八年级期中复习资料
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人教版八年级下册语文期中复习知识点总结一、课文知识点总结- 课文1:《联庄》课文1:《联庄》- 主题:反映中国人民解放战争时期农村联防制度的建立和农民对解放军的支持。
- 重点词语:联防、解放军、地下党、汉奸。
- 理解要点:了解联庄的目的和意义,感受农民对解放军的拥护与支持。
- 课文2:《孙中山在紫荆山》课文2:《孙中山在紫荆山》- 主题:描写孙中山领导革命的困难和坚定信念,鼓励青年继续革命事业。
- 重点词语:革命、孙中山、紫荆山、火之歌。
- 理解要点:了解孙中山的革命思想和奋斗历程,激励自己积极参与社会发展。
- 课文3:《愚公移山》课文3:《愚公移山》- 主题:讲述愚公为了给子孙一个幸福的生活不畏艰险、坚持不懈的努力精神。
- 重点词语:愚公、移山、艰巨、困难。
- 理解要点:感受愚公的坚持不懈与乐观向上的精神风貌,研究他的拼搏精神。
- 课文4:《愚公移山》课文4:《愚公移山》- 主题:讲述白克明为了挽救他的弟弟生命与黄狗犬的友谊。
- 重点词语:白克明、黄狗犬、友谊、勇气。
- 理解要点:了解白克明救治弟弟的过程和他与黄狗犬之间的友谊,感受人与动物之间的亲情与友情。
...二、写作知识点总结- 议论文写作要点:- 题目确定:提炼论点和观点,概括主旨。
- 论据准备:列举事实、数据和引用权威观点来支持立场。
- 论证方式:因果关系、对比分析、引用例证等方法进行逻辑推理。
- 论文结构:引言、论点划分、论据展开及结论总结。
- 语言表达:简洁明了、客观准确、注意段落衔接和句子结构。
- 记叙文写作要点:- 人物刻画:塑造具有鲜明个性特点的形象,突出人物的心理活动和情感变化。
- 情节组织:合理安排故事情节的起伏扣人心弦的发展。
- 描述语言:运用形象的描写、丰富的修辞手段,提高作文质量。
- 结尾处理:有意义的结束,给读者以深刻的印象。
...三、名句背诵- 名句1:欲穷千里目,更上一层楼。
(杜甫)- 名句2:千里之行,始于足下。
(3)特点:黄埔军校把政治教育和军事训练放到同等重要的地位,注重培养学生的爱国主义思想和革命精神(4)意义:黄埔军校是一所国共合作的军事学校,为国民革命培养了大批军事骨干;拓展:黄埔军校门上的对联:“升官发财请往他处,贪生怕死勿入斯门”,横批:“革命者来”。
体现了办学宗旨:要培养有理想、不怕牺牲,以救国救民为己任的新一代军人。
5、北伐战争:(1)、目的:为了打倒列强,铲除军阀,把国民革命运动推向全国;(2)对象:吴佩孚、孙传芳、张作霖;(3)开始:1926.7;概况:兵分三路:一路指向江西;一路指向福建;一路指向湖南湖北(主战场);胜利进军:①汀泗桥战役、贺胜桥战役、武昌战役——攻克武汉。
(扫除吴佩孚的势力。
)以共产党员为骨干的叶挺独立团为第四军赢得了铁军称号。
②江西战场,攻克九江和南昌,消灭孙传芳主力。
③北伐军沿长江东下,直趋南京。
(4)结果与影响:北伐军出师不到半年,便从珠江流域打到长江流域,威震全国,沉重打击了北洋军阀的统治。
(基本上推翻了北洋军阀的统治);国民政府迁都:1927年初,国民政府由广州迁到武汉。
(5)北伐军胜利进军的原因:①正义,得民心。
②统一战线,国共合作,团结奋战。
③战略战术得当。
④共产党的先锋作用。
⑤官兵士气高昂,浴血奋战。
⑥工农群众支持配合。
⑦北洋军阀勾心斗角,士气涣散。
等。
6、南京国民政府的建立:1925.3.12,孙中山逝世后,国民党右派公开破坏国共合作;1927.4.12蒋介石借口“工人内讧”,在上海大肆屠杀共产党员和革命群众,制造了“四一二”政变。
1927.4.18 蒋介石在南京建立国民政府。
南京国民政府代表大地主、大资产阶级的利益;1927.7.15汪精卫在武汉制造了“七一五”政变,至此,第一次国共合作彻底破裂,轰轰烈烈的国民革命失败。
7、国民革命失败原因:①蒋介石、汪精卫等叛变革命,成立了反共反人民的政府。
②以蒋介石为代表的新军阀取代了旧军阀。
③反帝反封建的任务没有完成,半殖民地半封建社会的性质没有改变8、东北易帜:1928年,张作霖被日本炸死后,张作霖的儿子张学良就任东北三省保安总司令,宣布“遵守三民主义,服从国民政府,改旗易帜。
八年级下册语文期中知识点八年级
以下是八年级下册语文期中考试的一些常见知识点:
1. 古诗文鉴赏:要掌握一些古代文学作品的内容、作者及寓意等知识。
2. 词语解释:要能够理解并正确解释一些常见词语的意思。
3. 词语用法:要学会一些常见的词语的用法,包括词义辨析、固定搭配等。
4. 修辞手法:要能够辨别一些典型的修辞手法,如比喻、夸张、反问等。
5. 句子成分分析:要掌握句子的主谓宾结构,包括主语、谓语、宾语等。
6. 阅读理解:要能够理解并准确回答文章中的问题,包括主旨大意、细节理解等。
7. 文言文阅读:要能够理解文言文句子的意思,并熟悉一些文言文的常用词语和句式。
8. 写作:要能够写一些常见的作文类型,如记叙文、说明文、议论文等。
以上只是一些比较常见的知识点,具体的考点还需要根据教材来确定。
你可以参考教
材中的知识点,或者和老师、同学一起复习,进行针对性的备考。
八年级上册地理期中复习资料第一章辽阔的疆域1、从东西半球看,她位于东半球,从南北半球看,她位于北半球。
2、从大洲大洋位置看,她位于亚洲东部太平洋的西岸。
3、从纬度位置看,大部分位于属于中纬度地区,属于北温带,南部少部分位于热带,没有寒带。
4、我国陆地领土面积约960万平方千米,居世界第三位,仅次于俄罗斯和加拿大。
5、我国陆上国界线长达20000多千米,相邻的国家有15个。
6、我国大陆海岸线长18000多千米,与我国隔海相望的国家有6个,分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚7、我国濒临的海洋从北到南依次是渤海,黄海、东海、南海。
8、渤海有我国最大的盐场长芦盐场,东海有我国最大的渔场舟山渔场。
9、全国的行政区域,基本分为省、县、乡三级。
10、我国共有34个省级行政区域,包括23个省,5个自治区,4个直辖市和2个特别行政区。
11、我国总人口为12.95亿,人口特点是人口基数大,人口增长速度快。
12、为了使人口数量的增长,同社会经济发展和资源环境条件相适应,我政府把实行集计划生育作为一项基本国策。
13、我国人口分布不均,东部地区人口密度大,特别是东南沿海更大;西部地区人口密度小。
14、我国人口分界线是黑龙江省黑河市到云南省腾冲市。
15、我国人口最多的河南省,面积最大的新疆省。
16、在我国56个民族中,汉族人口最多,少数民族中人口最多的是壮族。
17、汉族的分布遍布全国各地,以东部和中部最为集中,少数民族的主要分布在西南、西北、东北地区。
18 各民放分布具有大杂居,小聚居的特点。
20、我国在各少数民族聚居的地区实行民族区域自治,设立自治机关,建立自治区、自治州、自治县、民族乡等。
第二章中国的自然环境21、我国西部地形多以山地、高原、盆地为主,东部则以平原和丘陵为主,地势的特征:西高东低,呈三级阶梯状分布。
22、第一阶梯青藏高原雄居西南,平均海拔在4000米以上,号称世界屋脊。
23、一、二阶梯的分界线是昆仑山、祁连山、横断山;二、三阶梯的分界线是大兴安岭、太行山、巫山、雪峰山。
语文八年级上册期中考试总复习知识点考点【篇一】一、现代文阅读1、新闻,又称消息,通常分为动态新闻、综合新闻、典型报道和新闻述评四类。
其中,动态新闻是报纸、广播最常用的一种。
它报道的是国内外最新发生的重大事件或新气象、新成就。
2、新闻的要素,也就是记叙要素,包括人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果3、新闻的特点:立场、观点鲜明,内容真实、具体,反映迅速,语言简明准确。
4、常用的说明方法有:举例子、列数字、下定义、画图表、引资料、作比较、打比方、分类别等5、说明文顺序:时间顺序、空间顺序、逻辑顺序(现象–本质、原因–结果、整体–部分、概括–具体、特点–用途、主–次、总–分)6、环境描写:社会环境描写作用:交代时代背景、社会习俗、思想观念和人与人之间的关系、自然环境(包括人物活动的地点、季节、气候、时间和景物、场景)作用:交代时间背景、渲染气氛、表现人物某性格、烘托人物某心情、推动情节的发展、深化主题7、②人物描写:(语言动作外貌神态心理)表现了人物某种思想感情或某种性格特征8、小说三要素:人物、情节、环境。
9、记叙的三种顺序:顺叙、倒叙、插叙。
(补叙属于插叙一种)。
10、八种常用修辞方法:①比喻–使语言形象生动,增加语言色彩。
②、拟人–把事物当人写,使语言形象生动。
③夸张–为突出某一事物或强调某一感受。
④、排比–增强语言气势,加强表达效果。
、⑤对偶–使语言简练工整。
⑥引用–增强语言说服力。
⑦设问–引起读者注意、思考。
、⑧反问–起强调作用,增强肯定(否定)语气。
十种常用写作手法:象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑(欲扬先抑、欲抑先扬)、借景抒情、借物喻人。
二、病句类型1、成分残缺(缺少主语、缺少宾语)①、通过这次文学交流活动,使同学们的语文素养得到了提高。
改正:删去”通过”或者”使”,句子就有主语了。
②、这篇报告列举了大量事实,控诉了人类破坏生态环境,造成水土流失。
八上道法期中考试复习资料第一课丰富的社会生活1、我们可以通过哪些方式了解社会生活?社会实践活动、社会调查、电视网络媒体、亲身感受等。
2、参与社会生活的意义?①对社会生活的感受越来越丰富、认识越来越深刻。
②更加关注社区治理并献计献策。
③更加关心国家发展,或为之自豪,或准备为之分忧。
3、个人与社会的关系?①个人是社会的有机组成部分,我们都是社会的一份子。
②人的身份是在社会关系中确立的。
在不同的社会关系中,我们具有不同的身份。
4、主要的社会关系?①血缘关系(家庭、家族成员)②地缘关系(邻居、同乡)③业缘关系(同学、同事)5、为什么说人的成长离不开社会?①人的成长是不断社会化的过程。
②人的生存和发展也离不开社会,每个人都从社会中获得物质支持和精神滋养。
6、亲社会行为的表现?表现:谦让、分享、帮助他人、关心社会发展等。
7、为什么要养成亲社会行为?(意义)①有利于我们养成良好的行为习惯,塑造健康的人格,形成正确的价值观,获得他人和社会的接纳与认可。
②我们只有主动关心社会,积极融入社会,倾力奉献社会,才能实现自己的人生价值。
8、如何养成亲社会的行为?(做法)①亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。
②我们要主动了解社会,关注社会发展变化,积极投身于社会实践。
③我们要遵守社会规则,热心帮助他人,想他人之所想,急他人之所急。
第二课网络生活新空间网络的积极影响:9和109、网络如何丰富我们的日常生活?(网络对生活的影响)①网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷。
②互联网打破了传统人际交往的时空限制,促进了人际交往。
③网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。
10、网络如何推动社会进步?①网络为经济发展注入新的活力。
网络促进了民主政治的进步。
互联网丰富了民主形式、拓宽了民主渠道,使人们更加便利、有序地参与政治生活。
③网络为文化传播和科技创新搭建新平台。
互联网提高了文化传播的速度,促进了创新资源的汇聚、融合与共享。
八年级上册生物期中复习资料生物是一门关于生命的科学,它涉及到生物的起源、进化、结构、功能和分布等各个方面。
在八年级上册生物学学习中,我们学习了生物的多个方面的知识,包括细胞、遗传、生态和人体健康等相关知识。
在期中考试即将到来之际,为了让同学们更加高效地复习,下面将为大家整理一些八年级上册生物期中复习资料,希望对大家有所帮助。
一、细胞1. 细胞的基本结构和功能。
2. 植物细胞和动物细胞的区别和相同点。
3. 细胞膜、细胞壁、细胞核、细胞质、线粒体、叶绿体、高尔基体的结构和功能。
4. 细胞分裂和有丝分裂的过程。
二、遗传1. 基因和染色体的基本概念。
2. 孟德尔的基因遗传定律和基因型、表型的概念。
3. 遗传物质的发现和性质。
4. DNA和RNA的结构和功能。
5. DNA的复制及其重要性。
三、生态1. 生态、生态系统和生态位的概念。
2. 自然选择和生物演化的机制。
3. 氧循环和碳循环的过程及重要性。
4. 森林、草原、沙漠等不同生态系统的特点及其现状和保护。
四、人体健康1. 健康的概念、生理指标和影响健康的因素。
2. 心脏、肝脏、肺和肾脏的结构和功能。
3. 消化系统的结构和功能。
4. 呼吸系统的结构和功能。
5. 食物营养成分的种类、作用及其在人体中的作用。
6. 常见的疾病及其预防和治疗方法。
以上就是八年级上册生物期中复习资料,希望能够帮助到大家。
同时也要提醒大家,在复习时不仅要重视知识点的掌握,还要注重对重难点的深入理解和掌握,尽可能多地进行习题练习。
最后,希望大家能够取得好成绩,做好自己的生物学学习。
八年级下册期中复习资料八年级下册期中复习资料随着学期的进行,八年级下册的期中考试即将到来。
为了帮助同学们更好地备考,本文将提供一些复习资料,希望能对大家有所帮助。
语文语文作为一门重要的学科,需要同学们具备良好的阅读理解能力和写作能力。
在复习语文时,可以重点关注以下几个方面:1. 阅读理解:复习时可以多读一些文章,尤其是课本中的文言文和现代文。
通过阅读不同类型的文章,可以提高自己的阅读理解能力。
2. 写作:复习时可以多写一些作文,包括记叙文、议论文和说明文等。
通过多写作文,可以提高自己的写作能力和表达能力。
3. 古诗词:复习时可以重点关注一些重要的古诗词,如《静夜思》、《登鹳雀楼》等。
可以背诵这些古诗词,加深对古诗词的理解和记忆。
数学数学是一门需要逻辑思维和计算能力的学科。
在复习数学时,可以重点关注以下几个方面:1. 基础知识:复习时可以重点复习一些基础知识,如整数、分数、小数、百分数等。
这些基础知识是后续学习的基础,需要牢固掌握。
2. 算式运算:复习时可以多做一些算式运算的练习题,如加减乘除、带括号的运算等。
通过多做练习题,可以提高自己的计算能力。
3. 几何图形:复习时可以重点关注一些几何图形的性质和计算方法,如三角形、四边形等。
掌握这些几何图形的性质和计算方法,可以解决与几何相关的问题。
英语英语是一门需要听、说、读、写全面发展的学科。
在复习英语时,可以重点关注以下几个方面:1. 听力:复习时可以多听一些英语材料,如英语歌曲、英语电影等。
通过多听英语材料,可以提高自己的听力理解能力。
2. 口语:复习时可以多与同学练习英语口语,如对话、演讲等。
通过多与他人练习口语,可以提高自己的口语表达能力。
3. 阅读:复习时可以多读一些英语文章,如英语故事、英语新闻等。
通过多读英语文章,可以提高自己的阅读理解能力。
科学科学是一门需要观察、实验和推理的学科。
在复习科学时,可以重点关注以下几个方面:1. 实验方法:复习时可以回顾一下实验方法的基本步骤,如提出假设、设计实验、记录数据等。
人教版八年级上语文期中复习资料第一单元绥靖(suíjìng)阌(wén)乡聿(yù)鄂(è)豫(yù) 阻遏(zǔè) 击溃(kuì)拂(fú)晓地窖(ji ào)鞠躬(jūgōng)静穆(mù)荒谬(miù) 月明风清锐不可当:锋利无比,不可抵挡业已:已经绥靖(suíjìng):安抚,平定尖利:尖锐;锐利能耐:技能、本能悠闲:闲适自得寒噤(jìn):因寒冷而哆嗦央告:央求仄(zè)歪:倾斜、歪斜蹿(cuān):向上或向前跳编算:方言,有计划、盘算的意思。
瓦砾(lì): 破碎的砖头瓦片。
张皇失措:慌慌张张,不知怎么办才好。
箧(qiè):箱子。
阴惨:1、指人悲伤的感情。
2.指秋冬节序。
3.暗淡凄惨。
4.阴森的样子。
转弯抹(mò)角:沿着弯弯曲曲的路走,比喻说话做事不直截了当。
疟子(yào zi):即疟(nǜe)疾,一种急性传染病。
症状是发冷发热,发热后大量出汗,头痛,口渴,全身无力。
颤巍巍(chàn wēi): 抖动摇晃。
多用来形容老年人或病人的某些动作。
精疲力竭:形容非常疲劳,一点力气也没有。
竭:尽。
名副其实:名称或名声与实际相符合。
副:符合。
永垂不朽:永远流传,不磨灭。
垂,流传。
朽,腐烂。
赃物( zānɡwù) : 用非法手段获取的财物。
荡然无存: 荡然:完全空无。
形容东西完全失去,一点没有留下。
朝(cháo )圣:宗教徒朝拜宗教圣地制裁: ( zhìcái ) : 惩处。
1《新闻两则》(《人民解放军百万大军横渡长江》选自《人民日报》,《中原我军解放南阳》选自《东北日报》)。
作者毛泽东,伟大的革命家、军事家、思想家,文学家,书法家,新中国的缔造者。
部编版初中语文八年级上册期中考试复习资料(文学常识、重点字词、古诗文言)高分必备!第一单元第1课《消息二则》1.文学常识《新闻两则》(《人民解放军百万大军横渡长江》选自《人民日报》,《中原我军解放南阳》选自《东北日报》)。
作者毛泽东,伟大的革命家、军事家、思想家,文学家,书法家,新中国的缔造者。
代表作品:《沁园春雪》《长征》《论持久战》等。
2.文章思想内容《我三十万大军胜利南渡长江》作者用富有感情的笔调,简明扼要地报道了渡江战斗的过程,赞扬了人民解放军英勇善战的精神,也从侧面反映出国民党军队军心涣散、毫无斗志的状况。
《人民解放军百万大军横渡长江》新闻报道了人民解放军百万大军胜利横渡长江的战况,歌颂了我军英勇善战的精神,展现了人民解放军的英雄气概,给全国人民和全军将士以极大的鼓舞,对瓦解敌军斗志、鼓舞我军士气起了很大的作用。
3.重点字词芜湖(wú)击溃(kuì)督战(dū)绥靖(suíjìng)阻遏(è)荻港(dí)摧枯拉朽(xiǔ)歼灭(jiān)要塞(sài)杜聿明(yù)锐不可当(dāng)第2课《首届诺贝尔奖颁发》1.文学常识诺贝尔奖,是以瑞典著名的化学家、硝化甘油炸药的发明人阿尔弗雷德?贝恩哈德?诺贝尔的部分遗产作为基金在1900年创立的,于1901年首次颁发。
诺贝尔奖分设物理学、化学、生理学或医学、文学及和平五个奖项。
消息是用概括的叙述方式,比较简明扼要的文字,迅速及时地报道国内外新近发生的、有价值的事实的一种文体。
一般来说,消息由标题、导语、主体、背景和结语五部分构成。
2.文章思想内容本文是路透社的一篇新闻,它介绍了首届诺贝尔奖颁发的时间、地点、获得者和原因,并补充说明了诺贝尔奖的资金来源、资金管理和评议情况,是一篇典型的新闻报道。
3.重点字词颁发(bān)仲裁(zhòng cái)遗嘱(zhǔ)巨额(é)第3课《“飞天”凌空》1.文学常识新闻特写是指采用类似于特写的手法,以形象化的描写作为主要表现手段,截取新闻事件中最具有价值、最生动感人、最富有特征的片段和部分予以放大,从而鲜明地再现典型人物、事件、场景的一种新闻体裁。
八年级上册语文期中复习知识重点
1. 诗歌鉴赏
- 研究诗歌的基本特点和鉴赏方法
- 了解不同类型的古代诗歌,如五言绝句、七言绝句等
- 掌握诗歌中常用的修辞手法,如比喻、拟人等技巧
2. 文言文阅读
- 阅读文言文的基本技巧,如断句、注释
- 分析古代文言文的词语用法和句子结构
- 阅读并理解一些经典的文言文课文,如《论语》、《史记》等
3. 作文写作
- 掌握基本的写作技巧,如提出观点、论证等
- 研究如何组织文章结构,包括开头、中间和结尾的写作方法- 提高写作表达的清晰度和逻辑性
4. 阅读理解
- 提高阅读理解的能力,包括快速阅读和理解文章中的思想和观点
- 掌握阅读理解中常见的问题类型,如主旨题、细节题等
- 练使用各种阅读理解策略,如预测、扫读等
5. 语言运用
- 研究语言运用的基本规则和技巧,如词汇选择、语法结构等- 提高语言表达的准确性和流利度
- 锻炼语言思维的能力,如理解和分析语言表达的含义
以上是八年级上册语文期中复习的知识重点,希望同学们能够认真复习,并取得优异成绩!。
八年级政治期中复习知识
八年级政治期中复习知识
1、了解自己的人际圈
2、敞开心扉,积极交往
①如果封闭自己,会使我们的“人际关系树轮”萎缩,使自己陷入孤立。
(封闭自己的危害)
②如果保持积极开放的心态,我们就会接触更多的人,分享更多的经验和快乐,同时也会被更多的人接纳。
①真诚、意识友好、善良、负责任等品德,会使我们在与同伴交往中具有持久的吸引力、较强的沟通和沟通能力,也会是自己在集体中成为大家喜欢和信赖的人。
4、交友的益处
5、交友原则
①交友是一个平等互惠的过程,给予与分担必须是双向的,这样才能做到双赢甚至多赢。
③真正的友谊应该是坦诚的,在原则面前一定要坚定,不能以牺牲原则为代价维持所谓的友谊。
④要乐交诤友,不交损友。
八年级其中复习资料第十章三角形【知识梳理】一、知识框架:二、知识概念:1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边.3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面,13.公式与性质:⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.n-·180°⑶多边形内角和公式:n边形的内角和等于(2)⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°.n-条对角线,⑸多边形对角线的条数:从n边形的一个顶点出发可以引(3)【典型例题分析】【例1】 三角形的三条高在( ). A .三角形的内部 B .三角形的外部 C .三角形的边上 D .三角形的内部、外部或边上解析:三角形的三条高交于一点,但有三种情况:当是锐角三角形时,这点在三角形内部;当是直角三角形时,这点在三角形直角顶点上;当是钝角三角形时,这点在三角形外部,所以只有D 正确.答案:D【例2】 下列说法正确的是( ). A .三角形的角平分线是射线 B .三角形的高是一条垂线C .三角形的三条中线相交于一点D .三角形的中线、角平分线和高都在三角形内部解析:A ,B ,D 都是错误的,A 选项一个角的平分线与三角形的角平分线有本质区别:角的平分线是射线,三角形的角平分线是线段;三角形的高也是线段,是从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线,顶点和垂足之间的线段;三角形的中线、角平分线以及锐角三角形的三条高都在三角形内部,但钝角三角形有两条高在三角形的外部,所以D 也是错误的.只有C 正确.答案:C【例3】 等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12 cm 和15 cm 两部分,求三角形的底边长.分析:有两种可能,一种是锐角三角形,如图(1)所示,这时AB +AD =15 cm ,BC +CD =12 cm ;另一种是钝角三角形,如图(2),这时AB +AD =12 cm ,BC +CD =15 cm.图(1)图(2)解:(1)当三角形是锐角三角形时,因为D 是AC 的中点,所以AD =12AC =12AB ,所以AB +AD =AB +12AB=15,解得AB =10(cm).所以AC =10 cm ,所以底边BC =15+12-10×2=7(cm),此时能构成三角形,且底边长为7 cm.(2)当三角形是钝角三角形时,AB +AD =AB +12AB =12,解得AB =8(cm),所以AC =8 cm ,所以BC =15+12-8×2=11(cm).因为8+8>11,所以能构成三角形,此时底边为11 cm.答:底边的长为7 cm 或11 cm.【例4】 有一块三角形优良品种试验基地,如图所示,由于引进四个优良品种进行对比试验,需将这块土地分成面积相等的四块,请你制定出两种以上的划分方案供选择(画图说明).分析:根据三角形中线将三角形分为面积相等的两部分的特征,先把原三角形分为两个面积相等的三角形,然后再依次等分.解:答案不唯一,如方案1:如图(1),在BC 上取点D ,E ,F ,使BD =DE =EF =FC ,连接AD ,AE ,AF .方案2:如图(2),分别取AB,BC,CA的中点D,E,F,连接DE,EF,DF.方案3:如图(3),分别取BC的中点D、CD的中点E、AB的中点F,连接AD,AE,DF.方案4:如图(4),分别取BC的中点D、AB的中点E、AC的中点F,连接AD,DE,DF.【例5】如图,在△ABC中,AD,BE分别是边BC,AC上的高,试说明∠DAC与∠EBC的关系.分析:因为有三角形中的高就有垂直、直角,所以∠ADC,∠BEC都是直角.根据小学所学三角形的内角和为180°,所以∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°,根据同角的余角相等,即可得出∠DAC=∠EBC.解:∠DAC=∠EBC.因为AD,BE分别是边BC,AC上的高,所以∠ADC=90°,∠BEC=90°.所以∠DAC+∠C=90°,∠EBC+∠C=90°.所以∠DAC=∠EBC.【例6】如图(1)所示是小亮的爸爸带回家的一种零件示意图,它要求∠BDC=140°才合格,小明通过测量得∠A=90°,∠B=19°,∠C=40°后就下结论说此零件不合格,于是爸爸让小亮解释这是为什么呢?小亮很轻松地说出了原因,你能解释吗?分析:是否合格只要求出∠BDC的度数,等于140°合格,不等于140°就不合格.根据所给条件∠A=90°,∠B=19°,∠C=40°,所以必须把∠BDC与已知角联系起来.方法一:如图(2),连接AD并延长,根据三角形外角性质经过转化即可得到∠BDC=∠A+∠B+∠C;方法二:如图(3),连接BC,则∠BDC=180°-(∠1+∠2),而∠1+∠2=180°-(∠3+∠4+∠A),代入求出∠BDC;方法三:如图(4),延长CD交AB于E,则∠BDC=∠1+∠B,而∠1=∠A+∠C,故∠BDC=∠A+∠B+∠C.解:解法不唯一,以其中两种解法为例:方法一:如图(2),连接AD并延长,则∠1=∠3+∠C,∠2=∠4+∠B,所以∠BDC=∠1+∠2=∠3+∠C+∠4+∠B=(∠3+∠4)+∠B+∠C=90°+19°+40°=149°,所以∠BDC ≠140°,故此零件不合格.方法二:如图(4),延长CD 交AB 于E , 因为∠BDC =∠1+∠B ,又∠1=∠A +∠C ,所以∠BDC =∠A +∠B +∠C =90°+19°+40°=149°. 所以∠BDC ≠140°,故此零件不合格.【例2】 如图,已知△ABC ,∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线交于点O ,求∠BOC 与∠A 之间的关系.分析:根据角平分线意义和三角形内角和定理,采用整体代入方法,由∠BOC =180°-(∠OBC +∠OCB ),经过代换得,∠BOC =180°-12∠ABC -12∠ACB =180°-12(∠ABC +∠ACB )=180°-12(180°-∠A ),化简得出结论.解:因为BO ,CO 分别是∠ABC ,∠ACB 的平分线,所以∠OBC =12∠ABC ,∠OCB =12∠ACB .因为∠BOC =180°-(∠OBC +∠OCB ),所以∠BOC =180°-12∠ABC -12∠ACB=180°-12(∠ABC +∠ACB )=180°-12(180°-∠A )=90°+12∠A .【例7】 将一个直角三角板和一把直尺如图放置,如果∠α=43°,则∠β的度数是( ).A .43°B .47°C .30°D .60°解析:如图所示,由平行线的性质可知,∠CEF =∠α=43°,所以∠BDC =∠CEF =43°,∠β=∠DBC ,在Rt△DBC 中,∠DBC +∠BDC =90°,所以∠β+43°=90°,所以∠β=90°-43°=47°.答案:B【例8】如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则∠1+∠2=__________.解析:由三角形外角性质定理可知,∠1=90°+∠AED,∠2=90°+∠ADE,所以∠1+∠2=90°+∠AED +90°+∠ADE.因为90°+∠AED+∠ADE=180°,所以∠1+∠2=180°+90°=270°.答案:270°【例9】如图(1),将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2等于( ).A.120° B.240°C.300° D.360°解析:如图(2),由三角形外角性质定理可知,∠1=∠3+∠5,∠2=∠3+∠4,所以∠1+∠2=∠3+∠5+∠3+∠4.因为三角形为等边三角形,所以∠3=60°,由三角形内角和定理可知∠3+∠4+∠5=180°,所以∠1+∠2=60°+180°=240°,故选B.答案:B【例10】如图,在四边形ABCD中,∠1,∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角,且∠B+∠ADC=140°,则∠1+∠2等于( ).A.140° B.40°C.260° D.不能确定解析:方法一:因为四边形内角和是360°,且∠B+∠ADC=140°,所以∠DAB+∠DCB=220°,∠1+∠2+∠DAB+∠DCB=180°×2,所以∠1+∠2=360°-220°=140°;方法二:可求出与∠B,∠ADC同顶点的两外角和为220°,根据四边形外角和是360°,得出∠1+∠2=360°-220°=140°;方法三:连接BD,根据三角形一个外角等于和它不相邻的两内角和,求出∠1+∠2的度数.答案:A【例11】一个多边形截去一个角后,变为十六边形,则原来的多边形的边数为( ).A.15或17 B.16或17C.16或18 D.15或16或17解析:因截法不同,所以有三种可能,①当不过任何一个顶点时,截完后边数会增加1,因此原来多边形应为十五边形;②当过一个顶点时,截完后边数不变,所以这种情况下原来的多边形为十六边形;③当过两个顶点时,边数比原来减少1,所以原来就是十七边形,所以原来的多边形的边数为15或16或17,故选D.答案:D第十一章 全等三角形【知识梳理】第一节:全等三角形形状大小放在一起完全重合的图形,叫做全等形。