （点F 在曲线段AC 上，点E 在线段AD 上）.已知12BC m =，6AB AD m ==，其中曲线段AC 是以A 为顶点，AD 为对称轴的抛物线的一部分.（1）建立适当的平面直角坐标系，分别求出曲线段AC 与线段DC 的方程；（2）求该厂家广告区域DEFG 的最大面积.22.函数()32x x f x ae x e =-在()()0,0f 处的切线与直线2y x =平行. （1）求实数a ；（2）求函数()f x 的单调区间；（3）设()()()3ln 12x f x g x x x x e=+++-，当1x >时，()(1)g x k x >-恒成立，求整数k 的最大值.山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学（文）试题参考答案一、选择题15-：ADCAD 610-：BBBCD 1112-：CA二、填空题13.12 15.016.①③④三、解答题17.解：由301x x ->+得：13x -<<， ∴13A x x =-<<.由()222120x m x m m -+++-<，得12m x m -<<+. ∴12B x m x m =-<<+，∵p 是q 的必要不充分条件，∴B A ⊂≠，∴1123m m -≥-⎧⎨+≤⎩，∴01m ≤≤，经检验符合题意，∴m 的取值范围为[]01，.18.解：（1）∵p q ∥，∴sin A A =，∴tan A =0A π<<，∴23A π=， ABC △中，由余弦定理得2222cos 9a b c bc A =+-=，∴3a =，ABC △中，223BD BC ==，6B π∠=， 由余弦定理得2222cos 1AD AB BD AB BD B =+-=，∴1AD =；（2）ABD △中，AB =1AD =，2BD =，∴222AB AD BD +=，∴2BAD π∠=，∴m n ⊥，()()()222233330m t n km tn k m t t n ⎡⎤++-+=-++=⎣⎦∴()23330k t t -++=，∴()23k t t =+∴()222223311t t t k t t t t t+++==++≥，当且仅当3t t =，t = “=”，∴22k t t+的最小值为1. 19.解：（1）()cos 2sin 2sin 1cos 2662f x x x x πππωωω⎛⎫⎛⎫=-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3=sin 2212x x ωω+216x πω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，∵16f π⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴sin 136ωππ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴2,362k k Z ωππππ+=+∈， ∴61k ω=+∵0ω>，∴()16k k Z >-∈， ∴()f x 在23ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调， ∴2332T πππ-=≤，即23T π≥， ∴2613k ππ≥+，112k ≤，∴11612k -<≤，又k Z ∈， ∴0k =，1ω=，∴T π=.（2）由（1）知()216f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，将()y f x =的图象向右平移4π个单位，再向下平移一个单位，得到23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象，所以()23g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭, ∵44x ππ-≤≤，∴222x ππ-≤≤，∴52636x πππ-≤-≤，∴当232x ππ-=-，即12x π=-时，min y =当236x ππ-=，即4x π=时，max 2y =. 20.（1）证明：三棱柱111ABC A B C -的侧面11AA B B ，1AB AA= ∴四边形11AA B B 为菱形，∴11AB A B ⊥又∵BC ⊥平面11AA B B ，1AB ⊂片面11AA B B ，∴1AB BC ⊥，∵1A B BC B ⋂=，∴1AB ⊥平面1A BC ，1AB ⊂平面1A BC ，∴平面1AB C ⊥平面1A BC .（2）解：过1A 在平面11AA B B 内作11AD BB ⊥于D . ∵BC ⊥平面11AA B B ，BC ⊂平面11BB C C ， ∴平面11BB C C ⊥平面11AA B B 于1BB ，1A D ⊂平面11AA B B ，∴1A D ⊥平面11BB C C .在11Rt A B D △中，112A B AB ==，11160A B B A AB ∠=∠=︒，∴1A D =，∵11AABB ∥，∴A 点到平面11BB C C 又四棱锥11A BCC B -的体积111112333BB C C V S A D BC ==⨯=. ∴1BC =.在平面11BB C C 内过D 作DE BC ∥交1CC 于E ，连接1A E ，则1DE BC ==，12A E ==∴()()111=31226S A D DE A E AA ++=+⨯=+四21.解：（1）以直线AB 为x 轴，直线DA 为y 轴建立平面直角坐标系（如图所示）.则()00A ，，()6,0B ，()6,12C -，()0,6D -，曲线段AC 的方程为：()21063y x x =-≤≤； 线段DC 的方程为：()606y x x =--≤≤；（2）设点21,3F a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，则需2163a ->-，即0a <<则(),6G a a --，210,3E a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，()0,6D -. ∴2163DE a =-，EF a =，2163FG a a =+-， 则厂家广告区域DEFG 的面积()(22222112266121233330222a a a a a a a a a a f a a ⎛⎫⎛⎫-++-+-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭===<<， ∴()26f a a a '=+-， 令()0f a '=，得3a =，2a =-.∴()f a 在(0,3]上是增函数，在上是减函数.∴()()2732f a f ==. ∴厂家广告区域DEFG 的面积最大值是2272m . 22.解：（1）设()f x 在()()0,0f 处切线斜率为k ，由题意知：2k =.又()2223x x x f x e x e x e '=--, ∴()02k f a '==，∴22a =,1a =.（2）由（1）知()23223x x f x e x e x e '=-- ()()()32232122x x e x x e x x x =-+-=-++-()((111x e x x x ⎡⎤⎡⎤=-+++--⎣⎦⎣⎦.当(,1x ∈-∞--，()0f x '>，()f x 单调递增，当()11x ∈--，()0f x '<，()f x 单调递减，当(1,1x ∈--，()0f x '>，()f x 单调递增，当()1x ∈-+∞,()0f x '<，()f x 单调递减,综上，函数()f x的单调递增区间为((,1,1,1-∞---+. （3）1x >，()(1)g x k x >-，即()ln 11x x k x +<-, 令()()()ln 111x x h x x x +=>-,()()22ln 1x x h x x --'=-, 记()2ln M x x x =--，()110M x x '=->，()M x 在()1,+∞单调递增， 而()31ln30M =-<，()422ln 20M =->，故必有()03,4x ∈，有()00M x =,且002ln 0x x --=， 所以当()()01,0x x h x '∈<，()0,x x ∈+∞，()'0h x >, ()h x 在()01,x x ∈单调递减，在()0,x x ∈+∞单调递减， ()()()()0000min 0ln 13,41x x h x h x x x +===∈- 0k x <，因为k Z ∈，所以整数值k 的最大值为3.页11第。

2018-2019学年度高三第一学期9月考数学（文）试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知向量,a b =2,=2a b ，且()-a b a ⊥，则向量a 和b 的夹角是 A.4πB.2πC.34πD. π 2按数列的排列规律猜想数列2468,,,3579--，…的第10项是（ ）A. 1617-B. 1819-C. 2021-D. 2223-3.等比数列{a n }中，a 1=18，q =2，则a 4与a 8的等比中项是（ ）A.±4B.4C.±14D. 144若数列{a n }的通项公式是(1)(32)nn a n =--，则1210a a a ++=L ( )A.30B.29C.﹣30D.﹣295平面向量a b 与r r 的夹角为()2,0,123a b a b π==-=，，则rr r rA.B.0D.26复数121iz i-=-（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限7在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，()CO AB AD λ=+，则实数λ=( ) A ．12-B ．12C ．-2D ．2 8若等差数列{}n a 的前7项和721S =，且21a =-，则6a = A.5B.6C.7D.89等边三角形ABC 的边长为1，,,BC a CA b AB c ===，那么a b b c c a ++等于（A ）3 （B ）－3 （C ）32 （D ）－3210数列{a n }的前n 项和为S n ，若a n =1(1)n n +，则S 10等于（ ）A.1B.1011C. 111D. 111011.已知ABC ∆的重心为G ，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，若2330aG A b G B c G C ++=，则sin :sin :sin A B C =A.1：1:1B. 3:2 2:1 212如右图，在4,30,ABC AB BC ABC AD ∆==∠=o中，是边BC 上的高，则AD AC ⋅uuu r uuu r的值等于A.0B.4C.8D. 4-第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13已知复数z 满足()12z i i ⋅-=+，其中i 为虚数单位，则z 的共轭复数是_________14.数列{a n }满足a 1+3a 2+32a 3+…+3n -1a n =3n，则数列{a n }的通项公式为 __15已知△ABC 的面积为2，在△ABC 所在的平面内有两点P Q 、，满足0,2PA PC QA BQ +==，则APQ ∆的面积为16若两个等差数列{a n }和{b n }的前n 项和分别是S n ，T n ，已知n n S T =55n n +，则1011912813a ab b b b +=++___ ___ ．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17已知ABC ∆的角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若向量) , 2(c b a m -=与)cos , (cos C B n =共线．（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2| |2| |==n m ，求a 的大小．18.已知数列{a n }的通项为a n ，前n 项和为s n ，且a n 是s n 与2的等差中项，数列{b n }中，b 1=1，点P （b n ，b n +1）在直线x -y +2=0上． 求数列{a n }、{b n }的通项公式19.已知向量(cos ,1sin ),(cos ,sin )()m n R ααααα=-=-∈ （1)若m n ⊥，求角α的值； （2）若||3m n -=，求sin α的值20在各项均为正数的等比数列{}n a 中，1231, 6.a a a =+= （Ⅰ）求数列{}n a 的的通项公式；（Ⅱ）若21,,n n n n b a n -⎧=⎨⎩为奇数，为偶数，求数列{}n b 的前n 项和.n T21 已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S ，满足25225=-a S ，且1341,,a a a 恰为等比数列{}n b 的前三项.（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （II ）设n T 是数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前n 项和，是否存在+∈N k ,使得n nb T 121=-成立，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由。

秘密★启用前 试卷类型:A枣庄八中东校2018届高三数学（理）第一学期质量检测（一）第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}(){}20,lg 21A x x x B x y x =-≥==-，则B A ⋂( )A.10,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B.[]0,1C.1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭2．下列函数中，既是偶函数又在区间()0,1上为增函数的是( )A.12xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ B.2y x -= C.()cos y x =- D.ln y x =3. 已知33)6cos(-=-x π，则)32sin()65cos(x x -++ππ=A ．3-B ．1-C ．0D ．34．已知lg a ，lg b 是方程22410x x -+=的两个根，则2(lg )ab的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．设222l ns i n l nc o s l ns i n c o s l n,l n ,l n l n l n ln x y z b bbαααα===，若,42αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0,1b ∈，则,,x y z 的大小关系为( )A.x y z >>B.y x z >>C.z x y >>D.x z y >>6．若函数()32132x a f x x x =-++在区间1,32⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A.1,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.5,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C.10,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.16,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭7．将函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移()0m m >个单位长度，所得函数图象关于y 轴对称，则m 的最小值为( ) A.12π B.3πC.512πD.712π8. 下列说法正确的个数是(1)若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题(2)已知直线,a b ，平面,αβ，且a α⊥，b β⊂，则“a b ⊥”是“//αβ”的必要不充分条件(3)命题“若a b ≥，则22a b ≥”的逆否命题为“若22a b ≤，则a b ≤”(4)命题“()00,x ∃∈+∞，使00ln 2x x =-”的否定是“()0,,ln 2x x x ∀∈+∞≠-”A. 1B. 2C. 3D. 9．已知ABC ∆中，sin 2sin cos 0A B C +=，则tan A 的最大值是( )10．已知函数()()2ln 1,23f x x g x x x =-=-++，用{}m i n ,m n 表示,m n 中最小值，设()()(){}min ,h x f x g x =，则函数()h x 的零点个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11. 若实数y x ,满足01ln1=--yx ，则y 关于x 的函数的图像大致形状是（ ）12．设函数()f x 在R 上存在导函数()f x '，对任意的实数x 都有()()24f x x f x =--，当(),0x ∈-∞时，()142f x x '+<.若()()3132f m f m m +≤-++，则实数m 的取值范围是( )A.1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B.3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C.[)1,-+∞D.[)2,-+∞ 第II 卷（非选择题）二、填空题13．计算32112x dx x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭⎰ .14．若函数(3)()()x x m f x x++=为奇函数，则 m = ．15．在ABC ∆中，内角,,C A B 的对边分别是,,a b c，若3sin 24B π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，且2a c +=，则ABC ∆周长的取值范围是 .16．已知函数()()21x f x e x ax a =--+，其中a <1，若存在唯一的整数0x ，使得()0f x <0，则a 的取值范围是 .(e 为自然对数的底数) 三、解答题17.设函数()sin()ωϕf x A x =+（,,ωϕA 为常数，且0,0,0ωϕπA >><<）的部分图象如图所示. （1）求,,ωϕA 的值； （2）设θ为锐角，且()f θ=，求()6f πθ-的值18．已知函数()f x =的定义域为A ，集合{}22|290B x x mx m =-+-≤．（1）若][3,2=⋂B A ，求实数m 的值；（2）若()12,R x A x C B ∀∈∃∈，使21x x =，求实数m 的取值范围．19．已知函数()21cos cos 2f x x x x =--. (1)求函数()f x 的对称中心； (2)用五点法作出一个周期上的简图 (3)求()f x 在[]0,π上的单调区间.20．已知ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且s i n s i n1s i n s i ns i n s i nBC A C A B +=++.（1）求角A ；（2）若a =，求b c +的取值范围.21．已知函数()()ln xe f x a x x x=+-，e 为自然对数的底数.(1)当0a >时，试求()f x 的单调区间；(2)若函数()f x 在1,22x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭上有三个不同的极值点，求实数a 的取值范围.22．已知函数()ln f x x x ax b =++在点(1,(1))f 处的切线为320x y --=. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若k Z ∈，且存在0x >，使得(1)f x k x+>成立，求k 的最小值.理数参考答案1．C2．D3．C4．C5．A6．C7．C8．B9．A10．C11．B 12．A13．14．15．[3,4)16．18．（1），因为，所以；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）由已知得：，所以或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考点：定义域，一元二次不等式，全称命题与特称命题.19．解：(1)令，得，故所求对称中心为(2)令，解得又由于，所以故所求单调区间为.20．（Ⅰ）根据正弦定理可得，即，即，根据余弦定理得，所以.（Ⅱ）根据正弦定理，所以，,又,所以，因为，所以，所以，所以，即的取值范围是.21．解：（1）的定义域为，，．（2）可化为，令，，使得，则，．令，则，在上为增函数．又，故存在唯一的使得，即．当时，，，在上为减函数；当时，，，在上为增函数．，．．的最小值为5．22．解：(1)函数的定义域为当时，对于恒成立所以，若，若所以的单调增区间为，单调减区间为(2)由条件可知，在上有三个不同的根即在上有两个不同的根，且令，则当时单调递增，时单调递减∴的最大值为而∴。

山东省枣庄市第八中学东校区2018-2019学年高一数学10月月考试题
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山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考理科综合物理试题二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分)1. 2016年10月19日，航天员景海鹏、陈冬顺利进入天宫二号。

在天宫二号内，下列实验不能进行的是A. 用弹簧秤验证平行四边形定则B. 用伏安法测干电池电动势和内阻C. 用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律D. 用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生条件【答案】C【解析】A、用弹簧秤验证平行四边形定则与重力无关，故可以进行，故A不符合题意；B、用伏安法测干电池电动势和内阻与重力无关，可以进行，故B不符合题意；C、用自由落体运动研究动能与重力势能转化的规律时，与物体的重力有关，故C不能进行，符合题意．D、磁铁、线圈、灵敏电流计与重力无关，故用磁铁、线圈、灵敏电流计等探究感应电流产生的条件时可以进行．故D不符合题意．本题选择不能进行的，故选：C．【点睛】本题考查太空中的失重现象，要注意明确在太空中是由于万有引力充当了向心力，所以物体处于完全失重状态，注意不是因为失去重力．2. 关于地球的同步卫星，下列说法错误的是A. 同步卫星一定在赤道正上方B. 所有同步卫星距离地球的高度相同C. 低于同步卫星高度的卫星线速度一定大于同步卫星的线速度D. 同步卫星可以绕两极运动【答案】D【解析】同步卫星特点：1、同步卫星的转动周期和地球的自转周期相同．2、同步卫星的运行轨道在地球的赤道平面内．3、同步卫星距地面的高度是固定的．则可知：ABC正确，D错误；因选错误的，故选D.点睛：明确地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小．3. 质量为m的无人机以恒定速率v在空中某一水平面内盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则空气对无人机的作用力大小为A. B. mg C. D.【答案】C【解析】根据牛顿第二定律有，根据平行四边形定则，如图：空气对飞机的作用力，故C正确，ABD错误。

10. 己知aT-0是-个大小确定的二面尬若舁是空间两条II 找・ 能使a 与b 所成的角为定值的一个条杵是（）A. a%，b/用B ・ Q"g Mb 邛 c n \ a Rb 〃B D ・ a 丄a. llb Lfl11. A. 〃两点相距4cm,且.4、F 与平面a 的距离分别为3 cm 和I cm ， 则AR 与平而«所戒角的大小是（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 30°或_12在正四棱锭S -価7）中，E 是BC 的中点，点卩在侧血内及戏边界卡 运动.并且总是保持MQG 则动点卩的轨迹与组成的相关图形以二、填空题（本大题共4个小题.每个小題5分.共20分.把正确的答案填 在题中横线上）13. 过三棱柱ABC-A^Ci 任意两条棱的中点作直戋，其中与平面/IBM 平行的直线共有 ____ 条. 14. 对于一个底边在x 轴上的三角形，釆用斜二测画法作出其貢观图，其直观图面积是原三角形面积的 ____ 倍.15. 在三棱ft P-ABC 中，PA=PB=PC=BC,且ZBJC=90°,则 E4 打底 面ABC 所成的角为 _____ ・16. 如下图是正方体ABCD —佔CQ,则下列四个命题：① 点P 在直线BG 上运动时，三棱推V-D\PC 的体积不变；② 点"在直线BG 上运动时，直线 与平面XCD 所成角的大小不变：③ 点P 在直线BG 上运动时，二血角P一加）厂C 的大小不变：町能的是（A D ~ CCD或演算步骤）三、解答题（本大题共6个大題，共70分，解答应写出文字说明'证明过程17.（本小题10分）己知ABCD是梯形，AD〃BC, P是平面ABCD八必=24。

点E在棱以上，S L PE=2EA.求证：PC〃平面EBD.I«.（本小建12分）如下图•平面丄平血是正方形"BE卜矩妙，AF^4D=a, G狂EF的中点.（1）求证：平面*GC•丄平血BGC；（2）求GB与平面AGC所成角的正弦值.爲專鷲腐FCD中，底面磁D 点E在线段PC匕PC丄平面泌・(1) 证明：BD丄平面丹。